Institut für Theoretische Physik, Heinrich-Heine-University Düsseldorf, Almanya
Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.
Özet
Hem kodları hem de kod çözücüleri optimize etmeye olanak tanıyan, gürültü hakkında ayrıntılı bilgi mevcutsa, kuantum hata düzeltmesinin performansı önemli ölçüde iyileştirilebilir. Kuantum hata düzeltmesi sırasında yine de yapılan sendrom ölçümlerinden hata oranlarının tahmin edilmesi önerilmiştir. Bu ölçümler kodlanmış kuantum durumunu korurken, gürültü hakkında bu şekilde ne kadar bilgi çıkarılabileceği şu anda net değil. Şimdiye kadar, sıfırlanan hata oranları sınırı dışında, yalnızca bazı belirli kodlar için kesin sonuçlar oluşturulmuştur.
Bu çalışmada, keyfi dengeleyici kodlar sorununu titizlikle çözüyoruz. Ana sonuç, saf mesafe tarafından verilen bir dizi kübit boyunca korelasyonlarla Pauli kanallarını tahmin etmek için bir dengeleyici kodun kullanılabilmesidir. Bu sonuç, yok olan hata oranlarının sınırına dayanmaz ve sık sık yüksek ağırlık hataları meydana gelse bile geçerlidir. Ayrıca kuantum veri-sendrom kodları çerçevesinde ölçüm hatalarına da izin verir. Kanıtımız Boolean Fourier analizi, kombinatorik ve temel cebirsel geometriyi birleştiriyor. Bu çalışmanın, bir kod çözücünün zamanla değişen gürültüye çevrimiçi uyarlanması gibi ilginç uygulamalara kapı açmasını umuyoruz.
Popüler özet
► BibTeX verileri
► Referanslar
[1] A. Robertson, C. Granade, SD Bartlett ve ST Flammia, Küçük kuantum bellekler için uyarlanmış kodlar, Phys. Rev. Uygulanan 8, 064004 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.8.064004
[2] J. Florjanczyk ve TA Brun, Asimetrik kuantum hatası düzeltme kodları için yerinde uyarlamalı kodlama (2016).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1612.05823
[3] JP Bonilla Ataides, DK Tuckett, SD Bartlett, ST Flammia ve BJ Brown, The XZZX yüzey kodu, Nat. komün. 12, 2172 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-22274-1
[4] O. Higgott, Pymatching: Kuantum kodlarını minimum ağırlıkta mükemmel eşleştirmeyle çözmek için bir python paketi (2021).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2105.13082
[5] E. Dennis, A. Kitaev, A. Landahl ve J. Preskill, Topolojik kuantum hafızası, J. Math. fizik 43, 4452 (2002), arXiv:quant-ph/0110143 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754
arXiv: kuant-ph / 0110143
[6] NH Nickerson ve BJ Brown, Uyarlanabilir kod çözme algoritmaları kullanarak yüzey kodundaki ilişkili gürültüyü analiz etme, Quantum 3, 131 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-04-08-131
[7] ST Spitz, B. Tarasinski, CWJ Beenakker ve TE O'Brien, zamana bağımlı bir ortamda kuantum hatası düzeltmesi için uyarlanabilir ağırlık tahmincisi, Advanced Quantum Technologies 1, 1870015 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.201870015
[8] Z. Babar, P. Botsinis, D. Alanis, SX Ng ve L. Hanzo, Onbeş yıllık kuantum LDPC kodlaması ve geliştirilmiş kod çözme stratejileri, IEEE Access 3, 2492 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ACCESS.2015.2503267
[9] S. Huang, M. Newman ve KR Brown, Torik kodda hataya dayanıklı ağırlıklı birleşik bulmalı kod çözme, Physical Review A 102, 10.1103/physreva.102.012419 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.102.012419
[10] CT Chubb, 2d pauli kodlarının genel tensör ağı kod çözme (2021).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2101.04125
[11] AS Darmawan ve D. Poulin, Yüzey kodu için doğrusal zamanlı genel kod çözme algoritması, Physical Review E 97, 10.1103/physreve.97.051302 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreve.97.051302
[12] JJ Wallman ve J. Emerson, Rastgele derleme yoluyla ölçeklenebilir kuantum hesaplaması için Noise uyarlaması, Phys. A 94, 052325 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.052325
[13] M. Ware, G. Ribeill, D. Ristè, CA Ryan, B. Johnson ve MP da Silva, Süper iletken bir kübit üzerinde Deneysel Pauli-kare randomizasyonu, Phys. A 103, 042604 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042604
[14] SJ Beale, JJ Wallman, M. Gutiérrez, KR Brown ve R. Laflamme, Kuantum hata düzeltme decoheres noise, Phys. Rahip Lett. 121, 190501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.190501
[15] ST Flammia ve R. O'Donnell, Popülasyon kurtarma yoluyla Pauli hata tahmini, Quantum 5, 549 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-09-23-549
[16] R. Harper, W. Yu ve ST Flammia, Seyrek kuantum gürültüsünün hızlı tahmini, PRX Quantum 2, 010322 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010322
[17] ST Flammia ve JJ Wallman, Verimli tahmin Pauli kanalları, Kuantum Hesaplamada ACM İşlemleri 1, 10.1145/3408039 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3408039
[18] R. Harper, ST Flammia ve JJ Wallman, Verimli öğrenme kuantum gürültüsü, Nat. fizik 16, 1184 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0992-8
[19] Y. Fujiwara, Kuantum bilgi işleme sırasında anlık kuantum kanalı tahmini (2014).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1405.6267
[20] AG Fowler, D. Sank, J. Kelly, R. Barends ve JM Martinis, Hata algılama devrelerinin çıkışından ölçeklenebilir hata modellerinin çıkarılması (2014).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1405.1454
[21] M.-X. Huo ve Y. Li, Mantıksal hataları azaltmak için zamana bağlı gürültüyü öğrenmek: kuantum hata düzeltmesinde gerçek zamanlı hata oranı tahmini, New J. Phys. 19, 123032 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aa916e
[22] JR Wootton, Kuantum hatası düzeltmeli yakın dönemli cihazları kıyaslama, Kuantum Bilimi ve Teknolojisi 5, 044004 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aba038
[23] J. Combes, C. Ferrie, C. Cesare, M. Tiersch, GJ Milburn, HJ Briegel ve CM Caves, Hata düzeltmeli kuantum cihazlarının yerinde karakterizasyonu (2014).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1405.5656
[24] T. Wagner, H. Kampermann, D. Bruß ve M. Kliesch, Kuantum kodlarının sendrom istatistiklerinden optimal gürültü tahmini, Phys. Rev. Araştırma 3, 013292 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013292
[25] J. Kelly, R. Barends, AG Fowler, A. Megrant, E. Jeffrey, TC White, D. Sank, JY Mutus, B. Campbell, Y. Chen, Z. Chen, B. Chiaro, A. Dunsworth, E Lucero, M. Neeley, C. Neill, PJJ O'Malley, C. Quintana, P. Roushan, A. Vainsencher, J. Wenner ve JM Martinis, Tekrarlanan hata tespiti sırasında ölçeklenebilir yerinde kübit kalibrasyonu, Phys. A 94, 032321 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.032321
[26] A. Aşıkhmin, C.-Y. Lai ve TA Brun, Quantum data-syndrome codes, IEEE Journal on Selected Areas in Communications 38, 449 (2020).
https:///doi.org/10.1109/JSAC.2020.2968997
[27] Y. Fujiwara, Kendini kendi kusurundan korumak için dengeleyici kuantum hata düzeltme yeteneği, Phys. Rev. A 90, 062304 (2014), arXiv:1409.2559 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.062304
arXiv: 1409.2559
[28] N. Delfosse, BW Reichardt ve KM Svore, Tek seferlik hataya dayanıklı kuantum hata düzeltmesinin ötesinde, IEEE Transactions on Information Theory 68, 287 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2021.3120685
[29] A. Zia, JP Reilly ve S. Shirani, Yan bilgi ile dağıtılmış parametre tahmini: Bir faktör grafiği yaklaşımı, 2007'de IEEE Uluslararası Bilgi Teorisi Sempozyumu (2007) s. 2556–2560.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2007.4557603
[30] R. O'Donnell, Boole Fonksiyonlarının Analizi (Cambridge University Press, 2014).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139814782
[31] Y. Mao ve F. Kschischang, On faktör grafikleri ve fourier dönüşümü, IEEE Trans. bilgi Teori 51, 1635 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2005.846404
[32] D. Koller ve N. Friedman, Olasılıksal Grafik Modeller: İlkeler ve Teknikler – Uyarlanabilir Hesaplama ve Makine Öğrenimi (The MIT Press, 2009).
[33] M. Aigner, Numaralandırma Kursu, Cilt. 238 (Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2007).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-39035-0
[34] S. Roman, Alan Teorisi (Springer, New York, 2006).
https://doi.org/10.1007/0-387-27678-5
[35] T. Chen ve LiTien-Yien, Binom denklem sistemlerinin çözümleri, Annales Mathematicae Silesianae 28, 7 (2014).
https:///journals.us.edu.pl/index.php/AMSIL/article/view/13987
[36] AS Hedayat, NJA Sloane ve J. Stufken, Ortogonal diziler: teori ve uygulamalar (Springer New York, NY, 1999).
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1478-6
[37] P. Delsarte, Bir kodun dört temel parametresi ve bunların birleştirici önemi, Information and Control 23, 407 (1973).
https://doi.org/10.1016/S0019-9958(73)80007-5
[38] BM Varbanov, F. Battistel, BM Tarasinski, VP Ostroukh, TE O'Brien, L. DiCarlo ve BM Terhal, Transmon tabanlı bir yüzey kodu için sızıntı tespiti, NPJ Quantum Inf. 6, 10.1038/s41534-020-00330-w (2020).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-020-00330-w
[39] P. Abbeel, D. Koller ve AY Ng, Polinom zaman ve örnek karmaşıklığında öğrenme faktörü grafikleri (2012).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1207.1366
[40] RA Horn ve CR Johnson, Matrix Analysis, 2. baskı. (Cambridge University Press, 2012).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511810817
Alıntılama
[1] Andreas Elben, Steven T. Flammia, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, John Preskill, Benoît Vermersch ve Peter Zoller, “Rastgele ölçüm araç kutusu”, arXiv: 2203.11374.
[2] Armands Strikis, Simon C. Benjamin ve Benjamin J. Brown, "Kuantum hesaplama, fabrikasyon kusurları olan düzlemsel bir kübit dizisi üzerinde ölçeklenebilir", arXiv: 2111.06432.
Yukarıdaki alıntılar SAO / NASA REKLAMLARI (son başarıyla 2022-09-19 14:05:17) güncellendi. Tüm yayıncılar uygun ve eksiksiz alıntı verisi sağlamadığından liste eksik olabilir.
Getirilemedi Alıntılanan veriler son girişim sırasında 2022-09-19 14:05:15: Crossref'ten 10.22331 / q-2022-09-19-809 için belirtilen veriler getirilemedi. DOI yakın zamanda kaydedildiyse bu normaldir.
Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.
