Evrensel bir otoregresif kuantum durumu için koşullu modellemenin etkisi

Evrensel bir otoregresif kuantum durumu için koşullu modellemenin etkisi

Zaman Damgası: 8 Şubat 2024 7:49

Massimo Bortone, Yannic Rath ve George H. Booth

Fizik Bölümü, King's College London, Strand, Londra WC2R 2LS, Birleşik Krallık

Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.

Özet

Evrensel kuantum durum yaklaşımlayıcılarını uyarlamak için genelleştirilmiş bir çerçeve sunuyoruz ve bunların sıkı normalizasyon ve otoregresif özellikleri karşılamasını sağlıyoruz. Ayrıca, rastgele kuantum durumlarında çevirisel simetrik korelasyonları birleştirmek için sinir ağlarındaki evrişimli katmanlara analoglar olarak filtreler sunuyoruz. Bu çerçeveyi Gauss süreç durumuna uygulayarak, otoregresif ve/veya filtre özelliklerini uyguluyor, ortaya çıkan tümevarımsal önyargıların değişken esneklik, simetriler ve korunan miktarlar üzerindeki etkisini analiz ediyoruz. Bunu yaparken farklı otoregresif durumları, makine öğreniminden ilham alan ansätze için birleşik bir çerçeve altında bir araya getiriyoruz. Sonuçlarımız, otoregresif yapının, varyasyonel bir modelin spin ve fermiyonik kafes modellerindeki korelasyonları tanımlama yeteneğini ve ayrıca temsil seçiminin doğruluğu etkilediği ab $initio$ elektronik yapı problemlerini nasıl etkilediğine dair içgörü sağlar. Metropolis örneklemesinde etkili ve doğrudan örneklemeyi mümkün kılarak otokorelasyonu ve ergodiklik sorunlarını önlerken, otoregresif yapının birçok sistemde modelin ifade edilebilirliğini önemli ölçüde kısıtladığı sonucuna vardık.

Evrensel bir otoregresif kuantum durumu PlatoBlockchain Veri Zekası için koşullu modellemenin etkisi. Dikey Arama. Ai.

Popüler özet

Bir moleküldeki elektronlar gibi etkileşimli kuantum parçacıklarının hesaplamalı olarak çözülmesi, yeni ilaçların tasarımından egzotik malzemelerin keşfine kadar çeşitli alanlarda birçok potansiyel uygulamanın kilidini açma vaadini taşıyor. Ancak bu, bu elektronların davranışını tanımlayan temel matematiksel nesne olan kuantum çoklu cisim dalga fonksiyonunun üstel ölçeklendirmesinin atlatılmasını gerektirir. Bu durumları, son makine öğrenimi araçlarından bulunan sıkıştırmadan ilham alan tekniklerle parametrelendirmek, geniş bir uygulanabilirlik yelpazesiyle ilerleme için umut verici bir yol olarak ortaya çıktı. Bu, tam bir açıklama için gerekli olan inatçı sayıdan çok daha az sayıda parametreye sahip dalga fonksiyonunun yedek bir modelini sağlar.

Bununla birlikte, vekil modelin dikkatli tasarımı, yaklaşımın doğruluğu ve optimizasyon prosedürünün verimliliği açısından önemli sonuçlara sahiptir. Bu çalışmada, son zamanlarda görüntü tanımadaki başarıları ve avantajlı örnekleme özellikleriyle popüler hale gelen, otoregresif modeller olarak bilinen, makine öğreniminden ilham alan bu durumların belirli bir sınıfına bakıyoruz. Durumların daha genel sınıflarının bu özelliği nasıl miras alabileceğini gösteriyoruz ve farklı tasarım seçimlerinin bu modellerin performansını nasıl etkilediğini çözüyoruz.

Analizimiz ve bir dizi kuantum çoklu cisim probleminin temel durumlarına uygulamamız sayesinde, otoregresif özelliğin, bu durumları sabit sayıda parametreyle tanımlamadaki nihai esnekliği açısından ödenmesi gereken bir maliyet olduğunu bulduk. Çalışmamızla, etkileşen kuantum parçacıklarının dalga fonksiyonuna yönelik daha güçlü yedek modellerin geliştirilmesi için gerekli olan önemli tasarım seçeneklerine ışık tutmayı umuyoruz.

► BibTeX verileri

► Referanslar

[1] Daniel P. Arovas, Erez Berg, Steven Kivelson ve Srinivas Raghu. Hubbard Modeli. Yoğun Madde Fiziğinin Yıllık İncelemesi, 13 (1): 239–274, Mart 2022. ISSN 1947-5454, 1947-5462. 10.1146/​annurev-conmatphys-031620-102024.
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031620-102024

[2] Thomas D. Barrett, Aleksei Malyshev ve AI Lvovsky. Ab initio kuantum kimyası için otoregresif sinir ağı dalga fonksiyonları. Nature Machine Intelligence, 4 (4): 351–358, Nisan 2022. ISSN 2522-5839. 10.1038/​s42256-022-00461-z.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s42256-022-00461-z

[3] Sam Bond-Taylor, Adam Leach, Yang Long ve Chris G. Willcocks. Derin Üretken Modelleme: VAE'ler, GAN'lar, Normalleştirici Akışlar, Enerji Tabanlı ve Otoregresif Modellerin Karşılaştırmalı Bir İncelemesi. Desen Analizi ve Makine Zekasına İlişkin IEEE İşlemleri, 44 (11): 7327–7347, Kasım 2022. ISSN 1939-3539. 10.1109/​TPAMI.2021.3116668.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TPAMI.2021.3116668

[4] Artem Borin ve Dmitry A. Abanin. Kuantum çoklu cisim durumları için makine öğrenimi ansatzının yaklaşık gücü. Fiziksel İnceleme B, 101 (19): 195141, Mayıs 2020. 10.1103/​PhysRevB.101.195141.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.195141

[5] Sergey Bravyi, Giuseppe Carleo, David Gosset ve Yinchen Liu. Herhangi bir boşluklu kuantum çoklu cisim sisteminden hızla karışan bir Markov zinciri. Quantum, 7: 1173, Kasım 2023. 10.22331/​q-2023-11-07-1173.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-11-07-1173

[6] Marin Bukov, Markus Schmitt ve Maxime Dupont. Sağlam bir sinir ağı ortamında stokastik olmayan bir kuantum Hamiltonyeninin temel durumunu öğrenmek. SciPost Physics, 10 (6): 147, Haziran 2021. ISSN 2542-4653. 10.21468/​SciPostPhys.10.6.147.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.10.6.147

[7] Giuseppe Carleo ve Matthias Troyer. Kuantum çoklu cisim probleminin yapay sinir ağlarıyla çözülmesi. Science, 355 (6325): 602–606, Şubat 2017. 10.1126/​science.aag2302.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aag2302

[8] Giuseppe Carleo, Kenny Choo, Damian Hofmann, James ET Smith, Tom Westerhout, Fabien Alet, Emily J. Davis, Stavros Efthymiou, Ivan Glasser, Sheng-Hsuan Lin, Marta Mauri, Guglielmo Mazzola, Christian B. Mendl, Evert van Nieuwenburg, Ossian O'Reilly, Hugo Théveniaut, Giacomo Torlai, Filippo Vicenni ve Alexander Wietek. NetKet: Çok gövdeli kuantum sistemleri için bir makine öğrenimi araç seti. SoftwareX, 10: 100311, Temmuz 2019. ISSN 2352-7110. 10.1016/​j.softx.2019.100311.
https:///​doi.org/​10.1016/​j.softx.2019.100311

[9] Juan Carrasquilla, Giacomo Torlai, Roger G. Melko ve Leandro Aolita. Kuantum durumlarının üretken modellerle yeniden yapılandırılması. Nature Machine Intelligence, 1 (3): 155–161, Mart 2019. ISSN 2522-5839. 10.1038/​s42256-019-0028-1.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42256-019-0028-1

[10] Giovanni Cataldi, Ashkan Abedi, Giuseppe Magnifico, Simone Notarnicola, Nicola Dalla Pozza, Vittorio Giovannetti ve Simone Montangero. Hilbert eğrisi ve Hilbert uzayı: Tensör ağ verimliliğini artırmak için fraktal 2 boyutlu kaplamadan yararlanma. Quantum, 5: 556, Eylül 2021. 10.22331/​q-2021-09-29-556.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-09-29-556

[11] Ao Chen ve Markus Heyl. Derin sinir kuantum durumlarının makine hassasiyetine yönelik verimli optimizasyonu, Şubat 2023.
arXiv: 2302.01941

[12] Zhuo Chen, Laker Newhouse, Eddie Chen, Di Luo ve Marin Soljacic. ANTN: Kuantum Çok Cisim Simülasyonu için Otoregresif Sinir Ağları ile Tensör Ağları Arasında Köprü Kurmak. Sinirsel Bilgi İşleme Sistemleri Otuz Yedinci Konferansında, Kasım 2023.

[13] Kenny Choo, Titus Neupert ve Giuseppe Carleo. Sinir ağı kuantum durumlarıyla çalışılan iki boyutlu hayal kırıklığına uğramış $J_{1}-J_{2}$ modeli. Fiziksel İnceleme B, 100 (12): 125124, Eylül 2019. 10.1103/​PhysRevB.100.125124.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.125124

[14] Kenny Choo, Antonio Mezzacapo ve Giuseppe Carleo. Ab-initio elektronik yapı için fermiyonik sinir ağı durumları. Nature Communications, 11 (1): 2368, Mayıs 2020. ISSN 2041-1723. 10.1038/​s41467-020-15724-9.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-020-15724-9

[15] Stephen R. Clark. Sinir ağı kuantum durumlarını ve bağdaştırıcı ürün durumlarını tensör ağları aracılığıyla birleştirmek. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 51 (13): 135301, Şubat 2018. ISSN 1751-8121. 10.1088/​1751-8121/​aaaaf2.
https://​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​aaaaf2

[16] Dong-Ling Deng, Xiaopeng Li ve S. Das Sarma. Sinir Ağı Durumlarında Kuantum Dolaşma. Fiziksel İnceleme X, 7 (2): 021021, Mayıs 2017. 10.1103/​PhysRevX.7.021021.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021021

[17] Kaelan Donatella, Zakari Denis, Alexandre Le Boité ve Cristiano Ciuti. Otoregresif sinir kuantum durumlarıyla dinamikler: Kritik söndürme dinamiklerine uygulama. Fiziksel İnceleme A, 108 (2): 022210, Ağustos 2023. 10.1103/​PhysRevA.108.022210.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.108.022210

[18] J. Eisert, M. Cramer ve MB Plenio. Dolaşma entropisi için alan yasaları. Modern Physics İncelemeleri, 82 (1): 277–306, Şubat 2010. 10.1103/​RevModPhys.82.277.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.82.277

[19] JM Foster ve SF Boys. Kanonik Konfigürasyonel Etkileşim Prosedürü. Reviews of Modern Physics, 32 (2): 300–302, Nisan 1960. 10.1103/​RevModPhys.32.300.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.32.300

[20] Clemens Giuliani, Filippo Vicentini, Riccardo Rossi ve Giuseppe Carleo. Boşluklu kuantum Hamiltoniyenlerin temel durumlarının Çekirdek Yöntemleri ile öğrenilmesi. Quantum, 7: 1096, Ağustos 2023. 10.22331/​q-2023-08-29-1096.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-08-29-1096

[21] Aldo Glielmo, Yannic Rath, Gábor Csányi, Alessandro De Vita ve George H. Booth. Gauss Süreci Durumları: Kuantum Çok Cisim Fiziğinin Veriye Dayalı Bir Temsili. Fiziksel İnceleme X, 10 (4): 041026, Kasım 2020. 10.1103/​PhysRevX.10.041026.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.041026

[22] Johannes Hachmann, Wim Cardoen ve Garnet Kin-Lic Chan. Uzun moleküllerde ikinci dereceden ölçeklendirme yoğunluğu matrisi yeniden normalizasyon grubu ile çoklu referans korelasyonu. Kimyasal Fizik Dergisi, 125 (14): 144101, Ekim 2006. ISSN 0021-9606. 10.1063/​1.2345196.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2345196

[23] Jan Hermann, Zeno Schätzle ve Frank Noé. Elektronik Schrödinger denkleminin derin sinir ağı çözümü. Nature Chemistry, 12 (10): 891–897, Ekim 2020. ISSN 1755-4349. 10.1038/​s41557-020-0544-y.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41557-020-0544-il

[24] Jan Hermann, James Spencer, Kenny Choo, Antonio Mezzacapo, WMC Foulkes, David Pfau, Giuseppe Carleo ve Frank Noé. Sinir ağı dalga fonksiyonlarıyla Ab initio kuantum kimyası. Nature Reviews Chemistry, 7 (10): 692–709, Ekim 2023. ISSN 2397-3358. 10.1038/​s41570-023-00516-8.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41570-023-00516-8

[25] Mohamed Hibat-Allah, Martin Ganahl, Lauren E. Hayward, Roger G. Melko ve Juan Carrasquilla. Tekrarlayan sinir ağı dalga fonksiyonları. Physical Review Research, 2 (2): 023358, Haziran 2020. 10.1103/​PhysRevResearch.2.023358.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.023358

[26] Mohamed Hibat-Allah, Roger G. Melko ve Juan Carrasquilla. Doğruluğu Artırmak için Tekrarlayan Sinir Ağı Dalga Fonksiyonlarını Simetri ve Tavlama ile Tamamlama, Temmuz 2022.

[27] Mohamed Hibat-Allah, Roger G. Melko ve Juan Carrasquilla. Tekrarlayan sinir ağlarını kullanarak topolojik sıranın incelenmesi. Fiziksel İnceleme B, 108 (7): 075152, Ağustos 2023. 10.1103/​PhysRevB.108.075152.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.108.075152

[28] Hinton, Geoffrey, Srivastava, Nitish ve Swersky, Kevin. Ders 6a: Mini toplu gradyan inişine genel bakış, 2012.

[29] Damian Hofmann, Giammarco Fabiani, Johan Mentink, Giuseppe Carleo ve Michael Sentef. Sinir ağı kuantum durumlarının zaman yayılımında stokastik gürültü ve genelleme hatasının rolü. SciPost Physics, 12 (5): 165, Mayıs 2022. ISSN 2542-4653. 10.21468/​SciPostPhys.12.5.165.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.12.5.165

[30] Bjarni Jónsson, Bela Bauer ve Giuseppe Carleo. Kuantum hesaplamanın klasik simülasyonu için sinir ağı durumları, Ağustos 2018.

[31] Diederik P. Kingma ve Jimmy Ba. Adam: Stokastik Optimizasyon İçin Bir Yöntem, Ocak 2017.

[32] King's College London e-Araştırma ekibi. King'in Hesaplamalı Araştırma, Mühendislik ve Teknoloji Ortamı (CREATE), 2022. URL https://​/​doi.org/​10.18742/​rnvf-m076.
https://​/​doi.org/​10.18742/​rnvf-m076

[33] Dmitrii Kochkov ve Bryan K. Clark. Yapay zeka çağında varyasyonel optimizasyon: Hesaplamalı Grafik Durumları ve Denetimli Dalga Fonksiyonu Optimizasyonu. arXiv:1811.12423 [cond-mat, fizik:fizik], Kasım 2018.
arXiv: 1811.12423

[34] Chu-Cheng Lin, Aaron Jaech, Xin Li, Matthew R. Gormley ve Jason Eisner. Otoregresif Modellerin Sınırlamaları ve Alternatifleri. Hesaplamalı Dilbilim Derneği'nin Kuzey Amerika Bölümü 2021 Konferansı Bildirileri: İnsan Dili Teknolojileri, sayfalar 5147–5173, Çevrimiçi, Haziran 2021. Hesaplamalı Dilbilim Derneği. 10.18653/​v1/​2021.naacl-main.405.
https://​/​doi.org/​10.18653/​v1/​2021.naacl-main.405

[35] Sheng-Hsuan Lin ve Frank Pollmann. Zamanın Evrimi için Sinir Ağı Kuantum Durumlarının Ölçeklendirilmesi. Physica Status Solidi (b), 259 (5): 2100172, 2022. ISSN 1521-3951. 10.1002/​pssb.202100172.
https://​/​doi.org/​10.1002/​pssb.202100172

[36] Alessandro Lovato, Corey Adams, Giuseppe Carleo ve Noemi Rocco. Nükleer çoklu cisim problemi için gizli nükleonların sinir ağı kuantum durumları. Physical Review Research, 4 (4): 043178, Aralık 2022. 10.1103/​PhysRevResearch.4.043178.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.043178

[37] Di Luo, Zhuo Chen, Juan Carrasquilla ve Bryan K. Clark. Olasılıksal Bir Formülasyon Yoluyla Açık Kuantum Sistemlerini Simüle Etmek için Otoregresif Sinir Ağı. Physical Review Letters, 128 (9): 090501, Şubat 2022. 10.1103/​PhysRevLett.128.090501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.090501

[38] Di Luo, Zhuo Chen, Kaiwen Hu, Zhizhen Zhao, Vera Mikyoung Hur ve Bryan K. Clark. Kuantum kafes modelleri için ölçüyle değişmeyen ve anyonik simetrik otoregresif sinir ağı. Physical Review Research, 5 (1): 013216, Mart 2023. 10.1103/​PhysRevResearch.5.013216.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.013216

[39] Aleksei Malyshev, Juan Miguel Arrazola ve AI Lvovsky. Kuantum Sayısı Simetrilerine Sahip Otoregresif Nöral Kuantum Durumları, Ekim 2023.

[40] Matija Medvidović ve Giuseppe Carleo. Kuantum Yaklaşık Optimizasyon Algoritmasının klasik varyasyonel simülasyonu. npj Quantum Information, 7 (1): 1–7, Haziran 2021. ISSN 2056-6387. 10.1038/​s41534-021-00440-z.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00440-z

[41] Yusuke Nomura. Simetriyi geri yükleyerek kısıtlı Boltzmann makinelerine kuantum durum temsili konusunda yardımcı olmak. Journal of Physics: Condensed Matter, 33 (17): 174003, Nisan 2021. ISSN 0953-8984. 10.1088/​1361-648X/​abe268.
https://​/​doi.org/​10.1088/​1361-648X/​abe268

[42] Yusuke Nomura ve Masatoshi Imada. Sinir Ağı Dalga Fonksiyonu, Korelasyon Oranı ve Seviye Spektroskopisi Kullanılarak Geliştirilmiş Kuantum Çok-Cisim Çözücü Tarafından Ortaya Çıkarılan Dirac Tipi Düğüm Döndürme Sıvısı. Fiziksel İnceleme X, 11 (3): 031034, Ağustos 2021. 10.1103/​PhysRevX.11.031034.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.031034

[43] David Pfau, James S. Spencer, Alexander GDG Matthews ve WMC Foulkes. Çok elektronlu Schrödinger denkleminin derin sinir ağlarıyla başlangıçtan çözümü. Physical Review Research, 2 (3): 033429, Eylül 2020. 10.1103/​PhysRevResearch.2.033429.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033429

[44] Yannic Rath ve George H. Booth. Kuantum Gauss süreç durumu: Kuantum destek verilerine sahip, çekirdekten ilham alan bir durum. Fiziksel İnceleme Araştırması, 4 (2): 023126, Mayıs 2022. 10.1103/​PhysRevResearch.4.023126.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.023126

[45] Yannic Rath ve George H. Booth. Gauss Süreç Durumları ile başlangıçtan itibaren verimli elektronik yapıya yönelik çerçeve. Fiziksel İnceleme B, 107 (20): 205119, Mayıs 2023. 10.1103/​PhysRevB.107.205119.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.107.205119

[46] Yannic Rath, Aldo Glielmo ve George H. Booth. Kuantum durumlarının sıkıştırılması ve tahmin edilmesi için Bayes çıkarım çerçevesi. Kimyasal Fizik Dergisi, 153 (12): 124108, Eylül 2020. ISSN 0021-9606. 10.1063/​5.0024570.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0024570

[47] Waseem Rawat ve Zenghui Wang. Görüntü Sınıflandırması için Derin Evrişimli Sinir Ağları: Kapsamlı Bir İnceleme. Nöral Hesaplama, 29 (9): 2352–2449, Eylül 2017. ISSN 0899-7667. 10.1162/​neco_a_00990.
https://​/​doi.org/​10.1162/​neco_a_00990

[48] Moritz Reh, Markus Schmitt ve Martin Gärttner. Nöral kuantum durumları için tasarım seçeneklerinin optimize edilmesi. Fiziksel İnceleme B, 107 (19): 195115, Mayıs 2023. 10.1103/​PhysRevB.107.195115.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.107.195115

[49] Christopher Roth ve Allan H. MacDonald. Grup Evrişimli Sinir Ağları Kuantum Durum Doğruluğunu İyileştiriyor, Mayıs 2021.

[50] Christopher Roth, Attila Szabó ve Allan H. MacDonald. Derin sinir ağlarına sahip sinir bozucu mıknatıslar için yüksek doğruluklu varyasyonel Monte Carlo. Fiziksel İnceleme B, 108 (5): 054410, Ağustos 2023. 10.1103/​PhysRevB.108.054410.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.108.054410

[51] Anders W. Sandvik. İki boyutlu Heisenberg modelinin temel durum parametrelerinin sonlu boyutta ölçeklendirilmesi. Physical Review B, 56 (18): 11678–11690, Kasım 1997. 10.1103/​PhysRevB.56.11678.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.56.11678

[52] HJ Schulz, TAL Ziman ve D. Poilblanc. İki boyutta hayal kırıklığına uğramış kuantum Heisenberg antiferromıknatısındaki manyetik düzen ve düzensizlik. Journal de Physique I, 6 (5): 675–703, Mayıs 1996. ISSN 1155-4304, 1286-4862. 10.1051/​jp1:1996236.
https://​/​doi.org/​10.1051/​jp1:1996236

[53] Veya Sharir, Yoav Levine, Noam Wies, Giuseppe Carleo ve Amnon Shashua. Çok Cisimli Kuantum Sistemlerinin Verimli Varyasyonel Simülasyonu için Derin Otoregresif Modeller. Physical Review Letters, 124 (2): 020503, Ocak 2020. 10.1103/​PhysRevLett.124.020503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.020503

[54] Çoklu Elektron Sorunu Üzerine Simons İşbirliği, Mario Motta, David M. Ceperley, Garnet Kin-Lic Chan, John A. Gomez, Emanuel Gull, Sheng Guo, Carlos A. Jiménez-Hoyos, Tran Nguyen Lan, Jia Li, Fengjie Ma , Andrew J. Millis, Nikolay V. Prokof'ev, Ushnish Ray, Gustavo E. Scuseria, Sandro Sorella, Edwin M. Stoudenmire, Qiming Sun, Igor S. Tupitsyn, Steven R. White, Dominika Zgid ve Shiwei Zhang. Gerçek Malzemelerde Çok Elektron Probleminin Çözümüne Doğru: Hidrojen Zincirinin Durumunun Son Teknoloji Çok Cisim Yöntemleriyle Denklemi. Fiziksel İnceleme X, 7 (3): 031059, Eylül 2017. 10.1103/​PhysRevX.7.031059.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.031059

[55] Alessandro Sinibaldi, Clemens Giuliani, Giuseppe Carleo ve Filippo Vicentini. Öngörülen kuantum evrimi ile tarafsız, zamana bağlı Değişken Monte Carlo. Quantum, 7: 1131, Ekim 2023. 10.22331/​q-2023-10-10-1131.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-10-10-1131

[56] Anton V. Sinitskiy, Loren Greenman ve David A. Mazziotti. Değişken iki elektronlu azaltılmış yoğunluk matrisi yöntemi kullanılarak hidrojen zincirleri ve kafeslerde güçlü korelasyon. Kimyasal Fizik Dergisi, 133 (1): 014104, Temmuz 2010. ISSN 0021-9606. 10.1063/​1.3459059.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3459059

[57] Sandro Sorella. Değişken kuantum Monte Carlo için genelleştirilmiş Lanczos algoritması. Fiziksel İnceleme B, 64 (2): 024512, Haziran 2001. 10.1103/​PhysRevB.64.024512.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.64.024512

[58] Lorenzo Stella, Claudio Attaccalite, Sandro Sorella ve Angel Rubio. Hidrojen zincirindeki güçlü elektronik korelasyon: Değişken bir Monte Carlo çalışması. Fiziksel İnceleme B, 84 (24): 245117, Aralık 2011. 10.1103/​PhysRevB.84.245117.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.84.245117

[59] Qiming Sun, Timothy C. Berkelbach, Nick S. Blunt, George H. Booth, Sheng Guo, Zhendong Li, Junzi Liu, James D. McClain, Elvira R. Sayfutyarova, Sandeep Sharma, Sebastian Wouters ve Garnet Kin-Lic Chan. PySCF: Kimya çerçevesinin Python tabanlı simülasyonları. WIREs Hesaplamalı Moleküler Bilim, 8 (1): e1340, 2018. ISSN 1759-0884. 10.1002/​wcms.1340.
https: / / doi.org/ 10.1002 / wcms.1340

[60] Qiming Sun, Xing Zhang, Samragni Banerjee, Peng Bao, Marc Barbry, Nick S. Blunt, Nikolay A. Bogdanov, George H. Booth, Jia Chen, Zhi-Hao Cui, Janus J. Eriksen, Yang Gao, Sheng Guo, Jan Hermann, Matthew R. Hermes, Kevin Koh, Peter Koval, Susi Lehtola, Zhendong Li, Junzi Liu, Narbe Mardirossian, James D. McClain, Mario Motta, Bastien Mussard, Hung Q. Pham, Artem Pulkin, Wirawan Purwanto, Paul J. Robinson, Enrico Ronca, Elvira R. Sayfutyarova, Maximilian Scheurer, Henry F. Schurkus, James ET Smith, Chong Sun, Shi-Ning Sun, Shiv Upadhyay, Lucas K. Wagner, Xiao Wang, Alec White, James Daniel Whitfield, Mark J Williamson, Sebastian Wouters, Jun Yang, Jason M. Yu, Tianyu Zhu, Timothy C. Berkelbach, Sandeep Sharma, Alexander Yu. Sokolov ve Garnet Kin-Lic Chan. PySCF program paketindeki son gelişmeler. Kimyasal Fizik Dergisi, 153 (2): 024109, Temmuz 2020. ISSN 0021-9606. 10.1063/​5.0006074.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0006074

[61] Xiao-Qi Sun, Tamra Nebabu, Xizhi Han, Michael O. Flynn ve Xiao-Liang Qi. Rastgele sinir ağı kuantum durumlarının dolaşıklık özellikleri. Fiziksel İnceleme B, 106 (11): 115138, Eylül 2022. 10.1103/​PhysRevB.106.115138.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.115138

[62] Attila Szabó ve Claudio Castelnovo. Sinir ağı dalga fonksiyonları ve işaret problemi. Physical Review Research, 2 (3): 033075, Temmuz 2020. 10.1103/​PhysRevResearch.2.033075.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033075

[63] Giacomo Torlai, Guglielmo Mazzola, Juan Carrasquilla, Matthias Troyer, Roger Melko ve Giuseppe Carleo. Sinir ağı kuantum durum tomografisi. Doğa Fiziği, 14 (5): 447–450, Mayıs 2018. ISSN 1745-2481. 10.1038/​s41567-018-0048-5.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-018-0048-5

[64] Takashi Tsuchimochi ve Gustavo E. Scuseria. Kısıtlı eşleştirme ortalama alan teorisi yoluyla güçlü korelasyonlar. Kimyasal Fizik Dergisi, 131 (12): 121102, Eylül 2009. ISSN 0021-9606. 10.1063/​1.3237029.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3237029

[65] Benigno Uria, Marc-Alexandre Côté, Karol Gregor, Iain Murray ve Hugo Larochelle. Nöral Otoregresif Dağılım Tahmini. Makine Öğrenimi Araştırma Dergisi, 17 (205): 1–37, 2016. ISSN 1533-7928.

[66] Aaron van den Oord, Nal Kalchbrenner, Lasse Espeholt, koray kavukçuoğlu, Oriol Vinyals ve Alex Graves. PixelCNN Kod Çözücülerle Koşullu Görüntü Oluşturma. Nöral Bilgi İşleme Sistemlerinde Gelişmeler, cilt 29. Curran Associates, Inc., 2016.

[67] Filippo Vicenni, Damian Hofmann, Attila Szabó, Dian Wu, Christopher Roth, Clemens Giuliani, Gabriel Pescia, Jannes Nys, Vladimir Vargas-Calderon, Nikita Astrakhantsev ve Giuseppe Carleo. NetKet 3: Çok Cisimli Kuantum Sistemleri için Makine Öğrenimi Araç Kutusu. SciPost Fizik Kod Tabanları, sayfa 007, Ağustos 2022. ISSN 2949-804X. 10.21468/​SciPostPhysCodeb.7.
https://​/​doi.org/​10.21468/​SciPostPhysCodeb.7

[68] Tom Vieijra, Corneel Casert, Jannes Nys, Wesley De Neve, Jutho Haegeman, Jan Ryckebusch ve Frank Verstraete. Abelian Olmayan veya Anyonik Simetrilere Sahip Kuantum Durumları için Kısıtlanmış Boltzmann Makineleri. Physical Review Letters, 124 (9): 097201, Mart 2020. 10.1103/​PhysRevLett.124.097201.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.097201

[69] Luciano Loris Viteritti, Riccardo Rende ve Federico Becca. Sinirli Kuantum Döndürme Sistemleri için Transformatör Değişimsel Dalga Fonksiyonları. Physical Review Letters, 130 (23): 236401, Haziran 2023. 10.1103/​PhysRevLett.130.236401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.236401

[70] Yezhen Wang, Tong Che, Bo Li, Kaitao Song, Hengzhi Pei, Yoshua Bengio ve Dongsheng Li. Otoregresif Üretken Modeliniz, Enerjiye Dayalı Bir Model Olarak Davranırsanız Daha İyi Olabilir, Haziran 2022.

[71] Tom Westerhout, Nikita Astrakhantsev, Konstantin S. Tikhonov, Mikhail I. Katsnelson ve Andrey A. Bagrov. Sinir ağı yaklaşımlarının engellenmiş mıknatıs temel durumlarına genelleştirme özellikleri. Nature Communications, 11 (1): 1593, Mart 2020. ISSN 2041-1723. 10.1038/​s41467-020-15402-w.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-020-15402-w

[72] Dian Wu, Riccardo Rossi, Filippo Vicentini ve Giuseppe Carleo. Tensör ağı kuantum durumlarından tensörlü tekrarlayan sinir ağlarına. Physical Review Research, 5 (3): L032001, Temmuz 2023. 10.1103/​PhysRevResearch.5.L032001.
https://​/doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.5.L032001

[73] Huanchen Zhai ve Garnet Kin-Lic Chan. Düşük iletişimli, yüksek performanslı, başlangıçtan itibaren yoğunluk matrisi yeniden normalleştirme grubu algoritmaları. Kimyasal Fizik Dergisi, 154 (22): 224116, Haziran 2021. ISSN 0021-9606. 10.1063/​5.0050902.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0050902

[74] Yuan-Hang Zhang ve Massimiliano Di Ventra. Transformatör kuantum durumu: Kuantum çoklu cisim problemleri için çok amaçlı bir model. Fiziksel İnceleme B, 107 (7): 075147, Şubat 2023. 10.1103/​PhysRevB.107.075147.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.107.075147

[75] Tianchen Zhao, Saibal De, Brian Chen, James Stokes ve Shravan Veerapaneni. Değişken kuantum Monte Carlo'da ölçeklenebilirliğin önündeki engellerin aşılması. Uluslararası Yüksek Performanslı Bilgi İşlem, Ağ Oluşturma, Depolama ve Analiz Konferansı Bildirileri, SC '21, sayfalar 1–13, New York, NY, ABD, Kasım 2021. Bilgisayar Makineleri Birliği. ISBN 978-1-4503-8442-1. 10.1145/​3458817.3476219.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3458817.3476219

[76] Tianchen Zhao, James Stokes ve Shravan Veerapaneni. Kuantum kimyası için ölçeklenebilir sinirsel kuantum durumları mimarisi. Makine Öğrenimi: Bilim ve Teknoloji, 4 (2): 025034, Haziran 2023. ISSN 2632-2153. 10.1088/​2632-2153/​acdb2f.
https://​/​doi.org/​10.1088/​2632-2153/​acdb2f

[77] Ding-Xuan Zhou. Derin evrişimli sinir ağlarının evrenselliği. Uygulamalı ve Hesaplamalı Harmonik Analiz, 48 (2): 787–794, Mart 2020. ISSN 1063-5203. 10.1016/​j.acha.2019.06.004.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.acha.2019.06.004

Alıntılama

Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.

Zaman Damgası:

Den fazla Kuantum Günlüğü