Farklı ölçüm bağlamları arasındaki niceliksel ilişkiler

Farklı ölçüm bağlamları arasındaki niceliksel ilişkiler

Zaman Damgası: 14 Şubat 2024 6:28

Mingji ve Holger F. Hofmann

İleri Bilim ve Mühendislik Enstitüsü, Hiroshima Üniversitesi, Kagamiyama 1-3-1, Higashi Hiroshima 739-8530, Japonya

Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.

Özet

Kuantum teorisinde, bir ölçüm bağlamı, her bir temel vektörün belirli bir ölçüm sonucunu temsil ettiği bir Hilbert uzayındaki ortogonal bir temel ile tanımlanır. İki farklı ölçüm bağlamı arasındaki kesin niceliksel ilişki böylece Hilbert uzayındaki ortogonal olmayan durumların iç çarpımları ile karakterize edilebilir. Burada, farklı bağlamları temsil eden Hilbert uzay vektörlerinin iç çarpımları arasında belirli niceliksel ilişkiler türetmek için farklı bağlamlar tarafından paylaşılan ölçüm sonuçlarını kullanırız. Kuantum bağlamsallığının paradokslarını tanımlayan olasılıkların, çok az sayıda iç çarpımdan türetilebileceği, bağlamsal olmayan sınırların temel bir ihlalinin ötesine geçen ölçüm bağlamları arasındaki temel ilişkilerin ayrıntılarını ortaya çıkarabileceği gösterilmiştir. Analizimizin iki sistemden oluşan bir çarpım uzayına uygulanması, kuantum dolaşıklığın yerel olmamasının, yalnızca bir sistemdeki ölçüm bağlamları arasındaki ilişkiyi temsil eden yerel bir iç çarpıma kadar izlenebileceğini ortaya koymaktadır. Dolayısıyla sonuçlarımız, kuantum mekaniğinin klasik olmayan temel özelliklerinin, kuantum süperpozisyonları ile klasik alternatifler arasındaki temel farka kadar izlenebileceğini göstermektedir.

Farklı ölçüm bağlamları arasındaki niceliksel ilişkiler PlatoBlockchain Veri Zekası. Dikey Arama. Ai.

Öne çıkan görsel: İki iki seviyeli sistemin çarpım uzayında elde edilen ölçüm sonuçlarını içeren ölçüm bağlamlarının diyagramı. Hardy paradoksu daha sonra bu ölçüm bağlamları arasındaki iç çarpımların temsil ettiği niceliksel ilişkilerden türetilebilir.

Popüler özet

Kuantum bağlamsallığı, kuantum sistemlerinin ölçümden bağımsız bir gerçeklikle tanımlanamayacağını kanıtlıyor. Bununla birlikte, kuantum formalizminin, geleneksel gerçeklik kavramının yerine, gözlemlenebilir fiziksel özelliklerin önceden belirlenmiş herhangi bir gerçekliğini gerektirmeyen temel ilişkileri nasıl değiştirebileceği hâlâ büyük bir gizemdir. Burada, kuantum süperpozisyonlarının farklı ölçüm bağlamları arasındaki ilişkileri nasıl tanımladığını ve kuantum durum bileşenlerinin gözlemlenmeyen gerçekliklerle tanımlanmasıyla doğrudan çelişen kesin niceliksel ilişkiler türettiğini araştırıyoruz.

Farklı ölçüm bağlamları arasındaki niceliksel ilişkiler, her bağlamın ölçüm sonuçlarını tanımlayan Hilbert uzay vektörlerinin iç çarpımları tarafından verilir. Genellikle bu iç çarpımlar, durum hazırlığı ile ölçüm sonuçlarına ilişkin ölçüm olasılıklarını tanımlar. Bu ilişkileri çoklu bağlamlara uygulayarak, iç çarpımların farklı bağlamların ölçüm sonuçları arasında kesin niceliksel ilişkiler ortaya çıkardığını, bunun da zorunlu olarak yaygın olarak kuantum bağlamsallığının kanıtı olarak görülen paradoksal ilişkilerle sonuçlandığını gösteriyoruz. Bu sonuç aynı zamanda uyumsuz yerel ölçümlerin sonuçlarını temsil eden iki durum vektörünün iç çarpımına dayalı olarak Hardy paradoksunu gözlemleme olasılığını elde edebildiğimiz kuantum yerelsizliği için de geçerlidir.

Analizimiz, hem bağlamsallığın hem de kuantum yerelsizliğinin, bu ölçüm bağlamlarının sonuçlarını temsil eden durum vektörleri arasındaki iç çarpımlar tarafından tanımlanan farklı ölçüm bağlamları arasındaki temel niceliksel ilişkiler açısından açıklanabileceğini göstermektedir. Üstelik uyumsuz ölçümlerin ölçüm sonuçları arasında kesin niceliksel ilişkiler sağlayan birleşik bir yaklaşım sağlar. Dolayısıyla yeni yaklaşımımız, gerçekliğin doğasının kuantum düzeyinde daha derin anlaşılmasının anahtarını taşıyabilir.

► BibTeX verileri

► Referanslar

[1] JS Bell. Einstein podolsky rosen paradoksu üzerine. Fizik Physique Fizika, 1(3):195, 1964. doi:10.1103/​PhysicsPhysiqueFizika.1.195.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[2] S. Kochen ve EP Specker. Kuantum mekaniğinde gizli değişkenler problemi. J. Matematik. Mech., 17:59–87, 1967. doi:10.1007/​978-3-0348-9259-9_21.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-0348-9259-9_21

[3] A. Cabello. Deneysel olarak test edilebilir durumdan bağımsız kuantum bağlamsallığı. Fizik. Rev. Lett., 101:210401, Kasım 2008. doi:10.1103/​PhysRevLett.101.210401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.210401

[4] Piotr Badzia̧g, Ingemar Bengtsson, Adán Cabello ve Itamar Pitowsky. Bağlamsal olmayan teoriler için korelasyon eşitsizliklerinin durumdan bağımsız ihlalinin evrenselliği. Fizik. Rev. Lett., 103:050401, Temmuz 2009. doi:10.1103/​PhysRevLett.103.050401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.050401

[5] M. Kleinmann, C. Budroni, J. Larsson, O. Gühne ve A. Cabello. Durumdan bağımsız bağlamsallık için optimum eşitsizlikler. Fizik. Rev. Lett., 109:250402, Aralık 2012. doi:10.1103/​PhysRevLett.109.250402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.250402

[6] AK Pan, M. Sumanth ve PK Panigrahi. Dört boyutta entropik bağlamsal olmayan eşitsizliğin kuantum ihlali. Fizik. Rev. A, 87:014104, Ocak 2013. doi:10.1103/​PhysRevA.87.014104.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.014104

[7] H.-Y. Su, J.-L. Chen ve Y.-C. Liang. Tek bir bağlamsal olmayan eşitsizlik ailesi tarafından ayırt edilemeyen parçacıkların kuantum bağlamsallığının gösterilmesi. Bilimsel Raporlar, 5(1):11637, Haziran 2015. doi:10.1038/​srep11637.
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep11637

[8] R. Kunjwal ve RW Spekkens. Kochen-specker teoreminden, determinizmi varsaymadan bağlamsal olmayan eşitsizliklere. Fizik. Rev. Lett., 115:110403, Eylül 2015. doi:10.1103/​PhysRevLett.115.110403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.110403

[9] Z.-P. Xu, D.Saha, H.-Y. Su, M. Pawłowski ve J.-L. Chen. Bağlamsal olmayan eşitsizliklerin operasyonel bir yaklaşımla yeniden formüle edilmesi. Fizik. Rev. A, 94:062103, Aralık 2016. doi:10.1103/​PhysRevA.94.062103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.062103

[10] A. Krishna, RW Spekkens ve E. Wolfe. Kochen-specker teoreminin cebirsel kanıtlarından sağlam bağlamsal olmayan eşitsizliklerin türetilmesi: peres-mermin karesi. New Journal of Physics, 19(12):123031, aralık 2017. doi:10.1088/​1367-2630/​aa9168.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aa9168

[11] R. Kunjwal ve RW Spekkens. Kochen-specker teoreminin istatistiksel kanıtlarından gürültüye dayanıklı bağlamsal olmayan eşitsizliklere kadar. Fizik. Rev. A, 97:052110, Mayıs 2018. doi:10.1103/​PhysRevA.97.052110.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.052110

[12] D. Schmid, RW Spekkens ve E. Wolfe. Herhangi bir sabit operasyonel eşdeğerlik kümesine göre keyfi hazırlama ve ölçme deneyleri için bağlamsal olmayan tüm eşitsizlikler. Fizik. Rev. A, 97:062103, Haziran 2018. doi:10.1103/​PhysRevA.97.062103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.062103

[13] M. Leifer ve C. Duarte. Ayırt edilemezlikten kaynaklanan bağlamsal olmayan eşitsizlikler. Fizik. Rev. A, 101:062113, Haziran 2020. doi:10.1103/​PhysRevA.101.062113.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.062113

[14] JS Bell. Kuantum mekaniğinde gizli değişkenler problemi üzerine. Rev. Mod. Phys., 38:447–452, Temmuz 1966. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.38.447, doi:10.1103/​RevModPhys.38.447.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.38.447

[15] L. Hardy. Kuantum mekaniği, yerel gerçekçi teoriler ve lorentz-değişmez gerçekçi teoriler. Fizik. Rev. Lett., 68:2981–2984, Mayıs 1992. doi:10.1103/​PhysRevLett.68.2981.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.68.2981

[16] L. Hardy. Neredeyse tüm dolanık durumlar için eşitsizlik olmaksızın iki parçacık için yerel olmama. Fizik. Rev. Lett., 71:1665–1668, Eylül 1993. doi:10.1103/​PhysRevLett.71.1665.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.71.1665

[17] D. Boschi, S. Branca, F. De Martini ve L. Hardy. Eşitsizlikler olmadan yerelsizliğin merdiven kanıtı: Teorik ve deneysel sonuçlar. Fizik. Rev. Lett., 79:2755–2758, Ekim 1997. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.79.2755, doi:10.1103/​PhysRevLett.79.2755.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.79.2755

[18] M. Genovese. Gizli değişken teorileri üzerine araştırma: Son gelişmelerin gözden geçirilmesi. Fizik Raporları, 413(6):319–396, 2005. doi:10.1016/​j.physrep.2005.03.003.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2005.03.003

[19] F. De Zela. Çan benzeri eşitsizliklerin tek kübitlik testleri. Fizik. Rev. A, 76:042119, Ekim 2007. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.76.042119, doi:10.1103/​PhysRevA.76.042119.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.042119

[20] A. Carmi ve E. Cohen. Kuantum mekaniksel kovaryans matrisinin önemi üzerine. Entropi, 20(7), 2018. URL: https://​/​www.mdpi.com/​1099-4300/​20/​7/​500, doi:10.3390/​e20070500.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e20070500
https:/​/​www.mdpi.com/​1099-4300/​20/​7/​500

[21] T. Temistokles, R. Rabelo ve MT Cunha. Bell mekansızlık testlerinde ölçüm uyumluluğu. Fizik. Rev. A, 99:042120, Nisan 2019. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.99.042120, doi:10.1103/​PhysRevA.99.042120.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.042120

[22] A. Cabello, P. Badzia̧g, M. Terra Cunha ve M. Bourennane. Kuantum bağlamsallığının basit, dayanıklı kanıtı. Fizik. Rev. Lett., 111:180404, Ekim 2013. doi:10.1103/​PhysRevLett.111.180404.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.180404

[23] M. Ji ve HF Hofmann. Ortogonal olmayan kuantum durumlarıyla temsil edilen ölçüm sonuçları arasındaki klasik olmayan ilişkinin karakterizasyonu. Fizik. Rev. A, 107:022208, Şubat 2023. doi:10.1103/​PhysRevA.107.022208.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.022208

[24] C. Budroni, A. Cabello, O. Gühne, M. Kleinmann ve J. Larsson. Kochen-specker bağlamsallığı. Rev. Mod. Phys., 94:045007, Aralık 2022. doi:10.1103/​RevModPhys.94.045007.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.045007

[25] MS Leifer ve RW Spekkens. Kuantum mekaniğinde seçim öncesi ve sonrası paradokslar ve bağlamsallık. Fizik. Rev. Lett., 95:200405, Kasım 2005. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.95.200405, doi:10.1103/​PhysRevLett.95.200405.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.200405

[26] A. Cabello. Yerel bağlamsallık yoluyla kuantum mekansızlığını ortaya çıkarmaya yönelik öneri. Fizik. Rev. Lett., 104:220401, Haziran 2010. doi:10.1103/​PhysRevLett.104.220401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.220401

[27] B.-H. Liu, X.-M. Hu, J.-S. Chen, Y.-F. Huang, Y.-J. Han, C.-F. Li, G.-C. Guo ve A. Cabello. Yerel bağlamsallıktan kaynaklanan yerelsizlik. Fizik. Rev. Lett., 117:220402, Kasım 2016. doi:10.1103/​PhysRevLett.117.220402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.220402

[28] D. Frauchiger ve R. Renner. Kuantum teorisi kendi kullanımını tutarlı bir şekilde tanımlayamaz. Nature Communications, 9(1):3711, Eylül 2018. doi:10.1038/​s41467-018-05739-8.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-05739-8

[29] M. Kupczynski. Bağlamsallık ya da yerel olmama: John Bell bugün neyi seçerdi? Entropy, 25(2):280, Şubat 2023. URL: http://​/​dx.doi.org/​10.3390/​e25020280, doi:10.3390/​e25020280.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e25020280

Alıntılama

[1] Kengo Matsuyama, Ming Ji, Holger F. Hofmann ve Masataka Iinuma, "Uyarlanabilir giriş durumu kontrolü ile keşfedilen tamamlayıcı foton polarizasyonlarının kuantum bağlamsallığı", Fiziksel İnceleme A 108 6, 062213 (2023).

[2] Holger F. Hofmann, "Üç yollu bir interferometrede tek bir fotonun beş ölçüm bağlamı boyunca sıralı yayılımı", arXiv: 2308.02086, (2023).

[3] Ming Ji, Jonte R. Hance ve Holger F. Hofmann, "Kuantum korelasyonlarının kolektif girişimlere kadar izlenmesi", arXiv: 2401.16769, (2024).

Yukarıdaki alıntılar SAO / NASA REKLAMLARI (son başarıyla 2024-02-14 23:29:45) güncellendi. Tüm yayıncılar uygun ve eksiksiz alıntı verisi sağlamadığından liste eksik olabilir.

On Crossref'in alıntı yaptığı hizmet alıntı yapma çalışmaları ile ilgili veri bulunamadı (son deneme 2024-02-14 23:29:44).

Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.

Zaman Damgası:

Den fazla Kuantum Günlüğü