Üniter Operatörlere Karşı Sabotaj Tespiti

Üniter Operatörlere Karşı Sabotaj Tespiti

Zaman Damgası: 8 Kasım 2023 10:24
Üniter Operatörlere Karşı Müdahale Tespiti PlatoBlockchain Veri İstihbaratı. Dikey Arama. Ai.

Naresh Goud Boddu1 ve Upendra Kapshikar2

1NTT Araştırma, Sunnyvale, ABD
2Kuantum Teknolojileri Merkezi, Singapur Ulusal Üniversitesi, Singapur

Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.

Özet

Bir depolama cihazının kurcalayan bir düşmana karşı güvenliği, klasik kriptografide iyi çalışılmış bir konudur. Bu tür modeller, düşmana kara kutu erişimi sağlar ve amaç, saklanan mesajı korumak veya herhangi bir müdahale durumunda protokolü iptal etmektir.
Bu çalışmada, kurcalama tespit kodları teorisinin kapsamını kuantum yeteneklerine sahip bir düşmana karşı genişletiyoruz. $n$-qubit kuantum kod sözcüğü $vert {psi_m} rangle$ elde etmek için $k$-qubit kuantum mesajını $vert mrangle$ kodlamak için kullanılan kodlama ve kod çözme şemalarını göz önünde bulunduruyoruz. Bir kuantum kod sözcüğü $vert {psi_m} rangle$, ($mathbb{C}^{2'ye etki eden) bilinen bazı tahrifat yapan üniter aile $mathcal{U} _{mathsf{Adv}}$'dan üniter bir $U$ aracılığıyla düşmanca tahrif edilebilir ^n}$).
İlk olarak, üniter bir operatörün eyleminin neden olduğu herhangi bir kurcalama olup olmadığını tespit eden $textit{kuantum sabotaj tespit kodları}$ genel çalışmasını başlatıyoruz. Herhangi bir müdahale olmaması durumunda orijinal mesajın çıktısını almak isteriz. Herhangi bir üniter operatör ailesi için $mathcal{U_{mathsf{Adv}}$ kuantum kurcalama tespit kodlarının mevcut olduğunu gösteriyoruz, öyle ki $vertmathcal{U_{mathsf{Adv}} vert lt 2^{2^{ (0,1/6)$ içindeki bir $alpha sabiti için alpha n}}$; üniter operatörlerin kimlik operatörüne çok yakın olmaması şartıyla. Oluşturduğumuz kuantum sabotaj tespit kodları, Jafargholi ve Wichs ['15] tarafından incelenen ve benzer kısıtlamalar altında var olduğu bilinen $textit{klasik sabotaj tespit kodlarının}$ kuantum varyantları olarak düşünülebilir.
Ek olarak, $mathcal{M}$ mesaj kümesi klasik olduğunda, böyle bir yapının herhangi bir $mathcal{U_{mathsf{Adv}}$'a karşı $textit{işlenemeyen kod}$ olarak gerçekleştirilebileceğini gösteriyoruz. $2^{2^{alpha n}}$'a kadar boyutta.

► BibTeX verileri

► Referanslar

[1] Zahra Jafargholi ve Daniel Wichs. “Kurcalama tespiti ve sürekli değiştirilemeyen kodlar”. Yevgeniy Dodis ve Jesper Buus Nielsen, editörler, Theory of Cryptography. Sayfalar 451–480. Berlin, Heidelberg (2015). Springer Berlin Heidelberg.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-46494-6_19

[2] M. Cheraghchi ve V. Guruswami. “Değişken olmayan kodların kapasitesi”. Bilgi Teorisi Üzerine IEEE İşlemleri 62, 1097–1118 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2015.2511784

[3] Sebastian Faust, Pratyay Mukherjee, Daniele Venturi ve Daniel Wichs. "Çok boyutlu kurcalama devreleri için verimli, şekillendirilemez kodlar ve anahtar türetme". Phong Q. Nguyen ve Elisabeth Oswald, editörler, Advances in Cryptology – EUROCRYPT 2014. Sayfalar 111–128. Berlin, Heidelberg (2014). Springer Berlin Heidelberg.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-55220-5_7

[4] Ronald Cramer, Yevgeniy Dodis, Serge Fehr, Carles Padró ve Daniel Wichs. "Güçlü gizli paylaşım ve bulanık çıkarıcılara yönelik uygulamalarla cebirsel manipülasyonun tespiti". Nigel Smart, editör, Advances in Cryptology – EUROCRYPT 2008. Sayfalar 471–488. Berlin, Heidelberg (2008). Springer Berlin Heidelberg.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-78967-3_27

[5] Ronald Cramer, Carles Padró ve Chaoping Xing. "Sabit hata modelinde optimal cebirsel manipülasyon tespit kodları". Yevgeniy Dodis ve Jesper Buus Nielsen, editörler, Theory of Cryptography. Sayfalar 481–501. Berlin, Heidelberg (2015). Springer Berlin Heidelberg.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-46494-6_20

[6] Peter W. Shor. "Kuantum bilgisayar belleğindeki uyumsuzluğu azaltma şeması". Fiziksel inceleme A 52, R2493 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.52.R2493

[7] Bir Robert Calderbank ve Peter W. Shor. “İyi kuantum hata düzeltme kodları mevcut”. Fiziksel İnceleme A 54, 1098 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098

[8] Daniel Gottesman. "Sabitleyici kodları ve kuantum hata düzeltmesi". Doktora tezi. Caltech. (1997). URL: https://​/​thesis.library.caltech.edu/​2900/​2/​THESIS.pdf.
https://​/​thesis.library.caltech.edu/​2900/​2/​THESIS.pdf

[9] A.Yu. Kitaev. "Herkes tarafından hataya dayanıklı kuantum hesaplama". Annals of Physics 303, 2–30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​s0003-4916(02)00018-0

[10] Andrew M Steane. “Kuantum teorisindeki kodların düzeltilmesinde hata”. Fiziksel İnceleme Mektupları 77, 793 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.793

[11] Gorjan Alagic ve Christian Majenz. “Kuantumun şekillendirilemezliği ve kimlik doğrulaması”. Jonathan Katz ve Hovav Shacham, editörler, Advances in Cryptology – CRYPTO 2017. Sayfa 310–341. Çam (2017). Springer Uluslararası Yayıncılık.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-63715-0_11

[12] Andris Ambainis, Jan Bouda ve Andreas Winter. “Kuantum bilgilerinin değiştirilemez şifrelenmesi”. Matematiksel Fizik Dergisi 50, 042106 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3094756

[13] A. Broadbent ve Sébastien Lord. “Rastgele kahinler aracılığıyla klonlanamayan kuantum şifreleme”. IACR Cryptol. ePrint Arch. 2019, 257 (2019).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.TQC.2020.4

[14] Daniel Gottesman. “Klonlanamayan şifreleme”. Kuantum Bilgisi. Hesapla. 3, 581–602 (2003).
https: / / doi.org/ 10.26421 / qic3.6-2

[15] Stefan Dziembowski, Krzysztof Pietrzak ve Daniel Wichs. "Değiştirilemez kodlar". J. ACM 65 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3178432

[16] Mihir Bellare, David Cash ve Rachel Miller. “Kriptografi, ilgili anahtar saldırılarına ve kurcalamaya karşı güvenlidir”. Dong Hoon Lee ve Xiaoyun Wang, editörler, Advances in Cryptology – ASIACRYPT 2011. Sayfalar 486–503. Berlin, Heidelberg (2011). Springer Berlin Heidelberg.

[17] Mihir Bellare ve David Cash. "Sözde rastgele işlevler ve permütasyonların ilgili anahtar saldırılarına karşı güvenli olduğu kanıtlanabilir". Tal Rabin'de, editör, Advances in Cryptology – CRYPTO 2010. Sayfalar 666–684. Berlin, Heidelberg (2010). Springer Berlin Heidelberg.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-14623-7_36

[18] Mihir Bellare ve Tadayoshi Kohno. "İlgili anahtar saldırılarının teorik bir incelemesi: Rka-prps, rka-prfs ve uygulamalar". Eli Biham'da, editör, Advances in Cryptology — EUROCRYPT 2003. Sayfalar 491–506. Berlin, Heidelberg (2003). Springer Berlin Heidelberg.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​3-540-39200-9_31

[19] Mihir Bellare, Kenneth G. Paterson ve Susan Thomson. “Doğrusal bariyerin ötesinde Rka güvenliği: Ibe, şifreleme ve imzalar”. Xiaoyun Wang ve Kazue Sako, editörler, Advances in Cryptology – ASIACRYPT 2012. Sayfalar 331–348. Berlin, Heidelberg (2012). Springer Berlin Heidelberg.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-34961-4_21

[20] Sebastian Faust, Krzysztof Pietrzak ve Daniele Venturi. "Kurcalamaya dayanıklı devreler: Kurcalamaya karşı dayanıklılık için sızıntı nasıl değiştirilir". Luca Aceto, Monika Henzinger ve Jiří Sgall, editörler, Automata, Diller ve Programlama. Sayfalar 391–402. Berlin, Heidelberg (2011). Springer Berlin Heidelberg.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-22006-7_33

[21] Rosario Gennaro, Anna Lysyanskaya, Tal Malkin, Silvio Micali ve Tal Rabin. "Algoritmik kurcalamaya dayanıklı (atp) güvenlik: Donanım kurcalamaya karşı güvenliğin teorik temelleri". Moni Naor'da, editör, Theory of Cryptography. Sayfalar 258–277. Berlin, Heidelberg (2004). Springer Berlin Heidelberg.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-24638-1_15

[22] Vipul Goyal, Adam O'Neill ve Vanishree Rao. "İlişkili girişli güvenli karma işlevleri". Yuval Ishai'de, editör, Theory of Cryptography. Sayfalar 182–200. Berlin, Heidelberg (2011). Springer Berlin Heidelberg.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-19571-6_12

[23] Yuval Ishai, Manoj Prabhakaran, Amit Sahai ve David Wagner. “Özel devreler ii: Değiştirilebilir devrelerde sırların saklanması”. Serge Vaudenay, editör, Advances in Cryptology – EUROCRYPT 2006. Sayfa 308–327. Berlin, Heidelberg (2006). Springer Berlin Heidelberg.
https: / / doi.org/ 10.1007 / 11761679_19

[24] Yael Tauman Kalai, Bhavana Kanukurthi ve Amit Sahai. "Değiştirilebilir ve sızdıran belleğe sahip kriptografi". Phillip Rogaway'de, editör, Advances in Cryptology – CRYPTO 2011. Sayfalar 373–390. Berlin, Heidelberg (2011). Springer Berlin Heidelberg.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-22792-9_21

[25] Krzysztof Pietrzak. "Altuzay lwe". Ronald Cramer, editör, Theory of Cryptography. Sayfalar 548–563. Berlin, Heidelberg (2012). Springer Berlin Heidelberg.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-28914-9_31

[26] Thiago Bergamaschi. “Pauli manipülasyon tespit kodları ve rakip kanallar üzerinden kuantum iletişimine yönelik uygulamalar” (2023). https://​/​arxiv.org/​abs/​2304.06269 adresinde mevcuttur.
arXiv: 2304.06269

[27] Divesh Aggarwal, Naresh Goud Boddu ve Rahul Jain. “Bölünmüş durum modelinde kuantum güvenli şekillendirilemez kodlar”. Bilgi Teorisi Üzerine IEEE İşlemleri (2023).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2023.3328839

[28] Roman Vershynin. “Rastgele matrislerin asimptotik olmayan analizine giriş” (2010). arXiv:1011.3027.
arXiv: 1011.3027

[29] Yinzheng Gu. “Rastgele matrislerin momentleri ve weingarten fonksiyonu” (2013).
https:/​/​qspace.library.queensu.ca/​server/​api/​core/​bitstreams/​cee37ba4-2035-48e0-ac08-2974e082a0a9/​content

[30] Don Weingarten. "Grup integrallerinin sonsuz rank sınırındaki asimptotik davranışı". Journal of Mathematical Physics 19, 999–1001 (1978).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.523807

[31] Benoît Collins. "Üniter gruplar üzerindeki polinom rastgele değişkenlerinin momentleri ve kümülantları, Itzykson-Zuber integrali ve serbest olasılık". Uluslararası Matematik Araştırma Bildirimleri 2003, 953–982 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1155 / S107379280320917X

[32] Benoit Collins ve Piotr Śniady. “Üniter, Ortogonal ve Simplektik Grupta Haar Ölçüsüne Göre İntegrasyon”. Matematiksel Fizikte İletişim 264, 773–795 (2006). arXiv:math-ph/​0402073.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-006-1554-3
arXiv: matematik-ph / 0402073

[33] Naresh Goud Boddu, Vipul Goyal, Rahul Jain ve João Ribeiro. “Kuantum mesajları için bölünmüş durumlu, şekillendirilemez kodlar ve gizli paylaşım şemaları” (2023). arXiv:2308.06466.
arXiv: 2308.06466

Alıntılama

[1] Thiago Bergamaschi, “Pauli Manipülasyon Tespit Kodları ve Çekişmeli Kanallar Üzerinden Kuantum İletişimine Uygulamalar”, arXiv: 2304.06269, (2023).

Yukarıdaki alıntılar SAO / NASA REKLAMLARI (son başarıyla 2023-11-08 15:27:22) güncellendi. Tüm yayıncılar uygun ve eksiksiz alıntı verisi sağlamadığından liste eksik olabilir.

Getirilemedi Alıntılanan veriler son girişim sırasında 2023-11-08 15:27:21: Crossref'ten 10.22331 / q-2023-11-08-1178 için belirtilen veriler getirilemedi. DOI yakın zamanda kaydedildiyse bu normaldir.

Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.

Zaman Damgası:

Den fazla Kuantum Günlüğü