Sonlu Hızda Seyrek Kuantum Kodları Bolca

Plato tarafından yeniden yayınlandı

İzleyiciler: 0

Maxime Tremblay, Guillaume Duclos-Cianci ve Stefanos Kourtis

Fizik Bölümü ve Institut quantique, Université de Sherbrooke, Sherbrooke, Québec, Kanada, J1K 2R1

Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.

Özet

Rastgele iki parçalı grafiklerde bir kısıtlama memnuniyet problemini (CSP) çözmeye dayalı olarak rastgele çoklu kübit sabitleyici kodları oluşturmak için bir metodoloji sunuyoruz. Bu çerçeve, daha sonra sayısal olarak çözebileceğimiz bir CSP'de aynı anda dengeleyici komütasyon, $X/Z$ dengeleme, sonlu hız, seyreklik ve maksimum derece kısıtlamalarını uygulamamıza izin verir. Son teknoloji ürünü bir CSP çözücü kullanarak, tatmin edici bir eşiğin varlığına dair ikna edici kanıtlar elde ediyoruz. Ayrıca, tatmin edici fazın kapsamı, kübit sayısıyla birlikte artar. Bu aşamada, seyrek kodları bulmak kolay bir problem haline gelir. Ayrıca, tatmin edici fazda bulunan seyrek kodların pratik olarak gürültü silme için kanal kapasitesine ulaştığını gözlemliyoruz. Sonuçlarımız, orta boyutlu sonlu oranlı seyrek kuantum kodlarının bulunmasının kolay olduğunu ve aynı zamanda özel özelliklere sahip iyi kodlar üretmek için esnek bir metodoloji gösterdiğini gösteriyor. Bu nedenle, rastgele kuantum kodu keşfi için eksiksiz ve özelleştirilebilir bir ardışık düzen oluşturuyoruz.

Sonlu oranlı seyrek kuantum kodları bol miktarda PlatoBlockchain Veri Zekası. Dikey Arama. Ai.

Öne çıkan görsel: (Solda) Üç kübiti paylaşan bir çift dengeleyici için komütasyon kısıtlamalarının grafik gösterimi. (Sağda) Kuantum hata düzeltme kodu üretimi için faz diyagramı. Mavi pikseller, çözüm bulma olasılığının yüksek olduğu parametreleri temsil eder.

Popüler özet

Mükemmel kuantum hata düzeltme kodları, hataya dayanıklı kuantum hesaplama elde etmek için gereklidir. Bu çalışmada, hata düzeltme kodları arayışını bir kısıtlama memnuniyet problemi (CSP) olarak yeniden ifade ediyoruz. Kod oluşturmak için son teknoloji CSP çözücülerin kullanılmasını sağlar. Bu strateji, hem teorik argümanların hem de fiziksel uygulamaların kısıtlanmasının neden olduğu kısıtlamaları dikkate alacak kadar esnektir.

Sonuçlarımız, orta boyutlu sonlu oranlı seyrek kuantum kodlarının bulunmasının kolay olduğunu ve aynı zamanda özel özelliklere sahip iyi kodlar üretmek için esnek bir metodoloji gösterdiğini gösteriyor. Bu nedenle, rastgele kuantum hata düzeltme kodu keşfi için eksiksiz ve özelleştirilebilir bir ardışık düzen oluşturuyoruz.

► BibTeX verileri

@article{Tremblay2023finiterateratesparse, doi = {10.22331/q-2023-04-20-985}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-04-20-985}, başlık = {Sonlu- oran seyrek kuantum kodları bol}, yazar = {Tremblay, Maxime ve Duclos-Cianci, Guillaume ve Kourtis, Stefanos}, dergi = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, yayıncı = {{Verein zur F{“ {o}}Quantenwissenschaften'de Açık Erişim Yayınları Düzenleyicisi}}, cilt = {7}, sayfalar = {985}, ay = nisan, yıl = {2023} }

► Referanslar

[1] MiniZinc – Mücadele, a. URL https:///www.minizinc.org/challenge.html.
https:///www.minizinc.org/challenge.html

[2] SAT Yarışmaları, b. URL http:///satcompetition.org/.
http:///satcompetition.org/

[3] OR-Tools – Google Optimizasyon Araçları, Mart 2022a. URL https:///github.com/google/or-tools.
https:///github.com/google/or-tools

[4] Bir CSP çözücüsünden dengeleyici kod oluşturma, Haziran 2022b. URL https:///github.com/quicophy/csp_code_gen.
https:///github.com/quicophy/csp_code_gen

[5] Dimitris Achlioptas ve Cristopher Moore. Rastgele k-SAT: Keskin Bir Eşiği Aşmak İçin İki An Yeterli. SIAM Journal on Computing, 36 (3): 740–762, Ocak 2006. ISSN 0097-5397. 10.1137/S0097539703434231.
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539703434231

[6] Dimitris Achlioptas, Assaf Naor ve Yuval Peres. Zor optimizasyon problemlerinde faz geçişlerinin titiz konumu. Nature, 435 (7043): 759–764, Haziran 2005. ISSN 1476-4687. 10.1038/doğa03602.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature03602

[7] Alexei Ashikhmin, Simon Litsyn ve Michael A. Tsfasman. Asimptotik olarak iyi kuantum kodları. Fiziksel İnceleme A, 63 (3): 032311, Şubat 2001. 10.1103/PhysRevA.63.032311.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.032311

[8] Charles H. Bennett, David P. DiVincenzo ve John A. Smolin. Kuantum Silme Kanallarının Kapasiteleri. Physical Review Letters, 78 (16): 3217–3220, Nisan 1997. 10.1103/PhysRevLett.78.3217.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.3217

[9] B. Bollobás ve AG Thomason. Eşik fonksiyonları. Combinatorica, 7 (1): 35–38, Mart 1987. ISSN 1439-6912. 10.1007/BF02579198.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02579198

[10] SB Bravyi ve A. Yu Kitaev. Sınırlı bir kafes üzerindeki kuantum kodları. arXiv:quant-ph/9811052, Kasım 1998. 10.48550/arXiv.quant-ph/9811052.
https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9811052
arXiv: kuant-ph / 9811052

[11] Sergey Bravyi ve Matthew B. Hastings. Homolojik ürün kodları. Hesaplama Teorisi üzerine kırk altıncı yıllık ACM sempozyumu Bildiri Kitabı'nda, STOC '14, sayfa 273–282, New York, NY, ABD, Mayıs 2014. Association for Computing Machinery. ISBN 978-1-4503-2710-7. 10.1145/2591796.2591870.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2591796.2591870

[12] Sergey Bravyi, David Poulin ve Barbara Terhal. 2B Sistemlerde Güvenilir Kuantum Bilgi Depolama için Ödenekler. Physical Review Letters, 104 (5): 050503, Şubat 2010. ISSN 0031-9007, 1079-7114. 10.1103/PhysRevLett.104.050503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.050503

[13] Winton Brown ve Omar Fawzi. Kısa rasgele devreler, iyi kuantum hatası düzeltme kodlarını tanımlar. 2013 yılında IEEE Uluslararası Bilgi Teorisi Sempozyumu, sayfa 346–350, Temmuz 2013. 10.1109/ISIT.2013.6620245.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2013.6620245

[14] AR Calderbank ve Peter W. Shor. İyi kuantum hata düzeltme kodları mevcuttur. Physical Review A, 54 (2): 1098–1105, Ağustos 1996. 10.1103/PhysRevA.54.1098.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098

[15] Nicolas Delfosse. Yüzey kodlarında ve renk kodlarında güvenilir kuantum bilgi depolaması için ödünler. 2013'te IEEE Uluslararası Bilgi Teorisi Sempozyumu, sayfa 917–921, Temmuz 2013. 10.1109/ISIT.2013.6620360.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2013.6620360

[16] Nicolas Delfosse ve Gilles Zémor. Kuantum silme kanalı üzerinden yüzey kodlarının doğrusal zamanlı maksimum olasılıklı kod çözme. Physical Review Research, 2 (3): 033042, Temmuz 2020. 10.1103/PhysRevResearch.2.033042.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033042

[17] Paul Erdős ve Alfred Rényi. Rastgele grafiklerde. Yayınlar Mathematicae, 6: 290–297, 1959. 10.5486/PMD.1959.6.3-4.12.
https:///doi.org/10.5486/PMD.1959.6.3-4.12

[18] Austin G. Fowler, Matteo Mariantoni, John M. Martinis ve Andrew N. Cleland. Yüzey kodları: Pratik büyük ölçekli kuantum hesaplamaya doğru. Fiziksel İnceleme A, 86 (3): 032324, Eylül 2012. 10.1103 / PhysRevA.86.032324.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324

[19] Gallager. Düşük yoğunluklu eşlik denetimi kodları. Bilgi Teorisi Üzerine IRE İşlemleri, 8 (1): 21–28, Ocak 1962. ISSN 2168-2712. 10.1109/TIT.1962.1057683.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.1962.1057683

[20] Daniel Gottesman. Sabitleyici Kodları ve Kuantum Hata Düzeltmesi. 1997. 10.48550/arXiv.quant-ph/9705052.
https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9705052
arXiv: kuant-ph / 9705052

[21] Daniel Gottesman. Sabit Yüklü Hata Toleranslı Kuantum Hesaplama. arXiv:1310.2984 [quant-ph], Ekim 2013. 10.48550/arXiv.1310.2984.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1310.2984
arXiv: 1310.2984

[22] Antoine Grospellier, Lucien Grouès, Anirudh Krishna ve Anthony Leverrier. Hypergraph ürün kodları için sert ve yumuşak kod çözücüleri birleştirme. Quantum, 5: 432, Nisan 2021. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2021-04-15-432.
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-15-432

[23] Michael J. Gullans, Stefan Krastanov, David A. Huse, Liang Jiang ve Steven T. Flammia. Düşük Derinlikli Rastgele Devrelerle Kuantum Kodlama. Physical Review X, 11 (3): 031066, Eylül 2021. 10.1103/PhysRevX.11.031066.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.031066

[24] Matthew B. Hastings, Jeongwan Haah ve Ryan O'Donnell. Fiber paket kodları: Kuantum ldpc kodları için n1/2 polylog(n) engelini aşmak. 53. Yıllık ACM SIGACT Sempozyumu Bilişim Teorisi Bildiri Kitabı'nda, STOC 2021, sayfa 1276–1288, New York, NY, ABD, 2021. Association for Computing Machinery. ISBN 9781450380539. 10.1145/3406325.3451005.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3406325.3451005

[25] Aleksander Kubica, Michael E. Beverland, Fernando Brandão, John Preskill ve Krysta M. Svore. İstatistiksel-Mekanik Haritalama Yoluyla Üç Boyutlu Renk Kodu Eşikleri. Physical Review Letters, 120 (18): 180501, Mayıs 2018. 10.1103/PhysRevLett.120.180501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.180501

[26] Andrew J. Landahl, Jonas T. Anderson ve Patrick R. Rice. Renk kodlarıyla hataya dayanıklı kuantum hesaplama. arXiv:1108.5738 [quant-ph], Ağustos 2011. 10.48550/arXiv.1108.5738.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1108.5738
arXiv: 1108.5738

[27] Pavel Panteleev ve Gleb Kalachev. Asimptotik olarak iyi kuantum ve yerel olarak test edilebilir klasik ldpc kodları. 54. Yıllık ACM SIGACT Sempozyumu Bilişim Teorisi Bildiri Kitabı'nda, STOC 2022, sayfa 375–388, New York, NY, ABD, 2022. Association for Computing Machinery. ISBN 9781450392648. 10.1145/3519935.3520017.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3519935.3520017

[28] Tom Richardson ve Ruediger Urbanke. Modern Kodlama Teorisi. Cambridge University Press, Cambridge, 2008. ISBN 978-0-511-79133-8. 10.1017/CBO9780511791338.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511791338

[29] AM Steane. Basit kuantum hata düzeltme kodları. Physical Review A, 54 (6): 4741–4751, Aralık 1996. 10.1103/PhysRevA.54.4741.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.4741

[30] Ashley M. Stephens. Yüzey koduyla kuantum hata düzeltmesi için hataya dayanıklı eşikler. Fiziksel İnceleme A, 89 (2): 022321, Şubat 2014. 10.1103/PhysRevA.89.022321.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.022321

[31] Jean-Pierre Tillich ve Gilles Zémor. Pozitif Hızı ve Blok Uzunluğunun Kareköküyle Orantılı Minimum Mesafeli Kuantum LDPC Kodları. IEEE Transactions on Information Theory, 60 (2): 1193–1202, Şubat 2014. ISSN 1557-9654. 10.1109/TIT.2013.2292061.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2013.2292061

[32] Maxime Tremblay, Guillaume Duclos-Cianci ve Stefanos Kourtis. "Finite-rate seyrek kuantum kodları bolca", Şubat 2023'teki eşik grafiği verileri. URL https:////doi.org/10.5281/zenodo.7658784.
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.7658784

[33] Maxime A. Tremblay, Nicolas Delfosse ve Michael E. Beverland. İnce düzlemsel bağlantı ile sabit tepegöz kuantum hata düzeltmesi. fizik Rev. Lett., 129: 050504, Temmuz 2022. 10.1103/PhysRevLett.129.050504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.050504

Alıntılama

[1] Andrew S. Darmawan, Yoshifumi Nakata, Shiro Tamiya ve Hayata Yamasaki, "Tensor-ağ kod çözücü kullanarak Pauli gürültüsüne karşı kuantum kodlama için düşük-derinlikli rastgele Clifford devreleri", arXiv: 2212.05071, (2022).

Yukarıdaki alıntılar SAO / NASA REKLAMLARI (son başarıyla 2023-04-21 00:27:43) güncellendi. Tüm yayıncılar uygun ve eksiksiz alıntı verisi sağlamadığından liste eksik olabilir.

On Crossref'in alıntı yaptığı hizmet alıntı yapma çalışmaları ile ilgili veri bulunamadı (son deneme 2023-04-21 00:27:40).

Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.

SEO Destekli İçerik ve Halkla İlişkiler Dağıtımı. Bugün Gücünüzü Artırın.
Plato blok zinciri. Web3 Metaverse Zekası. Bilgi Güçlendirildi. Buradan Erişin.
Adryenn Ashley ile Geleceği Basmak. Buradan Erişin.
Kaynak: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-04-20-985/

Zaman Damgası: 20 Nisan 2023

Zaman Damgası: Mayıs 23, 2023

Plato tarafından yeniden yayınlandı

Spin-foton arayüzüyle enerji tasarruflu kuantum yıkımsız ölçüm

Uzaktan Kontrollü Dolaştırma Üretimi

Erken hataya dayanıklı kuantum bilgisayarlarda kısa derinlikli kuantum devresiyle birden fazla özdeğerin eşzamanlı tahmini

Dolaşıklık destekli Quantum Reed-Muller Tensör Ürün Kodları

Bir dönüşün değişmeyen dönüşlerinin minimum gürültü tahmini

Yüzey kodundaki tutarlı hatalar ve okuma hataları

İyonik sözde potansiyeller kullanılarak pil malzemelerinin kuantum simülasyonu

Optimum durum transferinden ilham alan kombinatoryal optimizasyon için hızlı kuantum yaklaşımları

Kuantum Sinir Ağlarında dolaşıklık entropi üretimi

Abelian anyon teorilerinden Pauli topolojik alt sistem kodları

Kuantum bilgisayarda kesin ve verimli Lanczos yöntemi

Hakkımızda

Dikey Arama ve Ai

Platform

Bağlı Kal

Hesap