Abelian anyon teorilerinden Pauli topolojik alt sistem kodları

Abelian anyon teorilerinden Pauli topolojik alt sistem kodları

Zaman Damgası: 12 Ekim 2023 11:09

Tyler D.Ellison1, Yu-An Chen2, Arpit Dua3, Wilbur Shirley4, Nathanan Tantivasadakarn5,6ve Dominic J. Williamson7

1Fizik Bölümü, Yale Üniversitesi, New Haven, CT 06511, ABD
2Fizik Bölümü, Yoğun Madde Teorisi Merkezi, Ortak Kuantum Enstitüsü ve Ortak Kuantum Bilgisi ve Bilgisayar Bilimleri Merkezi, Maryland Üniversitesi, College Park, MD 20742, ABD
3Fizik Bölümü ve Kuantum Bilgisi ve Madde Enstitüsü, California Teknoloji Enstitüsü, Pasadena, CA 91125, ABD
4Doğa Bilimleri Okulu, İleri Araştırma Enstitüsü, Princeton, NJ 08540, ABD
5Walter Burke Teorik Fizik Enstitüsü ve Fizik Bölümü, California Teknoloji Enstitüsü, Pasadena, CA 91125, ABD
6Fizik Bölümü, Harvard Üniversitesi, Cambridge, MA 02138, ABD
7Mühendislik Kuantum Sistemleri Merkezi, Fizik Okulu, Sidney Üniversitesi, Sidney, Yeni Güney Galler 2006, Avustralya

Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.

Özet

Rastgele iki boyutlu Abelian anyon teorileri ile karakterize edilen Pauli topolojik alt sistem kodlarını oluşturuyoruz; buna dejenere örgü ilişkileri olan ve boşluk için aralıklı bir sınırı olmayan herhangi bir teori de dahildir. Çalışmamız hem iki boyutlu Pauli topolojik alt sistem kodlarının sınıflandırmasını bileşik boyutlu kudit sistemlerine kadar genişletiyor hem de sınıflandırmanın en az Abelian anyon teorileri kadar zengin olduğunu ortaya koyuyor. Yapıyı, her ikisi de topolojik olarak yakalanamayan dejenere örgü ilişkileri olan $mathbb{Z__4^{(1)}$ anyon teorisine ve kiral semion teorisine dayalı dört boyutlu kuditlerde tanımlanan topolojik alt sistem kodlarıyla örnekliyoruz. stabilizatör kodları İnşaat, topolojik stabilizatör kodunun belirli herhangi bir tipinin "ölçülmesiyle" ilerler. Bu, topolojik stabilizatör kodunun stabilizatör grubu tarafından oluşturulan bir ayar grubunun ve ölçülen anyon türleri için bir dizi anyonik dizi operatörünün tanımlanması anlamına gelir. Ortaya çıkan topolojik alt sistem kodu, topolojik stabilizatör kodunun anyonlarının uygun bir alt kümesini içeren bir anyon teorisi ile karakterize edilir. Böylece her Abelian anyon teorisinin, bir torik kod yığınının ve çift semion anyon teorisini genelleştiren belirli bir bükülmüş kuantum çiftleri ailesinin bir alt teorisi olduğunu gösteriyoruz. Ayrıca, çeviriyle değişmeyen topolojik alt sistem kodlarının mantıksal operatörleri hakkında bir dizi genel ifadeyi kanıtlıyoruz ve bunlarla ilişkili anyon teorilerini daha yüksek biçimli simetriler açısından tanımlıyoruz.

Abelian anyon teorilerinden Pauli topolojik alt sistem kodları PlatoBlockchain Veri Zekası. Dikey Arama. Ai.

► BibTeX verileri

► Referanslar

[1] SB Bravyi ve A. Yu. Kitaev. “Sınırlı bir kafes üzerinde kuantum kodları” (1998) arXiv:9811052.
arXiv: kuant-ph / 9811052

[2] Eric Dennis, Alexei Kitaev, Andrew Landahl ve John Preskill. "Topolojik kuantum hafızası". Journal of Mathematical Physics 43, 4452–4505 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[3] A.Yu Kitaev. "Herkes tarafından hataya dayanıklı kuantum hesaplama". Annals of Physics 303, 2–30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[4] R. Raussendorf, J. Harrington ve K. Goyal. "Hataya dayanıklı tek yönlü bir kuantum bilgisayar". Annals of Physics 321, 2242–2270 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2006.01.012

[5] Austin G. Fowler, Matteo Mariantoni, John M. Martinis ve Andrew N. Cleland. "Yüzey kodları: Pratik büyük ölçekli kuantum hesaplamaya doğru". fizik A 86, 032324 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324

[6] David K. Tuckett, Stephen D. Bartlett ve Steven T. Flammia. "Önyargılı gürültüye sahip yüzey kodları için çok yüksek hata eşiği". Fizik Rev. Lett. 120, 050505 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.050505

[7] H. Bombin. "Bir bükülme ile topolojik düzen: Bir değişmeli modelden herhangi biri oluşturma". fizik Rahip Lett. 105, 030403 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.030403

[8] Benjamin J. Brown, Katharina Laubscher, Markus S. Kesselring ve James R. Wootton. “Yüzey koduyla uçurum geçitleri elde etmek için delikler açmak ve köşeleri kesmek”. Fizik. Rev. X 7, 021029 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021029

[9] Paul Webster ve Stephen D. Bartlett. "Topolojik stabilizatör kodlarında kusurlu, hataya dayanıklı kuantum kapıları". Fizik. Rev. A 102, 022403 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.022403

[10] Michael A. Levin ve Xiao Gang Wen. "Dize-net yoğunlaşması: Topolojik aşamalar için fiziksel bir mekanizma". Fiziksel İnceleme B 71, 045110 (2005). arXiv:0404617.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.71.045110
arXiv: 0404617

[11] Daniel Gottesman. “Kuantum bilgisayarların Heisenberg gösterimi”. Grup22: Fizikte Grup Teorik Yöntemleri üzerine XXII Uluslararası Konferans Bildirileri, eds. SP Corney, R. Delbourgo ve PD Jarvis, (Cambridge, MA, International Press) Sayfalar 32–43 (1999).

[12] Christopher T. Chubb ve Steven T. Flammia. "İlişkili gürültüye sahip kuantum kodları için istatistiksel mekanik modeller". Annales de L'Institut Henri Poincaré D 8, 269–321 (2021).
https:/​/​doi.org/10.4171/​AIHPD/​105

[13] David Poulin. "Operatör kuantum hata düzeltmesi için stabilizatör formalizmi". Fizik. Rahip Lett. 95, 230504 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.230504

[14] Michael A. Nielsen ve David Poulin. "Operatör kuantum hata düzeltmesi için cebirsel ve bilgi-teorik koşullar". Fizik. Rev. A 75, 064304 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.064304

[15] H. Bombin, M. Kargarian ve MA Martin-Delgado. "İki gövdeli renk kodu modelinde anyonik fermiyonların etkileşimi". Fizik. Rev. B 80, 075111 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.80.075111

[16] H. Bombin. “Topolojik alt sistem kodları”. Fizik. Rev. A 81, 032301 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.032301

[17] H Bombin, Guillaume Duclos-Cianci ve David Poulin. "İki boyutlu stabilizatör kodlarının evrensel topolojik fazı". Yeni Fizik Dergisi 14, 073048 (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​14/​7/​073048

[18] Hector Bombin. “2D Topolojik Sabitleyici Kodların Yapısı”. Matematiksel Fizikte İletişim 327, 387–432 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-014-1893-4

[19] Jeongwan Haah. "İki boyutlu kafeslerde asal boyutlu kuditler için ötelemeyle değişmeyen topolojik pauli stabilizatör kodlarının sınıflandırılması". Matematiksel Fizik Dergisi 62, 012201 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0021068

[20] Tyler D. Ellison, Yu-An Chen, Arpit Dua, Wilbur Shirley, Nathanan Tantivasadakarn ve Dominic J. Williamson. "Bükümlü kuantum çiftlerinin Pauli dengeleyici modelleri". PRX Kuantum 3, 010353 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010353

[21] Sergey Bravyi. “Uzamsal olarak yerel üreticilere sahip alt sistem kodları”. Fizik. Rev. A 83, 012320 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.012320

[22] Martin Suchara, Sergey Bravyi ve Barbara Terhal. “Topolojik alt sistem kodlarının yapıları ve gürültü eşiği”. Fizik Dergisi A: Matematiksel ve Teorik 44, 155301 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​44/​15/​155301

[23] Adam Paetznick ve Ben W. Reichardt. "Yalnızca enine kapılar ve hata düzeltme ile evrensel hataya dayanıklı kuantum hesaplama". fizik Rahip Lett. 111, 090505 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.090505

[24] Jonas T. Anderson, Guillaume Duclos-Cianci ve David Poulin. "Steane ve Reed-Muller kuantum kodları arasında hataya dayanıklı dönüşüm". Fizik. Rahip Lett. 113, 080501 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.080501

[25] Héctor Bombín. "Gösterge renk kodları: topolojik stabilizatör kodlarında optimum çapraz kapılar ve gösterge sabitlemesi". Yeni Fizik Dergisi 17, 083002 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083002

[26] Sergey Bravyi, Guillaume Duclos-Cianci, David Poulin ve Martin Suchara. "Üç kübitlik kontrol operatörlerine sahip alt sistem yüzey kodları". Quant. Enf. Komp. 13, 0963–0985 (2013).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC13.11-12-4

[27] Christophe Vuillot, Lingling Lao, Ben Criger, Carmen García Almudéver, Koen Bertels ve Barbara M Terhal. "Kod deformasyonu ve kafes ameliyatı ölçü sabitlemedir". Yeni Fizik Dergisi 21, 033028 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab0199

[28] H. Bombin ve MA Martin-Delgado. "$d=3$ ve ötesinde tam topolojik kuantum düzeni: Branyonlar ve brane-net yoğunlaşmaları". Fizik. Rev. B 75, 075103 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.75.075103

[29] Benjamin J. Brown, Naomi H. Nickerson ve Dan E. Browne. “Gösterge renk koduyla hataya dayanıklı hata düzeltme”. Nature Communications 7, 12302 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms12302

[30] Benjamin J. Brown. "İki boyutlu yüzey kodu için hataya dayanıklı, Clifford olmayan bir kapı". Bilim Gelişmeleri 6, eaay4929 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aay4929

[31] Paolo Zanardi, Daniel A. Lidar ve Seth Lloyd. "Kuantum tensör çarpım yapıları gözlemlenebilir uyarılmıştır". Fizik. Rahip Lett. 92, 060402 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.92.060402

[32] Alexei Kitaev. "Tam olarak çözülmüş bir modelde anyonlar ve ötesi". Annals of Physics 321, 2–111 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2005.10.005

[33] Oscar Higgott ve Nikolas P. Breuckmann. "Gösterge sabitleme yoluyla yüksek eşiklere ve azaltılmış kübit yüküne sahip alt sistem kodları". Fizik. Rev. X 11, 031039 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.031039

[34] Matthew B. Hastings ve Jeongwan Haah. “Dinamik Olarak Oluşturulmuş Mantıksal Kübitler”. Kuantum 5, 564 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-10-19-564

[35] Craig Gidney, Michael Newman, Austin Fowler ve Michael Broughton. “Hataya Dayanıklı Bir Petek Bellek”. Kuantum 5, 605 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-12-20-605

[36] Jeongwan Haah ve Matthew B. Hastings. “Petek Kodunun Sınırları”. Kuantum 6, 693 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-04-21-693

[37] Adam Paetznick, Christina Knapp, Nicolas Delfosse, Bela Bauer, Jeongwan Haah, Matthew B. Hastings ve Marcus P. da Silva. “Majorana tabanlı kübitlerle düzlemsel floket kodlarının performansı”. PRX Kuantum 4, 010310 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.010310

[38] Craig Gidney, Michael Newman ve Matt McEwen. “Düzlemsel Petek Kodunun Kıyaslanması”. Kuantum 6, 813 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-09-21-813

[39] Sergio Doplicher, Rudolf Haag ve John E. Roberts. “Yerel gözlemlenebilirler ve parçacık istatistikleri I”. Matematiksel Fizikte İletişim 23, 199–230 (1971).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01877742

[40] Sergio Doplicher, Rudolf Haag ve John E. Roberts. “Yerel gözlemlenebilirler ve parçacık istatistikleri II”. Matematiksel Fizikte İletişim 35, 49–85 (1974).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01646454

[41] Matthew Cha, Pieter Naaijkens ve Bruno Nachtergaele. "Sonsuz kuantum spin sistemlerinde yüklerin kararlılığı üzerine". Matematiksel Fizikte İletişim 373 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-019-03630-1

[42] Kyle Kawagoe ve Michael Levin. "Herhangi bir verinin mikroskobik tanımları". Fizik. Rev. B 101, 115113 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.115113

[43] Liang Wang ve Zhenghan Wang. "Değişmeli anyon modelleri içinde ve çevresinde". Fizik Dergisi A: Matematiksel ve Teorik 53, 505203 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​abc6c0

[44] Pieter Naaijkens. "Sonsuz kafeslerde kuantum spin sistemleri". Springer Uluslararası Yayıncılık. (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-51458-1

[45] Edward Witten. “Eğri uzay-zamandaki kuantum alan teorisi neden mantıklı? ve termodinamik limitte gözlemlenebilirlerin cebirine ne olur?” (2021) arXiv:2112.11614.
arXiv: 2112.11614

[46] Michael Levin ve Xiao-Gang Wen. "Kafes spin modellerinde fermiyonlar, diziler ve ayar alanları". Fizik. Rev. B 67, 245316 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.67.245316

[47] Anton Kapustin ve Lev Spodyneiko. "Termal hol iletkenliği ve aralıklı iki boyutlu sistemlerin göreceli topolojik değişmezi". Fizik. Rev. B 101, 045137 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.045137

[48] Parsa H. Bonderson. "Değişmeli olmayan anyonlar ve interferometri". Doktora tezi. Caltech. (2012).
https://​/​doi.org/​10.7907/​5NDZ-W890

[49] Maissam Barkeshli, Hong-Chen Jiang, Ronny Thomale ve Xiao-Liang Qi. "Genelleştirilmiş kitaev modelleri ve dışsal değişmeli olmayan büküm kusurları". Fizik. Rahip Lett. 114, 026401 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.026401

[50] Vlad Gheorghiu. "Qudit dengeleyici gruplarının standart biçimi". Fizik Mektupları A 378, 505–509 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2013.12.009

[51] Po-Shen Hsin, Ho Tat Lam ve Nathan Seiberg. "Tek biçimli küresel simetriler ve bunların 3 boyutlu ve 4 boyutlu olarak ölçülmesi üzerine yorumlar". SciPost Phys. 6, 039 (2019).
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.6.3.039

[52] Yuting Hu, Yidun Wan ve Yong-Shi Wu. "İki boyutta topolojik fazların bükülmüş kuantum çift modeli". Fizik. Rev. B 87, 125114 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.87.125114

[53] Anton Kapustin ve Natalia Saulina. "Değişmeli chern-simons teorisinde topolojik sınır koşulları". Nükleer Fizik B 845, 393–435 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.nuclphysb.2010.12.017

[54] Justin Kaidi, Zohar Komargodski, Kantaro Ohmori, Sahand Seifnashri ve Shu-Heng Shao. “2+1 boyutlu TQFT'lerde daha yüksek merkezi yükler ve topolojik sınırlar”. SciPost Phys. 13, 067 (2022).
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.13.3.067

[55] Sam Roberts ve Dominic J. Williamson. “3-fermiyon topolojik kuantum hesaplaması” (2020). arXiv:2011.04693.
arXiv: 2011.04693

[56] Clay Cordova, Po-Shen Hsin ve Nathan Seiberg. "Ortogonal Gösterge Gruplarıyla Chern-Simons Madde Teorilerinde Küresel Simetriler, Karşı Terimler ve Dualite". SciPost Phys. 4, 021 (2018).
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.4.4.021

[57] Xie Chen, Zheng-Cheng Gu ve Xiao-Gang Wen. "Yerel üniter dönüşüm, uzun menzilli kuantum dolaşıklığı, dalga fonksiyonunun yeniden normalleştirilmesi ve topolojik düzen". Fizik. Rev. B 82, 155138 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.82.155138

[58] Alexei Davydov, Michael Müger, Dmitri Nikshych ve Victor Ostrik. "Dejenere olmayan örgülü füzyon kategorilerinin Witt grubu". Journal fur die Reine und Angewandte Mathematik 19, 135–177 (2013). arXiv:1109.5558.
https://​/​doi.org/​10.1515/​crelle.2012.014
arXiv: 1109.5558

[59] Alexei Davydov, Dmitri Nikshych ve Victor Ostrik. "Örgülü füzyon kategorilerinin Witt grubunun yapısı üzerine". Selecta Mathematica, Yeni Seri 19, 237–269 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00029-012-0093-3

[60] Wilbur Shirley, Yu-An Chen, Arpit Dua, Tyler D. Ellison, Nathanan Tantivasadakarn ve Dominic J. Williamson. "Kiral semion yüzey topolojik düzeninden ve ötesinden üç boyutlu kuantum hücresel otomatlar". PRX Kuantum 3, 030326 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.030326

[61] Andreas Bauer. "Modüler yürüteç-wang modellerinin fermiyonik ters çevrilebilir sınırlar aracılığıyla çözülmesi". Fizik. Rev. B 107, 085134 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.107.085134

[62] Jeongwan Haah, Lukasz Fidkowski ve Matthew B. Hastings. "Daha yüksek boyutlarda önemsiz olmayan kuantum hücresel otomatlar". Matematiksel Fizikte İletişim 398, 469–540 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-022-04528-1

[63] Jeongwan Haah. "Clifford kuantum hücresel otomata: 2d'de önemsiz grup ve 3d'de witt grubu". Matematiksel Fizik Dergisi 62, 092202 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0022185

[64] Jeongwan Haah. “Üniter dinamiğin topolojik aşamaları: Clifford kategorisinde sınıflandırma” (2022) arXiv:2205.09141.
arXiv: 2205.09141

[65] Theo Johnson-Freyd ve David Reutter. "Minimal dejenere olmayan uzantılar". J. Amer. Matematik. Sos. (2023).
https:/​/​doi.org/10.1090/​jams/​1023

[66] Alexei Kitaev ve Liang Kong. “Boşluklu Sınırlar ve Alan Duvarları İçin Modeller”. Matematiksel Fizikte İletişim 313, 351–373 (2012). arXiv:1104.5047.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-012-1500-5
arXiv: 1104.5047

[67] Daniel Gottesman ve Isaac L. Chuang. "Işınlanma ve tek kübit işlemleri kullanarak evrensel kuantum hesaplamanın uygulanabilirliğini gösterme". Doğa 402, 390–393 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1038 / 46503

[68] Fernando Pastawski ve Beni Yoshida. "Kuantum hata düzeltme kodlarında hataya dayanıklı mantıksal kapılar". Fizik. Rev. A 91, 012305 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.012305

[69] Konstantinos Roumpedakis, Sahand Seifnashri ve Shu-Heng Shao. “Daha yüksek ölçüm ve geri döndürülemez yoğuşma kusurları”. Matematiksel Fizikte İletişim 401, 3043–3107 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-023-04706-9

[70] Rahul M. Nandkishore ve Michael Hermele. “Fraktonlar”. Yoğun Madde Fiziğinin Yıllık İncelemesi 10, 295–313 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031218-013604

[71] Aleksander Kubica ve Michael Vasmer. "Üç boyutlu alt sistem torik koduyla tek atışlı kuantum hata düzeltmesi". Nature Communications 13, 6272 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-33923-4

[72] Theo Johnson-Freyd. “Yalnızca $mathbb{Z__3$ yüklü parçacık içeren (1+2)d topolojik sıralar” (2020) arXiv:2011.11165.
arXiv: 2011.11165

[73] Lukasz Fidkowski, Jeongwan Haah ve Matthew B. Hastings. “$(3+1)$-boyutlu ${mathbb{z}__{2}$ torik kodunun fermiyonik yüklere ve fermiyonik döngü öz istatistiklerine sahip yerçekimsel anomalisi”. Fizik. Rev. B 106, 165135 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.165135

[74] Yu-An Chen ve Po-Shen Hsin. "Tam olarak çözülebilir kafes Hamiltoniyenleri ve yerçekimi anomalileri". SciPost Phys. 14, 089 (2023).
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.14.5.089

[75] David Aasen, Zhenghan Wang ve Matthew B. Hastings. "Hamiltonyalıların adyabatik yolları, topolojik düzenin simetrileri ve otomorfizm kodları". Fizik. Rev. B 106, 085122 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.085122

[76] Margarita Davydova, Nathanan Tantivasadakarn ve Shankar Balasubramanian. “Ana alt sistem kodları olmayan Floquet kodları”. PRX Kuantum 4, 020341 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.020341

[77] Markus S. Kesselring, Julio C. Magdalena de la Fuente, Felix Thomsen, Jens Eisert, Stephen D. Bartlett ve Benjamin J. Brown. “Anyon yoğunlaşması ve renk kodu” (2022). arXiv:2212.00042.
arXiv: 2212.00042

[78] Adithya Sriram, Tibor Rakovszky, Vedika Khemani ve Matteo Ippoliti. "Yalnızca stokastik ölçüme dayalı bir kitaev modelinde topoloji, kritiklik ve dinamik olarak oluşturulan kübitler". Fizik. Rev. B 108, 094304 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.108.094304

[79] Ali Lavasani, Zhu-Xi Luo ve Sagar Vijay. “İzlenen kuantum dinamiği ve kitaev spin sıvısı” (2022) arXiv:2207.02877.
arXiv: 2207.02877

[80] Sanjay Moudgalya ve Olexei I. Motrunich. "Hilbert uzayı parçalanması ve değişmeli cebirler". Fizik. Rev. X 12, 011050 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.011050

[81] Sanjay Moudgalya ve Olexei I. Motrunich. “Komutant cebirler kullanılarak kuantum çoklu cisim izlerinin kapsamlı karakterizasyonu” (2022) arXiv:2209.03377.
arXiv: 2209.03377

[82] Sanjay Moudgalya ve Olexei I. Motrunich. “Standart Hamiltonyenlerde simetrilerden değişmeli cebirlere” (2022) arXiv:2209.03370.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2023.169384
arXiv: 2209.03370

[83] Julia Wildeboer, Thomas Iadecola ve Dominic J. Williamson. “Alt sistem kodlarından simetri korumalı sonsuz sıcaklıklı kuantum belleği”. PRX Kuantum 3, 020330 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020330

[84] Sergey Bravyi ve Barbara Terhal. "Sabitleyici kodlara dayalı iki boyutlu, kendi kendini düzelten kuantum belleği için uygulanamaz bir teorem". Yeni Fizik Dergisi 11, 43029 (2009). arXiv:0810.1983.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​11/​4/​043029
arXiv: 0810.1983

[85] Jeongwan Haah ve John Preskill. "Yerel kuantum kodları için mantıksal operatör değişimi". Fizik. Rev. A 86, 032308 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032308

[86] Marvin Qi, Leo Radzihovsky ve Michael Hermele. "Egzotik yüksek formlu simetri kırılması yoluyla frakton aşamaları". Annals of Physics 424, 168360 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2020.168360

[87] Allen Hatcher. “Cebirsel topoloji”. Cebirsel Topoloji. Cambridge Üniversitesi Yayınları. (2002).

[88] Chenjie Wang ve Michael Levin. "Gösterge teorileri ve simetri korumalı topolojik fazlar için topolojik değişmezler". Fizik. Rev. B 91, 165119 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.91.165119

[89] Kevin Walker ve Zhenghan Wang. “(3+1)-TQFT'ler ve topolojik izolatörler”. Fiziğin Sınırları 7, 150–159 (2012). arXiv:1104.2632.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1007 / s11467-011-0194-z
arXiv: 1104.2632

[90] Clement Delcamp ve Apoorv Tiwari. "Topolojik aşamaların ölçülüden yüksek ölçülü modellerine". Yüksek Enerji Fiziği Dergisi 2018 (2018). arXiv:1802.10104.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP10 (2018) 049
arXiv: 1802.10104

Alıntılama

[1] Hector Bombin, Chris Dawson, Terry Farrelly, Yehua Liu, Naomi Nickerson, Mihir Pant, Fernando Pastawski ve Sam Roberts, "Hataya dayanıklı kompleksler", arXiv: 2308.07844, (2023).

[2] Tyler D. Ellison, Joseph Sullivan ve Arpit Dua, "Floquet kodları ile bir bükülme", arXiv: 2306.08027, (2023).

[3] Jacob C. Bridgeman, Aleksander Kubica ve Michael Vasmer, "Topolojik kodları kaldırma: İki boyutlu anyon modellerinden üç boyutlu alt sistem kodları", arXiv: 2305.06365, (2023).

[4] Li-Mei Chen, Tyler D. Ellison, Meng Cheng, Peng Ye ve Ji-Yao Chen, “Chiral Fibonacci spin Liquid in a $mathbb{Z__3$ Kitaev model”, arXiv: 2302.05060, (2023).

[5] Arpit Dua, Nathanan Tantivasadakarn, Joseph Sullivan ve Tyler D. Ellison, "Geri sarma yoluyla Floquet kodlarının mühendisliği", arXiv: 2307.13668, (2023).

[6] Po-Shen Hsin ve Zhenghan Wang, “Topolojik aşamalar için boşluklu Hamiltonyenlerin modül uzayının topolojisi üzerine”, Matematiksel Fizik Dergisi 64 4, 041901 (2023).

[7] Daniel Bulmash, Oliver Hart ve Rahul Nandkishore, "Çok kutuplu gruplar ve rastgele kristal kafeslerde frakton fenomeni", arXiv: 2301.10782, (2023).

[8] Dominic J. Williamson ve Nouédyn Baspin, “Katman Kodları”, arXiv: 2309.16503, (2023).

[9] Andreas Bauer, “Sabit noktalı yol integrallerinden topolojik hata düzeltme süreçleri”, arXiv: 2303.16405, (2023).

[10] Rahul Sarkar ve Theodore J. Yoder, "Qudit Pauli grubu: değişmeyen çiftler, değişmeyen kümeler ve yapı teoremleri", arXiv: 2302.07966, (2023).

Yukarıdaki alıntılar SAO / NASA REKLAMLARI (son başarıyla 2023-10-13 15:20:48) güncellendi. Tüm yayıncılar uygun ve eksiksiz alıntı verisi sağlamadığından liste eksik olabilir.

On Crossref'in alıntı yaptığı hizmet alıntı yapma çalışmaları ile ilgili veri bulunamadı (son deneme 2023-10-13 15:20:46).

Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.

Zaman Damgası:

Den fazla Kuantum Günlüğü