Klasik gölge ve derandomizasyon ile varyasyonel kuantum simülasyonunun ölçüm optimizasyonu

Klasik gölge ve derandomizasyon ile varyasyonel kuantum simülasyonunun ölçüm optimizasyonu

Zaman Damgası: 4 Mayıs 2023 8:41

Kouhei Nakaji1,4, Suguru Endo2Yuichiro Matsuzaki1, ve Hideaki Hakoshima3

1Cihaz Teknolojisi Araştırma Enstitüsü, Ulusal Gelişmiş Endüstriyel Bilim ve Teknoloji Enstitüsü (AIST),1-1-1 Umezono, Tsukuba, Ibaraki 305-8568, Japonya.
2NTT Bilgisayar ve Veri Bilimi laboratuvarları, NTT şirketi, Musashino, Tokyo 180-8585, Japonya
3Kuantum Bilgi ve Kuantum Biyoloji Merkezi, Osaka Üniversitesi, 1-2 Machikaneyama, Toyonaka, Osaka 560-0043, Japonya.
4Şu anki adresi: Bilgisayar Bilimleri Bölümü, Toronto Üniversitesi, Toronto, Ontario, Kanada

Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.

Özet

Büyük kuantum sistemlerini simüle etmek, kuantum hesaplamanın nihai hedefidir. Değişken kuantum simülasyonu (VQS), hesaplama yükünü hem klasik hem de kuantum bilgisayarlara dağıtarak kısa vadeli cihazlarda hedefe ulaşmak için bize bir araç sunar. Bununla birlikte, kuantum sisteminin boyutu büyüdükçe, VQS'nin yürütülmesi giderek daha zor hale geliyor. En ciddi zorluklardan biri, ölçüm sayısındaki ciddi artıştır; örneğin, bir kimyasal Hamiltonian ile bir kuantum simülasyonunda ölçüm sayısı kübit sayısının dördüncü kuvveti kadar artma eğilimindedir. Bu çalışma, klasik gölge ve derandomizasyon gibi son zamanlarda önerilen gölge tabanlı stratejilerle VQS'deki ölçüm sayısını önemli ölçüde azaltmayı amaçlamaktadır. Önceki literatür, gölge tabanlı stratejilerin varyasyonel kuantum optimizasyonunda (VQO) ölçümleri başarılı bir şekilde optimize ettiğini gösterse de, gözlemlenebilir ölçümlerde VQO ve VQS arasındaki boşluk nedeniyle bunların VQS'ye nasıl uygulanacağı belirsizdi. Bu yazıda, VQS'de gözlemlenebilirleri ölçme yöntemini değiştirerek boşluğu dolduruyoruz ve gölge tabanlı stratejilerle VQS'deki ölçümleri optimize etmek için bir algoritma öneriyoruz. Teorik analizimiz, yalnızca algoritmamızı VQS'de kullanmanın avantajını ortaya koymakla kalmaz, aynı zamanda avantajı yalnızca sayısal olarak verilen VQO'da gölge tabanlı stratejilerin kullanılmasını teorik olarak destekler. Ek olarak, sayısal deneyimiz, algoritmamızı bir kuantum kimyasal sistemle kullanmanın geçerliliğini göstermektedir.

Klasik gölge ve rastgelelikten arındırma ile değişken kuantum simülasyonunun ölçüm optimizasyonu PlatoBlockchain Veri Zekası. Dikey Arama. Ai.

Öne çıkan görüntü: Her bir ölçüm stratejisi için atış gürültüsünden kaynaklanan sadakatsizliğin evrimi: geleneksel ölçüm stratejisi (naif), klasik gölge, en büyük dereceli birinci gruplama (ldf gruplaması) ve rastgelelikten arındırma. Soldaki şekil, ${rm H}_2$ molekülü Hamiltonian ile gerçek zamanlı evrimden kaynaklanmaktadır. Doğru rakam, ${rm LiH}$ molekülü Hamiltonian ile hayali zaman evriminden kaynaklanmaktadır.

Popüler özet

Büyük kuantum sistemlerini simüle etmek, kuantum hesaplamanın nihai hedefidir. Varyasyonel Kuantum Simülasyonu (VQS), yakın dönem kuantum bilgisayarında kuantum simülasyonunu gerçekleştirmek için gelecek vaat eden bir kuantum algoritmasıdır. Bununla birlikte, kuantum sisteminin boyutu büyüdükçe VQS'yi yürütmek giderek daha zor hale geliyor ve en ciddi zorluklardan biri gerekli ölçümlerin sayısındaki önemli artış. Bu sorunu ele almak için, VQS'deki gözlemlenebilirleri ölçme şeklini değiştirerek klasik gölge ve derandomizasyon gibi ölçüm optimizasyon teknikleri kullanarak VQS'deki ölçümleri optimize etmek için bir algoritma önerdik. Algoritmanın geçerliliğini kuantum kimyasal sistemlerle sayısal deneyler kullanarak gösterdik. Ek olarak, klasik gölge ve derandomizasyon gibi gölge tabanlı stratejileri yalnızca VQS'de değil, aynı zamanda Değişken Kuantum Optimizasyonunda (VQO) kullanmanın avantajını teorik olarak ortaya koyduk. Bu çalışma, genel değişken kuantum algoritmalarında ölçüm optimizasyonu için önemli çıkarımlara sahiptir.

► BibTeX verileri

► Referanslar

[1] John Preskil. "NISQ çağında ve ötesinde kuantum hesaplama". Kuantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[2] Suguru Endo, Zhenyu Cai, Simon C Benjamin ve Xiao Yuan. "Hibrit kuantum-klasik algoritmalar ve kuantum hata azaltma". Journal of the Physical Society of Japan 90, 032001 (2021).
https: / / doi.org/ 10.7566 / JPSJ.90.032001

[3] Marco Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio ve diğerleri. "Varyasyonel kuantum algoritmaları". Nature Review Physics 3, 625–644 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9

[4] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone ve Sam Gutmann. "Bir kuantum yaklaşık optimizasyon algoritması" (2014). arXiv:1411.4028.
arXiv: 1411.4028

[5] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J Love, Alán Aspuru-Guzik ve Jeremy L O'brien. "Bir fotonik kuantum işlemci üzerinde bir varyasyonel özdeğer çözücü". Doğa iletişimi 5, 1–7 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[6] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry Chow ve Jay Gambetta. "Küçük moleküller ve kuantum mıknatıslar için donanım açısından verimli değişken kuantum özçözücü". Doğa 549, 242–246 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879

[7] Nikolaj Moll, Panagiotis Barkoutsos, Lev S Bishop, Jerry M Chow, Andrew Cross, Daniel J Egger, Stefan Filipp, Andreas Fuhrer, Jay M Gambetta, Marc Ganzhorn ve diğerleri. "Yakın vadeli kuantum cihazlarında değişken algoritmalar kullanarak kuantum optimizasyonu". Kuantum Bilimi ve Teknolojisi 3, 030503 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aab822

[8] Jarrod R McClean, Jonathan Romero, Ryan Babbush ve Alán Aspuru-Guzik. "Varyasyonel hibrit kuantum-klasik algoritmalar teorisi". Yeni Fizik Dergisi 18, 023023 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​2/​023023

[9] Ying Li ve Simon C Benjamin. "Aktif hata minimizasyonu içeren verimli değişken kuantum simülatörü". Fiziksel İnceleme X 7, 021050 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021050

[10] Kosuke Mitarai, Makoto Negoro, Masahiro Kitagawa ve Keisuke Fujii. "Kuantum devresi öğrenimi". Fiziksel İnceleme A 98, 032309 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309

[11] Raphael Kaubruegger, Pietro Silvi, Christian Kokail, Rick van Bijnen, Ana Maria Rey, Jun Ye, Adam M Kaufman ve Peter Zoller. "Programlanabilir kuantum sensörlerinde değişken sıkma algoritmaları". Fiziksel inceleme mektupları 123, 260505 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.260505

[12] Bálint Koçzor, Suguru Endo, Tyson Jones, Yuichiro Matsuzaki ve Simon C Benjamin. "Varyasyonel durum kuantum metrolojisi". Yeni Fizik Dergisi 22, 083038 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab965e

[13] Sam McArdle, Tyson Jones, Suguru Endo, Ying Li, Simon C Benjamin ve Xiao Yuan. "Hayali zaman evriminin varyasyonel ansatz tabanlı kuantum simülasyonu". npj Kuantum Bilgileri 5, 1–6 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0187-2

[14] Xiao Yuan, Suguru Endo, Qi Zhao, Ying Li ve Simon C Benjamin. "Varyasyonel kuantum simülasyonu teorisi". Kuantum 3, 191 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-10-07-191

[15] AD McLachlan. "Zamana bağlı Schrödinger denkleminin varyasyonel bir çözümü". Moleküler Fizik 8, 39–44 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268976400100041

[16] Vladyslav Verteletskyi, Tzu-Ching Yen ve Artur F Izmaylov. "Minimum bir klik örtüsü kullanan varyasyonel kuantum öz çözücüde ölçüm optimizasyonu". Journal of Chemicalphysics 152, 124114 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5141458

[17] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng ve John Preskill. "Bir kuantum sisteminin birçok özelliğini çok az ölçümden tahmin etmek". Doğa Fiziği 16, 1050–1057 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-020-0932-7

[18] Charles Hadfield, Sergey Bravyi, Rudy Raymond ve Antonio Mezzacapo. "Yerel önyargılı klasik gölgelerle kuantum hamilton ölçümleri". Matematiksel Fizikte İletişim 391, 951–967 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-022-04343-8

[19] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng ve John Preskill. "Rastgelelikten arındırma ile pauli gözlemlenebilirlerinin verimli tahmini". Fiziksel inceleme mektupları 127, 030503 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.030503

[20] Stefan Hillmich, Charles Hadfield, Rudy Raymond, Antonio Mezzacapo ve Robert Wille. "Sığ devrelerle kuantum ölçümleri için karar diyagramları". 2021'de IEEE Uluslararası Kuantum Hesaplama ve Mühendislik Konferansı (QCE). Sayfa 24–34. IEEE (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE52317.2021.00018

[21] Bujiao Wu, Jinzhao Sun, Qi Huang ve Xiao Yuan. "Çakışan gruplama ölçümü: Kuantum durumlarını ölçmek için birleşik bir çerçeve" (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-01-13-896

[22] Pranav Gokhale, Olivia Angiuli, Yongshan Ding, Kaiwen Gui, Teague Tomesh, Martin Suchara, Margaret Martonosi ve Frederic T Chong. "İşe gidip gelen ailelere bölerek değişken kuantum özçözücüde durum hazırlıklarını en aza indirme" (2019). arXiv:1907.13623.
arXiv: 1907.13623

[23] Artur F Izmaylov, Tzu-Ching Yen, Robert A Lang ve Vladyslav Verteletskyi. "Varyasyonel kuantum eigensolver yönteminde ölçüm problemine üniter bölümleme yaklaşımı". Journal of Chemical teori ve hesaplama 16, 190–195 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.9b00791

[24] Ophelia Crawford, Barnaby van Straaten, Daochen Wang, Thomas Parks, Earl Campbell ve Stephen Brierley. "Sonlu örnekleme hatası varlığında Pauli operatörlerinin verimli kuantum ölçümü". Kuantum 5, 385 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-01-20-385

[25] William J Huggins, Jarrod R McClean, Nicholas C Rubin, Zhang Jiang, Nathan Wiebe, K Birgitta Whaley ve Ryan Babbush. "Yakın dönem kuantum bilgisayarlarında kuantum kimyası için verimli ve gürültüye dayanıklı ölçümler". npj Kuantum Bilgisi 7, 1–9 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00341-7

[26] Ikko Hamamura ve Takashi Imamichi. "Dolaşık ölçümler kullanılarak gözlemlenebilir kuantumların verimli değerlendirilmesi". npj Kuantum Bilgisi 6, 1–8 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-0284-2

[27] Sergey Bravyi, Jay M Gambetta, Antonio Mezzacapo ve Kristan Temme. "Fermiyonik Hamiltoniyenleri simüle etmek için kübitleri inceltme" (2017). arXiv:1701.08213.
arXiv: 1701.08213

[28] Andrew Zhao, Andrew Tranter, William M Kirby, Shu Fay Ung, Akimasa Miyake ve Peter J Love. "Varyasyonel kuantum algoritmalarında ölçüm azaltma". Fiziksel İnceleme A 101, 062322 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.062322

[29] Tzu-Ching Yen, Vladyslav Verteletskyi ve Artur F Izmaylov. "Birimsel dönüşümler kullanarak tek bir qubit ölçüm serisinde tüm uyumlu operatörlerin ölçülmesi". Journal of Chemical teori ve hesaplama 16, 2400–2409 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.0c00008

[30] Andrew Jena, Scott Genin ve Michele Mosca. "Kapı setlerine göre Pauli bölümleme" (2019). arXiv:1907.07859.
arXiv: 1907.07859

[31] Tzu-Ching Yen, Aadithya Ganeshram ve Artur F Izmaylov. "Uyumlu operatörlerin gruplandırılması, yerel olmayan dönüşümler ve kovaryans tahminleri ile kuantum ölçümlerinin deterministik iyileştirmeleri" (2022).
arXiv: 2201.01471v3

[32] Seonghoon Choi, Tzu-Ching Yen ve Artur F Izmaylov. ““Hayalet” Pauli Ürünlerini Tanıtarak Kuantum Ölçümlerini İyileştirme”. Journal of Chemical Theory and Computation 18, 7394–7402 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.2c00837

[33] Seonghoon Choi, Ignacio Loaiza ve Artur F Izmaylov. "Varyasyonel kuantum eigensolver'da elektronik hamiltonların kuantum ölçümlerini optimize etmek için sıvı fermiyonik fragmanlar". Kuantum 7, 889 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-01-03-889

[34] Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio, Rolando D Somma ve Patrick J Coles. "Varyasyonel algoritmalarda tutumlu optimizasyon için operatör örneklemesi" (2020). arXiv:2004.06252.
arXiv: 2004.06252

[35] Gregory Boyd ve Bálint Koçzor. "CoVaR ile varyasyonel kuantum devrelerinin eğitimi: klasik gölgelerle kovaryans kökü bulma" (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.041022

[36] Ting Zhang, Jinzhao Sun, Xiao-Xu Fang, Xiao-Ming Zhang, Xiao Yuan ve He Lu. "Klasik gölgelerle deneysel kuantum durum ölçümü". Physical Review Letters 127, 200501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.200501

[37] Suguru Endo, Jinzhao Sun, Ying Li, Simon C Benjamin ve Xiao Yuan. "Genel süreçlerin varyasyonel kuantum simülasyonu". Fiziksel İnceleme Mektupları 125, 010501 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.010501

[38] PAM Dirac. "Thomas atomundaki değiş tokuş fenomeni üzerine not". Cambridge Philosophical Society'nin Matematiksel Tutanakları 26, 376–385 (1930).
https: / / doi.org/ 10.1017 / S0305004100016108

[39] Âkov Il'ic Frenkel. “Dalga mekaniği; gelişmiş genel teori”. Boğa. Amr. Matematik. Soc 41, 776 (1935).

[40] Peter Kramer ve Marcos Saraceno. "Kuantum mekaniğinde zamana bağlı değişim ilkesinin geometrisi". Fizikte Grup Teorik Yöntemleri: Cocoyoc, México'da Düzenlenen IX Uluslararası Kolokyum Bildiriler Kitabı, 23–27 Haziran 1980. Sayfa 112–121. Baharcı (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​3-540-10271-X_317

[41] J Broeckhove, L Lathouwers, E Kesteloot ve P Van Leuven. "Zamana bağlı değişim ilkelerinin denkliği üzerine". kimya fizik Letonya 149, 547–550 (1988).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0009-2614(88)80380-4

[42] Artur F Izmaylov, Tzu-Ching Yen, Robert A Lang ve Vladyslav Verteletskyi. "Varyasyonel kuantum eigensolver yönteminde ölçüm problemine üniter bölümleme yaklaşımı". Journal of Chemical teori ve hesaplama 16, 190–195 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.9b00791

[43] Andrew Zhao, Andrew Tranter, William M Kirby, Shu Fay Ung, Akimasa Miyake ve Peter J Love. "Varyasyonel kuantum algoritmalarında ölçüm azaltma". Fiziksel İnceleme A 101, 062322 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.062322

[44] Tzu-Ching Yen, Vladyslav Verteletskyi ve Artur F Izmaylov. "Birimsel dönüşümler kullanarak tek bir qubit ölçüm serisinde tüm uyumlu operatörlerin ölçülmesi". Journal of Chemical teori ve hesaplama 16, 2400–2409 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.0c00008

[45] Giacomo Torlai, Guglielmo Mazzola, Giuseppe Carleo ve Antonio Mezzacapo. "Sinir ağı tahmin edicileri ile kuantum gözlemlenebilirlerin hassas ölçümü". Fiziksel İnceleme Araştırması 2, 022060 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.022060

[46] Ophelia Crawford, Barnaby van Straaten, Daochen Wang, Thomas Parks, Earl Campbell ve Stephen Brierley. "Sonlu örnekleme hatası varlığında Pauli operatörlerinin verimli kuantum ölçümü". Kuantum 5, 385 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-01-20-385

[47] William J Huggins, Jarrod R McClean, Nicholas C Rubin, Zhang Jiang, Nathan Wiebe, K Birgitta Whaley ve Ryan Babbush. "Yakın dönem kuantum bilgisayarlarında kuantum kimyası için verimli ve gürültüye dayanıklı ölçümler". npj Kuantum Bilgisi 7, 1–9 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00341-7

[48] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac ve Nathan Killoran. "Kuantum donanımı üzerinde analitik gradyanların değerlendirilmesi". Fiziksel İnceleme A 99, 032331 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331

[49] Barnaby van Straaten ve Bálint Koczor. "Metrik farkındalı değişken kuantum algoritmalarının ölçüm maliyeti". PRX Kuantum 2, 030324 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030324

[50] Yasunari Suzuki, Yoshiaki Kawase, Yuya Masumura, Yuria Hiraga, Masahiro Nakadai, Jiabao Chen, Ken M Nakanishi, Kosuke Mitarai, Ryosuke Imai, Shiro Tamiya ve diğerleri. "Qulacs: araştırma amaçlı hızlı ve çok yönlü bir kuantum devre simülatörü". Kuantum 5, 559 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-10-06-559

[51] Benoit Collins ve Piotr Śniady. "Birimsel, ortogonal ve semplektik grup üzerinde Haar ölçüsüne göre entegrasyon". Matematiksel Fizikte İletişim 264, 773–795 (2006).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-006-1554-3

Alıntılama

[1] Benchen Huang, Nan Sheng, Marco Govoni ve Giulia Galli, "Verimli kodlama ve ansatz şemaları ile Fermiyonik Hamiltoniyenlerin kuantum simülasyonları", arXiv: 2212.01912, (2022).

Yukarıdaki alıntılar SAO / NASA REKLAMLARI (son başarıyla 2023-05-06 01:00:39) güncellendi. Tüm yayıncılar uygun ve eksiksiz alıntı verisi sağlamadığından liste eksik olabilir.

On Crossref'in alıntı yaptığı hizmet alıntı yapma çalışmaları ile ilgili veri bulunamadı (son deneme 2023-05-06 01:00:37).

Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.

Zaman Damgası:

Den fazla Kuantum Günlüğü