Kuantum Ağ Ayrımcılığı

Plato tarafından yeniden yayınlandı

İzleyiciler: 0

Christoph Hirche

QMATH, Matematik Bilimleri Bölümü, Kopenhag Üniversitesi, Universitetsparken 5, 2100 Kopenhag, Danimarka

Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.

Özet

Nesneler, özellikle de kuantum durumları arasındaki ayrım, (kuantum) bilgi teorisindeki en temel görevlerden biridir. Son yıllarda çerçevenin noktadan noktaya kuantum kanallarına genişletilmesi yönünde önemli ilerlemeler kaydedildi. Ancak teknolojik ilerlemeyle birlikte alanın odak noktası daha karmaşık yapılara kayıyor: Kuantum ağları. Kanalların aksine ağlar, bilginin alınabileceği, işlenebileceği ve ağa yeniden verilebileceği ara erişim noktalarına izin verir. Bu çalışmada kuantum ağlarının ayrımcılığını ve temel sınırlamalarını inceliyoruz. Özellikle ağın birden fazla kullanımı mevcut olduğunda, mevcut stratejiler kümesi giderek daha karmaşık hale gelir. Sorunun yapısını yakalayan en basit kuantum ağı, bir kuantum süperkanalı tarafından verilmektedir. Bir süper kanalın $n$ kopyalarını değerlendirirken mevcut strateji sınıflarını tartışıyoruz ve asimetrik bir ayrım ortamında asimptotik olarak ulaşılabilir oranlara ilişkin temel sınırları veriyoruz. Ayrıca ulaşılabilirliği, simetrik ağ ayrımcılığını, güçlü ters üssü, rastgele kuantum ağlarına genellemeyi ve son olarak kuantum aydınlatma probleminin aktif bir versiyonuna uygulamayı tartışıyoruz.

Kuantum Ağı Ayrımcılığı PlatoBlockchain Veri Zekası. Dikey Arama. Ai.

Öne çıkan resim: Resimde, bu ortama özgü olan ve noktadan noktaya kuantum kanalları gibi daha basit ayarlar dikkate alındığında mantıklı gelmeyen iki süper kanal ayrım stratejisi gösterilmektedir. Bunlar, ek fırsatların yanı sıra ağ ayrımcılığı için en uygun oranların belirlenmesindeki zorlukları da örneklendirmektedir.

► BibTeX verileri

@article{Hirche2023quantumnetwork, doi = {10.22331/q-2023-07-25-1064}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-07-25-1064}, title = {Quantum { N}ağ {D}ayrımcılık}, yazar = {Hirche, Christoph}, dergi = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, yayıncı = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Quantenwissenschaften}} içinde yayınlayanlar, cilt = {7}, sayfalar = {1064}, ay = temmuz, yıl = {2023} }

► Referanslar

[1] Ligong Wang ve Renato Renner. "Tek seferlik klasik kuantum kapasitesi ve hipotez testi". Fiziksel İnceleme Mektupları 108, 200501 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.200501

[2] Nilanjana Datta, Milan Mosonyi, Min-Hsiu Hsieh ve Fernando GSL Brandao. "Kuantum hipotez testine ve kuantum kanallarının klasik kapasitesine yumuşak bir entropi yaklaşımı". Bilgi teorisine ilişkin IEEE işlemleri 59, 8014–8026 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2013.2282160

[3] Fernando GSL Brandao, Aram W Harrow, James R Le ve Yuval Peres. "Çekişmeli hipotez testi ve kısıtlı ölçümler için kuantum stein lemması". Bilgi Teorisi Üzerine IEEE İşlemleri 66, 5037–5054 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2020.2979704

[4] T. Cooney, C. Hirche, C. Morgan, JP Olson, KP Seshadreesan, J. Watrous ve MM Wilde. “İyileşmenin kuantum ölçümlerinin operasyonel anlamı”. Fiziksel İnceleme A 94, 022310 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.022310

[5] Christoph Hirche, Masahito Hayashi, Emilio Bagan ve John Calsamiglia. “Bir kuantum dedektörünün ayırt etme gücü”. Fiziksel İnceleme Mektupları 118, 160502 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.160502

[6] KMR Audenaert, M. Nussbaum, A. Szkoła ve F. Verstraete. “Kuantum hipotez testinde asimptotik hata oranları”. Matematiksel Fizikte İletişim 279, 251–283 (2008).
https://doi.org/10.1007/s00220-008-0417-5

[7] Mario Berta, Fernando GSL Brandao ve Christoph Hirche. "Bileşik kuantum hipotez testi üzerine". İletişim Matematik. Fizik. 385, 55–77 (2021).
https://doi.org/10.1007/s00220-021-04133-8

[8] Mark M Wilde, Mario Berta, Christoph Hirche ve Eneet Kaur. "Asimptotik kuantum kanal ayrımcılığı için amortize edilmiş kanal sapması". Matematiksel Fizikte Mektuplar 110, 2277–2336 (2020).
https://doi.org/10.1007/s11005-020-01297-7

[9] Xin Wang ve Mark M. Wilde. "Kuantum kanalları için asimetrik ayırt edilebilirliğin kaynak teorisi". Fiziksel İnceleme Araştırması 1, 033169 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.033169

[10] Kun Fang, Omar Fawzi, Renato Renner ve David Sutter. "Kuantum bağıl entropisi için bir zincir kuralı". Fizik. Rahip Lett. 124, 100501 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.100501

[11] Masahito Hayashi. “İki kanalın uyarlanabilir yöntemlerle ayırt edilmesi ve kuantum sistemine uygulanması”. Bilgi Teorisi Üzerine IEEE İşlemleri 55, 3807–3820 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2009.2023726

[12] Mario Berta, Christoph Hirche, Eneet Kaur ve Mark M Wilde. "Klasik kuantum kanalları için Stein lemması". 2019'da IEEE Uluslararası Bilgi Teorisi Sempozyumu (ISIT). Sayfalar 2564–2568. IEEE (2019).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2019.8849562

[13] Farzin Salek, Masahito Hayashi ve Andreas Winter. "Asimptotik kuantum kanal ayrımcılığında uyarlanabilir stratejilerin kullanışlılığı". Fizik. Rev. A 105, 022419 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.022419

[14] Christoph Hirche. “Asimptotik hipotez testinden entropi eşitsizliklerine” (2018). arXiv:1812.05142.
arXiv: 1812.05142

[15] Hisaharu Umegaki. “Bir operatör cebirinde koşullu beklentiler, IV (entropi ve bilgi)”. Kodai Matematiksel Seminer Raporları 14, 59–85 (1962).
https: / / doi.org/ 10.2996 / KMJ / 1138844604

[16] Denes Petz. "Bir von Neumann cebirinin durumları için yarı entropiler". Yayın RIMS, Kyoto Üniversitesi 21, 787–800 (1985).
https:///doi.org/10.2977/PRIMS/1195178929

[17] Denes Petz. "Sonlu kuantum sistemleri için yarı entropiler". Matematiksel Fizik Raporları 23, 57–65 (1986).
https://doi.org/10.1016/0034-4877(86)90067-4

[18] KMR Audenaert, J. Calsamiglia, R. Muñoz-Tapia, E. Bagan, L. Masanes, A. Acin ve F. Verstraete. "Ayırt edici durumlar: Kuantum Chernoff sınırı". Fiziksel İnceleme Mektupları 98, 160501 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.160501

[19] Michael Nussbaum ve Arleta Szkoła. "Simetrik kuantum hipotez testi için Chernoff alt sınırı". İstatistik Yıllıkları 37, 1040–1057 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1214 / 08-AOS593

[20] Martin Müller-Lennert, Frédéric Dupuis, Oleg Szehr, Serge Fehr ve Marco Tomamichel. "Kuantum Rényi entropileri üzerine: yeni bir genelleme ve bazı özellikler". Matematiksel Fizik Dergisi 54, 122203 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4838856

[21] Mark M. Wilde, Andreas Winter ve Dong Yang. "Dolaşıklığı kırmanın klasik kapasitesi ve Hadamard kanallarının sandviçlenmiş bir Rényi bağıl entropisi aracılığıyla güçlü sohbeti". Matematiksel Fizikte İletişim 331, 593–622 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-014-2122-x

[22] Armin Uhlmann. “Bir *-cebirin durum uzayında “geçiş olasılığı”. Matematiksel Fizik Raporları 9, 273–279 (1976).
https://doi.org/10.1016/0034-4877(76)90060-4

[23] Nilanjana Datta. "Min ve maksimum göreceli entropiler ve yeni bir dolaşıklık monotonu". Bilgi Teorisi Üzerine IEEE İşlemleri 55, 2816–2826 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2009.2018325

[24] Rahul Jain, Jaikumar Radhakrishnan ve Pranab Sen. "Kuantum iletişim karmaşıklığında gizlilik ve etkileşim ve kuantum durumlarının göreceli entropisine ilişkin bir teorem". 43. Yıllık IEEE Bilgisayar Biliminin Temelleri Sempozyumu Bildirilerinde. Sayfalar 429–438. (2002).
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.2002.1181967

[25] Debbie Leung ve William Matthews. "PPT'yi koruyan ve sinyal vermeyen kodların gücü üzerine". Bilgi Teorisinin IEEE İşlemleri 61, 4486–4499 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2015.2439953

[26] Xin Wang, Kun Fang ve Runyao Duan. "Yarı kesin programlama kuantum iletişimi için sınırları tersine çevirir". Bilgi Teorisi Üzerine IEEE İşlemleri 65, 2583–2592 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2018.2874031

[27] Eric Chitambar ve Gilad Gour. "Kuantum kaynak teorileri". Modern Fizik İncelemeleri 91, 025001 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.025001

[28] Giulio Chiribella, Giacomo Mauro D'Ariano ve Paolo Perinotti. "Kuantum ağları için teorik çerçeve". Fiziksel İnceleme A 80, 022339 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.80.022339

[29] Gilad Gur. “Kuantum kanallarının süperkanallarla karşılaştırılması”. Bilgi Teorisi Üzerine IEEE İşlemleri 65, 5880–5904 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2019.2907989

[30] Giulio Chiribella, Giacomo Mauro D'Ariano ve Paolo Perinotti. “Kuantum operasyonlarını dönüştürmek: Kuantum süper haritaları”. EPL (Europhysics Letters) 83, 30004 (2008).
https://doi.org/10.1209/0295-5075/83/30004

[31] A. Bisio, G. Chiribella, GM D'Ariano ve P. Perinotti. “Kuantum Ağları: Genel Teori ve Uygulamalar”. Acta Physica Slovaca 61, 273–390 (2011).
https://doi.org/10.2478/v10155-011-0003-9

[32] Alessandro Bisio, Giacomo Mauro D'Ariano, Paolo Perinotti ve Giulio Chiribella. "Çok yönlü kuantum protokollerinin minimum hesaplama alanı uygulaması". Fiziksel İnceleme A 83, 022325 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.022325

[33] Gilad Gour ve Carlo Maria Scandolo. “Dinamik kaynaklar” (2020). arXiv:2101.01552.
arXiv: 2101.01552

[34] Giulio Chiribella, Giacomo M D'Ariano ve Paolo Perinotti. “Kuantum kanal ayrımcılığında hafıza etkileri”. Fiziksel inceleme mektupları 101, 180501 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.180501

[35] Kenji Nakahira ve Kentaro Kato. "Keyfi sonlu boyutlu kuantum süreçlerini ayırt etmek için nihai başarı olasılığına ilişkin basit üst ve alt sınırlar". Fiziksel İnceleme Mektupları 126, 200502 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.200502

[36] Carl W. Helstrom. "Kuantum algılama ve tahmin teorisi". Journal of Statistical Physics 1, 231–252 (1969).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01007479

[37] Alexander S. Holevo. “Kuantum sistemleri için istatistiksel karar teorisi”. Çok Değişkenli Analiz Dergisi 3, 337–394 (1973).
https://doi.org/10.1016/0047-259X(73)90028-6

[38] Carl W. Helstrom. “Kuantum algılama ve tahmin teorisi”. Akademik. New York (1976).

[39] Tom Cooney, Milan Mosonyi ve Mark M. Wilde. "Bir kuantum kanal ayrım sorunu ve kuantum geri bildirim destekli iletişim için güçlü sohbet üsleri". Matematiksel Fizikte İletişim 344, 797–829 (2016).
https://doi.org/10.1007/s00220-016-2645-4

[40] Yuri Polyanskiy ve Sergio Verdú. "Arimoto kanal kodlamasının tersi ve Rényi ıraksaması". 48. Yıllık Allerton İletişim, Kontrol ve Hesaplama Konferansı Bildirileri içinde. Sayfalar 1327–1333. (2010).
https:///doi.org/10.1109/ALLERTON.2010.5707067

[41] Naresh Sharma ve Naqueeb Ahmad Warsi. "Kuantum kanal kapasitesi teoremleri için güçlü konuşmalar üzerine". Fizik. Rahip Lett. 110, 080501 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.080501

[42] Hamza Fawzi ve Ömer Fawzi. “Dışbükey optimizasyon yoluyla kuantum sapmalarının tanımlanması”. Kuantum 5, 387 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2021-01-26-387

[43] Kun Fang ve Hamza Fawzi. "Geometrik Rényi farklılığı ve kuantum kanal kapasitelerindeki uygulamaları". Matematiksel Fizikte İletişim 384, 1615–1677 (2021).
https://doi.org/10.1007/s00220-021-04064-4

[44] Fumio Hiai ve Dénes Petz. "Göreceli entropi ve kuantum olasılığındaki asimptotikleri için uygun formül". Matematiksel Fizikte İletişim 143, 99–114 (1991).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02100287

[45] Marco Tomamichel ve Masahito Hayashi. "Kuantum görevlerinin sonlu blok uzunluğu analizi için bilgi miktarları hiyerarşisi". Bilgi Teorisi Üzerine IEEE İşlemleri 59, 7693–7710 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2013.2276628

[46] Ke Li ve ark. "Kuantum hipotez testi için ikinci dereceden asimptotikler". İstatistik Yıllıkları 42, 171–189 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1214 / 13-AOS1185

[47] Milan Mosonyi ve Tomohiro Ogawa. "Kuantum hipotez testi ve kuantum rényi göreli entropilerinin operasyonel yorumlanması". Matematiksel Fizikte İletişim 334, 1617–1648 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-014-2248-x

[48] Milan Mosonyi ve Fumio Hiai. "Kuantum rényi bağıl entropileri ve ilgili kapasite formülleri üzerine". Bilgi Teorisi Üzerine IEEE İşlemleri 57, 2474–2487 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2011.2110050

[49] Seth Lloyd. “Kuantum aydınlatma yoluyla foto algılamanın arttırılmış hassasiyeti”. Bilim 321, 1463–1465 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.11606

[50] Jessica Bavaresco, Mio Murao ve Marco Túlio Quintino. “Kanal ayrımcılığı için paralel, sıralı ve belirsiz nedensel sıra stratejileri arasındaki katı hiyerarşi”. Fiziksel inceleme mektupları 127, 200504 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.200504

[51] Marco Tomamichel. “Asimptotik olmayan kuantum bilgi teorisi için bir çerçeve” (2012). arXiv:1203.2142.
arXiv: 1203.2142

[52] Andreas Kış. “Sorun oturumunu aç”. Kuantum Bilgisi Rocky Mountain Zirvesi (2018).

[53] Zi-Wen Liu ve Andreas Winter. “Kuantum kanallarının kaynak teorileri ve kaynak silmenin evrensel rolü” (2019). arXiv:1904.04201.
arXiv: 1904.04201

[54] Gilad Gour ve Andreas Winter. "Dinamik bir kuantum kaynağı nasıl ölçülür". Fiziksel inceleme mektupları 123, 150401 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.150401

Alıntılama

[1] Sumit Rout, Ananda G. Maity, Amit Mukherjee, Saronath Halder ve Manik Banik, "Minimal gerçek yerel olmayanlığa sahip çok partili ortogonal ürün durumları", Fiziksel İnceleme A 104 5, 052433 (2021).

[2] Kenji Nakahira ve Kentaro Kato, “Genelleştirilmiş kuantum süreç ayrımcılığı sorunları”, Fiziksel İnceleme A 103 6, 062606 (2021).

[3] Samrat Sen, Edwin Peter Lobo, Sahil Gopalkrishna Naik, Ram Krishna Patra, Tathagata Gupta, Subhendu B. Ghosh, Sutapa Saha, Mir Alimuddin, Tamal Guha, Some Sankar Bhattacharya ve Manik Banik, “Yerel kuantum durum işaretlemesi”, Fiziksel İnceleme A 105 3, 032407 (2022).

Yukarıdaki alıntılar SAO / NASA REKLAMLARI (son başarıyla 2023-07-25 10:03:14) güncellendi. Tüm yayıncılar uygun ve eksiksiz alıntı verisi sağlamadığından liste eksik olabilir.

Getirilemedi Alıntılanan veriler son girişim sırasında 2023-07-25 10:03:12: Crossref'ten 10.22331 / q-2023-07-25-1064 için belirtilen veriler getirilemedi. DOI yakın zamanda kaydedildiyse bu normaldir.

Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.