Operatör Cebiri Kuantum Hata Düzeltmesi için Sabitleyici Biçimciliği

Operatör Cebiri Kuantum Hata Düzeltmesi için Sabitleyici Biçimciliği

Zaman Damgası: 21 Şubat 2024 8:00
Operatör Cebiri Kuantum Hatası Düzeltme PlatoBlockchain Veri İstihbaratı için Sabitleyici Biçimciliği. Dikey Arama. Ai.

Guillaume Dauphinas1, David W. Kribs1,2ve Michael Vasmer1,3,4

1Xanadu, Toronto, ON M5G 2C8, Kanada
2Matematik ve İstatistik Bölümü, Guelph Üniversitesi, Guelph, ON N1G 2W1, Kanada
3Çevre Teorik Fizik Enstitüsü, Waterloo, ON N2L 2Y5, Kanada
4Kuantum Hesaplama Enstitüsü, Waterloo Üniversitesi, Waterloo, ON N2L 3G1, Kanada

Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.

Özet

Operatör cebiri kuantum hata düzeltmesi (OAQEC) adı verilen genel kuantum hata düzeltme çerçevesi için, Gottesman'ın geleneksel kuantum hata düzeltme kodları (QEC) ve Poulin'in operatör kuantum hata düzeltme ve alt sistem kodları (OQEC) için formülasyonunu genelleştiren bir stabilizatör formalizmi sunuyoruz. Yapı, hibrit klasik kuantum stabilizatör kodları üretir ve QEC ve OQEC stabilizatör formalizmleri için temel teoremleri genelleştirerek, belirli bir kod için düzeltilebilen Pauli hatalarını tam olarak karakterize eden bir teorem formüle ederiz. Bacon-Shor alt sistemi kodlarının formalizmin motive ettiği hibrit versiyonlarını keşfediyoruz ve bu kodların mesafesini veren bir sonuç elde etmek için teoremi uyguluyoruz. Bazı yeni hibrit altuzay kod yapılarının formalizm tarafından nasıl yakalandığını gösteriyoruz ve aynı zamanda bunun kuditlere nasıl uzandığını da gösteriyoruz.

Popüler özet

Kuantum hata düzeltmesi, yeni kuantum teknolojilerinin geliştirilmesinde merkezi bir konudur; kökenleri bağımsız bir çalışma alanı olarak neredeyse otuz yıl öncesine dayanmaktadır ve şimdi kuantum bilgi biliminin hemen hemen her yönüne değinmektedir. Daha yeni gelişmeler arasında, önceki yaklaşımları genelleştiren, 'operatör cebiri kuantum hata düzeltmesi' (OAQEC) adı verilen bir çerçevenin tanıtılması yer alırken, buna ek olarak tam gelişmiş sonsuz boyutlu hata düzeltmeye yönelik genişletmelere olanak sağlamak ve eşzamanlı olarak kullanılan hibrit kodlar için bir hata düzeltme çerçevesi sağlamak da yer alıyor. Klasik ve kuantum bilgilerin kodlanması. Son birkaç yılda, hibrit klasik kuantum kodlama teorisi, deneysel kuantum hesaplama ve biraz beklenmedik bir şekilde kara delik teorisi dahil olmak üzere birkaç farklı yönden OAQEC'e önemli ölçüde yenilenen ilgiye tanık olduk.

'Stabilizatör formalizmi' kuantum hata düzeltmesinin temelidir. Alanın ilk günlerinde tanıtılan ilk formülasyonu ve ardından önemli 'alt sistem kodları' için elde edilen genellemeyle, Pauli hata modellerinin merkezi sınıfına yönelik kodların oluşturulması ve karakterizasyonu için bir araç kutusu sağlar. Bu yazıda, önceki formülasyonları genelleştiren sonlu boyutlu OAQEC için bir stabilizatör formalizmi sunuyoruz. Sonuçta oluşturulan kodlar, hibrit klasik kuantum stabilizatör kodlarını içerir ve bundan hareketle, önemli bir alt sistem kodları sınıfının hibrit versiyonlarını keşfederiz. Önceki ayarlardaki temel teoremleri genelleştirerek, belirli bir dengeleyici kod için düzeltilebilen hata kümelerini tam olarak karakterize eden bir teoremi kanıtlıyoruz. Ayrıca birkaç örnek sunuyoruz ve bazı yeni hibrit kod yapılarının formalizm tarafından nasıl yakalandığını gösteriyoruz.

► BibTeX verileri

► Referanslar

[1] Rajeev Acharya, Igor Aleiner, Richard Allen, Trond I. Andersen, Markus Ansmann, Frank Arute, Kunal Arya, Abraham Asfaw, Juan Atalaya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Joao Basso, Andreas Bengtsson, Sergio Boixo, Gina Bortoli, Alexandre Bourassa, Jenna Bovaird, Leon Brill, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell, Tim Burger, Brian Burkett, Nicholas Bushnell, Yu Chen, Zijun Chen, Ben Chiaro, Josh Cogan, Roberto Collins, Paul Conner , William Courtney, Alexander L. Crook, Ben Curtin, Dripto M. Debroy, Alexander Del Toro Barba, Sean Demura, Andrew Dunsworth, Daniel Eppens, Catherine Erickson, Lara Faoro, Edward Farhi, Reza Fatemi, Leslie Flores Burgos, Ebrahim Forati, Austin G. Fowler, Brooks Foxen, William Giang, Craig Gidney, Dar Gilboa, Marissa Giustina, Alejandro Grajales Dau, Jonathan A. Gross, Steve Habegger, Michael C. Hamilton, Matthew P. Harrigan, Sean D. Harrington, Oscar Higgott, Jeremy Hilton, Markus Hoffmann, Sabrina Hong, Trent Huang, Ashley Huff, William J. Huggins, Lev B. Ioffe, Sergei V. Isakov, Justin Iveland, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Pavol Juhas, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi , Julian Kelly, Tanuj Khattar, Mostafa Khezri, Mária Kieferová, Seon Kim, Alexei Kitaev, Paul V. Klimov, Andrey R. Klots, Alexander N. Korotkov, Fedor Kostritsa, John Mark Kreikebaum, David Landhuis, Pavel Laptev, Kim-Ming Lau, Lily Laws, Joonho Lee, Kenny Lee, Brian J. Lester, Alexander Lill, Wayne Liu, Aditya Locharla, Erik Lucero, Fionn D. Malone, Jeffrey Marshall, Orion Martin, Jarrod R. McClean, Trevor Mccourt, Matt McEwen, Anthony Megrant, Bernardo Meurer Costa, Xiao Mi, Kevin C. Miao, Masoud Mohseni, Shirin Montazeri, Alexis Morvan, Emily Mount, Wojciech Mruczkiewicz, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Ani Nersisyan, Hartmut Neven, Michael Newman, Jiun How Ng, Anthony Nguyen, Murray Nguyen, Murphy Yuezhen Niu, Thomas E. O'Brien, Alex Opremcak, John Platt, Andre Petukhov, Rebecca Potter, Leonid P. Pryadko, Chris Quintana, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Negar Saei, Daniel Sank, Kannan Sankaragomathi, Kevin J. Satzinger, Henry F. Schurkus, Christopher Schuster, Michael J. Shearn, Aaron Shorter, Vladimir Shvarts, Jindra Skruzny, Vadim Smelyanskiy, W. Clarke Smith, George Sterling, Doug Strain, Marco Szalay, Alfredo Torres, Guifre Vidal, Benjamin Villalonga, Catherine Vollgraff Heidweiller, Theodore White, Cheng Xing, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Juhwan Yoo, Grayson Young, Adam Zalcman, Yaxing Zhang ve Ningfeng Zhu. Bir yüzey kodu mantıksal kübitini ölçeklendirerek kuantum hatalarını bastırmak. Nature, 614(7949):676–681, 2023. doi:10.1038/​s41586-022-05434-1.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-05434-1

[2] Chris Akers, Netta Engelhardt, Daniel Harlow, Geoff Penington ve Shreya Vardhan. İzometrik olmayan kodlardan ve karmaşıklıktan kara deliğin içi. arXiv ön baskısı, 2022. doi:10.48550/​arXiv.2207.06536.
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.2207.06536

[3] Chris Akers ve Geoff Penington. Kuantum hata düzeltmesinden kuantum minimal yüzeyler. SciPost Phys., 12:157, 2022. doi:10.21468/​SciPostPhys.12.5.157.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.12.5.157

[4] Chris Akers ve Pratik Rath. Kuantum hata düzeltmesinden holografik Renyi entropisi. JHEP, 2019(5):52, 2019. doi:10.1007/​JHEP05(2019)052.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP05 (2019) 052

[5] Ahmed Almheiri. Holografik kuantum hata düzeltmesi ve yansıtılan kara delik içi. arXiv ön baskısı, 2018. doi:10.48550/​arXiv.1810.02055.
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.1810.02055

[6] Ahmed Almheiri, Xi Dong ve Daniel Harlow. AdS/​CFT'de toplu yerellik ve kuantum hatası düzeltme. JHEP, 2015(4):163, 2015. doi:10.1007/​JHEP04(2015)163.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2015) 163

[7] Salah A. Aly ve Andreas Klappenecker. Alt sistem kod yapıları. 2008'de IEEE Uluslararası Bilgi Teorisi Sempozyumu (ISIT), sayfa 369–373, 2008. doi:10.1109/​ISIT.2008.4595010.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2008.4595010

[8] Dave Bacon. Kendi kendini düzelten kuantum anıları için operatör kuantum hata düzeltme alt sistemleri. Fizik. Rev. A, 73:012340, 2006. doi:10.1103/​PhysRevA.73.012340.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.012340

[9] Cédric Bény, Achim Kempf ve David W. Kribs. Heisenberg resmi aracılığıyla kuantum hata düzeltmesinin genelleştirilmesi. Fizik. Rev. Lett., 98:100502, 2007. doi:10.1103/​PhysRevLett.98.100502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.100502

[10] Cédric Bény, Achim Kempf ve David W. Kribs. Gözlenebilirlerin kuantum hata düzeltmesi. Fizik. Rev. A, 76:042303, 2007. doi:10.1103/​PhysRevA.76.042303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.042303

[11] Cédric Bény, Achim Kempf ve David W Kribs. Sonsuz boyutlu Hilbert uzaylarında kuantum hata düzeltmesi. J. Matematik. Phys., 50(6):062108, 2009. doi:10.1063/​1.3155783.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3155783

[12] Marcel Bergmann ve Peter van Loock. NOON durumlarını kullanarak foton kaybına karşı kuantum hatası düzeltmesi. Fizik. Rev. A, 94:012311, 2016. doi:10.1103/​PhysRevA.94.012311.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.012311

[13] Héctor Bombín. Tek atışta hataya dayanıklı kuantum hatası düzeltme. Fizik. Rev. X, 5:031043, 2015. doi:10.1103/​PhysRevX.5.031043.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.031043

[14] Héctor Bombín. Gösterge renk kodları: topolojik stabilizatör kodlarında optimum çapraz kapılar ve gösterge sabitlemesi. New J. Phys., 17(8):083002, 2015. doi:10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083002.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083002

[15] J. Eli Bourassa, Rafael N. Alexander, Michael Vasmer, Ashlesha Patil, Ilan Tzitrin, Takaya Matsuura, Daiqin Su, Ben Q. Baragiola, Saikat Guha, Guillaume Dauphinais, Krishna K. Sabapathy, Nicolas C. Menicucci ve Ish Dhand. Ölçeklenebilir bir fotonik hataya dayanıklı kuantum bilgisayar taslağı. Kuantum, 5:392, 2021. doi:10.22331/​q-2021-02-04-392.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-02-04-392

[16] Todd Brun, Igor Devetak ve Min-Hsiu Hsieh. Dolanıklık ile kuantum hatalarının düzeltilmesi. Science, 314(5798):436–439, 2006. doi:10.1126/​science.1131563.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1131563

[17] AR Calderbank, EM Rains, PW Shor ve NJA Sloane. Kuantum hata düzeltmesi ve ortogonal geometri. Fizik. Rev. Lett., 78:405–408, 1997. doi:10.1103/​PhysRevLett.78.405.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.405

[18] AR Calderbank ve Peter W. Shor. İyi kuantum hata düzeltme kodları mevcuttur. Fizik. Rev. A, 54:1098–1105, 1996. doi:10.1103/​PhysRevA.54.1098.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098

[19] Ningping Cao, David W. Kribs, Chi-Kwong Li, Mike I. Nelson, Yiu-Tung Poon ve Bei Zeng. Daha yüksek dereceli matris aralıkları ve hibrit kuantum hata düzeltmesi. Doğrusal Çok Doğrusal Alg., 69(5):827–839, 2021. doi:10.1080/​03081087.2020.1748852.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 03081087.2020.1748852

[20] Man-Duen Choi. Karmaşık matrisler üzerinde tamamen pozitif doğrusal haritalar. Lineer Cebir Uygulaması, 10(3):285–290, 1975. doi:10.1016/​0024-3795(75)90075-0.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(75)90075-0

[21] Kenneth R. Davidson. Örnek olarak C*-cebirleri, Fields Institute Monographs'ın 6. cildi. Amerikan Matematik Derneği, 1996.

[22] Igor Devetak ve Peter W. Shor. Klasik ve kuantum bilgilerin eşzamanlı iletimi için bir kuantum kanalının kapasitesi. İletişim Matematik. Phys., 256(2):287–303, 2005. doi:10.1007/​s00220-005-1317-6.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-005-1317-6

[23] Laird Egan, Dripto M. Debroy, Crystal Noel, Andrew Risinger, Daiwei Zhu, Debopriyo Biswas, Michael Newman, Muyuan Li, Kenneth R. Brown, Marko Cetina ve Christopher Monroe. Kuantum hata düzeltme kodunun hataya dayanıklı çalışması. arXiv ön baskısı, 2020. doi:10.48550/​ARXIV.2009.11482.
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2009.11482

[24] Vlad Gheorghiu. Qudit stabilizatör gruplarının standart formu. Fizik. Lett. A, 378(5-6):505–509, 2014. doi:10.1016/​j.physleta.2013.12.009.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2013.12.009

[25] Daniel Gottesman. Kuantum Hamming sınırını doyuran kuantum hata düzeltme kodları sınıfı. Fizik. Rev. A, 54(3):1862, 1996. doi:10.1103/​PhysRevA.54.1862.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1862

[26] Daniel Gottesman. Stabilizatör kodları ve kuantum hata düzeltmesi. Doktora tezi, Kaliforniya Teknoloji Enstitüsü, 1997. doi:10.48550/​arXiv.quant-ph/​9705052.
https:/​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​9705052
arXiv: kuant-ph / 9705052

[27] Daniel Gottesman. Yüksek boyutlu sistemlerle hataya dayanıklı kuantum hesaplama. Kuantum Hesaplama ve Kuantum İletişimi: Birinci NASA Uluslararası Konferansı, QCQC'98 Palm Springs, Kaliforniya, ABD 17–20 Şubat 1998 Seçilmiş Makaleler, sayfa 302–313. Springer, 1999.

[28] Daniel Gottesman, Alexei Kitaev ve John Preskill. Bir osilatörde bir kübitin kodlanması. Fizik. Rev. A, 64(1):012310, 2001. doi:/​10.1103/​PhysRevA.64.012310.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.012310

[29] Markus Grassl, Sirui Lu ve Bei Zeng. Kuantum ve klasik bilgilerin eşzamanlı iletimi için kodlar. 2017'de IEEE Uluslararası Bilgi Teorisi Sempozyumu (ISIT), sayfa 1718–1722, 2017. doi:10.1109/​ISIT.2017.8006823.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2017.8006823

[30] Daniel Harlow. Kuantum hata düzeltmesinden Ryu-Takayanagi formülü. İletişim Matematik. Phys., 354(3):865–912, 2017. doi:10.1007/​s00220-017-2904-z.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-017-2904-z

[31] Matthew B. Hastings ve Jeongwan Haah. Dinamik olarak oluşturulmuş mantıksal kübitler. Quantum, 5:564, 2021. doi:10.22331/​q-2021-10-19-564.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-10-19-564

[32] Patrick Hayden, Sepehr Nezami, Xiao-Liang Qi, Nathaniel Thomas, Michael Walter ve Zhao Yang. Rastgele tensör ağlarından holografik dualite. JHEP, 2016(11):9, 2016. doi:10.1007/​JHEP11(2016)009.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP11 (2016) 009

[33] Patrick Hayden ve Geoffrey Penington. Kara deliklerin alfa bitlerini öğrenmek. JHEP, 2019(12):7, 2019. doi:10.1007/​JHEP12(2019)007.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP12 (2019) 007

[34] Oscar Higgott ve Nikolas P. Breuckmann. Gösterge sabitleme yoluyla yüksek eşiklere sahip alt sistem kodları ve azaltılmış kübit yükü. Fizik. Rev. X, 11:031039, 2021. doi:10.1103/​PhysRevX.11.031039.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.031039

[35] Alexander S. Holevo. Kuantum Sistemleri, Kanallar, Bilgi. De Gruyter, Berlin, Boston, 2013. doi:doi:10.1515/​9783110273403.
https: / / doi.org/ 10.1515 / 9783110273403

[36] Jeffrey Holzgrafe, Jan Beitner, Dhiren Kara, Helena S. Knowles ve Mete Atatüre. Bir nanoelmastaki hata düzeltilmiş dönüş durumu okuması. npj Quantum Inf., 5(1):13, 2019. doi:10.1038/​s41534-019-0126-2.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0126-2

[37] Min-Hsiu Hsieh, Igor Devetak ve Todd Brun. Genel dolaşıklık destekli kuantum hata düzeltme kodları. Fizik. Rev. A, 76(6):062313, 2007. doi:10.1103/​PhysRevA.76.062313.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.062313

[38] Min-Hsiu Hsieh ve Mark M. Wilde. Klasik ve kuantum bilgilerin dolaşıklık destekli iletişimi. IEEE Çev. Enf. Teori, 56(9):4682–4704, 2010. doi:10.1109/​TIT.2010.2053903.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2010.2053903

[39] Min-Hsiu Hsieh ve Mark M. Wilde. Kuantum Shannon teorisinde klasik iletişim, kuantum iletişimi ve dolaşma ticareti. IEEE Çev. Enf. Teori, 56(9):4705–4730, 2010. doi:10.1109/​TIT.2010.2054532.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2010.2054532

[40] Helia Kamal ve Geoffrey Penington. Kuantum hata düzeltmesinden Ryu-Takayanagi formülü: CFT sınırının cebirsel bir tedavisi. arXiv ön baskısı, 2019. doi:10.48550/​arXiv.1912.02240.
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.1912.02240

[41] Alexei Kitaev. Herkes tarafından hataya dayanıklı kuantum hesaplaması. Ann. Phys., 303(1):2–30, 2003. doi:10.1016/​S0003-4916(02)00018-0.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[42] Emanuel Knill ve Raymond Laflamme. Kuantum hata düzeltme kodlarının teorisi. Fizik. Rev. A, 55(2):900, 1997. doi:10.1103/​PhysRevA.55.900.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.900

[43] Isaac Kremsky, Min-Hsiu Hsieh ve Todd A. Brun. Kuantum hata düzeltme kodlarının klasik olarak geliştirilmesi. Fizik. Rev. A, 78(1):012341, 2008. doi:10.1103/​PhysRevA.78.012341.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.012341

[44] David Kribs, Raymond Laflamme ve David Poulin. Kuantum hata düzeltmesine birleşik ve genelleştirilmiş yaklaşım. Fizik. Rev. Lett., 94:180501, 2005. doi:10.1103/​PhysRevLett.94.180501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.180501

[45] David W. Kribs, Raymond Laflamme ve David Poulin. Operatör kuantum hatası düzeltmesi. Kuantum Enf. Comp., 6:383–399, 2006. doi:10.26421/​QIC6.4-5-6.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC6.4-5-6

[46] Sebastian Krinner, Nathan Lacroix, Ants Remm, Agustin Di Paolo, Elie Genois, Catherine Leroux, Christoph Hellings, Stefania Lazar, Francois Swiadek, Johannes Herrmann, Graham J. Norris, Christian Kraglund Andersen, Markus Müller, Alexandre Blais, Christopher Eichler ve Andreas Wallraff. Üç mesafeli yüzey kodunda tekrarlanan kuantum hata düzeltmesinin gerçekleştirilmesi. Nature, 605(7911):669–674, 2022. doi:10.1038/​s41586-022-04566-8.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04566-8

[47] Aleksander Kubica ve Michael Vasmer. Üç boyutlu alt sistem torik koduyla tek atışta kuantum hata düzeltmesi. Nat. Commun., 13(1):6272, 2022. doi:10.1038/​s41467-022-33923-4.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-33923-4

[48] Greg Kuperberg. Hibrit kuantum belleğin kapasitesi. IEEE Çev. Enf. Teori, 49(6):1465–1473, 2003. doi:10.1109/​TIT.2003.811917.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2003.811917

[49] Chi-Kwong Li, Seth Lyles ve Yiu-Tung Poon. Hem kuantum hem de klasik bilgiyi koruyan, tamamen ilişkili kuantum kanalları için hata düzeltme şemaları. Kuantum Enf. Process., 19(5):1–17, 2020. doi:10.1007/​s11128-020-02639-z.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1007 / s11128-020-02639-z

[50] Muyuan Li, Daniel Miller, Michael Newman, Yukai Wu ve Kenneth R. Brown. 2D Pusula Kodları. Fizik. Rev. X, 9:021041, 2019. doi:10.1103/​PhysRevX.9.021041.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.021041

[51] Shayan Majidy. Hibrit kodlara ilişkin kodlama teorisi ile OAQEC perspektifinin birleştirilmesi. Uluslararası J. Teori. Phys., 62:177, 2023. doi:10.1007/​s10773-023-05439-0.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10773-023-05439-0

[52] Daniel Miller. Qudit stabilizatör formalizminde küçük kuantum ağları. arXiv ön baskısı, 2019. doi:10.48550/​arXiv.1910.09551.
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.1910.09551

[53] Andrew Nemec ve Andreas Klappenecker. Sonsuz kuantum-klasik hibrit kod aileleri. IEEE Çev. Enf. Teori, 67(5):2847–2856, 2021. doi:10.1109/​TIT.2021.3051037.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3051037

[54] Andrew Nemec ve Andreas Klappenecker. Kuantum kodlarının ayar alt sistemlerinde klasik bilgilerin kodlanması. Uluslararası J. Quantum Inf., 20(02):2150041, 2022. doi:10.1142/​S0219749921500416.
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0219749921500416

[55] Michael A. Nielsen ve Isaac L. Chuang. Kuantum Hesaplama ve Kuantum Bilgisi: 10. Yıldönümü Baskısı. Cambridge University Press, 2010. doi:10.1017/​CBO9780511976667.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[56] Pavel Panteleev ve Gleb Kalachev. Asimptotik olarak iyi kuantum ve yerel olarak test edilebilir klasik LDPC kodları. 54. Yıllık ACM SIGACT Hesaplama Teorisi Sempozyumu (STOC) Bildirileri Kitabı, sayfa 375–388, 2022. doi:10.1145/​3519935.3520017.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3519935.3520017

[57] Fernando Pastawski, Beni Yoshida, Daniel Harlow ve John Preskill. Holografik kuantum hata düzeltme kodları: toplu/sınır yazışmaları için oyuncak modelleri. JHEP, 2015(6):149, 2015. doi:10.1007/​JHEP06(2015)149.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP06 (2015) 149

[58] Vern Paulsen. Tamamen Sınırlı Haritalar ve Operatör Cebirleri. İleri Matematikte Cambridge Çalışmaları. Cambridge University Press, 2003. doi:10.1017/​CBO9780511546631.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511546631

[59] Geoffrey Penington. Dolaşıklık kamasının yeniden yapılandırılması ve bilgi paradoksu. JHEP, 2020(9):2, 2020. doi:10.1007/​JHEP09(2020)002.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP09 (2020) 002

[60] Lukas Postler, Sascha Heußen, Ivan Pogorelov, Manuel Rispler, Thomas Feldker, Michael Meth, Christian D. Marciniak, Roman Stricker, Martin Ringbauer, Rainer Blatt, Philipp Schindler, Markus Müller ve Thomas Monz. Hataya dayanıklı evrensel kuantum geçit işlemlerinin gösterilmesi. Nature, 605(7911):675–680, 2022. doi:10.1038/​s41586-022-04721-1.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04721-1

[61] David Poulin. Operatör kuantum hatası düzeltmesi için stabilizatör formalizmi. Fizik. Rev. Lett., 95:230504, 2005. doi:10.1103/​PhysRevLett.95.230504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.230504

[62] John Preskill. NISQ çağında ve ötesinde Kuantum Hesaplama. Quantum, 2:79, 2018. doi: 10.22331 / q-2018-08-06-79.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[63] Mark de Wild Propitius ve Alexander F. Bais. Ayrık ayar teorileri. arXiv ön baskısı, 1995. doi:10.48550/​axiv.hep-th/​9511201.
https://​/​doi.org/​10.48550/​axiv.hep-th/​9511201

[64] Peter W. Shor. Kuantum bilgisayar belleğindeki uyumsuzluğu azaltmaya yönelik şema. Fizik. Rev. A, 52:R2493–R2496, 1995. doi:10.1103/​PhysRevA.52.R2493.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.52.R2493

[65] Peter W. Shor. Hataya dayanıklı kuantum hesaplama. 37. Bilgisayar Biliminin Temelleri Konferansı Bildirileri, sayfa 56–65, 1996. doi:10.1109/​SFCS.1996.548464.
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1996.548464

[66] Andrew Steane. Çoklu parçacık girişimi ve kuantum hata düzeltmesi. Londra Kraliyet Cemiyeti Tutanakları. Seri A: Matematik, Fiziksel ve Mühendislik Bilimleri, 452(1954):2551–2577, 1996. doi:10.1098/​rspa.1996.0136.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1996.0136

[67] Thomas Unden, Priya Balasubramanian, Daniel Louzon, Yuval Vinkler, Martin B. Plenio, Matthew Markham, Daniel Twitchen, Alastair Stacey, Igor Lovchinsky, Alexander O. Sushkov, Mikhail D. Lukin, Alex Retzker, Boris Naydenov, Liam P. McGuinness, ve Fedor Jelezko. Tekrarlanan kuantum hata düzeltmesiyle geliştirilmiş kuantum metrolojisi. Fizik. Rev. Lett., 116:230502, 2016. doi:10.1103/​PhysRevLett.116.230502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.230502

[68] Erik Verlinde ve Herman Verlinde. Kara delik dolaşıklığı ve kuantum hata düzeltmesi. JHEP, 2013(10):107, 2013. doi:10.1007/​JHEP10(2013)107.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP10 (2013) 107

[69] W. Wang, ZJ Chen, X. Liu, W. Cai, Y. Ma, X. Mu, X. Pan, Z. Hua, L. Hu, Y. Xu, H. Wang, YP Song, XB Zou, CL Zou ve L. Sun. Yaklaşık kuantum hatası düzeltme yoluyla kuantumla geliştirilmiş radyometri. Nat. Commun., 13(1):3214, 2022. doi:10.1038/​s41467-022-30410-8.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-30410-8

[70] Quntao Zhuang, John Preskill ve Liang Jiang. Sürekli değişken hata düzeltmeyle geliştirilmiş dağıtılmış kuantum algılama. New J. Phys., 22(2):022001, 2020. doi:10.1088/​1367-2630/​ab7257.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab7257

Alıntılama

[1] Michael Liaofan Liu, Nathanan Tantivasadakarn ve Victor V. Albert, "Alt sistem CSS kodları, daha sıkı bir dengeleyiciden CSS'ye eşleme ve Goursat'ın Lemması", arXiv: 2311.18003, (2023).

[2] ChunJun Cao, “Sabitleyici Kodlarda Önemsiz Alan Operatörleri Var”, arXiv: 2306.14996, (2023).

[3] Abhijeet Alase, Kevin D. Stubbs, Barry C. Sanders ve David L. Feder, "Quasiparticle tespit yoluyla Majorana kübitlerindeki Pauli hatalarının üstel bastırılması", arXiv: 2307.08896, (2023).

Yukarıdaki alıntılar SAO / NASA REKLAMLARI (son başarıyla 2024-02-21 13:03:35) güncellendi. Tüm yayıncılar uygun ve eksiksiz alıntı verisi sağlamadığından liste eksik olabilir.

Getirilemedi Alıntılanan veriler son girişim sırasında 2024-02-21 13:03:25: Crossref'ten 10.22331 / q-2024-02-21-1261 için belirtilen veriler getirilemedi. DOI yakın zamanda kaydedildiyse bu normaldir.

Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.

Zaman Damgası:

Den fazla Kuantum Günlüğü