1Max-Planck-Institut für Quantenoptik, Hans-Kopfermann-Straße 1, 85748 Garching, Almanya
2Münih Kuantum Bilimi ve Teknolojisi Merkezi, Schellingstraße 4, 80799 München, Almanya
3Viyana Üniversitesi, Matematik Fakültesi, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien, Avusturya
4Viyana Üniversitesi, Fizik Fakültesi, Boltzmanngasse 5, 1090 Wien, Avusturya
Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.
Özet
Açık kuantum sistemlerinde simetri korumalı topolojik (SPT) düzenin sağlamlığını, gürültülü kanallar altındaki dizi sırası parametrelerinin ve diğer probların gelişimini inceleyerek sistematik olarak araştırıyoruz. Tek boyutlu SPT düzeninin, güçlü bir simetri koşulunu karşılayan çevreye gürültülü bağlantılara karşı dayanıklı olduğunu, ancak kapalı sistemler için simetri kavramını genelleştiren yalnızca zayıf bir simetri koşulunu karşılayan gürültü ile istikrarsızlaştırıldığını bulduk. Ayrıca, güçlü simetri koşulunun bükülmüş versiyonlarını karşılayan gürültülü kanallar altında, SPT fazlarının eşit veya daha az karmaşıklığa sahip diğer SPT fazlarına "dönüştürülmesini" tartışıyoruz.
► BibTeX verileri
► Referanslar
[1] FDM Haldane. "1 boyutlu Heisenberg antiferromıknatısının sürekli dinamikleri: $o(3)$ doğrusal olmayan sigma modeliyle özdeşleştirme". Fizik Mektupları A 93, 464–468 (1983).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(83)90631-X
[2] FDM Haldane. "Büyük dönüşlü heisenberg antiferromıknatıslarının doğrusal olmayan alan teorisi: Tek boyutlu kolay eksen néel durumunun yarı klasik olarak nicelenmiş solitonları". Fizik. Rahip Lett. 50, 1153–1156 (1983).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.50.1153
[3] Ian Affleck, Tom Kennedy, Elliott H. Lieb ve Hal Tasaki. "Antiferromıknatıslarda değerlik bağı temel durumları üzerine titiz sonuçlar". Fizik. Rahip Lett. 59, 799–802 (1987).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.59.799
[4] Marcel den Nijs ve Koos Rommelse. "Kuantum spin zincirlerinde kristal yüzeylerdeki geçişlerin ve değerlik bağ fazlarının ön pürüzlendirilmesi". Fizik. Rev. B 40, 4709–4734 (1989).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.40.4709
[5] Tom Kennedy ve Hal Tasaki. "Haldan boşluklu antiferromıknatıslarda gizli $mathbb{Z_2timesmathbb{Z_2$ simetri bozulması". Fizik. Rev. B 45, 304–307 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.45.304
[6] Frank Pollmann ve Ari M. Turner. "Tek boyutta simetri korumalı topolojik fazların tespiti". Fizik. Rev. B 86, 125441 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.86.125441
[7] F. Pollmann, AM Turner, E. Berg ve M. Oshikawa. "Bir boyutta topolojik fazın dolaşıklık spektrumu". Fizik. Rev. B 81, 064439 (2010). arXiv:0910.1811.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.81.064439
arXiv: 0910.1811
[8] Ulrich Schollwöck. "Matriks çarpım durumları çağındaki yoğunluk matrisi yeniden normalleştirme grubu". Annals of Physics 326, 96–192 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.09.012
[9] Ignacio Cirac, David Perez-Garcia, Norbert Schuch ve Frank Verstraete. "Matris çarpım durumları ve öngörülen dolaşık çift durumları: Kavramlar, simetriler ve teoremler". Rev. Mod. Fizik. 93, 045003 (2021). arXiv:2011.12127.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.103.015030
arXiv: 2011.1212
[10] MB Hastings. "Tek boyutlu kuantum sistemleri için alan yasası". İstatistiksel Mekanik Dergisi: Teori ve Deney 2007, P08024–P08024 (2007).
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2007/08/p08024
[11] F. Verstraete ve JI Cirac. "Matris çarpım durumları temel durumları aslına sadık bir şekilde temsil eder". Fizik. Rev. B 73, 094423 (2006). arXiv:cond-mat/0505140.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.73.094423
arXiv: koşul-mat / 0505140
[12] Norbert Schuch, Michael M. Wolf, Frank Verstraete ve J. Ignacio Cirac. "Matris çarpım durumlarına göre entropi ölçeklendirmesi ve simüle edilebilirliği". Fizik. Rahip Lett. 100, 30504 (2008). arXiv:0705.0292.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.030504
arXiv: 0705.0292
[13] Andras Molnar, José Garre-Rubio, David Pérez-García, Norbert Schuch ve J. Ignacio Cirac. "Aynı durumu oluşturan normal öngörülen dolaşmış çift durumları". Yeni J. Phys. 20, 113017 (2018). arXiv:1804.04964.
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aae9fa
arXiv: 1804.0496
[14] Frank Pollmann, Erez Berg, Ari M. Turner ve Masaki Oshikawa. "Tek boyutlu kuantum spin sistemlerinde topolojik fazların simetrisinin korunması". Fizik. Rev. B 85, 075125 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.85.075125
[15] Xie Chen, Zheng-Cheng Gu ve Xiao-Gang Wen. "Tek boyutlu spin sistemlerinde aralıklı simetrik fazların sınıflandırılması". Fizik. Rev. B 83, 035107 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.83.035107
[16] Norbert Schuch, David Pérez-García ve Ignacio Cirac. "Matris çarpım durumlarını ve öngörülen dolaşık çift durumlarını kullanarak kuantum fazlarının sınıflandırılması". Fizik. Rev. B 84, 165139 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.84.165139
[17] Xie Chen, Zheng-Cheng Gu, Zheng-Xin Liu ve Xiao-Gang Wen. "Etkileşimli bozonik sistemlerde simetri korumalı topolojik düzenler". Bilim 338, 1604 (2012). arXiv:1301.0861.
arXiv: 1301.0861
[18] Robert Raussendorf, Sergey Bravyi ve Jim Harrington. "Gürültülü küme durumlarında uzun menzilli kuantum dolaşıklığı". Fizik. Rev. A 71, 062313 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.062313
[19] Matthew B. Hastings. "Sıfır olmayan sıcaklıkta topolojik düzen". Fiziksel İnceleme Mektupları 107 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.107.210501
[20] Sam Roberts, Beni Yoshida, Aleksander Kubica ve Stephen D. Bartlett. "Sıfır olmayan sıcaklıkta simetri korumalı topolojik düzen". Fiziksel İnceleme A 96 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.96.022306
[21] Sebastian Diehl, Enrique Rico, Mikhail A. Baranov ve Peter Zoller. "Atomik kuantum tellerinde dağılma yoluyla topoloji". Doğa Fiziği 7, 971–977 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2106
[22] CE Bardyn, MA Baranov, CV Kraus, E Rico, A İmamoğlu, P Zoller ve S Diehl. "Dağılma yoluyla topoloji". Yeni Fizik Dergisi 15, 085001 (2013).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/8/085001
[23] B. Kraus, HP Büchler, S. Diehl, A. Kantian, A. Micheli ve P. Zoller. "Dolaşık durumların kuantum markov süreçleriyle hazırlanması". Fiziksel İnceleme A 78 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.78.042307
[24] Leo Zhou, Soonwon Choi ve Mikhail D. Lukin. “Matris ürün durumlarının simetri korumalı enerji tüketen hazırlanması” (2017). arXiv:1706.01995.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.032418
arXiv: 1706.01995
[25] Simon Lieu, Ron Belyansky, Jeremy T. Young, Rex Lundgren, Victor V. Albert ve Alexey V. Gorshkov. "Açık kuantum sistemlerinde simetri kırılması ve hata düzeltme". Fizik Rev. Lett. 125, 240405 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.240405
[26] Victor V. Albert. “Birden fazla kararlı duruma sahip Lindbladian'lar: teori ve uygulamalar” (2018). arXiv:1802.00010.
arXiv: 1802.00010
[27] Berislav Buča ve Tomaz Prosen. "Lindblad denkleminin simetri indirgemeleri üzerine bir not: kısıtlı açık spin zincirlerinde taşıma". Yeni Fizik Dergisi 14, 073007 (2012).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/7/073007
[28] Victor V. Albert ve Liang Jiang. "Lindblad ana denklemlerinde simetriler ve korunan miktarlar". Fizik. Rev. A 89, 022118 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.022118
[29] Simon Lieu, Ron Belyansky, Jeremy T. Young, Rex Lundgren, Victor V. Albert ve Alexey V. Gorshkov. "Açık kuantum sistemlerde simetri kırılması ve hata düzeltme". Fiziksel İnceleme Mektupları 125 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.125.240405
[30] Andrea Coser ve David Pérez-García. "Hızlı enerji tüketen evrim yoluyla karışık durumlar için fazların sınıflandırılması". Kuantum 3, 174 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-08-12-174
[31] F. Verstraete ve JI Cirac. "Matris çarpım durumları temel durumları aslına sadık bir şekilde temsil eder". Fizik. Rev. B 73, 094423 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.73.094423
[32] Jacob Biamonte ve Ville Bergholm. “Özetle tensör ağları” (2017). arXiv:1708.00006.
arXiv: 1708.00006
[33] Roman Orús. "Tensor ağlarına pratik bir giriş: Matris ürün durumları ve öngörülen dolaşık çift durumları". Annals of Physics 349, 117–158 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2014.06.013
[34] Jacob C. Bridgeman ve Christopher T. Chubb. "El sallama ve yorumlayıcı dans: Tensör ağlarına giriş dersi". J. Phys. C: Matematik. Teori. 50 (2017). arXiv:1603.03039.
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa6dc3
arXiv: 1603.0303
[35] D. Perez-Garcia, F. Verstraete, MM Wolf ve JI Cirac. “Matris ürün durum gösterimleri”. Kuantum Bilgisi. Hesapla. 7, 401–430 (2007).
https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0608197
arXiv: kuant-ph / 0608197
[36] Michael A. Nielsen ve Isaac L. Chuang. "Kuantum hesaplama ve kuantum bilgisi: 10. yıl dönümü baskısı". Cambridge Üniversitesi Yayınları. (2010).
[37] Michael M. Wolf. “Kuantum kanalları ve işlemleri: Rehberli tur” (2012).
[38] Giuliano Benenti, Giulio Casati ve Giuliano Strini. “Kuantum hesaplama ve bilginin ilkeleri”. Dünya Bilimsel. (2004). arXiv:https:///www.worldscientific.com/doi/pdf/10.1142/5528.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 5528
arXiv: https://www.worldscientific.com/doi/pdf/10.1142/5528
[39] W. Fulton ve J. Harris. “Temsil teorisi: İlk ders”. Springer New York. (2013). URL: kitaplar.google.de/books?id=6TwmBQAAQBAJ.
https:///books.google.de/books?id=6TwmBQAAQBAJ
[40] Heinz-Peter Breuer ve Francesco Petruccione. “Açık Kuantum Sistemleri Teorisi”. Oxford Üniversitesi Yayınları. (2007).
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: Oso / 9780199213900.001.0001
[41] Jutho Haegeman, David Pérez-García, Ignacio Cirac ve Norbert Schuch. "Tek boyutta simetri korumalı fazlar için sıra parametresi". Fiziksel İnceleme Mektupları 109 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.109.050402
[42] Ken Shiozaki ve Shinsei Ryu. "(1+1) boyutlarda bozonik simetri korumalı topolojik fazlar için matris çarpımı durumları ve eşdeğer topolojik alan teorileri". J. Yüksek Enerji. Fizik. 100 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2017) 100
[43] Anton Kapustin, Alex Turzillo ve Minyoung You. "Topolojik alan teorisi ve matris çarpım durumları". Fizik. Rev. B 96, 075125 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.075125
[44] Dominic V Else, Stephen D Bartlett ve Andrew C Doherty. "Temel durumlarda ölçüm tabanlı kuantum hesaplamanın simetri koruması". Yeni Fizik Dergisi 14, 113016 (2012).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/11/113016
[45] Caroline de Groot, David T Stephen, Andras Molnar ve Norbert Schuch. "Simetri korumalı topolojik aşamalarda erişilemeyen dolaşıklık". Journal of Physics A: Matematiksel ve Teorik 53, 335302 (2020).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ab98c7
[46] IAG Berkovich, LS Kazarin ve EM Zhmud. “Sonlu grupların karakterleri”. De Gruyter. (2018).
[47] Lorenzo Piroli ve J. Ignacio Cirac. “Kuantum hücresel otomatlar, tensör ağları ve alan yasaları”. Fizik. Rahip Lett. 125, 190402 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.190402
[48] J Ignacio Cirac, David Perez-Garcia, Norbert Schuch ve Frank Verstraete. "Matris çarpım üniteleri: yapı, simetriler ve topolojik değişmezler". İstatistiksel Mekanik Dergisi: Teori ve Deney 2017, 083105 (2017).
https://doi.org/10.1088/1742-5468/aa7e55
[49] M. Burak Şahinoğlu, Sujeet K. Shukla, Feng Bi ve Xie Chen. “Yerliliği koruyan ünitelerin matris çarpım gösterimi”. Fizik. Rev. B 98, 245122 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.245122
[50] D. Gross, V. Nesme ve H. Vogts. "Tek boyutlu kuantum yürüyüşleri ve hücresel otomatların indeks teorisi". İletişim Matematik. Fizik. 310, 419–454 (2012).
https://doi.org/10.1007/s00220-012-1423-1
[51] Zongping Gong, Christoph Sünderhauf, Norbert Schuch ve J. Ignacio Cirac. "Matris-çarpım üniterlerinin simetrilerle sınıflandırılması". Fizik. Rahip Lett. 124, 100402 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.100402
[52] David T. Stephen, Dong-Sheng Wang, Abhishodh Prakash, Tzu-Chieh Wei ve Robert Raussendorf. "Simetri korumalı topolojik aşamaların hesaplama gücü". Fiziksel İnceleme Mektupları 119 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.119.010504
[53] Adam Smith, MS Kim, Frank Pollmann ve Johannes Knolle. “Mevcut bir dijital kuantum bilgisayarında kuantum çoklu cisim dinamiğinin simüle edilmesi”. npj Kuantum Bilgisi 5 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0217-0
[54] Daniel Azses, Rafael Haenel, Yehuda Naveh, Robert Raussendorf, Eran Sela ve Emanuele G. Dalla Torre. "Gürültülü kuantum bilgisayarlarda simetri korumalı topolojik durumların tanımlanması". Fizik. Rahip Lett. 125, 120502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.120502
[1] FDM Haldane. "1 boyutlu Heisenberg antiferromıknatısının sürekli dinamikleri: $o(3)$ doğrusal olmayan sigma modeliyle özdeşleştirme". Fizik Mektupları A 93, 464–468 (1983).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(83)90631-X
[2] FDM Haldane. "Büyük dönüşlü heisenberg antiferromıknatıslarının doğrusal olmayan alan teorisi: Tek boyutlu kolay eksen néel durumunun yarı klasik olarak nicelenmiş solitonları". Fizik. Rahip Lett. 50, 1153–1156 (1983).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.50.1153
[3] Ian Affleck, Tom Kennedy, Elliott H. Lieb ve Hal Tasaki. "Antiferromıknatıslarda değerlik bağı temel durumları üzerine titiz sonuçlar". Fizik. Rahip Lett. 59, 799–802 (1987).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.59.799
[4] Marcel den Nijs ve Koos Rommelse. "Kuantum spin zincirlerinde kristal yüzeylerdeki geçişlerin ve değerlik bağ fazlarının ön pürüzlendirilmesi". Fizik. Rev. B 40, 4709–4734 (1989).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.40.4709
[5] Tom Kennedy ve Hal Tasaki. "Haldan boşluklu antiferromıknatıslarda gizli $mathbb{Z_2timesmathbb{Z_2$ simetri bozulması". Fizik. Rev. B 45, 304–307 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.45.304
[6] Frank Pollmann ve Ari M. Turner. "Tek boyutta simetri korumalı topolojik fazların tespiti". Fizik. Rev. B 86, 125441 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.86.125441
[7] F. Pollmann, AM Turner, E. Berg ve M. Oshikawa. "Bir boyutta topolojik fazın dolaşıklık spektrumu". Fizik. Rev. B 81, 064439 (2010). arXiv:0910.1811.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.81.064439
arXiv: 0910.1811
[8] Ulrich Schollwöck. "Matriks çarpım durumları çağındaki yoğunluk matrisi yeniden normalleştirme grubu". Annals of Physics 326, 96–192 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.09.012
[9] Ignacio Cirac, David Perez-Garcia, Norbert Schuch ve Frank Verstraete. "Matris çarpım durumları ve öngörülen dolaşık çift durumları: Kavramlar, simetriler ve teoremler". Rev. Mod. Fizik. 93, 045003 (2021). arXiv:2011.12127.
arXiv: 2011.1212
[10] MB Hastings. "Tek boyutlu kuantum sistemleri için alan yasası". İstatistiksel Mekanik Dergisi: Teori ve Deney 2007, P08024–P08024 (2007).
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2007/08/p08024
[11] F. Verstraete ve JI Cirac. "Matris çarpım durumları temel durumları aslına sadık bir şekilde temsil eder". Fizik. Rev. B 73, 094423 (2006). arXiv:cond-mat/0505140.
arXiv: koşul-mat / 0505140
[12] Norbert Schuch, Michael M. Wolf, Frank Verstraete ve J. Ignacio Cirac. "Matris çarpım durumlarına göre entropi ölçeklendirmesi ve simüle edilebilirliği". Fizik. Rahip Lett. 100, 30504 (2008). arXiv:0705.0292.
arXiv: 0705.0292
[13] Andras Molnar, José Garre-Rubio, David Pérez-García, Norbert Schuch ve J. Ignacio Cirac. "Aynı durumu oluşturan normal öngörülen dolaşmış çift durumları". Yeni J. Phys. 20, 113017 (2018). arXiv:1804.04964.
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aae9fa
arXiv: 1804.0496
[14] Frank Pollmann, Erez Berg, Ari M. Turner ve Masaki Oshikawa. "Tek boyutlu kuantum spin sistemlerinde topolojik fazların simetrisinin korunması". Fizik. Rev. B 85, 075125 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.85.075125
[15] Xie Chen, Zheng-Cheng Gu ve Xiao-Gang Wen. "Tek boyutlu spin sistemlerinde aralıklı simetrik fazların sınıflandırılması". Fizik. Rev. B 83, 035107 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.83.035107
[16] Norbert Schuch, David Pérez-García ve Ignacio Cirac. "Matris çarpım durumlarını ve öngörülen dolaşık çift durumlarını kullanarak kuantum fazlarının sınıflandırılması". Fizik. Rev. B 84, 165139 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.84.165139
[17] Xie Chen, Zheng-Cheng Gu, Zheng-Xin Liu ve Xiao-Gang Wen. "Etkileşimli bozonik sistemlerde simetri korumalı topolojik düzenler". Bilim 338, 1604 (2012). arXiv:1301.0861.
arXiv: 1301.0861
[18] Robert Raussendorf, Sergey Bravyi ve Jim Harrington. "Gürültülü küme durumlarında uzun menzilli kuantum dolaşıklığı". Fizik. Rev. A 71, 062313 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.062313
[19] Matthew B. Hastings. "Sıfır olmayan sıcaklıkta topolojik düzen". Fiziksel İnceleme Mektupları 107 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.107.210501
[20] Sam Roberts, Beni Yoshida, Aleksander Kubica ve Stephen D. Bartlett. "Sıfır olmayan sıcaklıkta simetri korumalı topolojik düzen". Fiziksel İnceleme A 96 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.96.022306
[21] Sebastian Diehl, Enrique Rico, Mikhail A. Baranov ve Peter Zoller. "Atomik kuantum tellerinde dağılma yoluyla topoloji". Doğa Fiziği 7, 971–977 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2106
[22] CE Bardyn, MA Baranov, CV Kraus, E Rico, A İmamoğlu, P Zoller ve S Diehl. "Dağılma yoluyla topoloji". Yeni Fizik Dergisi 15, 085001 (2013).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/8/085001
[23] B. Kraus, HP Büchler, S. Diehl, A. Kantian, A. Micheli ve P. Zoller. "Dolaşık durumların kuantum markov süreçleriyle hazırlanması". Fiziksel İnceleme A 78 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.78.042307
[24] Leo Zhou, Soonwon Choi ve Mikhail D. Lukin. “Matris ürün durumlarının simetri korumalı enerji tüketen hazırlanması” (2017). arXiv:1706.01995.
arXiv: 1706.01995
[25] Simon Lieu, Ron Belyansky, Jeremy T. Young, Rex Lundgren, Victor V. Albert ve Alexey V. Gorshkov. "Açık kuantum sistemlerinde simetri kırılması ve hata düzeltme". Fizik Rev. Lett. 125, 240405 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.240405
[26] Victor V. Albert. “Birden fazla kararlı duruma sahip Lindbladian'lar: teori ve uygulamalar” (2018). arXiv:1802.00010.
arXiv: 1802.00010
[27] Berislav Buča ve Tomaz Prosen. "Lindblad denkleminin simetri indirgemeleri üzerine bir not: kısıtlı açık spin zincirlerinde taşıma". Yeni Fizik Dergisi 14, 073007 (2012).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/7/073007
[28] Victor V. Albert ve Liang Jiang. "Lindblad ana denklemlerinde simetriler ve korunan miktarlar". Fizik. Rev. A 89, 022118 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.022118
[29] Simon Lieu, Ron Belyansky, Jeremy T. Young, Rex Lundgren, Victor V. Albert ve Alexey V. Gorshkov. "Açık kuantum sistemlerde simetri kırılması ve hata düzeltme". Fiziksel İnceleme Mektupları 125 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.125.240405
[30] Andrea Coser ve David Pérez-García. "Hızlı enerji tüketen evrim yoluyla karışık durumlar için fazların sınıflandırılması". Kuantum 3, 174 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-08-12-174
[31] F. Verstraete ve JI Cirac. "Matris çarpım durumları temel durumları aslına sadık bir şekilde temsil eder". Fizik. Rev. B 73, 094423 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.73.094423
[32] Jacob Biamonte ve Ville Bergholm. “Özetle tensör ağları” (2017). arXiv:1708.00006.
arXiv: 1708.00006
[33] Roman Orús. "Tensor ağlarına pratik bir giriş: Matris ürün durumları ve öngörülen dolaşık çift durumları". Annals of Physics 349, 117–158 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2014.06.013
[34] Jacob C. Bridgeman ve Christopher T. Chubb. "El sallama ve yorumlayıcı dans: Tensör ağlarına giriş dersi". J. Phys. C: Matematik. Teori. 50 (2017). arXiv:1603.03039.
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa6dc3
arXiv: 1603.0303
[35] D. Perez-Garcia, F. Verstraete, MM Wolf ve JI Cirac. “Matris ürün durum gösterimleri”. Kuantum Bilgisi. Hesapla. 7, 401–430 (2007).
https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0608197
arXiv: kuant-ph / 0608197
[36] Michael A. Nielsen ve Isaac L. Chuang. "Kuantum hesaplama ve kuantum bilgisi: 10. yıl dönümü baskısı". Cambridge Üniversitesi Yayınları. (2010).
[37] Michael M. Wolf. “Kuantum kanalları ve işlemleri: Rehberli tur” (2012).
[38] Giuliano Benenti, Giulio Casati ve Giuliano Strini. “Kuantum hesaplama ve bilginin ilkeleri”. Dünya Bilimsel. (2004). arXiv:https:///www.worldscientific.com/doi/pdf/10.1142/5528.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 5528
arXiv: https://www.worldscientific.com/doi/pdf/10.1142/5528
[39] W. Fulton ve J. Harris. “Temsil teorisi: İlk ders”. Springer New York. (2013). URL: kitaplar.google.de/books?id=6TwmBQAAQBAJ.
https:///books.google.de/books?id=6TwmBQAAQBAJ
[40] Heinz-Peter Breuer ve Francesco Petruccione. “Açık Kuantum Sistemleri Teorisi”. Oxford Üniversitesi Yayınları. (2007).
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: Oso / 9780199213900.001.0001
[41] Jutho Haegeman, David Pérez-García, Ignacio Cirac ve Norbert Schuch. "Tek boyutta simetri korumalı fazlar için sıra parametresi". Fiziksel İnceleme Mektupları 109 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.109.050402
[42] Ken Shiozaki ve Shinsei Ryu. "(1+1) boyutlarda bozonik simetri korumalı topolojik fazlar için matris çarpımı durumları ve eşdeğer topolojik alan teorileri". J. Yüksek Enerji. Fizik. 100 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2017) 100
[43] Anton Kapustin, Alex Turzillo ve Minyoung You. "Topolojik alan teorisi ve matris çarpım durumları". Fizik. Rev. B 96, 075125 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.075125
[44] Dominic V Else, Stephen D Bartlett ve Andrew C Doherty. "Temel durumlarda ölçüm tabanlı kuantum hesaplamanın simetri koruması". Yeni Fizik Dergisi 14, 113016 (2012).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/11/113016
[45] Caroline de Groot, David T Stephen, Andras Molnar ve Norbert Schuch. "Simetri korumalı topolojik aşamalarda erişilemeyen dolaşıklık". Journal of Physics A: Matematiksel ve Teorik 53, 335302 (2020).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ab98c7
[46] IAG Berkovich, LS Kazarin ve EM Zhmud. “Sonlu grupların karakterleri”. De Gruyter. (2018).
[47] Lorenzo Piroli ve J. Ignacio Cirac. “Kuantum hücresel otomatlar, tensör ağları ve alan yasaları”. Fizik. Rahip Lett. 125, 190402 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.190402
[48] J Ignacio Cirac, David Perez-Garcia, Norbert Schuch ve Frank Verstraete. "Matris çarpım üniteleri: yapı, simetriler ve topolojik değişmezler". İstatistiksel Mekanik Dergisi: Teori ve Deney 2017, 083105 (2017).
https://doi.org/10.1088/1742-5468/aa7e55
[49] M. Burak Şahinoğlu, Sujeet K. Shukla, Feng Bi ve Xie Chen. “Yerliliği koruyan ünitelerin matris çarpım gösterimi”. Fizik. Rev. B 98, 245122 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.245122
[50] D. Gross, V. Nesme ve H. Vogts. "Tek boyutlu kuantum yürüyüşleri ve hücresel otomatların indeks teorisi". İletişim Matematik. Fizik. 310, 419–454 (2012).
https://doi.org/10.1007/s00220-012-1423-1
[51] Zongping Gong, Christoph Sünderhauf, Norbert Schuch ve J. Ignacio Cirac. "Matris-çarpım üniterlerinin simetrilerle sınıflandırılması". Fizik. Rahip Lett. 124, 100402 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.100402
[52] David T. Stephen, Dong-Sheng Wang, Abhishodh Prakash, Tzu-Chieh Wei ve Robert Raussendorf. "Simetri korumalı topolojik aşamaların hesaplama gücü". Fiziksel İnceleme Mektupları 119 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.119.010504
[53] Adam Smith, MS Kim, Frank Pollmann ve Johannes Knolle. “Mevcut bir dijital kuantum bilgisayarında kuantum çoklu cisim dinamiğinin simüle edilmesi”. npj Kuantum Bilgisi 5 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0217-0
[54] Daniel Azses, Rafael Haenel, Yehuda Naveh, Robert Raussendorf, Eran Sela ve Emanuele G. Dalla Torre. "Gürültülü kuantum bilgisayarlarda simetri korumalı topolojik durumların tanımlanması". Fizik. Rahip Lett. 125, 120502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.120502
Alıntılama
[1] Ruochen Ma ve Chong Wang, “Ortalama Simetri Korumalı Topolojik Aşamalar”, arXiv: 2209.02723.
[2] Ivan Bardet, Ángela Capel, Li Gao, Angelo Lucia, David Pérez-García ve Cambyse Rouzé, "Hamiltonian'lara giden spin zincirinin hızlı termalizasyonu", arXiv: 2112.00593.
Yukarıdaki alıntılar SAO / NASA REKLAMLARI (son başarıyla 2022-11-12 04:01:10) güncellendi. Tüm yayıncılar uygun ve eksiksiz alıntı verisi sağlamadığından liste eksik olabilir.
On Crossref'in alıntı yaptığı hizmet alıntı yapma çalışmaları ile ilgili veri bulunamadı (son deneme 2022-11-12 04:01:08).
Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.
