Özel Mikserlerle Sıcak Başlangıçlı QAOA, Düşük Devre Derinliklerinde Goemans-Williamson'ın Maksimum Kesimini Kanıtlanabilir Bir Şekilde Yakınsar ve Hesaplamalı Olarak Aşar

Özel Mikserlerle Sıcak Başlangıçlı QAOA, Düşük Devre Derinliklerinde Goemans-Williamson'ın Maksimum Kesimini Kanıtlanabilir Bir Şekilde Yakınsar ve Hesaplamalı Olarak Aşar

Zaman Damgası: 26 Eylül 2023 9:22

Ruben Tate1, Jai Moondra2, Bryan Gard3, Greg Mohler3, ve Swati Guptası4

1CCS-3 Bilişim Bilimleri, Los Alamos Ulusal Laboratuvarı, Los Alamos, NM 87544, ABD
2Georgia Teknoloji Enstitüsü, Atlanta, GA 30332, ABD
3Georgia Tech Araştırma Enstitüsü, Atlanta, GA 30332, ABD
4Sloan İşletme Okulu, Massachusetts Teknoloji Enstitüsü, Cambridge, MA 02142, ABD

Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.

Özet

Farhi ve arkadaşlarının Kuantum Yaklaşık Optimizasyon Algoritmasını (QAOA) genelleştiriyoruz. (2014), başlangıç ​​durumunun karıştırma Hamiltonyeninin en uyarılmış durumu olacağı şekilde karşılık gelen karıştırıcılarla keyfi olarak ayrılabilir başlangıç ​​durumlarına izin vermek. $QAOA-warmest$ olarak adlandırdığımız QAOA'nın bu versiyonunu ağırlıklı grafikler üzerinde Max-Cut'u simüle ederek gösteriyoruz. Max-Cut'un yarı-belirli programına yönelik rastgele çözüm projeksiyonları kullanılarak elde edilen $2$ ve $3$ boyutlu yaklaşımları kullanarak başlangıç ​​durumunu bir $sıcak-başlangıç$ olarak başlatıyoruz ve bir sıcak-başlangıç ​​bağımlı $özel karıştırıcı$ tanımlıyoruz. Bu sıcak başlangıçların QAOA devresini, negatif olmayan kenar ağırlıklarına sahip grafikler için 0.658$ boyutlu için 2$ ve 0.585$ boyutlu sıcak başlangıçlar için 3$ sabit faktör yaklaşımlarıyla başlattığını ve daha önce bilinen önemsiz () değerini iyileştirdiğini gösteriyoruz. yani standart başlatma için $0.5$) en kötü durum sınırları $p=0$'dır. Aslında bu faktörler, daha yüksek devre derinliklerinde Max-Cut için elde edilen yaklaşımın sınırını düşürür, çünkü ayrıca herhangi bir ayrılabilir başlangıç ​​durumuna sahip QAOA-en sıcak QAOA'nın adyabatik limit altında $prightarrow infty$ olarak Max-Cut'a yakınsadığını da gösterdik. Bununla birlikte, sıcak başlangıçların seçimi Max-Cut'a yakınsama oranını önemli ölçüde etkilemektedir ve ampirik olarak sıcak başlangıçlarımızın mevcut yaklaşımlarla karşılaştırıldığında daha hızlı bir yakınsama sağladığını gösteriyoruz. Ek olarak sayısal simülasyonlarımız, standart QAOA, klasik Goemans-Williamson algoritması ve 1148$$ grafik (en fazla 11$ düğüm) ve derinlik $p=8 içeren bir örnek kitaplığı için özel karıştırıcılar olmadan sıcak başlatılan bir QAOA ile karşılaştırıldığında daha yüksek kaliteli kesimler göstermektedir. $. Ayrıca QAOA-en sıcakının Farhi ve arkadaşlarının standart QAOA'sından daha iyi performans gösterdiğini gösterdik. mevcut IBM-Q ve Quantinuum donanımı üzerindeki deneylerde.

Özel Karıştırıcılarla Sıcak Başlangıçlı QAOA, Goemans-Williamson'ın Düşük Devre Derinliklerinde Maksimum Kesimini Kanıtlanabilir Bir Şekilde Yakınsar ve Hesaplamalı Olarak Aşar PlatoBlockchain Veri Zekası. Dikey Arama. Ai.

Öne çıkan görsel: İdeal (kesikli) ve gürültülü bir simülasyon (noktalı) için QAOA derinliğinin bir fonksiyonu olarak en sıcak QAOA (sıcak başlangıçlarla) ve standart QAOA performansı. Seçilen 20 düğümlü grafik için GW, 0.912'lik bir yaklaşım oranına ulaşırken, ideal durumda QAOA-en sıcak, $p geq 2$ için GW'den daha iyi performans gösterirken, standart QAOA $p > 4$ gerektirir. Gürültü simülasyonu, IBM-Q'nun Guadalupe cihazından alınan kalibrasyon verilerine dayanmaktadır.

Popüler özet

Kuantum yaklaşık optimizasyon algoritması (QAOA), herhangi bir klasik optimize ediciden daha güçlü olmayı vaat eden kombinatoryal optimizasyona yönelik hibrit bir kuantum-klasik tekniktir. Bu çalışmada, mümkün olan en iyi klasik algoritmanın Goemans ve Williamson (GW) tarafından geliştirilen algoritma olduğu Max-Cut olarak bilinen temel kombinatoryal optimizasyon problemindeki potansiyelini örnekliyoruz. Bunu, değiştirilmiş karıştırma operatörleriyle QAOA'ya klasik olarak elde edilen sıcak başlangıçları ekleyerek elde ediyoruz ve bunun GW'den daha iyi performans gösterdiğini hesaplamalı olarak gösteriyoruz. Kuantum adyabatik hesaplamayla bağlantıyı sürdürmek için kuantum algoritmasını uygun şekilde değiştiriyoruz; teoriyi tartışıyoruz ve yaklaşımımızın vaat ettiğini gösteren sayısal ve deneysel kanıtlar sunuyoruz.

► BibTeX verileri

► Referanslar

[1] John Preskil. "NISQ çağında ve ötesinde kuantum hesaplama". Kuantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[2] Aram W. Harrow ve Ashley Montanaro. “Kuantum hesaplama üstünlüğü”. Doğa 549, 203–209 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23458

[3] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone ve Sam Gutmann. “Bir kuantum yaklaşık optimizasyon algoritması” (2014).

[4] Iain Dunning, Swati Gupta ve John Silberholz. “Ne zaman en iyi işe yarar? Max-Cut ve QUBO için buluşsal yöntemin sistematik bir değerlendirmesi. INFORMS Bilgisayar Dergisi 30 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1287 / ijoc.2017.0798

[5] Michel X Goemans ve David P Williamson. "Yarı kesin programlama kullanılarak maksimum kesme ve tatmin edilebilirlik sorunları için geliştirilmiş yaklaşım algoritmaları". ACM Dergisi (JACM) 42, 1115–1145 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 227683.227684

[6] Samuel Burer ve Renato DC Monteiro. "Düşük dereceli çarpanlara ayırma yoluyla yarı kesin programları çözmek için doğrusal olmayan bir programlama algoritması". Matematiksel Programlama 95, 329–357 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10107-002-0352-8

[7] Héctor Abraham, AduOffei, Rochisha Agarwal, Ismail Yunus Akhalwaya, Gadi Aleksandrowicz ve diğerleri. “Qiskit: Kuantum hesaplama için açık kaynaklı bir çerçeve” (2019).

[8] Madelyn Cain, Edward Farhi, Sam Gutmann, Daniel Ranard ve Eugene Tang. “QAOA iyi bir klasik diziden başlayarak takılıp kalıyor” (2022).

[9] Daniel J. Egger, Jakub Mareček ve Stefan Woerner. “Sıcak başlangıçlı kuantum optimizasyonu”. Kuantum 5, 479 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-06-17-479

[10] Stefan H Sack, Raimel A Medina, Richard Kueng ve Maksym Serbyn. "Garantili iyileştirme ile kuantum yaklaşık optimizasyon algoritmasının özyinelemeli açgözlü başlatılması". Fiziksel İnceleme A 107, 062404 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.062404

[11] Stefan H Sack ve Maksym Serbyn. "Kuantum yaklaşık optimizasyon algoritmasının kuantum tavlama başlatılması". kuantum 5, 491 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-07-01-491

[12] Leo Zhou, Sheng-Tao Wang, Soonwon Choi, Hannes Pichler ve Mikhail D Lukin. "Kuantum yaklaşık optimizasyon algoritması: Yakın vadeli cihazlarda performans, mekanizma ve uygulama". Fiziksel İnceleme X 10, 021067 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.021067

[13] Ruslan Shaydulin, Phillip C Lotshaw, Jeffrey Larson, James Ostrowski ve Travis S Humble. "Ağırlıklı maxcut'ın kuantum yaklaşık optimizasyonu için parametre aktarımı". Kuantum Hesaplamada ACM İşlemleri 4, 1–15 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3584706

[14] Alexey Galda, Xiaoyuan Liu, Danylo Lykov, Yuri Alexeev ve Ilya Safro. "Optimal QAOA parametrelerinin rastgele grafikler arasında aktarılabilirliği". 2021'de IEEE Uluslararası Kuantum Bilgisayar ve Mühendislik Konferansı (QCE). Sayfalar 171–180. IEEE (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE52317.2021.00034

[15] Johannes Weidenfeller, Lucia C Valor, Julien Gacon, Caroline Tornow, Luciano Bello, Stefan Woerner ve Daniel J Egger. "Süper iletken kübit tabanlı donanım üzerinde kuantum yaklaşık optimizasyon algoritmasının ölçeklendirilmesi". Kuantum 6, 870 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-12-07-870

[16] Phillip C Lotshaw, Thien Nguyen, Anthony Santana, Alexander McCaskey, Rebekah Herrman, James Ostrowski, George Siopsis ve Travis S Humble. "Kuantum yaklaşık optimizasyonunun yakın vadeli donanımda ölçeklendirilmesi". Bilimsel Raporlar 12, 12388 (2022).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-022-14767-w

[17] Gian Giacomo Guerreschi ve Anne Y Matsuura. "Maksimum kesim için QAOA, kuantum hızlandırma için yüzlerce kübit gerektirir". Bilimsel raporlar 9, 1–7 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-019-43176-9

[18] Charles Moussa, Henri Calandra ve Vedran Dunjko. "Kuantuma ya da kuantuma değil: yakın vadeli kuantum optimizasyonunda algoritma seçimine doğru". Kuantum Bilimi ve Teknolojisi 5, 044009 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​abb8e5

[19] Colin Campbell ve Edward Dahl. “En yüksek düzeyde QAOA”. 2022'de IEEE 19. Uluslararası Yazılım Mimarisi Companion Konferansı (ICSA-C). Sayfalar 141–146. IEEE (2022).
https://​/​doi.org/​10.1109/​ICSA-C54293.2022.00035

[20] Rebekah Herrman, Lorna Treffert, James Ostrowski, Phillip C Lotshaw, Travis S Humble ve George Siopsis. "QAOA için grafik yapılarının maxcut üzerindeki etkisi". Kuantum Bilgi İşleme 20, 1–21 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-021-03232-8

[21] Gopal Chandra Santra, Fred Jendrzejewski, Philipp Hauke ​​ve Daniel J Egger. “Sıkma ve kuantum yaklaşık optimizasyonu” (2022).

[22] Ruslan Shaydulin, Stuart Hadfield, Tad Hogg ve Ilya Safro. "Klasik simetriler ve kuantum yaklaşık optimizasyon algoritması". Kuantum Bilgi İşleme 20, 1–28 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-021-03298-4

[23] Jonathan Wurtz ve Peter Love. “Maxcut kuantum yaklaşık optimizasyon algoritması performansı p> 1 için garanti edilir”. Fiziksel İnceleme A 103, 042612 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042612

[24] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone ve Sam Gutmann. “Sabit kübit mimarileri için kuantum algoritmaları” (2017).

[25] Sergey Bravyi, Alexander Kliesch, Robert Koenig ve Eugene Tang. "Simetri korumasından kaynaklanan değişken kuantum optimizasyonunun önündeki engeller". Fiziksel İnceleme Mektupları 125, 260505 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.260505

[26] Edward Farhi, David Gamarnik ve Sam Gutmann. “Kuantum yaklaşık optimizasyon algoritmasının grafiğin tamamını görmesi gerekiyor: Tipik bir durum” (2020).

[27] Sergey Bravyi, Alexander Kliesch, Robert Koenig ve Eugene Tang. "Yaklaşık grafik renklendirme için hibrit kuantum-klasik algoritmalar". Kuantum 6, 678 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-03-30-678

[28] Matthew B. Hastings. “Klasik ve kuantum sınırlı derinlik yaklaşım algoritmaları” (2019).

[29] Kunal Marwaha. "Yerel klasik maksimum kesim algoritması, yüksek çevreli normal grafiklerde $ p= 2$ QAOA'dan daha iyi performans gösteriyor". Kuantum 5, 437 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-20-437

[30] Boaz Barak ve Kunal Marwaha. “Yüksek çevreli grafiklerde maksimum kesim için klasik algoritmalar ve kuantum sınırlamaları” (2021).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ITCS.2022.14

[31] Reuben Tate, Majid Farhadi, Creston Herold, Greg Mohler ve Swati Gupta. "Klasik ve kuantum arasında SDP ile köprü kurulması, QAOA için sıcak başlangıçları başlattı". Kuantum Hesaplamada ACM İşlemleri (2022).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3549554

[32] Stuart Hadfield, Zhihui Wang, Bryan O'Gorman, Eleanor G. Rieffel, Davide Venturelli ve Rupak Biswas. "Kuantum yaklaşık optimizasyon algoritmasından kuantum alternatif operatör ansatz'a". Algoritmalar 12 (2019).
https: / / doi.org/ 10.3390 / a12020034

[33] Zhihui Wang, Nicholas C. Rubin, Jason M. Dominy ve Eleanor G. Rieffel. "$xy$ karıştırıcılar: Kuantum alternatif operatör ansatz için analitik ve sayısal sonuçlar". Fizik. Rev. A 101, 012320 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.012320

[34] Linghua Zhu, Ho Lun Tang, George S. Barron, FA Calderon-Vargas, Nicholas J. Mayhall, Edwin Barnes ve Sophia E. Economou. "Bir kuantum bilgisayarında kombinatoryal problemleri çözmek için uyarlanabilir kuantum yaklaşık optimizasyon algoritması". Fizik. Rev. Araştırma 4, 033029 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.033029

[35] Andreas Bärtschi ve Stephan Eidenbenz. "QAOA için Grover karıştırıcılar: Karmaşıklığın karıştırıcı tasarımından durum hazırlığına kaydırılması". 2020'de IEEE Uluslararası Kuantum Bilgisayar ve Mühendislik Konferansı (QCE). Sayfalar 72–82. IEEE (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE49297.2020.00020

[36] Zhang Jiang, Eleanor G Rieffel ve Zhihui Wang. "Gover'ın enine alan kullanarak yapılandırılmamış araması için optimale yakın kuantum devresi". Fiziksel İnceleme A 95, 062317 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.062317

[37] Sevgiler K Grover. "Veritabanı araması için hızlı bir kuantum mekaniği algoritması". Hesaplama Teorisi üzerine yirmi sekizinci yıllık ACM sempozyumu Bildiri Kitabında. Sayfalar 212–219. (1996).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 237814.237866

[38] Yin Zhang, Samuel Burer ve Renato DC Monteiro. "Maksimum kesim ve diğer ikili ikinci dereceden programlar için Derece-2 gevşeme buluşsal yöntemi". SIAM Optimizasyon Dergisi 12, 503––521 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1137 / S1052623400382467

[39] Song Mei, Theodor Misiakiewicz, Andrea Montanari ve Roberto Imbuzeiro Oliveira. "Grothendieck eşitsizliği yoluyla senkronizasyon ve maxcut sorunları için sdps'yi çözme". Öğrenme teorisi konferansında. Sayfalar 1476–1515. PMLR (2017).
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.1703.08729

[40] Ojas Parekh ve Kevin Thompson. “Pozitif terimlerle 2 yerel kuantum hamiltoniyen için optimal ürün durumu yaklaşımı” (2022). arXiv:2206.08342.
arXiv: 2206.08342

[41] Reuben Tate ve Swati Gupta. "Ci-qube". GitHub deposu (2021). URL: https://​/​github.com/​swati1729/​CI-QuBe.
https://​/​github.com/​swati1729/​CI-QuBe

[42] Howard Karloff. "Goemans-Williamson MAX-CUT algoritması ne kadar iyi?". SIAM Journal on Computing 29, 336–350 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539797321481

[43] Matthew P Harrigan, Kevin J Sung, Matthew Neeley, Kevin J Satzinger, Frank Arute, Kunal Arya, Juan Atalaya, Joseph C Bardin, Rami Barends, Sergio Boixo ve diğerleri. "Düzlemsel süper iletken bir işlemcide düzlemsel olmayan grafik problemlerinin kuantum yaklaşık optimizasyonu". Doğa Fiziği 17, 332–336 (2021).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-01105-il

[44] Sergey Bravyi, Sarah Sheldon, Abhinav Kandala, David C. Mckay ve Jay M. Gambetta. “Çoklu bit deneylerinde ölçüm hatalarının azaltılması”. Fizik. Rev. A 103, 042605 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042605

[45] George S. Barron ve Christopher J. Wood. “Varyasyonel kuantum algoritmaları için ölçüm hatasının azaltılması” (2020).

[46] Martín Abadi, Ashish Agarwal, Paul Barham, Eugene Brevdo, Zhifeng Chen, Craig Citro, Greg S. Corrado, Andy Davis, Jeffrey Dean, Matthieu Devin, Sanjay Ghemawat, Ian Goodfellow, Andrew Harp, Geoffrey Irving, Michael Isard, Yangqing Jia, Rafal Jozefowicz, Lukasz Kaiser, Manjunath Kudlur, Josh Levenberg, Dandelion Mané, Rajat Monga, Sherry Moore, Derek Murray, Chris Olah, Mike Schuster, Jonathon Shlens, Benoit Steiner, Ilya Sutskever, Kunal Talwar, Paul Tucker, Vincent Vanhoucke, Vijay Vasudevan , Fernanda Viégas, Oriol Vinyals, Pete Warden, Martin Wattenberg, Martin Wicke, Yuan Yu ve Xiaoqiang Zheng. “TensorFlow: Heterojen sistemlerde büyük ölçekli makine öğrenimi” (2015).

[47] Diederik P. Kingma ve Jimmy Ba. “Adam: Stokastik optimizasyon için bir yöntem” (2014).

[48] Roger Fletcher. "Pratik optimizasyon yöntemleri (2. baskı)". John Wiley ve Oğulları. New York, NY, ABD (1987).
https: / / doi.org/ 10.1002 / 9781118723203

[49] MJD Powell. “Hedef ve kısıtlama fonksiyonlarını doğrusal enterpolasyonla modelleyen doğrudan arama optimizasyon yöntemi”. Optimizasyon ve Sayısal Analizdeki Gelişmeler 275, 51–67 (1994).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-94-015-8330-5_4

[50] Alan J. Laub. "Bilim insanları ve mühendisler için matris analizi". Cilt 91. Siam. (2005).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9780898717907

[51] Georg Frobenius. "Ueber matrizen aus nicht negatifn elementen". Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften Sayfalar 456–477 (1912).

[52] A. Kaveh ve H. Rahami. "Grafik ürünlerinin öz bileşimi için birleşik bir yöntem". Biyomedikal Uygulamalarla Mühendislikte Sayısal Yöntemlerde İletişim 21, 377–388 (2005).
https://​/​doi.org/​10.1002/​cnm.753

[53] Simon Spacapan. "Grafiklerin kartezyen çarpımlarının bağlanabilirliği". Uygulamalı Matematik Mektupları 21, 682–685 (2008).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.aml.2007.06.010

[54] Jacek Gondzio ve Andreas Grothey. "Doğrusal olmayan finansal planlama problemlerinin büyük ölçüde paralel mimarilerde 109 karar değişkeniyle çözülmesi". Modelleme ve Simülasyonda WIT İşlemleri 43 (2006).
https://​/​doi.org/​10.2495/​CF060101

[55] Hayran RK Chung. “Spektral grafik teorisi”. Cilt 92. American Mathematical Soc. (1997).
https://​/​doi.org/​10.1090/​cbms/​092

[56] MA Nielsen ve IL Chuang. “Kuantum hesaplama ve kuantum bilgisi: 10. yıl dönümü baskısı”. Cambridge University Press, New York. (2011).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[57] Vincent R. Pascuzzi, Andre He, Christian W. Bauer, Wibe A. de Jong ve Benjamin Nachman. "Kuantum kapısı hatasının azaltılması için hesaplama açısından verimli sıfır gürültü ekstrapolasyonu". Fiziksel İnceleme A 105, 042406 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.042406

[58] Ewout Van Den Berg, Zlatko K Minev, Abhinav Kandala ve Kristan Temme. "Gürültülü kuantum işlemcilerde seyrek pauli-lindblad modelleriyle olasılıksal hata iptali". Doğa Fiziği Sayfa 1-6 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-023-02042-2

[59] Nathan Krislock, Jérôme Malick ve Frédéric Roupin. “BiqCrunch: İkili ikinci dereceden problemleri çözmek için yarı kesin bir dal ve sınır yöntemi”. Matematiksel Yazılımda ACM İşlemleri 43 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3005345

[60] Andries E. Brouwer, Sebastian M. Cioabă, Ferdinand Ihringer ve Matt McGinnis. “Hamming grafikleri, Johnson grafikleri ve diğer düzenli mesafeli grafiklerin klasik parametrelerle en küçük özdeğerleri”. Kombinatoryal Teori Dergisi, Seri B 133, 88–121 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jctb.2018.04.005

[61] Donald Knuth. “Kombinatoryal matrisler”. Ayrık Matematik Üzerine Seçilmiş Makaleler (2000).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0898-1221(04)90150-2

Alıntılama

[1] Johannes Weidenfeller, Lucia C. Valor, Julien Gacon, Caroline Tornow, Luciano Bello, Stefan Woerner ve Daniel J. Egger, "Scaling of the quantum yaklaşık optimizasyon algoritması üzerinde süper iletken kübit tabanlı donanım", Kuantum 6, 870 (2022).

[2] Zichang He, Ruslan Shaydulin, Shouvanik Chakrabarti, Dylan Herman, Changhao Li, Yue Sun ve Marco Pistoia, "Başlangıç ​​Durumu ile Karıştırıcı Arasındaki Hizalama, Kısıtlı Portföy Optimizasyonu için QAOA Performansını İyileştiriyor", arXiv: 2305.03857, (2023).

[3] V. Vijendran, Aritra Das, Dax Enshan Koh, Syed M. Assad ve Ping Koy Lam, "Düşük Derinlikli Kuantum Optimizasyonu için An Expressive Ansatz", arXiv: 2302.04479, (2023).

[4] Andrew Vlasic, Salvatore Certo ve Anh Pham, "Grover'ın Arama Algoritmasını Tamamlayın: Bir Genlik Bastırma Uygulaması", arXiv: 2209.10484, (2022).

[5] Mara Vizzuso, Gianluca Passarelli, Giovanni Cantele ve Procolo Lucignano, "Digitized-Counterdiabatic QAOA'nın Yakınsaması: devre derinliğine karşı serbest parametreler", arXiv: 2307.14079, (2023).

[6] Phillip C. Lotshaw, Kevin D. Battles, Bryan Gard, Gilles Buchs, Travis S. Humble ve Creston D. Herold, "Kuantum yaklaşık optimizasyona uygulanan küresel Mølmer-Sørensen etkileşimlerinde gürültünün modellenmesi", Fiziksel İnceleme A 107 6, 062406 (2023).

[7] Guoming Wang, “Klasik Olarak Güçlendirilmiş Kuantum Optimizasyon Algoritması”, arXiv: 2203.13936, (2022).

Yukarıdaki alıntılar SAO / NASA REKLAMLARI (son başarıyla 2023-09-27 01:31:19) güncellendi. Tüm yayıncılar uygun ve eksiksiz alıntı verisi sağlamadığından liste eksik olabilir.

On Crossref'in alıntı yaptığı hizmet alıntı yapma çalışmaları ile ilgili veri bulunamadı (son deneme 2023-09-27 01:31:17).

Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.

Zaman Damgası:

Den fazla Kuantum Günlüğü