Finansal Uygulamalarla Sürekli Zamanlı Stokastik Süreçte Kuantum Kodlama ve Analiz

Finansal Uygulamalarla Sürekli Zamanlı Stokastik Süreçte Kuantum Kodlama ve Analiz

Zaman Damgası: 3 Ekim 2023 11:11

Xi-Ning Zhuang1,2, Zhao-Yun Chen3, Cheng Xue3, Yu Chun Wu1,4,5,3, ve Guo Ping Guo1,4,5,3,2

1CAS Kuantum Bilgisi Anahtar Laboratuvarı, Çin Bilim ve Teknoloji Üniversitesi, Hefei, 230026, Çin
2Menşei Kuantum Hesaplama, Hefei, Çin
3Yapay Zeka Enstitüsü, Hefei Kapsamlı Ulusal Bilim Merkezi
4Kuantum Bilgisi ve Kuantum Fiziğinde CAS Mükemmeliyet Merkezi ve Sinerjik İnovasyon Merkezi, Çin Bilim ve Teknoloji Üniversitesi, Hefei, 230026, Çin
5Hefei Ulusal Laboratuvarı, Çin Bilim ve Teknoloji Üniversitesi, Hefei 230088, Çin

Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.

Özet

Stokastik olayların sürekli zamanda modellenmesi önemli ancak zorlu bir problemdir. Analitik çözümler genellikle mevcut değildir ve sayısal yöntemler, aşırı derecede zaman alıcı ve hesaplama açısından pahalı olabilir. Bu sorunu çözmek için kuantum sürekli zamanlı stokastik süreçler için uyarlanmış algoritmik bir çerçeve öneriyoruz. Bu çerçeve iki temel prosedürden oluşur: veri hazırlama ve bilgi çıkarma. Veri hazırlama prosedürü, bilgiyi kodlamak ve sıkıştırmak için özel olarak tasarlanmıştır; bu, hem yer hem de zaman karmaşıklığında önemli bir azalmaya yol açar. Bu azalma, stokastik sürecin çok önemli bir özellik parametresine göre üsteldir. Ek olarak, diğer kuantum algoritmaları için bir alt modül görevi görerek ortak veri girişi darboğazını hafifletebilir. Bilgi çıkarma prosedürü, kuantumla geliştirilmiş Monte Carlo yöntemini genişleterek sıkıştırılmış bilginin ikinci dereceden ivmeyle kodunu çözmek ve işlemek için tasarlanmıştır. Çerçeve, istatistik, fizik, zaman serisi analizi ve finans alanlarında uygulamalar bularak çok yönlülük ve esneklik göstermektedir. Açıklayıcı örnekler arasında Merton Jump Yayılma Modelindeki opsiyon fiyatlandırması ve Toplu Risk Modelindeki yıkım olasılık hesaplaması yer alır ve çerçevenin aşırı piyasa olaylarını yakalama ve geçmişe bağlı bilgileri birleştirme yeteneğini sergiler. Genel olarak, bu kuantum algoritmik çerçeve, doğru analiz ve stokastik olayların daha iyi anlaşılması için güçlü bir araç sağlar.

Finansal Uygulamalar PlatoBlockchain Veri Zekası ile Sürekli Zaman Stokastik Sürecinde Kuantum Kodlama ve Analiz. Dikey Arama. Ai.

Öne çıkan görsel: Öne çıkan görsel: Sürekli zamanlı stokastik sürecin nasıl kodlanacağına dair temel fikir gösterilmektedir. Sol: Sürekli süreç, ayrı bir durum dizisine ve bunların tutulma sürelerine yerleştirilmiştir. Orta: Çok çeşitli işlemler için bu yerleştirme, durum geçişi ve tutma süresi operatörleri aracılığıyla verimli bir şekilde uygulanabilir. Doğru: Bu yöntem yalnızca kübit sayısını değil aynı zamanda devre derinliğini de verimli bir şekilde azaltabilir.

Popüler özet

Fizik alanında, karmaşık sürekli zamanlı stokastik süreçlerin üstesinden gelmek, analitik çözümlerin eksikliği ve sayısal yöntemlerin zorlu hesaplamalı tüketimi nedeniyle uzun süredir bir zorluk olmuştur. Ancak bu araştırma, oyunun kurallarını değiştiren bir çözüm sunan yeni bir kuantum algoritmik çerçeve önermektedir. Bu çerçeve iki önemli bileşenden oluşur: veri hazırlama ve bilgi çıkarma. Veri hazırlama, istatistikten ilham alan bilgi sıkıştırmasıyla zaman ve alan karmaşıklığını azaltır. Veri girişi darboğazlarını ele alan diğer kuantum algoritmalarında da kullanılabilir. Bilgi çıkarma, bu sıkıştırılmış verileri ikinci dereceden ivmeyle işleyerek kuantumla geliştirilmiş Monte Carlo yöntemini genişletir. Etki, istatistik, fizik, zaman serisi analizi ve finans alanlarındaki uygulamalarla geniş kapsamlıdır. Örnekler arasında, aşırı piyasa olaylarını ve geçmişe bağlı verileri ele alma yeteneğini gösteren opsiyon fiyatlandırması ve yıkım olasılığı hesaplaması yer alıyor. Özünde, bu kuantum algoritmik çerçeve, stokastik olayların daha doğru bir analizi için güçlü bir araç sağlar.

► BibTeX verileri

► Referanslar

[1] Antonis Papapantoleon. “Finanstaki uygulamalarla lévy süreçlerine giriş” (2008).

[2] Ole E Barndorff-Nielsen, Thomas Mikosch ve Sidney I Resnick. "Lévy süreçleri: teori ve uygulamalar". Springer Bilim ve İşletme Medyası. (2001).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4612-0197-7

[3] Thomas Milton Liggett. "Sürekli zaman Markov süreçleri: giriş". Cilt 113. American Mathematical Soc. (2010).
https: / / doi.org/ 10.1090 / gsm / 113

[4] William J Anderson. "Sürekli zamanlı Markov zincirleri: Uygulama odaklı bir yaklaşım". Springer Bilim ve İşletme Medyası. (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4612-3038-0

[5] Angelos Dassios ve Ji-Wook Jang. “Afet reasüransı ve türevlerinin, atış gürültü yoğunluğu ile cox süreci kullanılarak fiyatlandırılması”. Finans ve Stokastik 7, 73–95 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s007800200079

[6] Sheldon M Ross, John J Kelly, Roger J Sullivan, William James Perry, Donald Mercer, Ruth M Davis, Thomas Dell Washburn, Earl V Sager, Joseph B Boyce ve Vincent L Bristow. "Stokastik süreçler". Cilt 2. Wiley New York. (1996).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1026096

[7] Yuriy V Kozachenko, Oleksandr O Pogorilyak, Iryna V Rozora ve Antonina M Tegza. "Belirli doğruluk ve güvenilirlikle stokastik süreçlerin simülasyonu". Elsevier. (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​C2016-0-02585-8

[8] Richard P Feynman. “Kuantum mekanik bilgisayarlar”. Optik haberleri 11, 11–20 (1985).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01886518

[9] David P DiVincenzo. “Kuantum hesaplamanın fiziksel uygulaması”. Fortschritte der Physik: Fiziğin İlerlemesi 48, 771–783 (2000).
<a href="https://doi.org/10.1002/1521-3978(200009)48:9/113.0.CO;2-E”>https:/​/​doi.org/​10.1002/​1521-3978(200009)48:9/​11<771::AID-PROP771>3.0.CO;2-E

[10] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A Buell ve diğerleri. "Programlanabilir bir süper iletken işlemci kullanarak kuantum üstünlüğü". Doğa 574, 505–510 (2019).
https://​/​doi.org/​10.5061/​dryad.k6t1rj8

[11] Roman Orus, Samuel Mugel ve Enrique Lizaso. "Finans için kuantum hesaplama: genel bakış ve beklentiler". Fizik 4, 100028 (2019) incelemeleri.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.revip.2019.100028

[12] Daniel J Egger, Claudio Gambella, Jakub Marecek, Scott McFaddin, Martin Mevissen, Rudy Raymond, Andrea Simonetto, Stefan Woerner ve Elena Yndurain. "Finans için kuantum hesaplama: son teknoloji ve gelecekteki beklentiler". Kuantum Mühendisliğinde IEEE İşlemleri (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3030314

[13] Dylan Herman, Cody Googin, Xiaoyuan Liu, Alexey Galda, Ilya Safro, Yue Sun, Marco Pistoia ve Yuri Alexeev. “Finans için kuantum hesaplama araştırması” (2022).

[14] Sascha Wilkens ve Joe Moorhouse. “Finansal risk ölçümü için kuantum hesaplama”. Kuantum Bilgi İşleme 22, 51 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-022-03777-2

[15] Sam McArdle, Suguru Endo, Alan Aspuru-Guzik, Simon C Benjamin ve Xiao Yuan. "Kuantum hesaplamalı kimya". Modern Fizik 92, 015003 (2020) İncelemeleri.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.92.015003

[16] Carlos Outeiral, Martin Strahm, Jiye Shi, Garrett M Morris, Simon C Benjamin ve Charlotte M Deane. "Hesaplamalı moleküler biyolojide kuantum hesaplamanın umutları". Wiley Disiplinlerarası İncelemeler: Hesaplamalı Moleküler Bilim 11, e1481 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1002 / wcms.1481

[17] Prashant S Emani, Jonathan Warrell, Alan Anticevic, Stefan Bekiranov, Michael Gandal, Michael J McConnell, Guillermo Sapiro, Alán Aspuru-Guzik, Justin T Baker, Matteo Bastiani ve diğerleri. "Biyolojik Bilimlerin Sınırlarında Kuantum Hesaplama". Doğa YöntemleriSayfa 1-9 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41592-020-01004-3

[18] He Ma, Marco Govoni ve Giulia Galli. "Yakın vadeli kuantum bilgisayarlarda malzemelerin kuantum simülasyonları". npj Hesaplamalı Malzemeler 6, 1–8 (2020).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41524-020-00353-z

[19] Yudong Cao, Jhonathan Romero ve Alán Aspuru-Guzik. "İlaç keşfi için kuantum hesaplamanın potansiyeli". IBM Araştırma ve Geliştirme Dergisi 62, 6–1 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1147 / JRD.2018.2888987

[20] Maria Schuld ve Francesco Petruccione. “Kuantum bilgisayarlarla denetimli öğrenme”. Cilt 17. Springer. (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-96424-9

[21] Lov Grover ve Terry Rudolph. “Etkili bir şekilde entegre edilebilir olasılık dağılımlarına karşılık gelen süperpozisyonların yaratılması” (2002).

[22] Almudena Carrera Vazquez ve Stefan Woerner. "Kuantum genlik tahmini için verimli durum hazırlığı". Fiziksel İnceleme Uygulamalı 15, 034027 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.034027

[23] Arthur G. Rattew ve Bálint Koczor. “Logaritmik karmaşıklığa sahip kuantum kayıtlarında keyfi sürekli fonksiyonların hazırlanması” (2022).

[24] Thomas J Elliott ve Mile Gu. "Sürekli zamanlı stokastik süreçlerin simülasyonu için kuantum cihazlarının üstün hafıza verimliliği". npj Kuantum Bilgisi 4 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-018-0064-4

[25] Thomas J Elliott, Andrew JP Garner ve Mile Gu. "Karmaşık zamansal ve sembolik dinamiklerin kuantum simülatörleri ile bellek açısından verimli izlenmesi". Yeni Fizik Dergisi 21, 013021 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aaf824

[26] Thomas J. Elliott. "Stokastik zamansal dinamiklerin modellenmesinde aşırı boyut azaltımı için kuantum kaba tanelenme". PRX Kuantum 2, 020342 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020342

[27] Kamil Korzekwa ve Matteo Lostaglio. "Stokastik süreçlerin simüle edilmesinde kuantum avantajı". Fiziksel İnceleme X 11, 021019 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021019

[28] Ashley Montanaro. "Monte carlo yöntemlerinin kuantum hızlandırılması". Royal Society A Bildirileri: Matematik, Fiziksel ve Mühendislik Bilimleri 471, 20150301 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2015.0301

[29] Patrick Rebentrost, Brajesh Gupt ve Thomas R Bromley. “Kuantum hesaplamalı finans: Finansal türevlerin Monte carlo fiyatlaması”. Fiziksel İnceleme A 98, 022321 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022321

[30] Nikitas Stamatopoulos, Daniel J Egger, Yue Sun, Christa Zoufal, Raban Iten, Ning Shen ve Stefan Woerner. “Kuantum bilgisayarları kullanarak opsiyon fiyatlandırması”. Kuantum 4, 291 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-07-06-291

[31] Ana Martin, Bruno Candelas, Ángel Rodríguez-Rozas, José D Martín-Guerrero, Xi Chen, Lucas Lamata, Román Orús, Enrique Solano ve Mikel Sanz. “Finansal türevlerin IBM kuantum bilgisayarıyla fiyatlandırılmasına doğru” (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013167

[32] Stefan Woerner ve Daniel J Egger. “Kuantum risk analizi”. npj Kuantum Bilgisi 5, 1–8 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0130-6

[33] Carsten Blank, Daniel K Park ve Francesco Petruccione. "Ayrık stokastik süreçlerin kuantumla geliştirilmiş analizi". npj Kuantum Bilgisi 7, 1–9 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-021-00459-2

[34] Vittorio Giovannetti, Seth Lloyd ve Lorenzo Maccone. “Kuantum rastgele erişim belleği”. Fiziksel inceleme mektupları 100, 160501 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.160501

[35] Vittorio Giovannetti, Seth Lloyd ve Lorenzo Maccone. "Kuantum rastgele erişim belleği için mimariler". Fiziksel İnceleme A 78, 052310 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.052310

[36] Fang-Yu Hong, Yang Xiang, Zhi-Yan Zhu, Li-Zhen Jiang ve Liang-Neng Wu. “Sağlam kuantum rastgele erişim belleği”. Fiziksel İnceleme A 86, 010306 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.010306

[37] David Applebaum. "Lévy süreçleri - olasılıktan finansa ve kuantum gruplarına kadar". AMS 51, 1336–1347 (2004) Bildirimleri. URL: https://​/​community.ams.org/​journals/​notices/​200411/​fea-applebaum.pdf.
https://​/​community.ams.org/​journals/​notices/​200411/​fea-applebaum.pdf

[38] David Lando. "Cox süreçleri ve kredi riskli menkul kıymetler hakkında". Türev araştırmalarının gözden geçirilmesi 2, 99–120 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01531332

[39] Robert C Merton. "Opsiyon fiyatlama teorisinin uygulamaları: yirmi beş yıl sonra". American Economic Review 88, 323–349 (1998). URL: https://​/​www.jstor.org/​stable/​116838.
https: / / www.jstor.org/ kararlı / 116838

[40] Yue-Kuen Kwok. “Finansal Türevlerin Matematiksel Modelleri”. Springer Bilim ve İşletme Medyası. (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-68688-0

[41] Fischer Black ve Myron Scholes. “Seçeneklerin fiyatlanması ve kurumsal yükümlülükler”. Kurumsal Finansmanda Koşullu Talep Analizine İlişkin Dünya Bilimsel Referansı: Cilt 1: CCA ve Hisse Değerlemesinin Temelleri. Sayfalar 3-21. Dünya Bilimsel (2019).

[42] Robert C Merton. “Altta yatan hisse senedi getirilerinin süreksiz olduğu durumlarda opsiyon fiyatlaması”. Finansal ekonomi dergisi 3, 125–144 (1976).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0304-405X(76)90022-2

[43] Hans U Gerber ve Elias SW Shiu. “Yıkımın zaman değeri üzerine”. Kuzey Amerika Aktüerya Dergisi 2, 48–72 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 10920277.1998.10595671

[44] Mark B Garman. “Piyasa mikro yapısı”. Finansal Ekonomi Dergisi 3, 257–275 (1976).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0304-405X(76)90006-4

[45] Ananth Madhavan. “Piyasa mikro yapısı: Bir araştırma”. Finansal piyasalar Dergisi 3, 205–258 (2000).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S1386-4181(00)00007-0

[46] Hans U Gerber ve Elias SW Shiu. “Yıkım teorisinden fiyatlandırma sıfırlama garantilerine ve kalıcı satım opsiyonlarına”. Sigorta: Matematik ve Ekonomi 24, 3–14 (1999).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0167-6687(98)00033-X

[47] Olga Choustova. “Finansal piyasanın karmaşıklığı ve rastlantısallığına ilişkin kuantum benzeri bakış açısı”. Ekonominin Karmaşıklığıyla Başa Çıkmak Sayfa 53–66 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-88-470-1083-3_4

[48] Yutaka Shikano. “Limit dağılımında ayrık zaman kuantum yürüyüşünden sürekli zaman kuantum yürüyüşüne”. Hesaplamalı ve Teorik Nanobilim Dergisi 10, 1558–1570 (2013).
https://​/​doi.org/​10.1166/​jctn.2013.3097

[49] Yen-Jui Chang, Wei-Ting Wang, Hao-Yuan Chen, Shih-Wei Liao ve Ching-Ray Chang. “Kuantum yürüyüşleri ile rastgele durumun kuantum finansmanına hazırlanması” (2023).

[50] Steven A Cuccaro, Thomas G Draper, Samuel A Kutin ve David Petrie Moulton. “Yeni bir kuantum dalgalanma taşıma ekleme devresi” (2004).

Alıntılama

[1] Sascha Wilkens ve Joe Moorhouse, “Finansal risk ölçümü için Kuantum hesaplama”, Kuantum Bilgi İşleme 22 1, 51 (2023).

[2] Yewei Yuan, Chao Wang, Bei Wang, Zhao-Yun Chen, Meng-Han Dou, Yu-Chun Wu ve Guo-Ping Guo, "An Improved QFT-Tabanlı Kuantum Karşılaştırıcısı ve Genişletilmiş Modüler Aritmetik Kullanarak Bir Ancilla Qubit" , arXiv: 2305.09106, (2023).

Yukarıdaki alıntılar SAO / NASA REKLAMLARI (son başarıyla 2023-10-04 03:51:29) güncellendi. Tüm yayıncılar uygun ve eksiksiz alıntı verisi sağlamadığından liste eksik olabilir.

On Crossref'in alıntı yaptığı hizmet alıntı yapma çalışmaları ile ilgili veri bulunamadı (son deneme 2023-10-04 03:51:27).

Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.

Zaman Damgası:

Den fazla Kuantum Günlüğü