Eşlik Kuantum Optimizasyonu: Kodlama Kısıtlamaları

Eşlik Kuantum Optimizasyonu: Kodlama Kısıtlamaları

Zaman Damgası: 17 Mart 2023 5:56

Maike Drieb-Schön1,2, Kilian Ender1,2, Younes Javanmard1ve Wolfgang Lechner1,2

1Parity Quantum Computing GmbH, A-6020 Innsbruck, Avusturya
2Teorik Fizik Enstitüsü, Innsbruck Üniversitesi, A-6020 Innsbruck, Avusturya

Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.

Özet

Kısıtlamalar, zorlu optimizasyon sorunlarının kuantum cihazlarda çözülmesini daha da zorlaştırıyor çünkü bunlar büyük enerji cezaları ve ek kübit yüküyle uygulanıyor. Spin kodlamasına alternatif olarak sunulan eşlik haritalaması, sorunu yalnızca spin değişkenlerinin çarpımlarını kodlayan eşlik değişkenlerini kullanan bir gösterime dönüştürür. Eşlik gösteriminde değişim etkileşimi ve tek dönüşlü çevirme terimlerinin birleştirilmesinde, keyfi $k$-body terimlerinin toplamları ve çarpımları üzerindeki kısıtlamalar, iki boyutlu kuantum sistemlerinde ek yük olmaksızın uygulanabilir.

Eşlik Kuantum Optimizasyonu: Kodlama Kısıtlamaları PlatoBlockchain Veri Zekası. Dikey Arama. Ai.

► BibTeX verileri

► Referanslar

[1] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, Sam Gutmann ve diğerleri. “NP-Tam Problemin Rastgele Örneklerine Uygulanan Bir Kuantum Adyabatik Evrim Algoritması”. Bilim 292, 472–475 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1057726

[2] David Allouche, Isabelle Andre, Sophie Barbe ve diğerleri. "Bir optimizasyon problemi olarak hesaplamalı protein tasarımı". Yapay Zeka 212, 59–79 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.artint.2014.03.005

[3] Simon Gravel ve Veit Elser. "Böl ve aynı fikirde ol: Kısıtlama tatminine genel bir yaklaşım". Fizik. Rev. E 78, 036706 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.78.036706

[4] Florian Neukart, Gabriele Compostella, Christian Seidel ve diğerleri. “Kuantum tavlayıcı kullanarak trafik akışı optimizasyonu” (2017). arXiv:1708.01625.
arXiv: 1708.01625

[5] Eleanor G. Rieffel, Davide Venturelli, Bryan O'Gorman ve diğerleri. "Zor operasyonel planlama sorunları için kuantum tavlayıcının programlanmasında bir örnek olay". Kuantum Bilgi İşleme 14 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11128-014-0892-x

[6] Emmanuel Hebrard, Eoin O'Mahony ve Barry O'Sullivan. “Numberjack'te Kısıt Programlama ve Kombinatoryal Optimizasyon”. Editörler Andrea Lodi, Michela Milano ve Paolo Toth, Kombinatoryal Optimizasyon Sorunları için Kısıtlama Programlamada Yapay Zeka ve OR Tekniklerinin Entegrasyonu. Bilgisayar Bilimleri Ders Notları. Springer'in (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-13520-0_22

[7] MW Johnson, MHS Amin, S. Gildert ve diğerleri. "Üretilmiş spinlerle kuantum tavlama". Doğa 473 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature10012

[8] Pei Cao, Zhaoyan Fan, Robert X. Gao ve Jiong Tang. “Çoklu Sert Kısıtlamalarla Konfigürasyon Optimizasyon Problemini Çözmek: Gelişmiş Çok Amaçlı Simüle Edilmiş Tavlama Yaklaşımı” (2017). arXiv:1706.03141.
arXiv: 1706.03141

[9] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush ve diğerleri. "Programlanabilir bir süper iletken işlemci kullanarak kuantum üstünlüğü". Doğa 574, 505–510 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[10] Hannes Bernien, Sylvain Schwartz, Alexander Keesling ve diğerleri. "51 atomlu bir kuantum simülatöründe çok cisim dinamiğinin araştırılması". Doğa 551, 579 EP – (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature24622

[11] Jens Koch, Terri M. Yu, Jay Gambetta ve diğerleri. "Bakır çifti kutusundan türetilen yüke duyarsız kübit tasarımı". fizik A 76, 042319 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.042319

[12] M. Saffman, TG Walker ve K. Mølmer. “Rydberg atomlarıyla kuantum bilgisi”. Mod. fizik 82, 2313–2363 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.82.2313

[13] Loïc Henriet, Lucas Beguin, Adrien Signoles ve diğerleri. "Nötr atomlarla kuantum hesaplama". Kuantum 4 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-09-21-327

[14] Immanuel Bloch, Jean Dalibard ve Wilhelm Zwerger. "Ultra soğuk gazlarla çok cisim fiziği". Mod. fizik 80, 885–964 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.80.885

[15] Zhengbing Bian, Fabian Chudak, Robert Brian Israel ve diğerleri. “Kısıtlı Optimizasyon Sorunlarının Arıza Teşhisine Uygulama ile Kuantum Tavlamayla Eşleştirilmesi”. BİT 3'te Sınırlar (2016).
https://​/​doi.org/​10.3389/​fict.2016.00014

[16] Adam Douglass, Andrew D. King ve Jack Raymond. “Kuantum Tavlayıcı ile SAT Filtrelerinin Oluşturulması”. Marijn Heule ve Sean Weaver, editörler, Tatmin Edilebilirlik Testinin Teorisi ve Uygulamaları – SAT 2015. Bilgisayar Bilimleri Cham'da Ders Notları (2015). Springer Uluslararası Yayıncılık.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-24318-4_9

[17] Andrew Lucas. “Birçok NP probleminin formülasyonları”. Ön. Fizik. 2, 5 (2014).
https: / / doi.org/ 10.3389 / fphy.2014.00005

[18] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone ve Sam Gutmann. "Bir kuantum yaklaşık optimizasyon algoritması" (2014). arXiv:1411.4028.
arXiv: 1411.4028

[19] Tadashi Kadowaki ve Hidetoshi Nishimori. "Enine ising modelinde kuantum tavlama". fizik Rev. E 58, 5355–5363 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.58.5355

[20] Arnab Das ve Bikas K. Chakrabarti. “Toplantı: Kuantum tavlama ve analog kuantum hesaplama”. Rev. Mod. Fizik. 80, 1061–1081 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.80.1061

[21] Philipp Hauke, Helmut G. Katzgraber, Wolfgang Lechner ve diğerleri. “Kuantum tavlamanın perspektifleri: yöntemler ve uygulamalar”. Fizikte İlerleme Raporları 83, 054401 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1361-6633/​ab85b8

[22] Tomas Vyskocil ve Hristo Djidjev. "Optimizasyon problemlerinin eşitlik kısıtlamalarını kuantum tavlayıcıya yerleştirme". Algoritmalar 12 (2019).
https: / / doi.org/ 10.3390 / a12040077

[23] Itay Hen ve Federico M. Spedalieri. "Kısıtlı optimizasyon için kuantum tavlama". Fizik. Rev. Başvurulu 5, 034007 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.5.034007

[24] Itay Hen ve Marcelo S. Sarandy. "Kuantum tavlamada kısıtlı optimizasyon için sürücü Hamiltonyalılar". Fizik. Rev. A 93, 062312 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.062312

[25] Stuart Hadfield, Zhihui Wang, Bryan O'Gorman ve diğerleri. "Kuantum yaklaşık optimizasyon algoritmasından kuantum alternatif operatör ansatz'a". Algoritmalar 12 (2019).
https: / / doi.org/ 10.3390 / a12020034

[26] Kazuki Ikeda, Yuma Nakamura ve Travis S. Humble. “Kuantum Tavlamanın Hemşire Planlama Problemine Uygulanması”. Bilimsel Raporlar 9, 12837 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-019-49172-3

[27] Hirotaka Irie, Goragot Wongpaisarnsin, Masayoshi Terabe ve diğerleri. “Araç Rotalama Probleminin Zaman, Durum ve Kapasiteyle Kuantum Tavlanması”. Sebastian Feld ve Claudia Linnhoff-Popien'de, editörler, Kuantum Teknolojisi ve Optimizasyon Sorunları. Sayfalar 145–156. Bilgisayar Bilimleri Cham Ders Notları (2019). Springer Uluslararası Yayıncılık.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-14082-3_13

[28] Tobias Stollenwerk, Bryan O'Gorman, Davide Venturelli ve diğerleri. “Hava Trafik Yönetimi için Optimal Yörüngelerin Çatışmasını Gidermek İçin Kuantum Tavlama Uygulandı”. Akıllı Ulaşım Sistemlerinde IEEE İşlemleri 21, 285–297 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TITS.2019.2891235

[29] Itay Hen ve AP Young. "Belirli karşılanabilirlik sorunları için kuantum adyabatik algoritmanın üstel karmaşıklığı". Fizik. Rev. E 84, 061152 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.84.061152

[30] Hok K. Ng, Banavar Sridhar ve Shon Grabbe. “Rüzgar Varlığında Çoklu Seyir İrtifalarına Sahip Uçak Yörüngelerinin Optimize Edilmesi”. Havacılık ve Uzay Bilgi Sistemleri Dergisi 11 (2014).
https://​/​doi.org/​10.2514/​1.I010084

[31] Eleanor Rieffel, Davide Venturelli, Minh Do, ve diğerleri. “Faz Geçişlerinden Kaynaklanan Sert Planlama Sorunlarının Parametrelendirilmiş Aileleri”. AAAI Yapay Zeka Konferansı Bildirileri 28 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1609 / aaai.v28i1.9044

[32] Davide Venturelli, Dominic JJ Marchand ve Galo Rojo. “İş Atölyesi Planlamanın Kuantum Tavlama Uygulaması” (2016). arXiv:1506.08479.
arXiv: 1506.08479

[33] Gili Rosenberg, Poya Haghnegahdar, Phil Goddard ve diğerleri. “Kuantum Tavlayıcı Kullanarak Optimal Ticaret Yörüngesi Sorununu Çözmek”. IEEE Sinyal İşlemede Seçilmiş Konular Dergisi 10 (2016).
https://​/​doi.org/​10.1109/​JSTSP.2016.2574703

[34] Zhihui Wang, Nicholas C. Rubin, Jason M. Dominy ve Eleanor G. Rieffel. "$XY$ karıştırıcılar: Kuantum alternatif operatör ansatz için analitik ve sayısal sonuçlar". Fizik. Rev. A 101, 012320 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.012320

[35] Jeremy Cook, Stephan Eidenbenz ve Andreas Bärtschi. "Maksimum k-tepe örtüsünde kuantum alternatif operatör ansatz". 2020'de IEEE Uluslararası Kuantum Bilgisayar ve Mühendislik Konferansı (QCE). Sayfalar 83-92. (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE49297.2020.00021

[36] Wolfgang Lechner, Philipp Hauke ​​ve Peter Zoller. “Yerel etkileşimlerden her şeyi kapsayan bağlantıya sahip bir kuantum tavlama mimarisi”. Bilim. Av. 1, 1500838 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.1500838

[37] Kilian Ender, Roeland ter Hoeven, Benjamin E. Niehoff, et al. "Parite kuantum optimizasyonu: Derleyici" (2021). arXiv:2105.06233.
arXiv: 2105.06233

[38] Michael Fellner, Kilian Ender, Roeland ter Hoeven ve Wolfgang Lechner. "Parite kuantum optimizasyonu: Karşılaştırmalar" (2021). arXiv:2105.06240.
arXiv: 2105.06240

[39] Vicky Choi. "Adyabatik kuantum hesaplamada küçük yerleştirme: I. Parametre ayarlama problemi". Kuantum Bilgi İşleme 7, 193–209 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-008-0082-9

[40] Walter Vinci, Tameem Albash, Gerardo Paz-Silva ve diğerleri. "Küçük gömme ile kuantum tavlama düzeltmesi". Fizik. Rev. A 92, 042310 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.042310

[41] Yu Yamashiro, Masaki Ohkuwa, Hidetoshi Nishimori ve Daniel A. Lidar. "Tam bağlı $p$-spin modeli için ters tavlamanın dinamikleri". Fizik. Rev. A 100, 052321 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.052321

[42] Tameem Allash ve Daniel A. Lidar. Adyabatik kuantum hesaplaması. Mod. fizik 90, 015002 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.90.015002

[43] Rolando D. Somma, Daniel Nagaj ve Mária Kieferová. “Kuantum tavlama yoluyla kuantum hızlandırılması”. Fizik. Rahip Lett. 109, 050501 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.050501

[44] Elizabeth Crosson, Edward Farhi, Cedric Yen-Yu Lin ve diğerleri. “Kuantum adyabatik algoritmayı kullanarak optimizasyon için farklı stratejiler” (2014). arXiv:1401.7320.
arXiv: 1401.7320

[45] Layla Hormozi, Ethan W. Brown, Giuseppe Carleo ve Matthias Troyer. "Stoquastik olmayan hamiltonyalılar ve yanan bir döner camın kuantum tavlaması". Fizik. Rev. B 95, 184416 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.95.184416

[46] Andreas Hartmann ve Wolfgang Lechner. "Kafes ayarlı adyabatik kuantum hesaplamada hızlı diyabatik karşı taramalar". Yeni J. Phys. 21, 043025 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab14a0

[47] MHS Emin. “Adyabatik teoremin tutarlılığı”. Fizik. Rahip Lett. 102, 220401 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.220401

[48] Lukas M. Sieberer ve Wolfgang Lechner. "Konfigürasyonların programlanabilir süperpozisyonları". Fizik. Rev. A 97, 052329 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.052329

[49] Andreas Bärtschi ve Stephan Eidenbenz. "Dicke durumlarının deterministik hazırlanması". Hesaplama Teorisinin Temelleri'nde. Sayfalar 126–139. Springer Uluslararası Yayıncılık (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-25027-0_9

[50] Wolfgang Lechner. "Paralelleştirilebilir kapılarla kuantum yaklaşık optimizasyonu". Kuantum Mühendisliğinde IEEE İşlemleri 1, 1–6 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3034798

[51] SE Anderson, KC Younge ve G. Raithel. "Rydberg atomlarını optik bir kafeste yakalamak". Fizik. Rahip Lett. 107, 263001 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.107.263001

[52] S. Ebadi, A. Keesling, M. Cain, ve diğerleri. "Rydberg atom dizileri kullanılarak maksimum bağımsız kümenin kuantum optimizasyonu". Bilim 376, 1209–1215 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.abo6587

[53] TM Graham, Y. Song, J. Scott, ve diğerleri. "Nötr atomlu bir kuantum bilgisayarında çok kübitli dolaşma ve algoritmalar". Doğa 604, 457–462 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04603-6

[54] Dolev Bluvstein, Harry Levine, Giulia Semeghini ve diğerleri. "Dolaşık atom dizilerinin tutarlı taşınmasına dayanan bir kuantum işlemci". Doğa 604, 451–456 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04592-6

[55] Clemens Dlaska, Kilian Ender, Glen Bigan Mbeng ve diğerleri. "Dört gövdeli rydberg geçitleri aracılığıyla kuantum optimizasyonu". Fizik. Rahip Lett. 128, 120503 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.120503

[56] Joseph W. Britton, Brian C. Sawyer, Adam C. Keith ve diğerleri. "Yüzlerce dönüşe sahip bir tuzaklı iyon kuantum simülatöründe tasarlanmış iki boyutlu Ising etkileşimleri". Doğa 484 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature10981

[57] JI Cirac ve P. Zoller. "Bir dizi mikro tuzaktaki iyonlara sahip, ölçeklenebilir bir kuantum bilgisayar". Doğa 404, 579–581 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1038 / 35007021

[58] Muir Kumph, Michael Brownnutt ve Rainer Blatt. "Adreslenebilir etkileşimlere sahip iki boyutlu radyo frekansı iyon tuzakları dizileri". Yeni Fizik Dergisi 13, 073043 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​13/​7/​073043

[59] Manuel Mielenz, Henning Kalis, Matthias Wittemer ve diğerleri. "İki boyutlu kuantum simülasyonlarına uygun, ayrı ayrı kontrol edilen iyon dizileri". Nature Communications 7, ncomms11839 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms11839

[60] B Foxen, JY Mutus, E Lucero, ve diğerleri. “Qubit uyumlu süper iletken ara bağlantılar”. Kuantum Bilimi ve Teknolojisi 3, 014005 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aa94fc

[61] Ming Gong, Shiyu Wang, Chen Zha ve diğerleri. “Kuantum, programlanabilir iki boyutlu, 62 kübitlik süper iletken bir işlemci üzerinde yürüyor”. Bilim 372, 948–952 (2021).
https:/​/​doi.org/10.1126/​science.abg7812

[62] Tim Menke, William P. Banner, Thomas R. Bergamaschi ve diğerleri. “Süper iletken kübitler arasındaki ayarlanabilir üç cisim etkileşimlerinin gösterilmesi”. Fizik. Rahip Lett. 129, 220501 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.220501

[63] Nico W. Hendrickx, William IL Lawrie, Maximilian Russ ve diğerleri. “Dört kübitlik germanyum kuantum işlemcisi”. Doğa 591, 580–585 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03332-6

[64] LMK Vandersypen, H. Bluhm, JS Clarke, ve diğerleri. “Kuantum noktalarında ve donörlerde spin kübitlerin arayüzlenmesi – sıcak, yoğun ve tutarlı”. npj Quantum Information 3, 34 (2017).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-017-0038-il

[65] M. Veldhorst, HGJ Eenink, CH Yang ve AS Dzurak. "Döndürme tabanlı bir kuantum bilgisayar için Silikon CMOS mimarisi". Nature Communications 8, 1766 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-017-01905-6

[66] Ruoyu Li, Luca Petit, David P. Franke ve diğerleri. “Silikon kuantum nokta kübitleri için bir çapraz çubuk ağı”. Bilim Gelişmeleri 4, eaar3960 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1126/​sciadv.abg9158

[67] JR Johansson, PD Nation ve Franco Nori. “Kutip 2: Açık kuantum sistemlerinin dinamikleri için bir python çerçevesi”. Bilgisayar Fiziği İletişimi 184, 1234–1240 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.cpc.2012.11.019

[68] Tameem Albash, Walter Vinci ve Daniel A. Lidar. "Hepsi bir arada bağlantı şemaları arasında simüle edilmiş kuantum tavlama karşılaştırması". Fizik. Rev. A 94, 022327 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.022327

[69] Fernando Pastawski ve John Preskill. “Kodlanmış kuantum tavlama için hata düzeltmesi”. Fizik. Rev. A 93, 052325 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.052325

[70] Anita Weidinger, Glen Bigan Mbeng ve Wolfgang Lechner. “Kuantum yaklaşık optimizasyonu için hata azaltma” (2023). arXiv:2301.05042.
arXiv: 2301.05042

[71] Sergey Bravyi, David P. DiVincenzo ve Daniel Loss. "Kuantum çok cisimli sistemler için Schrieffer-Wolff dönüşümü". Annals of Physics 326, 2793–2826 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2011.06.004

Alıntılama

[1] Dylan Herman, Cody Googin, Xiaoyuan Liu, Alexey Galda, Ilya Safro, Yue Sun, Marco Pistoia ve Yuri Alexeev, “A Survey of Quantum Computing for Finance”, arXiv: 2201.02773, (2022).

[2] Sheir Yarkoni, Elena Raponi, Thomas Bäck ve Sebastian Schmitt, "Sanayi uygulamaları için kuantum tavlama: giriş ve inceleme", Fizikte İlerleme Raporları 85 10, 104001 (2022).

[3] Kilian Ender, Roeland ter Hoeven, Benjamin E. Niehoff, Maike Drieb-Schön ve Wolfgang Lechner, “Parity Quantum Optimization: Compiler”, arXiv: 2105.06233, (2021).

[4] PV Sriluckshmy, Vicente Pina-Canelles, Mario Ponce, Manuel G. Algaba, Fedor Šimkovic ve Martin Leib, "Parametreleştirilmiş multi-qubit Pauli kapılarının optimal, donanıma özgü ayrışımı", arXiv: 2303.04498, (2023).

[5] Michael Fellner, Kilian Ender, Roeland ter Hoeven ve Wolfgang Lechner, "Parity Quantum Optimization: Benchmarks", arXiv: 2105.06240, (2021).

[6] Narendra N. Hegade, Koushik Paul, F. Albarrán-Arriagada, Xi Chen ve Enrique Solano, “Digitized adyabatic quantum factorization”, Fiziksel İnceleme A 104 5, L050403 (2021).

[7] Federico Dominguez, Josua Unger, Matthias Traube, Barry Mant, Christian Ertler ve Wolfgang Lechner, “Kuantum Hesaplama için Kodlamadan Bağımsız Optimizasyon Problemi Formülasyonu”, arXiv: 2302.03711, (2023).

[8] R. Cumming ve T. Thomas, "Gerçek dünyadaki bir sorunu çözmek için bir kuantum bilgisayarı kullanmak — bugün ne elde edilebilir?", arXiv: 2211.13080, (2022).

Yukarıdaki alıntılar SAO / NASA REKLAMLARI (son başarıyla 2023-03-18 10:03:05) güncellendi. Tüm yayıncılar uygun ve eksiksiz alıntı verisi sağlamadığından liste eksik olabilir.

On Crossref'in alıntı yaptığı hizmet alıntı yapma çalışmaları ile ilgili veri bulunamadı (son deneme 2023-03-18 10:03:04).

Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.

Zaman Damgası:

Den fazla Kuantum Günlüğü