Клара Альдегунде відправляється в інтелектуальну подорож, щоб зрозуміти, як квантові явища можуть поєднувати тканину простору-часу, створюючи нашу реальність
Листопад 2021 р., Клара Альдегунде на другому рівні Центральної бібліотеки Імперського коледжу Лондона, Великобританія
Я в бібліотеці, глибоко занурений у дослідження для своєї першої статті про квантову фізику, коли мій телефон дзвонить, і я повертаюся до реальності. Дзвонять мої батьки, і я поспішно виходжу з тиші, щоб поговорити з ними.
Після звичайних привітань і пліток я не можу не поділитися з ними тим, про що дізнався. Деякі теоретики, як я дізнався, вважають, що квантові взаємодії відповідають за створення просторово-часової тканини нашого Всесвіту. Використовуючи спрощені моделі та математичні інструменти, ці дослідники сподіваються пояснити, як виникли простір і час. Хоча подальше дослідження є життєво важливим для екстраполяції цієї теорії на Всесвіт з такими ж характеристиками, як наш, це може бути багатообіцяючим першим кроком до квантової гравітації та довгоочікуваної «теорії всього».
«Хіба це не захоплююче?» — питаю батьків, які ошелешено слухають на іншому кінці дроту. Захоплений бажанням змусити їх зрозуміти неймовірно глибокі наслідки цієї концепції, я вважаю, що мушу почати з пояснення основ квантової механіки.
Щоб по-справжньому зрозуміти квантову механіку, ми повинні відмовитися від нашого більш класичного мислення. Зараз я впевнений у двох речах: я перебуваю в Південному Кенсінгтоні, Лондон, відпочиваю, пояснюю своїй родині квантову механіку, а вони сидять на дивані за 2197 км. Якби ми були квантовими частинками, такими як протон і електрон, нічого з цього не було б правдою. У класичній механіці ми маємо чіткі відповіді на питання про положення та імпульс системи в даний момент часу. Але перейдіть межу від класичної до квантової сфери, і ви побачите, як це зробили фізики на початку 20 століття, що ці правила порушуються.
У квантовому масштабі ніколи не можна цілком точно передбачити як положення частинки, так і її імпульс у певний момент часу. І щоб описати будь-яку систему, нам потрібна хвильова функція – математичний опис квантового стану системи, який містить усю її вимірну інформацію – для обробки ймовірнісної природи квантових вимірювань. Ось чому квантові частинки математично виражені таким чином, що охоплює кілька можливостей, які існують у «суперпозиції» станів одночасно. Коли ми виконуємо вимірювання, хвильова функція згортається і вибирає одне певне значення, яке відповідає тому, що ми спостерігаємо: відоме визначене вимірювання.
Після короткого вступу моїх батьків і раптом згадавши рахунок за телефон, я вирішив відразу перейти до головної теми статті, над якою працюю: квантової заплутаності. Надто ентузіазм, щоб гадати, чи досі вони стежили за моїми поясненнями, я намагаюся пояснити, чому ця концепція є «характерною рисою квантової механіки, яка змушує її повністю відходити від класичних думок» — так само, як Ервін Шредінгер заявив майже 90 років тому (математика Proc. Camb. Філос. Соц. 32 446).
Заплутаність — це суто квантово-механічне явище, за якого дві або більше частинок можуть мати більш тісний зв’язок, ніж це допускає класична фізика. Це означає, що якщо ми визначаємо стан однієї з частинок, це миттєво фіксує квантовий стан іншої (інших), незалежно від того, наскільки близько чи далеко вони можуть бути. Це також означає, що якщо дві такі заплутані частинки знаходяться в суперпозиції станів, колапс хвильової функції однієї з них означає миттєвий скоординований колапс іншої. Здається, ця сильна кореляція виходить за рамки простору та часу, тому ми можемо визначити стан однієї частинки, просто вимірявши її заплутану пару, незалежно від відстані між ними. Наприклад, якщо вам відомий спін однієї частинки, ви завжди можете визначити спин іншої. Чи може бути так, що саме цей глибокий квантовий зв’язок між фундаментальними частинками об’єднує простір і час?
Але чого ми, зрештою, шукаємо, і як би виглядав такий квантовий простір-час? Альберт Ейнштейн витіснив закон всесвітнього тяжіння Ісаака Ньютона своєю загальною теорією відносності (ОТО). Він описує гравітацію як геометричну властивість простору-часу, де енергія та імпульс матерії та випромінювання безпосередньо визначають кривизну простору-часу, але ОТО також формулюється в рамках класичної фізики. Намагаючись об’єднати квантову механіку та гравітацію, дослідники вже давно шукають послідовну теорію квантової гравітації. Одне спокусливе рішення ґрунтується на згаданій вище ідеї про те, що, можливо, сама тканина простору-часу може бути емерджентною властивістю якогось типу квантової заплутаності; той, який остаточно задовольняє рівняння релятивістського поля Ейнштейна.
«Хіба це не схоже на магію?» питаю у батьків. Їхнє спантеличене мовчання не похитує мого ентузіазму. Коли я виходжу з телефону та повертаюся до свого столу, я уявляю себе фізиками-новаторами-теоретиками Хуаном Мальдасеною та Жераром 'т Хоофтом, згадуючи час, коли вони були на порозі відкриттів, які почали просвітлювати зв’язки між квантовим світом і простір–час.
[Відмова від відповідальності: хоча вчені, представлені нижче, реальні, сценарії та цитати є вигаданими, придуманими автором для цілей цієї статті]
Побудова квантового простору-часу
Гравітація — це сила, яка визначає, як об’єкти взаємодіють один з одним у великих масштабах. На набагато меншому кінці шкали – де гравітація відіграє майже незначний вплив – знаходяться фундаментальні частинки, з яких складається все у нашому Всесвіті, і їх взаємодія визначається законами квантової механіки.
Квантові теорії поля поєднують класичну теорію поля (яка розповідає нам, як взаємодіють фундаментальні частинки та поля), спеціальну теорію відносності (яка дає нам еквівалентність між простором і часом) і квантову механіку. Вони стосуються трьох із чотирьох фундаментальних сил у Всесвіті – електромагнітної, сильної та слабкої сил, але не сили тяжіння.
На жаль, загальна теорія відносності (ОТО), яка описує, як діють гравітація та простір-час у нашому Всесвіті, не сумісна з квантовою механікою. Дійсно, GR каже, що простір-час безперервний, тоді як квантова механіка диктує, що все знаходиться в дискретних квантованих пакетах матерії та енергії.
Щоб об’єднати гравітацію та квантову механіку, фізики та математики вже давно працюють над розробкою теорії квантової гравітації. У спробі показати, як область простору-часу з гравітацією потенційно може бути отримана з чисто квантової теорії, у 1997 році аргентинський фізик-теоретик Хуан Малдасена запропонував припущення про зв’язок між двома фізичними теоріями, яке він назвав простором антиде Сіттера/ відповідність конформної теорії поля (AdS/CFT).
З одного боку, це простори антиде Сіттера (AdS) – особливий тип геометрії простору-часу, який використовується в теоріях квантової гравітації та формулюється в термінах теорії струн. З іншого боку, це конформні теорії поля (CFT) – спеціальна версія квантової теорії поля, яка є інваріантною відносно конформних перетворень. Ці перетворення є такими, що кути та швидкості простору-часу зберігаються та залишаються незмінними, незважаючи на будь-які інші зміни, такі як зміна масштабу. На жаль, це не стосується квантової електродинаміки, яку ми спостерігаємо у нашому Всесвіті, оскільки зміна масштабу вплине на заряди й енергії фундаментальних частинок і полів, тобто квантові поля, які ми спостерігаємо в нашій реальності, не описуються конформним полем теорії.
Листування Малдасени AdS/CFT постулює, що ці дві теорії надають два різні описи тих самих фізичних явищ. У запропонованому ним всесвіті AdS є просторово-часовою областю, яка, як голограма, виникає з CFT, вільного від гравітації кордону цього голографічного всесвіту. Дійсно, 3D AdS має гравітацію та є негативно вигнутою (уявіть форму сідла), що дозволяє їй мати межу – 2D CFT, яка не включає гравітацію.
Межа нижнього виміру — це те, що породжує так званий «голографічний принцип» або подвійність, яка дає нам два різні способи дивитися на ту саму систему — як у голограмі, де вся тривимірна інформація зберігається на двовимірній поверхні. . Оскільки CFT має один вимір менше, ніж простір AdS, ви можете уявити його як двовимірну поверхню тривимірного циліндра, де квантова механіка, що грає на поверхні, включає всю інформацію об’єму. І як це трапляється, саме квантова заплутаність на кордоні породжує геометрію простору-часу в масі.
Січень 1998 року, Хуан Малдасена у вітальні свого будинку біля Гарвардського університету, США
Після довгого робочого дня ви (Хуан Мальдасена) прийшовши додому, ви побачите свою дворічну доньку у вітальні в оточенні її іграшок – мініатюрних версій повсякденних предметів. Ви щойно опублікували статтю про те, як певні геометрії простору й часу («іграшкові всесвіти») можуть мати певну відповідність типу квантової теорії без гравітації (точніше відомої як конформна теорія поля, CFT). І подібно до того, як іграшки вашої доньки представляють версію реальності, з якою набагато легше поводитися, спрощені версії нашого Всесвіту роблять проблему розуміння походження простору-часу значно доступнішою.
Захопившись цією прекрасною симетрією, ви починаєте пояснювати своїй доньці, що її іграшки схожі на простір анти-де Сіттера (AdS) – багатовимірний простір-час із гравітацією, який використовується в теоріях квантової гравітації на основі теорій струн. Дійсно, AdS є найбільш використовуваною альтернативною геометрією простору-часу для вивчення цього питання, оскільки ви виявили відповідність AdS/CFT (див. рамку вище).
Аналізуючи цю подвійність між конкретною геометрією простору-часу (з якою легше працювати, ніж з нашим справжнім Всесвітом) і квантовою механікою, ми маємо правильну відправну точку для відповіді на найбільш фундаментальне запитання фізики: з чого, зрештою, складається простір-час?
Ваша спантеличена дитина спостерігає, як ви пояснюєте, як незважаючи на те, що всесвіт AdS негативно викривлений і, отже, колапсує сам по собі – на відміну від нашого позитивно викривленого всесвіту, що розширюється – ці спрощені всесвіти можуть бути надзвичайно корисними під час вивчення фізики, що стоїть за квантовою заплутаністю. в'язання простір–час. «Вирішувати складні проблеми набагато легше, якщо ви можете розділити їх на не дуже складні маленькі частини», — урочисто заявляєте ви.
Тим не менш, існує величезна концептуальна перешкода: математика квантової фізики працює в трьох вимірах, тоді як простір-час припадає на чотири. На щастя, вашій доньці не варто надто хвилюватися, оскільки інший теоретик уже займається цією справою.
1994, Джерард 'т Хоофт у лекційному залі Утрехтського університету, Нідерланди
Ви (Герард 'т Хоофт) на вашій звичайній студентській лекції в оточенні студентів-ентузіастів, які хочуть, щоб ви пояснили їм концепцію, яку ви представили науковій спільноті рік тому: голографічний принцип. Голографічний принцип, розроблений як рішення того, що відбувається, коли гравітація, квантова механіка та закони термодинаміки справді стикаються на горизонтах подій чорних дір, припускає, що 4D простір-час можна спроектувати на 3D поверхню, виражену квантовою механікою. Подібно до того, як двовимірний масив пікселів на телевізорі представляє тривимірне зображення, простір-час можна математично описати цією «голограмою» в одному вимірі менше.
Голографічний принцип передбачає, що тривимірний простір може бути пронизаний полями, які, будучи правильно структурованими, генерують додатковий четвертий вимір, породжуючи простір-час. Голограма нижнього виміру (3D квантовий опис) слугуватиме кордоном для 3D об’ємного простору, створеного завдяки заплутаності на цій межі (рис. 4). Як теоретик США Тед Джейкобсон Пізніше в 1995 році було підтверджено, що більша заплутаність означатиме, що частини голограми більш тісно пов’язані, що ускладнює деформацію просторово-часової тканини та призводить до слабшої гравітації, як це розумів Ейнштейн.
«Але що станеться, якби ми математично вилучили заплутаність із цього квантово-механічного опису, який ми назвали «голограмою»?» — риторично запитуєте ви своїх студентів. «Ну, ми виявили, що простір-час розпадається. Насправді, якщо ми усунемо всі зв’язки, ми залишимося без простору-часу».
Здається, ваші студенти не переконані, тому ви вирішуєте піти трохи далі, представивши концепцію ентропії заплутаності. Це вимірювання ступеня заплутування між двома системами, і теоретики змогли безпосередньо пов’язати його з поверхнею об’єму, виявивши, що воно пропорційне кількості заплутування.
Але щоб мати можливість встановити цей зв’язок, ви кажете, що нам потрібно розглянути континуум переплетень, залишивши позаду ідею дискретних зв’язків. Коли ми робимо це й залишаємо заплутаність у голограмі прагнути до нуля, об’ємна область (де живе простір-час) також зникає, як це сталося б, якби ми знімали нитки з шматка тканини (рис. 2).
Ви зупиняєтеся для драматичного ефекту, зустрічаючись очима з вашими найактивнішими учнями одного за іншим, перш ніж запитати: «Хіба це не вагомий аргумент на підтримку того, що простір-час справді фундаментально квантово-механічний, утримуючись разом через сплутаність між різними частинами голограма?»
25 грудня 2021 року, Клара Альдегунде в їдальні свого сімейного будинку
«Нарешті заслужена перерва», — думаю я посеред сімейної різдвяної вечері, коли випадково чую, як мій тато описує мою статтю як про «якусь взаємодію між частинками, які, хтозна як, утворюють простір і час». Раптом я відчуваю потребу змусити всю свою родину зрозуміти, наскільки ця гіпотеза життєво важлива для сучасної фізики. Керуючись своєю пристрастю та всіма нещодавніми знаннями, які я поглинув, я вирішив ще раз пояснити їм ці ідеї, представивши концепцію квантового біта, або кубіту.
Кубіт — це квантова система з двома (або більше) можливими станами. У той час як класичні біти можуть приймати значення 0 або 1, кубіти (що характеризуються, наприклад, спіном квантової частинки) мають квантові властивості та можуть існувати в суперпозиції станів. І якщо ці кубіти переплутані, знання стану одного з них означало б знати стан іншого, концепцію, яку можна легко поширити на колекцію будь-якої кількості кубітів.
Переплутування кожного кубіта з його сусідом призвело б до створення повністю заплутаної 2D-мережі, а сплутування двох таких мереж призвело б до 3D-геометрії. Потім я розумію, що це пов’язано з ідеями 'т Хофта, оскільки заплутані кубіти створюють ще один вимір, окрім кількості вимірів, у яких вони трапляються, пояснюючи існування об’єму та межі, введеної голографічним принципом.
«Але якщо дві віддалені точки голограми переплутані, утворюючи просторово-часовий об’єм між ними, і інформація миттєво переходить від однієї квантової частинки до іншої, чи не означатиме це перевищення швидкості світла?» — запитує моя тітка, яка, на мою радість, слідкує за моїми поясненнями.
Насправді цю концептуальну проблему можна вирішити, стверджуючи, що заплутані частинки насправді не повинні покривати простір, який їх розділяє. Швидкість світла все ще може бути фізичним обмеженням, якщо ми розуміємо, що заплутаність не відбувається в просторі-часі, вона створює простір-час. Подібно до того, як камінь чи апельсин складаються з атомів, але не виявляють властивостей атомної фізики, так і елементи, що створюють простір, не обов’язково мають бути просторовими, але вони матимуть просторові властивості, якщо правильно поєднати їх.
Крім моєї тітки, більшість членів моєї родини виглядають збентеженими і не вражені моїм відкриттям. Але я розумію, що ця дискусія прояснила кілька ідей у моїй свідомості, оскільки мені спало на думку, як квантова механіка стала геометрією, яку тепер можна порівняти з простором-часом.
Під час канікул я хочу повернутися до своїх досліджень у спробі виявити походження простору-часу. Я відпочиваю від сімейних гулянь і знаходжу тиху кімнату, щоб подумати про професорку Стенфордського університету Моніку Шлейер-Сміт, чия команда працює над зворотним проектуванням дуже заплутаних квантових систем у їхній лабораторії, щоб побачити, чи з’являється якийсь простір-час. . Я думаю про те, як у 2017 році фізик з Університету Брандейса Брайан Свінгл дійшов висновку, що «геометрія з правильними властивостями, побудованими на основі заплутаності, має підкорятися гравітаційним рівнянням руху» (Анну. Преп. Конденс. Матерія Фіз. 9 345).
2015 рік, Моніка Шлейер-Сміт відповідає на електронний лист Браяна Свінґла зі свого офісу в Стенфордському університеті, США
«Так, професоре Свінгл, я можу повернути час назад у своїй лабораторії», ви (Моніка Шлейер-Сміт) кажуть у відповідь на дуже конкретне запитання від Браян Свінгл. У вашій лабораторії ви працюєте над тим, щоб настільки точно контролювати заплутаність між атомами, щоб стало можливим змінити їхню взаємодію, сподіваючись, що ви зможете експериментально створити простір-час у своїй лабораторії.
Теоретичні CFT-моделі часто надто складні для обробки за допомогою існуючих математичних інструментів, тому спроба знайти їх гравітаційну (AdS) подвійну в лабораторії може бути кращим варіантом, що потенційно призведе до відкриття простіших систем, ніж ті, що вивчаються теоретично.
Щоб мати можливість експериментально перевірити цю гіпотезу про походження простору-часу, ви вирішуєте вирішити проблему з іншого боку. Замість того, щоб починати з нашого Всесвіту та намагатися пояснити його за допомогою квантових розрахунків, ви вивчаєте, як контроль квантової заплутаності може створити аналоги геометрії простору й часу, які задовольняють рівняння загальної теорії відносності Ейнштейна.
Бажана геометрія заплутаності утворює деревоподібну структуру, де кожна пара заплутаних атомів переплутана з іншою парою. Ідея полягає в тому, що така індивідуальна заплутаність низького рівня будується в повністю заплутану систему. З’єднання різних структур такого типу створює просторово-часовий об’єм завдяки колу зв’язків між різними частинами поверхні CFT.
Ключ до спостереження за цим виникаючим простором-часом у лабораторії полягає в тому, щоб захопити атоми світлом, щоб спричинити заплутаність, а потім контролювати їх за допомогою магнітних полів. Щоб досягти цього, ваша лабораторія наповнена дзеркалами, волоконною оптикою та лінзами навколо вакуумної камери, яка містить атоми рубідію, охолоджені до часток градуса вище нуля Кельвіна. Потім заплутування контролюється за допомогою спеціально налаштованого лазера та магнітних полів, що дозволяє вам вибирати, які атоми заплутуються один з одним.
Ця установка, здається, створює голографію в лабораторії – ви можете повернути час назад у квантовому масштабі. Ви усвідомлюєте величезність цієї знахідки. Це надасть експериментальну підтримку теоретичній роботі Свінґла, і, що найважливіше, дозволить науковому співтовариству перевірити зв’язок між квантовою механікою та гравітацією, наблизивши нас на крок до об’єднання сучасної фізики.
9 січня 2022, 23:00, Клара Альдегунде у своєму кабінеті в Імперському коледжі Лондона, Великобританія
Після майже двох місяців досліджень, відкриттів і навчання я нарешті подав свою статтю. Завершення цієї роботи дало мені відповіді на запитання, про які я навіть не думав. Що ще важливіше, це залишило у мене ще сотні запитань.
Чи ця тема, за якою я слідую, веде нас до квантової гравітації та теорії всього, кінцевої мети фізиків? Тобто чи зможе ця квантова модель об’єднати загальну теорію відносності та квантову механіку під одним унікальним поясненням, породжуючи єдину теорію, здатну описати весь наш Всесвіт?
Чи ця тема, за якою я слідкую, веде нас до квантової гравітації та теорії всього?
Наукове співтовариство рішуче підтримує цю ідею, і багато фізиків у всьому світі зараз працюють над нею, твердо очікуючи натяків на теорію об’єднання. Як я пишу у своїй нещодавно закінченій статті, розуміння заплутаності як геометричної структури дозволить нам порівняти її з гравітацією та перевірити її відповідність релятивістським рівнянням Ейнштейна, тим самим вирішуючи одну з найбільших труднощів сучасної фізики.
Тим не менш, у мене залишилося враження, ніби доводиться робити занадто багато припущень, щоб пов’язати квантову заплутаність із формуванням тканини простору-часу. Чого мені не вистачає і на чому я повинен зосередитися, починаючи свою дослідницьку кар’єру?
Як я бачу, першою проблемою, яку потрібно вирішити, було б описати заплутаність як континуумну версію дискретної тензорної метрики в ОТО, яка містить всю інформацію про геометричну структуру простору-часу. Як тільки це буде зроблено, рівняння Ейнштейна можна буде вивести для цієї просторово-часової моделі, пояснюючи, як гравітація виникає через заплутаність для спрощеного простору AdS. Інша ключова проблема всесвіту AdS полягає в тому, що його геометрія, що згортається, зовсім не схожа на наш всесвіт, що розширюється, і потрібно внести кілька коригувань, щоб повністю поширити ці висновки на нашу реальність.
Незважаючи на ці відкриті питання та занепокоєння, цей іграшковий всесвіт надав як життєво важливі теоретичні ідеї, так і здатність робити деякі прогнози; наприклад, обсяги та площі масштабуються однаково в AdS і в нашому всесвіті.
Що ще можна зробити, щоб прояснити зв’язок між заплутаністю та простором-часом? Одна з ідей полягала б у дослідженні більш складних просторово-часових структур як математичним шляхом (з тензорними мережами, які, наприклад, представляють чорні діри), так і експериментально (оскільки Шлейер-Сміт поки що створив лише прості просторово-часові структури).
Я пам’ятаю заключне твердження в статті Свінґла: «Цікаво, що внутрішня частина [чорної діри] продовжує зростати ще довго після того, як усі ентропії заплутаності врівноважуються, що є спостереженням, яке свідчить про те, що «заплутаності недостатньо».
Нагадавши собі все, чого я навчився, я не можу не почуватися надзвичайно задоволеним. Я дозволив сну захопити мене, задоволений усвідомленням того, що завершення моєї роботи означало не що інше, як початок моєї подорожі до розкриття того, як всесвіт об’єднує простір-час.
