Динаміка заплутаності в схемах симетричних гібридних квантових автоматів U(1)

Динаміка заплутаності в схемах симетричних гібридних квантових автоматів U(1)

Мітка часу: 6 грудня 2023 р., 9:33

Іцю Хань і Сяо Чень

Фізичний факультет, Бостонський коледж, Честнат-Хілл, MA 02467, США

Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.

абстрактний

Ми вивчаємо динаміку заплутаності схем квантового автомата (QA) за наявності U(1) симетрії. Ми виявили, що друга ентропія Реньї дифузно зростає з логарифмічною поправкою як $sqrt{tln{t}}$, насичуючи межу, встановлену Хуангом [1]. Завдяки особливій функції схем контролю якості ми розуміємо динаміку заплутування в термінах класичної моделі бітового рядка. Зокрема, ми стверджуємо, що дифузійна динаміка походить від рідкісних повільних мод, що містять дуже довгі домени обертання 0s або 1s. Крім того, ми досліджуємо динаміку заплутування контрольованих схем QA, вводячи композитне вимірювання, яке зберігає як симетрію U(1), так і властивості схем QA. Ми виявили, що зі збільшенням швидкості вимірювання відбувається перехід від фази закону об’єму, де друга ентропія Реньї продовжує дифузійне зростання (аж до логарифмічної поправки), до критичної фази, де вона зростає логарифмічно з часом. Це цікаве явище відрізняє схеми QA від неавтоматних схем, таких як U(1)-симетричні випадкові схеми Хаара, де існує фазовий перехід від закону об’єму до закону площі, і будь-яка ненульова швидкість проективних вимірювань в об’ємі. фаза закону призводить до балістичного зростання ентропії Реньї.

Динаміка заплутаності в U(1) симетричних гібридних схемах квантового автомата PlatoBlockchain Data Intelligence. Вертикальний пошук. Ai.

Представлене зображення: динаміку заплутаності схем квантового автомата можна відобразити на класичній моделі бітового рядка. Точніше, друга ентропія Реньї може бути апроксимована динамікою частинок, що представляють різницю пари бітових рядків, чиї спіни виконують прості симетричні випадкові блукання виключення в динаміці схеми. При симетрії U(1) існує два різних режими динаміки частинок, а саме швидкий режим і повільний режим. У прикладі, зображеному на мультфільмі, хоча обидва режими мають однакову конфігурацію частинок, конфігурація бітового рядка повільного режиму складається з дуже довгих доменів обертання 0s або 1s, що призводить до дифузійного (з логарифмічною поправкою) розширення області зайняті частинками.

Популярне резюме

Квантова заплутаність є важливою мірою кореляції між частинками всередині квантової системи. У типових системах з локальними взаємодіями ентропія заплутаності зростає лінійно в часі, що вказує на балістичне поширення квантової інформації. Коли накладається збереження заряду, тобто U(1) симетрія, виявлено, що в той час як ентропія фон-Неймана все ще демонструє лінійне зростання, вищі ентропії Реньї обмежені дифузійним зростанням з логарифмічною поправкою.

У цій роботі ми використовуємо моделі випадкових схем для дослідження U(1)-симетричних квантових систем. Зокрема, ми зосереджуємось на схемах квантового автомата (QA), одній із небагатьох моделей схеми, які дозволяють аналітично зрозуміти динаміку заплутаності, і демонструємо, що друга ентропія Реньї масштабується як $sqrt{tln{t}}$, насичуючи межу вищезгаданий. Відображаючи другу ентропію Реньї на величину класичної моделі частинок, ми показуємо, що ця дифузійна динаміка є наслідком появи рідкісних повільних мод під симетрією U(1).

Крім того, ми впроваджуємо вимірювання в схеми контролю якості та перевіряємо відстежувану динаміку заплутаності. Цікаво, що коли ми маніпулюємо швидкістю вимірювання, ми спостерігаємо фазовий перехід від фази закону об’єму, де друга ентропія Реньї продовжує дифузійне зростання, до критичної фази, де вона зростає логарифмічно. Це відрізняється від неавтоматних U(1)-симетричних гібридних квантових ланцюгів, де існує фазовий перехід від закону об’єму до закону площі, а будь-яка ненульова швидкість вимірювань нижче критичної точки викликає лінійне зростання ентропії Реньї .

► Дані BibTeX

► Список літератури

[1] Ічен Хуан. “Динаміка ентропії заплутаності Реньї в дифузійних системах кудіт”. IOP SciNotes 1, 035205 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2633-1357/​abd1e2

[2] Хюнвон Кім і Девід А. Хьюз. “Балістичне поширення заплутаності в дифузійній неінтегровній системі”. фіз. Преподобний Летт. 111, 127205 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.127205

[3] Елліот Х. Ліб і Дерек В. Робінсон. “Скінченна групова швидкість квантових спінових систем”. Повідомлення в математичній фізиці 28, 251–257 (1972).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01645779

[4] Паскуале Калабрезе та Джон Карді. “Еволюція ентропії заплутаності в одновимірних системах”. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2005, P04010 (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2005/​04/​P04010

[5] Крістіан К. Баррелл і Тобіас Дж. Осборн. “Обмеження швидкості поширення інформації в невпорядкованих квантових спінових ланцюгах”. фіз. Преподобний Летт. 99, 167201 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.167201

[6] Адам Нахум, Джонатан Руман, Сагар Віджай і Чонван Хаа. “Зростання квантової заплутаності при випадковій унітарній динаміці”. фіз. Ред. X 7, 031016 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.031016

[7] Вінтон Браун і Омар Фаузі. «Швидкість скремблювання випадкових квантових схем» (2013). arXiv:1210.6644.
arXiv: 1210.6644

[8] Тібор Раковський, Френк Поллман і К. В. фон Кейзерлінгк. «Суббалістичне зростання ентропій Реньї внаслідок дифузії». фіз. Преподобний Летт. 122, 250602 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.250602

[9] Марко Жнідарич. “Зростання заплутаності в дифузійних системах”. Фізика комунікацій 3, 100 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-020-0366-7

[10] Тянці Чжоу та Андреас В. В. Людвіг. “Дифузійне масштабування ентропії заплутаності Реньї”. фіз. Rev. Res. 2, 033020 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033020

[11] Іцю Хань і Сяо Чень. “Критичність, викликана вимірюванням, у ${mathbb{z}}_{2}$-симетричних схемах квантового автомата”. фіз. B 105, 064306 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.105.064306

[12] Іцю Хань і Сяо Чень. “Структура заплутаності у фазі закону об’єму схем гібридних квантових автоматів”. фіз. B 107, 014306 (2023).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.107.014306

[13] Джейсон Яконіс, Ендрю Лукас і Сяо Чен. «Індуковані вимірюванням фазові переходи в схемах квантових автоматів». фіз. B 102, 224311 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.102.224311

[14] Браян Скіннер, Джонатан Руман і Адам Нахум. “Вимірювані фазові переходи в динаміці заплутаності”. фіз. Ред. X 9, 031009 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.031009

[15] Амос Чан, Рахул М. Нандкішор, Майкл Претко та Грем Сміт. “Унітарно-проективна динаміка заплутаності”. фіз. B 99, 224307 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.99.224307

[16] Яодун Лі, Сяо Чен і Метью П.А. Фішер. «Квантовий ефект Зенона і перехід багаточастинної заплутаності». фіз. B 98, 205136 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.98.205136

[17] Яодун Лі, Сяо Чен і Метью П.А. Фішер. «Керований вимірюванням перехід заплутаності в гібридних квантових схемах». фіз. B 100, 134306 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.100.134306

[18] Майкл Дж. Галланс і Девід А. Хьюз. «Динамічний фазовий перехід очищення, викликаний квантовими вимірюваннями». фіз. Ред. X 10, 041020 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.041020

[19] Іму Бао, Сунвон Чой та Ехуд Альтман. “Теорія фазового переходу у випадкових унітарних колах з вимірюваннями”. фіз. B 101, 104301 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.101.104301

[20] Чао-Мін Цзянь, І-Чжуан Ю, Ромен Вассер і Андреас В. В. Людвіг. «Критичність, викликана вимірюванням у випадкових квантових ланцюгах». фіз. B 101, 104302 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.101.104302

[21] Сяо Чен, Яодун Лі, Метью П. А. Фішер та Ендрю Лукас. “Емерджентна конформна симетрія в неунітарній випадковій динаміці вільних ферміонів”. фіз. Rev. Res. 2, 033017 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033017

[22] О. Альбертон, М. Буххолд і С. Діль. «Перехід заплутаності в контрольованому ланцюзі вільних ферміонів: від розширеної критичності до закону площі». Physical Review Letters 126 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevlett.126.170602

[23] Маттео Іпполіті, Майкл Дж. Гулланс, Саранг Гопалакрішнан, Девід А. Хусе та Ведіка Кемані. «Фазові переходи заплутаності в динаміці лише для вимірювання». фіз. Ред. X 11, 011030 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011030

[24] Шенгкі Санг і Тімоті Х. Се. «Захищені від вимірювання квантові фази». фіз. Rev. Res. 3, 023200 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.023200

[25] Алі Лавасані, Ях'я Алавірад і Майсам Баркешлі. «Переходи топологічної заплутаності в симетричних випадкових квантових ланцюгах, викликані вимірюванням». Nature Physics 17, 342–347 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-01112-z

[26] Уткарш Агравал, Айдан Забало, Кун Чен, Джастін Х. Вілсон, Ендрю С. Поттер, Дж. Х. Пікслі, Саранг Гопалакрішнан і Ромен Вассер. «Переходи заплутування та посилення заряду в u(1) симетричних контрольованих квантових схемах». фіз. Ред. X 12, 041002 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.041002

[27] Метью Б. Гастінгс, Іван Гонсалес, Енн Б. Каллін і Роджер Г. Мелко. «Вимірювання ентропії заплутаності Реньї в квантовому моделюванні Монте-Карло». фіз. Преподобний Летт. 104, 157201 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.157201

[28] Чжи-Чен Ян. «Різниця між транспортом і зростанням ентропії Реньї в кінетично обмежених моделях». фіз. B 106, L220303 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.106.L220303

[29] Річард Арратія. “Рух міченої частинки в простій симетричній системі виключення на $z$”. The Annals of Probability 11, 362 – 373 (1983).
https://​/​doi.org/​10.1214/​aop/​1176993602

[30] Сунвон Чой, Іму Бао, Сяо-Лян Ці та Ехуд Альтман. «Квантова корекція помилок у динаміці скремблування та фазовому переході, спричиненому вимірюванням». фіз. Преподобний Летт. 125, 030505 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.030505

[31] Руйхуа Фан, Сагар Віджай, Ашвін Вішванат та І-Чжуан Ю. “Самоорганізована корекція помилок у випадкових унітарних схемах з вимірюванням”. фіз. B 103, 174309 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.103.174309

[32] Яодон Лі та Метью П.А. Фішер. “Статистична механіка квантових кодів з корекцією помилок”. фіз. B 103, 104306 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.103.104306

[33] Яодон Лі, Сагар Віджай та Метью П.А. Фішер. «Доменні стінки заплутаності в контрольованих квантових ланцюгах і спрямований полімер у випадковому середовищі». PRX Quantum 4, 010331 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.010331

[34] Раджібул Іслам, Руічао Ма, Філіп М. Прейс, М. Ерік Тай, Олександр Лукін, Метью Рісполі та Маркус Грейнер. «Вимірювання ентропії заплутаності в квантовій системі багатьох тіл». Nature 528, 77–83 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature15750

[35] Скотт Ааронсон і Деніел Готтесман. “Покращене моделювання ланцюгів стабілізатора”. фіз. Rev. A 70, 052328 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328

[36] Гансвір Сінгх, Брейден А. Варе, Ромен Вассер і Аарон Дж. Фрідман. “Субдифузія та багатотільний квантовий хаос із кінетичними обмеженнями”. фіз. Преподобний Летт. 127, 230602 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.230602

Цитується

Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.

Часова мітка:

Більше від Квантовий журнал