Ефективне квантове амплітудне кодування поліноміальних функцій

Перевидано Платоном

читають: 0

Хав'єр Гонсалес-Конде^1,2, Томас В. Воттс³, Пабло Родрігес-Граса^1,2,4і Мікель Санс^1,2,5,6

¹Кафедра фізичної хімії, Університет Країни Басків UPV/EHU, Apartado 644, 48080 Більбао, Іспанія
²Квантовий центр EHU, University of the Basque Country UPV/EHU, Apartado 644, 48080 Bilbao, Spain
³Школа прикладної та інженерної фізики Корнельського університету, Ітака, Нью-Йорк 14853, США
⁴TECNALIA, Basque Research and Technology Alliance (BRTA), 48160 Derio, Іспанія
⁵IKERBASQUE, Баскський фонд науки, Plaza Euskadi 5, 48009, Більбао, Іспанія
⁶Баскський центр прикладної математики (BCAM), Alameda de Mazarredo, 14, 48009 Більбао, Іспанія

Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.

абстрактний

Завантаження функцій у квантові комп’ютери є важливим кроком у кількох квантових алгоритмах, таких як квантові розв’язувачі рівнянь із частинними похідними. Таким чином, неефективність цього процесу призводить до основного вузького місця для застосування цих алгоритмів. Тут ми представляємо та порівнюємо два ефективні методи амплітудного кодування дійсних поліноміальних функцій на $n$ кубітів. Цей випадок має особливу актуальність, оскільки будь-яка неперервна функція на замкнутому інтервалі може бути рівномірно апроксимована з довільною точністю поліноміальною функцією. Перший підхід спирається на матричне представлення стану продукту (MPS). Ми вивчаємо та порівнюємо наближення цільового стану, коли розмірність зв’язку вважається малою. Другий алгоритм поєднує дві підпрограми. Спочатку ми кодуємо лінійну функцію в квантові регістри або через її MPS, або за допомогою неглибокої послідовності багатоконтрольованих вентилів, які завантажують ряд Адамара-Уолша лінійної функції, і ми досліджуємо, як скорочення ряду Адамара-Уолша лінійної функції впливає на остаточна вірність. Застосування зворотного дискретного перетворення Адамара-Уолша перетворює стан, що кодує коефіцієнти ряду, в амплітудне кодування лінійної функції. Таким чином, ми використовуємо цю конструкцію як будівельний блок для досягнення точного блокового кодування амплітуд, що відповідають лінійній функції на $k_0$ кубітах, і застосовуємо квантове перетворення сингулярного значення, яке реалізує поліноміальне перетворення до блокового кодування амплітуд. Цей унітарний елемент разом із алгоритмом амплітудного посилення дозволить нам підготувати квантовий стан, який кодує поліноміальну функцію на $k_0$ кубітів. Нарешті, ми заповнюємо $n-k_0$ кубітів, щоб створити наближене кодування полінома на $n$ кубітів, аналізуючи помилку в залежності від $k_0$. У зв’язку з цим наша методологія пропонує метод покращення сучасної складності шляхом введення контрольованих помилок.

Ефективне квантове амплітудне кодування поліноміальних функцій PlatoBlockchain Data Intelligence. Вертикальний пошук. Ai.

► Дані BibTeX

@article{GonzalezConde2024efficientquantum, doi = {10.22331/q-2024-03-21-1297}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-03-21-1297}, title = {Ефективне квантове амплітудне кодування поліноміальних функцій}, автор = {Гонсалес-Конде, Хав'єр і Воттс, Томас В. і Родрігес-Граса, Пабло і Санс, Мікель}, журнал = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, видавець = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, обсяг = {8}, сторінки = {1297}, місяць = березень, рік = {2024} }

► Список літератури

[1] Френк Аруте, Кунал Арья, Райан Беббуш, Дейв Бейкон, Джозеф С. Бардін, Рамі Барендс, Рупак Бісвас, Серхіо Бойшо, Фернандо Дж.С.Л. Брандао, Девід А. Буелл, Брайан Беркетт, Ю Чен, Цзіцзюнь Чен, Бен Чіаро, Роберто Коллінз, Вільям Кортні, Ендрю Дансуорт, Едвард Фархі, Брукс Фоксен, Остін Фаулер, Крейг Гідні, Марісса Джустина, Роб Графф, Кіт Герін, Стів Хабеггер, Метью П. Гарріган, Майкл Дж. Хартманн, Алан Хо, Маркус Хоффманн, Трент Хуанг, Тревіс С. Хамбл, Сергій В. Ісаков, Еван Джеффрі, Чжан Цзян, Двір Кафрі, Костянтин Кечеджі, Джуліан Келлі, Пол В. Клімов, Сергій Книш, Олександр Коротков, Федір Костріца, Девід Ландгуіс, Майк Ліндмарк, Ерік Лусеро, Дмитро Лях, Сальваторе Мандра, Джаррод Р. МакКлін, Меттью МакЮен, Ентоні Мегрант, Сяо Мі, Крістель Мікільсен, Масуд Мохсені, Джош Мутус, Офер Нааман, Меттью Нілі, Чарльз Нілл, Мерфі Южен Ніу, Ерік Остбі, Андре Петухов, Джон С. Платт, Кріс Кінтана, Елеанор Г. Ріффель, Педрам Роушан, Ніколас К. Рубін, Деніел Санк, Кевін Дж. Сацінгер, Вадим Смілянський, Кевін Дж. Санг, Меттью Д. Тревітік, Аміт Вайнсенчер, Бенджамін Віллалонга, Теодор Уайт, З. Джеймі Яо , Пінг Є, Адам Залкман, Хартмут Невен і Джон М. Мартініс. «Квантова перевага за допомогою програмованого надпровідного процесора». Nature 574, 505–510 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5

[2] Юлінь Ву, Вань-Су Бао, Сіруй Цао, Фушен Чен, Мін-Чен Чен, Сявей Чен, Тун-Сунь Чун, Хуей Ден, Яцзе Ду, Даоцзінь Фан, Мін Гун, Чен Го, Чу Го, Шаоцзюнь Го, Ляньчен Хань , Ліньїнь Хун, Хе-Лян Хуан, Йон-Хен Хуо, Ліпін Лі, На Лі, Шаовей Лі, Юань Лі, Футянь Лян, Чунь Лінь, Цзінь Лінь, Хаорань Цянь, Дан Цяо, Хао Жун, Хун Су, Ліхуа Сунь, Ляньюань Ван, Шию Ван, Дачао Ву, Ю Сюй, Кай Янь, Вейфен Ян, Ян Ян, Янсен Є, Цзянхань Інь, Чонг Ін, Цзяле Юй, Чень Чжа, Ча Чжан, Хайбінь Чжан, Кайлі Чжан, Імін Чжан, Хань Чжао , Ювей Чжао, Лян Чжоу, Цінлін Чжу, Чао-Ян Лу, Чен-Жі Пен, Сяобо Чжу та Цзянь-Вей Пан. «Сильна квантова обчислювальна перевага за допомогою надпровідного квантового процесора». Physical Review Letters 127 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.180501

[3] Хань-Сен Чжун, Хуей Ван, Ю-Хао Ден, Мін-Чен Чен, Лі-Чао Пен, І-Хан Луо, Цзянь Цінь, Діан Ву, Сін Дін, І Ху, Пен Ху, Сяо-Янь Ян, Вей- Цзюнь Чжан, Хао Лі, Юйсюань Лі, Сяо Цзян, Лінь Ган, Гуанвень Ян, Ліксінг Ю, Жень Ван, Лі Лі, Най-Ле Лю, Чао-Ян Лу та Цзянь-Вей Пан. «Квантова обчислювальна перевага з використанням фотонів». Наука 370, 1460–1463 (2020).
https:///doi.org/10.1126/science.abe8770

[4] Долев Блувштайн, Саймон Дж. Еверед, Александра А. Гейм, Софі Х. Лі, Хенгунь Чжоу, Том Мановіц, Сепер Ебаді, Мадлін Кейн, Марчін Каліновскі, Домінік Ханглайтер, Дж. Пабло Бонілла Атаїдес, Нішад Маскара, Айріс Конг, Сюнь Гао , Педро Салес Родрігес, Томас Каролішин, Джулія Семегіні, Майкл Дж. Гулланс, Маркус Грейнер, Владан Вулетич і Михайло Д. Лукін. «Логічний квантовий процесор на основі реконфігурованих атомних масивів». Природа (2023).
https://doi.org/10.1038/s41586-023-06927-3

[5] Арам В. Харроу, Авінатан Хасидим і Сет Ллойд. “Квантовий алгоритм для лінійних систем рівнянь”. фіз. Преподобний Летт. 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[6] Ендрю М. Чайлдс, Робін Котарі та Роландо Д. Сомма. “Квантовий алгоритм для систем лінійних рівнянь з експоненціально покращеною залежністю від точності”. SIAM Journal on Computing 46, 1920–1950 (2017).
https:///doi.org/10.1137/16M1087072

[7] Натан Вібе, Деніел Браун і Сет Ллойд. “Квантовий алгоритм підгонки даних”. фіз. Преподобний Летт. 109, 050505 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.050505

[8] BD Clader, BC Jacobs і CR Sprouse. “Алгоритм попередньо зумовленої квантової лінійної системи”. фіз. Преподобний Летт. 110, 250504 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.250504

[9] Артур Шерер, Бенойт Валірон, Сіун-Чуон Мау, Скотт Александер, Ерік ван ден Берг і Томас Е. Чапуран. «Аналіз конкретних ресурсів квантового алгоритму лінійної системи, який використовується для обчислення електромагнітного перерізу розсіювання двовимірної мішені». Квантова обробка інформації 2 (16).
https://doi.org/10.1007/s11128-016-1495-5

[10] Патрік Ребентрост, Браджеш Гупт і Томас Р. Бромлі. «Квантові обчислювальні фінанси: Монте-Карло ціноутворення похідних фінансових інструментів». фіз. Rev. A 98, 022321 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022321

[11] Нікітас Стаматопулос, Даніель Дж. Еггер, Юе Сун, Кріста Зуфал, Рабан Ітен, Нін Шен і Стефан Вернер. «Оцінка опціонів за допомогою квантових комп’ютерів». Квант 4, 291 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-06-291

[12] Ана Мартін, Бруно Канделас, Анхель Родрігес-Розас, Хосе Д. Мартін-Герреро, Сі Чен, Лукас Ламата, Роман Орус, Енріке Солано та Мікель Санс. «До встановлення ціни похідних фінансових інструментів за допомогою квантового комп’ютера IBM». Physical Review Research 3 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013167

[13] Хав'єр Гонсалес-Конде, Анхель Родрігес-Розас, Енріке Солано та Мікель Санс. «Ефективне гамільтонівське моделювання для вирішення динаміки ціни опціону». фіз. Дослідження 5, 043220 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.043220

[14] Ділан Герман, Коді Гугін, Сяоюань Лю, Юе Сун, Олексій Галда, Ілля Сафро, Марко Пістоя та Юрій Алексєєв. «Квантові обчислення для фінансів». Nature Reviews Physics (2023).
https://doi.org/10.1038/s42254-023-00603-1

[15] Роман Орус, Самуель Мугель та Енріке Лізасо. «Квантові обчислення для фінансів: огляд і перспективи». Огляди з фізики 4, 100028 (2019).
https:///doi.org/10.1016/j.revip.2019.100028

[16] Даніель Дж. Еггер, Клаудіо Гамбелла, Якуб Маречек, Скотт Макфаддін, Мартін Мевіссен, Руді Реймонд, Андреа Сімонетто, Стефан Вернер та Олена Індурайн. «Квантові обчислення для фінансів: сучасні технології та майбутні перспективи». IEEE Transactions on Quantum Engineering 1, 1–24 (2020).
https:///doi.org/10.1109/TQE.2020.3030314

[17] Габріеле Альярді, Корі О'Міра, Кавіта Йогарадж, Кумар Гош, П'єрджакомо Сабіно, Марина Фернандес-Кампоамор, Джорджіо Кортіана, Хуан Бернабе-Морено, Франческо Таккіно, Антоніо Меццакапо та Омар Шехаб. «Квадратичне квантове прискорення в оцінці білінійних функцій ризику» (2023). arXiv:2304.10385.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2304.10385
arXiv: 2304.10385

[18] Сара К. Лейтон і Тобіас Дж. Осборн. «Квантовий алгоритм для розв’язання нелінійних диференціальних рівнянь» (2008). arXiv:0812.4423.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.0812.4423
arXiv: 0812.4423

[19] Домінік В. Беррі, Ендрю М. Чайлдс, Аарон Острандер і Гуомінг Ван. “Квантовий алгоритм для лінійних диференціальних рівнянь з експоненціально покращеною залежністю від точності”. Повідомлення в математичній фізиці 356, 1057–1081 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-017-3002-y

[20] Джин-Пен Лю, Герман Ойе Колден, Харі К. Крові, Нуну Ф. Лурейро, Константіна Трівіса та Ендрю М. Чайлдс. “Ефективний квантовий алгоритм для дисипативних нелінійних диференціальних рівнянь”. Праці Національної академії наук 118 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.2026805118

[21] Бенджамін Зангер, Крістіан Б. Мендл, Мартін Шульц і Мартін Шрайбер. “Квантові алгоритми розв’язування звичайних диференціальних рівнянь класичними методами інтегрування”. Квант 5, 502 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-13-502

[22] Хуан Хосе Гарсія-Ріполь. «Квантові алгоритми для багатовимірного аналізу: від інтерполяції до диференціальних рівнянь у частинних похідних». Квант 5, 431 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-15-431

[23] Пабло Родрігес-Граса, Рубен Ібаррондо, Хав'єр Гонсалес-Конде, Юе Бан, Патрік Ребентрост, Мікель Санс. «Квантово наближене клонування за допомогою піднесення матриці щільності до степеня» (2023). arXiv:2311.11751.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2311.11751
arXiv: 2311.11751

[24] Dong An, Di Fang, Stephen Jordan, Jin-Peng Liu, Guang Hao Low і Jiasu Wang, «Ефективний квантовий алгоритм для нелінійних рівнянь реакції-дифузії та оцінки енергії» (2022). arXiv:2305.11352.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2205.01141
arXiv: 2305.11352

[25] Ділан Льюїс, Стефан Ейденбенц, Баласубраманья Надіга та Їгіт Субаші, «Обмеження для квантових алгоритмів для вирішення турбулентних і хаотичних систем», (2023) arXiv:2307.09593.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2307.09593
arXiv: 2307.09593

[26] Йен Тінг Лін, Роберт Б. Лоурі, Деніс Аслангіл, Їгіт Субаші та Ендрю Т. Сорнборгер, «Механіка Купмана-фон Неймана та представлення Купмана: погляд на вирішення нелінійних динамічних систем за допомогою квантових комп’ютерів», (2022) arXiv:2202.02188 .
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2202.02188
arXiv: 2202.02188

[27] Shi Jin, Nana Liu та Yue Yu, “Аналіз часової складності квантових алгоритмів за допомогою лінійних представлень для нелінійних звичайних і частинних диференціальних рівнянь”, Journal of Computational Physics, vol. 487, стор. 112149, (2023).
https:///doi.org/10.1016/j.jcp.2023.112149

[28] Ілон Джозеф, «Підхід Купмана–фон Неймана до квантового моделювання нелінійної класичної динаміки», Phys. Rev. Res., том. 2, стор. 043102, (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043102

[29] Девід Дженнінгс, Маттео Лостагліо, Роберт Б. Лоурі, Сем Паллістер і Ендрю Т. Сорнборгер, «Вартість розв’язання лінійних диференціальних рівнянь на квантовому комп’ютері: швидке перемотування до явного підрахунку ресурсів», (2023) arXiv:2309.07881.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2309.07881
arXiv: 2309.07881

[30] Девід Дженнінгс, Маттео Лостагліо, Сем Паллістер, Ендрю Т. Сорнборгер та Їгіт Субаші, «Ефективний квантовий лінійний алгоритм розв’язувача з детальними поточними витратами», (2023) arXiv:2305.11352.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2305.11352
arXiv: 2305.11352

[31] Хав’єр Гонсалес-Конде та Ендрю Т. Сорнборгер «Змішане квантово-напівкласичне моделювання», (2023) arXiv:2308.16147.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2308.16147
arXiv: 2308.16147

[32] Дімітріос Джаннакіс, Аббас Оурмазд, Філіп Пфеффер, Йорг Шумахер та Джоанна Славінська, «Вбудовування класичної динаміки в квантовий комп’ютер», Phys. Rev. A, том. 105, стор. 052404, (2022).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2012.06097

[33] Франсуа Гей-Бальмаз і Чезаре Трончі, «Еволюція гібридних квантово-класичних хвильових функцій», Physica D: Nonlinear Phenomena, vol. 440, стор. 133450, (2022).
https:///doi.org/10.1016/j.physd.2022.133450

[34] Denys I. Bondar, François Gay-Balmaz and Cesare Tronci, “Хвильові функції Купмана та класично-квантова кореляційна динаміка”, Proceedings of the Royal Society A, vol. 475, вип. 2229, стор. 20180879, (2019).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2018.0879

[35] Джон Прескілл. «Квантові обчислення в епоху NISQ і за її межами». Квант 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79

[36] Войтех Гавлічек, Антоніо Д. Корколес, Крістан Темме, Арам В. Харроу, Абхінав Кандала, Джеррі М. Чоу та Джей М. Гамбетта. «Контрольоване навчання з квантово розширеними просторами функцій». Nature 567, 209–212 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0980-2

[37] Юньчао Лю, Шрінівасан Аруначалам і Крістан Темме. «Суворе та надійне квантове прискорення керованого машинного навчання». Nature Physics 17, 1013–1017 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-021-01287-z

[38] Марія Шульд, Райан Свеке та Йоганнес Якоб Майєр. «Вплив кодування даних на виражальну силу варіаційних моделей квантово-машинного навчання». фіз. Rev. A 103, 032430 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.032430

[39] Марія Шульд і Франческо Петруччоне. “Квантові моделі як методи ядра”. Сторінки 217–245. Springer International Publishing. Чам (2021).
https://doi.org/10.1007/978-3-030-83098-4_6

[40] Сет Ллойд, Марія Шульд, Аруса Іджаз, Джош Ізаак і Натан Кіллоран. «Квантові вбудовування для машинного навчання» (2020). arXiv:2001.03622.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2001.03622
arXiv: 2001.03622

[41] Сем МакАрдл, Андраш Гільєн та Маріо Берта. «Підготовка квантового стану без когерентної арифметики» (2022). arXiv:2210.14892.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2210.14892
arXiv: 2210.14892

[42] Х. Лі, Х. Ні, Л. Ін. “Про ефективне квантово-блочне кодування псевдодиференціальних операторів”. Квант 7, 1031 (2023).
https://doi.org/10.22331/q-2023-06-02-1031

[43] Мікко Моттонен, Юха Й. Вартяйнен, Вілле Бергхольм і Мартті М. Саломаа. «Перетворення квантових станів за допомогою рівномірно керованих обертань» (2004). arXiv:quant-ph/0407010.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0407010
arXiv: quant-ph / 0407010

[44] Сяомін Сун, Гоцзин Тянь, Шуай Ян, Пей Юань і Шенью Чжан. «Асимптотично оптимальна глибина схеми для підготовки квантового стану та загального унітарного синтезу» (2023). arXiv:2108.06150.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2108.06150
arXiv: 2108.06150

[45] Сяо-Мін Чжан, Ман-Хун Юн і Сяо Юань. “Квантова підготовка стану на низькій глибині”. фіз. Rev. Res. 3, 043200 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043200

[46] Ізраель Ф. Араухо, Даніель К. Парк, Франческо Петруччоне та Аденілтон Дж. да Сілва. «Алгоритм «розділяй і володарюй» для підготовки квантового стану». Наукові доповіді 11 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41598-021-85474-1

[47] Цзянь Чжао, Ю-Чун Ву, Гуан-Кань Го та Гуо-Пінг Го. «Підготовка стану на основі квантової оцінки фази» (2019). arXiv:1912.05335.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1912.05335
arXiv: 1912.05335

[48] Лов К. Гровер. “Синтез квантових суперпозицій шляхом квантового обчислення”. фіз. Преподобний Летт. 85, 1334–1337 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.85.1334

[49] Ювал Р. Сандерс, Гуан Хао Лоу, Артур Шерер і Домінік В. Беррі. «Квантова підготовка стану чорної скриньки без арифметики». фіз. Преподобний Летт. 122, 020502 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.020502

[50] Йоганнес Бауш. «Швидка підготовка квантового стану чорної скриньки». Квант 6, 773 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-08-04-773

[51] Лов Гровер і Террі Рудольф. «Створення суперпозицій, які відповідають ефективно інтегрованим розподілам ймовірностей» (2002). arXiv:quant-ph/0208112.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0208112
arXiv: quant-ph / 0208112

[52] Артур Г. Раттев і Балінт Кочор. «Підготовка довільних неперервних функцій у квантових регістрах з логарифмічною складністю» (2022). arXiv:2205.00519.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2205.00519
arXiv: 2205.00519

[53] Шенбінь Ван, Чжімінь Ван, Рунхун Хе, Шаншанг Ши, Гуолун Цуй, Руймінь Шан, Цзяюнь Лі, Янань Лі, Вендун Лі, Чжіцян Вей і Юнцзянь Гу. “Підготовка квантового стану чорної скриньки зі зворотним коефіцієнтом”. New Journal of Physics 24, 103004 (2022).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac93a8

[54] Сяо-Мін Чжан, Тунян Лі та Сяо Юань. “Підготовка квантового стану з оптимальною глибиною схеми: реалізації та застосування”. фіз. Преподобний Летт. 129, 230504 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.230504

[55] Габріель Марін-Санчес, Хав'єр Гонсалес-Конде та Мікель Санс. “Квантові алгоритми наближеного завантаження функцій”. фіз. Rev. Дослідження. 5, 033114 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.033114

[56] Кохей Накаджі, Шумпей Уно, Йохічі Судзукі, Руді Реймонд, Тамія Онодера, Томокі Танака, Хіроюкі Тезука, Наокі Міцуда та Наокі Ямамото. “Кодування наближеної амплітуди в дрібних параметризованих квантових схемах та його застосування до індикаторів фінансового ринку”. фіз. Rev. Res. 4, 023136 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.023136

[57] Кріста Зуфаль, Орельєн Лукі та Стефан Вернер. «Квантові генеративні змагальні мережі для навчання та завантаження випадкових розподілів». npj Квантова інформація 5, 103 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0223-2

[58] Жульєн Зільберман і Фабріс Деббаш. «Ефективна підготовка квантового стану з серією Уолша» (2023). arXiv:2307.08384.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2307.08384
arXiv: 2307.08384

[59] Мудассір Муса, Томас В. Воттс, Ію Чен, Абхіджат Сарма та Пітер Л. Макмехон. “Квантові схеми лінійної глибини для завантаження фур’є-апроксимацій довільних функцій”. Квантова наука та технології (том 9, випуск 1, стор. 015002) (2023).
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/acfc62

[60] Ларс Граседік. «Поліноміальна апроксимація в ієрархічному форматі такера вектором – тензоризація» (2010). Математика, Інформатика.
https:///api.semanticscholar.org/CorpusID:15557599

[61] Адам Холмс і А. Я. Мацуура. «Ефективні квантові схеми для точної підготовки стану гладких диференційованих функцій» (2020). arXiv:2005.04351.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2005.04351
arXiv: 2005.04351

[62] Адам Холмс і А. Я. Мацуура. «Властивості заплутаності квантових суперпозицій гладких, диференційованих функцій» (2020). arXiv:2009.09096.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2009.09096
arXiv: 2009.09096

[63] Ар А Мельников, А А Терманова, С В Долгов, Ф Нейкарт і М Р Перельштейн. “Підготовка квантового стану за допомогою тензорних мереж”. Квантова наука та технологія 8, 035027 (2023).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/acd9e7

[64] Рохіт Діліп, Ю-Джі Лю, Адам Сміт і Френк Полманн. «Стиснення даних для квантового машинного навчання». фіз. Rev. Res. 4, 043007 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.043007

[65] Шен-Хсуань Лінь, Рохіт Діліп, Ендрю Г. Грін, Адам Сміт і Френк Полманн. «Еволюція реального та уявного часу зі стисненими квантовими схемами». PRX Quantum 2 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.010342

[66] Майкл Любаш, П'єр Муаньє та Дітер Якш. “Багатосітка перенормування”. Journal of Computational Physics 372, 587–602 (2018).
https:///doi.org/10.1016/j.jcp.2018.06.065

[67] Майкл Любаш, Джеву Джу, П'єр Муньє, Мартін Кіффнер і Дітер Якш. “Варіаційні квантові алгоритми для нелінійних задач”. фіз. Rev. A 101, 010301 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.010301

[68] Микита Гуріанов, Майкл Любаш, Сергій Долгов, Квінсі Й. ван ден Берг, Гессам Бабаї, Пейман Гіві, Мартін Кіффнер і Дітер Якш. «Квантовий підхід до використання турбулентних структур». Nature Computational Science 2, 30–37 (2022).
https://doi.org/10.1038/s43588-021-00181-1

[69] Джейсон Яконіс, Соніка Джорі та Елтон Єчао Чжу. «Підготовка квантового стану нормального розподілу за допомогою станів добутку матриці» (2023). arXiv:2303.01562.
https://doi.org/10.1038/s41534-024-00805-0
arXiv: 2303.01562

[70] Ваніо Марков, Чарлі Стефанскі, Абхіджит Рао та Костянтин Гончіулеа. «Узагальнений квантовий внутрішній добуток і застосування до фінансової інженерії» (2022). arXiv:2201.09845.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2201.09845
arXiv: 2201.09845

[71] Нікітас Стаматопулос, Даніель Дж. Еггер, Юе Сун, Кріста Зуфал, Рабан Ітен, Нін Шен і Стефан Вернер. «Оцінка опціонів за допомогою квантових комп’ютерів». Квант 4, 291 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-06-291

[72] Гуан Хао Лоу, Теодор Дж. Йодер та Ісаак Л. Чуанг. “Методологія резонансних рівнокутних композитних квантових вентилів”. фіз. X 6, 041067 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.041067

[73] Гуан Хао Лоу та Ісаак Л. Чуанг. “Оптимальне гамільтоніанське моделювання шляхом квантової обробки сигналів”. фіз. Преподобний Летт. 118, 010501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501

[74] Гуан Хао Лоу та Ісаак Л. Чуанг. “Гамільтонівське моделювання шляхом кубітизації”. Квант 3, 163 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163

[75] Андраш Гільєн, Юань Су, Гуан Хао Лоу та Натан Вібе. «Квантова сингулярна трансформація значень і далі: експоненціальні вдосконалення для квантової матричної арифметики». У матеріалах 51-го щорічного симпозіуму ACM SIGACT з теорії обчислень ACM (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366

[76] Евін Тан і Кевін Тіан. «Посібник cs з квантового перетворення сингулярного значення» (2023). arXiv:2302.14324.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2302.14324
arXiv: 2302.14324

[77] Юлонг Донг, Сян Мен, К. Біргітта Вейлі та Лін Лін. «Ефективна оцінка фазового фактора в квантовій обробці сигналів». фіз. Rev. A 103, 042419 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042419

[78] Найсу Го, Косуке Мітараі та Кейсуке Фуджі. «Нелінійне перетворення комплексних амплітуд через квантове перетворення сингулярного значення» (2021) arXiv:2107.10764.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2107.10764
arXiv: 2107.10764

[79] Артур Г. Раттью та Патрік Ребентрост «Нелінійні перетворення квантових амплітуд: експоненціальне вдосконалення, узагальнення та застосування» (2023) arXiv:2309.09839.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2309.09839
arXiv: 2309.09839

[80] В. Фрейзер. “Огляд методів обчислення мінімаксних і майже мінімаксних поліноміальних наближень для функцій однієї незалежної змінної”, Journal of the ACM 12, 295 (1965).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 321281.321282

[81] Е.Ю. Ремез, “Загальні обчислювальні методи Чебишевської апроксимації: Задачі з лінійними дійсними параметрами”, (1963).

[82] Роман Орус. «Практичний вступ до тензорних мереж: стани добутку матриці та стани спроектованої заплутаної пари». Annals of Physics (Нью-Йорк) (2014).
https:///doi.org/10.1016/J.AOP.2014.06.013

[83] Гіфре Відаль. «Ефективне класичне моделювання злегка заплутаних квантових обчислень». Physical Review Letters 91 (2003).
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.91.147902

[84] Ф. Верстрете, В. Мург і Ж. І. Сірак. «Стан добутку матриці, стани спроектованої заплутаної пари та методи варіаційної ренормалізації для квантових спінових систем». Досягнення фізики 57, 143–224 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 14789940801912366

[85] Д. Перес-Гарсія, Ф. Верстраете, М. М. Вольф і Ж. І. Сірак. “Матричні представлення стану продукту”. Квантова інформація. обчис. 7, 5, 401–430. (2007).
https:///doi.org/10.26421/QIC7.5-6-1

[86] Ши-Джу Ран. “Кодування станів продукту матриці в квантові схеми одно- та двокубітних вентилів”. Physical Review A 101 (2020).
https:///doi.org/10.1103/physreva.101.032310

[87] Даніель Мальц, Георгіос Стиліаріс, Чжи-Юань Вей та Дж. Ігнасіо Сірак. «Підготовка станів продукту матриці з квантовими ланцюгами логарифмічної глибини». фіз. Преподобний Летт. 132, 040404 (2024).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.132.040404

[88] Дж. Л. Волш. “Замкнена множина нормальних ортогональних функцій”. American Journal of Mathematics 45, 5–24 (1923).
https: / / doi.org/ 10.2307 / 2387224

[89] Майкл Е. Уолл, Андреас Рехтштайнер і Луїс М. Роша. “Декомпозиція сингулярного значення та аналіз головних компонент”. Сторінки 91–109. Спрингер США. Бостон, Массачусетс (2003).
https://doi.org/10.1007/0-306-47815-3_5

[90] Іван Оселедець. “Конструктивне представлення функцій у тензорних форматах низького рангу”. Constructive Approximation 37 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00365-012-9175-x

[91] Норберт Шух, Майкл М. Вольф, Френк Верстрете та Дж. Ігнасіо Сірак. “Масштабування ентропії та симуляція за станами добутку матриці”. Physical Review Letters 100 (2008).
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.100.030504

[92] Ульріх Шолльвек. “Група перенормування матриці щільності в епоху станів добутку матриці”. Annals of Physics 326, 96–192 (2011).
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2010.09.012

[93] Карл Екарт і Г. Меріон Янг. “Апроксимація однієї матриці іншою нижчого рангу”. Psychometrika 1, 211–218 (1936).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02288367

[94] Мануель С. Рудольф, Цзін Чен, Джейкоб Міллер, Атіті Ачарія та Алехандро Пердомо-Ортіс. «Розкладання станів продукту матриці на дрібні квантові схеми» (2022). arXiv:2209.00595.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2209.00595
arXiv: 2209.00595

[95] C. Schön, E. Solano, F. Verstraete, JI Cirac і MM Wolf. «Послідовна генерація заплутаних мультикубітових станів». фіз. Преподобний Летт. 95, 110503 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.110503

[96] Вівек В. Шенде, Ігор Л. Марков і Стівен С. Буллок. «Мінімальні універсальні двокубітові керовані НЕ-схеми». Physical Review A 69 (2004).
https:///doi.org/10.1103/physreva.69.062321

[97] Адріано Баренко, Чарльз Х. Беннетт, Річард Клів, Девід П. ДіВінченцо, Норман Марголус, Пітер Шор, Тихо Сліатор, Джон А. Смолін і Гаральд Вайнфуртер. «Елементарні ворота для квантових обчислень». Physical Review A 52, 3457–3467 (1995).
https:///doi.org/10.1103/physreva.52.3457

[98] Ульріх Шолльвек. “Група перенормування матриці щільності в епоху станів добутку матриці”. Annals of Physics 326, 96–192 (2011).
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2010.09.012

[99] Джонатан Велч, Деніел Грінбаум, Сара Мостаме та Алан Аспуру-Гузік. “Ефективні квантові схеми для діагональних унітарних систем без анцил”. New Journal of Physics 16, 033040 (2014).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/3/033040

[100] Шантанав Чакраборті, Андраш Гільєн і Стейсі Джеффрі. «Потужність блочно-кодованих степенів матриці: покращені методи регресії за допомогою швидшого гамільтоніанського моделювання». У Крістель Баєр, Іоанніс Хацігіаннакіс, Паола Флоккіні та Стефано Леонарді, редактори, 46-й Міжнародний колоквіум з автоматів, мов і програмування (ICALP 2019). Том 132 Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), сторінки 33:1–33:14. Дагштуль, Німеччина (2019). Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum fuer Informatik.
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.ICALP.2019.33

[101] Т. Константинеску. “Параметри Шура, факторизація та проблеми розширення”. Теорія операторів: досягнення та застосування. Birkhäuser Verlag. (1996).
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-9108-0

[102] Шенбінь Ван, Чжімінь Ван, Вендун Лі, Лісінь Фан, Гуолун Цуй, Чжицян Вей і Юнцзянь Гу. «Розробка квантових схем для оцінки трансцендентних функцій на основі методу двійкового розширення функції-значення». Квантова обробка інформації 19 (2020).
https://doi.org/10.1007/s11128-020-02855-7

[103] Чун-Квонг Юен. “Апроксимація функції рядом Уолша”. IEEE Transactions on Computers C-24, 590–598 (1975).
https:///doi.org/10.1109/TC.1975.224271

[104] Руй Чао, Давей Дін, Андрас Гільєн, Чапджін Хуанг і Маріо Сегеді. «Пошук кутів для квантової обробки сигналу з машинною точністю» (2020). arXiv:2003.02831.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2003.02831
arXiv: 2003.02831

[105] Чонван Хаа. “Декомпозиція періодичних функцій у квантовій обробці сигналів”. Квант 3, 190 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-190

Цитується

[1] Артур Г. Раттью та Патрік Ребентрост, «Нелінійні перетворення квантових амплітуд: експоненціальне вдосконалення, узагальнення та застосування», arXiv: 2309.09839, (2023).

[2] Хав’єр Гонсалес-Конде, Анхель Родрігес-Розас, Енріке Солано та Мікель Санс, «Ефективне гамільтонівське моделювання для розв’язання динаміки ціни опціону», Physical Review Research 5 4, 043220 (2023).

[3] Paul Over, Sergio Bengoechea, Thomas Rung, Francesco Clerici, Leonardo Scandurra, Eugene de Villiers, and Dieter Jaksch, “Boundary Treatment for Variation Quantum Simulations of Partial Differential Equations on Quantum Computers”, arXiv: 2402.18619, (2024).

[4] Пабло Родрігес-Граса, Рубен Ібаррондо, Хав’єр Гонсалес-Конде, Юе Бан, Патрік Ребентрост і Мікель Санс, «Квантове наближене підведення до степеня матриці густини за допомогою клонування», arXiv: 2311.11751, (2023).

Вищезазначені цитати від SAO / NASA ADS (останнє оновлення успішно 2024-03-22 05:17:12). Список може бути неповним, оскільки не всі видавці надають відповідні та повні дані про цитування.

On Служба, на яку посилається Crossref даних про цитування робіт не знайдено (остання спроба 2024-03-22 05:17:10).

Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.

Розповсюдження контенту та PR на основі SEO. Отримайте посилення сьогодні.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Додайте собі сили. Доступ тут.
PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Розширення знань. Доступ тут.
ПлатонЕСГ. вуглець, CleanTech, Енергія, Навколишнє середовище, Сонячна, Поводження з відходами. Доступ тут.
PlatoHealth. Розвідка про біотехнології та клінічні випробування. Доступ тут.
джерело: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-03-21-1297/

Часова мітка: Березня 21, 2024

Часова мітка: Січень 11, 2023

Ефективне квантове амплітудне кодування поліноміальних функцій

Перевидано Платоном

абстрактний

Популярне резюме

► Дані BibTeX

► Список літератури

Цитується

Більше від Квантовий журнал

Виклик до редакції 2024

Кооперативне квантове стирання інформації

Статистична характеристика часової області неперіодичних оптичних годинників

Гібридизовані методи квантового моделювання в картині взаємодії

Експериментальна комунікація через суперпозицію квантових каналів

Класично замінні операції

Оцінка параметра QKD двоуніверсальним хешуванням

Покращена точність моделювання Trotter за допомогою інтерполяції Чебишева

Ентропії стабілізатора та монотонні нестабілізованості

Багатовимірне оцінювання слідів у постійній квантовій глибині

Виклик до редакції 2023

Про нас

Вертикальний пошук & Ai

платформа

Залишайтеся на зв'язку

рахунки