Каталіз заплутаності для квантових станів і зашумлених каналів

Каталіз заплутаності для квантових станів і зашумлених каналів

Мітка часу: 20 березня 2024 р., 11:17
Каталіз заплутаності для квантових станів і зашумлених каналів PlatoBlockchain Data Intelligence. Вертикальний пошук. Ai.

Чандан Датта1,2,3, Туля Варун Кондра1, Марек Міллер1 та Олександр Стрельцов1

1Центр квантових оптичних технологій, Центр нових технологій, Варшавський університет, Banacha 2c, 02-097 Варшава, Польща
2Інститут теоретичної фізики III, Дюссельдорфський університет імені Генріха Гейне, Universitätsstraße 1, D-40225 Дюссельдорф, Німеччина
3Департамент фізики, Індійський технологічний інститут Джодхпур, Джодхпур 342030, Індія

Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.

абстрактний

Багато застосувань нових квантових технологій, таких як квантова телепортація та квантовий розподіл ключів, вимагають синглетів, максимально заплутаних станів двох квантових бітів. Таким чином, надзвичайно важливо розробити оптимальні процедури встановлення синглетів між віддаленими сторонами. Як нещодавно було показано, синглети можна отримати з інших квантових станів за допомогою квантового каталізатора, заплутаної квантової системи, яка не змінюється під час процедури. У цій роботі ми розвиваємо цю ідею далі, досліджуючи властивості каталізу заплутаності та його роль для квантової комунікації. Для перетворень між дводольними чистими станами ми доводимо існування універсального каталізатора, який може уможливити всі можливі перетворення в цій установці. Ми демонструємо перевагу каталізу в асимптотичних умовах, виходячи за рамки типового припущення про незалежні та однаково розподілені системи. Ми далі розробляємо методи для оцінки кількості синглетів, які можуть бути створені через шумовий квантовий канал за допомогою заплутаних каталізаторів. Для різних типів квантових каналів наші результати призводять до оптимальних протоколів, що дозволяють встановити максимальну кількість синглетів при одному використанні каналу.

► Дані BibTeX

► Список літератури

[1] Деніел Джонатан і Мартін Б. Пленіо. «Локальна маніпуляція чистими квантовими станами за допомогою заплутаності». фіз. Преподобний Летт. 83, 3566–3569 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.83.3566

[2] Єнс Айзерт і Мартін Вілкенс. «Каталіз маніпуляції заплутаністю для змішаних станів». фіз. Преподобний Летт. 85, 437–440 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.85.437

[3] Туля Варун Кондра, Чандан Датта та Олександр Стрельцов. “Каталітичні перетворення чистих заплутаних станів”. фіз. Преподобний Летт. 127, 150503 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.150503

[4] Патрик Ліпка-Бартосік і Павло Скшипчик. «Каталітична квантова телепортація». фіз. Преподобний Летт. 127, 080502 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.080502

[5] М. А. Нільсен. “Умови для класу перетворень заплутаності”. фіз. Преподобний Летт. 83, 436–439 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.83.436

[6] Гіфре Відаль, Даніель Джонатан і М. А. Нільсен. «Наближені перетворення та надійна маніпуляція двосторонньою сплутаністю чистого стану». фіз. Rev. A 62, 012304 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.62.012304

[7] Суміт Дафтуар і Метью Клімеш. “Математична структура каталізу заплутаності”. фіз. Rev. A 64, 042314 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.042314

[8] Руняо Дуань, Юань Фен, Сінь Лі та Міншен Ін. «Многокопійне перетворення заплутаності та каталіз переплутаності». фіз. Rev. A 71, 042319 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.042319

[9] С Тургут. “Каталітичні перетворення двочастинних чистих станів”. J. Phys. A 40, 12185–12212 (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​40/​40/​012

[10] Матвій Клімеш. «Нерівності, які разом повністю характеризують відношення каталітичного мажорування» (2007). arXiv:0709.3680.
arXiv: 0709.3680

[11] Гійом Обрен і Іон Нечіта. «Каталітична мажорізація та норми $ell_p$». Комун. математика фіз. 278, 133–144 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-007-0382-4

[12] Юваль Рішу Сандерс і Гілад Гур. “Необхідні умови для каталізаторів заплутування”. фіз. Rev. A 79, 054302 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.79.054302

[13] Міхаель Грабовецький і Гілад Гур. «Обмеження каталізаторів заплутування». фіз. Rev. A 99, 052348 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.052348

[14] Ріву Гупта, Аргхя Майті, Шиладітя Мал і Адіті Сен(Де). «Статистика перетворення заплутаності з ієрархіями серед каталізаторів». фіз. Rev. A 106, 052402 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.052402

[15] Чандан Датта, Туля Варун Кондра, Марек Міллер та Олександр Стрельцов. «Каталіз заплутаності та інші квантові ресурси». Звіти про прогрес у фізиці 86, 116002 (2023).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1361-6633/​acfbec

[16] Сет Ллойд. “Пропускна здатність зашумленого квантового каналу”. фіз. Rev. A 55, 1613–1622 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.1613

[17] Девід П. ДіВінченцо, Пітер В. Шор і Джон А. Смолін. “Квантова пропускна здатність дуже зашумлених каналів”. фіз. Rev. A 57, 830–839 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.57.830

[18] Говард Барнум, М. А. Нільсен і Бенджамін Шумахер. «Передача інформації через шумовий квантовий канал». фіз. Rev. A 57, 4153–4175 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.57.4153

[19] Бенджамін Шумахер і Майкл Д. Вестморленд. «Квантова конфіденційність і квантова когерентність». фіз. Преподобний Летт. 80, 5695–5697 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.5695

[20] І. Деветак. «Приватна класична ємність і квантова ємність квантового каналу». IEEE Transactions on Information Theory 51, 44–55 (2005).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TIT.2004.839515

[21] Роберто Рубболі та Марко Томамічел. “Фундаментальні обмеження на корельовані каталітичні перетворення стану”. фіз. Преподобний Летт. 129, 120506 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.120506

[22] Вім ван Дам і Патрік Хайден. “Універсальні перетворення заплутаності без зв’язку”. фіз. Rev. A 67, 060302 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.060302

[23] Кароль Жичковський, Павло Городецький, Анна Санпера та Мацей Левенштейн. “Об’єм множини сепарабельних станів”. фіз. Rev. A 58, 883–892 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.58.883

[24] Г. Відаль і Р. Ф. Вернер. «Обчислювана міра заплутаності». фіз. Rev. A 65, 032314 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.032314

[25] Чарльз Г. Беннетт, Герберт Дж. Бернштейн, Санду Попеску та Бенджамін Шумахер. «Зосередження часткового заплутування локальними операціями». фіз. Rev. A 53, 2046–2052 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.53.2046

[26] V. Vedral, MB Plenio, MA Rippin і PL Knight. «Кількісне визначення заплутаності». фіз. Преподобний Летт. 78, 2275–2279 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.2275

[27] Ришард Городецький, Павло Городецький, Міхал Городецький та Кароль Городецький. «Квантова заплутаність». Rev. Mod. фіз. 81, 865–942 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.81.865

[28] Патрик Ліпка-Бартосік і Павло Скшипчик. «Усі стани є універсальними каталізаторами в квантовій термодинаміці». фіз. Ред. X 11, 011061 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011061

[29] Туля Варун Кондра, Чандан Датта та Олександр Стрельцов. «Стохастичне наближене перетворення стану для теорій заплутаності та загальних квантових ресурсів» (2021). arXiv:2111.12646.
arXiv: 2111.12646

[30] Валентина Бачетті та Метт Віссер. «Нескінченна ентропія Шеннона». Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2013, P04010 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2013/​04/​p04010

[31] Гаррі Боуен і Ніланджана Датта. “Асимптотична маніпуляція заплутаністю дводольних чистих станів”. IEEE Transactions on Information Theory 54, 3677–3686 (2008).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TIT.2008.926377

[32] Франческо Бушемі та Ніланджана Датта. «Вилучення заплутаності з довільних ресурсів». Журнал математичної фізики 51, 102201 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3483717

[33] Стефан Велдхен, Джаніна Гертіс, Ерл Т. Кемпбелл і Єнс Айзерт. «Перенормування перегонки заплутаності». фіз. Преподобний Летт. 116, 020502 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.020502

[34] CE Шеннон. “Математична теорія спілкування”. Технічний журнал Bell System 27, 379–423 (1948).
https: / / doi.org/ 10.1002 / j.1538-7305.1948.tb01338.x

[35] CE Шеннон і В. Уівер. “Математична теорія спілкування”. Видавництво університету Іллінойсу. (1998). url: http://​/​www.worldcat.org/​oclc/​967725093.
http://​/​www.worldcat.org/​oclc/​967725093

[36] TM Cover і JA Thomas. “Елементи теорії інформації”. John Wiley & Sons, Ltd. (2005).
https://​/​doi.org/​10.1002/​047174882X

[37] Бенджамін Шумахер і М. А. Нільсен. «Квантова обробка даних і виправлення помилок». фіз. Rev. A 54, 2629–2635 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.2629

[38] Міхал Городецький, Павло Городецький та Ришард Городецький. «Уніфікований підхід до квантових можливостей: до теореми квантового шумового кодування». фіз. Преподобний Летт. 85, 433–436 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.85.433

[39] П. В. Шор. «Пропускна здатність квантового каналу та когерентна інформація». На семінарі MSRI з квантових обчислень. (2002).

[40] Джон Вотроус. “Теорія квантової інформації”. Cambridge University Press. (2018).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142

[41] Ніколас Дж. Серф. «Клонування квантового біта Паулі». фіз. Преподобний Летт. 84, 4497–4500 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.84.4497

[42] А. С. Холево і Р. Ф. Вернер. “Оцінка пропускної здатності бозонних гауссових каналів”. фіз. Rev. A 63, 032312 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.032312

[43] Майкл М. Вулф, Девід Перес-Гарсія та Геза Гідке. “Квантові можливості бозонних каналів”. фіз. Преподобний Летт. 98, 130501 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.130501

[44] Грем Сміт, Джон А. Смолін та Андреас Вінтер. «Квантова ємність із симетричними бічними каналами». IEEE Transactions on Information Theory 54, 4208–4217 (2008).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TIT.2008.928269

[45] Франческо Бушемі та Ніланджана Датта. “Квантова пропускна здатність каналів з довільно корельованим шумом”. IEEE Transactions on Information Theory 56, 1447–1460 (2010).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TIT.2009.2039166

[46] Фелікс Ледіцкі, Деббі Леунг і Грем Сміт. «Квантові та приватні можливості малошумних каналів». фіз. Преподобний Летт. 120, 160503 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.160503

[47] Альваро Куевас, Массіміліано Проєтті, Маріо Арнольфо Чампіні, Стефано Дуранті, Паоло Маталоні, Массіміліано Ф. Саккі та К’яра Маккіавелло. “Експериментальне виявлення ємностей квантового каналу”. фіз. Преподобний Летт. 119, 100502 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.100502

[48] К'яра Маккіавелло та Массіміліано Ф. Саккі. «Виявлення нижніх меж пропускної здатності квантового каналу». фіз. Преподобний Летт. 116, 140501 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.140501

[49] Ной Девіс, Максим Е. Широков і Марк М. Уайлд. «Енергетично обмежені двосторонні допоміжні приватні та квантові можливості квантових каналів». фіз. Rev. A 97, 062310 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.062310

[50] Ласло Гьонгіосі, Шандор Імре та Хун В’єт Нгуєн. «Опитування пропускної здатності квантового каналу». Навчальні посібники IEEE Communications Surveys 20, 1149–1205 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1109/​COMST.2017.2786748

[51] А. С. Холево. «Пропускні можливості квантового каналу». Квантова електроніка 50, 440–446 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1070/​qel17285

[52] Рей Ганарді, Туля Варун Кондра та Олександр Стрельцов. «Каталітична та асимптотична еквівалентність для квантової заплутаності» (2023). arXiv:2305.03488.
arXiv: 2305.03488

[53] Ігор Деветак та Андреас Вінтер. «Дистиляція секретного ключа та заплутаності з квантових станів». Proc. R. Soc. Лонд. A 461, 207–235 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2004.1372

[54] Матіас Крістандль і Андреас Вінтер. ««Здавлена ​​заплутаність»: додаткова міра заплутаності». J. Math. фіз. 45, 829–840 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1643788

[55] Р. Аліцкі та М. Фаннес. “Безперервність квантової умовної інформації”. J. Phys. A 37, L55–L57 (2004).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​37/​5/​l01

[56] Майкл Городецький, Пітер В. Шор і Мері Бет Раскай. «Канали розриву заплутаності». Rev. Math. фіз. 15, 629–641 (2003).
https://​/​doi.org/​10.1142/​S0129055X03001709

[57] Олександр Стрельцов, Ремігіуш Аугусяк, Мацей Дем’янович і Мацей Левенштейн. «Прогрес до єдиного підходу до розподілу заплутаності». фіз. Rev. A 92, 012335 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.012335

[58] Чарльз Х. Беннетт, Девід П. ДіВінченцо, Джон А. Смолін і Вільям К. Вуттерс. «Заплутаність змішаних станів і квантова корекція помилок». фіз. Rev. A 54, 3824–3851 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.3824

[59] Вільям К. Вуттерс. “Заплутування формування довільного стану двох кубітів”. фіз. Преподобний Летт. 80, 2245–2248 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.2245

[60] Аріджіт Дутта, Чонгі Рю, Вєслав Ласковський та Марек Жуковський. “Критерії заплутаності для шумостійкості двокудітних станів”. Physics Letters A 380, 2191–2199 (2016).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.physleta.2016.04.043

[61] Ремігіуш Аугусяк, Мацей Дем'янович і Павло Городецький. «Універсальне спостережуване виявлення всіх двокубітових заплутаних і тестів роздільності на основі детермінантів». фіз. Rev. A 77, 030301 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.77.030301

[62] Міхал Городецький, Павло Городецький та Ришард Городецький. «Нероздільні дві матриці щільності Spin-$frac{1}{2}$ можна дистилювати до синглетної форми». фіз. Преподобний Летт. 78, 574–577 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.574

[63] Гілад Гоур, Маркус П. Мюллер, Варун Нарасімхачар, Роберт В. Спеккенс і Ніколь Юнгер Халперн. “Ресурсна теорія інформаційної нерівноваги в термодинаміці”. Physics Reports 583, 1–58 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.physrep.2015.04.003

[64] Фернандо Брандао, Міхал Городецький, Неллі Нґ, Джонатан Оппенгейм та Стефані Венер. «Другі закони квантової термодинаміки». Proc. Natl. акад. Sci. США 112, 3275–3279 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1411728112

[65] Хенрік Вілмінг, Родріго Гальего та Єнс Айзерт. “Аксіоматична характеристика квантової відносної ентропії та вільної енергії”. Ентропія 19, 241 (2017).
https://​/​doi.org/​10.3390/​e19060241

[66] Пауль Боес, Єнс Айзерт, Родріго Галлего, Маркус П. Мюллер і Генрік Вільмінг. «Ентропія фон Неймана з унітарності». фіз. Преподобний Летт. 122, 210402 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.210402

[67] Х. Вілмінг. «Ентропія та оборотний каталіз». фіз. Преподобний Летт. 127, 260402 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.260402

[68] Наото Сіраїсі та Такахіро Сагава. “Квантова термодинаміка корельовано-каталітичного перетворення стану в малому масштабі”. фіз. Преподобний Летт. 126, 150502 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.150502

[69] Іван Хенао та Раам Уздін. «Каталітичні перетворення з середовищами кінцевого розміру: застосування до охолодження та термометрії». Квант 5, 547 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-09-21-547

[70] І. Хенао та Р. Уздіна. «Каталітичний важіль кореляції та пом’якшення розсіювання при стиранні інформації». фіз. Преподобний Летт. 130, 020403 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.020403

[71] Кайфен Бу, Уттам Сінгх і Джунде Ву. “Каталітичні когерентні перетворення”. фіз. Rev. A 93, 042326 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.042326

[72] Олександр Стрельцов, Херардо Адессо та Мартін Б. Пленіо. «Колоквіум: Квантова когерентність як ресурс». Rev. Mod. фіз. 89, 041003 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.041003

[73] Йохан Оберг. «Каталітична когерентність». фіз. Преподобний Летт. 113, 150402 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.150402

[74] Джоан Ваккаро, Сара Крок і Стівен М. Барнетт. «Чи є когерентність каталітичною?». J. Phys. A 51, 414008 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​aac112

[75] Маттео Лостальо та Маркус П. Мюллер. «Когерентність і асиметрія не можуть транслюватися». фіз. Преподобний Летт. 123, 020403 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.020403

[76] Рюдзі Такагі та Наото Сіраїсі. «Кореляція в каталізаторах дозволяє довільно маніпулювати квантовою когерентністю». фіз. Преподобний Летт. 128, 240501 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.240501

[77] Пріябрата Чар, Діпаян Чакраборті, Аміт Бхар, Індрані Чаттопадхяй та Дебасіс Саркар. “Каталітичні перетворення в теорії когерентності”. фіз. Rev. A 107, 012404 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.012404

[78] Чандан Датта, Рей Ганарді, Туля Варун Кондра та Олександр Стрельцов. «Чи існує скінченний повний набір монотонів у будь-якій теорії квантових ресурсів?» фіз. Преподобний Летт. 130, 240204 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.240204

Цитується

[1] Чандан Датта, Туля Варун Кондра, Марек Міллер та Олександр Стрельцов, «Каталіз заплутаності та інші квантові ресурси», Звіти про прогрес у фізиці 86 11, 116002 (2023).

[2] Патрик Ліпка-Бартосік, Хенрік Вілмінг і Неллі ХІ Нґ, «Каталіз у квантовій теорії інформації», arXiv: 2306.00798, (2023).

[3] І. Хенао та Р. Уздін, «Каталітичний важіль кореляції та пом’якшення розсіювання при стиранні інформації», Фізичні оглядові листи 130 2, 020403 (2023).

[4] Seok Hyung Lie і Hyunseok Jeong, «Делокалізована та динамічна каталітична випадковість та потік інформації», Фізичний огляд A 107 4, 042430 (2023).

[5] Рей Ганарді, Туля Варун Кондра та Олександр Стрельцов, «Каталітична та асимптотична еквівалентність для квантової заплутаності», arXiv: 2305.03488, (2023).

[6] Еліа Заноні, Томас Теурер і Гілад Гур, «Повна характеристика розкрадання заплутаних коштів», arXiv: 2303.17749, (2023).

[7] Чандан Датта, Рей Ганарді, Туля Варун Кондра та Олександр Стрельцов, «Чи існує кінцевий повний набір монотонів у будь-якій теорії квантових ресурсів?», Фізичні оглядові листи 130 24, 240204 (2023).

Вищезазначені цитати від SAO / NASA ADS (останнє оновлення успішно 2024-03-21 03:41:02). Список може бути неповним, оскільки не всі видавці надають відповідні та повні дані про цитування.

On Служба, на яку посилається Crossref даних про цитування робіт не знайдено (остання спроба 2024-03-21 03:41:00).

Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.

Часова мітка:

Більше від Квантовий журнал