Класичні тіні на основі локально заплутаних вимірювань

Класичні тіні на основі локально заплутаних вимірювань

Мітка часу: 21 березня 2024 р., 6:16

Маттео Іпполіті

Факультет фізики Техаського університету в Остіні, Остін, Техас 78712, США
Факультет фізики Стенфордського університету, Стенфорд, Каліфорнія 94305, США

Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.

абстрактний

Ми вивчаємо класичні протоколи тіней, засновані на рандомізованих вимірюваннях в $n$-кубітових заплутаних базах, узагальнюючи випадковий протокол вимірювання Паулі ($n = 1$). Ми показуємо, що заплутані вимірювання ($ngeq 2$) дозволяють нетривіальні та потенційно вигідні компроміси в складності вибірки вивчення значень очікування Паулі. Це чітко ілюструється тінями, заснованими на двокубітових вимірюваннях Белла: масштабування складності вибірки з вагою Паулі $k$ покращується квадратично (від $sim 3^k$ до $sim 3^{k/2}$) для багатьох оператори, а інші стає неможливим для вивчення. Налаштування ступеня заплутування в базах вимірювань визначає сімейство протоколів, які інтерполюють між тінями Паулі та Белла, зберігаючи деякі переваги обох. Для великих $n$ ми показуємо, що рандомізовані вимірювання в $n$-кубітних базах ГГЦ додатково покращують найкраще масштабування до $sim (3/2)^k$, хоча й на все більш обмеженому наборі операторів. Незважаючи на свою простоту та менші вимоги до апаратного забезпечення, ці протоколи можуть відповідати або перевершувати нещодавно введені «неглибокі тіні» в деяких практичних завданнях оцінки Паулі.

Класичні тіні на основі локально заплутаних вимірювань PlatoBlockchain Data Intelligence. Вертикальний пошук. Ai.

Рекомендоване зображення: зліва: схема, яка реалізує локальні заплутані вимірювання. Праворуч: поділ масиву кубітів на заплутані пари, що полегшує вивчення очікуваного значення одних операторів (зелений), але не інших (червоний).

► Дані BibTeX

► Список літератури

[1] Сінь-Юань Хуан, Річард Куенг і Джон Прескілл. «Передбачення багатьох властивостей квантової системи на основі дуже кількох вимірювань». Nature Physics 16, 1050–1057 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-020-0932-7

[2] Андреас Елбен, Стівен Т. Фламмія, Сінь-Юань Хуан, Річард Куенг, Джон Прескілл, Бенуа Вермерш і Пітер Золлер. «Набір інструментів рандомізованого вимірювання». Nature Reviews Physics 5, 9–24 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-022-00535-2

[3] Чарльз Хедфілд, Сергій Бравий, Руді Реймонд і Антоніо Меццакапо. «Вимірювання квантових гамільтоніанів із локально-зміщеними класичними тінями» (2020). arXiv:2006.15788.
arXiv: 2006.15788

[4] Сенруй Чен, Веньцзюнь Юй, Пей Цзен і Стівен Т. Фламмія. «Надійна тіньова оцінка». PRX Quantum 2, 030348 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030348

[5] Атіті Ачарья, Сіддхартха Саха та Анірван М. Сенгупта. «Тіньова томографія на основі інформаційно повного позитивного оператороцінного вимірювання». Physical Review A 104, 052418 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.052418

[6] Г. І. Стручалін, Я. А. Загоровський, Є. В. Ковлаков, С. С. Страупе, С. П. Кулик. “Експериментальна оцінка властивостей квантового стану з класичних тіней”. PRX Quantum 2, 010307 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010307

[7] Райан Леві, Ді Луо та Браян К. Кларк. “Класичні тіні для квантової томографії процесів на короткострокових квантових комп’ютерах”. Physical Review Research 6, 013029 (2024).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.6.013029

[8] Джонатан Кунджуммен, Мін К. Тран, Деніел Карні та Джейкоб М. Тейлор. “Тіньова процесна томографія квантових каналів”. Physical Review A 107, 042403 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.042403

[9] Сінь-Юань Хуан. «Вивчення квантових станів з їх класичних тіней». Nature Reviews Physics 4, 81–81 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00411-5

[10] Кіанна Ван, Вільям Дж. Хаггінс, Джунхо Лі та Раян Беббуш. «Тіні збігу для ферміонного квантового моделювання». Повідомлення в математичній фізиці 404, 629–700 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-023-04844-0

[11] Кайфен Бу, Дакс Еншан Ко, Рой Дж. Гарсія та Артур Джаффе. “Класичні тіні з Паулі-інваріантними унітарними ансамблями”. npj Квантова інформація 10, 1–7 (2024).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-023-00801-w

[12] Х. Чау Нгуєн, Ян Леннарт Бонсель, Джонатан Штайнберг і Отфрід Гуне. «Оптимізація тіньової томографії з узагальненими вимірюваннями». Physical Review Letters 129, 220502 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.220502

[13] Дакс Еншан Ко і Сабі Грвал. «Класичні тіні з шумом». Квант 6, 776 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-08-16-776

[14] Даніель Грір, Акоп Пашаян і Люк Шеффер. «Зразок оптимальних класичних тіней для чистих станів» (2022). arXiv:2211.11810.
arXiv: 2211.11810

[15] Саймон Беккер, Ніланджана Датта, Людовіко Ламі та Камбіз Руз. «Класична тіньова томографія для квантових систем безперервних змінних» (2022). arXiv:2211.07578.
arXiv: 2211.07578

[16] Аліреза Сейф, Зе-Пей Ціан, Сісі Чжоу, Сенруй Чен і Лян Цзян. «Тіньова дистиляція: квантове пом’якшення помилок за допомогою класичних тіней для короткострокових квантових процесорів». PRX Quantum 4, 010303 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.010303

[17] Кетрін Ван Кірк, Джордан Котлер, Сінь-Юань Хуанг і Михайло Д. Лукін. «Апаратно ефективне вивчення квантових станів багатьох тіл» (2022). arXiv:2212.06084.
arXiv: 2212.06084

[18] Френк Аруте, Кунал Арья, Раян Беббуш, Дейв Бекон, Джозеф С. Бардін, Рамі Барендс, Рупак Бісвас, Серхіо Бойшо та ін. «Квантова перевага за допомогою програмованого надпровідного процесора». Nature 574, 505–510 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[19] Ехуд Альтман, Кеннет Р. Браун, Джузеппе Карлео, Лінкольн Д. Карр, Юджин Демлер, Ченг Чін, Браян ДеМарко, Софія Е. Економу та ін. «Квантові симулятори: архітектури та можливості». PRX Quantum 2, 017003 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.017003

[20] Sepehr Ebadi, Tout T. Wang, Harry Levine, Alexander Keesling, Giulia Semeghini, Ahmed Omran, Dolev Bluvstein, Rhine Samajdar та ін. «Квантові фази речовини на 256-атомному програмованому квантовому симуляторі». Nature 595, 227–232 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03582-4

[21] Сяо Мі, Педрам Роушан, Кріс Кінтана, Сальваторе Мандра, Джеффрі Маршалл, Чарльз Ніл, Френк Аруте, Кунал Ар’я та ін. «Шифрування інформації в квантових схемах». Наука 374, 1479–1483 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.abg5029

[22] Тіфф Бріджес, Андреас Елбен, Петар Юрцевіч, Бенуа Вермерш, Крістін Майєр, Бен П. Ланьон, Пітер Золлер, Райнер Блатт та ін. «Дослідження ентропії заплутаності Реньї за допомогою рандомізованих вимірювань». Наука 364, 260–263 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.aau4963

[23] А. Ельбен, Б. Вермерш, К. Ф. Роос і П. Золлер. «Статистичні кореляції між локально рандомізованими вимірюваннями: інструментарій для дослідження заплутаності в квантових станах багатьох тіл». фіз. Rev. A 99, 052323 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.052323

[24] Ахмед А. Ахтар, Хун-Є Ху та І-Чжуан Ю. «Масштабована та гнучка класична тіньова томографія з тензорними мережами». Квант 7, 1026 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-06-01-1026

[25] Крістіан Бертоні, Йонас Хаферкамп, Марсель Хінше, Маріос Іоанну, Єнс Айзерт і Акоп Пашаян. «Неглибокі тіні: Оцінка очікування за допомогою випадкових схем Кліффорда малої глибини» (2022). arXiv:2209.12924.
arXiv: 2209.12924

[26] Мірко Арієнцо, Маркус Генріх, Інго Рот і Мартін Кліш. «Аналітичні вирази закритої форми для оцінки тіні за допомогою схем цегляної кладки». Квантова інформація та обчислення 23, 961 (2023).
https://​/​doi.org/​10.26421/​QIC23.11-12-5

[27] Маттео Іпполіті, Яодон Лі, Тібор Раковський і Ведіка Хемані. «Релаксація оператора та оптимальна глибина класичних тіней». Physical Review Letters 130, 230403 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.230403

[28] Сінь-Юань Хуан, Річард Куенг і Джон Прескілл. «Ефективна оцінка спостережуваних Паулі шляхом дерандомізації». Physical Review Letters 127, 030503 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.030503

[29] Юто Хегеман, Давид Перес-Гарсія, Ігнасіо Сірак і Норберт Шух. «Параметр порядку для захищених симетрією фаз в одному вимірі». Physical Review Letters 109, 050402 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.050402

[30] Х. Бомбін. «Вступ до топологічних квантових кодів» (2013). arXiv:1311.0277.
arXiv: 1311.0277

[31] DJ Tholess. “Обмін у твердому 3He та гамільтоніан Гейзенберга”. Proceedings of the Physical Society 86, 893 (1965).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0370-1328/​86/​5/​301

[32] Олександр Альтланд і Бен Д. Сімонс. “Теорія поля конденсованого середовища”. Cambridge University Press. Кембридж (2010). 2-е видання.
https://​/​doi.org/​10.1017/​CBO9780511789984

[33] Дебанджан Чоудхурі, Суврат Раджу, Субір Сачдев, Аджай Сінгх і Філіп Стрек. “Багатоточкові корелятори конформних теорій поля: наслідки для квантового критичного транспорту”. Physical Review B 87, 085138 (2013).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.87.085138

[34] І. Кукулян, С. Сотіріадіс, Г. Такач. “Кореляційні функції квантової моделі синус-гордон у рівновазі та поза нею”. фіз. Преподобний Летт. 121, 110402 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.110402

[35] Фабіан Б. Куглер, Сеунг-Суп Б. Лі та Ян фон Делфт. “Багатоточкові кореляційні функції: спектральне представлення та числова оцінка”. фіз. Ред. X 11, 041006 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.041006

[36] Хун-Є Ху, Сунвон Чой та Ї-Чжуан Ю. «Класична тіньова томографія з локально зашифрованою квантовою динамікою». Physical Review Research 5, 023027 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.023027

[37] І-Чжуан Ю та Інфей Гу. “Особливості заплутаності випадкової гамільтонової динаміки”. Physical Review B 98, 014309 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.98.014309

[38] Вей-Тін Куо, А. А. Ахтар, Даніель П. Аровас та Ї-Чжуан Ю. «Марковська динаміка заплутаності під локально зашифрованою квантовою еволюцією». Physical Review B 101, 224202 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.101.224202

[39] Маттео Іпполіті та Ведіка Хемані. «Здатність до навчання переходи в контрольованій квантовій динаміці через класичні тіні підслуховувача» (2023). arXiv:2307.15011.
arXiv: 2307.15011

[40] Пітер Шор і Раймон Лафламм. “Квантовий аналог тотожностей МакВільямса для класичної теорії кодування”. Physical Review Letters 78, 1600–1602 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.1600

[41] ChunJun Cao, Michael J. Gullans, Brad Lackey та Zitao Wang. «Пакет розширення Quantum Lego: перерахунки з тензорних мереж» (2023). arXiv:2308.05152.
arXiv: 2308.05152

[42] Даніель Міллер, Даніель Лосс, Івано Тавернеллі, Герман Камперманн, Дагмар Брюсс і Ніколай Видерка. “Розподіл Шора-Лафламма станів графа та шумостійкість заплутаності”. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 56, 335303 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ace8d4

[43] Ікко Хамамура і Такаші Імамічі. «Ефективна оцінка квантових спостережуваних за допомогою заплутаних вимірювань». npj Квантова інформація 6, 1–8 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-0284-2

[44] Рухо Кондо, Юкі Сато, Сатоші Коіде, Сейдзі Кадзіта та Хідекі Такамацу. «Обчислювально ефективне квантове очікування з розширеними вимірюваннями дзвоника». Квант 6, 688 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-04-13-688

[45] Франсіско Ескудеро, Давід Фернандес-Фернандес, Габріель Джаума, Гільєрмо Ф. Пеньяс і Лучано Перейра. «Апаратно ефективні заплутані вимірювання для варіаційних квантових алгоритмів». Physical Review Applied 20, 034044 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.20.034044

[46] Чжан Цзян, Амір Калев, Войцех Мручкевич і Хартмут Невен. «Оптимальне відображення ферміонів-кубітів за допомогою потрійних дерев із застосуваннями для скороченого вивчення квантових станів». Квант 4, 276 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-06-04-276

[47] Рубен Верресен. «Все є квантовою моделлю Ізінга» (2023). arXiv:2301.11917.
arXiv: 2301.11917

[48] Чарльз Хедфілд. «Адаптивні тіні Паулі для оцінки енергії» (2021). arXiv:2105.12207.
arXiv: 2105.12207

[49] Стефан Гіллміх, Чарльз Хедфілд, Руді Реймонд, Антоніо Меццакапо та Роберт Вілле. «Діаграми рішень для квантових вимірювань з неглибокими ланцюгами». У 2021 році IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE). Сторінки 24–34. (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE52317.2021.00018

[50] Цзу-Чінг Єн, Аадітія Ганешрам та Артур Ф. Ізмайлов. «Детерміновані вдосконалення квантових вимірювань з групуванням сумісних операторів, нелокальними перетвореннями та оцінками коваріації». npj Квантова інформація 9, 1–7 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-023-00683-y

[51] Буцзяо Ву, Цзіньчжао Сунь, Ці Хуан і Сяо Юань. «Вимірювання групування, що перекривається: уніфікована основа для вимірювання квантових станів». Квант 7, 896 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-01-13-896

[52] Мін К. Чан, Деніел К. Марк, Вен Вей Хо та Сунвон Чой. «Вимірювання довільних фізичних властивостей в аналоговому квантовому моделюванні». Physical Review X 13, 011049 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.13.011049

[53] Макс Макгінлі та Мішель Фава. «Тіньова томографія з проектів надзвичайних станів в аналогових квантових симуляторах». Physical Review Letters 131, 160601 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.131.160601

[54] Джунхі Чой, Адам Л. Шоу, Івайло С. Маджаров, Сінь Се, Ран Фінкельштейн, Джейкоб П. Кові, Джордан С. Котлер, Деніел К. Марк та ін. «Підготовка випадкових станів і порівняння з квантовим хаосом багатьох тіл». Nature 613, 468–473 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-05442-1

[55] Джордан С. Котлер, Деніел К. Марк, Син-Юань Хуан, Феліпе Ернандес, Джунхі Чой, Адам Л. Шоу, Мануель Ендрес і Сунвон Чой. «Проекти квантового стану, що виникають на основі окремих хвильових функцій багатьох об’ємів». PRX Quantum 4, 010311 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.010311

[56] Вен Вей Хо і Сунвон Чой. «Точний проект квантового стану, що виникає з квантової хаотичної динаміки». Physical Review Letters 128, 060601 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.060601

[57] Пітер В. Клейз і Остін Ламакрафт. «Дизайни нових квантових станів і біунітарність у динаміці двоунітарного кола». Квант 6, 738 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-06-15-738

[58] Маттео Іпполіті та Вен Вей Хо. «Динамічне очищення та поява проектів квантового стану з проектованого ансамблю». PRX Quantum 4, 030322 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.030322

[59] Маттео Іпполіті та Вен Вей Хо. «Розв’язувана модель глибокої термалізації з різними часами проектування». Квант 6, 886 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-12-29-886

[60] Пітер В. Клейс. «Універсальність у квантових знімках». Quantum Views 7, 71 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​qv-2023-01-27-71

Цитується

[1] Бенуа Вермерш, Марко Люботіна, Дж. Ігнасіо Сірак, Пітер Цоллер, Максим Сербин та Лоренцо Піролі, «Багатотільна ентропія та заплутаність із поліноміально-багатьох локальних вимірювань», arXiv: 2311.08108, (2023).

[2] Маттео Іпполіті та Ведіка Хемані, «Переходи в доступності навчання в контрольованій квантовій динаміці через класичні тіні підслуховувача», arXiv: 2307.15011, (2023).

[3] Bujiao Wu і Dax Enshan Koh, «Класичні ферміонні тіні з пом’якшеними помилками на шумових квантових пристроях», arXiv: 2310.12726, (2023).

[4] Домінік Шафранек і Даріо Роза, «Вимірювання енергії шляхом вимірювання будь-яких інших спостережуваних», Фізичний огляд A 108 2, 022208 (2023).

[5] Аркопал Датт, Вільям Кірбі, Руді Реймонд, Чарльз Хедфілд, Сара Шелдон, Ісаак Л. Чуанг і Антоніо Меццакапо, «Практичний порівняльний аналіз рандомізованих методів вимірювання гамільтоніан квантової хімії», arXiv: 2312.07497, (2023).

[6] Tianren Gu, Xiao Yuan і Bujiao Wu, «Ефективні схеми вимірювання для бозонних систем», Квантова наука і техніка 8 4, 045008 (2023).

[7] Yuxuan Du, Yibo Yang, Tongliang Liu, Zhouchen Lin, Bernard Ghanem, and Dacheng Tao, “ShadowNet for Data-Centric Quantum System Learning”, arXiv: 2308.11290, (2023).

Вищезазначені цитати від SAO / NASA ADS (останнє оновлення успішно 2024-03-23 10:25:55). Список може бути неповним, оскільки не всі видавці надають відповідні та повні дані про цитування.

On Служба, на яку посилається Crossref даних про цитування робіт не знайдено (остання спроба 2024-03-23 10:25:53).

Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.

Часова мітка:

Більше від Квантовий журнал