Когерентні помилки та помилки зчитування в коді поверхні

Перевидано Платоном

читають: 0

Арон Мартон¹ та Янош К. Асбот^1,2

¹Кафедра теоретичної фізики, Інститут фізики, Будапештський університет технології та економіки, Műegyetem rkp. 3., H-1111 Будапешт, Угорщина
²Wigner Research Center for Physics, H-1525 Budapest, PO Box 49., Угорщина

Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.

абстрактний

Ми розглядаємо комбінований вплив помилок зчитування та когерентних помилок, тобто детермінованих поворотів фази, на поверхневий код. Ми використовуємо нещодавно розроблений чисельний підхід за допомогою відображення фізичних кубітів на ферміони Майорани. Ми показуємо, як використовувати цей підхід за наявності помилок зчитування, які розглядаються на феноменологічному рівні: ідеальні проективні вимірювання з потенційно неправильно зареєстрованими результатами та багаторазові повторні раунди вимірювань. Ми знаходимо поріг для цієї комбінації помилок із частотою помилок, близькою до порогу відповідного некогерентного каналу помилок (випадкові помилки Pauli-Z і помилки зчитування). Значення порогової частоти помилок, використовуючи точність найгіршого випадку як міру логічних помилок, становить 2.6%. Нижче порогового значення масштабування коду призводить до швидкої втрати узгодженості в помилках логічного рівня, але частота помилок є вищою, ніж у відповідному некогерентному каналі помилок. Ми також варіюємо частоту когерентних помилок і помилок зчитування незалежно, і виявили, що поверхневий код більш чутливий до когерентних помилок, ніж до помилок зчитування. Наша робота поширює нещодавні результати когерентних помилок із ідеальним зчитуванням до експериментально більш реалістичної ситуації, де також виникають помилки зчитування.

Когерентні помилки та помилки зчитування в поверхневому коді PlatoBlockchain Data Intelligence. Вертикальний пошук. Ai.

Рекомендоване зображення: наші чисельні результати показують, що квантове виправлення помилок (QEC) із використанням коду поверхні працює добре (зелена зона: кращий захист, якщо використовується більше кубітів), навіть якщо частота помилок зчитування є досить високою, припускаючи, що частота когерентних помилок не надто висока висока.

► Дані BibTeX

@article{Marton2023coherenterrors, doi = {10.22331/q-2023-09-21-1116}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-09-21-1116}, title = {Coherent errors і помилки зчитування в коді поверхні}, автор = {M{'{a}}rton, {'{A}}ron і Asb{'{o}}th, J{'{a}}nos K.}, журнал = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, видавець = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, обсяг = {7}, сторінок = {1116 }, місяць = вересень, рік = {2023} }

► Список літератури

[1] Ерік Денніс, Олексій Китаєв, Ендрю Ландал і Джон Прескілл. «Топологічна квантова пам'ять». Журнал математичної фізики 43, 4452–4505 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[2] Остін Г. Фаулер, Маттео Маріантоні, Джон М. Мартініс та Ендрю Н. Клеланд. «Поверхневі коди: на шляху до практичного великомасштабного квантового обчислення». Physical Review A 86, 032324 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324

[3] Ченьян Ван, Джим Гаррінгтон і Джон Прескілл. «Перехід конфайнменту-Хіггса в невпорядкованій калібрувальної теорії та поріг точності для квантової пам’яті». Annals of Physics 303, 31–58 (2003).
https://doi.org/10.1016/S0003-4916(02)00019-2

[4] Гектор Бомбін, Рубен С. Андріст, Масаюкі Озекі, Гельмут Г. Кацграбер і Мігель Мартін-Дельгадо. «Сильна стійкість топологічних кодів до деполяризації». Physical Review X 2, 021004 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.2.021004

[5] Крістофер Т. Чабб і Стівен Т. Фламмія. “Статистичні механічні моделі для квантових кодів з корельованим шумом”. Annales de l'Institut Henri Poincaré D 8, 269–321 (2021).
https:///doi.org/10.4171/AIHPD/105

[6] Скотт Ааронсон і Деніел Готтесман. «Покращене моделювання схем стабілізатора». Фізичний огляд А 70, 052328 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328

[7] Крейг Гідні. «Stim: швидкий симулятор схеми стабілізатора». Квант 5, 497 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-06-497

[8] Себастьян Кріннер, Натан Лакруа, Антс Ремм, Агустін Ді Паоло, Елі Женуа, Катрін Леру, Крістоф Хеллінгс, Стефанія Лазар, Франсуа Свідек, Йоганнес Херрманн та ін. «Реалізація повторної квантової корекції помилок у поверхневому коді відстані три». Nature 605, 669–674 (2022).
https://doi.org/10.1038/s41586-022-04566-8

[9] Раджив Ачарья та ін. «Придушення квантових помилок шляхом масштабування логічного кубіта поверхневого коду». Nature 614, 676 – 681 (2022).
https://doi.org/10.1038/s41586-022-05434-1

[10] Ю Томіта та Криста М Своре. «Поверхневі коди на низькій відстані під реалістичним квантовим шумом». Physical Review A 90, 062320 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.062320

[11] Деніел Грінбаум і Захарі Даттон. “Моделювання когерентних помилок у квантовій корекції помилок”. Квантова наука та технологія 3, 015007 (2017).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/aa9a06

[12] Ендрю Дармаван і Девід Пулен. «Тензорно-мережне моделювання поверхневого коду під реалістичним шумом». Physical Review Letters 119, 040502 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.040502

[13] Шигео Хаккаку, Косуке Мітараі та Кейсуке Фуджі. «Квазіімовірнісне моделювання на основі вибірки для відмовостійкої квантової корекції помилок на поверхневих кодах під впливом когерентного шуму». Physical Review Research 3, 043130 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043130

[14] Флоріан Венн, Ян Берендс і Бенджамін Бері. «Поріг когерентної помилки для кодів поверхні від делокалізації майорани». Physical Review Letters 131, 060603 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.131.060603

[15] Стефані Дж. Біл, Джоел Дж. Уолман, Маурісіо Гутьєррес, Кеннет Р. Браун і Реймонд Лафламм. «Квантова корекція помилок декогерує шум». Physical Review Letters 121, 190501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.190501

[16] Джозеф К. Айверсон і Джон Прескілл. “Когерентність у логічних квантових каналах”. Новий журнал фізики 22, 073066 (2020).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab8e5c

[17] Маурісіо Гутьєррес, Конор Сміт, Лівія Лулуші, Сміта Джанардан і Кеннет Р. Браун. “Помилки та псевдопорогові значення для некогерентного та когерентного шуму”. Physical Review A 94, 042338 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.042338

[18] Сергій Бравий, Матіас Енгльбрехт, Роберт Кеніг і Нолан Пірд. «Виправлення когерентних помилок за допомогою поверхневих кодів». npj Квантова інформація 4 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-018-0106-y

[19] Ф. Венн і Б. Бері. «Пороги корекції помилок і шумової декогерентності для когерентних помилок у поверхневих кодах плоского графа». Physical Review Research 2, 043412 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043412

[20] Ектор Бомбін і Мігель Мартін-Дельгадо. “Оптимальні ресурси для кодів топологічних двовимірних стабілізаторів: порівняльне дослідження”. Physical Review A 76, 012305 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.012305

[21] Ніколас Дельфосс і Наомі Нікерсон. “Алгоритм майже лінійного часового декодування для топологічних кодів”. Квант 5, 595 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-12-02-595

[22] Сергій Бравий, Мартін Сухара та Олександр Варго. «Ефективні алгоритми для максимально правдоподібного декодування в поверхневому коді». Physical Review A 90, 032326 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.032326

[23] Остін Г. Фаулер. «Мінімальна вагова ідеальна відповідність відмовостійкої топологічної квантової корекції помилок за середній o(1) паралельний час». Квантова інформація. обчис. 15, 145–158 (2015).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1307.1740

[24] Ерік Хуанг, Ендрю С. Доерті та Стівен Фламмія. «Виконання квантової корекції помилок з когерентними помилками». Physical Review A 99, 022313 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.022313

[25] Олексій Гілкріст, Натан К. Ленгфорд і Майкл А. Нільсен. «Міри відстані для порівняння реальних та ідеальних квантових процесів». Physical Review A 71, 062310 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.062310

[26] Крістофер А. Паттісон, Майкл Е. Беверленд, Маркус П. да Сілва та Ніколас Дельфосс. «Покращена квантова корекція помилок за допомогою м’якої інформації». препринт (2021).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2107.13589

[27] Оскар Хігготт. «Pymatching: пакет python для декодування квантових кодів із ідеальним узгодженням мінімальної ваги». Транзакції ACM щодо квантових обчислень 3, 1–16 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3505637

[28] Олексій Китаєв. «Аньйони в точно вирішеній моделі та далі». Annals of Physics 321, 2–111 (2006).
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2005.10.005

[29] «FLO моделювання поверхневого коду – скрипт python». https:///github.com/martonaron88/Surface_code_FLO.git.
https:///github.com/martonaron88/Surface_code_FLO.git

[30] Юаньчен Чжао і Дун Е Лю. “Калібрувальна теорія решітки та топологічна квантова корекція помилок з квантовими відхиленнями в підготовці стану та виявленні помилок”. препринт (2023).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2301.12859

[31] Цзінчжень Ху, Цінчжун Лян, Нараянан Ренгасвамі та Роберт Колдербенк. «Пом'якшення когерентного шуму шляхом балансування ваги-2 z-стабілізаторів». IEEE Transactions on Information Theory 68, 1795–1808 (2021).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2021.3130155

[32] Інкай Оуян. «Уникнення когерентних помилок за допомогою повернутих конкатенованих кодів стабілізатора». npj Квантова інформація 7, 87 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00429-8

[33] Дріпто М. Деброй, Лейрд Іган, Крістал Ноел, Ендрю Райзінгер, Дайвей Чжу, Дебопрійо Бісвас, Марко Четіна, Кріс Монро та Кеннет Р. Браун. «Оптимізація паритетів стабілізатора для покращення пам’яті логічних кубітів». Physical Review Letters 127, 240501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.240501

[34] S Bravyi і R König. “Класичне моделювання дисипативної ферміонної лінійної оптики”. Квантова інформація та обчислення 12, 1–19 (2012).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1112.2184

[35] Барбара М. Терхал і Девід П. ДіВінченцо. “Класичне моделювання квантових ланцюгів невзаємодіючих ферміонів”. Physical Review A 65, 032325 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.032325

[36] Сергій Бравий. “Лагранжеве представлення для ферміонної лінійної оптики”. Квантова інформація та обчислення 5, 216–238 (2005).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0404180
arXiv: quant-ph / 0404180

Цитується

Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.