Мінімальна вартість зв’язку для імітації заплутаних кубітів

Мінімальна вартість зв’язку для імітації заплутаних кубітів

Мітка часу: 24 жовтня 2023 р., 10:17

Мартін Дж. Реннер1,2 та Марко Туліо Квінтіно3,2,1

1Віденський університет, факультет фізики, Віденський центр квантової науки та технологій (VCQ), Boltzmanngasse 5, 1090 Відень, Австрія
2Інститут квантової оптики та квантової інформації (IQOQI), Австрійська академія наук, Больцманнгассе 3, 1090 Відень, Австрія
3Університет Сорбонни, CNRS, LIP6, F-75005 Париж, Франція

Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.

абстрактний

Ми аналізуємо кількість класичного зв’язку, необхідного для відтворення статистики локальних проективних вимірювань на загальній парі заплутаних кубітів, $|Psi_{AB}rangle=sqrt{p} |00rangle+sqrt{1-p} |11rangle$ (з $1/2leq p leq 1$). Ми створюємо класичний протокол, який ідеально імітує локальні проективні вимірювання на всіх заплутаних парах кубітів, передаючи один класичний трит. Крім того, коли $frac{2p(1-p)}{2p-1} log{left(frac{p}{1-p}right)}+2(1-p)leq1$, приблизно $0.835 leq p leq1 $, ми представляємо класичний протокол, який вимагає лише одного біта зв’язку. Остання модель навіть дозволяє ідеальне класичне моделювання із середньою вартістю зв’язку, яка наближається до нуля в межі, де ступінь заплутаності наближається до нуля ($p до 1$). Це доводить, що вартість зв’язку для моделювання слабко заплутаних пар кубітів строго менша, ніж для максимально заплутаних пар.

Мінімальна вартість зв’язку для симуляції заплутаних кубітів PlatoBlockchain Data Intelligence. Вертикальний пошук. Ai.

Рекомендоване зображення: $textbf{a)}$ Аліса та Боб виконують локальні проективні вимірювання на заплутаній парі кубітів $textbf{b)}$ Аліса та Боб хочуть відтворити ці квантові кореляції за допомогою класичних ресурсів

[Вбудоване вміст]

► Дані BibTeX

► Список літератури

[1] Д. С. Белл, Про парадокс Ейнштейна-Подольського-Розена, Physics Physique Fizika 1, 195–200 (1964).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[2] AK Ekert, Квантова криптографія на основі теореми Белла, Phys. Преподобний Летт. 67, 661–663 (1991).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.67.661

[3] A. Acín, N. Brunner, N. Gisin, S. Massar, S. Pironio та V. Scarani, Приладно-незалежний захист квантової криптографії від колективних атак, Phys. Преподобний Летт. 98, 230501 (2007), arXiv:quant-ph/​0702152 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.230501
arXiv: quant-ph / 0702152

[4] S. Pironio, A. Acín, S. Massar, AB de La Giroday, DN Matsukevich, P. Maunz, S. Olmschenk, D. Hayes, L. Luo, TA Manning і C. Monroe, Випадкові числа, підтверджені теоремою Белла , Nature 464, 1021–1024 (2010), arXiv:0911.3427 [кількісний-ph].
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature09008
arXiv: 0911.3427

[5] У. Вазірані та Т. Відік, Повністю незалежний від пристрою квантовий розподіл ключів, Phys. Преподобний Летт. 113, 140501 (2014), arXiv:1210.1810 [кількісний показник].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.140501
arXiv: 1210.1810

[6] І. Шупіч і Дж. Боулз, Самоперевірка квантових систем: огляд, Quantum 4, 337 (2020), arXiv:1904.10042 [quant-ph].
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-09-30-337
arXiv: 1904.10042

[7] Т. Модлін, Нерівність Белла, передача інформації та призматичні моделі, PSA: Матеріали дворічної зустрічі Асоціації філософії науки 1992, 404–417 (1992).
https://​/​doi.org/​10.1086/​psaprocbienmeetp.1992.1.192771

[8] G. Brassard, R. Cleve, and A. Tapp, Cost of Exactly Simulation Quantum Entanglement with Classical Communication, Phys. Преподобний Летт. 83, 1874–1877 (1999), arXiv:quant-ph/​9901035 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.83.1874
arXiv: quant-ph / 9901035

[9] М. Штайнер, До кількісної оцінки нелокальної передачі інформації: кінцево-розрядна нелокальність, Physics Letters A 270, 239–244 (2000), arXiv:quant-ph/​9902014 [quant-ph].
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0375-9601(00)00315-7
arXiv: quant-ph / 9902014

[10] NJ Cerf, N. Gisin, and S. Massar, Classical Teleportation of a Quantum Bit, Phys. Преподобний Летт. 84, 2521–2524 (2000), arXiv:quant-ph/​9906105 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.84.2521
arXiv: quant-ph / 9906105

[11] А. К. Паті, Мінімальний класичний біт для дистанційної підготовки та вимірювання кубіта, Phys. Rev. A 63, 014302 (2000), arXiv:quant-ph/​9907022 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.014302
arXiv: quant-ph / 9907022

[12] S. Massar, D. Bacon, NJ Cerf і R. Cleve, Класичне моделювання квантової заплутаності без локальних прихованих змінних, Phys. Rev. A 63, 052305 (2001), arXiv:quant-ph/​0009088 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.052305
arXiv: quant-ph / 0009088

[13] BF Toner і D. Bacon, Комунікаційні витрати симуляції дзвонових кореляцій, Phys. Преподобний Летт. 91, 187904 (2003), arXiv:quant-ph/​0304076 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.91.187904
arXiv: quant-ph / 0304076

[14] D. Bacon і BF Toner, Bell Neequalities with Auxiliary Communication, Phys. Преподобний Летт. 90, 157904 (2003), arXiv:quant-ph/​0208057 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.90.157904
arXiv: quant-ph / 0208057

[15] J. Degorre, S. Laplante, and J. Roland, Simulation quantum correlations as a distributed sempling problem, Phys. Rev. A 72, 062314 (2005), arXiv:quant-ph/​0507120 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.72.062314
arXiv: quant-ph / 0507120

[16] J. Degorre, S. Laplante, and J. Roland, Classical simulation of traceless binary observables on any dvopartite quantum state, Phys. Rev. A 75, 012309 (2007), arXiv:quant-ph/​0608064 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.012309
arXiv: quant-ph / 0608064

[17] О. Регев і Б. Тонер, Симуляція квантових кореляцій із кінцевим зв’язком, SIAM Journal on Computing 39, 1562–1580 (2010), arXiv:0708.0827 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1137 / 080723909
arXiv: 0708.0827

[18] C. Branciard і N. Gisin, Кількісна оцінка нелокальності квантових кореляцій Грінбергера-Хорна-Цейлінгера за допомогою протоколу моделювання обмеженого зв’язку, Phys. Преподобний Летт. 107, 020401 (2011), arXiv:1102.0330 [кількісна кількість].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.107.020401
arXiv: 1102.0330

[19] C. Branciard, N. Brunner, H. Buhrman, R. Cleve, N. Gisin, S. Portmann, D. Rosset, and M. Szegedy, Classical Simulation of Entanglement Swapping with Bounded Communication, Phys. Преподобний Летт. 109, 100401 (2012), arXiv:1203.0445 [кількісний-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.100401
arXiv: 1203.0445

[20] К. Максвелл і Е. Читамбар, Нерівності Белла за допомогою комунікації, Phys. Rev. A 89, 042108 (2014), arXiv:1405.3211 [кількісний-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.042108
arXiv: 1405.3211

[21] G. Brassard, L. Devroye та C. Gravel, Точне класичне моделювання квантово-механічного розподілу ghz, IEEE Transactions on Information Theory 62, 876–890 (2016), arXiv:1303.5942 [cs.IT].
https://​/​doi.org/​10.1109/​TIT.2015.2504525
arXiv: 1303.5942

[22] G. Brassard, L. Devroye та C. Gravel, Remote Sampling with Applications to General Entanglement Simulation, Entropy 21, 92 (2019), arXiv:1807.06649 [quant-ph].
https://​/​doi.org/​10.3390/​e21010092
arXiv: 1807.06649

[23] Е. Замбріні Крузейро та Н. Гісін, Нерівності Белла з одним бітом зв’язку, Ентропія 21, 171 (2019), arXiv:1812.05107 [quant-ph].
https://​/​doi.org/​10.3390/​e21020171
arXiv: 1812.05107

[24] MJ Renner, A. Tavakoli, and MT Quintino, Classical Cost of Transmitting a Qubit, Phys. Преподобний Летт. 130, 120801 (2023), arXiv: 2207.02244 [кількісний-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.120801
arXiv: 2207.02244

[25] Н. Бруннер, Н. Гісін і В. Скарані, Заплутаність і нелокальність — різні ресурси, Новий журнал фізики 7, 88 (2005), arXiv:quant-ph/​0412109 [quant-ph].
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​7/​1/​088
arXiv: quant-ph / 0412109

[26] NJ Cerf, N. Gisin, S. Massar і S. Popescu, Simulation Maximal Quantum Entanglement without Communication, Phys. Преподобний Летт. 94, 220403 (2005), arXiv:quant-ph/​0410027 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.220403
arXiv: quant-ph / 0410027

[27] PH Eberhard, Рівень фону та ефективність лічильника, необхідні для експерименту Ейнштейна-Подольського-Розена без лазівок, Phys. Rev. A 47, R747–R750 (1993).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.47.R747

[28] А. Кабелло та Ж.-Е. Larsson, Minimum Detection Efficiency for a Loopshele Free Atom-Photon Bell Experiment, Phys. Преподобний Летт. 98, 220402 (2007), arXiv:quant-ph/​0701191 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.220402
arXiv: quant-ph / 0701191

[29] N. Brunner, N. Gisin, V. Scarani та C. Simon, Detection Loophole in Asymmetric Bell Experiments, Phys. Преподобний Летт. 98, 220403 (2007), arXiv:quant-ph/​0702130 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.220403
arXiv: quant-ph / 0702130

[30] M. Araújo, MT Quintino, D. Cavalcanti, MF Santos, A. Cabello та MT Cunha, Тести нерівності Белла з довільно низькою ефективністю фотодетектування та гомодинними вимірюваннями, Phys. Rev. A 86, 030101 (2012), arXiv:1112.1719 [кількісний-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.030101
arXiv: 1112.1719

[31] S. Kochen і EP Specker, Проблема прихованих змінних у квантовій механіці, Journal of Mathematics and Mechanics 17, 59–87 (1967).
http://​/​www.jstor.org/​stable/​24902153

[32] Н. Гісін і Б. Гісін, Модель квантової кореляції з локальними прихованими змінними, що використовує лазівку виявлення, Physics Letters A 260, 323–327 (1999), arXiv:quant-ph/​9905018 [quant-ph].
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0375-9601(99)00519-8
arXiv: quant-ph / 9905018

[33] Н. Гісін, Нерівність Белла виконується для всіх непродуктових станів, Physics Letters A 154, 201–202 (1991).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(91)90805-I

[34] AC Elitzur, S. Popescu та D. Rohrlich, Квантова нелокальність для кожної пари в ансамблі, Physics Letters A 162, 25–28 (1992).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(92)90952-I

[35] J. Barrett, A. Kent, and S. Pironio, Maximally Nonlocal and Monogamous Quantum Correlations, Phys. Преподобний Летт. 97, 170409 (2006), arXiv:quant-ph/​0605182 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.170409
arXiv: quant-ph / 0605182

[36] S. Portmann, C. Branciard і N. Gisin, Локальний вміст усіх чистих двокубітових станів, Phys. Rev. A 86, 012104 (2012), arXiv:1204.2982 [кількісний-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.012104
arXiv: 1204.2982

[37] P. Sidajaya, A. Dewen Lim, B. Yu та V. Scarani, Neural Network Approach to the Simulation of Entangled States with One Bit of Communication, arXiv e-prints (2023), arXiv:2305.19935 [quant-ph].
arXiv: 2305.19935

[38] Н. Гісін і Ф. Фровіс, Від квантових основ до застосувань і назад, Філософські праці Лондонського королівського товариства, серія A 376, 20170326 (2018), arXiv:1802.00736 [quant-ph].
https://​/​doi.org/​10.1098/​rsta.2017.0326
arXiv: 1802.00736

[39] Г. Брассар, Квантова комунікаційна складність, Основи фізики 33, 1593–1616 (2003).
https://​/​doi.org/​10.1023/​A:1026009100467

[40] Н. Бруннер, Д. Кавальканті, С. Піроніо, В. Скарані та С. Венер, Нелокальність Белла, Огляди сучасної фізики 86, 419–478 (2014), arXiv:1303.2849 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys.86.419
arXiv: 1303.2849

[41] V. Scarani, Локальний і нелокальний вміст дводольних кореляцій кубітів і кутрітів, Phys. Rev. A 77, 042112 (2008), arXiv:0712.2307 [кількісний-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.77.042112
arXiv: 0712.2307

[42] C. Branciard, N. Gisin і V. Scarani, Локальний вміст дводольних кореляцій кубітів, Phys. Rev. A 81, 022103 (2010), arXiv:0909.3839 [кількісний-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.022103
arXiv: 0909.3839

Цитується

[1] Армін Таваколі, «Класичний цінник заплутаних кубітів», Quantum Views 7, 76 (2023).

[2] Іштван Мартон, Еріка Бене, Петер Дівіанскі та Тамаш Вертеші, «Подолати один біт спілкування з квантовою псевдотелепатією та без неї», arXiv: 2308.10771, (2023).

[3] Пітер Сідаджая, Алоїзіус Девен Лім, Байчу Ю та Валеріо Скарані, «Підхід нейронної мережі до моделювання заплутаних станів з одним бітом зв’язку», arXiv: 2305.19935, (2023).

Вищезазначені цитати від Служба, на яку посилається Crossref (останнє успішно оновлено 2023 10:28:02) і SAO / NASA ADS (останнє оновлення успішно 2023-10-28 02:31:08). Список може бути неповним, оскільки не всі видавці надають відповідні та повні дані про цитування.

Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.

Часова мітка:

Більше від Квантовий журнал