ШІ починає аналізувати майже безмежні можливості теорії струн | Журнал Quanta

Теорія струн захопила серця й уми багатьох фізиків десятиліття тому завдяки неймовірній простоті. Теорія стверджує, що достатньо збільшити масштаб простору, і ви не побачите звіринець частинок або квантових полів, що рухаються. Будуть лише ідентичні нитки енергії, які вібрують, зливаються та роз’єднуються. Наприкінці 1980-х років фізики виявили, що ці «струни» можуть крутитися декількома способами, що підвищує ймовірність того, що фізики зможуть простежити шлях від танцюючих струн до елементарних частинок нашого світу. Найсильніший гуркіт струн породив би гравітони, гіпотетичні частинки, які, як вважають, утворюють гравітаційну тканину простору-часу. Інші коливання призвели б до появи електронів, кварків і нейтрино. Теорію струн охрестили «теорією всього».

«Люди думали, що це лише питання часу, коли ви зможете обчислити все, що потрібно знати», — сказав Ентоні Ешмор, теоретик струн в університеті Сорбонна в Парижі.

Але коли фізики вивчали теорію струн, вони виявили жахливу складність.

Коли вони віддалялися від суворого світу струн, кожен крок до нашого багатого світу частинок і сил відкривав неймовірну кількість можливостей. Для математичної узгодженості струни повинні звиватися в 10-вимірному просторі-часі. Але наш світ має чотири виміри (три — простір і один — час), що змусило теоретиків струн зробити висновок, що відсутні шість вимірів крихітні — згорнуті в мікроскопічні форми, схожі на мочалки. Ці непомітні 6D-форми представлені в трильйонах і трильйонах різновидів. На цих люфах струни зливаються у знайомі брижі квантових полів, і формування цих полів також може відбуватися різними способами. Отже, наш всесвіт складатиметься з аспектів полів, які виливаються з люф у наш гігантський чотиривимірний світ.

Теоретики струн намагалися визначити, чи можуть люфи та поля теорії струн лежати в основі портфоліо елементарних частинок, знайдених у реальному Всесвіті. Але існує не тільки величезна кількість можливостей для розгляду — 10⁵⁰⁰ Особливо правдоподібні мікроскопічні конфігурації, згідно з одним підрахунком — ніхто не міг зрозуміти, як зменшити масштаб від конкретної конфігурації вимірів і струн, щоб побачити, який макросвіт частинок виникне.

«Чи робить теорія струн унікальні прогнози? Це справді фізика? Присяжні ще не працюють", - сказав він Лара Андерсон, фізик з Технічного університету Вірджинії, яка витратила більшу частину своєї кар’єри, намагаючись зв’язати струни з частинками.

Тепер нове покоління дослідників принесло новий інструмент для вирішення старої проблеми: нейронні мережі, комп’ютерні програми, що забезпечують прогрес у штучному інтелекті. Останніми місяцями дві групи фізиків і комп’ютерників використали нейронні мережі, щоб вперше точно обчислити, який вид макроскопічного світу виникне з конкретного мікроскопічного світу струн. Ця довгоочікувана віха пожвавлює пошуки, які здебільшого зупинилися десятиліття тому: спроби визначити, чи може теорія струн насправді описати наш світ.

«Ми не маємо наміру стверджувати, що це правила нашого всесвіту», — сказав Андерсон. «Але це великий крок у правильному напрямку».

Закручений світ струн

Вирішальною особливістю, яка визначає те, який макросвіт випливає з теорії струн, є розташування шести малих просторових вимірів.

Найпростішими подібними механізмами є складні шестивимірні фігури, звані колекторами Калабі-Яу — об’єкти, що нагадують мочалку. Імені покійний Еудженіо Калабі, математик, який припустив їхнє існування в 1950-х роках, і Шінг-Тун Яу, який у 1970-х роках мав намір довести, що Калабі помилявся, але в результаті зробив протилежне, многовиди Калабі-Яу є 6D просторами з двома характеристиками, які роблять їх привабливими для фізиків .

По-перше, вони можуть містити квантові поля із симетрією, відомою як суперсиметрія, а суперсиметричні поля набагато легше вивчати, ніж більш нерегулярні поля. Експерименти на Великому адронному колайдері показали, що макроскопічні закони фізики не є суперсиметричними. Але природа мікросвіту за межами Стандартної моделі залишається невідомою. Більшість струнних теоретиків працюють, виходячи з припущення, що Всесвіт у такому масштабі є суперсиметричним, причому деякі посилаються на фізичні мотиви віри в це, тоді як інші роблять це з математичної необхідності.

По-друге, многовиди Калабі-Яу є «плоскими Річчі». Відповідно до загальної теорії відносності Альберта Ейнштейна, наявність матерії або енергії згинає простір-час, викликаючи так зване викривлення Річчі. Багатоманітності Калабі-Яу не мають такого виду кривизни, хоча вони можуть (і роблять) викривлятися іншими способами, не пов’язаними з вмістом матерії та енергії. Щоб зрозуміти площинність Річчі, розглянемо пончик, який є низьковимірним многовидом Калабі-Яу. Ви можете розгорнути пончик і зобразити його на плоскому екрані, на якому рух з правого боку телепортує вас до лівого боку, а також до верху та низу.

Таким чином, загальний план теорії струн зводиться до пошуку конкретного різноманіття, яке б описувало мікроструктуру простору-часу в нашому Всесвіті. Один із способів пошуку — вибрати правдоподібний 6D-пончик і визначити, чи відповідає він частинкам, які ми бачимо.

Перший крок — розробити правильний клас пончиків 6D. Рахункові характеристики багатоманітностей Калабі-Яу, такі як кількість отворів, які вони мають, визначають лічильні характеристики нашого світу, наприклад, скільки різних частинок матерії існує. (У нашому Всесвіті їх 12.) Отже, дослідники починають із пошуку многовидів Калабі-Яу з правильним набором підрахованих ознак, щоб пояснити відомі частинки.

Дослідники досягли стабільного прогресу на цьому етапі, і протягом останніх кількох років співпраця у Великій Британії, зокрема, удосконалила мистецтво вибору пончиків до науки. Використовуючи знання, зібрані за допомогою різноманітних обчислювальних методів у 2019 та 2020 роках, група визначила декілька формул, які викидають класи многовидів Калабі-Яу, створюючи те, що вони називають «широка кисть” версії Стандартної моделі, що містять потрібну кількість частинок матерії. Ці теорії мають тенденцію створювати сили на великій відстані, яких ми не бачимо. Тим не менш, за допомогою цих інструментів британські фізики здебільшого автоматизували те, що колись було страшним обчисленням.

"Ефективність цих методів абсолютно приголомшлива", - сказав Андрій Костянтин, фізик з Оксфордського університету, який керував відкриттям формул. Ці формули «скорочують час, необхідний для аналізу моделей теорії струн, з кількох місяців обчислювальних зусиль до частки секунди».

Другий крок важчий. Теоретики струн прагнуть звузити пошук за межі класу Калабі-Яуса та визначити одну конкретну різновид. Вони прагнуть точно визначити, наскільки він великий і точне розташування кожного вигину та ямочки. Передбачається, що ці геометричні деталі визначають усі решта характеристик макросвіту, включаючи точне те, наскільки сильно частинки взаємодіють і які саме їхні маси.

Щоб виконати цей другий крок, потрібно знати метрику різноманіття — функцію, яка може взяти будь-які дві точки на фігурі та вказати вам відстань між ними. Знайомою метрикою є теорема Піфагора, яка кодує геометрію двовимірної площини. Але в міру переходу до більш вимірного, викривленого простору-часу метрики стають багатшими та складнішими для опису геометрії. Фізики розв’язали рівняння Ейнштейна, щоб отримати метрику для однієї обертової чорної діри в нашому 2D-світі, але 4D-простір був поза їхньою лігою. «Це одна з найсумніших речей для фізика, з якою ти стикаєшся», — сказав Тобі Вайзман, фізик Імперського коледжу Лондона. «Математика, якою б розумною вона не була, досить обмежена, коли справа доходить до фактичного запису розв’язків рівнянь».

Будучи докторантом Гарвардського університету на початку 2000-х, Вайзман чув шепотки про «міфічні» метрики многовидів Калабі-Яу. Доказ Яу того, що ці функції існують, допоміг йому отримати медаль Філдса (головну нагороду з математики), але ніхто ніколи її не обчислював. У той час Вайзмен використовував комп’ютери для наближення метрики простору-часу, що оточує екзотичні чорні діри. Можливо, припустив він, комп’ютери також зможуть визначити метрику простору-часу Калабі-Яу.

«Усі сказали: «О, ні, ви б не могли цього зробити», — сказав Уайзман. «Тож я і геніальний хлопець, Метью Хедрік, теоретик струн, ми сіли й показали, що це можливо».

Нерівні колектори

Уайзман і Хедрік (працюють в Університеті Брандейса) знали, що метрика Калабі-Яу повинна розв’язувати рівняння Ейнштейна для порожнього простору. Метрика, яка задовольняє цю умову, гарантує, що простір-час є плоским Річчі. Уайзмен і Хедрік обрали чотири виміри як полігон. Використовуючи чисельну техніку, яку іноді викладають на уроках числення в середній школі, у 2005 році вони показали, що 4D метрика Калабі-Яу справді можна наблизити. Можливо, він не був ідеально плоским у кожній точці, але він підійшов дуже близько, як пончик із кількома непомітними вм’ятинами.

Приблизно в той же час Саймон Дональдсон, видатний математик також з Imperial, також вивчав метрику Калабі-Яу з математичних причин, і незабаром він розробив інший алгоритм для наближення метрик. Теоретики струн, у тому числі Андерсон, почали намагатися обчислити конкретні показники цими способами, але процедури зайняли багато часу та призвели до надто нерівних пончиків, які звели нанівець спроби зробити точні прогнози частинок.

Спроби завершити крок 2 згасли майже на десятиліття. Але оскільки дослідники зосередилися на кроці 1 і на розв’язанні інших проблем теорії струн, нова потужна технологія для наближення функцій охопила інформатику — нейронні мережі, які коригують величезні сітки чисел, поки їх значення не можуть замінити якусь невідому функцію.

Нейронні мережі знайшли функції, які можуть ідентифікувати об’єкти на зображеннях, перекладати мову іншими мовами і навіть опанувати найскладніші настільні ігри людства. Коли дослідники з компанії штучного інтелекту DeepMind створили Алгоритм AlphaGo, який у 2016 році переміг найкращого гравця в го, фізика Фабіан Рюле звернув увагу.

«Я подумав, якщо ця штука може перевершити світового чемпіона з Го, можливо, вона зможе перевершити математиків або принаймні таких фізиків, як я», — сказав Рюле, який зараз працює в Північно-східному університеті.

Рюле та його співробітники взялися за стару проблему апроксимації метрики Калабі-Яу. Андерсон та інші також відновили свої попередні спроби подолати крок 2. Фізики виявили, що нейронні мережі забезпечують швидкість і гнучкість, яких не вистачало попереднім методам. Алгоритми змогли вгадати метрику, перевірити кривизну в багатьох тисячах точок у 6D-просторі та неодноразово коригувати припущення, доки кривизна не зникла на всьому колекторі. Все, що дослідникам потрібно було зробити, це налаштувати безкоштовно доступні пакети машинного навчання; до 2020 року кілька груп випустили спеціальні пакети для обчислення показників Калабі-Яу.

Маючи можливість отримати метрику, фізики могли нарешті споглядати більш тонкі риси великомасштабних всесвітів, що відповідають кожному різноманіттю. «Перше, що я зробив після того, як отримав його, я обчислив маси частинок», — сказав Рюле.

Від струн до кварків

У 2021 році Ruehle, співпрацюючи з Ashmore, випустив маси екзотичних важких часток які залежать лише від кривих Калабі-Яу. Але ці гіпотетичні частинки були б занадто масивними, щоб їх виявити. Щоб обчислити маси знайомих частинок, як-от електрони — ціль, яку струнні теоретики переслідували десятиліттями, — тим, хто навчається машинам, доведеться зробити більше.

Частинки легкої матерії набувають маси завдяки взаємодії з полем Хіггса, полем енергії, яке простягається по всьому простору. Чим більше дана частинка помічає поле Хіггса, тим вона важча. Наскільки сильно кожна частинка взаємодіє з Хіггсом, позначається величиною, яка називається зв’язком Юкави. А в теорії струн зв’язки Юкави залежать від двох речей. Одна — це метрика різноманіття Калабі-Яу, яка має форму пончика. Інший — це те, як квантові поля (виникаючі як набори струн) поширюються по колектору. Ці квантові поля трохи схожі на бризки; їх розташування пов'язане з формою пончика, але також є дещо незалежним.

Рюле та інші фізики випустили програмні пакети, які могли отримати форму бублика. Останнім кроком було отримання бризок — і нейронні мережі також виявилися здатними виконати це завдання. На початку цього року дві команди зібрали всі частини разом.

Міжнародна співпраця під керівництвом Челленджер Мішра Кембриджського університету, вперше створеного на основі пакета Рюле для обчислення метрики — геометрії самого бублика. Потім вони використали власні нейронні мережі, щоб обчислити, як квантові поля перекриваються, коли вони вигинаються навколо різноманіття, як бризки пончика. Важливо те, що вони працювали в контексті, де геометрія полів і різноманіття тісно пов’язані між собою, у якій зв’язки Юкави вже відомі. Коли група обчислила зв’язки з нейронними мережами, результати відповідає відомим відповідям.

«Люди хотіли зробити це ще до мого народження у 80-х роках, — сказав Мішра.

Група ветеранів теорії струн Бурт Овруть Університету Пенсільванії та Андре Лукас Оксфорд пішов далі. Вони теж почали з програмного забезпечення для метричних обчислень від Ruehle, у розробці якого допомагав Лукас. Спираючись на цю основу, вони додали масив з 11 нейронних мереж для обробки різних типів бризок. Ці мережі дозволили їм обчислити асортимент полів, які могли б набувати різноманітних форм, створюючи більш реалістичну обстановку, яку неможливо вивчити за допомогою інших методів. Ця армія машин вивчила метрику та розташування полів, обчислила зчеплення Юкави та виплюнула маси трьох типів кварків. Він зробив усе це для шести різновидів Калабі-Яу різної форми. «Це перший раз, коли хтось зміг обчислити їх з таким ступенем точності», — сказав Андерсон.

Жоден із цих Калабі-Яу не лежить в основі нашого Всесвіту, оскільки два з кварків мають ідентичні маси, тоді як шість різновидів у нашому світі мають три рівні мас. Швидше, результати є доказом принципу того, що алгоритми машинного навчання можуть перевести фізиків від різноманіття Калабі-Яу до конкретних мас частинок.

«До цього часу будь-які подібні розрахунки були б немислимими», — сказав Костянтин, член групи, що базується в Оксфорді.

Гра з числами

Нейронні мережі задихаються пончиками з декількома отворами, і дослідники зрештою хотіли б вивчити різноманіття з сотнями. І поки що дослідники розглядали лише досить прості квантові поля. За словами Ашмора, щоб пройти весь шлях до стандартної моделі, «вам може знадобитися більш складна нейронна мережа».

Більші виклики вимальовуються на горизонті. Спроба знайти нашу фізику елементарних частинок у рішеннях теорії струн — якщо вона там взагалі є — це гра чисел. Чим більше посипаних пончиків ви можете перевірити, тим більша ймовірність знайти збіг. Після десятиліть зусиль теоретики струн нарешті можуть перевірити пончики та порівняти їх із реальністю: маси та зв’язки елементарних частинок, які ми спостерігаємо. Але навіть найоптимістичніші теоретики визнають, що ймовірність знайти пару завдяки сліпому везіння космічно мала. Кількість самих пончиків Калабі-Яу може бути нескінченною. «Вам потрібно навчитися грати в систему», — сказав Рюле.

Один із підходів полягає в тому, щоб перевірити тисячі різновидів Калабі-Яу та спробувати виявити будь-які закономірності, які могли б скерувати пошук. Розтягуючи та стискаючи колектори різними способами, наприклад, фізики можуть розвинути інтуїтивне відчуття того, які форми призводять до тих частинок. «Ви справді сподіваєтеся, що після розгляду конкретних моделей у вас з’являться серйозні аргументи, — сказав Ешмор, — і ви натрапите на правильну модель для нашого світу».

Лукас і його колеги з Оксфорда планують розпочати це дослідження, пробуючи свої найперспективніші пончики та більше возячись із бризками, намагаючись знайти колектор, який створює реалістичну популяцію кварків. Константін вірить, що за кілька років вони знайдуть колектор, який відтворює маси решти відомих частинок.

Інші теоретики струн, однак, вважають, що передчасно починати ретельно досліджувати окремі різноманіття. Томас Ван Ріт KU Leuven є теоретиком струн, який займається дослідницька програма «болото»., яка прагне визначити особливості, спільні для всіх математично узгоджених рішень теорії струн, таких як крайня слабкість сили тяжіння відносно інших сил. Він і його колеги прагнуть виключити широкі ряди струнних рішень, тобто можливі всесвіти, перш ніж вони навіть почнуть думати про конкретні пончики та бризки.

«Добре, що люди займаються цим бізнесом машинного навчання, тому що я впевнений, що це колись нам знадобиться», — сказав Ван Рієт. Але спочатку «нам потрібно подумати про основні принципи, шаблони. Вони запитують про деталі».

Багато фізиків перейшли від теорії струн до розробки інших теорій квантової гравітації. І недавні розробки машинного навчання навряд чи повернуть їх. Рената Лолл, фізик з Університету Радбуда в Нідерландах, сказав, що, щоб справді вразити, теоретикам струн потрібно буде передбачити — і підтвердити — нові фізичні явища за межами Стандартної моделі. «Це пошук за принципом «голка в стозі сіна», і я не впевнена, чого б ми з нього навчилися, навіть якби були переконливі кількісні докази того, що можна» відтворити Стандартну модель», — сказала вона. «Щоб це було цікаво, повинні бути нові фізичні прогнози».

Нові прогнози справді є кінцевою метою багатьох тих, хто навчається машинам. Вони сподіваються, що теорія струн виявиться досить жорсткою в тому сенсі, що пончики, які відповідають нашому Всесвіту, матимуть спільні риси. Ці пончики можуть, наприклад, містити якусь нову частинку, яка може служити мішенню для експериментів. Наразі, однак, це суто бажання, і це може не вдатися.

«Теорія струн вражаюча. Багато теоретиків струн чудові. Але послужний список якісно правильних тверджень про Всесвіт – справді сміття», – сказав Німа Аркані-Хамед, фізик-теоретик в Інституті передових досліджень у Прінстоні, Нью-Джерсі.

Зрештою, питання про те, що передбачає теорія струн, залишається відкритим. Тепер, коли теоретики струн використовують потужність нейронних мереж, щоб з’єднати 6D мікросвіти струн із 4D макросвітами частинок, вони мають більше шансів колись відповісти на це питання.

«Без сумніву, існує безліч теорій струн, які не мають нічого спільного з природою», — сказав Андерсон. «Питання: чи є хтось, хто має до цього відношення? Відповідь може бути ні, але я думаю, що це дійсно цікаво спробувати підштовхнути теорію до вирішення».