Як стародавнє мистецтво передбачення затемнень стало точною наукою | Журнал Quanta

Протягом більшої частини історії сонячні затемнення вважалися поганими новинами для суверена — зловісним знаком для їхнього особистого здоров’я чи здоров’я королівства. Але ці страхи допомогли підживити тисячі років науки. Цей прогрес почався в Месопотамії з полювання на періодичні моделі в історичних даних. Це досягло кульмінації в епоху, коли ми знаємо взаємозалежні майбутні рухи тіл Сонячної системи на століття наперед, перетворюючи те, що колись було причиною тривоги космічного масштабу, на холодний годинниковий механізм.

Якби вам довелося вибрати один поворотний момент, це міг би бути ранок 22 квітня 1715 року, коли сонячне затемнення нависло над Лондоном. Британський ерудит Едмонд Галлей, якого найбільше пам’ятають як тезку комети Галлея, передбачив це. Він опублікував аркуш, який містив карту шляху, який місячна тінь намалює над Англією. Того року в Англії був щойно коронований король, проти якого вже назрівало повстання; демістифікуючи затемнення за допомогою передбачення, Галлей сподівався нейтралізувати його силу як ознаки.

Він також хотів залучити збирачів даних, чиї спостереження могли б дати ще кращі прогнози затемнень у майбутньому. «Допитливі бажають спостерігати за цим, і особливо за тривалістю Цілковитої Темряви, - рекламував він, - ... оскільки таким чином Ситуація та розміри Тіні будуть добре визначені; і за допомогою цього ми можемо мати змогу передбачати подібні Явища на [майбутнє] з більшою мірою певності, ніж це можна вважати зараз».

Прикмети, які тримають ритм

Десятиліттями раніше Галлей, затятий читач стародавніх текстів, заново відкрив і популяризував корисний небесний цикл для роздумів про затемнення та положення Місяця на небі: 6,585 днів, або трохи більше 18 років. Він назвав цей цикл «Сарос», який сучасні історики вважають неправильним перекладом шумерського символу, який спочатку означав щось на кшталт «всесвіт» або «велике число».

Приблизно в 600 році до нашої ери в Месопотамії ассирійські та вавилонські жерці-математики перебирали дати минулих затемнень, записані на глиняних табличках, сподіваючись розробити стратегію для визначення того, коли може статися наступне затемнення. Затемнення хвилювали королів у цих культурах, і незабаром, з винаходом зодіаку та особистих гороскопів, необхідність стежити за положенням Сонця, Місяця та планет торкнеться кожного.

Першими рішеннями були емпіричні правила. Місячні затемнення часто слідували одне за одним через шість місяців, наприклад. Вавилоняни також усвідомлювали, що конкретні сонячні та місячні затемнення часто були відокремлені від подібної події тим, що Галлей називав одним Саросом.

Щоб зрозуміти цей цикл у сучасних термінах, уявіть собі геометрію небесних тіл у момент сонячного затемнення, коли Місяць лежить прямо між Сонцем і Землею, і всі три тіла утворюють чітку лінію. Щоб це сталося, місяць має бути молодим. Він також повинен бути в точці, де його власна нахилена орбіта навколо Землі проходить через площину, в якій Земля рухається по своїй орбіті навколо Сонця.

А тепер уявіть, що пересуваєте годинник вперед, щоб знайти час, коли ці самі умови повторяться. Ми маємо узгодити кілька місячних циклів, що збігаються, але нерівномірні. Перший цикл: для переходу від одного молодика до наступного потрібно близько 29.5306 днів. Цикл другий: Місяцю потрібно приблизно 27.2122 дня, щоб пройти від одного проходу через площину орбіти Землі до того самого проходу під час наступного обертання. Третій цикл: Оскільки еліптична орбіта Місяця наближає й віддаляє його від Землі, Місяць також змінює свій видимий розмір і швидкість у небі над Землею, цикл, який займає приблизно 27.5546 днів.

Таким чином, Сарос — це гарний круглий інтервал, протягом якого всі ці цикли повторюються цілу кількість разів: 223 проходи молодика майже точно дорівнюють 242 колам у екліптиці та поза нею, що, у свою чергу, майже точно дорівнює до 239 коливань видимих ​​розмірів Місяця. Якщо ви побачили сонячне або місячне затемнення, просто почекайте один сарос, і повториться те ж приблизне геометричне розташування небесних тіл.

Однак орбіта Місяця насправді складніша, ніж ці параметри. І незважаючи на це, ця схема не говорить вам, де на Землі можна буде побачити отримане затемнення.

Галлей і далі

До того часу, як Галлей прочитав про Сарос і відновив його для власного використання, ще багато століть мультикультурні зусилля ще більше вдосконалили проблему затемнень, як описав історик математики Клеменсі Монтель у книзі 2011 року. Гнатись за тінями. Вавилоняни врешті-решт перейшли від простих емпіричних правил, таких як «почекай одного Сароса», до більш складних числових схем, які обчислювали майбутні координати місяця на небі. Стародавні греки поєднали власні геометричні уявлення про космос із числовими обчисленнями у вавилонському стилі. Спираючись на цей синтез, астрономи ісламського світу, такі як аль-Хорезмі, тезка дев’ятого століття слова «алгоритм», взяли тригонометричні функції та десяткові числа (з Індії), які вони нашкрябали на новому носії паперу ( з Китаю), щоб розробити ще більш досконалі методи прогнозування, які тепер також лунають у Європі.

Але у Галлея було щось ще нове, з чим можна було пограти. Приблизно в той самий час, коли він виловив Сарос із старовини, він також фінансував публікацію ідей свого друга Ісаака Ньютона про гравітацію, які Ньютон потім застосував для розуміння орбіти Місяця. До 1715 року, коли перше за багато століть сонячне затемнення наближалося до Лондона, прогнозна карта Галлея була сумішшю стародавніх і сучасних способів мислення.

Наступний великий крок стався в 1824 році, коли німецький астроном Фрідріх Бессель розширив ньютонівський підхід до уявлень про затемнення за допомогою законів гравітації. Він уявив, як місячна тінь відкидається на уявну площину, що проходить через центр Землі. Потім ви можете спроектувати цю тінь назад на поверхню земної кулі, щоб точно побачити, де і коли тінь вдарить, процес, який зрештою вимагав думати про Землю не як про сферу, а як про горбистий, нерівний, обертовий об’єкт. Після Бесселя багато націй мали глобальний, імперський вплив, щоб подолати ці тіні Дебора Кент, історик математики в університеті Сент-Ендрюс. Роблячи це, вони могли б ще більше вдосконалити свої розрахунки в боротьбі за перевагу наукової м’якої сили.

Протягом наступного століття експедиції з вивчення затемнень допомогли вирішити одну з найбільших загадок у науці: чи дивна орбіта Меркурія була пов’язана з невідкритою планетою, що обіймає сонце (яка, ймовірно, стане видимою під час затемнення)? Або, як виявилося, була якась проблема з розумінням гравітації Ньютоном? Ці ставки зробили прогнозування та спостереження за затемненнями ще важливішими, оскільки вчені були відправлені в усі куточки Землі з чіткими інструкціями щодо того, де саме бути та які дані записувати. Потім вони подали сухі звіти, які періодично перемежовувалися «вибухом страху», – сказав Кент. «Майже в кожному з них є ніби два абзаци рапсодичного, вікторіанського, надмірного опису».

У 20 столітті проблема знову трансформувалася. Для правильного передбачення затемнень завжди доводилося боротися з тим фактом, що Місяць і все інше в Сонячній системі постійно смикають одне одного. Це була не просто знаменита нерозв’язна «проблема трьох тіл»; це є N- проблеми з тілом. Коли NASA почало запускати людей і роботів до тіл Сонячної системи, необхідність знати, де ці тіла знаходяться і де вони будуть у майбутньому, набула нової актуальності — і це стало легше з’ясувати.

Завдяки дзеркалам, залишеним на Місяці астронавтами Аполлона, ми знаємо, де Місяць відносно Землі з точністю до пари метрів, відповідно до Райан Парк, який очолює групу динаміки сонячної системи в Лабораторії реактивного руху NASA. І з кількома космічними кораблями, які передають далекі дані, коли вони дзижчать навколо Сонячної системи, ми також знаємо положення Сонця з високою точністю. Команда Парка передає дані про положення Місяця та Сонця — поряд із аналогічними параметрами для планет і сотень астероїдів, а також поправками на такі речі, як тиск сонячного вітру, і не лише закони гравітації Ньютона, а й більш тонкі зміни загальної теорії відносності — у комп'ютерна модель. Потім модель створює список передбачуваних положень усього, включаючи Місяць. І потім, періодично, команда JPL оновлює свою модель і публікує нові списки.

Ці позиції, надмірні для завдання прогнозування затемнень, мають бути достатньо хорошими для космічних подорожей. «Я трохи здивований», — сказав Парк, коли розробники космічної місії запитали, чи доведеться їм витрачати час на те, щоб визначити, де саме буде Місяць і як він рухається. «Я кажу ні, ні, ні, ні, ми вирішили цю проблему багато років тому».