Огляд і переформулювання макроскопічного реалізму: вирішення його недоліків за допомогою узагальнених імовірнісних теорій

Огляд і переформулювання макроскопічного реалізму: вирішення його недоліків за допомогою узагальнених імовірнісних теорій

Мітка часу: 3 січня 2024 р., 10:51 ранку

Девід Шмід

Міжнародний центр теорії квантових технологій, Гданський університет, 80-308 Гданськ, Польща

Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.

абстрактний

Поняття макрореалізму було введено Леггеттом і Гаргом у спробі охопити наше інтуїтивне уявлення про макроскопічний світ, яке, здається, важко узгодити з нашими знаннями квантової фізики. Дотепер численні експериментальні свідчення були запропоновані як методи фальсифікації макрореалізму. У цій роботі я критично переглядаю й аналізую як визначення макрореалізму, так і різноманітні запропоновані тести, визначаючи низку проблем, пов’язаних із ними (і переглядаючи ключові зауваження, висунуті іншими авторами). Потім я показую, що всі ці проблеми можна вирішити шляхом переформулювання макрореалізму в рамках узагальнених імовірнісних теорій. Зокрема, я стверджую, що теорію слід вважати макрореалістичною тоді і тільки тоді, коли вона описує кожну макроскопічну систему за допомогою строго класичної (тобто спрощеної) узагальненої імовірнісної теорії. Цей підхід вносить значну ясність і точність у наше розуміння макрореалізму та надає нам безліч нових інструментів – як концептуальних, так і технічних – для вивчення макрореалізму. Я використовую цей підхід, щоб i) прояснити, в якому сенсі макрореалізм є поняттям класичності, ii) щоб запропонувати новий тест макрореалізму, який є максимально інформативним і незалежним від теорії (на відміну від усіх попередніх тестів макрореалізму), і iii) щоб показати, що будь-який доказ узагальненої контекстуальності на макроскопічній системі означає поразку макрореалізму.

A review and reformulation of macroscopic realism: resolving its deficiencies using the framework of generalized probabilistic theories PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Вибране зображення: Макрореалізм найкраще характеризується як оперативна гіпотеза про те, що макроскопічні системи описуються суворо класичними узагальненими імовірнісними теоріями — тими, у яких простір станів є симплексом деякого виміру d, а простір ефектів — логічним дуалом цього симплексу.

[Вбудоване вміст]

► Дані BibTeX

► Список літератури

[1] А. Дж. Леггетт і Анупам Гарг. «Квантова механіка проти макроскопічного реалізму: чи існує потік, коли ніхто не дивиться?» фіз. Преподобний Летт. 54, 857–860 (1985).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.54.857

[2] Оуен Дж. Мароні та Крістофер Г. Тімпсон. «Квант проти макрореалізм: що насправді перевіряє нерівність Леггетта-Гарга?» (2014). url: https://​/​arxiv.org/​abs/​1412.6139.
arXiv: 1412.6139

[3] Л. Харді. «Квантова теорія з п’яти розумних аксіом» (2001). arXiv:quant-ph/​0101012.
arXiv: quant-ph / 0101012

[4] Джонатан Барретт. “Обробка інформації в узагальнених імовірнісних теоріях”. фіз. Rev. A 75, 032304 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.032304

[5] Джуліо Чірібелла, Джакомо Мауро Д’Аріано та Паоло Перінотті. “Імовірнісні теорії з очищенням”. фіз. Rev. A 81, 062348 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.062348

[6] Джон Селбі, Девід Шмід, Елі Вулф, Ана Белен Сайнц, Раві Кунджвал і Роберт В. Спеккенс. «Доступні фрагменти узагальнених імовірнісних теорій, конусної еквівалентності та застосування до спостереження за некласичністю» (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.062203

[7] Л. Харді, Д. Хоум, Е. Дж. Сквайрс і М. А. Б. Вітакер. “Реалізм і квантово-механічний осцилятор з двома станами”. фіз. Rev. A 45, 4267–4270 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.45.4267

[8] Сара Фостер і Ендрю Елбі. «Теорема про заборону кальмарів без макрореалізму: що кальмари насправді говорять нам про природу». Основи фізики 21, 773–785 (1991). url: https://​/​doi.org/​10.1007/​BF00733344.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF00733344

[9] Фабіо Бенатті, Джанкарло Гірарді та Рената Грассі. «Про деякі нещодавні пропозиції щодо порівняння макрореалізму з квантовою механікою». Основи фізики, листи 7, 105–126 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02415504

[10] Роб Кліфтон. «Неінвазивна вимірюваність, вимірювання негативних результатів і спостережувані банки: ще один погляд на аргументи Леггетта щодо несумісності між макрореалізмом і квантовою механікою». Симпозіум з основ сучасної фізики. Всесвітній науковий. (1990). url: https://​/​doi.org/​10.1142/​1213.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 1213

[11] Гвідо Баччагалуппі. «Нерівності Леггетта-Гарга, пілотні хвилі та контекстуальність» (2014).

[12] Майкл Д. Мазурек, Метью Ф. Пусі, Кевін Дж. Реш і Роберт В. Спеккенс. “Експериментально обмежені відхилення від квантової теорії в ландшафті узагальнених імовірнісних теорій”. PRX Quantum 2, 020302 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020302

[13] Майкл Дж. Грабовецький, Крістофер А. Дж. Поллак, Ендрю Р. Кемерон, Роберт В. Спеккенс і Кевін Дж. Реш. “Експериментальне обмеження відхилень від квантової теорії для фотонної трирівневої системи з використанням теоретично-агностичної томографії”. фіз. Rev. A 105, 032204 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.032204

[14] Йоганнес Кофлер і Каслав Брукнер. «Умова для макроскопічного реалізму поза межами нерівностей Легетта-Гарга». фіз. Rev. A 87, 052115 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.052115

[15] Джордж С. Ні, Косуке Какуянагі, Мао-Чуанг Є, Юічіро Мацузакі, Хіраку Тоіда, Хіроші Ямагуті, Широ Сайто, Ентоні Дж. Леггетт і Вільям Дж. Манро. «Строгий експериментальний тест макроскопічного реалізму в кубіті надпровідного потоку». Nature Communications 7, 1–5 (2016). url: https://​/​doi.org/​10.1038/​ncomms13253.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms13253

[16] Марк М. Уайльд і Арі Мізел. «Усунення лазівки незграбності в тесті Легетта-Гарга макрореалізму». Основи фізики 42, 256–265 (2012). url: https://​/​doi.org/​10.1007/​s10701-011-9598-4.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-011-9598-4

[17] Джон-Марк Аллен, Оуен Джей Мароні та Стефано Гогіозо. «Сильніша теорема проти макрореалізму». Квант 1, 13 (2017). url: https://​/​doi.org/​10.22331/​q-2017-07-14-13.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2017-07-14-13

[18] Р. В. Спеккенс. «Контекстуальність для приготувань, трансформацій та нечіткіх вимірювань». фіз. Rev. A 71, 052108 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.052108

[19] Ентоні Джей Леггетт. “Перевірка меж квантової механіки: мотивація, поточний стан, перспективи”. Journal of Physics: Condensed Matter 14, R415 (2002).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0953-8984/​14/​15/​201

[20] Флоріан Фровіс, Павел Секацкі, Вольфганг Дюр, Ніколя Гізін і Ніколя Сангуар. «Макроскопічні квантові стани: вимірювання, крихкість і реалізації». Rev. Mod. фіз. 90, 025004 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.90.025004

[21] Девід Шмід, Джон Х. Селбі та Роберт В. Спеккенс. «Розбираючи омлет причинно-наслідкових зв’язків і висновків: структура причинно-наслідкових теорій» (2020). arXiv:2009.03297.
arXiv: 2009.03297

[22] Ніколас Харріган і Роберт В. Спеккенс. «Ейнштейн, неповнота та епістемічний погляд на квантові стани». знайдено. фіз. 40, 125–157 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-009-9347-0

[23] Ентоні Джей Леггетт. “Експериментальні підходи до парадоксу квантового вимірювання”. Основи фізики 18, 939–952 (1988). url: https://​/​doi.org/​10.1007/​BF01855943.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01855943

[24] Стівен Д. Бартлетт, Террі Рудольф і Роберт В. Спеккенс. «Системи відліку, правила супервідбору та квантова інформація». Огляди сучасної фізики 79, 555 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.79.555

[25] Девід Шмід, Джон Селбі, Метью Ф. П’юсі та Роберт В. Спеккенс. «Структурна теорема для узагальнено-неконтекстуальних онтологічних моделей» (2020). url: https://​/​arxiv.org/​abs/​2005.07161.
arXiv: 2005.07161

[26] Лоренцо Катані, Метью Лейфер, Девід Шмід і Роберт В. Спеккенс. «Чому явища інтерференції не охоплюють суті квантової теорії» (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-09-25-1119

[27] Авшалом С Еліцур і Лев Вайдман. «Квантово-механічні вимірювання без взаємодії». Основи фізики 23, 987–997 (1993). url: https://​/​doi.org/​10.1007/​BF00736012.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF00736012

[28] Карлтон М. Кейвс, Крістофер Фукс і Рюдігер Шак. “Квантові ймовірності як байєсовські ймовірності”. Фізичний огляд A 65, 022305 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.022305

[29] Роберт В. Спеккенс. «Докази епістемічного погляду на квантові стани: теорія іграшок». фіз. Rev. A 75, 032110 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.032110

[30] Б. Хенсен та ін. «Порушення нерівності Белла без лазівок за допомогою спінів електронів, розділених на 1.3 кілометри». Nature 526, 682 EP – (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature15759

[31] Лінден К. Шалм, Еван Майєр-Скотт, Бредлі Г. Крістенсен, Пітер Бірхорст, Майкл А. Уейн, Мартін Дж. Стівенс, Томас Геррітс, Скотт Гленсі, Дені Р. Хемел, Майкл С. Оллман, Кевін Дж. Коклі, Шеллі Д. Дайер, Карсон Ходж, Адріана Е. Літа, Варун Б. Верма, Камілла Ламброкко, Едвард Торторичі, Алан Л. Мігдалл, Янбао Чжан, Деніел Р. Кумор, Вільям Х. Фарр, Франческо Марсілі, Метью Д. Шоу, Джеффрі А. Стерн, Карлос Абеллан, Вальдімар Амайя, Валеріо Прунері, Томас Дженневейн, Морган В. Мітчелл, Пол Г. Квіт, Джошуа К. Б’єнфанг, Річард П. Мірін, Емануель Кнілл та Са Ву Нам. «Сильний тест локального реалізму без лазівок». фіз. Преподобний Летт. 115, 250402 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.250402

[32] Марісса Джустіна, Марійн А.М. Верстіг, Сорен Венгеровскі, Йоханнес Гандштайнер, Армін Хохрайнер, Кевін Фелан, Фабіан Штайнлехнер, Йоганнес Кофлер, Ян-Оке Ларссон, Карлос Абеллан, Вальдімар Амайя, Валеріо Прунері, Морган В. Мітчелл, Йорн Бейєр, Томас Геррітс, Адріана Е. Літа, Лінден К. Шалм, Сае Ву Нам, Томас Шайдл, Руперт Урсін, Бернхард Віттман і Антон Цайлінгер. «Тест без суттєвих лазівок теореми Белла із заплутаними фотонами». фіз. Преподобний Летт. 115, 250401 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.250401

[33] Майкл Д. Мазурек, Метью Ф. Пусі, Раві Кунджвал, Кевін Дж. Реш і Роберт В. Спеккенс. «Експериментальний тест неконтекстуальності без нефізичних ідеалізацій». Нац. зв'язок 7 (2016). url: https://​/​doi.org/​10.1038/​ncomms11780.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms11780

[34] Раві Кунджвал і Роберт В. Спеккенс. «Від теореми Кохена-Шпекера до нерівностей неконтекстуальності без припущення детермінізму». фіз. Преподобний Летт. 115, 110403 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.110403

[35] Девід Шмід, Джон Х. Селбі, Елі Вулф, Раві Кунджвал і Роберт В. Спеккенс. «Характеристика неконтекстуальності в рамках узагальнених імовірнісних теорій». PRX Quantum 2, 010331 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010331

[36] Люсьєн Гарді та Вільям К Вуттерс. «Обмежений холізм і квантова теорія реального векторного простору». Основи фізики 42, 454–473 (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-011-9616-6

[37] Майкл Нільсен та Ісаак Чуанг. «Квантові обчислення та квантова інформація». Cambridge University Press. (2010). url: http://​/​mmrc.amss.cas.cn/​tlb/​201702/​W020170224608149940643.pdf.
http://​/​mmrc.amss.cas.cn/​tlb/​201702/​W020170224608149940643.pdf

[38] Девід Шмід, Катя Рід і Роберт В. Спеккенс. «Чому початкові кореляції між системою та середовищем не означають провал повної позитивності: причинна перспектива». фіз. Rev. A 100, 022112 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.022112

[39] Люсьєн Гарді. «Переформулювання та реконструкція квантової теорії» (2011). url: https://​/​arxiv.org/​abs/​1104.2066.
arXiv: 1104.2066

[40] Бертольд-Георг Енглерт. «Видимість країв і інформація про напрямок: нерівність». фіз. Преподобний Летт. 77, 2154–2157 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.2154

[41] Ендрю Дж. П. Гарнер, Оскар CO Дальстен, Йошіфумі Наката, Міо Мурао та Влатко Ведрал. «Основи для фази та інтерференції в узагальнених імовірнісних теоріях». New Journal of Physics 15, 093044 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​9/​093044

[42] Девід Шмід, Джон Х. Селбі та Роберт В. Спеккенс. «Розгляд деяких загальних заперечень проти узагальненої неконтекстуальності» (2023). url: https://​/​arxiv.org/​abs/​2302.07282.
arXiv: 2302.07282

[43] Меттью Ф. Пузі, Лідія дель Ріо та Беттіна Мейєр. «Контекстуальність без доступу до томографічно повного набору» (2019). url: https://​/​arxiv.org/​abs/​1904.08699.
arXiv: 1904.08699

[44] Роберт В. Спеккенс. “Квазіквантування: класичні статистичні теорії з епістемічним обмеженням”. Сторінки 83–135. Springer Нідерланди. Дордрехт (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-94-017-7303-4_4

[45] Стівен Д. Бартлетт, Террі Рудольф і Роберт В. Спеккенс. “Реконструкція квантової механіки Гауса з механіки Ліувіля з епістемічним обмеженням”. фіз. Rev. A 86, 012103 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.012103

[46] Роберт В. Спеккенс. «Онтологічна тотожність емпіричних нерозрізнених: методологічний принцип Лейбніца та його значення в роботі Ейнштейна» (2019). url: https://​/​arxiv.org/​abs/​1909.04628.
arXiv: 1909.04628

[47] Роберт В. Спеккенс. «Негативність і контекстуальність є еквівалентними поняттями некласичності». фіз. Преподобний Летт. 101, 020401 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.020401

[48] Крістіано Дуарте Барбара Амарал Марсело Терра Кунья Роберто Д. Балдіао, Рафаель Вагнер. «Неконтекстуальність як значення класичності в квантовому дарвінізмі» (2021). arXiv:2104.05734.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030351
arXiv: 2104.05734

[49] Іман Марвіан. «Недоступна інформація в імовірнісних моделях квантових систем, нерівності неконтекстуальності та шумові пороги для контекстуальності» (2020). url: https://​/​arxiv.org/​abs/​2003.05984.
arXiv: 2003.05984

[50] Джон Селбі, Елі Вулф, Девід Шмід і Ана Белен Сайнц. «Лінійна програма з відкритим кодом для тестування некласичності» (2022). url: https://​/​arxiv.org/​abs/​2204.11905.
arXiv: 2204.11905

[51] Дж. С. Белл. «Про парадокс Подольського Розена Ейнштейна». Фізика 1, 195–200 (1964).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[52] Метью Ф. Пусі. «Аномальні слабкі значення є доказом контекстуальності». фіз. Преподобний Летт. 113, 200401 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.200401

[53] Роберт В. Спеккенс, Д. Х. Бузакотт, А. Дж. Кін, Бен Тонер і Г. Дж. Прайд. «Контекстуальність підготовки забезпечує мультиплексування без урахування парності». фіз. Преподобний Летт. 102, 010401 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.010401

[54] Андре Шайю, Іорданіс Керенідіс, Сріджіта Кунду та Джеймі Сікора. «Оптимальні межі для кодів довільного доступу, що не помічають парність». New J. Phys. 18, 045003 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​4/​045003

[55] Андріс Амбайніс, Манік Банік, Анубхав Чатурведі, Дмитро Кравченко та Ашутош Рай. «Коди довільного доступу $d$-рівня без урахування парності та нерівності класу неконтекстуальності» (2016). url: http://​/​arxiv.org/​abs/​1607.05490.
arXiv: 1607.05490

[56] Дебашіс Саха, Павло Городецький та Марцін Павловський. «Незалежна від держави контекстуальність сприяє односторонній комунікації». New J. Phys. 21, 093057 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab4149

[57] Роберт Рауссендорф. «Контекстуальність у квантових обчисленнях на основі вимірювань». фіз. Rev. A 88, 022322 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.022322

[58] Метті Дж. Хобан, Ерл Т. Кемпбелл, Клеархос Лукопулос і Ден Е. Браун. «Квантові обчислення на основі неадаптивних вимірювань і багатосторонні нерівності Белла». New J. Phys. 13, 023014 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​13/​2/​023014

[59] Девід Шмід, Хаосін Ду, Джон Х. Селбі та Метью Ф. Пузі. «Підтеорія стабілізатора має унікальну неконтекстуальну модель» (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.120403

[60] Девід Шмід і Роберт Спеккенс. «Контекстуальна перевага для державної дискримінації». фіз. Ред. X 8, 011015 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.011015

[61] Маттео Лостальо та Габріель Сенно. «Контекстуальна перевага для клонування, залежного від стану» (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-04-27-258

[62] Маттео Лостальо. «Сертифікація квантових сигнатур у термодинаміці та метрології через контекстуальність квантового лінійного відгуку». фіз. Преподобний Летт. 125, 230603 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.230603

[63] Фарід Шаханде. «Контекстуальність загальних імовірнісних теорій і сила одного ресурсу» (2019). arXiv:1911.11059.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010330
arXiv: 1911.11059

[64] J. Barrett та ін. “Нелокальні кореляції як інформаційно-теоретичний ресурс”. фіз. Rev. A 71, 022101 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.022101

[65] Ґілад Гоур і Роберт В. Спеккенс. “Ресурсна теорія квантових систем відліку: маніпуляції та монотонні”. New J. Phys. 10, 033023 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​10/​3/​033023

[66] Віктор Вейтч, С. А. Хамед Мусавіан, Даніель Готтесман і Джозеф Емерсон. “Ресурсна теорія стабілізаторних квантових обчислень”. New J. Phys. 16, 013009 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​16/​1/​013009

[67] Боб Коке, Тобіас Фріц і Роберт В. Спеккенс. “Математична теорія ресурсів”. Інформація. комп. 250, 59–86 (2016).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.ic.2016.02.008

[68] Деніс Россет, Франческо Бушемі та Йонг-Чернг Лян. “Теорія ресурсів квантової пам’яті та їх точна перевірка з мінімальними припущеннями”. фіз. Ред. X 8, 021033 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021033

[69] Іман Марвіан і Роберт Спеккенс. “Теорія маніпуляцій з асиметрією чистого стану: I. основні інструменти, класи еквівалентності та однокопійні перетворення”. New Journal of Physics 15, 033001 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​3/​033001

[70] Девід Шмід, Томас С. Фрейзер, Раві Кунджвал, Ана Белен Сайнц, Елі Вулф і Роберт В. Спеккенс. «Розуміння взаємодії заплутаності та нелокальності: мотивація та розвиток нової гілки теорії заплутаності». Квант 7, 1194 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-12-04-1194

[71] Девід Шмід, Деніс Россет і Франческо Бушемі. «Незалежна від типу ресурсна теорія локальних операцій і спільної випадковості». Квант 4, 262 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-04-30-262

Цитується

[1] Вінісіус П. Россі, Девід Шмід, Джон Х. Селбі та Ана Белен Сайнц, «Контекстуальність із зникаючою когерентністю та максимальною стійкістю до дефазування», Фізичний огляд A 108 3, 032213 (2023).

[2] Джузеппе Вітальяно та Костянтіно Будроні, «Макрореалізм Леггетта-Гарга та часові кореляції», Фізичний огляд A 107 4, 040101 (2023).

[3] Девід Шмід, Джон Х. Селбі та Роберт В. Спеккенс, «Розглядаючи деякі загальні заперечення проти узагальненої неконтекстуальності», arXiv: 2302.07282, (2023).

[4] Лоренцо Катані, Метью Лейфер, Джованні Скала, Девід Шмід і Роберт В. Спеккенс, «Аспекти феноменології інтерференції, які є справді некласичними», Фізичний огляд A 108 2, 022207 (2023).

Вищезазначені цитати від SAO / NASA ADS (останнє оновлення успішно 2024-01-03 15:51:26). Список може бути неповним, оскільки не всі видавці надають відповідні та повні дані про цитування.

Не вдалося отримати Перехресне посилання, наведене за даними під час останньої спроби 2024-01-03 15:51:22: Не вдалося отримати цитовані дані для 10.22331/q-2024-01-03-1217 з Crossref. Це нормально, якщо DOI був зареєстрований нещодавно.

Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.

Часова мітка:

Більше від Квантовий журнал