Траєкторія заплутаності та її межа

Перевидано Платоном

читають: 0

Entanglement Trajectory and its Boundary PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Центр квантових досліджень, Інститут технологічних інновацій, Об’єднані Арабські Емірати.
Departament de Física Quantica i Astrofísica та Institut de Ciències del Cosmos, Universitat de Barcelona, Іспанія.

Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.

абстрактний

У цій статті ми представляємо новий підхід до дослідження заплутаності в контексті квантових обчислень. Наша методологія передбачає аналіз матриць зменшеної щільності на різних етапах виконання квантового алгоритму та представлення домінантного власного значення та ентропії фон Неймана на графіку, створюючи «траєкторію заплутаності». Щоб встановити межі траєкторії, ми використовуємо теорію випадкових матриць. Завдяки дослідженню таких прикладів, як квантове адіабатичне обчислення, алгоритм Гровера та алгоритм Шора, ми демонструємо, що траєкторія заплутаності залишається в межах встановлених меж, демонструючи унікальні характеристики для кожного прикладу. Крім того, ми показуємо, що ці межі та особливості можна поширити на траєкторії, визначені альтернативними мірами ентропії. Траєкторія заплутаності служить інваріантною властивістю квантової системи, зберігаючи узгодженість у різних ситуаціях і визначеннях заплутаності. Чисельне моделювання, що супроводжує це дослідження, доступне у відкритому доступі.

► Дані BibTeX

@article{Lin2024entanglement, doi = {10.22331/q-2024-03-14-1282}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-03-14-1282}, title = {Ректорія {T}заплутування та її {B}ограничення}, автор = {Lin, Ruge}, журнал = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, видавець = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, обсяг = {8}, сторінки = {1282}, місяць = березень, рік = {2024} }

► Список літератури

[1] Річард Йоза та Ной Лінден. Про роль заплутаності в квантово-обчислювальному прискоренні. Праці Лондонського королівського товариства. Серія A: Математичні, фізичні та інженерні науки, DOI: 10.1098/rspa.2002.1097.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2002.1097

[2] Роман Орус і Хосе I Латорре. Універсальність заплутаності та квантово-обчислювальна складність. Фізичний огляд A, DOI: 10.1103/PhysRevA.69.052308.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.052308

[3] Гіфре Відаль. Ефективне класичне моделювання злегка заплутаних квантових обчислень. Листи фізичного огляду, DOI: 10.1103/PhysRevLett.91.147902.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.91.147902

[4] Девід Гросс, Стів Т. Фламмія та Єнс Айзерт. Більшість квантових станів занадто заплутані, щоб бути корисними як обчислювальні ресурси. Листи фізичного огляду, DOI: 10.1103/PhysRevLett.102.190501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.190501

[5] Інгемар Бенгтссон і Кароль Жичковскі. Геометрія квантових станів: вступ до квантової заплутаності. Cambridge University Press, DOI: 10.1017/CBO9780511535048.
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511535048

[6] Ставрос Ефтіміу, Серхі Рамос-Калдерер, Карлос Браво-Пріето, Адріан Перес-Салінас, Дієго Гарсія-Мартін, Артур Гарсія-Саес, Хосе Ігнасіо Латорре та Стефано Каррацца. Qibo: фреймворк для квантового моделювання з апаратним прискоренням. Квантова наука та технологія, DOI: 10.1088/2058-9565/ac39f5.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac39f5

[7] Ставрос Ефтіміу, Марко Лазарін, Андреа Паскуале та Стефано Каррацца. Квантова симуляція з своєчасною компіляцією. Quantum, DOI: 10.22331/q-2022-09-22-814.
https://doi.org/10.22331/q-2022-09-22-814

[8] Руге Лін. https:///github.com/gogoko699/random-density-matrix.
https:///github.com/gogoko699/random-density-matrix

[9] Тамім Албаш і Даніель А Лідар. Адіабатичне квантове обчислення. Огляди сучасної фізики, DOI: 10.1103/RevModPhys.90.015002.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.90.015002

[10] Ніл Дж. Діксон і MHS Амін. Чи зазнає невдачі адіабатична квантова оптимізація для np-повних проблем? Листи фізичного огляду, DOI: 10.1103/PhysRevLett.106.050502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.050502

[11] Марко Жнідарич і Мартін Горват. Експоненціальна складність адіабатичного алгоритму для np-повної задачі. Фізичний огляд A, DOI: 10.1103/PhysRevA.73.022329.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.022329

[12] Сергі Рамос-Калдерер. https:///github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples /adiabatic3sat.
https:///github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples/adiabatic3sat

[13] Лов К. Гровер. Швидкий квантово-механічний алгоритм для пошуку в базі даних. Матеріали двадцять восьмого щорічного симпозіуму ACM з теорії обчислень, DOI: 10.1145/237814.237866.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 237814.237866

[14] Сергі Рамос-Калдерер. https:///github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples /grover3sat.
https:///github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples/grover3sat

[15] Олександр М. Далзелл, Нікола Панкотті, Ерл Т. Кемпбелл і Фернандо Дж. С. Л. Брандао. Пам’ятайте про розрив: досягайте квантового прискорення супергровера, стрибнувши до кінця. Матеріали 55-го щорічного симпозіуму ACM з теорії обчислювальної техніки, DOI: 10.1145/3564246.3585203.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3564246.3585203

[16] Томас Дуехольм Гансен, Хаїм Каплан, Ор Замір та Урі Цвік. Швидші алгоритми k-sat з використанням biased-ppsz. Матеріали 51-го щорічного симпозіуму ACM SIGACT з теорії обчислень, DOI: 10.1145/3313276.3316359.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316359

[17] Серхі Рамос-Калдерер, Емануеле Белліні, Хосе І Латорре, Марк Манзано та Віктор Матеу. Квантовий пошук прообразів масштабованої хеш-функції. Квантова обробка інформації, DOI: 10.1007/s11128-021-03118-9.
https://doi.org/10.1007/s11128-021-03118-9

[18] Деніел Джей Бернштейн. Чача, варіант сальси20. Цеховий запис SASC.
https:///cr.yp.to/chacha/chacha-20080120.pdf

[19] Сергі Рамос-Калдерер. https:///github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples /hash-grover.
https:///github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples/hash-grover

[20] Петро Шор. Алгоритми поліноміального часу для розкладання на прості множники та дискретних логарифмів на квантовому комп’ютері. Огляд SIAM, DOI: 10.1137/S0097539795293172.
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539795293172

[21] Вів'єн М. Кендон і Вільям Дж. Манро. Заплутаність та її роль в алгоритмі Шора. arXiv:quant-ph/0412140.
arXiv: quant-ph / 0412140

[22] Сергі Рамос-Калдерер. https:///github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples/shor.
https:///github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples/shor

[23] Роберт Б. Гріффітс і Чі-Шен Ніу. Напівкласичне перетворення Фур'є для квантових обчислень. Physical Review Letters, DOI: 10.1103/PhysRevLett.76.3228.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.76.3228

[24] С. Паркер і М. Б. Пленіо. Моделювання заплутаності алгоритму Шора. Журнал сучасної оптики, DOI: 10.1080/09500340110107207.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 09500340110107207

[25] Стефан Борегард. Схема для алгоритму Шора з використанням $2n+3$ кубітів. arXiv:quant-ph/0205095.
arXiv: quant-ph / 0205095

[26] Семюель Л. Браунштейн. Геометрія квантового висновку. Physics Letters A, DOI: 10.1016/0375-9601(96)00365-9.
https://doi.org/10.1016/0375-9601(96)00365-9

[27] Ганс-Юрген Зоммерс і Кароль Жичковський. Статистичні властивості матриць випадкової щільності. Journal of Physics A: Mathematical and General, DOI: 10.1088/0305-4470/37/35/004.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/37/35/004

[28] Іон Нечіта. Асимптотика випадкових матриць щільності. Annales Henri Poincaré, DOI: 10.1007/s00023-007-0345-5.
https://doi.org/10.1007/s00023-007-0345-5

[29] Сатья Н Маджумдар. Екстремальні власні значення матриць Вішарта: застосування до заплутаної дводольної системи. Oxford Academic, DOI: 10.1093/oxfordhb/9780198744191.013.37.
https:///doi.org/10.1093/oxfordhb/9780198744191.013.37

[30] Адіна Роксана Феєр. Методи доведення в теорії випадкових матриць. https:///www.math.harvard.edu/media/feier.pdf.
https:///www.math.harvard.edu/media/feier.pdf

[31] Джакомо Ліван, Марсель Новаес і П'єрпаоло Віво. Вступ до теорії та практики випадкових матриць. Springer Cham, DOI: 10.1007/978-3-319-70885-0.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-70885-0

[32] З. Д. Бай. Методології спектрального аналізу великих розмірних випадкових матриць, огляд. Досягнення в статистиці, DOI: 10.1142/9789812793096_0015.
https:///doi.org/10.1142/9789812793096_0015

[33] Уффе Хаагеруп і Стін Торбйорнсен. Випадкові матриці зі складними гаусовими елементами. Expositiones Mathematicae, DOI: 10.1016/S0723-0869(03)80036-1.
https://doi.org/10.1016/S0723-0869(03)80036-1

[34] Марк Поттерс і Жан-Філіп Бушо. Перший курс з теорії випадкових матриць: для фізиків, інженерів і спеціалістів з обробки даних. Cambridge University Press, DOI: 10.1017/9781108768900.
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781108768900

[35] Володимир Марченко та Леонід Андрійович Пастур. Розподіл власних значень для деяких наборів випадкових матриць. Математика УРСР-Збірник, DOI: 10.1070/SM1967v001n04ABEH001994.
https://doi.org/10.1070/SM1967v001n04ABEH001994

[36] Джон Вішарт. Узагальнений розподіл моменту продукту у вибірках із нормальної багатовимірної сукупності. Біометрика, DOI: 10.1093/biomet/20A.1-2.32.
https:///doi.org/10.1093/biomet/20A.1-2.32

[37] Грег В. Андерсон, Еліс Гуйоннет і Офер Зейтуні. Вступ до випадкових матриць. Cambridge University Press, DOI: 10.1017/CBO9780511801334.
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511801334

[38] Карл Д. Майєр. Матричний аналіз і прикладна лінійна алгебра. SIAM, DOI: 10.1137/1.9781611977448.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611977448

[39] Белицький Г.Р., Любич Юрій Іванович. Матричні норми та їх застосування. Birkhäuser, DOI: 10.1007/978-3-0348-7400-7.
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-7400-7

[40] Жан-Філіп Бушо та Марк Поттерс. Фінансові застосування теорії випадкових матриць: короткий огляд. Oxford Academic, DOI: 10.1093/oxfordhb/9780198744191.013.40.
https:///doi.org/10.1093/oxfordhb/9780198744191.013.40

[41] Крейг Трейсі та Гарольд Відом. Про ортогональні та симплектичні матричні ансамблі. Комунікації в математичній фізиці, DOI: 10.1007/BF02099545.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02099545

[42] Крейг Трейсі та Гарольд Відом. Функції розподілу найбільших власних значень та їх застосування. arXiv:math-ph/0210034.
arXiv:math-ph/0210034

[43] Ієн М. Джонстон. Про розподіл найбільшого власного значення в аналізі головних компонент. Аннали статистики, DOI: 10.1214/aos/1009210544.
https:///doi.org/10.1214/aos/1009210544

[44] Марко Чіані. Розподіл найбільшого власного значення для реальних випадкових матриць Вішарта та Гауса та просте наближення для розподілу Трейсі-Відома. Журнал багатофакторного аналізу, DOI: 10.1016/j.jmva.2014.04.002.
https:///doi.org/10.1016/j.jmva.2014.04.002

[45] Жіно Байк, Жерар Бен Арус і Сандрін Пеше. Фазовий перехід найбільшого власного значення для ненульових комплексних вибіркових коваріаційних матриць. Annals of Probability, DOI: 10.1214/009117905000000233.
https: / / doi.org/ 10.1214 / 009117905000000233

[46] Вінаяк і Марко Жнідарич. Динаміка підсистеми при випадковій гамільтонівській еволюції. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, DOI: 10.1088/1751-8113/45/12/125204.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/45/12/125204

[47] Вінаяк і Ахілеш Пандей. Корельовані ансамблі Вішарта та хаотичні часові ряди. Фізичний огляд E, DOI: 10.1103/PhysRevE.81.036202.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.81.036202

[48] Вінаяк. Спектральна щільність нецентральних корельованих ансамблів Вішарта. Фізичний огляд E, DOI: 10.1103/PhysRevE.90.042144.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.90.042144

[49] Дон Ен Пейдж. Середня ентропія підсистеми. Листи фізичного огляду, DOI: 10.1103/PhysRevLett.71.1291.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.71.1291

[50] Сіддхартха Сен. Середня ентропія квантової підсистеми. Листи фізичного огляду, DOI: 10.1103/PhysRevLett.77.1.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.1

[51] Раджарші Пал і Арул Лакшмінараян. Дослідження випадковості ергодичних станів: статистика екстремальних значень в ергодичній фазі та фазі локалізації багатьох тіл. arXiv:2002.00682 [cond-mat.dis-nn].
arXiv: 2002.00682

[52] Кароль Жичковський і Ганс-Юрген Зоммерс. Індуковані заходи в просторі змішаних квантових станів. Journal of Physics A: Mathematical and General, DOI: 10.1088/0305-4470/34/35/335.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/34/35/335

[53] Патрік Хейден, Деббі В Люн та Андреас Вінтер. Аспекти родової заплутаності. Комунікації в математичній фізиці, DOI: 10.1007/s00220-006-1535-6.
https://doi.org/10.1007/s00220-006-1535-6

[54] Вольфрам Хельвіг і Вей Цуй. Абсолютно максимально заплутані стани: існування та застосування. arXiv:1306.2536 [кількість-ph].
arXiv: 1306.2536

[55] Дардо Гойенече, Даніель Альсіна, Хосе І Латорре, Арнау Рієра та Кароль Жичковський. Абсолютно максимально заплутані стани, комбінаторні плани та мультиунітарні матриці. Фізичний огляд A, DOI: 10.1103/PhysRevA.92.032316.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.032316

[56] Ф. Губер і Н. Видерка. Таблиця штатів AME. https:///tp.nt.uni-siegen.de/ame/ame.html.
https:///tp.nt.uni-siegen.de/ame/ame.html

[57] Хосе I Латорре та Герман Сьєрра. Квантові обчислення функцій простих чисел. arXiv:1302.6245 [кількість-ph].
arXiv: 1302.6245

[58] Хосе I Латорре та Герман Сьєрра. Існує заплутування в простих числах. arXiv:1403.4765 [кількість-ph].
arXiv: 1403.4765

[59] Дієго Гарсіа-Мартін, Едуард Рібас, Стефано Каррацца, Хосе І Латорре та Герман Сьєрра. Первинний стан та його квантові родичі. Quantum, DOI: 10.22331/q-2020-12-11-371.
https://doi.org/10.22331/q-2020-12-11-371

[60] Мюррей Розенблат. Центральна гранична теорема та сильна умова змішування. Праці Національної академії наук Сполучених Штатів Америки, DOI: 10.1073/pnas.42.1.43.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.42.1.43

[61] Хуей Лі та Ф. Дункан М. Холдейн. Спектр заплутаності як узагальнення ентропії заплутаності: ідентифікація топологічного порядку в неабелевих дробових станах квантового ефекту Холла. Листи фізичного огляду, DOI: 10.1103/PhysRevLett.101.010504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.010504

[62] Дж. Ігнасіо Сірак, Дідьє Пуальблан, Норберт Шух і Френк Верстрете. Спектр заплутаності та граничні теорії з прогнозованими станами заплутаної пари. Фізичний огляд B, DOI: 10.1103/PhysRevB.83.245134.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.83.245134

[63] Судіпто Сінгха Рой, Сільвія Н. Санталла, Хав’єр Родрігес-Лагуна та Герман Сьєрра. Об’ємна крайова відповідність у фазі Холдейна білінійно-біквадратичного спін-$1$ гамільтоніана. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, DOI: 10.1088/1742-5468/abf7b4.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/abf7b4

[64] Вінченцо Альба. Розрив заплутаності, кути та порушення симетрії. arXiv:2010.00787 [cond-mat.stat-mech].
https:///doi.org/10.21468/SciPostPhys.10.3.056
arXiv: 2010.00787

[65] Паскуале Калабрезе та Олександр Лефевр. Спектр заплутаності в одновимірних системах. Фізичний огляд A, DOI: 10.1103/PhysRevA.78.032329.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.032329

[66] Андреас М. Леухлі, Еміль Дж. Берггольц, Юха Суорса та Масудул Хаке. Розлучення спектрів заплутаності дробових квантових холлівських станів на геометріях тора. Листи фізичного огляду, DOI: 10.1103/PhysRevLett.104.156404.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.156404

[67] Майкл Нільсен та Ісаак Чуанг. Квантові обчислення та квантова інформація. Cambridge University Press, DOI: 10.1017/CBO9780511976667.
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511976667

[68] Френк Нільсен і Річард Нок. Про ентропії Теньї та Цалліса та розбіжності для експоненційних сімей. arXiv:1105.3259 [cs.IT].
https://doi.org/10.1088/1751-8113/45/3/032003
arXiv: 1105.3259

Цитується

Не вдалося отримати Перехресне посилання, наведене за даними під час останньої спроби 2024-03-14 11:58:50: не вдалося отримати цитовані дані для 10.22331/q-2024-03-14-1282 з Crossref. Це нормально, якщо DOI був зареєстрований нещодавно. Увімкнено SAO / NASA ADS даних про цитування робіт не знайдено (остання спроба 2024-03-14 11:58:51).

Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.

Розповсюдження контенту та PR на основі SEO. Отримайте посилення сьогодні.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Додайте собі сили. Доступ тут.
PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Розширення знань. Доступ тут.
ПлатонЕСГ. вуглець, CleanTech, Енергія, Навколишнє середовище, Сонячна, Поводження з відходами. Доступ тут.
PlatoHealth. Розвідка про біотехнології та клінічні випробування. Доступ тут.
джерело: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-03-14-1282/

Часова мітка: Березня 14, 2024

Часова мітка: Грудень 21, 2023

Траєкторія заплутаності та її межа

Перевидано Платоном

абстрактний

► Дані BibTeX

► Список літератури

Цитується

Більше від Квантовий журнал

Вибірка важливості для стохастичного квантового моделювання

Квантова перевага використання високовимірних скручених фотонів як квантових кінцевих автоматів

Типова квантова нерівність Віландта

BROTOC і квантовий інформаційний скремблінг при кінцевій температурі

Кіральна надпровідність у легованій моделі Фермі-Хаббарда з трикутною решіткою у двох вимірах

Класичне моделювання каналів зв'язку

Узагальнені алгоритми розповсюдження переконань для декодування поверхневих кодів

Двосторонні розподілені квантові обчислення з ефективним заплутаністю

Покращений квантовий алгоритм для лінійної регресії

Квантові схеми для торичного коду та фрактонної моделі X-куба

Визначення здатності до універсальних квантових обчислень: Тестування керованості через розмірну виразність

Про нас

Вертикальний пошук & Ai

платформа

Залишайтеся на зв'язку

рахунки