Самоперевірки постійного розміру для максимально заплутаних станів і одиничних проективних вимірювань

Перевидано Платоном

читають: 0

Самоперевірки постійного розміру для максимально заплутаних станів і одиничних проективних вимірювань PlatoBlockchain Data Intelligence. Вертикальний пошук. Ai.

Юрій Волчич

Факультет математики, Університет Дрекселя, Пенсільванія

Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.

абстрактний

Самоперевірка — це потужний засіб сертифікації квантових систем, який спирається на виміряну класичну статистику. У цьому документі розглядається самотестування в двосторонніх сценаріях Белла з невеликою кількістю входів і виходів, але з квантовими станами та вимірюваннями як завгодно великої розмірності. Внески подвійні. По-перше, показано, що кожен максимально заплутаний стан може бути самоперевірений за допомогою чотирьох бінарних вимірювань на партію. Цей результат розширює попередню роботу Манчинської-Пракаша-Шафгаузера (2021), яка стосується лише максимально заплутаних станів непарних розмірів. По-друге, показано, що кожне окреме бінарне проекційне вимірювання може бути самоперевірено за допомогою п’яти бінарних вимірювань на партію. Подібне твердження справедливо для самотестування проективних вимірювань з більш ніж двома виходами. Ці результати уможливлюються теорією репрезентації четвірок проекцій, які додають до скалярного кратного тотожності. Структура незвідних уявлень, аналіз їх спектральних особливостей і пост-хок самотестування є основними методами побудови нових самоперевірок з невеликою кількістю входів і виходів.

► Дані BibTeX

@article{Volcic2024constantsizedself, doi = {10.22331/q-2024-03-21-1292}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-03-21-1292}, title = {Самоперевірки постійного розміру для максимально заплутаних станів і одиничних проективних вимірювань}, автор = {Vol{v{c}}i{v{c}}, Юрій}, журнал = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, видавець = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, обсяг = {8}, сторінки = {1292}, місяць = березень, рік = {2024} }

► Список літератури

[1] А. Асін, Н. Бруннер, Н. Гісін, С. Массар, С. Піроніо та В. Скарані. Пристройно-незалежний захист квантової криптографії від колективних атак. фіз. Rev. Lett., 98:230501, 2007. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.230501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.230501

[2] К. Бампс, С. Массар і С. Піроніо. Незалежне від пристрою генерування випадковості з сублінійними спільними квантовими ресурсами. Quantum, 2(86):14 стор, 2018. https:///doi.org/10.22331/q-2018-08-22-86.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-22-86

[3] Б. Блекадара. Операторні алгебри, том 122 Енциклопедії математичних наук. Springer-Verlag, Berlin, 2006. https:///doi.org/10.1007/3-540-28517-2.
https://doi.org/10.1007/3-540-28517-2

[4] Й. Бохнак, М. Косте, М.-Ф. Рой. Реальна алгебраїчна геометрія, том 36 Результати в математиці та споріднених областях. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1998. https:///doi.org/10.1007/978-3-662-03718-8.
https://doi.org/10.1007/978-3-662-03718-8

[5] Дж. Боулз, І. Шупіч, Д. Кавальканті та А. Асін. Апаратно-незалежна сертифікація всіх станів заплутаності. фіз. Rev. Lett., 121:180503, 2018. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.180503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.180503

[6] Н. Бруннер, Д. Кавальканті, С. Піроніо, В. Скарані та С. Венер. Дзвінкова нелокальність. Rev. Mod. Phys., 86:419–478, 2014. https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.86.419.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.419

[7] Р. Чен, Л. Манчінська та Я. Волчич. Усі реальні проективні вимірювання можна перевірити самостійно. arXiv, 2302.00974:24 стор, 2023. https:///doi.org/10.48550/arXiv.2302.00974.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2302.00974

[8] JF Clauser, MA Horne, A. Shimony та RA Holt. Пропонований експеримент для перевірки локальних теорій прихованих змінних. фіз. Rev. Lett., 23:880–884, 1969. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.23.880.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.23.880

[9] А. Коланджело. Паралельна самоперевірка пар (з нахилом) epr за допомогою копій (з нахилом) chsh і гри магічний квадрат. Квантова інформація. Comput., 17(9–10):831–865, 2017. https:///doi.org/10.26421/QIC17.9-10-6.
https:///doi.org/10.26421/QIC17.9-10-6

[10] А. Коладангело, К. Т. Го, В. Скарані. Усі чисті дводольні заплутані стани можна перевіряти самостійно. Нац. Commun., 8:15485, 2017. https:///doi.org/10.1038/ncomms15485.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms15485

[11] А. Коладангело, А. Б. Гріло, С. Джеффрі та Т. Відік. Verifier-on-a-leash: нові схеми для делегованих квантових обчислень, які можна перевірити, з квазілінійними ресурсами. У Advances in Cryptology – EUROCRYPT 2019, сторінки 247–277. Springer International Publishing, 2019. https:///doi.org/10.1007/978-3-030-17659-4_9.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-17659-4_9

[12] Р. Фалейро та М. Гулао. Приладно-незалежна квантова авторизація на основі гри clauser-horne-shimony-holt. фіз. Rev. A, 103:022430, 2021. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.022430.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.022430

[13] Дж. Фіцсімонс, З. Джі, Т. Відік і Х. Юен. Системи квантового доказу для ітерованого експоненціального часу та за його межами. У матеріалах 51-го щорічного симпозіуму ACM SIGACT з теорії обчислень, STOC 2019, сторінки 473–480. Асоціація обчислювальної техніки, 2019. https:///doi.org/10.1145/3313276.3316343.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316343

[14] Х. Фу. Кореляції постійного розміру достатньо для самотестування максимально заплутаних станів з необмеженою розмірністю. Quantum, 6(614):16 стор, 2022. https:///doi.org/10.22331/q-2022-01-03-614.
https://doi.org/10.22331/q-2022-01-03-614

[15] PR Халмош. Два підпростору. пер. амер. математика Soc., 144:381–389, 1969. https:///doi.org/10.2307/1995288.
https: / / doi.org/ 10.2307 / 1995288

[16] B. Hensen, H. Bernien, AE Dréau, A. Reiserer, N. Kalb, MS Blok, J. Ruitenberg, RFL Vermeulen, RN Schouten, C. Abellán, W. Amaya, V. Pruneri, MW Mitchell, M. Markham , DJ Twitchen, D. Elkouss, S. Wehner, TH Taminiau та R. Hanson. Порушення нерівності дзвона без лазівок за допомогою обертів електронів, розділених на 1.3 кілометра. Nature, 526:682–686, 2015. https:///doi.org/10.1038/nature15759.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature15759

[17] З. Цзі, А. Натараджан, Т. Відік, Дж. Райт і Х. Юен. MIP* = RE. Комун. ACM, 64:131–138, 2021. https:///doi.org/10.1145/3485628.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3485628

[18] Кругляк С.А., Рабанович В.І., Самойленко Ю.С. Про суми прогнозів. Функція. анальний його застосування, 36(3):182–195, 2002. https:///doi.org/10.1023/A:1020193804109.
https:///doi.org/10.1023/A:1020193804109

[19] Л. Манчінська, Й. Пракаш, К. Шафхаузер. Надійні самоперевірки постійного розміру для станів і вимірювань необмеженої розмірності. arXiv, 2103.01729:38 стор., 2021. https:///doi.org/10.48550/arXiv.2103.01729.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2103.01729

[20] Д. Майерс і А. Яо. Квантовий апарат для самотестування. Квантова інформація. Comput., 4(4):273–286, 2004. https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0307205.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0307205
arXiv: quant-ph / 0307205

[21] М. Маккег. Самоперевірка паралельно з чш. Quantum, 1(1):8 стор., 2017. https:///doi.org/10.22331/Q-2017-04-25-1.
https://doi.org/10.22331/Q-2017-04-25-1

[22] К. А. Міллер і Ю. Ши. Надійні протоколи для безпечного розширення випадковості та розповсюдження ключів за допомогою ненадійних квантових пристроїв. J. ACM, 63(4), 2016. https:///doi.org/10.1145/2885493.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2885493

[23] S. Sarkar, JJ Borkała, C. Jebarathinam, O. Makuta, D. Saha та R. Augusiak. Самотестування будь-якого чистого заплутаного стану з мінімальною кількістю вимірювань і оптимальною сертифікацією випадковості в односторонньому незалежному від пристрою сценарії. фіз. Rev. Appl., 19:034038, 2023. https:///doi.org/10.1103/PhysRevApplied.19.034038.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.19.034038

[24] С. Саркар, Д. Саха, Я. Канєвський, Р. Аугусяк. Самотестування квантових систем довільної локальної розмірності з мінімальною кількістю вимірювань. Npj Quantum Inf., 7(151):5 стор, 2021. https:///doi.org/10.1038/s41534-021-00490-3.
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00490-3

[25] С. Шторц, Я. Шер, А. Куликов, П. Магнар, П. Курпірс, Й. Лютольф, Т. Вальтер, А. Копетудо, К. Рейер, А. Акін, Ж.-К. Бессе, М. Габуреак, Дж. Дж. Норріс, А. Росаріо, Ф. Мартін, Дж. Мартінез, В. Амайя, М. В. Мітчелл, К. Абеллан, Ж.-Д. Банкаль, Н. Сангуар, Б. Ройєр, А. Блейс і А. Валрафф. Порушення нерівності дзвона без лазівок із надпровідними ланцюгами. Nature, 617:265–270, 2023. https:///doi.org/10.1038/s41586-023-05885-0.
https://doi.org/10.1038/s41586-023-05885-0

[26] І. Шупіч і Дж. Боулз. Самоперевірка квантових систем: огляд. Quantum, 4(337):62 стор, 2020. https:///doi.org/10.22331/Q-2020-09-30-337.
https://doi.org/10.22331/Q-2020-09-30-337

[27] І. Шупіч, Дж. Боулз, М.-О. Renou, A. Acín і MJ Hoban. Квантові мережі самостійно тестують усі заплутані стани. Нац. Phys., 19(5):670–675, 2023. https:///doi.org/10.1038/s41567-023-01945-4.
https://doi.org/10.1038/s41567-023-01945-4

[28] Б. С. Цірельсон. Квантові аналоги нерівностей дзвона. випадок двох просторово розділених областей. Ж. сов. Math., 36:557–570, 1987. https:///doi.org/10.1007/BF01663472.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01663472

[29] TH Yang і M. Navascués. Надійне самотестування невідомих квантових систем у будь-яких заплутаних двокубітових станах. фіз. Rev. A, 87:050102, 2013. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.87.050102.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.050102

Цитується

[1] Shubhayan Sarkar, Alexandre C. Orthey, Gautam Sharma та Remigiusz Augusiak, «Майже апаратно-незалежна сертифікація станів GME з мінімальними вимірюваннями», arXiv: 2402.18522, (2024).

Вищезазначені цитати від SAO / NASA ADS (останнє оновлення успішно 2024-03-23 10:25:56). Список може бути неповним, оскільки не всі видавці надають відповідні та повні дані про цитування.

On Служба, на яку посилається Crossref даних про цитування робіт не знайдено (остання спроба 2024-03-23 10:25:55).

Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.

Розповсюдження контенту та PR на основі SEO. Отримайте посилення сьогодні.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Додайте собі сили. Доступ тут.
PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Розширення знань. Доступ тут.
ПлатонЕСГ. вуглець, CleanTech, Енергія, Навколишнє середовище, Сонячна, Поводження з відходами. Доступ тут.
PlatoHealth. Розвідка про біотехнології та клінічні випробування. Доступ тут.
джерело: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-03-21-1292/

Часова мітка: Березня 21, 2024

Часова мітка: Жовтень 19, 2023

Перевидано Платоном

абстрактний

► Дані BibTeX

► Список літератури

Цитується

Ефективна перевірка безперервно параметризованих квантових вентилів для малих квантових процесорів

Режими багаточастинкового заплутування, спричинені вимірюванням, у системах колективного спіну

Надійні квантові шрами багатьох тіл у теоріях калібрувальної гратки

Імовірність у теоріях багатьох світів

Квантова інтеграція Монте-Карло: повна перевага мінімальної глибини ланцюга

Очищаюча телепортація

Градієнтний підхід політики до компіляції варіаційних квантових схем

$2T$-кутріт, двомодовий бозонний кутрит

Обмеження аналітичності обмежують розпад спектрального формфактора

Розділення кубітів у кодах продукту гіперграфа для реалізації логічних воріт

Про нас

Вертикальний пошук & Ai

платформа

Залишайтеся на зв'язку

рахунки