Кількісна оцінка ресурсів на основі відстані для наборів квантових вимірювань

Кількісна оцінка ресурсів на основі відстані для наборів квантових вимірювань

Мітка часу: 15 травня 2023 7:51

Лукас Тендік1, Мартін Кліш1,2, Герман Камперман1і Дагмар Брусс1

1Інститут теоретичної фізики, Дюссельдорфський університет імені Генріха Гейне, D-40225 Дюссельдорф, Німеччина
2Інститут квантової та квантової оптимізації, Гамбурзький технологічний університет, D-21079 Гамбург, Німеччина

Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.

абстрактний

Перевага, яку квантові системи надають для певних задач квантової обробки інформації над своїми класичними аналогами, може бути кількісно визначена в загальних рамках теорій ресурсів. Певні функції відстані між квантовими станами успішно використовуються для кількісного визначення таких ресурсів, як заплутаність і когерентність. Можливо, дивно, що такий підхід, заснований на відстані, не був прийнятий для вивчення ресурсів квантових вимірювань, де замість цього використовуються інші геометричні квантори. Тут ми визначаємо функції відстані між наборами квантових вимірювань і показуємо, що вони природним чином індукують ресурсні монотонні для опуклих ресурсних теорій вимірювань. Зосереджуючись на відстані на основі ромбовидної норми, ми встановлюємо ієрархію вимірювальних ресурсів і виводимо аналітичні межі несумісності будь-якого набору вимірювань. Ми показуємо, що ці обмеження є жорсткими для певних проекційних вимірювань, заснованих на взаємно неупереджених базах, і визначаємо сценарії, коли різні ресурси вимірювання досягають однакового значення при кількісній оцінці нашим монотонним ресурсом. Наші результати забезпечують загальну структуру для порівняння ресурсів на основі відстані для наборів вимірювань і дозволяють нам отримати обмеження на експерименти типу Белла.

Кількісна оцінка ресурсів на основі відстані для наборів квантових вимірювань PlatoBlockchain Data Intelligence. Вертикальний пошук. Ai.

Популярне резюме

Квантові технології дозволяють значно вдосконалити звичайні підходи в різних завданнях у сферах обчислень, зондування та криптографії. Виявлення властивостей, які роблять квантові системи потужнішими за їх класичні аналоги, обіцяє подальші майбутні вдосконалення. На відміну від класичних систем, стан квантової системи не можна повністю спостерігати безпосередньо. Натомість квантове вимірювання змінює стан квантової системи та дає лише ймовірнісні результати. Щоб досягти бажаних квантових переваг, часто потрібно ретельно розробляти складні схеми вимірювання, які включають набори різних параметрів вимірювання. Тому важливо охарактеризувати, наскільки даний набір налаштувань вимірювання корисний для певного завдання. Метою теорій ресурсів є кількісна оцінка такої залежної від завдання корисності систематичним способом. Однією з найвідоміших особливостей квантових вимірювань, яку вперше помітив Гейзенберг, є те, що певні набори налаштувань вимірювання, на відміну від класичної фізики, не можуть бути виміряні одночасно. Ця несумісність квантових вимірювань, яку спочатку вважали недоліком, лежить в основі багатьох завдань обробки квантової інформації. Наприклад, необхідно використовувати ці несумісні квантові вимірювання, щоб виявити, що квантові системи можуть демонструвати набагато сильніші кореляції, ніж будь-яка класична система, що забезпечує квантові переваги в комунікаційних і криптографічних пристроях. Наша робота надає нові методи кількісної оцінки ресурсів для наборів вимірювань уніфікованим способом. Це дозволяє нам не тільки кількісно оцінити несумісність наборів квантових вимірювань, але й встановити ієрархію, яка пов’язує цю несумісність з кількома іншими важливими вимірювальними ресурсами.

► Дані BibTeX

► Список літератури

[1] А. Ейнштейн, Б. Подольський і Н. Розен, Чи можна квантово-механічний опис фізичної реальності вважати повним?, Phys. Rev. 47, 777 (1935).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.47.777

[2] JS Bell, On the Einstein Podolsky Rosen paradox, Physics Physique Fizika 1, 195 (1964).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[3] HP Robertson, Принцип невизначеності, Phys. Rev. 34, 163 (1929).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.34.163

[4] Дж. Прескілл, Квантові обчислення 40 років потому (2021), arXiv:2106.10522.
arXiv:arXiv:2106.10522

[5] CL Degen, F. Reinhard і P. Cappellaro, Quantum sensing, Rev. Mod. фіз. 89, 035002 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.035002

[6] С. Пірандола, У. Л. Андерсен, Л. Банчі, М. Берта, Д. Бунандар, Р. Колбек, Д. Енглунд, Т. Герінг, К. Лупо, К. Оттавіані, Дж. Л. Перейра, М. Разаві, Дж. С. Шаарі, М. Томамічел, В. К. Усенко, Г. Валлоне, П. Віллорезі та П. Уолден, Досягнення квантової криптографії, Adv. Opt. Фотон. 12, 1012 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1364/​AOP.361502

[7] Р. Городецький, П. Городецький, М. Городецький і К. Городецький, Квантова заплутаність, Rev. Mod. фіз. 81, 865 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.81.865

[8] О. Гюне та Г. Тот, Виявлення заплутаності, Physics Reports 474, 1 (2009).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.physrep.2009.02.004

[9] Р. Галлего та Л. Аоліта, Ресурсна теорія керування, Phys. Ред. X 5, 041008 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.041008

[10] D. Cavalcanti і P. Skrzypczyk, Квантове управління: огляд з акцентом на напіввизначене програмування, Звіти про прогрес у фізиці 80, 024001 (2016a).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1361-6633/​80/​2/​024001

[11] R. Uola, ACS Costa, HC Nguyen і O. Gühne, Quantum steering, Rev. Mod. фіз. 92, 015001 (2020a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.92.015001

[12] N. Brunner, D. Cavalcanti, S. Pironio, V. Scarani та S. Wehner, Bell nonlocality, Rev. Mod. фіз. 86, 419 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.419

[13] JI de Vicente, Про нелокальність як теорію ресурсів і заходи нелокальності, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 47, 424017 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​47/​42/​424017

[14] D. Cavalcanti і P. Skrzypczyk, Кількісні співвідношення між несумісністю вимірювань, квантовим керуванням і нелокальністю, Phys. Rev. A 93, 052112 (2016b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.052112

[15] С.-Л. Чен, К. Будроні, Ю.-К. Лян і Ю.-Н. Чен, Природна основа для кількісного визначення квантової керованості, несумісності вимірювань і самотестування, незалежного від пристрою, Phys. Преподобний Летт. 116, 240401 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.240401

[16] Л. Тендік, Х. Камперманн і Д. Брус, Кількісна оцінка необхідних квантових ресурсів для нелокальності, Фіз. Rev. Research 4, L012002 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.4.L012002

[17] A. Streltsov, H. Kampermann, S. Wölk, M. Gessner, and D. Bruß, Maximal coherence and the resource theory of purity, New J. Phys. 20, 053058 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aac484

[18] A. Streltsov, G. Adesso, and MB Plenio, Colloquium: Quantum coherence as a resource, Rev. Mod. фіз. 89, 041003 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.041003

[19] А. Бера, Т. Дас, Д. Садхухан, С. С. Рой, А. Сен(Де) та У. Сен, Квантовий розбрат та його союзники: огляд останніх досягнень, Звіти про прогрес у фізиці 81, 024001 (2017) .
https://​/​doi.org/​10.1088/​1361-6633/​aa872f

[20] К.-Д. Ву, Т. В. Кондра, С. Рана, С. М. Скандоло, Г.-Й. Сян, К.-Ф. Лі, Г.-К. Гуо та А. Стрельцов, Операційна ресурсна теорія уяви, Phys. Преподобний Летт. 126, 090401 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.090401

[21] О. Гюне, Е. Хаапасало, Т. Крафт, Ж.-П. Пеллонпяя та Р. Уола, Несумісні вимірювання в квантовій інформаційній науці (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.95.011003

[22] M. Oszmaniec, L. Guerini, P. Wittek та A. Acín, Симуляція позитивних операторно-значних заходів за допомогою проективних вимірювань, Phys. Преподобний Летт. 119, 190501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.190501

[23] L. Guerini, J. Bavaresco, MT Cunha та A. Acín, Операційна основа для моделювання квантових вимірювань, Journal of Mathematical Physics 58, 092102 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4994303

[24] П. Скжипчик і Н. Лінден, Надійність вимірювання, дискримінаційні ігри та доступна інформація, Phys. Преподобний Летт. 122, 140403 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.140403

[25] K. Baek, A. Sohbi, J. Lee, J. Kim і H. Nha, Кількісна когерентність квантових вимірювань, New J. Phys. 22, 093019 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​abad7e

[26] E. Chitambar і G. Gour, Quantum resource theory, Rev. Mod. фіз. 91, 025001 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.025001

[27] Р. Уола, Т. Крафт, Дж. Шанг, X.-D. Ю та О. Гюне, Кількісна оцінка квантових ресурсів за допомогою конічного програмування, Phys. Преподобний Летт. 122, 130404 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.130404

[28] S. Designolle, R. Uola, K. Luoma та N. Brunner, Set coherence: Basis-dependent quantification of quantum coherence, Phys. Преподобний Летт. 126, 220404 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.220404

[29] Р. Такагі та Б. Регула, Загальні теорії ресурсів у квантовій механіці та за її межами: Оперативна характеристика за допомогою завдань розрізнення, Phys. X 9, 031053 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.031053

[30] AF Ducuara та P. Skrzypczyk, Оперативна інтерпретація кванторів ресурсів на основі ваги в опуклих квантових теоріях ресурсів, Phys. Преподобний Летт. 125, 110401 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.110401

[31] Р. Уола, К. Будроні, О. Гюне, Ж.-П. Pellonpää, Однозначне відображення між проблемами вимірювання рульового управління та суглобів, Phys. Преподобний Летт. 115, 230402 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.230402

[32] G. Vidal і R. Tarrach, Robustness of entanglement, Phys. Rev. A 59, 141 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.59.141

[33] М. Штайнер, Узагальнена надійність заплутаності, Phys. Rev. A 67, 054305 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.054305

[34] M. Piani та J. Watrous, Необхідна та достатня характеристика квантової інформації керування Ейнштейна-Подольського-Розена, Phys. Преподобний Летт. 114, 060404 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.060404

[35] Т. Хейносаарі, Дж. Кіукас і Д. Рейцнер, Шумозахищеність несумісності квантових вимірювань, Phys. Rev. A 92, 022115 (2015a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.022115

[36] S. Designolle, M. Farkas, and J. Kaniewski, Incompatibility robustness of quantum measurements: a unified framework, New J. Phys. 21, 113053 (2019a).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab5020

[37] AC Elitzur, S. Popescu та D. Rohrlich, Квантова нелокальність для кожної пари в ансамблі, Physics Letters A 162, 25 (1992).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(92)90952-i

[38] M. Lewenstein і A. Sanpera, Роздільність і заплутаність складених квантових систем, Phys. Преподобний Летт. 80, 2261 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.2261

[39] P. Skrzypczyk, M. Navascués, and D. Cavalcanti, Quantifying Einstein-Podolsky-Rosen steering, Phys. Преподобний Летт. 112, 180404 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.180404

[40] Т. Баумграц, М. Крамер і М. Б. Пленіо, Кількісна когерентність, Phys. Преподобний Летт. 113, 140401 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.140401

[41] Р. Уола, Т. Буллок, Т. Крафт, Ж.-П. Pellonpää, and N. Brunner, Усі квантові ресурси забезпечують перевагу в задачах виключення, Phys. Преподобний Летт. 125, 110402 (2020b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.110402

[42] V. Vedral, MB Plenio, MA Rippin і PL Knight, Quantifying entanglement, Phys. Преподобний Летт. 78, 2275 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.2275

[43] Т.-Ц. Вей і П. М. Голдбарт, Геометрична міра заплутаності та застосування до дводольних і багатодольних квантових станів, Phys. Rev. A 68, 042307 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.68.042307

[44] Y. Liu і X. Yuan, Операційна ресурсна теорія квантових каналів, Phys. Дослідження 2, 012035 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.012035

[45] B. Dakić, V. Vedral і C. Brukner, Необхідна та достатня умова ненульового квантового розладу, Phys. Преподобний Летт. 105, 190502 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.190502

[46] B. Regula, Convex geometry of quantum resource quantification, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 51, 045303 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​aa9100

[47] M. Oszmaniec і T. Biswas, Оперативна релевантність ресурсних теорій квантових вимірювань, Quantum 3, 133 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-04-26-133

[48] Р. Такагі, Б. Регула, К. Бу, З.-В. Лю та Г. Адессо, Експлуатаційна перевага квантових ресурсів у розрізненні підканалів, Phys. Преподобний Летт. 122, 140402 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.140402

[49] Х.-Й. Ку, С.-Л. Чен, К. Будроні, А. Міранович, Ю.-Н. Chen, and F. Nori, Einstein-Podolsky-Rosen steering: Its geometric quantification and evidence, Phys. Rev. A 97, 022338 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.022338

[50] SGA Brito, B. Amaral, and R. Chaves, Quantifying Bell nonlocality with the trace distance, Phys. Rev. A 97, 022111 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.022111

[51] Z. Puchała, L. Pawela, A. Krawiec та R. Kukulski, Стратегії оптимальної одноразової дискримінації квантових вимірювань, Phys. Rev. A 98, 042103 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.042103

[52] M. Sedlák і M. Ziman, Оптимальні одноразові стратегії для розрізнення квантових вимірювань, Phys. Rev. A 90, 052312 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.052312

[53] P. Skrzypczyk, I. Šupić і D. Cavalcanti, Усі набори несумісних вимірювань дають перевагу в квантовій дискримінації стану, Phys. Преподобний Летт. 122, 130403 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.130403

[54] C. Carmeli, T. Heinosaari та A. Toigo, Розрізнення стану з інформацією після вимірювання та несумісність квантових вимірювань, Phys. Rev. A 98, 012126 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.012126

[55] J. Bae, D. Chruściński та M. Piani, Більше заплутування означає вищу продуктивність у задачах розрізнення каналів, Phys. Преподобний Летт. 122, 140404 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.140404

[56] C. Napoli, TR Bromley, M. Cianciaruso, M. Piani, N. Johnston і G. Adesso, Надійність когерентності: оперативна та спостережувана міра квантової когерентності, Phys. Преподобний Летт. 116, 150502 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.150502

[57] Ю. Курамочі, Компактна опукла структура вимірювань та її застосування до симуляції, несумісності та опуклої теорії ресурсів безперервних вимірювань результатів (2020), arXiv:2002.03504.
arXiv:arXiv:2002.03504

[58] А. Китаєв, А. Шен і М. В'ялий, Класичні та квантові обчислення (Американське математичне товариство, 2002).
https://​/​doi.org/​10.1090/​gsm/​047

[59] Т. Дурт, Б. Енглерт, І. Бенгстссон і К. Жичковскі, На взаємно неупереджених базах, Міжнародний журнал квантової інформації 08, 535 (2010).
https://​/​doi.org/​10.1142/​s0219749910006502

[60] E. Kaur, X. Wang і MM Wilde, Умовна взаємна інформація та квантове управління, Phys. Rev. A 96, 022332 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.022332

[61] R. Gallego, LE Würflinger, A. Acín, and M. Navascués, Operational framework for nonlocality, Phys. Преподобний Летт. 109, 070401 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.070401

[62] М. А. Нільсен та І. Л. Чуанг, Квантові обчислення та квантова інформація: видання до 10-ї річниці (Cambridge University Press, 2010).
https://​/​doi.org/​10.1017/​CBO9780511976667

[63] MF Pusey, Verifying the quantumness of a channel with an untrusted device, Journal of the Optical Society of America B 32, A56 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1364/​josab.32.000a56

[64] Дж. Вотрус, Теорія квантової інформації (Видавництво Кембриджського університету, 2018).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142

[65] Т. Хейносаарі, Т. Міядера та М. Зіман, Запрошення до квантової несумісності, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 49, 123001 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​49/​12/​123001

[66] S. Designolle, P. Skrzypczyk, F. Fröwis і N. Brunner, Кількісна оцінка несумісності вимірювань взаємно незміщених баз, Phys. Преподобний Летт. 122, 050402 (2019b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.050402

[67] Р. Клів, П. Хойєр, Б. Тонер і Дж. Вотроус, Наслідки та межі нелокальних стратегій, у матеріалах. 19-та щорічна конференція IEEE з обчислювальної складності, 2004. (IEEE, 2004).
https://​/​doi.org/​10.1109/​ccc.2004.1313847

[68] М. Араухо, Ф. Хірш і М. Т. Квінтіно, Нелокальність Белла з одним пострілом, Квант 4, 353 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-10-28-353

[69] Т. Хейносаарі, Дж. Кіукас, Д. Райтцнер і Дж. Шульц, Квантові канали, що порушують несумісність, Журнал фізики A: Математичний і теоретичний 48, 435301 (2015b).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​48/​43/​435301

[70] Д. Коллінз, Н. Гісін, Н. Лінден, С. Массар і С. Попеску, Нерівності Белла для систем довільної розмірності, Phys. Преподобний Летт. 88, 040404 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.040404

[71] J. Barrett, A. Kent і S. Pironio, Максимально нелокальні та моногамні квантові кореляції, Phys. Преподобний Летт. 97, 170409 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.170409

[72] Дж. Вотрус, Теорія обчислень 5, 217 (2009).
https://​/​doi.org/​10.4086/​toc.2009.v005a011

[73] С. Бойд і Л. Ванденберге, опукла оптимізація (Cambridge University Press, 2004).
https://​/​doi.org/​10.1017/​CBO9780511804441

[74] М. Грант і С. Бойд, CVX: програмне забезпечення Matlab для дисциплінованого опуклого програмування, версія 2.1, http://​/​cvxr.com/​cvx (2014).
http://​/​cvxr.com/​cvx

[75] M. Grant and S. Boyd, in Recent Advances in Learning and Control, Lecture Notes in Control and Information Sciences, edited V. Blondel, S. Boyd, and H. Kimura (Springer-Verlag Limited, 2008) стор. 95– 110.
http://​/​cvxr.com/​cvx/​citing/​

[76] K. Toh, M. Todd і R. Tutuncu, Sdpt3 — програмний пакет Matlab для напіввизначеного програмування, Методи оптимізації та програмне забезпечення (1999).
https://​/​blog.nus.edu.sg/​mattohkc/​softwares/​sdpt3/​

[77] M. ApS, посібник з оптимізації MOSEK для MATLAB. Версія 9.0. (2019).
http://​/​docs.mosek.com/​9.0/​toolbox/​index.html

[78] D. Popovici та Z. Sebestyén, Оцінки норми для кінцевих сум додатних операторів, Journal of Operator Theory 56, 3 (2006).
https:/​/​www.theta.ro/​jot/​archive/​2006-056-001/​2006-056-001-001.html

[79] J. Bavaresco, MT Quintino, L. Guerini, TO Maciel, D. Cavalcanti та MT Cunha, Більшість несумісних вимірювань для надійних випробувань рульового керування, Phys. Rev. A 96, 022110 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.022110

[80] А. Клаппенекер і М. Реттелер, Конструкції взаємно незміщених баз, у скінченних полях і додатках, під редакцією Г. Л. Маллена, А. Полі та Х. Штіхтенота (Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 2004) стор. 137–144.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-24633-6_10

[81] S. Bandyopadhyay, PO Boykin, V. Roychowdhury та F. Vatan, Новий доказ існування взаємно незміщених баз, Algorithmica 34, 512 (2002).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00453-002-0980-7

[82] WK Wootters і BD Fields, Оптимальне визначення стану шляхом взаємно неупереджених вимірювань, Annals of Physics 191, 363 (1989).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0003-4916(89)90322-9

[83] Дж. Кіукас, Д. Макналті та Ж.-П. Pellonpää, Рівень квантової когерентності, необхідний для несумісності вимірювань, Phys. Rev. A 105, 012205 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.012205

[84] Х.-Й. Кім і С. Лі, Зв'язок між квантовою когерентністю та квантовою заплутаністю в квантових вимірюваннях, Phys. Rev. A 106, 022401 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.022401

[85] І. Шупіч і Дж. Боулз, Самоперевірка квантових систем: огляд, Quantum 4, 337 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-09-30-337

[86] A. Luis і LL Sánchez-Soto, Повна характеристика довільних процесів квантового вимірювання, Phys. Преподобний Летт. 83, 3573 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.83.3573

[87] Д. А. Левін, Ю. Перес та Е. Л. Вілмер, Ланцюги Маркова та час змішування (Американське математичне товариство, Провіденс, Род-Айленд, 2009).

[88] А. Бен-Тал і А. Немировскі, Лекції з сучасної опуклої оптимізації (Товариство промислової та прикладної математики, 2001).

[89] T. Theurer, D. Egloff, L. Zhang і MB Plenio, Quantifying operations with an application to coherence, Phys. Преподобний Летт. 122, 190405 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.190405

Цитується

[1] Лукас Тендік, Герман Камперман і Дагмар Брус, «Розподіл квантової несумісності між підмножинами вимірювань», arXiv: 2301.08670, (2023).

Вищезазначені цитати від SAO / NASA ADS (останнє оновлення успішно 2023-05-17 12:02:07). Список може бути неповним, оскільки не всі видавці надають відповідні та повні дані про цитування.

On Служба, на яку посилається Crossref даних про цитування робіт не знайдено (остання спроба 2023-05-17 12:02:05).

Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.

Часова мітка:

Більше від Квантовий журнал