У японських народних традиціях вони символізують душі, що відходять, або тиху, палку любов. Деякі корінні культури перуанських Анд сприймають їх як очі привидів. І в різних західних культурах світлячки, світлячки та інші біолюмінесцентні жуки були пов’язані з приголомшливою, а часом і суперечливою низкою метафоричних асоціацій: «дитинство, врожай, загибель, ельфи, страх, зміна середовища проживання, ідилія, кохання, удача, смертність, проституція, сонцестояння, зірки та швидкоплинність слів і пізнання», як зазначено в одному огляді 2016 року.
Фізики шанують світлячків з причин, які можуть здатися такими ж містичними: із приблизно 2,200 видів, розкиданих по всьому світу, кілька мають задокументовану здатність синхронно спалахувати. У Малайзії та Таїланді мангрові дерева, усіяні світлячками, можуть миготіти, неначе різдвяні вогники; щоліта в Аппалачах хвилі моторошної гармонії брижуть по полях і лісах. Світлові зображення світлячків приваблюють товаришів і натовпи людей, які відвідують екскурсії, але вони також допомогли започаткувати деякі з найбільш фундаментальних спроб пояснити синхронізацію, алхімію, за допомогою якої складна координація виникає навіть із дуже простих окремих частин.
Оріт Пелег пам'ятає, коли вона вперше зіткнулася з таємницею синхронних світлячків, будучи студенткою, вивчаючи фізику та інформатику. Світлячки були представлені як приклад того, як прості системи досягають синхронності Нелінійна динаміка і хаос, підручник мат Стівен Строгац якими користувався її клас. Пелег навіть ніколи не бачила світлячків, оскільки вони рідко зустрічаються в Ізраїлі, де вона виросла.
«Це настільки гарно, що чомусь запам’яталося моїй голові на багато-багато років», – сказала вона. Але до того часу, коли Пелег створила власну лабораторію, застосовуючи обчислювальні підходи до біології в Університеті Колорадо та в Інституті Санта-Фе, вона дізналася, що хоча світлячки надихнули багато математики, кількісні дані, які описують, що насправді робили комахи, були мізерний.
Вона взялася це виправити. За останні два роки серія статей групи Пелега відкрила масу реальних даних про синхронність у багатьох видах світлячків на багатьох дослідницьких сайтах і з набагато вищою роздільною здатністю, ніж вдалося попереднім моделювачам або біологам. «Дуже дивовижно», як біолог-математик Бард Ерментраут в Університеті Пітсбурга описав результати команди Quanta. "Я був вражений", - сказав Андрій Мойсеф, біолог з Університету Коннектикуту.
У цих документах встановлено, що справжні зграї світлячків відрізняються від математичних ідеалізацій, які десятиліттями миготіли в журналах і підручниках. Майже кожна коли-небудь створена модель синхронізації світлячка припускає, що кожен світлячок підтримує власний внутрішній метроном. Препринт групи Пелега опубліковано в березніоднак показали, що принаймні в одного виду окремі світлячки не мають внутрішнього ритму, і припустили, що колективний ритм виникає лише в результаті моторошної синергії багатьох жуків-блискавок, зібраних разом. Ан ще більш свіжий препринт, вперше завантажений у травні та оновлений минулого тижня, задокументував a рідкісний тип синхрону що математики називають химерним станом, який має майже ніколи не спостерігалося у реальному світі поза надуманими експериментами.
Біологи-світлячки сподіваються, що нові методи змінять науку та збереження світлячків. Математики, які розробляють теорії синхронії, подібні до тих, які Строгатц описав у своєму підручнику, тим часом давно розробляли моделі без особливого експериментального зворотного зв’язку від безладних синхронізаторів реального світу. «Це великий прорив», — сказав Строгатц, професор математики Корнельського університету. «Тепер ми можемо почати закривати цикл».
Невловимий доказ синхронності
Повідомлення про світляків, що спалахують в унісон у Південно-Східній Азії, сторіччями поверталися до західного наукового дискурсу. Тисячі світлячків, зв келіп-келіп у Малайзії — їхня назва є своєрідною візуальною ономатопеєю для мерехтіння — можуть оселятися на прибережних деревах. «Їхнє світло горить і гасне спільною симпатією», — британський дипломат, який подорожує Таїландом написав у 1857. «В один момент кожен листок і гілка здаються прикрашеними алмазним вогнем».
Не всі прийняли ці звіти. «Те, що подібне трапляється серед комах, безумовно, суперечить усім природним законам», — один лист до журналу наука поскаржився в 1917 році, стверджуючи, що очевидний ефект був викликаний мимовільним кліпанням глядача. Проте до 1960-х років дослідники світлячків, які відвідували цю країну, підтвердили шляхом кількісного аналізу те, що давно знали місцеві човнярі в мангрових болотах.
Подібний сценарій розігрувався в 1990-х роках, коли натураліст із Теннессі ім Лінн Фауст прочитайте впевнене опубліковане твердження вченого ім Джон Коупленд що в Північній Америці не було синхронних світлячків. Тоді Фауст зрозумів, що те, за чим вона десятиліттями спостерігала в сусідньому лісі, було чимось надзвичайним.
Фауст запросив Копленда та Мойзефа, його співробітника, побачити вид у Великих Димних горах під назвою Фотин каролінський. Хмари самців світлячків заповнюють ліси та галявини, плаваючи приблизно в людський зріст. Замість того, щоб блимати в тісній координації, ці світлячки випромінюють сплеск швидких спалахів протягом кількох секунд, потім затихають на кілька разів, перш ніж втратити ще один сплеск. (Уявіть собі натовп папараці, які регулярно чекають появи знаменитостей, знімаючи залп фотографій при кожній появі, а потім крутячи великими пальцями під час простою.)
Експерименти Коупленда та Мойзефа показали, що ізольовані P. carolinus світлячки справді намагалися блимати разом із сусіднім світлячком — або блимаючим світлодіодом — у сусідній банці. Команда також встановила високочутливі відеокамери на узліссях полів і лісових галявин для запису спалахів. Коупленд переглядав кадри кадр за кадром, підраховуючи, скільки світлячків висвітлювалося в кожну мить. Статистичний аналіз цих ретельно зібраних даних довів, що всі світлячки в зоні видимості камер справді випромінювали спалахи через регулярні корельовані проміжки часу.
Через два десятиліття, коли Пелег та її постдоктор, фізик Рафаель Сарфаті, щоб зібрати дані про світлячків, була доступна краща технологія. Вони розробили систему з двох камер GoPro, розміщених на відстані кількох футів одна від одної. Оскільки камери знімали 360-градусне відео, вони могли зафіксувати динаміку зграї світлячків зсередини, а не лише збоку. Замість того, щоб підраховувати спалахи вручну, Сарфаті розробив алгоритми обробки, які могли б тріангулювати спалахи світлячків, уловлені обома камерами, а потім записувати не лише момент, коли відбувалося кожне моргання, а й те, де воно відбувалося в тривимірному просторі.
Сарфаті вперше запустив цю систему в Теннессі в червні 2019 року для P. carolinus світлячки, яких прославив Фауст. Це видовище він побачив на власні очі вперше. Він уявляв собі щось на кшталт напруженої сцени синхронізації світлячків з Азії, але спалахи Теннессі були складнішими, із спалахами до восьми швидких спалахів протягом приблизно чотирьох секунд, які повторювалися приблизно кожні 12 секунд. І все ж цей безлад був захоплюючим: як фізик, він відчував, що система з дикими коливаннями може виявитися набагато інформативнішою, ніж та, яка веде себе ідеально. «Це було складно, заплутано в певному сенсі, але водночас красиво», — сказав він.
Випадкові, але симпатичні проблиски
Під час студентської роботи з синхронізацією світлячків Пелег вперше навчилася розуміти їх за допомогою моделі, запропонованої японським фізиком Йошікі Курамото. Це ур-модель синхронії, дідусь математичних схем, які пояснюють, як синхронія може виникати, часто невблаганно, у будь-чому, починаючи від груп кардіостимуляторів у людських серцях і закінчуючи змінними струмами.
Здебільшого, моделі синхронних систем повинні описувати два процеси. Однією з них є внутрішня динаміка ізольованої особини — у цьому випадку самотнього світлячка в банці, яка керується фізіологічним або поведінковим правилом, яке визначає, коли він спалахує. Друге – це те, що математики називають зв’язком, тобто те, як спалах одного світлячка впливає на сусідів. Завдяки випадковим поєднанням цих двох партій, какофонія різних агентів може швидко перетворитися на акуратний хор.
В описі в стилі Курамото кожен окремий світлячок розглядається як осцилятор із властивим ритмом. Уявіть собі, що світлячки мають прихований маятник, який стабільно коливається всередині них; Уявіть, що жучок блимає кожного разу, коли його маятник проноситься через нижню частину дуги. Припустімо також, що побачивши сусідній спалах, маятник світлячка, який задає темп, смикне трохи вперед або назад. Навіть якщо світлячки починають не синхронно один з одним, або їхні переважні внутрішні ритми змінюються індивідуально, колектив, керований цими правилами, часто збиратиметься за скоординованою схемою спалаху.
Кілька варіацій цієї загальної схеми з’явилися протягом багатьох років, кожна з яких змінювала правила внутрішньої динаміки та зв’язку. У 1990 році Строгатц і його колега Ренні Міролло Бостонського коледжу довів, що дуже простий набір осциляторів, схожих на світлячка, майже завжди синхронізується, якщо їх з’єднати між собою, незалежно від того, скільки людей ви включили. Наступного року Ерментраут описав, як групи Pteroptyx malaccae світлячки в Південно-Східній Азії могли синхронізуватися, прискорюючи або сповільнюючи свої внутрішні частоти. Ще в 2018 році група під керівництвом Гонсало Марсело Рамірес-Авіла з Вищого університету Сан-Андрес у Болівії розробили складнішу схему, за якою світлячки перемикалися між станом «заряджання» та станом «розрядки», під час якого вони спалахували.
Але коли камери Пелега та Сарфаті почали знімати тривимірні дані з пакету Фотин каролінський світлячків у Грейт Смокіс у 2019 році, їхній аналіз виявив нові закономірності.
Одне з них було підтвердженням того, про що Фауст та інші натуралісти зі світлячків давно повідомляли: сплеск спалахів часто починався в одному місці, а потім розповсюджувався каскадом по лісу зі швидкістю приблизно півметра на секунду. Заразливі хвилі свідчать про те, що зчеплення світлячків не було ані глобальним (з пов’язаним цілим рою), ані суто локальним (кожний світлячок дбає лише про близьких сусідів). Натомість світлячки, здавалося, звертали увагу на інших світлячків у різних масштабах відстані. Це може бути тому, що світлячки можуть бачити лише спалахи, які відбуваються в межах безперервної лінії зору, сказав Сарфаті; у лісах часто заважає рослинність.
Справжні світлячки також, здається, порушують основну передумову моделей зі смаком Курамото, які розглядають кожну особину як періодичну. Коли Пелег і Сарфаті випустили сингл P. carolinus світлячка в наметі, він випускав сплески спалахів випадково, замість того, щоб слідувати будь-якому строгому ритму. Іноді він чекав лише кілька секунд, іноді кілька хвилин. «Це вже виводить вас із всесвіту всіх існуючих моделей», — сказав Строгатц.
Але як тільки команда скинула 15 чи більше світлячків, увесь намет засвітився колективними спалахами з інтервалом приблизно в десяток секунд. Синхронність і групова періодичність були чисто емерджентними продуктами спільного спілкування світлячків. в чернетка паперу минулої весни завантажено на сервер препринтів biorxiv.org, група Peleg, яка працює з фізиком Шрівідья Ієр-Бісвас Університету Пердью та Інституту Санта-Фе, запропонували абсолютно нову модель того, як це може статися.
Уявіть ізольованого світлячка, який щойно спалахнув, і врахуйте наступні правила. Якщо ви секвеструєте його зараз, він буде чекати випадковий проміжок часу, перш ніж спалахнути знову. Однак існує мінімальний час очікування, необхідний комахі для перезарядки своїх світлових органів. Цей світлячок також сприйнятливий до тиску з боку однолітків: якщо він побачить, що інший світлячок починає спалахувати, він теж буде спалахувати, якщо фізично зможе.
А тепер уявіть ціле поле світлячків у тихій темряві одразу після спалаху. Кожен з них випадково вибирає час очікування, який перевищує період заряджання. Однак той, хто спалахне першим, надихає всіх інших негайно стрибнути. Весь цей процес повторюється кожного разу, коли поле темніє. Зі збільшенням кількості світлячків стає все більш ймовірним, що принаймні один випадково вибере спалахнути знову, як тільки це стане біологічно можливим, і це призведе до знищення решти. У результаті час між пакетами скорочується до мінімального часу очікування. Будь-який вчений, який дивиться на цю сцену, побачить те, що виглядає як постійний груповий ритм світла, що переходить у темряву, а потім темрява спалахує світлом.
A другий препринт з групи Пелег розкопали ще один екзотичний візерунок. У національному парку Конгарі в Південній Кароліні Пелег помітила щось дивне, коли її команда навчила своє обладнання на синхронному світлячку Photoris frontalis. «Я пам’ятаю, як краєм ока побачив, що є цей маленький світлячок, який справді не тримається. Але він як і раніше пунктуальний", - сказала вона.
Аналіз команди показав, що в той час, як основний хор світлячків блимав у ритмі, уперті випадаючі відмовлялися підігравати. Вони ділили один простір і спалахували власним періодом, але не відповідали навколишній симфонії. Іноді здавалося, що викиди синхронізуються один з одним; іноді вони просто блимають асинхронно. Група Пелега описує це як стан химери, форму синхронності, яку вперше зазначив Курамото в 2001 році та дослідив Строгатц і математик Деніел Абрамс Північно-Західного університету в 2004 році в математично ідеалізованій формі. Декілька звіти неврологів стверджують, що бачили такий вид химерної синхронності в активності клітин головного мозку за певних експериментальних умов, але в інших випадках вона не спостерігалася в природі досі.
Поки що незрозуміло, чому природа сприяла б еволюції цього змішаного стану синхронізації, а не більш рівномірного. Але навіть базова синхронність завжди створювала еволюційну таємницю: як змішування допомагає будь-якому окремому чоловікові виділитися перед потенційною партнеркою? Пелег припустив, що дослідження поведінкових моделей самок світлячків, а не лише самців, можуть бути інформативними. Її група почала робити це з P. carolinus світлячки, але ще не зі схильністю до химер P. frontalis видів.
Інформатика Lightning-Bug
Для модельєрів зараз триває гонка за інкапсуляцією спостережуваних візерунків світлячків у нових і вдосконалених структурах. Ermentrout розглядає статтю, яка пропонує інший математичний опис Фотин каролінський: Припустімо, що замість того, щоб чекати чисто випадковий проміжок часу понад обов’язковий мінімум для підзарядки, помилки є просто шумними, нерегулярними осциляторами? Тоді світлячки можуть почати діяти як акуратні періодичні проблиски, лише коли зібрані разом. У комп’ютерному моделюванні ця модель також відповідає даним групи Peleg. «Хоча ми не запрограмували це, виникають такі речі, як хвилі», — сказав Ерментраут.
Біологи кажуть, що недорога система камери та алгоритму Пелега та Сарфаті може значно допомогти просунути — та демократизувати — дослідження світлячків. Світлячків важко вивчати в дикій природі, тому що розрізнити види за їхніми спалахами важко всім, окрім найвідданіших дослідників і завзятих любителів. Це робить вимірювання ареалу та чисельності популяцій світлячків складним завданням, навіть якщо зростає побоювання, що багато видів жуків-блискавок знаходяться на шляху до зникнення. Нове налаштування може спростити збір, аналіз і обмін даними, що спалахують світлячком.
У 2021 році Сарфаті використав систему, щоб підтвердити повідомлення з Арізони про те, що місцевий вид Photinus knulli може синхронізуватися, коли достатньо світлячків збирається разом. Цього року лабораторія Peleg надіслала 10 копій системи камер дослідникам світлячків по всьому США. Зараз вони збирають дані зі світлових шоу, зроблених минулого літа вісьмома видами. З огляду на посилення зусиль щодо збереження, група дослідників машинного навчання в лабораторії Peleg намагається навчити алгоритм для ідентифікації видів за шаблонами спалаху на записаному відео.
Мультяшні моделі світлячків десятиліттями надихали математичну теорію; Пелег сподівається, що більш тонкі істини, які зараз випливають, матимуть такі ж наслідки.
Мойсефф поділяє цю надію. Світлячки «займалися інформатикою задовго до того, як ми з’явилися», — сказав він. Вивчення того, як вони синхронізуються, може привести до кращого розуміння поведінки самоорганізації інших живих істот.
Примітка редактора: Стівен Строгатц є ведучим QuantaАвтора Радість чому подкаст і учасник Quantaконсультативна рада.
