Інфляція: бібліотека Python для класичної та квантової причинно-наслідкової сумісності

Інфляція: бібліотека Python для класичної та квантової причинно-наслідкової сумісності

Мітка часу: 4 травня 2023 8:57

Емануель-Крістіан Богіу1, Елі Вулф2 та Алехандро Позас-Керстьєнс3

1ICFO – Institut de Ciencies Fotoniques, Барселонський інститут науки і технологій, 08860 Кастельдефельс (Барселона), Іспанія
2Інститут теоретичної фізики Perimeter, 31 Caroline St. N., Waterloo, Ontario, Canada, N2L 2Y5
3Instituto de Ciencias Matemáticas (CSIC-UAM-UC3M-UCM), 28049 Мадрид, Іспанія

Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.

абстрактний

Ми представляємо Inflation, бібліотеку Python для оцінки того, чи спостережуваний розподіл ймовірностей сумісний із причинно-наслідковим поясненням. Це центральна проблема як у теоретичних, так і в прикладних науках, яка нещодавно засвідчила значні успіхи в області квантової нелокальності, а саме в розробці методів інфляції. Інфляція — це розширюваний набір інструментів, здатний вирішувати проблеми чистої причинно-наслідкової сумісності та оптимізації (послаблення) наборів сумісних кореляцій як у класичній, так і в квантовій парадигмах. Бібліотека розроблена як модульна та готова до використання, зберігаючи легкий доступ до об’єктів низького рівня для користувацьких модифікацій.

Інфляція: бібліотека Python для класичної та квантової причинно-наслідкової сумісності PlatoBlockchain Data Intelligence. Вертикальний пошук. Ai.

Рекомендоване зображення: зліва: сценарій трикутника, за яким на значення трьох видимих ​​випадкових змінних, $A$, $B$ і $C$, впливають дві різні з трьох прихованих змінних $rho_{AB}$, $rho_{BC}$ і $rho_{AC}$. Ці приховані змінні можуть бути обрані як джерела спільної випадковості або квантових станів. Кожна сторона створює значення своєї випадкової змінної, оперуючи отриманими системами, як у $E_a$. Відповідь на те, чи сумісний із цією структурою розподіл ймовірностей за значеннями, виведеними $A$, $B$ і $C$, є чисельно складною проблемою.

Праворуч: квантова інфляція другого порядку сценарію трикутника. Інфляція розглядає копії станів і вимірювань, як зображено. Використання копій оригінальних елементів передбачає багато симетрій, тому розподіли, сумісні з цим сценарієм, можна охарактеризувати за допомогою напіввизначеного програмування.

Популярне резюме

Однією з головних проблем у науці є визначення причин деяких спостережуваних кореляцій. Чи ефективна вакцина проти хвороби? Підвищення зарплат стимулює витрати? Усі ці запитання можна сформулювати, проаналізувавши за допомогою інструментів причинно-наслідкового висновку, але на них часто важко відповісти чисельно. Нещодавно з’явилися нові інструменти в галузі квантової нелокальності, які називаються методами інфляції, які дозволяють послабити ці важкі проблеми до чисельно вирішуваних. У цій роботі ми представляємо пакет Python, який реалізує такі методи.

► Дані BibTeX

► Список літератури

[1] Перлина Юдеї. «Причинність: моделі, міркування та висновок». Cambridge University Press. (2009).
https://​/​doi.org/​10.1017/​CBO9780511803161

[2] Ден Гейгер і Крістофер Мік. “Усунення квантора для статистичних задач”. У Proc. 15-а конф. Невпевнений. Артиф. Intell. (AUAI, 1999). Сторінки 226–235. (1995). arXiv:1301.6698.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1301.6698
arXiv: 1301.6698

[3] Цзінь Тянь і Юдея Перл. “Про перевірені наслідки причинно-наслідкових моделей із прихованими змінними”. У Proc. 18 конф. Невпевнений. Артиф. Intell. (AUAI, 2002). Сторінки 519–527. (2002). arXiv:1301.0608.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1301.0608
arXiv: 1301.0608

[4] Луїс Давид Гарсія, Майкл Стілман і Бернд Штурмфелс. “Алгебраїчна геометрія байєсівських мереж”. J. Symb. обчис. 39, 331–355 (2005). arXiv:math/​0301255.
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.jsc.2004.11.007
arXiv:math/0301255

[5] Луїс Давид Гарсія. “Алгебраїчна статистика у виборі моделі”. У Proc. 20-а конф. Невпевнений. Артиф. Intell. (AUAI, 2004). Сторінки 177–184. (2014). arXiv:1207.4112.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1207.4112
arXiv: 1207.4112

[6] Сіаран М. Лі та Роберт В. Спеккенс. «Причинний висновок за допомогою алгебраїчної геометрії: тести на здійсненність функціональних причинних структур із двома бінарними спостережуваними змінними». J. Причинний висновок 5, 20160013 (2017). arXiv:1506.03880.
https://​/​doi.org/​10.1515/​jci-2016-0013
arXiv: 1506.03880

[7] Ніколас Бруннер, Даніель Кавальканті, Стефано Піроніо, Валеріо Скарані та Стефані Венер. “Нелокальність Белла”. Rev. Mod. фіз. 86, 419–478 (2014). arXiv:1303.2849.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.419
arXiv: 1303.2849

[8] Джон С. Белл. «Про парадокс Ейнштейна-Подольського-Розена». Фізика Physique Fizika 1, 195–200 (1964).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[9] Крістофер Дж. Вуд і Роберт В. Спеккенс. «Урок алгоритмів причинно-наслідкового відкриття для квантових кореляцій: причинно-наслідкові пояснення порушень нерівності Белла потребують тонкого налаштування». New J. Phys. 17, 033002 (2015). arXiv:1208.4119.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​3/​033002
arXiv: 1208.4119

[10] Рафаель Чавес, Річард Куенг, Джонатан Б. Браск і Девід Гросс. “Об’єднуюча основа для послаблення причинних припущень у теоремі Белла”. фіз. Преподобний Летт. 114, 140403 (2015). arXiv:1411.4648.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.140403
arXiv: 1411.4648

[11] Сиріл Брансіар, Ніколас Гізен і Стефано Піроніо. «Характеристика нелокальних кореляцій, створених через заміну заплутаності». фіз. Преподобний Летт. 104, 170401 (2010). arXiv:0911.1314.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.170401
arXiv: 0911.1314

[12] Сиріл Брансіар, Дені Россе, Ніколас Гізен і Стефано Піроніо. «Білокальні та небілокальні кореляції в експериментах зі зміною заплутаності». фіз. Rev. A 85, 032119 (2012). arXiv:1112.4502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.032119
arXiv: 1112.4502

[13] Тобіас Фріц. “За межами теореми Белла: сценарії кореляції”. New J. Phys. 14, 103001 (2012). arXiv:1206.5115.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​14/​10/​103001
arXiv: 1206.5115

[14] Томас С. Фрейзер і Елі Вулф. “Нерівності причинної сумісності, що допускають квантові порушення в структурі трикутника”. фіз. Rev. A 98, 022113 (2018). arXiv:1709.06242.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022113
arXiv: 1709.06242

[15] Томас ван Гімбек, Джонатан Бор Браск, Стефано Піроніо, Равішанкар Раманатан, Ана Белен Сайнц та Елі Вулф. «Квантові порушення в інструментальному сценарії та їх зв’язок зі сценарієм Белла». Квант 3, 186 (2019). arXiv:1804.04119.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-16-186
arXiv: 1804.04119

[16] Армін Таваколі, Алехандро Позас-Керстьєнс, Мін-Сін Луо та Марк-Олів’є Рену. “Нелокальність Белла в мережах”. Rep. Prog. фіз. 85, 056001 (2022). arXiv:2104.10700.
https://​/​doi.org/​10.1088/​1361-6633/​ac41bb
arXiv: 2104.10700

[17] Алехандро Позас-Керстьєнс, Рафаель Рабело, Лукаш Рудніцкі, Рафаель Чавес, Даніель Кавальканті, Мігель Наваскуес та Антоніо Асін. “Обмежування множин класичних і квантових кореляцій у мережах”. фіз. Преподобний Летт. 123, 140503 (2019). arXiv:1904.08943.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.140503
arXiv: 1904.08943

[18] Адітя Кела, Кай фон Прілвіц, Йохан Оберг, Рафаель Чавес і Девід Гросс. «Напіввизначені тести для латентних причинно-наслідкових структур». IEEE Trans. Інф. Теорія 66, 339–349 (2020). arXiv:1701.00652.
https://​/​doi.org/​10.1109/​TIT.2019.2935755
arXiv: 1701.00652

[19] Йохан Оберг, Раньєрі Нері, Крістіано Дуарте та Рафаель Чавес. «Напіввизначені тести для квантових мережевих топологій». фіз. Преподобний Летт. 125, 110505 (2020). arXiv:2002.05801.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.110505
arXiv: 2002.05801

[20] Мін-Сін Луо. “Обчислювально ефективні нелінійні нерівності Белла для квантових мереж”. фіз. Преподобний Летт. 120, 140402 (2018). arXiv:1707.09517.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.140402
arXiv: 1707.09517

[21] Марк-Олів'є Рену, Юйі Ван, Садра Борейрі, Салман Бейгі, Ніколя Гісін і Ніколас Бруннер. «Обмеження на кореляції в мережах для квантових ресурсів і ресурсів без сигналів». фіз. Преподобний Летт. 123, 070403 (2019). arXiv:1901.08287.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070403
arXiv: 1901.08287

[22] Елі Вулф, Роберт В. Спеккенс і Тобіас Фріц. «Техніка інфляції для причинного висновку з прихованими змінними». J. Причинний висновок 7, 20170020 (2019). arXiv:1609.00672.
https://​/​doi.org/​10.1515/​jci-2017-0020
arXiv: 1609.00672

[23] Елі Вульф, Алехандро Позас-Керстьєнс, Матан Грінберг, Деніс Россет, Антоніо Асін і Мігель Наваскуес. «Квантова інфляція: загальний підхід до квантової причинно-наслідкової сумісності». фіз. Ред. X 11, 021043 (2021). arXiv:1909.10519.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021043
arXiv: 1909.10519

[24] Ніколя Гісін, Жан-Даніель Банкаль, Ю Цай, Патрік Ремі, Армін Таваколі, Еммануель Замбріні Крузейро, Санду Попеску та Ніколас Бруннер. «Обмеження нелокальності в мережах через відсутність сигналізації та незалежність». Нац. Комун. 11, 2378 (2020). arXiv:1906.06495.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-020-16137-4
arXiv: 1906.06495

[25] Алехандро Позас-Керстьєнс, Ніколас Гісін і Армін Таваколі. «Повна мережева нелокальність». фіз. Преподобний Летт. 128, 010403 (2022). arXiv:2105.09325.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.010403
arXiv: 2105.09325

[26] Алехандро Позас-Керстьєнс, Ніколя Гісін і Марк-Олів'є Рену. “Докази квантової нелокальності мережі в неперервних сімействах розподілів”. фіз. Преподобний Летт. 130, 090201 (2023). arXiv:2203.16543.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.090201
arXiv: 2203.16543

[27] Емануель-Крістіан Богіу, Елі Вулф і Алехандро Позас-Керстьєнс. «Вихідний код для інфляції». Zenodo 7305544 (2022).
https://​/​doi.org/​10.5281/​zenodo.7305544

[28] Флавіо Баккарі, Даніель Кавальканті, Пітер Віттек і Антоніо Асін. «Ефективне апаратно-незалежне виявлення заплутаності для багатосторонніх систем». фіз. Ред. X 7, 021042 (2017). arXiv:1612.08551.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021042
arXiv: 1612.08551

[29] Грег вер Стіг і Арам Галстян. «Послідовність послаблень, що обмежують моделі прихованих змінних». У матеріалах двадцять сьомої конференції про невизначеність у штучному інтелекті. Сторінки 717–726. UAI'11 Арлінгтон, Вірджинія, США (2011). AUAI Press. arXiv:1106.1636.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1106.1636
arXiv: 1106.1636

[30] Мігель Наваскуес та Елі Вулф. «Техніка інфляції повністю вирішує проблему причинно-наслідкової сумісності». J. Причинно-наслідковий висновок 8, 70 – 91 (2020). arXiv:1707.06476.
https://​/​doi.org/​10.1515/​jci-2018-0008
arXiv: 1707.06476

[31] Лоренс Т. Лігтарт і Девід Гросс. «Ієрархія інфляції та ієрархія поляризації завершені для квантового білокального сценарію» (2022). arXiv:2212.11299.
arXiv: 2212.11299

[32] Лоуренс Т. Лігтарт, Маріамі Гачечіладзе та Девід Гросс. «Ієрархія конвергентної інфляції для квантових причинних структур» (2021). arXiv:2110.14659.
arXiv: 2110.14659

[33] Чарльз Р. Гарріс, К. Джаррод Міллман, Стефан Дж. ван дер Волт та ін. «Програмування масивів за допомогою NumPy». Nature 585, 357–362 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-020-2649-2

[34] Аарон Мерер, Крістофер П. Сміт, Матеуш Папроцкі та ін. “SymPy: символічні обчислення в Python”. PeerJ Comput. Sci. 3, e103 (2017).
https://​/​doi.org/​10.7717/​peerj-cs.103

[35] Паулі Віртанен, Ральф Гоммерс, Тревіс Е. Оліфант та ін. «SciPy 1.0: фундаментальні алгоритми для наукових обчислень на Python». Нац. Методи 17, 261–272 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41592-019-0686-2

[36] Сіу Кван Лам, Антуан Пітру та Стенлі Зайберт. «Numba: JIT-компілятор Python на основі LLVM». У матеріалах другого семінару з інфраструктури компілятора LLVM у HPC. LLVM '15 Нью-Йорк, Нью-Йорк, США (2015). Асоціація обчислювальної техніки.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2833157.2833162

[37] MOSEK ApS. «MOSEK Fusion API для Python». https://​/​docs.mosek.com/​latest/​pythonfusion/​index.html (2019).
https://​/​docs.mosek.com/​latest/​pythonfusion/​index.html

[38] Йоганн Лефберг. “YALMIP: інструментарій для моделювання та оптимізації в MATLAB”. У матеріалах конференції CACSD. Тайбей, Тайвань (2004). url: yalmip.github.io/​.
https://​/​yalmip.github.io/​

[39] Мігель Наваскуес, Стефано Піроніо та Антоніо Асін. “Обмеження множини квантових кореляцій”. фіз. Преподобний Летт. 98, 010401 (2007). arXiv:quant-ph/​0607119.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.010401
arXiv: quant-ph / 0607119

[40] Мігель Наваскуес, Стефано Піроніо та Антоніо Асін. “Збіжна ієрархія напіввизначених програм, що характеризують множину квантових кореляцій”. New J. Phys. 10, 073013 (2008). arXiv:0803.4290.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​10/​7/​073013
arXiv: 0803.4290

[41] Стефано Піроніо, Мігель Наваскуес та Антоніо Асін. “Збіжні релаксації задач поліноміальної оптимізації з некомутуючими змінними”. SIAM J. Optim. 20, 2157–2180 (2010). arXiv:0903.4368.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 090760155
arXiv: 0903.4368

[42] Тобіас Мородер, Жан-Даніель Банкаль, Йонг-Чернг Лян, Мартін Гофманн і Отфрід Гюне. «Апаратно-незалежна кількісна оцінка заплутаності та пов’язані програми». фіз. Преподобний Летт. 111, 030501 (2013). arXiv:1302.1336.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.030501
arXiv: 1302.1336

[43] Алехандро Позас-Керстьєнс. «Квантова інформація поза квантовою інформацією». кандидатська дисертація. Політехнічний університет Каталонії. (2019). url: http://​/​hdl.handle.net/​10803/​667696.
http://​/​hdl.handle.net/​10803/​667696

[44] Н. Девід Мермін. «Повернення до квантових таємниць». амер. J. Phys. 58, 731–734 (1990).
https: / / doi.org/ 10.1119 / 1.16503

[45] Паоло Абіузо, Тамаш Кривачі, Емануель-Крістіан Богіу, Марк-Олів’є Рену, Алехандро Позас-Керст’єнс та Антоніо Асін. “Однофотонна нелокальність у квантових мережах”. фіз. Rev. Research 4, L012041 (2022). arXiv:2108.01726.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.4.L012041
arXiv: 2108.01726

[46] Маріамі Гачечиладзе, Микола Міклін і Рафаель Чавес. «Кількісна оцінка причинних впливів за наявності квантової загальної причини». фіз. Преподобний Летт. 125, 230401 (2020). arXiv:2007.01221.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.230401
arXiv: 2007.01221

[47] Айріс Агресті, Давіде Подеріні, Леонардо Геріні, Мікеле Манкузі, Гонсало Карвачо, Леандро Аоліта, Даніель Кавальканті, Рафаель Чавес і Фабіо Скіарріно. «Експериментальна апаратно-незалежна сертифікована випадкова генерація з інструментальною причинно-наслідковою структурою». Комун. фіз. 3, 110 (2020). arXiv:1905.02027.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-020-0375-6
arXiv: 1905.02027

[48] Айріс Агресті, Давіде Подеріні, Беатріче Полаччі, Ніколай Міклін, Маріамі Гачечіладзе, Алесія Супрано, Емануеле Поліно, Джорджіо Мілані, Гонсало Карвачо, Рафаель Чавес і Фабіо Скярріно. “Експериментальна перевірка квантових причинних впливів”. Sci. Adv. 8, eabm1515 (2022). arXiv:2108.08926.
https://​/​doi.org/​10.1126/​sciadv.abm1515
arXiv: 2108.08926

[49] Шейн Менсфілд і Тобіас Фріц. “Парадокс нелокальності Харді та можливі умови для нелокальності”. знайдено. фіз. 42, 709–719 (2012). arXiv:1105.1819.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-012-9640-1
arXiv: 1105.1819

[50] Дені Россе, Феліпе Монтеалегре-Мора та Жан-Даніель Банкаль. «RepLAB: обчислювальний/числовий підхід до теорії репрезентації». У квантовій теорії та симетрії. Сторінки 643–653. Серія CRM з математичної фізики. Матеріали 11-го Міжнародного симпозіуму, Монреаль, Спрінгер (2021). arXiv:1911.09154.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-55777-5_60
arXiv: 1911.09154

[51] Кім-Чуан То, Майкл Дж. Тодд і Реха Х. Тютунчу. “SDPT3 — програмний пакет MATLAB для напіввизначеного програмування”. оптим. Методи програмного забезпечення. 11, 545–581 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 10556789908805762

[52] Стівен Даймонд і Стівен Бойд. «CVXPY: вбудована мова Python для оптимізації конвексної моделі». Й. Мах. вчитися. рез. 17, 1–5 (2016). arXiv:1603.00943.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1603.00943
arXiv: 1603.00943

[53] Брендан О'Донохью, Ерік Чу, Ніл Паріх і Стівен Бойд. “SCS: Розв’язування конічних роз’ємів”. https://​/​github.com/​cvxgrp/​scs (2021).
https://​/​github.com/​cvxgrp/​scs

[54] Gurobi Optimization, LLC. «Довідковий посібник Gurobi Optimizer». https://​/​www.gurobi.com (2022).
https://​/​www.gurobi.com

[55] Гійом Саньоль і Максиміліан Штальберг. “PICOS: інтерфейс Python для розв’язувачів конічної оптимізації”. J. Програмне забезпечення з відкритим кодом. 7, 3915 (2022).
https://​/​doi.org/​10.21105/​joss.03915

[56] Мартін С. Андерсен, Йоахім Даль і Лівен Ванденберге. “CVXOPT: програмне забезпечення Python для конвексної оптимізації”. http://​/​cvxopt.org/​ (2015).
http://​/​cvxopt.org/​

[57] Даніель Брош і Етьєн де Клерк. “Редукція симетрії Джордана для конічної оптимізації над подвійно невід’ємним конусом: теорія та програмне забезпечення”. оптим. Програмне забезпечення методів. 37, 2001–2020 (2022). arXiv:2001.11348.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 10556788.2021.2022146
arXiv: 2001.11348

Цитується

[1] Робін Лоренц і Шон Талл, «Каузальні моделі в струнних діаграмах», arXiv: 2304.07638, (2023).

Вищезазначені цитати від SAO / NASA ADS (останнє оновлення успішно 2023-05-05 01:00:09). Список може бути неповним, оскільки не всі видавці надають відповідні та повні дані про цитування.

On Служба, на яку посилається Crossref даних про цитування робіт не знайдено (остання спроба 2023-05-05 01:00:08).

Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.

Часова мітка:

Більше від Квантовий журнал