Від паперу до мережі: як теорія аукціону інформує про впровадження смарт-контрактів

Аукціони всюдисущі в криптовалюті. Від Виробник заставні аукціони, до Flashbots' блокові аукціони із закритими ставками та аукціони NFT OpenSea, аукціони підходять для широкого спектру ситуацій, коли необхідно визначити ціну, ліквідність або розподіл обмежених ресурсів, як у мережі, так і за її межами. 

Однак у порівнянні з величезною (і зростаючою) сукупністю академічних досліджень аукціонів стає зрозуміло, що ми лише коснулися поверхні того, що ці механізми можуть запропонувати в ланцюжку — наприклад, оптимізацію для конфіденційності, ефективності, покупця надлишок та інші ключові цілі дизайну. Враховуючи «кембрійський вибух» дизайну автоматизованих маркет-мейкерів (AMM) після Curve і Sushiswap у 2020 році — і одночасний вибух блокчейнів третього покоління — правдоподібно (можливо, неминуче), що мережеві аукціони дозріли для подібного еволюційного піднесення. . 

У той час як колись формати аукціонів були прийняті (і обмежені) технічними обмеженнями блокчейнів, тепер ми починаємо бачити нові розробки, адаптовані спеціально для блокчейнів. Дотримуючись традиції с дизайн ринку, ця публікація є частиною серії, яка має на меті подолати розрив між теорією аукціону та практикою: як теоретичні принципи можуть інформувати рішення про впровадження? І як впровадження в ланцюг, у свою чергу, може сформувати нові напрямки теоретичних досліджень? Хоча теорія може скерувати нас до певного дизайну аукціону, сама по собі нешкідлива на перший погляд деталь реалізації може бути цікавою для аналізу за допомогою теоретичної призми. 

Ми починаємо з порівняння чотирьох канонічних типів аукціонів за трьома осями: інформаційне розкриття, стратегія торгів та міркування щодо реалізації в мережі. Потім ми зосередимося на форматах закритих ставок, глибше заглибимося в тонкощі реалізації, які зробили їх відносно невивченими в мережі, і представимо наші реалізація Solidity з відкритим кодом аукціону Vickrey — ми сподіваємось, що інші зможуть використати його як орієнтир і основу для подальших експериментів. 

Але спочатку коротко про формати аукціонів

Раніше ми дуже детально розглядали дизайн аукціону — як у традиційних форматах, так і в застосуванні й адаптації до блокчейнів — на нещодавньому Подкаст з партнером a16z з криптодослідження (і професором Гарвардської школи бізнесу) Скоттом Комінерсом і керівник наукового відділу a16z crypto (і професор Колумбійського університету) Тім Рафгарден. Спираючись на свій досвід консультування щодо криптопротоколів, вони надають огляд типів аукціонів і дизайну стимулів як у теорії, так і на практиці, включаючи нюанси ринкові ціни та газові війни (про що ми розповідали у другій частині цієї поточної серії про дизайн аукціону для web3).

Але щоб коротко визначити контекст для реалізації нижче: теорія аукціону історично зосереджена навколо чотирьох канонічних види аукціону, вперше таксономізований Вільям Вікрі у 1961 році та описаний тут у контексті аукціону за один товар.

• англійська (зростаюча ціна): на англійському аукціоні, або аукціоні з висхідною ціною, аукціоніст відкриває торги за резервною (мінімальною) ціною, а учасники роблять поступово вищі ставки, доки не залишиться лише один учасник, готовий заплатити поточну ціну. виграє останній учасник торгів. Це формат аукціону, який найчастіше зображується в популярній культурі та ЗМІ, часто в контексті продажу антикваріату, творів мистецтва чи необрізані дорогоцінні камені. 
• нідерландська (ціна за спаданням): на голландському аукціоні або аукціоні за спадною ціною початкова ціна знижується згідно з установленим графіком. На голландському аукціоні переможцем стає той, хто робить ставку першим, і аукціон миттєво завершується. Історично версії голландських аукціонів із кількома одиницями часто використовувалися для продажу великої кількості товарів із обмеженим терміном придатності, такий як зрізані квіти, риба чи тютюн. Зовсім недавно Міністерство фінансів США запровадило використання голландських аукціонів для цінних паперів (1974), а також IPO Google у 2004 році (сумнозвісно) продала свої акції через голландський аукціон.
• Запечатана ставка за першою ціною: Кожен учасник торгів подає запечатану заявку (наприклад, у запечатаному конверті) аукціоністу. Після того, як подано всі заявки, аукціоніст приватно зачитує їх і оголошує переможця (найбільшу ставку). Потім переможець сплачує суму, яку він зробив. Часто використовуються закриті аукціони першої ціни нерухомість коли нерухомість викликає інтерес у кількох покупців. 
• Друга ціна із запечатаною пропозицією ( "Аукціон Vickrey”): одноіменний аукціон Vickrey є таким самим, як і аукціон із закритою ставкою першої ціни, за винятком того, що переможець цього типу аукціону сплачує вартість другий- найвища ставка. Незважаючи на цікаві теоретичні властивості, аукціон Vickrey рідко можна побачити в мережі (частково через складність реалізації закритих ставок).

Ці чотири типи аукціонів мають різні властивості та динаміку, які ще більше ускладнюються при перекладі на впровадження смарт-контрактів (і про що ми розповімо пізніше).

Порівняння типів аукціонів за інформаційним розкриттям

Одним із найбільш природних способів охарактеризувати кожен тип аукціону є видимість ставки (відкрита чи закрита ставка). Навіть за інших рівних умов зміна видимості ставок може сильно вплинути на динаміку та результат аукціону.

Англійські та голландські аукціони відкритий вигук аукціони, тобто ціни оголошуються усно в міру їх зростання або зниження, а ставки (включаючи їх суми) є відкритими для всіх потенційних покупців. Однак на аукціонах із закритими ставками можуть використовуватися кілька різних аспектів конфіденційності:

• Зрештою публічно: усі ставки оголошуються публічно після завершення аукціону
• Громадська ціна: розкривається лише виграшна ціна, а не інші пропозиції
• Повністю приватний: публічно нічого не розголошується про пропозиції чи ціну перемоги

Ці припущення щодо видимості ставок означають, що аукціони також відрізняються за умовами інформаційне розкриття; різні формати аукціону розкривають різну кількість інформації про оцінки учасників торгів (часто верхню чи нижню межу) на різних етапах процесу. На англійському аукціоні розміщення ставки фактично встановлює нижню межу оцінки цього учасника. З іншого боку, на голландському аукціоні поточну ціну можна інтерпретувати як верхню межу оцінок усіх учасників торгів. Аукціони із закритими ставками розкривають інформацію лише після завершення аукціону, якщо взагалі закінчуються. 

Варто зазначити, що голландські аукціони можуть набувати якості як відкритих, так і закритих аукціонів. Голландські аукціони з окремим товаром мають такі ж властивості конфіденційності, як і аукціони із закритими ставками з публічною ціною (оскільки перший ставка виграє, усі інші, нижчі ставки залишаються приватними). Але, як ми побачимо пізніше, ці властивості істотно змінюються, коли голландські аукціони проводяться в мережі. 

Загальні та приватні цінності

Розгляд продажів приватний та загальна цінність товари на аукціонах відкритих і закритих ставок може надати іншу лінзу для порівняння цих форматів. На аукціоні продають a благо загальної цінності, товар має певну внутрішню цінність, яка є спільною для всіх учасників торгів, але учасники торгів можуть мати різну або неповну інформацію про цю вартість. Лауреат Нобелівської премії, поведінковий економіст Річарда Талера канонічний приклад загальної цінності, банка монет виставлена ​​на аукціон; ніхто з учасників торгів не знає точної вартості, що міститься в банці, але кожен має власну оцінку. На аукціоні, де продається приватний цінний товар, кожен учасник має індивідуальну вартість предмета аукціону, незалежно від своїх аналогів. Щоб навести приклади з web3, NFT, куплений виключно для особистого задоволення (без наміру перепродажу або очікування майбутньої корисності) є приватним цінним товаром, тоді як застава з ліквідованого сховища Maker є звичайним товаром.

Тим часом автори ін папір Перегляд даних з аукціонів деревини виявив, що аукціони із закритими торгами «залучають більше дрібних учасників, переміщують розподіл у бік цих учасників, а також можуть генерувати більший дохід» порівняно з аукціонами з відкритими торгами. Примітно, що автори виявили, що ці результати можна пояснити моделлю приватної вартості (де приватна вартість змінюється залежно від особливостей аукціонів деревини, як-от «відмінності у вартості учасників і договірних угодах»), повністю виключаючи загальні цінності з їх моделі. Це свідчить про те, що продавець може отримати вигоду від вибору аукціону із закритими ставками для продажу, де учасники мають різні мотиви, контексти або використання предмета, проданого на аукціоні.

Англійські аукціони можуть бути корисними в умовах, де загальні цінності домінувати, і визначення ціни є метою — як уже згадувалося, учасники торгів дізнаються, як інші оцінюють товар, коли надходять ставки, і можуть відповідно скорегувати свою стратегію. В одному дослідженні реверсивних аукціонів у онлайн ринки праці, автори виявили, що в той час як аукціони із закритими ставками привертають більше ставок, аукціони з відкритими ставками призводять до того, що ці покупці отримують кращу ціну (або більший надлишок покупців). Аналіз свідчить про те, що відмінності «значною мірою залежать від відносної важливості компонента загальної вартості (на відміну від приватної вартості) ІТ-послуг, проданих на аукціоні». Іншими словами, формат відкритих ставок дозволяє учасникам торгів динамічно змінювати своє розуміння того, скільки коштує послуга, що часто залишається незрозумілим на початку аукціону.

На практиці аукціони зазвичай демонструють комбінацію як загальних, так і приватних характеристик. Взаємодія між характеристиками цих товарів і тим, як (і коли) інформація розкривається форматом аукціону, має комплексний вплив на стратегію ставок. Це підводить нас до запитання: чи можемо ми формалізувати поняття «простої» стратегії призначення ставок (мені не потрібно надто довго думати про те, як ви можете робити ставки); і чи є аукціони, де такі стратегії оптимальні?

Порівняння типів аукціонів за стратегією призначення ставок

З чотирьох канонічних типів аукціонів один, який поки що помітно був відсутній у нашому аналізі, – це аукціон Вікрі. Уважний читач може підняти брову, побачивши правило оплати аукціону Vickrey: переможець платить другий найвищу ставку замість того, що вони самі ставлять. Спочатку це може здатися нерозумним, але англійські аукціони зрештою розраховуються подібним чином. Англійський аукціон закінчується найнижчою ставкою, яку не бажає прийняти жоден інший учасник; переможець не має підстав робити подальші пропозиції, навіть якщо його власна оцінка набагато вища. Насправді англійські аукціони та аукціони Vickrey мають хорошу теоретичну перевагу перед голландськими та аукціонами з закритими ставками першої ціни: домінантна стратегія стимулювання сумісність (DSIC). 

На високому рівні це означає, що стратегія максимізації корисності кожного учасника аукціону полягає в тому, щоб просто поставити те, що, на їхню думку, коштує предмет, проданий на аукціоні (на аукціоні загальної вартості це лише очікувана вартість предмета, залежно від інформації учасника). . Для глибшого занурення, ці конспекти лекцій служать відмінним підручником.

На аукціоні за першою ціною немає такої домінуючої стратегії призначення ставок. Учасники торгів повинні тінь (або зменшити) свої ставки, щоб вони були нижчими за їх оцінку, щоб отримати позитивну корисність. Наскільки менше вони можуть отримати, перевершуючи інших учасників, це a Байєсовська гра. Голландський аукціон стратегічно подібний. Щоб отримати позитивну корисність, учасник торгів повинен дочекатися, поки ціна впаде нижче їхньої оцінки, але як довго чекати після цього порогу – це ще одна байєсовська гра. Можливо, більш дивним є очікуваний дохід для всі чотири види аукціону те саме (за певних припущень; див Теорема 1). 

Незважаючи на теоретичні переваги аукціонів Vickrey, на практиці вони мало поширені. в Чудовий, але самотній аукціон Вікрі, економісти Лоуренс Аусубел і Пол Мілгром надають кілька пояснень, чому це може бути так. Автори зазначають, що незважаючи на те, що англійські аукціони є стратегічно еквівалентними, учасникам торгів інтуїтивно легше міркувати про них, ніж про аукціони Vickrey. Ця інтуїція формалізована в Очевидно, стратегічні механізми, який показує, що англійські аукціони — це не лише DSIC, але й те, що правдиві ставки є «очевидно домінуючими». 

Щоб навести реальний приклад, Google оголошений Минулого року AdSense — програма, у якій рекламодавці роблять ставки за рекламний простір у контенті — переходить від аукціонів другої ціни до аукціонів першої ціни, посилаючись на простоту та узгодженість з рештою екосистеми цифрової реклами. На додаток до цих міркувань щодо зручності використання, такі платформи, як AdSense, займають довіру під час проведення аукціонів другої ціни: завищивши другу за величиною ставку, нечесний аукціоніст може отримати більше грошей від переможця. 

Незважаючи на те, що ці побоювання сповільнили впровадження, аукціон Vickrey може знайти нові варіанти використання, якщо поширити його на нові середовища. Публічні блокчейни, зокрема, забезпечують достовірно нейтральну платформу, яка може допомогти уникнути таких проблем, як нечесний аукціоніст. Це, у поєднанні з розмаїттям потенційних мережевих додатків, свідчить про те, що смарт-контракти можуть стати унікальним ефективним тестовим майданчиком для механізму аукціону Vickrey.

Порівняння типів аукціонів через аспекти впровадження

Переведення аукціонів у мережу іноді може створити нові проблеми порівняно з аналогами поза мережею. У наступних розділах ми досліджуємо поточний ландшафт мережевих аукціонів і міркування щодо впровадження для кожного типу аукціону. 

Мережеві англійські аукціони

Більшість мережевих аукціонів, які сьогодні зустрічаються в дикій природі, належать до категорії відкритих ставок (тобто англійською чи голландською). До них належать аукціони OpenSea зі зростанням ціни, аукціони застави Maker і контракт аукціонного дому Zora. 

Під капотом OpenSea ставки — це повідомлення поза мережею, у яких кодується значення ставки, підписане учасником торгів. Коли потенційні покупці розміщують свої ставки, інтерфейс OpenSea UI показує значення ставок продавцю та потенційним учасникам торгів. Однак на аукціонах Maker collateral і Zora учасники торгів подають трансакцію, щоб вказати свою ставку; тоді транзакція ставок депонує заставу учасника торгів у контракті на аукціоні. Завдяки тому, що ставка є відкритою транзакцією в ланцюжку, ставка за своєю суттю є відкритою — будь-хто може побачити, що пропонують інші учасники, переглянувши вхідні транзакції до аукціонного контракту (або в загальнодоступному пам’ятному пулі, або під час включення в ланцюг). ). 

Загалом англійська динаміка аукціону залишається відносно недоторканою, якщо її перевести в смарт-контракт. Одна помітна відмінність полягає в тому, що ставки в ланцюжку стягують вартість газу, яка враховується у фактичній вартості ставки. Оскільки ціни на газ коливаються протягом періоду виставлення ставок на аукціоні, учасник, який інакше мав би найвищу пропозицію, може тимчасово втратити ціну через високу плату за газ.

Голландські аукціони в мережі

Голландські мережеві аукціони отримали значну популярність завдяки спрощенню НФТ продажів до перебалансування Набори токенів (і такі варіанти породження Аукціони поступового відведення та Vзмінна ставка GDA). Така популярність є недаремною – простий голландський аукціон порівняно легко реалізувати як смарт-контракт і вимагає лише двох транзакцій у мережі (одна для створення аукціону, одна для першої та єдиної ставки). Найважливіше те, що він не блокує кошти учасників торгів, на відміну від інших аукціонів із ставками в мережі.   

Динаміка голландських аукціонів поза мережею залежить від фактично миттєвих ставок. Нідерландський аукціон з окремим товаром завершується, щойно оголошується ставка, інші ставки робити не можна. Однак, коли ставка проводиться в ланцюжку, існує проміжок часу між трансляцією ставки та моментом її включення в ланцюжок, що може мати деякі несподівані наслідки. Якщо перша ставка транслюється в публічний mempool (на відміну від приватного пулу транзакцій, наприклад Флешботи), це може почати a газова війна, а інші потенційні покупці транслюють пропозиції з поступово вищими цінами на газ. У результаті ціна з поправкою на газ може раптово зрости, оскільки поза мережею, висхідний- ціновий аукціон для замовлення транзакцій затьмарює сам голландський аукціон. 

Залежний від часу характер механізму спадної ціни також має інші недоліки. Припускаючи безперервну функцію падіння ціни, учасник торгів повинен бути онлайн саме тоді, коли це необхідно, щоб зробити ставку за певною ціною, або встановити бота (наприклад, за допомогою Мережа Gelato), щоб зробити ставку на них. Перевантаження мережі, яке випадково (або зловмисно) збігається з трансляцією першої ставки, може знизити остаточну розрахункову ціну на шкоду доходу продавця. Що ще гірше, атака на відмову в обслуговуванні (DoS) може коштувати законному переможцю аукціону. 

Аукціони закритих ставок у ланцюжку, продемонстровані новою реалізацією з відкритим кодом

Платформи, які використовують ставки поза ланцюгом (наприклад, OpenSea), могли б легко впроваджувати аукціони із закритими ставками, але вони вимагали б довіряти аукціоністу, щоб (а) не розкривати жодних ставок, (б) не цензурувати жодні ставки та (в) правильно визначати результат аукціону. В ідеалі смарт-контракт буде бездовірливо полегшити проведення аукціону, зберігаючи певний ступінь конфіденційності ставок. 

Щоб продемонструвати, ми розмістили відкритий вихідний код реалізації Solidity аукціону закритих ставок із надмірною заставою на github.com/a16z/auction-zoo, як окремий товар (ERC721) на аукціоні Vickrey зі ставками, деномінованими в ETH. Ми підійшли до впровадження, враховуючи три вимоги до смарт-контракту на аукціоні із закритими ставками: 

1. Безпека: Значення ставок мають залишатися приватними, тобто спостерігачі не можуть зробити висновок про значення, поки триває ставка. Ми допускаємо певний витік інформації (наприклад, виявлення того, що ставка лежить у якомусь великому інтервалі), але має бути розумний ступінь двозначності. 
2. Опір цензурі: Зазвичай цього можна досягти, опублікувавши ставки в мережі.
3. Зобов'язання щодо пропозиції: Потенційний покупець не повинен мати можливість відмовитися від своєї пропозиції. Учасник, який переміг у торгах, повинен сплатити встановлену ціну, а продавець має бути зобов’язаний продати товар учаснику, який запропонує найвищу ціну (можливо, за умови резервної ціни).

Спочатку потрібно вирішити питання розміщення приватний ставки в мережі відповідно до перших двох вимог. Схема виявлення фіксації піддається «зрештою публічним» ставкам (коли значення ставок розкриваються після завершення аукціону). Замість відкритих торгів потенційні покупці можуть надати хеш-зобов’язання своєї ставки в аукціонному контракті протягом визначеного періоду торгів. Пізніше, після закінчення періоду торгів, кожен потенційний покупець розкриває ставку, яку він зобов’язався зробити. Коли ставки оголошуються, смарт-контракт може визначити переможця. У нашій реалізації хеш-зобов'язання обчислюються як keccak256(abi.encode(nonce, bidValue)) і перейшов до commitBid функція. Для ефективності газу ми зберігаємо лише верхні 20 байт цього хешу. Після закінчення періоду ставок користувачі телефонують revealBid і договір перевірки що надається nonce та bidValue відповідати збереженому зобов’язанню.

Переходячи до третьої вимоги, ми відкриваємо трохи більше складності. Щоб забезпечити оплату переможців, смарт-контракт повинен фіксувати ставки. Ми можемо вимагати від учасників торгів надсилати ETH для забезпечення своїх ставок разом із кожним зобов’язанням — зауважте, що commitBid функція платна і облік скільки ETH заблокував користувач — але ETH, приєднаний до цих транзакцій, є загальнодоступним і його неможливо приховати; у «блокуванні» ставок ми втрачаємо конфіденційність.

На щастя, є простий спосіб підтримати нашого захисника: дозволити (і заохотити) учасників торгів надмірне забезпечення їхні ставки, тобто заблокувати більше ETH, ніж вимагає сама вартість ставки. З потенційно надмірною заставою ставок спостерігач може дізнатися лише про верхню межу вартості ставки. Зверніть увагу, що наш commitBid функція дозволяє користувачеві заблокувати будь-який кількість ETH з їх транзакцією; будь-який надлишок отримує повернувся переможцю в кінці аукціону (і ставка буде ігноруються якщо це так припід заставу).

На жаль, це швидке рішення має недолік: надмірна застава створює прямий компроміс між конфіденційністю та ефективністю капіталу. Альтернативна вартість блокування великої суми капіталу може переважити граничну конфіденційність, і учасники торгів, обмежені капіталом, опиняються в невигідному становищі. 

Тим не менш, дизайн із надмірною заставою служить корисною базою, оскільки ми продовжуємо досліджувати різні підходи. Розвиток цієї реалізації може бути особливо корисним у налаштуваннях, коли користувач може брати участь у великій кількості аукціонів, і заставу можна повторно використовувати для кожного. У цьому випадку було б природно, щоб забезпечення було набагато більшим, ніж ставка на будь-якому конкретному аукціоні.

**

Чи можемо ми знайти ще кращі рішення в мережі? Хоча надмірне забезпечення може бути доцільним для деяких сценаріїв, компроміс між ефективністю капіталу та конфіденційністю пропозиції може поставити учасників торгів перед важким рішенням: заблокувати більше капіталу для більшої конфіденційності або пожертвувати часткою конфіденційності, щоб звільнити капітал для використання в іншому місці. Але оскільки мережеві аукціони продовжують поширюватися та спиратися на попередню роботу, ми очікуємо, що розробники аукціонів матимуть набагато більше форматів і реалізацій на вибір залежно від того, на які компроміси вони готові піти. 

У наступній частині цієї серії ми глибше заглибимося в простір дизайну та розглянемо питання: чи можемо ми гарантувати надійну конфіденційність без надмірної застави? Це сховище і надалі слугуватиме практичним довідником для ідей, які ми обговорюємо протягом серії, і забезпечить основу для ще більшого дослідження. Ми сподіваємось, що ви будете слідувати за цим, розгалужуватися та експериментувати з іншими реалізаціями, коли вони додаватимуться.

Подяка: Дякуємо Джо Бонно, Скотту Комінерсу, Соналу Чоксі та Тіму Рафгардену за безцінні відгуки про цю публікацію; і Ною Сітрону, Сему Регсдейлу та Мету Глісону за перегляд коду. Особлива подяка Стефані Зінн за редагування.

**
Погляди, висловлені тут, є поглядами окремих співробітників AH Capital Management, LLC («a16z»), які цитуються, і не є поглядами a16z або його філій. Певна інформація, що міститься тут, була отримана зі сторонніх джерел, зокрема від портфельних компаній фондів, якими керує a16z. Хоча отримано з джерел, які вважаються надійними, a16z не перевіряв таку інформацію незалежно та не робить жодних заяв щодо поточної чи довгострокової точності інформації чи її відповідності певній ситуації. Крім того, цей вміст може містити рекламу третіх сторін; a16z не переглядав такі оголошення та не схвалює будь-який рекламний вміст, що міститься в них.

Цей вміст надається лише в інформаційних цілях, і на нього не можна покладатися як на юридичну, ділову, інвестиційну чи податкову консультацію. Ви повинні проконсультуватися з власними радниками щодо цих питань. Посилання на будь-які цінні папери чи цифрові активи наведено лише з метою ілюстрації та не є інвестиційною рекомендацією чи пропозицією надати інвестиційні консультаційні послуги. Крім того, цей вміст не призначений для будь-яких інвесторів чи потенційних інвесторів і не призначений для використання ними, і за жодних обставин на нього не можна покладатися при прийнятті рішення інвестувати в будь-який фонд, яким керує a16z. (Пропозиція інвестувати у фонд a16z буде зроблена лише на підставі меморандуму про приватне розміщення, угоди про підписку та іншої відповідної документації будь-якого такого фонду, і її слід читати повністю.) Будь-які інвестиційні чи портфельні компанії, згадані, згадані або описані не є репрезентативними для всіх інвестицій у транспортні засоби, якими керує a16z, і не може бути гарантії, що інвестиції будуть прибутковими або що інші інвестиції, здійснені в майбутньому, матимуть подібні характеристики чи результати. Список інвестицій, здійснених фондами під управлінням Andreessen Horowitz (за винятком інвестицій, щодо яких емітент не надав дозволу a16z на оприлюднення, а також неоголошених інвестицій у публічні цифрові активи) доступний за адресою https://a16z.com/investments /.

Наведені в ньому діаграми та графіки призначені виключно для інформаційних цілей, і на них не слід покладатися під час прийняття інвестиційних рішень. Минулі результати не вказують на майбутні результати. Зміст відповідає лише вказаній даті. Будь-які прогнози, оцінки, прогнози, цілі, перспективи та/або думки, висловлені в цих матеріалах, можуть бути змінені без попередження та можуть відрізнятися або суперечити думкам, висловленим іншими. Додаткову важливу інформацію можна знайти на сторінці https://a16z.com/disclosures