Квантова мережева дискримінація

Квантова мережева дискримінація

Мітка часу: 25 липня 2023 р., 5:53

Крістоф Хірхе

QMATH, Департамент математичних наук, Копенгагенський університет, Universitetsparken 5, 2100 Копенгаген, Данія

Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.

абстрактний

Розрізнення об’єктів, зокрема квантових станів, є одним із найбільш фундаментальних завдань у (квантовій) теорії інформації. Останніми роками спостерігався значний прогрес у розширенні структури до квантових каналів «точка-точка». Однак із технологічним прогресом фокус галузі зміщується до більш складних структур: квантових мереж. На відміну від каналів, мережі допускають проміжні точки доступу, де інформація може бути отримана, оброблена та повторно введена в мережу. У цій роботі ми вивчаємо дискримінацію квантових мереж і її фундаментальні обмеження. Зокрема, коли під рукою є багаторазове використання мережі, низка доступних стратегій стає дедалі складнішою. Найпростішою квантовою мережею, яка фіксує структуру проблеми, є квантовий суперканал. Ми обговорюємо доступні класи стратегій при розгляді $n$ копій суперканалу та надаємо фундаментальні межі для асимптотично досяжних швидкостей у асиметричному розрізненні. Крім того, ми обговорюємо досяжність, симетричну мережеву дискримінацію, сильний зворотний показник, узагальнення на довільні квантові мережі та, нарешті, застосування до активної версії проблеми квантового освітлення.

Квантова мережева дискримінація PlatoBlockchain Data Intelligence. Вертикальний пошук. Ai.

Рекомендоване зображення: на зображенні показано дві стратегії розрізнення суперканалів, які є унікальними для цього параметра та не мають сенсу, якщо розглядати прості налаштування, такі як квантові канали «точка-точка». Вони є прикладом додаткових можливостей, але й проблем під час визначення оптимальних ставок для мережевої дискримінації.

► Дані BibTeX

► Список літератури

[1] Лігонг Ван і Ренато Реннер. «Одноразова класично-квантова ємність і перевірка гіпотез». Physical Review Letters 108, 200501 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.200501

[2] Ніланджана Датта, Мілан Мосоньї, Мін-Сю ​​Хсі та Фернандо Дж.С.Л. Брандао. «Гладкий ентропійний підхід до перевірки квантової гіпотези та класичної пропускної здатності квантових каналів». Транзакції IEEE з теорії інформації 59, 8014–8026 (2013).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TIT.2013.2282160

[3] Фернандо Дж. С. Л. Брандао, Арам В. Харроу, Джеймс Р. Ле та Юваль Перес. «Перевірка гіпотез змагальності та квантова лема Штейн для обмежених вимірювань». IEEE Transactions on Information Theory 66, 5037–5054 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TIT.2020.2979704

[4] Т. Куні, К. Хірче, К. Морган, Дж. П. Олсон, К. П. Сешадрісан, Дж. Вотроус і М. М. Уайлд. «Операційний сенс квантових заходів відновлення». Physical Review A 94, 022310 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.022310

[5] Крістоф Гірхе, Масахіто Хаясі, Еміліо Баган і Джон Кальсамілья. “Дискримінаційна здатність квантового детектора”. Physical Review Letters 118, 160502 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.160502

[6] K. M. R. Audenaert, M. Nussbaum, A. Szkoła, and F. Verstraete. «Рівень асимптотичних помилок у перевірці квантової гіпотези». Повідомлення в математичній фізиці 279, 251–283 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-008-0417-5

[7] Маріо Берта, Фернандо Г. С. Л. Брандао та Крістоф Хірхе. «Про перевірку композитної квантової гіпотези». Комун. математика фіз. 385, 55–77 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-021-04133-8

[8] Марк М. Уайльд, Маріо Берта, Крістоф Хірхе та Еніт Каур. “Амортизована розбіжність каналу для асимптотичної дискримінації квантового каналу”. Листи з математичної фізики 110, 2277–2336 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11005-020-01297-7

[9] Сінь Ван і Марк М. Уайльд. “Ресурсна теорія асиметричної розрізнюваності для квантових каналів”. Physical Review Research 1, 033169 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.033169

[10] Кун Фанг, Омар Фаузі, Ренато Реннер і Девід Саттер. “Ланцюгове правило для квантової відносної ентропії”. фіз. Преподобний Летт. 124, 100501 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.100501

[11] Масахіто Хаясі. “Розрізнення двох каналів адаптивними методами та його застосування до квантової системи”. IEEE Transactions on Information Theory 55, 3807–3820 (2009).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TIT.2009.2023726

[12] Маріо Берта, Крістоф Гірхе, Еніт Каур і Марк М. Уайльд. «Лема Штейна для класично-квантових каналів». У 2019 році Міжнародний симпозіум IEEE з теорії інформації (ISIT). Сторінки 2564–2568. IEEE (2019).
https://​/​doi.org/​10.1109/​ISIT.2019.8849562

[13] Фарзін Салек, Масахіто Хаясі та Андреас Вінтер. «Корисність адаптивних стратегій в асимптотичній дискримінації квантових каналів». фіз. Rev. A 105, 022419 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.022419

[14] Крістоф Хірхе. «Від асимптотичної перевірки гіпотез до ентропійних нерівностей» (2018). arXiv:1812.05142.
arXiv: 1812.05142

[15] Хісахару Умегакі. “Умовні сподівання в операторній алгебрі, IV (ентропія та інформація)”. Доповіді математичних семінарів Kodai 14, 59–85 (1962).
https://​/​doi.org/​10.2996/​kmj/​1138844604

[16] Денес Петц. “Квазіентропії для станів алгебри фон Неймана”. опубл. RIMS, Кіотський університет 21, 787–800 (1985).
https://​/​doi.org/​10.2977/​PRIMS/​1195178929

[17] Денес Петц. “Квазіентропії для скінченних квантових систем”. Доповіді з математичної фізики 23, 57–65 (1986).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(86)90067-4

[18] K. M. R. Audenaert, J. Calsamiglia, R. Muñoz-Tapia, E. Bagan, L. Masanes, A. Acin і F. Verstraete. “Дискримінаційні стани: квантова межа Чернова”. Physical Review Letters 98, 160501 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.160501

[19] Майкл Нуссбаум і Арлета Школа. «Нижня межа Чернова для перевірки симетричної квантової гіпотези». Аннали статистики 37, 1040–1057 (2009).
https://​/​doi.org/​10.1214/​08-AOS593

[20] Мартін Мюллер-Леннерт, Фредерік Дюпюї, Олег Зер, Серж Фер і Марко Томамічель. “Про квантові ентропії Реньї: нове узагальнення та деякі властивості”. Журнал математичної фізики 54, 122203 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4838856

[21] Марк М. Уайлд, Андреас Вінтер і Дон Ян. «Сильна протилежність для класичної здатності розриву заплутаності та каналів Адамара через затиснуту відносну ентропію Реньї». Повідомлення в математичній фізиці 331, 593–622 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-014-2122-x

[22] Армін Ульман. “Імовірність переходу” в просторі станів *-алгебри”. Доповіді з математичної фізики 9, 273–279 (1976).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(76)90060-4

[23] Ніланджана Датта. “Мінімальна та максимальна відносні ентропії та нова монотонність заплутаності”. IEEE Transactions on Information Theory 55, 2816–2826 (2009).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TIT.2009.2018325

[24] Рахул Джайн, Джайкумар Радхакрішнан і Пранаб Сен. «Конфіденційність і взаємодія в складності квантової комунікації та теорема про відносну ентропію квантових станів». У матеріалах 43-го щорічного симпозіуму IEEE з основ інформатики. Сторінки 429–438. (2002).
https://​/​doi.org/​10.1109/​SFCS.2002.1181967

[25] Деббі Люн і Вільям Метьюз. «Про силу PPT-зберігаючих і несигнальних кодів». IEEE Transactions of Information Theory 61, 4486–4499 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TIT.2015.2439953

[26] Сінь Ван, Кун Фан і Руняо Дуань. «Зворотні межі напіввизначеного програмування для квантової комунікації». IEEE Transactions on Information Theory 65, 2583–2592 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TIT.2018.2874031

[27] Ерік Читамбар і Гілад Гур. “Теорії квантових ресурсів”. Огляди сучасної фізики 91, 025001 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.025001

[28] Джуліо Чірібелла, Джакомо Мауро Д'Аріано та Паоло Перінотті. “Теоретична основа для квантових мереж”. Physical Review A 80, 022339 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.80.022339

[29] Гілад Гур. «Порівняння квантових каналів із суперканалами». IEEE Transactions on Information Theory 65, 5880–5904 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TIT.2019.2907989

[30] Джуліо Чірібелла, Джакомо Мауро Д’Аріано та Паоло Перінотті. «Перетворення квантових операцій: квантові суперкарти». EPL (Europhysics Letters) 83, 30004 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1209/​0295-5075/​83/​30004

[31] А. Бізіо, Г. Чірібелла, Г. М. Д’Аріано, П. Перінотті. “Квантові мережі: загальна теорія та застосування”. Acta Physica Slovaca 61, 273–390 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.2478/​v10155-011-0003-9

[32] Алессандро Бізіо, Джакомо Мауро Д’Аріано, Паоло Перінотті та Джуліо Чірібелла. “Мінімальна реалізація багатораундових квантових протоколів у обчислювальному просторі”. Physical Review A 83, 022325 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.022325

[33] Гілад Гур і Карло Марія Скандоло. «Динамічні ресурси» (2020). arXiv:2101.01552.
arXiv: 2101.01552

[34] Джуліо Чірібелла, Джакомо М. Д'Аріано та Паоло Перінотті. «Ефекти пам'яті в квантовому розрізненні каналів». Фізичні оглядові листи 101, 180501 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.180501

[35] Кендзі Накахіра та Кентаро Като. “Прості верхні та нижні межі кінцевої ймовірності успіху для розрізнення довільних кінцевовимірних квантових процесів”. Physical Review Letters 126, 200502 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.200502

[36] Карл В. Гельстром. “Теорія квантового виявлення та оцінювання”. Journal of Statistical Physics 1, 231–252 (1969).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01007479

[37] Холево Олександр Сергійович. “Статистична теорія прийняття рішень для квантових систем”. Journal of Multivariate Analysis 3, 337–394 (1973).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0047-259X(73)90028-6

[38] Карл В. Гельстром. “Теорія квантового виявлення та оцінювання”. Академічний. Нью-Йорк (1976).

[39] Том Куні, Мілан Мосоньї та Марк М. Уайльд. «Сильний зворотний показник для проблеми розрізнення квантового каналу та зв’язку за допомогою квантового зворотного зв’язку». Повідомлення в математичній фізиці 344, 797–829 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-016-2645-4

[40] Юрій Полянський та Серхіо Верду. «Конверсія кодування каналу Арімото та розбіжність Реньї». У матеріалах 48-ї щорічної конференції Аллертона з комунікацій, управління та обчислень. Сторінки 1327–1333. (2010).
https://​/​doi.org/​10.1109/​ALLERTON.2010.5707067

[41] Нареш Шарма та Накіб Ахмад Варсі. “Про сильні протилежності для теорем про пропускну здатність квантового каналу”. фіз. Преподобний Летт. 110, 080501 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.080501

[42] Хамза Фавзі та Омар Фавзі. «Визначення квантових розбіжностей за допомогою опуклої оптимізації». Квант 5, 387 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-01-26-387

[43] Кун Фанг і Хамза Фавзі. «Геометрична розбіжність Реньї та її застосування в ємностях квантового каналу». Повідомлення в математичній фізиці 384, 1615–1677 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-021-04064-4

[44] Фуміо Хіай і Денес Петц. «Правильна формула відносної ентропії та її асимптотика в квантовій ймовірності». Повідомлення в математичній фізиці 143, 99–114 (1991).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02100287

[45] Марко Томамічел і Масахіто Хаясі. “Ієрархія інформаційних величин для аналізу квантових завдань кінцевої довжини блоку”. IEEE Transactions on Information Theory 59, 7693–7710 (2013).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TIT.2013.2276628

[46] Ке Лі та ін. “Асимптотика другого порядку для перевірки квантової гіпотези”. Аннали статистики 42, 171–189 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1214/​13-AOS1185

[47] Мілан Мосоньї та Томохіро Огава. «Перевірка квантової гіпотези та оперативна інтерпретація квантової відносної ентропії Реньї». Повідомлення в математичній фізиці 334, 1617–1648 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-014-2248-x

[48] Мілан Мосоньї та Фуміо Хіай. “Про квантові відносні ентропії Реньї та пов’язані з ними формули ємності”. IEEE Transactions on Information Theory 57, 2474–2487 (2011).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TIT.2011.2110050

[49] Сет Ллойд. «Підвищена чутливість фотодетектування за допомогою квантового освітлення». Наука 321, 1463–1465 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.11606

[50] Джессіка Бавареско, Міо Мурао та Марко Туліо Квінтіно. «Строга ієрархія між паралельними, послідовними та невизначеними причинно-наслідковими стратегіями для розрізнення каналів». Листи фізичного огляду 127, 200504 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.200504

[51] Марко Томамічел. «Основи неасимптотичної квантової теорії інформації» (2012). arXiv:1203.2142.
arXiv: 1203.2142

[52] Андреас Вінтер. «Відкрита проблемна сесія». Саміт Скелястих гір з квантової інформації (2018).

[53] Цзи-Вень Лю та Андреас Вінтер. «Ресурсні теорії квантових каналів і універсальна роль стирання ресурсів» (2019). arXiv:1904.04201.
arXiv: 1904.04201

[54] Гілад Гур і Андреас Вінтер. «Як кількісно оцінити динамічний квантовий ресурс». Фізичні оглядові листи 123, 150401 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.150401

Цитується

[1] Sumit Rout, Ananda G. Maity, Amit Mukherjee, Saronath Halder, and Manik Banik, “Multiparty orthogonal product states with minimal genuine nonlocality”, Фізичний огляд A 104 5, 052433 (2021).

[2] Кендзі Накахіра та Кентаро Като, «Узагальнені проблеми розрізнення квантових процесів», Фізичний огляд A 103 6, 062606 (2021).

[3] Самрат Сен, Едвін Пітер Лобо, Сахіл Гопалкрішна Найк, Рам Крішна Патра, Татхагата Гупта, Субхенду Б. Ґош, Сутапа Саха, Мір Алімуддін, Тамал Гуха, Сом Санкар Бхаттачар’я та Манік Банік, «Маркування локального квантового стану», Фізичний огляд A 105 3, 032407 (2022).

Вищезазначені цитати від SAO / NASA ADS (останнє оновлення успішно 2023-07-25 10:03:14). Список може бути неповним, оскільки не всі видавці надають відповідні та повні дані про цитування.

Не вдалося отримати Перехресне посилання, наведене за даними під час останньої спроби 2023-07-25 10:03:12: Не вдалося отримати цитовані дані для 10.22331/q-2023-07-25-1064 з Crossref. Це нормально, якщо DOI був зареєстрований нещодавно.

Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.

Часова мітка:

Більше від Квантовий журнал