Квантова теорія поля може бути найуспішнішою науковою теорією всіх часів, яка передбачає експериментальні результати з приголомшливою точністю та просуває дослідження математики вищих вимірів. Проте також є підстави вважати, що йому чогось не вистачає. Стівен Строгатц розмовляє з Девідом Тонгом, фізиком-теоретиком з Кембриджського університету, щоб дослідити відкриті питання цієї загадкової теорії.
Слухай далі Apple Podcasts, Spotify, Підкасти Google, брошюровщик, Налаштувати або ваш улюблений додаток для подкастингу, або ви можете транслювати його з Quanta.
Розшифровка
Стівен Строгац (00:03): Я Стів Строгац, а це так Радість чому, подкаст від журналу quantum, який відкриває вам деякі з найбільших запитань у математиці та науці без відповіді сьогодні.
(00:12) Якщо ви коли-небудь замислювалися, з чого ми насправді зроблені, ви, ймовірно, потрапили в кролячу нору відкриттів. Звичайно, як і інші живі істоти, ми складаємося з клітин. А клітини, у свою чергу, складаються з молекул, а молекули складаються з атомів. Копніть ще глибше, і незабаром ви опинитеся на рівні електронів і кварків. Це частинки, які традиційно вважалися кінцем лінії, основними будівельними блоками матерії.
(00:39) Але сьогодні ми це знаємо насправді це не так. Натомість фізики кажуть нам, що на найглибшому рівні все складається з таємничих сутностей, рідиноподібних речовин, які ми називаємо квантовими полями. Ці невидимі поля іноді діють як частинки, іноді як хвилі. Вони можуть взаємодіяти один з одним. Деякі з них можуть протікати прямо через нас. The теорія квантових полів це безперечно найуспішніша наукова теорія всіх часів. У деяких випадках він робить прогнози, які узгоджуються з експериментами з точністю до 12 знаків після коми. Крім того, квантова теорія поля також проливає величезне світло на певні питання чистої математики, особливо у вивченні чотиривимірних форм і навіть більших просторів. Проте також є підстави вважати, що квантова теорія поля чогось не вистачає. Здається, що так математично неповний, залишаючи перед нами багато питань без відповідей.
(01:38) Професор приєднується до мене, щоб обговорити все це Девід Тонг. Девід — фізик-теоретик у Кембриджському університеті. Його спеціалізація — квантова теорія поля, він також відомий як надзвичайно обдарований викладач і тлумачник. У 2008 році він був удостоєний премії Адамса, однієї з найпрестижніших нагород Кембриджського університету. Він також є дослідником Саймонса, нагородою від Фонду Саймонса вченим і математикам за дослідження фундаментальних питань. Фонд Саймонса також фінансує цей подкаст. Девіде, дуже дякую, що приєднався до нас сьогодні.
Девід Тонг (02:15): Привіт, Стіве. Велике спасибі, що прийняли мене.
Строгац: Я дуже радий можливості поспілкуватися з вами. Я із задоволенням читав ваші лекції в Інтернеті та дивився деякі з ваших фантастичних доповідей на YouTube. Тож це чудове частування. Почнемо з основ. Сьогодні ми будемо говорити про поля. Розкажіть, хто їх створив. Зазвичай Майкл Фарадей отримує кредит. Яка була його ідея? І що він відкрив?
Тонг (02:37): Все повертається до Майкл Фарадей. Фарадей був одним із найбільших фізиків-експериментаторів усіх часів, він був у великій мірі фізиком-експериментатором, а не теоретиком. Він залишив школу у віці 14 років. Він практично не знав математики. І все ж дивовижним чином він створив інтуїцію того, як працює Всесвіт. Це означало, що він справді зробив один із найважливіших внесків у теоретичну фізику. Протягом приблизно 25 років він грав з ідеями електрики та магнетизму. Він діставав магніти й обмотував їх мідним дротом. Він зробив кілька досить важливих речей, наприклад, відкрив електромагнітну індукцію та винайшов електродвигун.
(03:19) І приблизно через 20 років після цього він зробив дуже сміливу думку, що картини, які він створив у своєму розумі, щоб пояснити, як все працює, насправді є правильним описом всесвіту, у якому ми живемо.
(03:33) Тож дозвольте навести вам приклад. Якщо ви візьмете пару стрижневих магнітів і зіштовхнете їх разом так, щоб два північні полюси наблизилися один до одного — це експеримент, який ми всі проводили. І коли ви штовхаєте ці магніти разом, ви відчуваєте цю губчасту силу, яка розштовхує їх. Фарадей зробив дуже сміливу думку про те, що насправді між магнітами є щось середнє. Дивовижно, тому що дивишся на магніти, там просто розріджене повітря, там явно нічого немає. Але Фарадей сказав, що там щось є, там є те, що ми зараз називаємо магнітним полем, він назвав це силовою лінією. І що це магнітне поле було таким же реальним, як і самі магніти.
(04:11) Отже, це був дуже новий спосіб думати про Всесвіт, у якому ми живемо. Він припустив, що у Всесвіті не тільки є частинки, але крім того, існує інший тип об’єктів, зовсім інший тип об’єктів , поле, яке існує скрізь у просторі одночасно. Він сказав, тепер ми б сказали сучасною мовою, що в кожній точці Всесвіту є два вектори, дві стріли. І ці вектори вказують нам напрямок і величину електричного та магнітного полів.
(04:43) Отже, він залишив нам цю картину Всесвіту, в якій існує якась дихотомія, що є два дуже, дуже різні об’єкти. Є частинки, які створюють електричні та магнітні поля. А потім ці електричні та магнітні поля самі коливаються та розвиваються, у свою чергу вказуючи частинкам, як рухатися. Отже, існує якийсь заплутаний танець між тим, що роблять частинки, і тим, що роблять поля. І справді, його великим внеском було те, що він сказав, що ці поля реальні, вони насправді настільки ж реальні, як і частинки.
Строгац (05:12): Отже, як змінилася концепція полів після відкриття квантової механіки?
Тонг (05:18): Отже, коли з’явилася квантова механіка, зараз 1925 рік. І ми маємо такий особливий погляд на світ. Отже, ми знаємо, що існують електричні та магнітні поля. І ми знаємо, що хвилі цих електромагнітних полів – це те, що ми називаємо світлом. Але крім того, завдяки квантовій революції ми знаємо, що саме світло складається з частинок, фотонів.
(05:41) Виникає певне питання, яке полягає в тому, як ви думаєте про цей зв’язок між полями з одного боку та фотонами з іншого. І я думаю, що є дві логічні можливості того, як це може працювати. Можливо, ви повинні думати про електричні та магнітні поля як про багато-багато фотонів, подібно до того, як рідина складається з багатьох-багато атомів, і ви думаю, що атоми є основним об'єктом. Або, як альтернатива, це може бути навпаки, може бути, що поля є фундаментальною річчю. А фотони виходять із маленьких брижів полів. Отже, це були дві логічні можливості.
(06:18) І великий розвиток у, ну, він почався в 1927 році. Але потрібно 20 або 30 років, поки це повністю оцінять. Отже, велика оцінка полягає в тому, що поля є справді фундаментальними, що електричні та магнітні поля лежать в основі всього. І маленькі хвилі електричного та магнітного полів перетворюються на маленькі пучки енергії, які ми називаємо фотонами завдяки ефектам квантової механіки.
(06:44) І чудовий великий крок, один із великих об’єднуючих кроків в історії фізики, полягає в тому, щоб зрозуміти, що та сама історія справедлива для всіх інших частинок. Те, що ми називаємо електронами, і те, що ми називаємо кварками, самі по собі не є фундаментальними об’єктами. Натомість по всьому Всесвіту поширюється щось, що називається електронним полем, точно так само, як електричне та магнітне поля. А частинки, які ми називаємо електронами, — це маленькі брижі цього електронного поля. І те саме стосується будь-якої іншої частинки, яку ви хочете згадати. Є кваркове поле — фактично у Всесвіті є шість різних кваркових полів. Є поля нейтрино, є поля для глюонів і W бозони. І щоразу, коли ми відкриваємо нову частинку, останньою з яких є бозон Хіггса, ми знаємо, що з нею пов’язане поле, яке лежить в її основі, а частинки — це лише брижі поля.
Строгац (07:33): Чи є якась назва, яку ми повинні пов’язувати з таким способом мислення?
Тонг (07:36): Є одна людина, і її майже викреслили з історичних підручників, тому що вона була дуже активним членом нацистської партії. І він був членом нацистської партії задовго до того, як її призвали стати членом нацистської партії. Його ім'я Паскаль Джордан. І він був одним із засновників квантової механіки. Він був на оригінальних документах разом з Гейзенбергом та іншими. Але він справді був тією людиною, яка першою зрозуміла, що якщо ви починаєте з поля та застосовуєте правила квантової механіки, ви закінчуєте частинкою.
Строгац (08:06): Гаразд, дуже добре. Тепер ви згадали всі ці різні — електронне поле, кварк, W та Z бозони та інше. Розкажіть нам трохи про стандартну модель, про яку ми так багато чуємо.
Тонг (08: 18): Стандартна модель is наша поточна найкраща теорія Всесвіту ми живемо. Це приклад квантової теорії поля. В основному це всі частинки, які ми вже перерахували. З кожним із них пов’язане поле. Стандартна модель — це формула, яка описує, як кожне з цих полів взаємодіє з іншими. Ігрові поля — це три силові поля. І залежно від того, як ви рахуєте 12 полів матерії, я поясню. Отже, три силові поля — це електрика та магнетизм — оскільки ми, значною мірою завдяки Фарадею, розуміємо, що електричне поле та магнітне поле — це ніби дві сторони однієї медалі, одне без іншого не може бути. Тож ми, ми вважаємо їх просто одним. Крім того, є два ядерних силових поля, одне називається глюонним полем, яке пов’язане з сильною ядерною силою. Це утримує ядра разом всередині атомів та інші поля, пов’язані зі слабкою ядерною силою. Вони називаються W бозон або Z бозонні поля. Отже, ми маємо три силові поля.
[ВСТАВТЕ ВІДЕО: Стандартна модель: найуспішніша наукова теорія]
(09:20) І потім у нас є купа полів матерії, вони поділяються на три групи по чотири. Найвідомішими з них є електронне поле, два кваркові поля, пов’язані з верхнім і нижнім кварками. Протон містить — о, чувак, я сподіваюся, що ми це правильно зрозуміли — два вгору і вниз, а нейтрон містить два вниз і вгору, я думаю, я правильно зрозумів.
Строгац (09:41): Ви можете мене обдурити в будь-який спосіб. Я ніколи не можу згадати.
Тонг (09:43): Так, але слухачі дізнаються. А потім поле нейтрино. Отже, це набір із чотирьох частинок, які взаємодіють трьома силами. І тоді з причини, яку ми дійсно не розуміємо, Всесвіт вирішив двічі повторити ці поля матерії. Отже, є друга сукупність чотирьох частинок, яка називається мюон, дивна чарівність і ще одне нейтрино. У нас закінчилися хороші назви для нейтрино, тому ми просто називаємо це мюонним нейтрино. І тоді ви отримуєте ще одну колекцію з чотирьох: тау, верхній кварк, нижній кварк і знову тау-нейтрино. Отже, природа має такий спосіб повторення. І ніхто насправді не знає чому. Я думаю, що це залишається однією з великих загадок. Але ці набори з 12 частинок, які взаємодіють трьома силами, складають Стандартну модель.
(09:43) О, і я пропустив один. Те, що я пропустив, важливе. Це бозон Хіггса. Бозон Хіггса як би пов’язує все разом.
Строгац (10:37): Гаразд, це спокусливо. Можливо, нам варто трохи сказати, що робить бозон Хіггса, яку роль він відіграє в Стандартній моделі.
Тонг (10:43): Він робить щось особливе. Він надає масу всім іншим частинкам. Я хотів би мати хорошу аналогію, щоб пояснити, як це дає масу. Я можу навести погану аналогію, але це справді погана аналогія. Погана аналогія полягає в тому, що це поле Хіггса поширюється по всьому космосу, це вірне твердження. І погана аналогія полягає в тому, що він діє трохи схоже на патоку чи патоку. Частинки повинні пробиватися крізь це поле Хіггса, щоб досягти прогресу. І це як би їх уповільнює. Природно, вони рухатимуться зі швидкістю світла, і їх уповільнює присутність поля Хіггса. І це відповідає за явище, яке ми називаємо масою.
(11:22) Значна частина того, що я щойно сказав, є брехнею. Я маю на увазі, що це начебто говорить про те, що діє якась сила тертя. І це неправда. Але це одна з тих речей, де рівняння насправді напрочуд прості. Але досить важко придумати переконливу аналогію, яка охоплює ці рівняння.
Строгац (11:36): Ви зробили дивовижну заяву про те, що без поля Хіггса чи якогось, я думаю, аналогічного механізму все рухалося б зі швидкістю світла. Я вас правильно почула?
Тонг (11:47): Так, крім, як завжди, цих речей, це так, із застереженням. «Але» полягає в тому, що якби поле Хіггса вимкнулося, електрон рухався б зі швидкістю світла. Отже, ви знаєте, атоми не були б особливо стабільними. Нейтрино, яке майже безмасове, рухалося б зі швидкістю світла. Але протон або нейтрон, виявляється, мали б в основному ті самі маси, що й зараз. Ви знаєте, кварки всередині них були б безмасовими. Але маса кварків усередині протона чи нейтрона абсолютно тривіальна порівняно з протоном чи нейтроном — 0.1%, приблизно так. Отже, протон або нейтрон фактично отримують свою масу з частини квантової теорії поля, яку ми найменше розуміємо, але дикі флуктуації квантових полів — це те, що відбувається всередині протона чи нейтрона і надає їм масу. Отже, елементарні частинки стануть безмасовими — кварки, електрони — але те, з чого ми складається — нейтрони й протони — ні. Вони отримують свою масу від цього іншого механізму.
Строгац (12:42): Ви просто сповнені цікавих речей. Давайте подивимося, чи можу я сказати, що я думаю у відповідь на це. І ви можете виправити мене, якщо я зрозумів зовсім неправильно. Отже, я маю ці сильно взаємодіючі кварки всередині, скажімо, протона. І я постійно думаю, що є E = mc2 зв’язок, що тут відбувається, що потужні взаємодії пов’язані з великою кількістю енергії. І це якось перетворюється на масу. Це так, чи віртуальні частинки створюються, а потім зникають? І все це створює енергію і, отже, масу?
Тонг (13:16): Це обидві речі, які ви щойно сказали. Тож ми говоримо цю неправду, коли навчаємось у середній школі — фізика полягає в тому, щоб говорити неправду, коли ти молодий, і розуміти, що все дещо складніше, коли ти стаєш старшим. Брехня, яку ми говоримо, і я вже сказав це раніше, полягає в тому, що всередині кожного протона і кожного нейтрона є три кварки. І це неправда. Правильне твердження полягає в тому, що всередині протона є багато сотень кварків, антикварків і глюонів. І твердження про те, що насправді існує три кварки, правильний спосіб сказати, що в будь-який момент часу існує три більше кварків, ніж антикварків. Отже, є ще три. Але це надзвичайно складний об’єкт, протон. Це, це нічого гарного та чистого. Він містить ці сотні, можливо, навіть тисячі різних частинок, які взаємодіють дуже складним чином. Ви можете думати про ці пари кварк-антикварк як про віртуальні частинки, речі, які просто вискакують із вакууму й знову повертаються всередину протона. Або інакше можна подумати про це, що самі поля збуджуються якимось складним чином усередині протона чи нейтрона, що б’ються, і саме це надає їм масу.
Строгац (14:20): Раніше я натякнув, що це дуже вдала теорія, і згадав щось про 12 знаків після коми. Чи можете ви розповісти нам про це? Тому що це один із великих тріумфів, я б сказав, не лише квантової теорії поля чи навіть фізики, а й усієї науки. Я маю на увазі спробу людства зрозуміти Всесвіт, це, мабуть, найкраще, що ми коли-небудь робили. А з кількісної точки зору ми як вид.
Тонг (14:42): Я думаю, що це правильно. Це якось екстраординарно. Я повинен сказати, що є кілька речей, які ми можемо надзвичайно добре прорахувати, коли ми знаємо, що ми робимо, ми справді можемо зробити щось вражаюче.
Строгац (14:42): Цього питання про необґрунтовану ефективність математики достатньо, щоб налаштувати вас на філософський настрій.
Тонг (14:52): Отже, конкретний об’єкт або конкретна величина – це символ квантової теорії поля, тому що ми можемо це дуже добре обчислити, хоча на ці обчислення потрібно багато-багато десятиліть, вони непрості. Але також важливо те, що ми можемо дуже добре виміряти це експериментально. Отже, це число називається g-2 , це не особливо важливо в загальній схемі речей, але число таке. Якщо взяти електрон, то він має спін. Електрон обертається навколо деякої осі, яка не відрізняється від обертання Землі навколо своєї осі. Це більше, ніж це, але це непогана аналогія, яку слід мати на увазі.
(14:59) І якщо ви візьмете електрон і помістите його в магнітне поле, напрямок цього обертання зміниться з часом, і це число g-2 просто говорить вам, наскільки швидко він обробляється, -2 трохи дивно. Але ви наївно думаєте, що це число буде 1. І [Пол] Дірак отримав Нобелівську премію зокрема за те, що показав, що насправді це число дорівнює 2 у першому наближенні. Потім [Юліан] Швінгер виграв Нобелівську премію, разом з [Річардом] Фейнманом і [Сін-Ітіро] Томонагою, за те, що показали, що, знаєте, це не 2, це 2-точкове-щось-щось-щось. Потім з часом ми зробили те щось-щось-щось із ще дев’ятьма чимось пізніше. Як ви сказали, це те, що ми тепер дуже добре знаємо теоретично і дуже добре експериментально. І просто дивно бачити, як ці цифри, цифра за цифрою, узгоджуються одна з одною. Це щось особливе.
(15:21) Однією з речей, яка штовхає вас у цьому напрямку, є те, що це так добре. Це так добре, що це не модель для світу, це якось набагато ближче до реального світу, це рівняння.
Строгац (16:31): Отже, співаючи дифірамби квантовій теорії поля, і вона дійсно заслуговує на похвалу, ми також повинні визнати, що це надзвичайно складна і в певному сенсі проблематична теорія або набір теорій. Тому в цій частині нашої дискусії мені цікаво, чи могли б ви допомогти нам зрозуміти, яке застереження ми повинні мати? Або де кордон. Мовляв, теорія, мовляв, неповна. Що тут неповного? Які великі таємниці квантової теорії поля залишаються?
Тонг (17:01): Ви знаєте, це дійсно залежить від того, на що ви підписалися. Якщо ви фізик і хочете обчислити це число g-2, тоді в квантовій теорії поля немає нічого неповного. Коли експеримент стає кращим, ви знаєте, ми обчислюємо або ми робимо краще. Ви дійсно можете робити так добре, як хочете. У цьому є кілька осей. Тож дозвольте мені для початку зосередитися на одному.
(17:22) Проблема виникає, коли ми розмовляємо з нашими чистими друзями-математиками, тому що наші друзі-математики розумні люди, і ми думаємо, що у нас є ця математична теорія. Але вони не розуміють, про що ми говоримо. І це не вони, а ми винні. Те, що математика, з якою ми маємо справу, не має чіткої основи. Це те, де ми швидко і вільно граємо з різними математичними ідеями. І ми майже впевнені, що знаємо, що робимо, як показує ця угода з експериментами. Але це, звичайно, не на тому рівні строгості, який, ну, звичайно, був би зручний для математиків. І я все більше думаю, що нам, фізикам, також стає незручно.
(17:22) Треба сказати, що це не нова річ. Завжди буває так, коли з’являються нові ідеї, нові математичні інструменти, часто фізики беруть ці ідеї та просто бігають з ними, тому що вони можуть вирішити речі. А математики завжди — їм подобається слово «суворість», може, слово «педантизм» краще. Але зараз вони йдуть повільніше, ніж ми. Вони розставляють крапки над i та перетинають букви T. І чомусь у квантовій теорії поля я відчуваю, що, знаєте, минуло так багато часу, прогрес був настільки незначним, що, можливо, ми думаємо про це неправильно. Отже, одна з проблем полягає в тому, що це не можна зробити математично точним. І це не через бажання спробувати.
Строгац (18:33): Що ж, давайте спробуємо зрозуміти суть труднощів. А може, їх багато. Але ви раніше говорили про Майкла Фарадея. І в кожній точці простору ми маємо вектор, величину, яку ми могли б уявити як стрілку, вона має напрямок і величину, або, якщо ми віддаємо перевагу, ми можемо уявити це як три числа, наприклад x, y і z компонента кожного вектора. Але в квантовій теорії поля об’єкти, визначені в кожній точці, я вважаю, складніші за вектори чи числа.
Тонг (18:33): Вони є. Отже, математичний спосіб сказати це так: у кожній окремій точці є оператор — якась, якщо хочете, нескінченномірна матриця, яка знаходиться в кожній точці простору та діє на деякий гільбертовий простір, який сам по собі є дуже складним і дуже важко визначити. Отже, математика складна. І значною мірою саме через цю проблему світ є континуумом, ми вважаємо, що простір і час, зокрема простір, безперервні. І тому ви повинні дійсно щось визначити в кожній точці. І поруч з однією точкою, нескінченно близько до цієї точки, є інша точка з іншим оператором. Отже, є нескінченність, яка з’являється, коли ви дивитесь на все менші й менші масштаби відстані, не нескінченність, що йде назовні, а нескінченність, що йде всередину.
(19:44) Що пропонує спосіб обійти це. Один із способів обійти це — просто зробити вигляд, що для цих цілей простір не безперервний. Насправді цілком може бути, що простір не безперервний. Отже, ви можете уявити собі решітку, яку математики називають решіткою. Отже, замість того, щоб мати безперервний простір, ви думаєте про точку, а потім на певній кінцевій відстані від неї, іншу точку. І на деякій кінцевій відстані від цього ще одна точка. Таким чином, ви дискретизуєте простір, іншими словами, а потім думаєте про те, що ми називаємо ступенями свободи, те, що рухається, просто живе в цих точках решітки, а не живе в якомусь континуумі. Це те, з чим математики набагато краще справляються.
(19:44) Але є проблема, якщо ми спробуємо це зробити. І я думаю, що це одна з найглибших проблем теоретичної фізики. Справа в тому, що деякі квантові теорії поля ми просто не можемо дискретизувати таким чином. Існує математична теорема, яка забороняє вам записувати дискретну версію певних теорій квантового поля.
Строгац (20:41): О, у мене піднялися брови від цього.
Тонг (20:43): Теорема називається теоремою Нільсена-Ніномії. Серед класу квантових теорій поля, які ви не можете дискретизувати, є та, яка описує наш Всесвіт, Стандартна модель.
Строгац (20:52): Без жартів! Ого.
Тонг (20:54): Знаєте, якщо прийняти цю теорему за чисту монету, це означає, що ми живемо не в Матриці. Спосіб моделювання будь-чого на комп’ютері полягає в тому, щоб спочатку дискретизувати це, а потім симулювати. І все ж існує фундаментальна перешкода для дискретизації законів фізики, як ми їх знаємо. Отже, ми не можемо симулювати закони фізики, але це означає, що ніхто інший також не може. Отже, якщо ви дійсно погоджуєтеся з цією теоремою, ми живемо не в Матриці.
Строгац (21:18): Мені дуже подобається, Девіде. Це так, так цікаво. У мене ніколи не було можливості вивчати квантову теорію поля. Я отримав квантову механіку у Джима Піблза в Прінстоні. І це було чудово. І мені це дуже сподобалося, але я ніколи не продовжував. Отже, квантова теорія поля, я просто на позиції багатьох наших слухачів, я просто дивлюся на всі чудеса, які ви описуєте,
Тонг (21:41): Я можу розповісти вам трохи більше про точний аспект Стандартної моделі, через який її важко або неможливо змоделювати на комп’ютері. Є гарний слоган, я можу додати, як голлівудський слоган. Слоган: «У дзеркалі можуть статися речі, які не можуть статися в нашому світі». У 1950-х роках Цьєн-Шіунг Ву виявив те, що ми називаємо порушенням парності. Це твердження, що коли ви дивитесь на щось, що відбувається перед вами, або дивитеся на це зображення в дзеркалі, ви можете помітити різницю, ви можете визначити, чи це відбувалося в реальному світі чи в дзеркалі. Саме цей аспект законів фізики, що те, що відбувається, відображене в дзеркалі, відрізняється від того, що відбувається в реальності, виявляється проблематичним. Відповідно до цієї теорії це той аспект, який важко або неможливо змоделювати.
Строгац (22:28): Важко зрозуміти, чому я маю на увазі, тому що сама решітка не матиме жодних проблем із впоранням із парністю. Але все одно я впевнений, що це тонка теорема.
Тонг (22:36): Я можу спробувати розповісти вам трохи про те, чому кожна частинка в нашому світі — електрони, кварки. Вони розщеплюються на дві різні частинки. Їх називають лівшими і правшами. І в основному це пов’язано з тим, як їх обертання змінюється під час руху. Закони фізики такі, що ліві частинки відчувають іншу силу, ніж праві частинки. Ось що призводить до цього порушення паритету.
(22:59) Тепер виявилося, що складно записати послідовні математичні теорії, які мають таку властивість, що на ліві та праві частинки діють різні сили. Існують певні лазівки, через які вам доведеться проскочити. Це називається аномаліями або скасуванням аномалій у квантовій теорії поля. І ці тонкощі, ці лазівки, з яких вони випливають, принаймні в певних способах обчислення того факту, що простір безперервний, ви бачите ці лазівки, лише коли простори, або ці вимоги, коли простір безперервний. Отже, решітка про це нічого не знає. Решітка нічого не знає про ці химерні аномалії.
(23:36) Але ви не можете записати суперечливу теорію на решітці. Таким чином, решітка має прикрити свою дупу, вона має переконатися, що все, що вона вам дає, є послідовною теорією. І те, як воно робить це, полягає в тому, що не допускає теорій, згідно з якими ліві та праві частинки відчувають різні сили.
Строгац (23:50): Гаразд, я думаю, що я зрозумів це. Це щось на кшталт того, що топологія допускає деякі явища, ці аномалії, які потрібні, щоб побачити те, що ми бачимо у випадку слабкої сили, які дискретний простір не дозволив би. Щось у континуумі є ключовим.
Тонг (24:06): Насправді ти сказав це краще за мене. Це все пов’язано з топологією. Це точно так. так
Строгац (24:11): Добре. добре. Насправді це дуже гарний перехід до того, до чого я сподівався, що ми можемо піти далі, а саме до розмови про те, що квантова теорія поля зробила для математики, тому що це ще одна з великих історій успіху. Хоча, ви знаєте, для фізиків, які піклуються про Всесвіт, це, можливо, не є головною проблемою, але для людей, які займаються математикою, ми дуже вдячні та також спантеличені великим внеском, який зробили думки про суто математичні об’єкти. , ніби вони повідомляли їм ідеї з квантової теорії поля. Не могли б ви розповісти нам трохи про цю історію, яка почалася, скажімо, у 1990-х роках?
Тонг (24:48): Так, це справді одна з чудових речей квантової теорії поля. І тут немає дрібної іронії. Знаєте, іронія полягає в тому, що ми використовуємо ці математичні методи, до яких математики ставляться надзвичайно підозріло, тому що вони не думають, що вони є, вони не є строгими. І в той же час ми якимось чином можемо перескочити математиків і майже перемогти їх у їхній власній грі за певних обставин, де ми можемо повернутись і надати їм результати, які їх цікавлять, у їхній власній сфері спеціальність і результати, які за певних обставин повністю змінили деякі галузі математики.
(25:22) Тож я можу спробувати дати вам трохи зрозуміти, як це працює. Область математики, в якій це було найбільш корисно, це ідеї, пов’язані з геометрією. Це не єдине. Але, я думаю, це те, про що ми як фізики досягли найбільшого прогресу в міркуванні. І, звичайно, геометрія завжди була близькою до серця фізиків. Загальна теорія відносності Ейнштейна насправді говорить нам, що простір і час самі є деякими геометричними об’єктами. Отже, ми беремо те, що математики називають різноманіттям, це деякий геометричний простір. Подумайте, по-перше, про поверхню футбольного м’яча. І тоді, можливо, якщо поверхня пончика, де в середині є дірка. А потім узагальніть поверхню кренделя, де в середині є кілька отворів. І тоді великий крок полягає в тому, щоб взяти все це і підштовхнути до деяких вищих вимірів і подумати про якийсь об’єкт вищого виміру, обгорнутий навколо себе з отворами вищого виміру, і так далі.
(26:13) І тому математики ставлять нам такі питання, щоб класифікувати такі об’єкти, щоб запитати, що особливого в різних об’єктах, які вони можуть мати отвори, структуру, яку вони можуть мати на собі, і так далі. І ми, як фізики, маємо додаткову інтуїцію.
(26:28) Але крім того, у нас є таємна зброя квантової теорії поля. У нас є дві секретні зброї. У нас є квантова теорія поля; у нас є свідоме нехтування суворістю. Ці двоє дуже, дуже гарно поєднуються. І тому ми будемо ставити такі питання, як, візьміть один із цих просторів і помістіть на нього частинку, і запитайте, як ця частинка реагує на простір? Тепер із частинками або квантовими частинками відбувається щось досить цікаве, оскільки вони мають хвилю ймовірності, яка поширюється в просторі. І тому через цю квантову природу він має можливість начебто знати про глобальну природу простору. Він може одночасно обмацати весь простір і визначити, де діри, де долини, а де вершини. І тому наші квантові частинки можуть робити щось, наприклад, застрягати в певних дірах. І таким чином розкажіть нам щось про топологію просторів.
(27:18) Отже, було досягнуто ряд дуже значних успіхів у застосуванні квантової теорії поля. Один із найбільших досягнуто на початку 1990-х років, так званої дзеркальної симетрії, яка революціонізувала сферу під назвою симплектична геометрія. Трохи пізніше [Натан] Зайберг та [Едвард] Віттен розв’язав конкретну чотиривимірну квантову теорію поля, і це дало нове розуміння топології чотиривимірних просторів. Це справді була надзвичайно плідна програма, де те, що відбувалося вже кілька десятиліть, полягає в тому, що фізики висувають нові ідеї з квантової теорії поля, але абсолютно не можуть довести їх, як правило, через брак строгості. І тоді з’являться математики, але це не просто розводити очі та схрещувати Т, вони зазвичай беруть ідеї, доводять їх по-своєму та вводять нові ідеї.
(28:02) І ці нові ідеї потім повертаються до квантової теорії поля. І таким чином між математикою та фізикою стався чудовий гармонійний розвиток. Як виявилося, ми часто ставимо ті самі питання, але використовуємо дуже різні інструменти, і, спілкуючись один з одним, ми досягли набагато більшого прогресу, ніж ми б зробили в іншому випадку.
Строгац (28:18): Я вважаю, що інтуїтивне уявлення, яке ви надали, дуже корисне для того, щоб якось думати про цю концепцію квантового поля як про щось делокалізоване. Ви знаєте, замість частинки, яку ми вважаємо точковою, у вас є цей об’єкт, який поширюється на весь простір і час, якщо час є в теорії, або якщо ми просто займаємося геометрією, я думаю, ми просто думайте про це як про поширення по всьому простору. Ці квантові поля дуже добре підходять для виявлення глобальних особливостей, як ви сказали.
(28:47) І це не стандартний спосіб мислення в математиці. Ми звикли думати про точку та околиці точки, нескінченно малу околицю точки. Це наш друг. Як математики ми схожі на найбільш короткозорі істоти, тоді як фізики настільки звикли думати про ці автоматично глобальні сенсорні об’єкти, ці поля, які можуть, як ви кажете, винюхувати контури, долини, вершини, цілі поверхні глобальних об'єктів.
Тонг (29:14): Так, саме так. І частина зворотного зв’язку у фізиці була дуже важливою. Настільки розуміючи, що топологія насправді лежить в основі багатьох наших способів мислення в квантовій теорії поля, що ми повинні мислити глобально як у квантовій теорії поля, так і в геометрії. І, знаєте, є програми, наприклад, для побудови квантових комп’ютерів і один із найбільш, ну, можливо, це один із найбільш оптимістичних способів побудови квантових комп’ютерів.
(29:34) Але якщо це можна змусити працювати, то одним із найпотужніших способів побудови квантового комп’ютера є використання топологічних ідей квантової теорії поля, де інформація не зберігається в локальній точці, а зберігається глобально пробіл. Перевага полягає в тому, що якщо ви підштовхнете його кудись у певний момент, ви не знищите інформацію, оскільки вона не зберігається в одній точці. Він зберігається скрізь одночасно. Отже, як я вже сказав, між математикою та фізикою існує справді ця чудова взаємодія, яка відбувається, поки ми говоримо.
Строгац (30:01): Що ж, давайте востаннє повернемося від математики до фізики і, можливо, навіть трохи до космології. Тож щодо історії успіху фізичної теорії, більшої частини сукупності теорій, які ми називаємо квантовою теорією поля, у нас нещодавно були проведені експерименти в CERN. Це, саме там знаходиться Великий адронний колайдер, чи не так?
Тонг (30:01): Саме так. Це в Женеві.
Строгац (30:04): Гаразд. Ви згадали про відкриття Хіггса, яке давно передбачали приблизно 50-60 років тому, але, наскільки я розумію, фізики були — ну, яке правильне слово? Розчарований, засмучений, спантеличений. Що деякі речі, які вони сподівалися побачити в експериментах на Великому адронному колайдері, не здійснилися. Суперсиметрія, скажімо, є одним. Розкажіть нам трохи про цю історію. Де ми сподіваємося побачити більше від цих експериментів? Що ми повинні відчувати, коли не бачимо більше?
Тонг (30:53): Ми сподівалися побачити більше. Я поняття не маю, як ми повинні почуватися, хоча ми цього не бачили. Я міг би, я можу розповісти вам історію.
Тонг (31:00): Отже, LHC був побудований. І він був побудований з розрахунком, що він відкриє бозон Хіггса, що й вдалося. Бозон Хіггса був останньою частиною Стандартної моделі. І були підстави думати, що як тільки ми завершимо Стандартну модель, бозон Хіггса також стане порталом, який приведе нас до того, що буде далі, до наступного рівня реальності, ніж те, що буде після. І є аргументи, які ви можете навести, що коли ви відкриваєте бозон Хіггса, ви повинні виявити приблизно в тому самому районі, з тим самим енергетичним масштабом, що й у Хіггса, деякі інші частинки, які якимось чином стабілізують бозон Хіггса. Бозон Хіггса особливий. Це єдина частинка в Стандартній моделі, яка не обертається. Усі інші частинки, електрон обертається, фотон обертається, це те, що ми називаємо поляризацією. Бозон Хіггса - єдина частинка, яка не обертається. У певному сенсі це найпростіша частинка в Стандартній моделі.
(31:00) Але є аргументи, теоретичні аргументи, які стверджують, що частинка, яка не обертається, повинна мати дуже велику масу. Дуже важкий означає, що піднято до найвищого рівня енергії. Ці аргументи є хорошими аргументами. Ми могли б використовувати квантову теорію поля в багатьох інших ситуаціях, у матеріалах, описаних квантовою теорією поля. Завжди вірно, що якщо частинка не обертається, її називають скалярною частинкою. І має легку масу. Є причина, чому це масове світло.
(32:25) Отже, ми очікували, що є причина, чому бозон Хіггса має таку масу, яку він має. І ми думали, що причина прийде з деякими додатковими частинками, які як би з’являться, як тільки з’явиться Хіггс. І, можливо, це була суперсиметрія, і, можливо, це було те, що називається техніколор. І було багато, багато теорій. І ми виявили, що Хіггс і LHC — я вважаю, що це важливо додати — перевершили всі очікування, коли мова йде про роботу машини, експерименти та чутливість детекторів. І ці люди є абсолютними героями, які проводять експеримент.
(32:56) І відповідь полягає в тому, що в енергетичному масштабі, який ми зараз досліджуємо, просто немає нічого іншого. І це загадка. Для мене це головоломка. І це загадка для багатьох інших. Ми були явно неправі; ми явно помилялися, сподіваючись відкрити щось нове. Але ми не знаємо, чому помиляємося. Знаєте, ми не знаємо, що було не так у цих аргументах. Вони все ще відчувають себе добре, вони все ще відчувають себе добре для мене. Отже, є щось, чого нам не вистачає в квантовій теорії поля, що захоплює. І знаєте, добре помилятися в цій галузі науки, тому що лише тоді, коли ви не праві, вас нарешті можна штовхнути в правильному напрямку. Але варто сказати, що зараз ми не впевнені, чому помиляємося.
Строгац (33:32): Це гарне ставлення, правда, тому, що від цих парадоксів, від того, що в той час здається розчаруванням, зроблено такий великий прогрес. Але пережити це і бути в поколінні — я маю на увазі, ну, я не хочу сказати, що вас може вимити до того часу, коли це буде з’ясовано, але це страшна перспектива.
Тонг (33:50): Вимите було б добре. Але я хотів би бути живим.
Строгац (33:56): Так, мені було погано навіть це сказати.
Переходячи від малого до великого, чому б нам не подумати про деякі космологічні проблеми. Тому що деякі інші великі таємниці, такі як темна матерія, темна енергія, ранній Всесвіт. Отже, ви вивчаєте час відразу після Великого вибуху, коли у нас ще не було частинок, як одну з ваших власних сфер великого інтересу. У нас щойно були квантові поля?
Тонг (34:22): Після Великого вибуху був час, який називався інфляцією. Отже, це був час, коли Всесвіт розширювався дуже і дуже швидко. І коли це відбувалося, у Всесвіті були квантові поля. І, на мою думку, одна з найдивовижніших історій у всій науці полягає в тому, що ці квантові поля мали коливання. Вони завжди підстрибують вгору-вниз, просто через квантове тремтіння, знаєте. Подібно до того, як принцип невизначеності Гейзенберга говорить, що частинка не може, не може перебувати в певному місці, тому що вона матиме нескінченний імпульс, тож ви знаєте, це завжди певна невизначеність. Те саме стосується й цих полів. Ці квантові поля не можуть мати точно нуль або певне значення. Вони постійно коливаються через квантову невизначеність.
(35:02) І те, що сталося в ці перші кілька секунд — це надто довго. Перші кілька 10-30 Скажімо, за кілька секунд Великого вибуху Всесвіт розширювався дуже швидко. І ці квантові поля ніби потрапили в дію, вони коливалися, але потім Всесвіт розтягнув їх на величезні масштаби. І ті коливання там застрягли. Вони більше не могли коливатися, в основному, через причинно-наслідкові причини, тому що тепер вони були поширені настільки далеко, що, знаєте, одна частина флуктуації не знала, що робить інша. Таким чином, ці коливання поширюються на весь Всесвіт ще в минулі часи.
(35:43) І чудова історія полягає в тому, що ми можемо їх бачити, ми можемо бачити їх зараз. І ми їх сфотографували. Тому фотографія має жахливу назву. Це називається космічним мікрохвильовим фоновим випромінюванням. Ви знаєте цю фотографію, це синьо-червоні брижі. Але це фотографія вогняної кулі, яка заповнила Всесвіт 13.8 мільярдів років тому, і там є брижі. І брижі, які ми можемо бачити, були засіяні цими квантовими флуктуаціями в перші кілька часток секунди після Великого вибуху. І ми можемо зробити обчислення, ви можете обчислити, як виглядають квантові флуктуації. І ви можете експериментально виміряти флуктуації CMB. І вони просто погоджуються. Тож дивовижна історія, що ми можемо сфотографувати ці коливання.
(36:30) Але тут також є певний рівень розчарування. Флуктуації, які ми бачимо, досить яскраві, це ті, які можна отримати від вільних полів. І було б чудово, якби ми могли отримати більше інформації, якби ми могли побачити - статистична назва полягає в тому, що флуктуації є Гаусовими. І було б чудово побачити деяку негаусівність, яка розповідатиме нам про взаємодію між полями в дуже, дуже ранньому Всесвіті. Знову ж таки, супутник «Планк» пролетів і зробив знімок реліктового випромінювання з дедалі чіткішими деталями, і негаусівські значення, які там є, якщо вони взагалі є, просто менші, ніж у Планка. супутник може виявити.
(36:52) Отже, є надія на майбутнє, що існують інші експерименти CMB, також є надія, що ці негаусівські зміни можуть виявлятися у тому, як формуються галактики, статистичний розподіл галактик у Всесвіті також зберігає пам’ять про це коливань, про які ми знаємо, що це правда, але, можливо, ми можемо отримати більше інформації звідти. Тож справді неймовірно, що ви можете простежити ці коливання протягом 14 мільярдів років, від самих ранніх стадій до того, як галактики розподілені у Всесвіті зараз,
Строгац (37:36): Що ж, це дало мені багато розуміння, якого я раніше не мав, про відбиток цих квантових флуктуацій на космічному мікрохвильовому фоні. Я завжди дивувався. Ви згадали, що це теорія безкоштовності, що означає — що, скажіть нам, що саме означає «безкоштовно»? Немає нічого правильного? Я маю на увазі, це просто, це сам вакуум?
Тонг (37:45): Це не просто вакуум, тому що ці поля збуджуються, коли Всесвіт розширюється. Але це просто поле, яке не взаємодіє з іншими полями чи навіть із самим собою, воно просто підстрибує вгору та вниз, як гармонійний осцилятор. Кожна точка підстрибує вгору і вниз, як пружина. Тож це начебто найнудніша сфера, яку тільки можна уявити.
Строгац (38:11): Це означає, що нам не потрібно було постулювати якесь конкретне квантове поле на початку Всесвіту. Це просто, це те, що ти кажеш, ваніль.
Тонг (38:19): Це ваніль. Тож було б непогано краще зрозуміти, що ці взаємодії відбуваються, чи ці взаємодії відбуваються, чи поле має цю конкретну властивість. І це не здається — можливо, у майбутньому, але на даний момент ми ще не там.
Строгац (38:32): Тож, можливо, нам варто закінчити з вашими особистими сподіваннями. Якби вам довелося виділити одну річ, яку ви б хотіли розв’язати особисто протягом наступних кількох років або для майбутнього дослідження квантової теорії поля, яка б була для вас найбільше? Якби ти міг мріяти.
Тонг (38:48): Є так багато...
Строгац: Ви можете вибрати більше.
Тонг: Є речі з математичної сторони. Тому я хотів би, я хотів би зрозуміти, з математичної сторони, більше про цю теорему Нільсена-Ніномії, той факт, що ви не можете дискретизувати певні теорії квантового поля. І чи є лазівки в теоремі? Чи є припущення, які ми можемо відкинути і якось досягти успіху в цьому?
(39:07) Ви знаєте, теореми у фізиці, їх зазвичай називають теоремами «заборона». Ви не можете цього робити. Але вони часто є покажчиками того, куди вам слід шукати, тому що математична теорема, очевидно, правдива, але тому вона містить дуже суворі припущення. Тож, можливо, ви можете відкинути це чи інше припущення та досягти прогресу в цьому. Отже, це з математичної сторони, я хотів би бачити прогрес у цьому.
(39:28) Що стосується експериментів, будь-які речі, про які ми говорили, — якісь нові частинки, нові натяки на те, що лежить за ними. І ми бачимо натяки досить регулярно. Найновішим є те, що маса W бозон на вашому боці Атлантики відрізняється від маси бозона W бозон на моєму боці Атлантики, і це здається дивним. Підказки про темну матерію, або темну матерію. Що б це не було, воно складається з квантових полів. У цьому немає жодних сумнівів.
(39:53) І темна енергія, на яку ви натякали, що існують передбачення, є занадто сильним словом, але є пропозиції з квантової теорії поля. при цьому всі ці коливання квантових полів повинні бути рушійною силою розширення Всесвіту. Але в певному сенсі це значно, набагато більше, ніж ми бачимо насправді.
(40:07) Отже, та сама головоломка, що там із Хіггсом. Чому Хіггс такий легкий? Це також є з темною енергією. Чому космологічне прискорення Всесвіту таке мале порівняно з тим, що ми думаємо. Тож це трохи дивна ситуація. Я маю на увазі, у нас є така теорія. Це абсолютно дивно. Але також ясно, що є речі, які ми дійсно не розуміємо.
Строгац (40:26): Я просто хочу подякувати тобі, Девіде Тонг, за цю справді широку та захоплюючу розмову. Дуже дякую, що приєдналися до мене сьогодні.
Тонг (40:33): Із задоволенням. Дуже дякую.
Диктор (40:39): Якщо хочете Радість чому, перевірте Науковий подкаст журналу Quanta, яку веду я, Сьюзан Валот, одна з продюсерів цього шоу. Також розкажіть своїм друзям про цей подкаст і поставте нам лайк або підпишіться на те, де ви слухаєте. Це допомагає людям знайти Радість чому подкаст
Стів Строгатц (41: 03): Радість чому це подкаст від Журнал Quanta, редакційно незалежне видання за підтримки Фонду Саймонса. Рішення про фінансування, прийняті Фондом Саймонса, не впливають на вибір тем, гостей чи інші редакційні рішення в цьому подкасті або в Журнал Quanta. Радість чому продюсерами Сьюзен Валот і Поллі Страйкер. Нашими редакторами є Джон Ренні та Томас Лін за підтримки Метта Карлстрома, Енні Мелчор та Лейли Сломан. Нашу музичну тему написав Річі Джонсон. Наш логотип створено Джекі Кінгом, а ілюстрації для епізодів — Майкл Драйвер та Семюель Веласко. Я ваш господар, Стів Строгац. Якщо у вас є запитання чи коментарі до нас, будь ласка, напишіть нам на quanta@simonsfoundation.org. Спасибі за слухання.
