Computational Research Division, Lawrence Berkeley National Laboratory, Berkeley, California 94720, USA
اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.
خلاصہ
Emerging quantum hardware provides new possibilities for quantum simulation. While much of the research has focused on simulating closed quantum systems, the real-world quantum systems are mostly open. Therefore, it is essential to develop quantum algorithms that can effectively simulate open quantum systems. Here we present an adaptive variational quantum algorithm for simulating open quantum system dynamics described by the Lindblad equation. The algorithm is designed to build resource-efficient ansatze through the dynamical addition of operators by maintaining the simulation accuracy. We validate the effectiveness of our algorithm on both noiseless simulators and IBM quantum processors and observe good quantitative and qualitative agreement with the exact solution. We also investigate the scaling of the required resources with system size and accuracy and find polynomial behavior. Our results demonstrate that near-future quantum processors are capable of simulating open quantum systems.
مقبول خلاصہ
In our work, we present a compact approach for simulating the open-quantum-system dynamics using a time-dependent adaptive variational method. The proposed algorithm constructs resource-efficient ansätze through the dynamical addition of operators by maintaining the simulation accuracy, providing a NISQ-friendly (Noisy Intermediate-Scale Quantum) alternatives to existing algorithms. We put this algorithm to the test on both noiseless simulators and actual IBM quantum processors, and the results exhibit good agreement with the exact solutions. Additionally, we demonstrate that the necessary resources scale reasonably with the increase in system size and precision.
Our results suggest that near-future quantum processors are capable of simulating open quantum systems. As quantum hardware continues to improve, we anticipate that our algorithm will open up new avenues for the practical simulation of open quantum systems in the NISQ era.
► BibTeX ڈیٹا
► حوالہ جات
ہے [1] Heinz-Peter Breuer اور Francesco Petruccione۔ "کھلے کوانٹم سسٹمز کا نظریہ"۔ آکسفورڈ یونیورسٹی پریس۔ (2002)۔
https:///doi.org/10.1093/acprof:oso/9780199213900.001.0001
ہے [2] Ulrich Weiss. “Quantum dissipative systems”. Volume 13. World scientific. (2012).
https://doi.org/10.1142/8334
ہے [3] Daniel A. Lidar. “Lecture notes on the theory of open quantum systems” (2020). arXiv:1902.00967.
آر ایکس سی: 1902.00967
ہے [4] Hendrik Weimer, Augustine Kshetrimayum, and Román Orús. “Simulation methods for open quantum many-body systems”. Rev. Mod. Phys. 93, 015008 (2021).
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.93.015008
ہے [5] Suguru Endo، Jinzhao Sun، Ying Li، Simon C. Benjamin، اور Xiao Yuan۔ "عام عمل کا تغیراتی کوانٹم تخروپن"۔ طبیعیات Rev. Lett. 125، 010501 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.010501
ہے [6] Zixuan Hu, Rongxin Xia, and Sabre Kais. “A quantum algorithm for evolving open quantum dynamics on quantum computing devices”. Sci. Rep. 10, 3301 (2020).
https:///doi.org/10.1038/s41598-020-60321-x
ہے [7] Yuchen Wang, Ellen Mulvihill, Zixuan Hu, Ningyi Lyu, Saurabh Shivpuje, Yudan Liu, Micheline B Soley, Eitan Geva, Victor S Batista, and Sabre Kais. “Simulating open quantum system dynamics on NISQ computers with generalized quantum master equations”. J. Chem. Theory Comput. (2023).
https:///doi.org/10.1021/acs.jctc.3c00316
ہے [8] Nishchay Suri, Joseph Barreto, Stuart Hadfield, Nathan Wiebe, Filip Wudarski, and Jeffrey Marshall. “Two-Unitary Decomposition Algorithm and Open Quantum System Simulation”. Quantum 7, 1002 (2023).
https://doi.org/10.22331/q-2023-05-15-1002
ہے [9] Nathalie P de Leon, Kohei M Itoh, Dohun Kim, Karan K Mehta, Tracy E Northup, Hanhee Paik, B S Palmer, N Samarth, Sorawis Sangtawesin, and D W Steuerman. “Materials challenges and opportunities for quantum computing hardware”. Science 372 (2021).
https:///doi.org/10.1126/science.abb28
ہے [10] مائیکل اے نیلسن اور آئزک چوانگ۔ "کوانٹم کمپیوٹیشن اور کوانٹم معلومات"۔ امریکن ایسوسی ایشن آف فزکس ٹیچرز۔ (2002)۔
https://doi.org/10.1017/CBO9780511976667
ہے [11] C L Degen, F Reinhard, and P Cappellaro. “Quantum sensing”. Rev. Mod. Phys. 89, 035002 (2017).
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.89.035002
ہے [12] Christian D Marciniak, Thomas Feldker, Ivan Pogorelov, Raphael Kaubruegger, Denis V Vasilyev, Rick van Bijnen, Philipp Schindler, Peter Zoller, Rainer Blatt, and Thomas Monz. “Optimal metrology with programmable quantum sensors”. Nature 603, 604–609 (2022).
https://doi.org/10.1038/s41586-022-04435-4
ہے [13] Elisabetta Collini, Cathy Y Wong, Krystyna E Wilk, Paul M G Curmi, Paul Brumer, and Gregory D Scholes. “Coherently wired light-harvesting in photosynthetic marine algae at ambient temperature”. Nature 463, 644–647 (2010).
https://doi.org/10.1038/nature08811
ہے [14] Andrea Mattioni, Felipe Caycedo-Soler, Susana F Huelga, and Martin B Plenio. “Design principles for Long-Range energy transfer at room temperature”. Phys. Rev. X 11, 041003 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.041003
ہے [15] Xiaojun Yao. “Open quantum systems for quarkonia”. Int. J. Mod. Phys. A 36, 2130010 (2021).
https:///doi.org/10.1142/S0217751X21300106
ہے [16] Volkhard May. “Charge and energy transfer dynamics in molecular systems”. Wiley-VCH. Weinheim (2011).
https://doi.org/10.1002/9783527633791
ہے [17] Simon J. Devitt. “Performing quantum computing experiments in the cloud”. Phys. Rev. A 94, 032329 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.032329
ہے [18] Wibe A de Jong, Mekena Metcalf, James Mulligan, Mateusz Płoskoń, Felix Ringer, and Xiaojun Yao. “Quantum simulation of open quantum systems in heavy-ion collisions”. Phys. Rev. D 104, L051501 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.104.L051501
ہے [19] Mekena Metcalf, Jonathan E Moussa, Wibe A de Jong, and Mohan Sarovar. “Engineered thermalization and cooling of quantum many-body systems”. Phys. Rev. Res. 2, 023214 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.023214
ہے [20] Dmitri Maslov, Jin-Sung Kim, Sergey Bravyi, Theodore J Yoder, and Sarah Sheldon. “Quantum advantage for computations with limited space”. Nat. Phys. 17, 894–897 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01271-7
ہے [21] Lindsay Bassman, Miroslav Urbanek, Mekena Metcalf, Jonathan Carter, Alexander F Kemper, and Wibe A de Jong. “Simulating quantum materials with digital quantum computers”. Quantum Sci. Technol. 6, 043002 (2021).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac1ca6
ہے [22] Miroslav Urbanek, Benjamin Nachman, Vincent R Pascuzzi, Andre He, Christian W Bauer, and Wibe A de Jong. “Mitigating depolarizing noise on quantum computers with Noise-Estimation circuits”. Phys. Rev. Lett. 127, 270502 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.270502
ہے [23] Katherine Klymko, Carlos Mejuto-Zaera, Stephen J Cotton, Filip Wudarski, Miroslav Urbanek, Diptarka Hait, Martin Head-Gordon, K Birgitta Whaley, Jonathan Moussa, Nathan Wiebe, Wibe A de Jong, and Norm M Tubman. “Real-Time evolution for ultracompact hamiltonian eigenstates on quantum hardware”. PRX Quantum 3, 020323 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.020323
ہے [24] Robin Harper and Steven T Flammia. “Fault-Tolerant logical gates in the IBM quantum experience”. Phys. Rev. Lett. 122, 080504 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.080504
ہے [25] Bibek Pokharel and Daniel A Lidar. “Demonstration of algorithmic quantum speedup”. Phys. Rev. Lett. 130, 210602 (2023).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.130.210602
ہے [26] Bibek Pokharel and Daniel Lidar. “Better-than-classical grover search via quantum error detection and suppression” (2022). arXiv:2211.04543.
آر ایکس سی: 2211.04543
ہے [27] A Kossakowski. “On quantum statistical mechanics of non-hamiltonian systems”. Rep. Math. Phys. 3, 247–274 (1972).
https://doi.org/10.1016/0034-4877(72)90010-9
ہے [28] G Lindblad. “On the generators of quantum dynamical semigroups”. Commun. Math. Phys. 48, 119–130 (1976).
https://doi.org/10.1007/BF01608499
ہے [29] Vittorio Gorini, Alberto Frigerio, Maurizio Verri, Andrzej Kossakowski, and E C G Sudarshan. “Properties of quantum markovian master equations”. Rep. Math. Phys. 13, 149–173 (1978).
https://doi.org/10.1016/0034-4877(78)90050-2
ہے [30] Zixuan Hu, Kade Head-Marsden, David A Mazziotti, Prineha Narang, and Sabre Kais. “A general quantum algorithm for open quantum dynamics demonstrated with the Fenna-Matthews-Olson complex”. Quantum 6, 726 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-05-30-726
ہے [31] Brian Rost, Lorenzo Del Re, Nathan Earnest, Alexander F. Kemper, Barbara Jones, and James K. Freericks. “Demonstrating robust simulation of driven-dissipative problems on near-term quantum computers” (2021). arXiv:2108.01183.
آر ایکس سی: 2108.01183
ہے [32] Hirsh Kamakari, Shi-Ning Sun, Mario Motta, and Austin J Minnich. “Digital quantum simulation of open quantum systems using quantum Imaginary–Time evolution”. PRX Quantum 3, 010320 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.010320
ہے [33] José D Guimarães, James Lim, Mikhail I Vasilevskiy, Susana F Huelga, and Martin B Plenio. “Noise-Assisted digital quantum simulation of open systems using partial probabilistic error cancellation”. PRX Quantum 4, 040329 (2023).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.4.040329
ہے [34] Juha Leppäkangas, Nicolas Vogt, Keith R Fratus, Kirsten Bark, Jesse A Vaitkus, Pascal Stadler, Jan-Michael Reiner, Sebastian Zanker, and Michael Marthaler. “Quantum algorithm for solving open-system dynamics on quantum computers using noise”. Phys. Rev. A 108, 062424 (2023).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.108.062424
ہے [35] Hefeng Wang, S Ashhab, and Franco Nori. “Quantum algorithm for simulating the dynamics of an open quantum system”. Phys. Rev. A 83, 062317 (2011).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.83.062317
ہے [36] جان پریسکل۔ "NISQ دور میں کوانٹم کمپیوٹنگ اور اس سے آگے"۔ کوانٹم 2، 79 (2018)۔
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
ہے [37] Yangchao Shen, Xiang Zhang, Shuaining Zhang, Jing-Ning Zhang, Man-Hong Yung, and Kihwan Kim. “Quantum implementation of the unitary coupled cluster for simulating molecular electronic structure”. Phys. Rev. A 95, 020501 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.95.020501
ہے [38] Sam McArdle, Tyson Jones, Suguru Endo, Ying Li, Simon C Benjamin, and Xiao Yuan. “Variational ansatz-based quantum simulation of imaginary time evolution”. npj Quantum Information 5, 75 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0187-2
ہے [39] Niladri Gomes, Anirban Mukherjee, Feng Zhang, Thomas Iadecola, Cai-Zhuang Wang, Kai-Ming Ho, Peter P. Orth, and Yong-Xin Yao. “Adaptive variational quantum imaginary time evolution approach for ground state preparation”. Advanced Quantum Technologies 4, 2100114 (2021).
https://doi.org/10.1002/qute.202100114
ہے [40] Feng Zhang, Niladri Gomes, Yongxin Yao, Peter P Orth, and Thomas Iadecola. “Adaptive variational quantum eigensolvers for highly excited states”. Physical Review B 104, 075159 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.104.075159
ہے [41] João C. Getelina, Niladri Gomes, Thomas Iadecola, Peter P. Orth, and Yong-Xin Yao. “Adaptive variational quantum minimally entangled typical thermal states for finite temperature simulations”. SciPost Phys. 15, 102 (2023).
https:///doi.org/10.21468/SciPostPhys.15.3.102
ہے [42] Hans C Fogedby, Anders B Eriksson, and Lev V Mikheev. “Continuum limit, galilean invariance, and solitons in the quantum equivalent of the noisy burgers equation”. Physical review letters 75, 1883 (1995).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.75.1883
ہے [43] Yong-Xin Yao, Niladri Gomes, Feng Zhang, Cai-Zhuang Wang, Kai-Ming Ho, Thomas Iadecola, and Peter P Orth. “Adaptive variational quantum dynamics simulations”. PRX Quantum 2, 030307 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.030307
ہے [44] Anurag Mishra, Tameem Albash, and Daniel A Lidar. “Finite temperature quantum annealing solving exponentially small gap problem with non-monotonic success probability”. Nat. Commun. 9, 2917 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41467-018-05239-9
ہے [45] Ben W Reichardt. “The quantum adiabatic optimization algorithm and local minima”. In Proceedings of the thirty-sixth annual ACM symposium on Theory of computing. Pages 502–510. STOC ’04New York, NY, USA (2004). Association for Computing Machinery.
https://doi.org/10.1145/1007352.1007428
ہے [46] Roger A Horn and Charles R Johnson. “Topics in matrix analysis, 1991”. Cambridge University Presss, Cambridge 37, 39 (1991).
https://doi.org/10.1017/CBO9780511840371
ہے [47] Ka Wa Yip, Tameem Albash, and Daniel A Lidar. “Quantum trajectories for time-dependent adiabatic master equations”. Phys. Rev. A 97, 022116 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.97.022116
ہے [48] Todd A Brun. “A simple model of quantum trajectories”. Am. J. Phys. 70, 719–737 (2002).
https://doi.org/10.1119/1.1475328
ہے [49] Crispin Gardiner, P Zoller, and Peter Zoller. “Quantum noise: A handbook of markovian and Non-Markovian quantum stochastic methods with applications to quantum optics”. Springer Science & Business Media. (2004). url: https://link.springer.com/book/9783540223016.
https://link.springer.com/book/9783540223016
ہے [50] Xiao Yuan، Suguru Endo، Qi Zhao، Ying Li، اور Simon C Benjamin۔ "متغیر کوانٹم سمولیشن کا نظریہ"۔ کوانٹم 3، 191 (2019)۔
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-191
ہے [51] Suguru Endo, Iori Kurata, and Yuya O. Nakagawa. “Calculation of the green’s function on near-term quantum computers”. Phys. Rev. Research 2, 033281 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.033281
ہے [52] J K L MacDonald. “On the modified ritz variation method”. Phys. Rev. 46, 828–828 (1934).
https:///doi.org/10.1103/PhysRev.46.828
ہے [53] Kosuke Mitarai and Keisuke Fujii. “Methodology for replacing indirect measurements with direct measurements”. Phys. Rev. Res. 1, 013006 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.1.013006
ہے [54] Guang Hao Low and Isaac L Chuang. “Optimal hamiltonian simulation by quantum signal processing”. Phys. Rev. Lett. 118, 010501 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.010501
ہے [55] Lorenzo Del Re, Brian Rost, A F Kemper, and J K Freericks. “Driven-dissipative quantum mechanics on a lattice: Simulating a fermionic reservoir on a quantum computer”. Phys. Rev. B Condens. Matter 102, 125112 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.102.125112
ہے [56] Daan Camps, Lin Lin, Roel Van Beeumen, and Chao Yang. “Explicit quantum circuits for block encodings of certain sparse matrices” (2023). arXiv:2203.10236.
آر ایکس سی: 2203.10236
ہے [57] ہو لون تانگ، وی او شکولنکوف، جارج ایس بیرن، ہارپر آر گرمزلی، نکولس جے میہال، ایڈون بارنس، اور صوفیہ ای اکونومو۔ "Qubit-adapt-vqe: کوانٹم پروسیسر پر ہارڈ ویئر کے موثر جوابات کی تعمیر کے لئے ایک انکولی الگورتھم"۔ PRX کوانٹم 2، 020310 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.020310
ہے [58] V O Shkolnikov, Nicholas J Mayhall, Sophia E Economou, and Edwin Barnes. “Avoiding symmetry roadblocks and minimizing the measurement overhead of adaptive variational quantum eigensolvers”. Quantum 7, 1040 (2023).
https://doi.org/10.22331/q-2023-06-12-1040
ہے [59] Huo Chen and Daniel A Lidar. “Hamiltonian open quantum system toolkit”. Communications Physics 5, 1–10 (2022).
https://doi.org/10.1038/s42005-022-00887-2
ہے [60] N G Dickson, M W Johnson, M H Amin, R Harris, F Altomare, A J Berkley, P Bunyk, J Cai, E M Chapple, P Chavez, F Cioata, T Cirip, P deBuen, M Drew-Brook, C Enderud, S Gildert, F Hamze, J P Hilton, E Hoskinson, K Karimi, E Ladizinsky, N Ladizinsky, T Lanting, T Mahon, R Neufeld, T Oh, I Perminov, C Petroff, A Przybysz, C Rich, P Spear, A Tcaciuc, M C Thom, E Tolkacheva, S Uchaikin, J Wang, A B Wilson, Z Merali, and G Rose. “Thermally assisted quantum annealing of a 16-qubit problem”. Nat. Commun. 4, 1903 (2013).
https://doi.org/10.1038/ncomms2920
ہے [61] Sergio Boixo, Vadim N Smelyanskiy, Alireza Shabani, Sergei V Isakov, Mark Dykman, Vasil S Denchev, Mohammad H Amin, Anatoly Yu Smirnov, Masoud Mohseni, and Hartmut Neven. “Computational multiqubit tunnelling in programmable quantum annealers”. Nat. Commun. 7, 10327 (2016).
https://doi.org/10.1038/ncomms10327
ہے [62] E J Crosson and D A Lidar. “Prospects for quantum enhancement with diabatic quantum annealing”. Nature Reviews Physics 3, 466–489 (2021).
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00313-6
ہے [63] Luis Pedro García-Pintos, Lucas T Brady, Jacob Bringewatt, and Yi-Kai Liu. “Lower bounds on quantum annealing times”. Phys. Rev. Lett. 130, 140601 (2023).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.130.140601
ہے [64] Humberto Munoz-Bauza, Huo Chen, and Daniel Lidar. “A double-slit proposal for quantum annealing”. npj Quantum Information 5, 51 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0160-0
ہے [65] Ed Younis, Koushik Sen, Katherine Yelick, and Costin Iancu. “QFAST: Conflating search and numerical optimization for scalable quantum circuit synthesis”. In 2021 IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE). Pages 232–243. (2021).
https://doi.org/10.1109/QCE52317.2021.00041
ہے [66] Aaron Szasz, Ed Younis, and Wibe De Jong. “Numerical circuit synthesis and compilation for Multi-State preparation”. In 2023 IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE). Volume 01, pages 768–778. IEEE (2023).
https://doi.org/10.1109/QCE57702.2023.00092
ہے [67] Paul D. Nation, Hwajung Kang, Neereja Sundaresan, and Jay M. Gambetta. “Scalable mitigation of measurement errors on quantum computers”. PRX Quantum 2, 040326 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040326
ہے [68] Nic Ezzell, Bibek Pokharel, Lina Tewala, Gregory Quiroz, and Daniel A Lidar. “Dynamical decoupling for superconducting qubits: A performance survey”. Phys. Rev. Appl. 20, 064027 (2023).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevApplied.20.064027
ہے [69] Vinay Tripathi, Huo Chen, Mostafa Khezri, Ka-Wa Yip, E M Levenson-Falk, and Daniel A Lidar. “Suppression of crosstalk in superconducting qubits using dynamical decoupling”. Phys. Rev. Applied 18, 024068 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevApplied.18.024068
ہے [70] Bibek Pokharel, Namit Anand, Benjamin Fortman, and Daniel A Lidar. “Demonstration of fidelity improvement using dynamical decoupling with superconducting qubits”. Phys. Rev. Lett. 121, 220502 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.220502
ہے [71] لورینزا وائلا، ایمانوئل کنل، اور سیٹھ لائیڈ۔ "اوپن کوانٹم سسٹمز کی ڈائنامیکل ڈیکپلنگ"۔ طبیعیات Rev. Lett. 82، 2417–2421 (1999)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.82.2417
ہے [72] Niladri Gomes, David B Williams-Young, and Wibe A de Jong. “Computing the Many-Body green’s function with adaptive variational quantum dynamics”. J. Chem. Theory Comput. 19, 3313–3323 (2023).
https:///doi.org/10.1021/acs.jctc.3c00150
ہے [73] Reyhaneh Khasseh, Sascha Wald, Roderich Moessner, Christoph A. Weber, and Markus Heyl. “Active quantum flocks” (2023). arXiv:2308.01603.
آر ایکس سی: 2308.01603
ہے [74] ینگ سیوک کم، اینڈریو ایڈینس، ساجنت آنند، کین شوان وی، ایواؤٹ وین ڈین برگ، سمیع روزن بلاٹ، حسن نائفہ، یانٹاؤ وو، مائیکل زیلٹیل، کرسٹان ٹیمے، اور ابھینو کنڈالا۔ "غلطی رواداری سے پہلے کوانٹم کمپیوٹنگ کی افادیت کا ثبوت"۔ فطرت 618، 500–505 (2023)۔
https://doi.org/10.1038/s41586-023-06096-3
ہے [75] Ewout van den Berg, Zlatko K Minev, Abhinav Kandala, and Kristan Temme. “Probabilistic error cancellation with sparse Pauli–Lindblad models on noisy quantum processors”. Nat. Phys.Pages 1–6 (2023).
https://doi.org/10.1038/s41567-023-02042-2
ہے [76] Xiaoming Sun, Guojing Tian, Shuai Yang, Pei Yuan, and Shengyu Zhang. “Asymptotically optimal circuit depth for quantum state preparation and general unitary synthesis”. IEEE Trans. Comput. Aided Des. Integr. Circuits Syst.Pages 1–1 (2023).
https://doi.org/10.1109/TCAD.2023.3244885
ہے [77] Tom O’Haver. “A pragmatic introduction to signal processing with applications in scientific measurement” (2022).
ہے [78] Thomas Steckmann, Trevor Keen, Efekan Kökcü, Alexander F. Kemper, Eugene F. Dumitrescu, and Yan Wang. “Mapping the metal-insulator phase diagram by algebraically fast-forwarding dynamics on a cloud quantum computer”. Phys. Rev. Res. 5, 023198 (2023).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.5.023198
کی طرف سے حوالہ دیا گیا
یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔
- SEO سے چلنے والا مواد اور PR کی تقسیم۔ آج ہی بڑھا دیں۔
- پلیٹو ڈیٹا ڈاٹ نیٹ ورک ورٹیکل جنریٹو اے آئی۔ اپنے آپ کو بااختیار بنائیں۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
- پلیٹوآئ اسٹریم۔ ویب 3 انٹیلی جنس۔ علم میں اضافہ۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
- پلیٹو ای ایس جی۔ کاربن، کلین ٹیک، توانائی ، ماحولیات، شمسی، ویسٹ مینجمنٹ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
- پلیٹو ہیلتھ۔ بائیوٹیک اینڈ کلینیکل ٹرائلز انٹیلی جنس۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
- ماخذ: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-02-13-1252/
- : ہے
- : ہے
- : نہیں
- ][p
- $UP
- 001
- 01
- 1
- 10
- 1040
- 11
- 118
- 12
- 121
- 125
- 13
- 130
- 14
- 15٪
- 16
- 17
- 19
- 1934
- 1995
- 1999
- 20
- 2011
- 2012
- 2013
- 2016
- 2017
- 2018
- 2019
- 2020
- 2021
- 2022
- 2023
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26٪
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- 35٪
- 36
- 39
- 40
- 41
- 43
- 49
- 50
- 51
- 54
- 58
- 60
- 603
- 65
- 66
- 67
- 7
- 70
- 72
- 75
- 77
- 8
- 89
- 9
- 97
- a
- ہارون
- قابلیت
- خلاصہ
- تک رسائی حاصل
- درستگی
- ACM
- اصل
- انکولی
- اس کے علاوہ
- اس کے علاوہ
- اعلی درجے کی
- فائدہ
- وابستگیاں
- معاہدہ
- الیگزینڈر
- یلگورتم
- الگورتھم
- یلگوردمز
- بھی
- متبادلات
- am
- محیطی
- امریکی
- an
- تجزیہ
- اور
- آندری
- اینڈریو
- سالانہ
- اندازہ
- درخواست
- ایپلی کیشنز
- اطلاقی
- نقطہ نظر
- کیا
- مصنوعی
- AS
- مدد
- ایسوسی ایشن
- At
- آسٹن، ٹیکساس
- مصنف
- مصنفین
- راستے
- اس سے پہلے
- رویے
- کیا جا رہا ہے
- بین
- بنیامین
- برکلے
- سے پرے
- بلاک
- دونوں
- حد
- توڑ
- برائن
- تعمیر
- کاروبار
- لیکن
- by
- کیلی فورنیا
- کیمبرج
- کر سکتے ہیں
- صلاحیت رکھتا
- کارلوس
- کیٹی
- کچھ
- چیلنجوں
- چارلس
- چن
- عیسائی
- بند
- بادل
- کلسٹر
- تبصرہ
- عمومی
- کموینیکیشن
- کمپیکٹ
- پیچیدہ
- حساب
- گنتی
- کمپیوٹر
- کمپیوٹر
- کمپیوٹنگ
- کانفرنس
- تعمیر
- تعمیرات
- جاری ہے
- کاپی رائٹ
- مل کر
- اہم
- ڈینیل
- ڈیوڈ
- de
- DEGEN
- کی
- مظاہرہ
- demonstrated,en
- گہرائی
- بیان کیا
- ڈیزائن
- ڈیزائن
- کھوج
- ترقی
- کے الات
- آریھ
- ڈیجیٹل
- براہ راست
- بات چیت
- ڈویژن
- حرکیات
- e
- ed
- ایڈون
- مؤثر طریقے
- تاثیر
- مؤثر طریقے سے
- الیکٹرانک
- توانائی
- انجنیئرنگ
- ماحولیات
- مساوات
- مساوی
- دور
- خرابی
- نقائص
- ضروری
- ایگن
- ارتقاء
- تیار ہوتا ہے
- بہت پرجوش
- نمائش
- موجودہ
- تجربہ
- تجربات
- تیزی سے
- فروری
- مخلص
- مل
- توجہ مرکوز
- کے لئے
- تقریب
- فرق
- گیٹس
- جنرل
- عمومی
- جنریٹر
- جارج
- اچھا
- سبز
- گراؤنڈ
- گروور
- ہنس
- ہارڈ ویئر
- کٹائی
- he
- یہاں
- انتہائی
- ہلٹن
- پکڑو
- ہولڈرز
- Hoskinson
- کس طرح
- تاہم
- HTTPS
- i
- IBM
- ibm کوانٹم
- IEEE
- تصویر
- خیالی
- نفاذ
- کو بہتر بنانے کے
- بہتری
- in
- اضافہ
- معلومات
- اداروں
- بات چیت
- دلچسپی
- دلچسپ
- بین الاقوامی سطح پر
- میں
- تعارف
- کی تحقیقات
- IT
- آئیون
- جیکب
- جیمز
- جاوا سکرپٹ
- جیفری
- جان
- جانسن
- جوناتھن
- جونز
- جرنل
- صرف
- Keen
- کیتھ
- کلیدی
- کم
- جانا جاتا ہے
- تجربہ گاہیں
- لارنس
- چھوڑ دو
- Li
- لائسنس
- روشنی
- LIMIT
- لمیٹڈ
- لن
- مقامی
- منطقی
- لو
- میکڈونلڈ
- مشینری
- برقرار رکھنے
- بہت سے
- سمندری
- ماریو
- نشان
- مارٹن
- ماسٹر
- مواد
- ریاضی
- میٹرکس
- معاملہ
- زیادہ سے زیادہ چوڑائی
- مئی..
- پیمائش
- پیمائش
- میکینکس
- میڈیا
- میٹکالف
- طریقہ
- طریقوں
- میٹرولوجی
- مائیکل
- میخائل
- کم سے کم
- مشرا
- تخفیف
- ماڈل
- ماڈل
- نظر ثانی کی
- آناخت
- مہینہ
- زیادہ تر
- بہت
- مکھرجی
- کثیر ریاست
- قوم
- قومی
- فطرت، قدرت
- ضروری
- نئی
- نکولس
- نکولس
- شور
- نوٹس
- NY
- مشاہدہ
- of
- اکثر
- oh
- on
- کھول
- آپریٹرز
- مواقع
- نظریات
- زیادہ سے زیادہ
- اصلاح کے
- or
- اصل
- دیگر
- ہمارے
- زمین کے اوپر
- آکسفورڈ
- آکسفورڈ یونیورسٹی
- صفحات
- پالمر
- کاغذ.
- پال
- کارکردگی
- پیٹر
- مرحلہ
- جسمانی
- طبعیات
- پلاٹا
- افلاطون ڈیٹا انٹیلی جنس
- پلیٹو ڈیٹا
- امکانات
- عملی
- حقیقت پسندانہ
- صحت سے متعلق
- تیاری
- حال (-)
- پریس
- اصولوں پر
- مسئلہ
- مسائل
- کارروائییں
- عمل
- پروسیسنگ
- پروسیسر
- پروسیسرز
- پروگرامنگ
- وعدہ
- تجویز
- مجوزہ
- فراہم کرتا ہے
- فراہم کرنے
- شائع
- پبلیشر
- ڈال
- Qi
- قابلیت
- مقدار کی
- کوانٹم
- کوانٹم الگورتھم
- کوانٹم اینیلنگ
- کوانٹم کمپیوٹر
- کوانٹم کمپیوٹرز
- کمانٹم کمپیوٹنگ
- کوانٹم معلومات
- کوانٹم میکینکس
- کوانٹم آپٹکس
- کوانٹم سینسر
- کوانٹم سسٹمز
- کوئٹہ
- R
- RE
- حقیقی دنیا
- حوالہ جات
- باقی
- ضرورت
- تحقیق
- وسائل
- نتائج کی نمائش
- کا جائزہ لینے کے
- جائزہ
- امیر
- روڈ بلاکس
- رابن
- مضبوط
- کمرہ
- گلاب
- s
- سیم
- توسیع پذیر
- پیمانے
- سکیلنگ
- ایس سی آئی
- سائنس
- سائنسی
- تلاش کریں
- سینسر
- اشارہ
- سائمن
- سادہ
- نقلی
- تخروپن
- نقوش
- سائز
- چھوٹے
- حل
- حل
- حل کرنا۔
- سوفیا
- خلا
- حالت
- امریکہ
- شماریات
- اسٹیفن
- سٹیون
- ذخیرہ
- ساخت
- کامیابی
- اس طرح
- مشورہ
- اتوار
- سپر کنڈکٹنگ
- دمن
- سروے
- سمپوزیم
- ترکیب
- کے نظام
- سسٹمز
- تانگ
- اساتذہ
- تکنیکی
- ٹیکنالوجی
- ٹیسٹ
- کہ
- ۔
- ان
- نظریاتی
- نظریہ
- لہذا
- تھرمل
- اس
- تھامس
- کے ذریعے
- وقت
- اوقات
- عنوان
- کرنے کے لئے
- چھوٹا
- رواداری
- ٹام
- ٹول کٹ
- ٹریسی
- منتقل
- ٹریور
- ٹرننگ
- ٹھیٹھ
- کے تحت
- یونیورسٹی
- URL
- امریکا
- کا استعمال کرتے ہوئے
- کی افادیت
- تصدیق کریں۔
- واصل
- کی طرف سے
- ونسنٹ
- حجم
- W
- وانگ
- چاہتے ہیں
- we
- سفید
- کیا
- جبکہ
- گے
- ولسن
- ساتھ
- وونگ
- کام
- دنیا
- wu
- X
- ژاؤ
- سال
- ینگ
- یارک
- یوآن
- زیفیرنیٹ
- زو