1کوانٹم لیبارٹری، Fujitsu ریسرچ، Fujitsu Limited. 10-1 Morinosato-wakamiya، Atsugi، Kanagawa، Japan 243-0197
2Keysight Technologies Canada, 137 Glasgow St, Kitchener, ON, Canada, N2G 4X8
اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.
خلاصہ
ہم متغیر کوانٹم ایگنسولور (VQE) الگورتھم کے لیے کوانٹم ایرر مٹگیشن حکمت عملی تجویز کرتے ہیں۔ ہمیں عددی تخروپن کے ذریعے معلوم ہوتا ہے کہ VQE میں ہم آہنگ شور کی بہت کم مقدار کافی حد تک بڑی غلطیوں کا سبب بن سکتی ہے جنہیں تخفیف کے روایتی طریقوں سے دبانا مشکل ہے، اور پھر بھی ہماری مجوزہ تخفیف کی حکمت عملی ان غلطیوں کو نمایاں طور پر کم کرنے کے قابل ہے۔ مجوزہ حکمت عملی پہلے رپورٹ شدہ تکنیکوں کا ایک مجموعہ ہے، یعنی بے ترتیب کمپائلنگ (RC) اور صفر شور ایکسٹراپولیشن (ZNE)۔ بدیہی طور پر، بے ترتیب کمپائلنگ سرکٹ میں مربوط غلطیوں کو اسٹاکسٹک پاؤلی کی غلطیوں میں بدل دیتی ہے، جو لاگت کے فنکشن کا جائزہ لیتے وقت صفر شور کی حد تک بڑھنے میں سہولت فراہم کرتی ہے۔ چھوٹے مالیکیولز کے لیے VQE کا ہمارا عددی تخروپن یہ ظاہر کرتا ہے کہ مجوزہ حکمت عملی مختلف قسم کے مربوط شور سے پیدا ہونے والی توانائی کی غلطیوں کو وسعت کے دو آرڈرز تک کم کر سکتی ہے۔
مقبول خلاصہ
اس کام میں، ہم ایک غلطی کی تخفیف کی تکنیک تجویز کرتے ہیں جو مربوط شور کی وجہ سے ہونے والی غلطیوں کو مؤثر طریقے سے کم کرتی ہے۔ یہ تکنیک بے ترتیب کمپائلنگ (RC) اور صفر شور ایکسٹراپولیشن (ZNE) کے ہم آہنگی اثر کو استعمال کرتی ہے۔ RC مربوط شور کو اسٹاکسٹک پاؤلی شور میں تبدیل کرتا ہے، جسے ZNE کے استعمال سے مؤثر طریقے سے کم کیا جا سکتا ہے۔ تغیراتی کوانٹم ایگنسولور الگورتھم پر ہمارے عددی نقالی یہ ظاہر کرتے ہیں کہ ہماری مجوزہ تخفیف کی تکنیک مربوط شور کے خلاف ایک اہم غلطی کو دبانے والے اثر کو ظاہر کرتی ہے۔
► BibTeX ڈیٹا
► حوالہ جات
ہے [1] Sam McArdle، Suguru Endo، Alán Aspuru-Guzik، Simon C Benjamin، اور Xiao Yuan۔ "کوانٹم کمپیوٹیشنل کیمسٹری"۔ جدید طبیعیات کے جائزے 92, 015003 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.92.015003
ہے [2] ہری پی پاوڈیل، مادھوا سیاملال، سکاٹ ای کرافورڈ، یوہ لن لی، رومن اے شوگیف، پنگ لو، پال آر اوہوڈنکی، ڈیرن مولوٹ، اور یوہوا ڈوان۔ "کوانٹم کمپیوٹنگ اور انرجی ایپلی کیشنز کے لیے نقلی: جائزہ اور تناظر"۔ ACS انجینئرنگ Au 2، 151–196 (2022)۔
https:///doi.org/10.1021/acsengineeringau.1c00033
ہے [3] جولیا ای رائس، تنوی پی گجراتی، ماریو موٹا، ٹائلر وائے تاکیشیتا، یونسیوک لی، جوزف اے لیٹونے، اور جینیٹ ایم گارسیا۔ "لیتھیم – سلفر بیٹریوں میں غالب مصنوعات کی کوانٹم کمپیوٹیشن"۔ جرنل آف کیمیکل فزکس 154، 134115 (2021)۔
https://doi.org/10.1063/5.0044068
ہے [4] آسٹن جی فولر، میٹیو مارینٹونی، جان ایم مارٹنیس، اور اینڈریو این کلیلینڈ۔ "سطحی کوڈز: عملی بڑے پیمانے پر کوانٹم کمپیوٹیشن کی طرف"۔ جسمانی جائزہ A 86، 032324 (2012)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.86.032324
ہے [5] البرٹو پیروزو، جیروڈ میک کلین، پیٹر شاڈبولٹ، مین ہانگ یونگ، ژاؤ کیو زو، پیٹر جے لو، ایلان اسپورو گوزک، اور جیریمی ایل اوبرین۔ "فوٹونک کوانٹم پروسیسر پر ایک متغیر ایگین ویلیو حل کرنے والا"۔ نیچر کمیونیکیشنز 5، 4213 (2014)۔
https://doi.org/10.1038/ncomms5213
ہے [6] Jarrod R McClean، Jonathan Romero، Ryan Babbush، اور Alán Aspuru-Guzik۔ "متغیر ہائبرڈ کوانٹم کلاسیکل الگورتھم کا نظریہ"۔ طبیعیات کا نیا جریدہ 18، 023023 (2016)۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023
ہے [7] پیٹر JJ O'Malley، Ryan Babbush، Ian D Kivlichan، Jonathan Romero، Jarrod R McClean، Rami Barends، Julian Kelly، Pedram Roushan، Andrew Tranter، Nan Ding، et al. "سالماتی توانائیوں کی توسیع پذیر کوانٹم سمولیشن"۔ جسمانی جائزہ X 6، 031007 (2016)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.6.031007
ہے [8] ابھینو کنڈالا، انتونیو میزاکاپو، کرسٹن ٹیمے، مائیکا تکیتا، مارکس برنک، جیری ایم چو، اور جے ایم گیمبیٹا۔ "چھوٹے مالیکیولز اور کوانٹم میگنےٹس کے لیے ہارڈ ویئر کے لیے موثر تغیراتی کوانٹم ایگنسولور"۔ فطرت 549، 242–246 (2017)۔
https://doi.org/10.1038/nature23879
ہے [9] جیمز آئی کولس، ونے وی رامیش، ڈار ڈہلن، مچیل ایس بلاک، مولی ای کمچی شوارٹز، جیروڈ آر میک کلین، جوناتھن کارٹر، وائیب اے ڈی جونگ، اور عرفان صدیقی۔ "کوانٹم پروسیسر پر مالیکیولر سپیکٹرا کی گنتی ایک ایرر ریسیلینٹ الگورتھم کے ساتھ"۔ جسمانی جائزہ X 8، 011021 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.8.011021
ہے [10] ابھینو کنڈالا، کرسٹن ٹیمے، انتونیو ڈی کورکولس، انتونیو میزاکاپو، جیری ایم چو، اور جے ایم گیمبیٹا۔ "خرابی کی تخفیف شور والے کوانٹم پروسیسر کی کمپیوٹیشنل رسائی کو بڑھاتی ہے"۔ فطرت 567، 491–495 (2019)۔
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1040-7
ہے [11] یانگ چاو شین، ژیانگ ژانگ، شوائننگ ژانگ، جینگ ننگ ژانگ، مین ہانگ یونگ، اور کیہوان کم۔ "مالیکیولر الیکٹرانک ڈھانچے کی نقالی کے لیے وحدانی جوڑے ہوئے کلسٹر کا کوانٹم نفاذ"۔ جسمانی جائزہ A 95، 020501 (2017)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.95.020501
ہے [12] Yunseong Nam, Jwo-Sy Chen, Neal C Pisenti, Kenneth Wright, Conor Delaney, Dmitri Maslov, Kenneth R Brown, Stewart Allen, Jason M Amini, Joel Apisdorf, et al. "ایک پھنسے ہوئے آئن کوانٹم کمپیوٹر پر پانی کے مالیکیول کا زمینی ریاست توانائی کا تخمینہ"۔ npj کوانٹم معلومات 6, 33 (2020)۔
https://doi.org/10.1038/s41534-020-0259-3
ہے [13] Jarrod R McClean، Sergio Boixo، Vadim N Smelyanskiy، Ryan Babbush، اور Hartmut Neven۔ "کوانٹم نیورل نیٹ ورک ٹریننگ لینڈ سکیپس میں بنجر سطح مرتفع"۔ نیچر کمیونیکیشنز 9، 4812 (2018)۔
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
ہے [14] Jules Tilly، Hongxiang Chen، Shuxiang Cao، Dario Picozzi، Kanav Setia، Ying Li، Edward Grant، Leonard Wossnig، Ivan Runger، George H Booth، et al. "متغیر کوانٹم ایگنسولور: طریقوں اور بہترین طریقوں کا جائزہ"۔ طبیعیات کی رپورٹیں 986، 1–128 (2022)۔
https:///doi.org/10.1016/j.physrep.2022.08.003
ہے [15] Suguru Endo، Zhenyu Cai، Simon C Benjamin، اور Xiao Yuan۔ "ہائبرڈ کوانٹم کلاسیکل الگورتھم اور کوانٹم ایرر مٹیگیشن"۔ جرنل آف دی فزیکل سوسائٹی آف جاپان 90، 032001 (2021)۔
https://doi.org/10.7566/JPSJ.90.032001
ہے [16] ینگ لی اور سائمن سی بنیامین۔ "مؤثر تغیراتی کوانٹم سمیلیٹر فعال خرابی کو کم سے کم شامل کرنے والا"۔ جسمانی جائزہ X 7، 021050 (2017)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.7.021050
ہے [17] کرسٹن ٹیمے، سرجی براوی، اور جے ایم گیمبیٹا۔ "شارٹ ڈیپتھ کوانٹم سرکٹس کے لیے خرابی کی تخفیف"۔ جسمانی جائزہ کے خطوط 119, 180509 (2017)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.180509
ہے [18] آندرے ہی، بینجمن ناچمن، وِب اے ڈی جونگ، اور کرسچن ڈبلیو باؤر۔ "شناخت کے اندراج کے ساتھ کوانٹم گیٹ کی خرابی کی تخفیف کے لیے زیرو شور ایکسٹراپولیشن"۔ جسمانی جائزہ A 102, 012426 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.102.012426
ہے [19] شوائننگ ژانگ، یاؤ لو، کوان ژانگ، وینٹاو چن، ینگ لی، جِنگ نِنگ ژانگ، اور کیہوان کم۔ "غلطی کو کم کرنے والے کوانٹم گیٹس ایک پھنسے ہوئے آئن سسٹم میں جسمانی وفاداری سے زیادہ ہیں"۔ نیچر کمیونیکیشنز 11, 587 (2020)۔
https://doi.org/10.1038/s41467-020-14376-z
ہے [20] Jarrod R McClean، Mollie E Kimchi-Schwartz، Jonathan Carter، اور Wibe A De Jong۔ "ہائبرڈ کوانٹم کلاسیکی درجہ بندی برائے تعامل کی تخفیف اور پرجوش ریاستوں کے عزم"۔ جسمانی جائزہ A 95، 042308 (2017)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.95.042308
ہے [21] جوئل جے وال مین اور جوزف ایمرسن۔ "رینڈمائزڈ کمپائلنگ کے ذریعے توسیع پذیر کوانٹم کمپیوٹیشن کے لیے شور ٹیلرنگ"۔ جسمانی جائزہ A 94، 052325 (2016)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.052325
ہے [22] اکیل ہاشم، روی کے نائک، الیکسس موروان، جین لوپ ویل، بریڈلی مچل، جان مارک کریکبام، مارک ڈیوس، ایتھن اسمتھ، کوسٹن ایانکو، کیون پی اوبرائن، وغیرہ۔ "ایک شور والے سپر کنڈکٹنگ کوانٹم پروسیسر پر توسیع پذیر کوانٹم کمپیوٹنگ کے لیے بے ترتیب کمپائلنگ"۔ جسمانی جائزہ X 11, 041039 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.041039
ہے [23] جین لوپ ویل، الیکسس موروان، اکیل ہاشم، روی کے نائک، میری لو، بریڈلی مچل، جان مارک کریکبام، کیون پی اوبرائن، جوئل جے والمین، ایان ہنکس، وغیرہ۔ "کوانٹم خیالی-وقت-ارتقاء الگورتھم کے لیے بے ترتیب کمپائلنگ کا فائدہ اٹھانا"۔ فزیکل ریویو ریسرچ 4، 033140 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.4.033140
ہے [24] ینگ سیوک کم، کرسٹوفر جے ووڈ، تھیوڈور جے یوڈر، سیٹھ ٹی مرکل، جے ایم گیمبیٹا، کرسٹن ٹیمے، اور ابھینو کنڈالا۔ "شور کوانٹم سرکٹس کے لیے قابل توسیع غلطی کی تخفیف مسابقتی توقع کی قدریں پیدا کرتی ہے"۔ نیچر فزکس 19، 752–759 (2023)۔
https://doi.org/10.1038/s41567-022-01914-3
ہے [25] چاو سونگ، جینگ کیوئی، ایچ وانگ، جے ہاؤ، ایچ فینگ، اور ینگ لی۔ "سپر کنڈکٹنگ کوانٹم پروسیسر پر عالمگیر غلطی کی تخفیف کے ساتھ کوانٹم کمپیوٹیشن"۔ سائنس کی ترقی 5، eaaw5686 (2019)۔
https:///doi.org/10.1126/sciadv.aaw5686
ہے [26] میتھیو ویئر، گیلہم رائبیل، ڈیاگو ریسٹے، کولم اے ریان، بلیک جانسن، اور مارکس پی ڈا سلوا۔ "ایک سپر کنڈکٹنگ کوئبٹ پر تجرباتی پاؤلی فریم رینڈمائزیشن"۔ جسمانی جائزہ A 103, 042604 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.042604
ہے [27] سیموئیل فیراسین، اکیل ہاشم، جین لوپ ویلے، روی نائک، ارناؤڈ کیریگنن ڈوگاس، ہمام قاسم، الیکسس موروان، ڈیوڈ آئی سینٹیاگو، عرفان صدیقی، اور جوئل جے والمین۔ "شور کوانٹم کمپیوٹرز کی کارکردگی کو مؤثر طریقے سے بہتر بنانا" (2022)۔ arXiv:2201.10672۔
آر ایکس سی: 2201.10672
ہے [28] نک ایس بلنٹ، لورا کیون، رابرٹ ایزاک، ارل ٹی کیمبل، اور نکول ہولزمین۔ "سپر کنڈکٹنگ کوانٹم پروسیسر پر شماریاتی مرحلے کا تخمینہ اور غلطی کی تخفیف" (2023)۔ arXiv:2304.05126۔
آر ایکس سی: 2304.05126
ہے [29] سیمسن وانگ، اینریکو فونٹانا، مارکو سیریزو، کنال شرما، اکیرا سون، لوکاز سنسیو، اور پیٹرک جے کولز۔ "متغیر کوانٹم الگورتھم میں شور سے متاثرہ بنجر سطح مرتفع"۔ نیچر کمیونیکیشنز 12، 6961 (2021)۔
https://doi.org/10.1038/s41467-021-27045-6
ہے [30] مائیکل اے نیلسن اور آئزک چوانگ۔ "کوانٹم کمپیوٹیشن اور کوانٹم انفارمیشن"۔ کیمبرج یونیورسٹی پریس۔ (2002)۔
https://doi.org/10.1017/CBO9780511976667
ہے [31] Seunghoon Lee, Joonho Lee, Huanchen Zhai, Yu Tong, Alexander M Dalzell, Ashutos Kumar, Phillip Helms, Johnnie Gray, Zhi-Hao Cui, Wenyuan Liu, et al. "زمینی ریاست کوانٹم کیمسٹری میں ایکسپونینشل کوانٹم فائدہ کے ثبوت کا جائزہ لینا"۔ نیچر کمیونیکیشنز 14، 1952 (2023)۔
https://doi.org/10.1038/s41467-023-37587-6
ہے [32] Jérôme F Gonthier، Maxwell D Radin، Corneliu Buda، Eric J Doskocil، Clena M Abuan، اور Jhonathan Romero۔ "کیمسٹری میں قریب المدت عملی کوانٹم فائدہ کے لیے ایک رکاوٹ کے طور پر پیمائش: وسائل کا تجزیہ"۔ فزیکل ریویو ریسرچ 4، 033154 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.4.033154
ہے [33] اوفیلیا کرافورڈ، بارنابی وین سٹریٹن، ڈاؤچن وانگ، تھامس پارکس، ارل کیمبل، اور اسٹیفن بریرلی۔ "محدود نمونے لینے کی غلطی کی موجودگی میں پاؤلی آپریٹرز کی موثر کوانٹم پیمائش"۔ کوانٹم 5، 385 (2021)۔
https://doi.org/10.22331/q-2021-01-20-385
ہے [34] Tomochika Kurita، Mikio Morita، Hirotaka Oshima، اور Shintaro Sato. "بیک وقت پیمائش کے لیے آئیزنگ ماڈل کے ساتھ پاؤلی سٹرنگ پارٹیشننگ الگورتھم"۔ جرنل آف فزیکل کیمسٹری اے 127، 1068–1080 (2023)۔
https:///doi.org/10.1021/acs.jpca.2c06453
ہے [35] Stefanie J. Beale, Arnaud Carignan-Dugas, Dar Dahlen, Joseph Emerson, Ian Hincks, Pavithran Iyer, Aditya Jain, David Hufnagel, Egor Ospadov, Hammam Qassim, et al. "True-Q سافٹ ویئر۔ کیزائٹ ٹیکنالوجیز"۔ url: trueq.quantumbenchmark.com۔
https:///trueq.quantumbenchmark.com
ہے [36] Pauli Virtanen, Ralf Gommers, Travis E. Oliphant, Mat Haberland, Tyler Reddy, David Cournapeau, Evgeni Burovski, Pearu Peterson, Warren Weckesser, Jonathan Bright, et al. "SciPy 1.0: Python میں سائنسی کمپیوٹنگ کے لیے بنیادی الگورتھم"۔ فطرت کے طریقے 17، 261–272 (2020)۔
https://doi.org/10.1038/s41592-019-0686-2
ہے [37] مائیکل جے ڈی پاول۔ "باؤنڈ محدود اصلاح کے لیے BOBYQA الگورتھم بغیر مشتقات کے"۔ تکنیکی رپورٹ. کیمبرج یونیورسٹی، کیمبرج (2009)۔ url: www.damtp.cam.ac.uk/user/na/NA_papers/NA2009_06.pdf۔
https:///www.damtp.cam.ac.uk/user/na/NA_papers/NA2009_06.pdf
ہے [38] Jarrod R. McClean, Ian D. Kivlichan, Damian S. Steiger, Yudong Cao, E. Schuyler Fried, Craig Gidney, Thomas Häner, Vojtĕch Havlíček, Zhang Jiang, Matthew Neeley, et al. "OpenFermion: The Electronic Structure Package for Quantum Computers" (2017)۔ arXiv:1710.07629۔
آر ایکس سی: 1710.07629
ہے [39] Ewout van den Berg، Zlatko K Minev، Abhinav Kandala، اور Christan Temme۔ "شور کوانٹم پروسیسرز پر ویرل پاؤلی-لنڈبلڈ ماڈلز کے ساتھ امکانی غلطی کی منسوخی"۔ نیچر فزکس 19، 1116–1121 (2023)۔
https://doi.org/10.1038/s41567-023-02042-2
کی طرف سے حوالہ دیا گیا
[1] ریتاجیت مجمدار، پیڈرو ریورو، فریڈریک میٹز، اریق حسن، اور ڈیرک ایس وانگ، "ڈیجیٹل صفر شور کے ایکسٹراپولیشن کے ساتھ کوانٹم ایرر مٹیشن کے بہترین طریقے"، آر ایکس سی: 2307.05203, (2023).
[2] Arnaud Carignan-Dugas، Shashank Kumar Ranu، اور Patrick Dreher، "سائیکل ایرر ری کنسٹرکشن کا استعمال کرتے ہوئے ایرر پروفائل میں مربوط شراکت کا تخمینہ لگانا"، آر ایکس سی: 2303.09945, (2023).
[3] ہیوگو پیرین، تھیبالٹ اسکووارٹ، الیگزینڈر شنیرمین، جورگ شمالیان، اور کیریلو سنزکو، "بے ترتیب کمپائلنگ کے ذریعے کراس اسٹالک کی غلطیوں کو کم کرنا: ایک سپر کنڈکٹنگ کوانٹم کمپیوٹر پر بی سی ایس ماڈل کا تخروپن"، آر ایکس سی: 2305.02345, (2023).
[4] چانگ وون لی اور ڈینیئل کے پارک، "مشروط آزادی اور منتقلی سیکھنے کے ذریعے قابل توسیع کوانٹم پیمائش کی خرابی کی تخفیف"، آر ایکس سی: 2308.00320, (2023).
مذکورہ بالا اقتباسات سے ہیں۔ SAO/NASA ADS (آخری بار کامیابی کے ساتھ 2023-11-20 13:58:16)۔ فہرست نامکمل ہو سکتی ہے کیونکہ تمام ناشرین مناسب اور مکمل حوالہ ڈیٹا فراہم نہیں کرتے ہیں۔
نہیں لا سکا کراس ریف کا حوالہ دیا گیا ڈیٹا آخری کوشش کے دوران 2023-11-20 13:58:14: Crossref سے 10.22331/q-2023-11-20-1184 کے لیے حوالہ کردہ ڈیٹا حاصل نہیں کیا جا سکا۔ یہ عام بات ہے اگر DOI حال ہی میں رجسٹر کیا گیا ہو۔
یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔
- SEO سے چلنے والا مواد اور PR کی تقسیم۔ آج ہی بڑھا دیں۔
- پلیٹو ڈیٹا ڈاٹ نیٹ ورک ورٹیکل جنریٹو اے آئی۔ اپنے آپ کو بااختیار بنائیں۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
- پلیٹوآئ اسٹریم۔ ویب 3 انٹیلی جنس۔ علم میں اضافہ۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
- پلیٹو ای ایس جی۔ کاربن، کلین ٹیک، توانائی ، ماحولیات، شمسی، ویسٹ مینجمنٹ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
- پلیٹو ہیلتھ۔ بائیوٹیک اینڈ کلینیکل ٹرائلز انٹیلی جنس۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
- ماخذ: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-11-20-1184/
- : ہے
- : نہیں
- ][p
- $UP
- 003
- 08
- 1
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15٪
- 16
- 17
- 19
- 20
- 2012
- 2014
- 2016
- 2017
- 2018
- 2019
- 2020
- 2021
- 2022
- 2023
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26٪
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- 35٪
- 36
- 385
- 39
- 58
- 7
- 8
- 9
- a
- قابلیت
- اوپر
- خلاصہ
- AC
- تک رسائی حاصل
- فعال
- خطاب کرتے ہوئے
- ترقی
- فائدہ
- وابستگیاں
- کے خلاف
- AL
- الیگزینڈر
- یلگورتم
- یلگوردمز
- تمام
- تمام
- رقم
- مقدار
- an
- تجزیہ
- اور
- آندری
- اینڈریو
- ایپلی کیشنز
- کیا
- AS
- کرنے کی کوشش
- آسٹن، ٹیکساس
- مصنف
- مصنفین
- بنجر
- بیٹریاں
- BE
- بنیامین
- BEST
- بہترین طریقوں
- بلاک
- بنقی
- توڑ
- روشن
- برتن
- کتتھئ
- by
- کیمبرج
- کر سکتے ہیں
- کینیڈا
- کیونکہ
- چیلنج
- کیمیائی
- کیمسٹری
- چن
- چاؤ
- عیسائی
- کرسٹوفر
- کلسٹر
- کوڈ
- مربوط
- COM
- مجموعہ
- تبصرہ
- عمومی
- کموینیکیشن
- مقابلہ
- مکمل
- حساب
- کمپیوٹیشنل
- گنتی
- کمپیوٹر
- کمپیوٹر
- کمپیوٹنگ
- شراکت دار
- روایتی
- کاپی رائٹ
- قیمت
- سکتا ہے
- مل کر
- کریگ
- اہم
- سائیکل
- da
- ڈینیل
- ڈارین
- اعداد و شمار
- ڈیوڈ
- ڈیوس
- مظاہرہ
- ڈیریک
- مشتق
- عزم
- ڈیاگو
- مشکل
- ڈیجیٹل
- بات چیت
- غالب
- دو
- کے دوران
- e
- ای اینڈ ٹی
- ایڈورڈ
- اثر
- مؤثر طریقے
- الیکٹرانک
- ملازم
- توانائی
- انجنیئرنگ
- ایرک
- خرابی
- نقائص
- ایتھن۔
- کا جائزہ لینے
- بھی
- ثبوت
- متجاوز
- بہت پرجوش
- عملدرآمد
- نمائش
- موجودہ
- امید
- ظالمانہ
- توسیع
- سہولت
- مل
- کے لئے
- سے
- Fujitsu
- تقریب
- بنیادی
- گیٹس
- جارج
- عطا
- بھوری رنگ
- ہارڈ ویئر
- ہارورڈ
- he
- درجہ بندی
- ہولڈرز
- تاہم
- HTTPS
- ہیوگو
- ہائبرڈ
- ہائبرڈ کوانٹم کلاسیکل
- i
- شناختی
- if
- ii
- نفاذ
- کو بہتر بنانے کے
- in
- شامل کرنا
- آزادی
- معلومات
- اداروں
- دلچسپ
- بین الاقوامی سطح پر
- میں
- IT
- آئیون
- جیمز
- جاپان
- جاوا سکرپٹ
- JD
- jj
- جان
- جانی
- جانسن
- جوناتھن
- جرنل
- جلیا
- kenneth
- کم
- کمر
- تجربہ گاہیں
- مناظر
- بڑے
- بڑے پیمانے پر
- آخری
- سیکھنے
- چھوڑ دو
- لی
- لیونارڈ
- Li
- لائسنس
- LIMIT
- لمیٹڈ
- لسٹ
- محبت
- میگنےٹ
- مارکو
- مارکس
- ماریو
- نشان
- میٹ
- میٹھی
- زیادہ سے زیادہ چوڑائی
- میکسیل
- مئی..
- mcclean
- پیمائش
- طریقوں
- مائیکل
- کم سے کم
- تخفیف کریں
- تخفیف کرنا
- تخفیف
- ماڈل
- ماڈل
- جدید
- آناخت
- انو
- مہینہ
- نام
- یعنی
- فطرت، قدرت
- نیٹ ورک
- عصبی
- عصبی نیٹ ورک
- نئی
- نک
- شور
- عام
- نومبر
- of
- on
- کھول
- آپریٹرز
- اصلاح کے
- or
- احکامات
- اصل
- ہمارے
- پیکج
- صفحات
- کاغذ.
- پارک
- پیٹرک
- پال
- کارکردگی
- نقطہ نظر
- پیٹر
- پیٹرسن
- مرحلہ
- جسمانی
- طبعیات
- پنگ
- پلاٹا
- افلاطون ڈیٹا انٹیلی جنس
- پلیٹو ڈیٹا
- پاول
- عملی
- طریقوں
- کی موجودگی
- پریس
- پہلے
- پروسیسر
- پروسیسرز
- پیدا کرتا ہے
- حاصل
- پروفائل
- تجویز کریں
- مجوزہ
- فراہم
- شائع
- پبلیشر
- پبلشرز
- ازگر
- کوانٹم
- کوانٹم فائدہ
- کوانٹم الگورتھم
- کوانٹم کمپیوٹر
- کوانٹم کمپیوٹرز
- کمانٹم کمپیوٹنگ
- کوانٹم معلومات
- کوانٹم کی پیمائش
- کیوبیت
- R
- سے Ralf
- ریمآئ
- بے ترتیب
- تک پہنچنے
- وجوہات
- حال ہی میں
- کو کم
- کم
- حوالہ جات
- رجسٹرڈ
- باقی
- رپورٹ
- اطلاع دی
- رپورٹیں
- تحقیق
- وسائل
- نتیجہ
- کا جائزہ لینے کے
- جائزہ
- رائس
- رومن
- ریان
- s
- سیم
- توسیع پذیر
- سائنس
- سائنسی
- سکٹ
- شرما
- شوز
- اہم
- نمایاں طور پر
- سلوا
- سائمن
- تخروپن
- سمیلیٹر
- چھوٹے
- سوسائٹی
- سافٹ ویئر کی
- نغمہ
- امریکہ
- اسٹیفن
- اسٹیورٹ
- حکمت عملی
- سلک
- ساخت
- کافی
- کافی
- کامیابی کے ساتھ
- اس طرح
- موزوں
- سپر کنڈکٹنگ
- کے نظام
- پگھلنے
- ٹیکنیکل
- تکنیک
- تکنیک
- ٹیکنالوجی
- کہ
- ۔
- ان
- نظریہ
- یہ
- اس
- عنوان
- کرنے کے لئے
- کی طرف
- ٹریننگ
- منتقل
- دیتا ہے
- دو
- ٹائلر
- اقسام
- کے تحت
- یونیورسل
- یونیورسٹی
- کیمبرج یونیورسٹی
- اپ ڈیٹ
- URL
- کا استعمال کرتے ہوئے
- استعمال کرتا ہے
- اقدار
- مختلف
- بہت
- کی طرف سے
- حجم
- W
- چاہتے ہیں
- وارن
- تھا
- پانی
- we
- جب
- جس
- ساتھ
- بغیر
- لکڑی
- کام
- رائٹ
- X
- ژاؤ
- سال
- ابھی
- ینگ
- یوآن
- زیفیرنیٹ