Fermion Production At The Boundary Of An Expanding Universe: A Cold-atom Gravitational Analogue

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

فالونگ: 0

Carlos Fulgado-Claudio، Jose M. Sanchez Velázquez، اور Alejandro Bermudez

Instituto de Física Teórica, UAM-CSIC, Universidad Autónoma de Madrid, Cantoblanco, 28049 Madrid, Spain۔

اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.

خلاصہ

ہم Friedmann-Robertson-Walker spacetime میں ڈیرک فرمیونز کے کائناتی ذرہ کی پیداوار کے رجحان کا مطالعہ کرتے ہیں، ایک $(1+1)-$ جہتی معاملے پر توجہ مرکوز کرتے ہوئے جس میں پیمانے کے عنصر کا ارتقاء Jackiw-Teitelboim کی مساواتوں سے طے ہوتا ہے۔ کشش ثقل اس رجحان کے کوانٹم سمولیشن کی طرف پہلے قدم کے طور پر، ہم دو ممکنہ جالیوں کی ریگولرائزیشن پر غور کرتے ہیں، جو ہمیں ایک باؤنڈری کے ساتھ اسپیس ٹائمز میں پارٹیکل پروڈکشن اور ٹاپولوجیکل مظاہر کے باہمی تعامل کو تلاش کرنے کی اجازت دیتے ہیں۔ خاص طور پر، ڈیرک فیلڈ کی ولسن قسم کی ڈسکریٹائزیشن کے لیے، درمیانی توسیع کے ذریعے جڑے ہوئے اسیمپٹوٹک منکووسکی ویکیوا ہم آہنگی سے محفوظ ٹاپولوجیکل گراؤنڈ سٹیٹس کے مساوی ہوتے ہیں، اور اس کا ایک باؤنڈری مظہر صفر موڈز کی شکل میں ہوتا ہے جو تیزی سے مقامی سطح پر مقامی ہوتا ہے۔ ہم یہ ظاہر کرتے ہیں کہ ذرہ کی پیداوار ان صفر طریقوں کو بھی آباد کر سکتی ہے، جو کہ ایک سادہ فرمیون ڈسکریٹائزیشن کی صورت حال سے متصادم ہے، جس میں کنفارمل زیرو ماس فیلڈز پارٹیکل پروڈکشن کی اجازت نہیں دیتے ہیں۔ ہم رامان آپٹیکل جالیوں میں الٹرا کولڈ ایٹموں کے ذریعے اس کشش ثقل کے ینالاگ کے کوانٹم سمولیشن کے لیے ایک اسکیم پیش کرتے ہیں، جس کے لیے مصنوعی اسپیس ٹائم کے پیمانے کے عنصر کے ساتھ ساتھ بینڈ کے مطابق رامان بیم ڈیٹیوننگ کے ریئل ٹائم کنٹرول کی ضرورت ہوتی ہے۔ - نقشہ سازی کی پیمائش۔

Fermion production at the boundary of an expanding universe: a cold-atom gravitational analogue PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

نمایاں تصویر: پھیلتی ہوئی کائنات میں ذرہ کی پیداوار کے رجحان کی تصویری نمائندگی۔ بیک گراؤنڈ میٹرک کی حرکیات جوڑوں میں فیلڈ کی جوش پیدا کرتی ہے، جس کی تشریح ذرات (سرخ رنگ میں نمائندگی) اور اینٹی پارٹیکلز (نارنجی رنگ میں نمائندگی) سے کی جاتی ہے۔ فیلڈ کی کچھ جعلی ڈسکریٹائزیشنز کے لیے، اسپیس ٹائم کی مقامی حدود دراصل زیرو انرجی موڈز کی میزبانی کر سکتی ہیں جو حدوں میں تیزی سے مقامی ہوتے ہیں، اور اس طرح کم موثر جہت میں پھیلتے ہیں۔ ہم اس طرح کے زیرو موڈز کے لیے ذرہ کی پیداوار کے رجحان کو دریافت کرتے ہیں، جو ٹاپولوجیکل ویکیوا اور خمیدہ اسپیس ٹائم کے باہمی تعامل کا نشان ہے۔

► BibTeX ڈیٹا

@article{FulgadoClaudio2023fermionproduction, doi = {10.22331/q-2023-06-21-1042}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-06-21-1042}، پروڈکشن = عنوان پھیلتی ہوئی کائنات کی باؤنڈری پر: ایک کولڈ ایٹم کشش ثقل کے مطابق}، مصنف = {فولگاڈو-کلاڈیو، کارلوس اور ویل{'{a}}زکوز، جوز ایم ایس{'{a}}چیز اور برموڈیز، الیجینڈرو} , journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, publisher = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, جلد = {7}، صفحات = { 1042}، مہینہ = جون، سال = {2023} }

► حوالہ جات

ہے [1] ME Peskin اور DV Schroeder, An Introduction to Quantum Field Theory (Addison-Wesley, Reading, USA, 1995)۔
https://doi.org/10.1201/9780429503559

ہے [2] E. Fradkin، Condensed Matter Physics کے فیلڈ تھیوریز، 2nd ed. (کیمبرج یونیورسٹی پریس، 2013)۔
https://doi.org/10.1017/CBO9781139015509

ہے [3] ایس سچدیو، کوانٹم فیز ٹرانزیشنز، دوسرا ایڈیشن۔ (کیمبرج یونیورسٹی پریس، 2)۔
https://doi.org/10.1017/CBO9780511973765

ہے [4] اے ایچ کاسٹرو نیٹو، ایف گنی، این ایم آر پیریز، کے ایس نووسیلوف، اور اے کے گیم، ریورینڈ موڈ۔ طبیعیات 81، 109 (2009)۔
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.81.109

ہے [5] NP Armitage, EJ Mele, and A. Vishwanath, Rev. Mod. طبیعیات 90، 015001 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.90.015001

ہے [6] X.-L Qi اور S.-C. Zhang، Rev. Mod. طبیعیات 83، 1057 (2011)۔
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.83.1057

ہے [7] پی ڈبلیو اینڈرسن، سائنس 177، 393 (1972)۔
https://doi.org/10.1126/science.177.4047.393

ہے [8] ڈبلیو جی انروہ، فز۔ Rev. Lett. 46، 1351 (1981)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.46.1351

ہے [9] ایس ایم کیرول، اسپیس ٹائم اینڈ جیومیٹری: این انٹروڈکشن ٹو جنرل ریلیٹیویٹی (کیمبرج یونیورسٹی پریس، 2019)۔
https://doi.org/10.1017/9781108770385

ہے [10] C. Barceló, S. Liberati, and M. Visser, Living Reviews in Relativity 8, 12 (2005).
https://doi.org/10.12942/lrr-2005-12

ہے [11] MJ Jacquet، S. Weinfurtner، اور F. König، رائل سوسائٹی کے فلسفیانہ لین دین A: ریاضی، جسمانی اور انجینئرنگ سائنسز 378، 20190239 (2020)۔
https://doi.org/10.1098/rsta.2019.0239

ہے [12] ایل ای پارکر اور ڈی ٹومس، کوانٹم فیلڈ تھیوری ان کروڈ اسپیس ٹائم: کوانٹم فیلڈ اینڈ گریوٹی، کیمبرج مونوگرافس آن میتھمیٹک فزکس (کیمبرج یونیورسٹی پریس، 2009)۔
https://doi.org/10.1017/CBO9780511813924

ہے [13] ایس ڈبلیو ہاکنگ، نیچر 248، 30 (1974)۔
https://doi.org/10.1038/248030a0

ہے [14] اے ایچ گوتھ، فز۔ Rev. D 23, 347 (1981)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.23.347

ہے [15] F. Belgiorno, SL Cacciatori, G. Ortenzi, L. Rizzi, V. Gorini, and D. Faccio, Phys. Rev. D 83, 024015 (2011)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.83.024015

ہے [16] TG Philbin, C. Kuklewicz, S. Robertson, S. Hill, F. König, and U. Leonhardt, Science 319, 1367 (2008).
https://doi.org/10.1126/science.1153625

ہے [17] F. Belgiorno, SL Cacciatori, M. Clerici, V. Gorini, G. Ortenzi, L. Rizzi, E. Rubino, VG Sala, and D. Faccio, Phys. Rev. Lett. 105، 203901 (2010)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.105.203901

ہے [18] J. Drori, Y. Rosenberg, D. Bermudez, Y. Silberberg, اور U. Leonhardt, Phys. Rev. Lett. 122، 010404 (2019)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.010404

ہے [19] LJ Garay، JR Anglin، JI Cirac، اور P. Zoller، Phys. Rev. Lett. 85، 4643 (2000)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.85.4643

ہے [20] O. Lahav, A. Itah, A. Blumkin, C. Gordon, S. Rinott, A. Zayats, and J. Steinhauer, Phys. Rev. Lett. 105، 240401 (2010)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.105.240401

ہے [21] J. Steinhauer، Nature Physics 12, 959 (2016)۔
https://doi.org/10.1038/nphys3863

ہے [22] VI Kolobov, K. Golubkov, JR Muñoz de Nova, and J. Steinhauer, Nature Physics 17, 362 (2021)۔
https://doi.org/10.1038/s41567-020-01076-0

ہے [23] ڈبلیو جی انروہ، فز۔ Rev. D 14, 870 (1976)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.14.870

ہے [24] J. Hu, L. Feng, Z. Zhang, and C. Chin, Nature Physics 15, 785 (2019)۔
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0537-1

ہے [25] ایل پارکر، فز۔ Rev. Lett. 21، 562 (1968)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.21.562

ہے [26] ایل پارکر، فز۔ Rev. 183، 1057 (1969)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRev.183.1057

ہے [27] C. Barceló، S. Liberati، اور M. Visser، Phys. Rev. A 68, 053613 (2003)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.68.053613

ہے [28] PO Fedichev اور UR Fischer، Phys. Rev. A 69, 033602 (2004)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.69.033602

ہے [29] C. Fey، T. Schaetz، اور R. Schützhold، Phys. Rev. A 98, 033407 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.033407

ہے [30] ایس ایکل، اے کمار، ٹی جیکبسن، آئی بی سپیل مین، اور جی کے کیمبل، فز۔ Rev. X 8, 021021 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.8.021021

ہے [31] M. Wittemer, F. Hakelberg, P. Kiefer, J.-P. Schröder، C. Fey، R. Schützhold، U. Warring، اور T. Schaetz، Phys. Rev. Lett. 123، 180502 (2019)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.180502

ہے [32] C. Viermann, M. Sparn, N. Liebster, M. Hans, E. Kath, Á. Parra-López, M. Tolosa-Simeón, N. Sánchez-Kuntz, T. Haas, H. Strobel, S. Floerchinger, and MK Oberthaler, Nature 611, 260 (2022)۔
https://doi.org/10.1038/s41586-022-05313-9

ہے [33] M. Tolosa-Simeón, A. Parra-López, N. Sánchez-Kuntz, T. Haas, C. Viermann, M. Sparn, N. Liebster, M. Hans, E. Kath, H. Strobel, MK Oberthaler, and S. Floerchinger, Phys. Rev. A 106, 033313 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.106.033313

ہے [34] N. Sanchez-Kuntz, A. Parra-López, M. Tolosa-Simeón, T. Haas, and S. Floerchinger, Physical Review D 105 (2022), 10.1103/–physrevd.105.105020۔
https:///doi.org/10.1103/physrevd.105.105020

ہے [35] I. Bloch, J. Dalbard, and W. Zwerger, Rev. Mod. طبیعیات 80، 885 (2008a)۔
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.80.885

ہے [36] ایل پارکر، فز۔ Rev. D 3, 346 (1971)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.3.346

ہے [37] T. Kaluza, International Journal of Modern Physics D 27, 1870001 (2018)۔
https:///doi.org/10.1142/S0218271818700017

ہے [38] O. Klein, Zeitschrift für Physik 37, 895 (1926)۔
https://doi.org/10.1007/BF01397481

ہے [39] F. Khanna, A. Malbouisson, J. Malbouisson, and A. Santana, Physics Reports 539, 135 (2014)۔
https:///doi.org/10.1016/j.physrep.2014.02.002

ہے [40] آر ایم والڈ، رشتہ داری میں زندہ جائزے 4، 6 (2001)۔
https://doi.org/10.12942/lrr-2001-6

ہے [41] HBG Casimir, Proc. اکاد۔ گیلا. ایمسٹرڈیم 51، 793 (1948)۔

ہے [42] جی ٹی مور، جرنل آف میتھمیٹیکل فزکس 11، 2679 (1970)۔
https://doi.org/10.1063/1.1665432

ہے [43] E. Witten، کمیونیکیشنز ان میتھمیٹک فزکس 121, 351 (1989)۔

ہے [44] S. Elitzur, G. Moore, A. Schwimmer, and N. Seiberg, Nuclear Physics B 326, 108 (1989)۔
https://doi.org/10.1016/0550-3213(89)90436-7

ہے [45] A. Balachandran, L. Chándal, and E. Ercolessi, International Journal of Modern Physics A 10, 1969 (1995)۔
https:///doi.org/10.1142/S0217751X95000966

ہے [46] MF Golterman, K. Jansen, and DB Kaplan, Physics Letters B 301, 219 (1993)۔
https://doi.org/10.1016/0370-2693(93)90692-B

ہے [47] C. Callan اور J. Harvey, Nuclear Physics B 250, 427 (1985)۔
https://doi.org/10.1016/0550-3213(85)90489-4

ہے [48] ڈی بی کپلان، لیس ہوچس سمر اسکول میں: سیشن 93: جالی QCD میں جدید تناظر: کوانٹم فیلڈ تھیوری اور ہائی پرفارمنس کمپیوٹنگ (2009) پی پی 223–272، arXiv:0912.2560 [hep-lat]۔
https:///doi.org/10.1093/acprof:oso/9780199691609.001.0001
آر ایکس سی: 0912.2560

ہے [49] ڈی بی کپلان، فزکس لیٹرز بی 288، 342 (1992)۔
https://doi.org/10.1016/0370-2693(92)91112-M

ہے [50] RP Feynman، Int. جے تھیور طبیعیات 21، 467 (1982)۔
https://doi.org/10.1007/bf02650179

ہے [51] ڈی جے گراس اور اے نیویو، فز۔ Rev. D 10, 3235 (1974)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.10.3235

ہے [52] جے ڈی براؤن، لوئر ڈائمینشنل گریویٹی (ورلڈ سائنٹیفک، 1988)۔
https://doi.org/10.1142/0622

ہے [53] ایل ایچ فورڈ، فزکس میں پیش رفت پر رپورٹس 84، 116901 (2021)۔
https://doi.org/10.1088/1361-6633/ac1b23

ہے [54] V. Mukhanov اور S. Winitzki، Introduction to Quantum Effects in Gravity (کیمبرج یونیورسٹی پریس، 2007)۔
https://doi.org/10.1017/CBO9780511809149

ہے [55] J. Preskill، "مڑے ہوئے اسپیس ٹائم میں کوانٹم فیلڈ تھیوری،" (1990)۔
http://theory.caltech.edu/~preskill/notes.html

ہے [56] این ڈی بریل اور پی سی ڈبلیو ڈیوس، کوانٹم فیلڈز ان کروڈ اسپیس، کیمبرج مونوگرافس آن میتھمیٹیکل فزکس (کیمبرج یونیورسٹی پریس، کیمبرج، یو کے، 1984)۔
https://doi.org/10.1017/CBO9780511622632

ہے [57] ٹی ایس بنچ اور پی سی ڈبلیو ڈیوس، پراک۔ رائے Soc لونڈ. A 360، 117 (1978)۔
https://doi.org/10.1098/rspa.1978.0060

ہے [58] JF Barbero G., A. Ferreiro, J. Navarro-Salas, and EJS Villaseñor, Phys. Rev. D 98, 025016 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.98.025016

ہے [59] JG Valatin, Il Nuovo Cimento 7, 843 (1958)۔
https://doi.org/10.1007/BF02745589

ہے [60] NN Bogolyubov، Il Nuovo Cimento 7، 794 (1958)۔
https://doi.org/10.1007/BF02745585

ہے [61] اے ای سککیما اور آر بی مان، کلاسیکل اور کوانٹم گریویٹی 8، 219 (1991)۔
https://doi.org/10.1088/0264-9381/8/1/022

ہے [62] پی آر اینڈرسن، ای موٹولا، اور ڈی ایچ سینڈرز، فز۔ Rev. D 97, 065016 (2018), arXiv:1712.04522 [gr-qc]۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.97.065016
آر ایکس سی: 1712.04522

ہے [63] A. ڈنکن، طبیعیات۔ Rev. D 17, 964 (1978)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.17.964

ہے [64] I. Fuentes, RB Mann, E. Martín-Martínez, and S. Moradi, Phys. Rev. D 82, 045030 (2010)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.82.045030

ہے [65] E. Martín-Martínez and NC Menicucci, Classical and Quantum Gravity 29, 224003 (2012)۔
https://doi.org/10.1088/0264-9381/29/22/224003

ہے [66] A. Grib, S. Mamayev, V. Mostepanenko, and V. Mostepanenko, Vacuum Quantum Effects in Strong Fields (Friedmann Laboratory Pub., 1994)۔
https://books.google.es/books?id=azBdcgAACAAJ

ہے [67] J. Haro اور E. Elizalde، جرنل آف فزکس A: ریاضی اور نظریاتی 41، 372003 (2008)۔
https://doi.org/10.1088/1751-8113/41/37/372003

ہے [68] JJ Sakurai اور J. Napolitano، ماڈرن کوانٹم میکینکس، کوانٹم فزکس، کوانٹم انفارمیشن اور کوانٹم کمپیوٹیشن (کیمبرج یونیورسٹی پریس، 2020)۔
https://doi.org/10.1017/9781108587280

ہے [69] DJH Chung, LL Everett, H. Yoo, اور P. Zhou, Phys. لیٹ B 712, 147 (2012), arXiv:1109.2524 [astro-ph.CO]۔
https:///doi.org/10.1016/j.physletb.2012.04.066
آر ایکس سی: 1109.2524

ہے [70] M. Abramowitz, IA Stegun, and RH Romer, American Journal of Physics 56, 958 (1988)۔
https://doi.org/10.1119/1.15378

ہے [71] Y. Ema, K. Nakayama, and Y. Tang, Journal of High Energy Physics 2019, 60 (2019)۔
https://doi.org/10.1007/JHEP07(2019)060

ہے [72] DE Borrajo Gutiérrez, JAR Cembranos, LJ Garay, and JM Sánchez Velázquez, Journal of High Energy Physics 2020, 69 (2020)۔
https://doi.org/10.1007/JHEP09(2020)069

ہے [73] وی ایم ولالبا، فز۔ Rev. D 52, 3742 (1995), arXiv:hep-th/9507021۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.52.3742
arXiv:hep-th/9507021

ہے [74] کے جی ولسن اور جے کوگٹ، فزکس رپورٹس 12، 75 (1974)۔
https://doi.org/10.1016/0370-1573(74)90023-4

ہے [75] کے جی ولسن، فز۔ Rev. D 10، 2445 (1974a)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.10.2445

ہے [76] C. Gattringer and CB Lang, Quantum chromodynamics on the lattice, Vol. 788 (اسپرنگر، برلن، 2010)۔
https://doi.org/10.1007/978-3-642-01850-3

ہے [77] ایچ جے روتھ، لیٹیس گیج تھیوریز: ایک تعارف (چوتھا ایڈیشن)، والیوم۔ 43 (ورلڈ سائنٹیفک پبلشنگ کمپنی، 2012)۔
https://doi.org/10.1142/8229

ہے [78] کے جی ولسن، نیو فینومینا ان سب نیوکلیئر فزکس (اسپرنگر یو ایس، 1977) صفحہ 69-142۔
https://doi.org/10.1007/978-1-4613-4208-3_6

ہے [79] H. تو، نظریاتی طبیعیات کی پیشرفت 73، 528 (1985)۔
https://doi.org/10.1143/PTP.73.528

ہے [80] A. Bermudez, L. Mazza, M. Rizzi, N. Goldman, M. Lewenstein, and MA Martin-Delgado, Phys. Rev. Lett. 105، 190404 (2010)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.105.190404

ہے [81] DB Kaplan اور S. Sun, Phys. Rev. Lett. 108، 181807 (2012)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.108.181807

ہے [82] J. Jünemann, A. Piga, S.-J. Ran, M. Lewenstein, M. Rizzi, and A. Bermudez, Phys. Rev. X 7, 031057 (2017)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.7.031057

ہے [83] A. Bermudez, E. Tirrito, M. Rizzi, M. Lewenstein, and S. Hands, Anals of Physics 399, 149 (2018)۔
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2018.10.007

ہے [84] Y. Kuno، طبیعیات. Rev. B 99, 064105 (2019)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.99.064105

ہے [85] E. Tirrito, M. Rizzi, G. Sierra, M. Lewenstein, and A. Bermudez, Phys. Rev. B 99, 125106 (2019)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.99.125106

ہے [86] ایس سین، فز۔ Rev. D 102, 094520 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.102.094520

ہے [87] ڈی بی کپلن اور ایس سین، "انڈیکس تھیورمز، عام ہال کرنٹ اور ٹوپولوجی فار گیپلیس ڈیفیکٹ فرمیونز،" (2021)۔
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2112.06954

ہے [88] C.-X. لیو، ایس سی۔ ژانگ، اور X.-L. کیوئ، کنڈینسڈ میٹر فزکس کا سالانہ جائزہ 7، 301 (2016)۔
https://doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-031115-011417

ہے [89] ایف ڈی ایم ہالڈین، فز۔ Rev. Lett. 61، 2015 (1988)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.61.2015

ہے [90] FDM ہالڈین، Rev. Mod. طبیعیات 89، 040502 (2017)۔
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.89.040502

ہے [91] X.-L Qi، TL Hughes، اور S.-C. ژانگ، فز۔ Rev. B 78، 195424 (2008)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.78.195424

ہے [92] LD Landau، Zh. Eksp. تیور۔ فز 7، 19 (1937)۔
https://doi.org/10.1016/B978-0-08-010586-4.50034-1

ہے [93] X.-G وین، کوانٹم فیلڈ تھیوری آف کئی باڈی سسٹم: آواز کی ابتدا سے لے کر روشنی اور الیکٹران کی اصل تک (آکسفورڈ یونیورسٹی پریس، آکسفورڈ، 2007)۔
https:///doi.org/10.1093/acprof:oso/9780199227259.001.0001

ہے [94] DJ Thouless, M. Kohmoto, MP Nightingale, and M. den Nijs, Phys. Rev. Lett. 49، 405 (1982)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.49.405

ہے [95] ایم نکہارا، جیومیٹری، ٹوپولوجی اور فزکس (CRC پریس، 2017)۔
https://doi.org/10.1201/9781315275826

ہے [96] T. Senthil، Condensed Matter Physics کا سالانہ جائزہ 6، 299 (2015)۔
https://doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-031214-014740

ہے [97] A. Kitaev، AIP کانفرنس کی کارروائی 1134, 22 (2009)۔
https://doi.org/10.1063/1.3149495

ہے [98] C.-K Chiu, JCY Teo, AP Schnyder, and S. Ryu, Rev. Mod. طبیعیات 88، 035005 (2016)۔
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.88.035005

ہے [99] S. Ryu, AP Schnyder, A. Furusaki, and AWW Ludwig, New Journal of Physics 12, 065010 (2010)۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/12/6/065010

ہے [100] ڈبلیو پی ایس یو، جے آر شریفر، اور اے جے ہیگر، فز۔ Rev. Lett. 42، 1698 (1979)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.42.1698

ہے [101] JK Asbóth, L. Oroszlány, and A. Pályi, A Short Course on Topological Insulators, Vol. 919 (2016)۔
https://doi.org/10.1007/978-3-319-25607-8

ہے [102] آر شنکر، "ٹپوولوجیکل انسولیٹرس – ایک جائزہ،" (2018)۔
https://doi.org/10.48550/ARXIV.1804.06471

ہے [103] J. Zak، طبیعیات. Rev. Lett. 62، 2747 (1989)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.62.2747

ہے [104] ایم وی بیری، لندن کی رائل سوسائٹی کی کارروائی۔ A. ریاضی اور طبیعی علوم 392, 45 (1984)۔
https://doi.org/10.1098/rspa.1984.0023

ہے [105] D. Xiao, M.-C. چانگ، اور Q. Niu، Rev. Mod. طبیعیات 82، 1959 (2010)۔
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.82.1959

ہے [106] R. Jackiw اور C. Rebbi، Phys. Rev. D 13، 3398 (1976)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.13.3398

ہے [107] G. Magnifico, D. Vodola, E. Ercolessi, SP کمار, M. Müller, and A. Bermudez, Phys. Rev. D 99, 014503 (2019a)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.99.014503

ہے [108] G. Magnifico, D. Vodola, E. Ercolessi, SP کمار, M. Müller, and A. Bermudez, Phys. Rev. B 100, 115152 (2019b)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.100.115152

ہے [109] J. Kogut اور L. Suscind, Phys. Rev. D 11، 395 (1975)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.11.395

ہے [110] ایل سسکینڈ، فز۔ Rev. D 16، 3031 (1977)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.16.3031

ہے [111] ایم کریوٹز، فز۔ Rev. Lett. 83، 2636 (1999a)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.83.2636

ہے [112] M. Creutz، Rev. Mod. طبیعیات 73، 119 (2001)۔
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.73.119

ہے [113] L. Mazza, A. Bermudez, N. Goldman, M. Rizzi, MA Martin-Delgado, and M. Lewenstein, New Journal of Physics 14, 015007 (2012)۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/1/015007

ہے [114] CG Velasco اور B. Paredes, (2019), arXiv:1907.11460 [cond-mat.quant-gas]۔
آر ایکس سی: 1907.11460

ہے [115] J. Zurita, C. Creffield, and G. Platero, Quantum 5, 591 (2021)۔
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-25-591

ہے [116] O. Viyuela، A. Rivas، اور MA Martin-Delgado، Phys. Rev. B 86, 155140 (2012)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.86.155140

ہے [117] O. Viyuela، A. Rivas، اور MA Martin-Delgado، Phys. Rev. Lett. 112، 130401 (2014)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.112.130401

ہے [118] A. Bermudez, D. Patanè, L. Amico, اور MA Martin-Delgado, Phys. Rev. Lett. 102، 135702 (2009)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.102.135702

ہے [119] R. جعفری، H. Johannesson، A. Langari، اور MA Martin-Delgado، Phys. Rev. B 99, 054302 (2019)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.99.054302

ہے [120] N. Sun اور L.-K. لم، فز۔ Rev. B 96, 035139 (2017)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.96.035139

ہے [121] A. Haller, M. Rizzi, and M. Filippone, Phys. Rev. Research 2, 023058 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.023058

ہے [122] SM Chan, B. Grémaud, اور GG Batrouni, Phys. Rev. B 105, 024502 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.105.024502

ہے [123] T. Orito, Y. Kuno, اور I. Ichinose, Phys. Rev. B 105, 094201 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.105.094201

ہے [124] T. Orito, Y. Kuno, اور I. Ichinose, Phys. Rev. B 103, L060301 (2021a)۔
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.103.L060301

ہے [125] T. Orito, Y. Kuno, اور I. Ichinose, Phys. Rev. B 104, 094202 (2021b)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.104.094202

ہے [126] G.-Q. ژانگ، L.-Z. تانگ، L.-F. ژانگ، ڈی ڈبلیو۔ ژانگ، اور S.-L. جھو، فز۔ Rev. B 104, L161118 (2021)۔
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.104.L161118

ہے [127] D. González-Cuadra, L. Tagliacozzo, M. Lewenstein, and A. Bermudez, Phys. Rev. X 10, 041007 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.10.041007

ہے [128] E. Tirrito, M. Lewenstein, and A. Bermudez, Phys. Rev. B 106, 045147 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.106.045147

ہے [129] کے جی ولسن، فز۔ Rev. D 10، 2445 (1974b)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.10.2445

ہے [130] ٹی کیبل، فزکس رپورٹس 67، 183 (1980)۔
https://doi.org/10.1016/0370-1573(80)90091-5

ہے [131] ڈبلیو زیورک، فزکس رپورٹس 276، 177 (1996)۔
https://doi.org/10.1016/S0370-1573(96)00009-9

ہے [132] WH Zurek، U. Dorner، اور P. Zoller، Phys. Rev. Lett. 95، 105701 (2005)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.105701

ہے [133] ایم کریوٹز، فز۔ Rev. Lett. 83، 2636 (1999b)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.83.2636

ہے [134] I. Bloch, J. Dalibard, and S. Nascimbène, Nature Physics 8, 267 (2012)۔
https://doi.org/10.1038/nphys2259

ہے [135] N. Goldman, JC Budich, and P. Zoller, Nature Physics 12, 639 (2016)۔
https://doi.org/10.1038/nphys3803

ہے [136] M. Lewenstein, A. Sanpera, V. Ahufinger, B. Damski, A. Sen (De), اور U. Sen, Advances in Physics 56, 243 (2007)۔
https://doi.org/10.1080/00018730701223200

ہے [137] O. Boada, A. Celi, JI Latorre, and M. Lewenstein, New Journal of Physics 13, 035002 (2011)۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/13/3/035002

ہے [138] J. Minář اور B. Grémaud، جرنل آف فزکس A: ریاضی اور نظریاتی 48، 165001 (2015)۔
https://doi.org/10.1088/1751-8113/48/16/165001

ہے [139] J. Rodríguez-Laguna, L. Tarruell, M. Lewenstein, and A. Celi, Phys. Rev. A 95, 013627 (2017)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.95.013627

ہے [140] A. Celi, The European Physical Journal Special Topics 226, 2729 (2017)۔
https:///doi.org/10.1140/epjst/e2016-60390-y

ہے [141] A. Kosior, M. Lewenstein, and A. Celi, SciPost Phys. 5، 061 (2018)۔
https:///doi.org/10.21468/SciPostPhys.5.6.061

ہے [142] U.-J Wiese، Annalen der Physik 525, 777 (2013)۔
https://doi.org/10.1002/andp.201300104

ہے [143] E. Zohar, JI Cirac, and B. Reznik, Reports on Progress in Physics 79, 014401 (2015)۔
https://doi.org/10.1088/0034-4885/79/1/014401

ہے [144] MC Bañuls, R. Blatt, J. Catani, A. Celi, JI Cirac, M. Dalmonte, L. Fallani, K. Jansen, M. Lewenstein, S. Montangero, CA Muschik, B. Reznik, E. Rico, L. Tagliacozzo, K. Van Acoleyen, F. Verstraete, U.-J. Wiese, M. Wingate, J. Zakrzewski, and P. Zoller, The European Physical Journal D 74, 165 (2020)۔
https:///doi.org/10.1140/epjd/e2020-100571-8

ہے [145] MC Bañuls اور K. Cichy, Reports on Progress in Physics 83, 024401 (2020)۔
https://doi.org/10.1088/1361-6633/ab6311

ہے [146] M. Aidelsburger, L. Barbiero, A. Bermudez, T. Chanda, A. Dauphin, D. González-Cuadra, PR Grzybowski, S. Hands, F. Jendrzejewski, J. Jünemann, G. Juzeliūnas, V. Kasper, A Piga، S.-J. Ran, M. Rizzi, G. Sierra, L. Tagliacozzo, E. Tirrito, TV Zache, J. Zakrzewski, E. Zohar, and M. Lewenstein, Philosophical Transactions of Royal Society A: ریاضی، طبعی اور انجینئرنگ سائنسز 380، 20210064 (2022)۔
https://doi.org/10.1098/rsta.2021.0064

ہے [147] N. Klco، A. Roggero، اور MJ Savage، رپورٹس آن پروگریس ان فزکس 85, 064301 (2022)۔
https://doi.org/10.1088/1361-6633/ac58a4

ہے [148] L. Ziegler, E. Tirrito, M. Lewenstein, S. Hands, and A. Bermudez, Phys. Rev. Research 4, L042012 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.4.L042012

ہے [149] L. Ziegler, E. Tirrito, M. Lewenstein, S. Hands, and A. Bermudez, Anals of Physics 439, 168763 (2022), arXiv:2111.04485.
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2022.168763
آر ایکس سی: 2111.04485

ہے [150] L. Zhang اور X.-J. لیو، کولڈ ایٹم میں مصنوعی سپن-آربٹ کپلنگ (ورلڈ سائنٹفک، 2018) صفحہ 1–87۔
https://doi.org/10.1142/9789813272538_0001

ہے [151] X.-J. لیو، زیڈ ایکس۔ لیو، اور ایم چینگ، فز۔ Rev. Lett. 110، 076401 (2013)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.110.076401

ہے [152] X.-J. لیو، کے ٹی لا، اور ٹی کے این جی، فز۔ Rev. Lett. 112، 086401 (2014a)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.112.086401

ہے [153] X.-J. لیو، کے ٹی لا، اور ٹی کے این جی، فز۔ Rev. Lett. 113، 059901 (2014b)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.113.059901

ہے [154] MA Cazalilla اور AM Rey، طبیعیات میں پیش رفت پر رپورٹس 77، 124401 (2014)۔
https://doi.org/10.1088/0034-4885/77/12/124401

ہے [155] M.-C لیانگ، Y.-D. Wei, L. Zhang, X.-J. وانگ، ایچ ژانگ، ڈبلیو ڈبلیو۔ Wang, W. Qi, X.-J. لیو، اور ایکس ژانگ، فز۔ Rev. Res. 5، L012006 (2023)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.5.L012006

ہے [156] Z. Wu, L. Zhang, W. Sun, X.-T. Xu, B.-Z. وانگ، S.-C. جی، وائی ڈینگ، ایس چن، ایکس جے۔ لیو، اور J.W. پین، سائنس 354، 83 (2016)۔
https://doi.org/10.1126/science.aaf6689

ہے [157] ڈبلیو سن، بی زیڈ وانگ، X.-T. Xu, C.-R. Yi, L. Zhang, Z. Wu, Y. Deng, X.-J. لیو، ایس چن، اور جے ڈبلیو۔ پین، فز۔ Rev. Lett. 121، 150401 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.150401

ہے [158] B. سانگ، L. Zhang، C. He, TFJ Poon, E. Hajiyev, S. Zhang, X.-J. لیو، اور جی بی۔ Jo, Science Advances 4, eaao4748 (2018)۔
https://doi.org/10.1126/sciadv.aao4748

ہے [159] D. Jaksch, C. Bruder, JI Cirac, CW Gardiner, and P. Zoller, Phys. Rev. Lett. 81، 3108 (1998)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.81.3108

ہے [160] W. Hofstetter, JI Cirac, P. Zoller, E. Demler, and MD Lukin, Phys. Rev. Lett. 89، 220407 (2002)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.89.220407

ہے [161] D. Jaksch اور P. Zoller، New Journal of Physics 5, 56 (2003)۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/5/1/356

ہے [162] M. Ben Dahan, E. Peik, J. Reichel, Y. Castin, and C. Salomon, Phys. Rev. Lett. 76، 4508 (1996)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.76.4508

ہے [163] ایکس ہوانگ اور ایل پارکر، فز۔ Rev. D 79, 024020 (2009)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.79.024020

ہے [164] I. Bloch, J. Dalbard, and W. Zwerger, Rev. Mod. طبیعیات 80، 885 (2008b)۔
https:///doi.org/10.1103/revmodphys.80.885

ہے [165] W. Ketterle and MW Zwierlein, La Rivista del Nuovo Cimento 31, 247–422 (2008)۔
https://doi.org/10.1393/ncr/i2008-10033-1

ہے [166] M. Greiner, I. Bloch, O. Mandel, TW Hänsch, and T. Eslinger, 87, 160405 (2001), arXiv:cond-mat/0105105 [cond-mat.soft]۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.87.160405
arXiv:cond-mat/0105105

ہے [167] M. Köhl, H. Moritz, T. Stöferle, K. Günter, and T. Esslinger, Physical Review Letters 94 (2005), 10.1103/physrevlett.94.080403.
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.94.080403

ہے [168] A. Kastberg, WD Phillips, SL Rolston, RJC Spreeuw, and PS Jessen, 74, 1542 (1995)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.74.1542

ہے [169] L. Tarruell, D. Greif, T. Uehlinger, G. Jotzu, and T. Esslinger, 483, 302 (2012), arXiv:1111.5020 [cond-mat.quant-gas]۔
https://doi.org/10.1038/nature10871
آر ایکس سی: 1111.5020

ہے [170] E. Alba, X. Fernandez-Gonzalvo, J. Mur-Petit, JK Pachos, and JJ Garcia-Ripoll, Phys. Rev. Lett. 107، 235301 (2011)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.107.235301

ہے [171] NR Cooper, J. Dalbard, and IB Spielman, Reviews of Modern Physics 91, 015005 (2019), arXiv:1803.00249 [cond-mat.quant-gas]۔
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.91.015005
آر ایکس سی: 1803.00249

ہے [172] ایس وینبرگ، دی کوانٹم تھیوری آف فیلڈز، والیوم۔ 1 (کیمبرج یونیورسٹی پریس، 1995)۔
https://doi.org/10.1017/CBO9781139644167

ہے [173] ڈی زیڈ فریڈمین اور اے وین پروین، سپر گریوٹی (کیمبرج یونیورسٹی پریس، 2012)۔
https://doi.org/10.1017/CBO9781139026833

ہے [174] TWB Kibble, Journal of Mathematical Physics 2, 212 (1961)۔
https://doi.org/10.1063/1.1703702

ہے [175] IL Shapiro, Universe 8 (2022), 10.3390/universe8110586۔
https://doi.org/10.3390/universe8110586

ہے [176] C. Teitelboim، Phys. لیٹ بی 126، 41 (1983)۔
https://doi.org/10.1016/0370-2693(83)90012-6

ہے [177] آر جیکیو، نیوکل۔ طبیعیات ب 252، 343 (1985)۔
https://doi.org/10.1016/0550-3213(85)90448-1

ہے [178] آر بی مان، اے شیخ، اور ایل تراسوف، نیوکل۔ طبیعیات بی 341، 134 (1990)۔
https://doi.org/10.1016/0550-3213(90)90265-F

ہے [179] C. Sabín, New Journal of Physics 20, 053028 (2018)۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/aac0db

ہے [180] JF García اور C. Sabín، Phys. Rev. D 99, 025008 (2019)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.99.025008

ہے [181] IS Gradshteyn اور IM Ryzhik، ٹیبل آف انٹیگرلز، سیریز، اور مصنوعات، ساتویں ایڈیشن۔ (Elsevier/Academic Press, Amsterdam, 2007) pp. xlviii+1171، روسی سے ترجمہ کیا گیا، ترجمہ میں ترمیم کی گئی اور ایلن جیفری اور ڈینیئل زیولنگر کے دیباچے کے ساتھ، ایک CD-ROM کے ساتھ (ونڈوز، میکنٹوش اور UNIX)۔

ہے [182] AA Grib، SG Mamaev، اور VM Mostepanenko، Gen. Rel. Grav 7، 535 (1976)۔
https://doi.org/10.1007/BF00766413

ہے [183] Y. Shtanov، JH Traschen، اور RH Brandenberger، Phys. Rev. D 51, 5438 (1995), arXiv:hep-ph/9407247۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.51.5438
arXiv:hep-ph/9407247

ہے [184] K. Svozil، Phys. Rev. Lett. 65، 3341 (1990)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.65.3341

ہے [185] M. Ban, J. Opt. Soc ایم۔ ب 10، 1347 (1993)۔
https://doi.org/10.1364/JOSAB.10.001347

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

نہیں لا سکا کراس ریف کا حوالہ دیا گیا ڈیٹا آخری کوشش 2023-06-21 16:39:11 کے دوران: Crossref سے 10.22331/q-2023-06-21-1042 کے لیے حوالہ کردہ ڈیٹا حاصل نہیں کیا جا سکا۔ یہ عام بات ہے اگر DOI حال ہی میں رجسٹر کیا گیا ہو۔ پر SAO/NASA ADS کاموں کے حوالے سے کوئی ڈیٹا نہیں ملا (آخری کوشش 2023-06-21 16:39:11)۔

یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔

SEO سے چلنے والا مواد اور PR کی تقسیم۔ آج ہی بڑھا دیں۔
ای وی ایم فنانس۔ وکندریقرت مالیات کے لیے متحد انٹرفیس۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
کوانٹم میڈیا گروپ۔ آئی آر/پی آر ایمپلیفائیڈ۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
پلیٹوآئ اسٹریم۔ ویب 3 ڈیٹا انٹیلی جنس۔ علم میں اضافہ۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
ماخذ: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-06-21-1042/

ٹائم اسٹیمپ: جون 21، 2023

ٹائم اسٹیمپ: ستمبر 7، 2023

پھیلتی ہوئی کائنات کی حدود میں فرمیون کی پیداوار: ایک سرد ایٹم کشش ثقل کا ینالاگ

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

خلاصہ

مقبول خلاصہ

► BibTeX ڈیٹا

► حوالہ جات

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

سے زیادہ کوانٹم جرنل

متحرک طور پر فیلڈ پروگرام ایبل نیوٹرل ایٹم ارے پروسیسرز کے لیے کوانٹم سرکٹس مرتب کرنا

کوانٹم تھیوری سے آگے ثقلی میدان کی نوعیت پر ایک نہ جانے والا نظریہ

پیمائش کی حوصلہ افزائی مرحلے کی منتقلی میں میٹرولوجی اور کثیر الجہتی الجھن

ٹاپولوجیکل ڈیٹا تجزیہ کے ذریعے کوانٹم فائدہ کی طرف

مقامی پوشیدہ متغیر اقدار بغیر اصلاح کے طریقہ کار کے

برابری کوانٹم آپٹیمائزیشن: بینچ مارکس

محدود درجہ حرارت پر BROTOCs اور کوانٹم انفارمیشن اسکرمبلنگ

نون سگنلنگ کوانٹم کمپیوٹیشن کو غیر معینہ وجہ کی ساخت کے ساتھ روکتا ہے۔

گھومنے والی گردشوں کا کم سے کم شور کا تخمینہ

مرکزی قوتوں کے ذریعے مسلسل متغیر الجھنا: کوانٹم ماسز کے درمیان کشش ثقل کا اطلاق

خامی سے بچنے والا مونٹی کارلو خیالی وقت کا کوانٹم سمولیشن

زینو اثر کا استعمال کرتے ہوئے ایک ملٹی کیوبٹ کوانٹم گیٹ

ہمارے متعلق

عمودی تلاش اور Ai

پلیٹ فارم

مربوط رہو

اکاؤنٹ