کمپیوٹنگ کی حدود: AI کے دور میں بھی کچھ مسائل کیوں بہت مشکل ہیں

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

فالونگ: 0

The Limits of Computing: Why Even in the Age of AI, Some Problems Are Just Too Difficult PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

بااختیار مصنوعی ذہانت ٹیکنالوجیز، کمپیوٹر آج کر سکتے ہیں۔ قائل بات چیت میں مشغول لوگوں کے ساتھ، گانے لکھیں, پینٹ پینٹنگز، کھیلیں شطرنج اور جاؤ، اور بیماریوں کی تشخیص، ان کی تکنیکی صلاحیت کی صرف چند مثالوں کا نام دینا۔

ان کامیابیوں کو اس بات کی نشاندہی کرنے کے لیے لیا جا سکتا ہے کہ حساب کی کوئی حد نہیں ہے۔ یہ دیکھنے کے لیے کہ آیا ایسا ہے، یہ سمجھنا ضروری ہے کہ کون سی چیز کمپیوٹر کو طاقتور بناتی ہے۔

کمپیوٹر کی طاقت کے دو پہلو ہوتے ہیں: اس کا ہارڈویئر فی سیکنڈ میں کتنے کام کر سکتا ہے اور اس کے چلنے والے الگورتھم کی کارکردگی۔ ہارڈ ویئر کی رفتار فزکس کے قوانین کے ذریعہ محدود ہے۔ الگورتھم - بنیادی طور پر ہدایات کے سیٹ-انسانوں کے ذریعہ لکھے گئے ہیں اور آپریشنز کے ایک سلسلے میں ترجمہ کیے گئے ہیں جو کمپیوٹر ہارڈویئر انجام دے سکتا ہے۔ یہاں تک کہ اگر کمپیوٹر کی رفتار جسمانی حد تک پہنچ سکتی ہے تو بھی الگورتھم کی حدود کی وجہ سے کمپیوٹیشنل رکاوٹیں باقی رہتی ہیں۔

ان رکاوٹوں میں وہ مسائل شامل ہیں جن کا حل کمپیوٹر کے لیے ناممکن ہے اور ایسے مسائل جو نظریاتی طور پر حل کیے جا سکتے ہیں لیکن عملی طور پر آج کل کے کمپیوٹرز کے انتہائی طاقتور ورژن کی صلاحیتوں سے باہر ہیں۔ ریاضی دان اور کمپیوٹر سائنس دان اس بات کا تعین کرنے کی کوشش کرتے ہیں کہ آیا کوئی مسئلہ ایک خیالی مشین پر آزما کر حل کیا جا سکتا ہے۔

ایک خیالی کمپیوٹنگ مشین

الگورتھم کا جدید تصور، جسے ٹورنگ مشین کہا جاتا ہے، 1936 میں برطانوی ریاضی دان نے وضع کیا تھا۔ ایلن ٹیورنگ. یہ ایک خیالی آلہ ہے جو نقل کرتا ہے کہ کاغذ پر پنسل سے ریاضی کے حساب کتاب کیسے کیے جاتے ہیں۔ ٹورنگ مشین وہ ٹیمپلیٹ ہے جس پر آج تمام کمپیوٹرز قائم ہیں۔

ایسے حسابات کو ایڈجسٹ کرنے کے لیے جنہیں دستی طور پر کیا جائے تو مزید کاغذ کی ضرورت ہو گی، خیالی کاغذ کی فراہمی ٹورنگ مشین لامحدود سمجھا جاتا ہے۔ یہ ایک خیالی لامحدود ربن، یا مربعوں کے "ٹیپ" کے برابر ہے، جن میں سے ہر ایک یا تو خالی ہے یا ایک علامت پر مشتمل ہے۔

مشین کو قواعد کے ایک محدود سیٹ سے کنٹرول کیا جاتا ہے اور یہ ٹیپ پر علامتوں کی ابتدائی ترتیب سے شروع ہوتی ہے۔ مشین جن کاموں کو انجام دے سکتی ہے وہ پڑوسی اسکوائر میں منتقل ہونا، علامت کو مٹانا، اور خالی مربع پر علامت لکھنا ہے۔ مشین ان کارروائیوں کی ایک ترتیب کو انجام دے کر حساب کرتی ہے۔ جب مشین ختم ہو جاتی ہے، یا "رک جاتی ہے"، ٹیپ پر باقی علامتیں آؤٹ پٹ یا نتیجہ ہوتی ہیں۔

[سرایت مواد]

کمپیوٹنگ اکثر ایسے فیصلوں کے بارے میں ہوتی ہے جن میں ہاں یا نہیں جوابات ہوتے ہیں۔ مشابہت کے لحاظ سے، ایک طبی ٹیسٹ (مسائل کی قسم) چیک کرتا ہے کہ آیا مریض کے نمونے (مسئلے کی ایک مثال) میں بیماری کا ایک خاص اشارہ ہے (ہاں یا نہیں جواب)۔ ٹیورنگ مشین میں ڈیجیٹل شکل میں پیش کی جانے والی مثال علامتوں کی ابتدائی ترتیب ہے۔

ایک مسئلہ "حل کے قابل" سمجھا جاتا ہے اگر ایک ٹورنگ مشین کو ڈیزائن کیا جا سکتا ہے جو ہر مثال کے لیے رک جاتا ہے چاہے مثبت ہو یا منفی اور صحیح طریقے سے یہ تعین کرتا ہے کہ کون سا جواب مثال کے طور پر حاصل کرتا ہے۔

ہر مسئلہ حل نہیں ہو سکتا

بہت سے مسائل ٹورنگ مشین کے ذریعے حل کیے جا سکتے ہیں اور اس لیے کمپیوٹر پر حل کیے جا سکتے ہیں، جبکہ بہت سے دوسرے ایسے نہیں ہیں۔ مثال کے طور پر، ڈومینو مسئلہ، چینی امریکی ریاضی دان کی طرف سے تیار کردہ ٹائلنگ کے مسئلے کی ایک تبدیلی ہاؤ وانگ 1961 میں، قابل حل نہیں ہے.

کام یہ ہے کہ پورے گرڈ کو ڈھانپنے کے لیے ڈومینوز کے ایک سیٹ کا استعمال کیا جائے اور زیادہ تر ڈومینوز گیمز کے اصولوں پر عمل کرتے ہوئے، ڈومینوز کو ختم کرنے کے سروں پر موجود پِپس کی تعداد کو ملایا جائے۔ اس سے پتہ چلتا ہے کہ کوئی الگورتھم نہیں ہے جو ڈومینوز کے سیٹ سے شروع ہو سکے اور یہ طے کر سکے کہ سیٹ مکمل طور پر گرڈ کا احاطہ کرے گا یا نہیں۔

اسے معقول رکھنا

بہت سے قابل حل مسائل الگورتھم کے ذریعے حل کیے جا سکتے ہیں جو مناسب وقت میں رک جاتے ہیں۔ یہ "کثیر وقتی الگورتھم” موثر الگورتھم ہیں، یعنی ان کی مثالوں کو حل کرنے کے لیے کمپیوٹر کا استعمال کرنا عملی ہے۔

اس طرح کے الگورتھم کو تلاش کرنے کی مسلسل کوششوں کے باوجود ہزاروں دیگر حل کیے جانے والے مسائل کے بارے میں معلوم نہیں ہے کہ ان میں کثیر الوقت الگورتھم موجود ہیں۔ ان میں سفر کرنے والے سیلز مین کا مسئلہ بھی شامل ہے۔

ٹریولنگ سیلز مین کا مسئلہ یہ پوچھتا ہے کہ کیا پوائنٹس کا ایک سیٹ جس میں کچھ پوائنٹس براہ راست جڑے ہوئے ہیں، جسے گراف کہتے ہیں، ایک ایسا راستہ ہے جو کسی بھی نقطہ سے شروع ہوتا ہے اور ہر دوسرے پوائنٹ سے بالکل ایک بار گزرتا ہے، اور اصل پوائنٹ پر واپس آتا ہے۔ تصور کریں کہ ایک سیلز مین ایک ایسا راستہ تلاش کرنا چاہتا ہے جو محلے کے تمام گھرانوں سے ایک بار گزرے اور نقطہ آغاز پر واپس آجائے۔

[سرایت مواد]

یہ مسائل، کہا جاتا ہے این پی مکمل1970 کی دہائی کے اوائل میں دو کمپیوٹر سائنس دانوں، امریکی کینیڈین کے ذریعہ آزادانہ طور پر وضع کیے گئے اور اس کا وجود دکھایا گیا۔ اسٹیفن کک اور یوکرائنی امریکی لیونیڈ لیون. کک، جس کا کام پہلے آیا، اس کام کے لیے 1982 کے ٹیورنگ ایوارڈ سے نوازا گیا، جو کمپیوٹر سائنس میں سب سے زیادہ ہے۔

بالکل درست جاننے کی قیمت

NP-مکمل مسائل کے لیے سب سے مشہور الگورتھم بنیادی طور پر تمام ممکنہ جوابات سے حل تلاش کر رہے ہیں۔ چند سو پوائنٹس کے گراف پر سفر کرنے والے سیلز مین کے مسئلے کو سپر کمپیوٹر پر چلنے میں برسوں لگیں گے۔ اس طرح کے الگورتھم غیر موثر ہیں، یعنی کوئی ریاضیاتی شارٹ کٹ نہیں ہیں۔

عملی الگورتھم جو حقیقی دنیا میں ان مسائل کو حل کرتے ہیں، اگرچہ، صرف تخمینہ پیش کر سکتے ہیں۔ اندازے بہتر ہو رہے ہیں۔. آیا وہاں موثر کثیر الوقت الگورتھم ہیں جو کر سکتے ہیں۔ NP مکمل مسائل کو حل کریں۔ میں سے ہے سات ہزار سالہ کھلے مسائل 21ویں صدی کے اختتام پر کلے میتھمیٹکس انسٹی ٹیوٹ کے ذریعہ پوسٹ کیا گیا، ہر ایک پر ایک ملین ڈالر کا انعام ہے۔

ٹورنگ سے آگے

کیا ٹورنگ کے فریم ورک سے ہٹ کر حساب کی کوئی نئی شکل ہو سکتی ہے؟ 1982 میں، امریکی ماہر طبیعیات رچرڈ فینمن، ایک نوبل انعام یافتہ، نے کوانٹم میکانکس پر مبنی کمپیوٹیشن کا خیال پیش کیا۔

[سرایت مواد]

1995 میں، پیٹر شور، ایک امریکی لاگو ریاضی دان نے ایک کوانٹم الگورتھم پیش کیا۔ کثیر الثانی وقت میں فیکٹر انٹیجرز. ریاضی دانوں کا خیال ہے کہ یہ ٹورنگ کے فریم ورک میں کثیر الوقت الگورتھم کے ذریعہ ناقابل حل ہے۔ عدد کو فیکٹر کرنے کا مطلب ہے کہ ایک سے بڑا ایک چھوٹا عدد تلاش کرنا جو عدد کو تقسیم کر سکے۔ مثال کے طور پر، عدد 688,826,081 چھوٹے عدد 25,253 سے قابل تقسیم ہے، کیونکہ 688,826,081 = 25,253 x 27,277۔

ایک اہم الگورتھم جسے کہتے ہیں۔ RSA الگورتھمنیٹ ورک کمیونیکیشنز کو محفوظ بنانے میں وسیع پیمانے پر استعمال کیا جاتا ہے، بڑے عدد کو فیکٹر کرنے کی کمپیوٹیشنل مشکل پر مبنی ہے۔ شور کا نتیجہ یہ بتاتا ہے کہ کوانٹم کمپیوٹنگ، کیا یہ حقیقت بن جائے، مرضی سائبر سیکیورٹی کے منظر نامے کو تبدیل کریں۔.

ایک مکمل کر سکتے ہیں کوانٹم کمپیوٹر فیکٹر انٹیجرز اور دیگر مسائل کو حل کرنے کے لیے بنایا جائے؟ کچھ سائنسدانوں کا خیال ہے کہ یہ ہو سکتا ہے۔ دنیا بھر میں سائنسدانوں کے کئی گروپ ایک بنانے کے لیے کام کر رہے ہیں، اور کچھ پہلے ہی چھوٹے پیمانے پر کوانٹم کمپیوٹر بنا چکے ہیں۔

اس کے باوجود، پہلے ایجاد کردہ تمام نئی ٹیکنالوجیز کی طرح، کوانٹم کمپیوٹیشن کے ساتھ مسائل کا پیدا ہونا تقریباً یقینی ہے جو نئی حدود کو نافذ کرے گا۔

یہ مضمون شائع کی گئی ہے گفتگو تخلیقی العام لائسنس کے تحت. پڑھو اصل مضمون.

تصویری کریڈٹ: لورا اوکل / Unsplash سے