تعارف
من ہیونگ کم ایک امید پرست کہلانے کو مسترد کرتا ہے، لیکن وہ اس کی طرح بہت خوفناک لگتا ہے۔ "اگر ہم حقیقت کو بالکل ویسا ہی لیتے ہیں جیسا کہ یہ ہے، مجھے نہیں لگتا کہ ہمارے پاس مایوسی کی کوئی حقیقی بنیاد ہے،" انہوں نے ایک حالیہ گفتگو میں کہا۔
وہ نقطہ نظر پیچھے ہے۔ ریاضی برائے انسانیت، کم نے حال ہی میں ایک پروگرام شروع کیا جس کا مقصد ریاضی کو شاید سب سے زیادہ مہتواکانکشی ممکنہ چیلنج پر لاگو کرنا ہے: دنیا کو ایک بہتر جگہ بنانا۔
59 سالہ کم کے لیے، یہ کیریئر کا اگلا موڑ ہے جس نے ہمیشہ ظاہری نگاہیں برقرار رکھی ہیں۔ ایک ریاضی دان کے طور پر، اس نے نمبر تھیوری اور جیومیٹری کے انتہائی تجریدی تقطیع پر کام کیا ہے۔ اس کے باوجود وہ اکثر حوصلہ افزائی کے لیے میدان سے باہر نظر آتے ہیں۔ خاص طور پر، اس نے جسمانی وجدان کو قبول کیا ہے، صدیوں پرانے ریاضی کے مسائل اور جدید طبیعیات کے نظریات کے درمیان قطعی مشابہت پیدا کرنے کی کوشش کی ہے، جیسا کہ Quanta 2017 میں اطلاع دی.
اسی وقت، کم نے اپنے آبائی ملک جنوبی کوریا میں عام لوگوں کے لیے ریاضی کے بارے میں نو کتابیں شائع کی ہیں۔ بہت سے لوگ بیسٹ سیلر کی فہرست میں شامل ہوئے، بشمول ان کا 2018 کا ٹائٹل وہ لمحہ جس کی آپ کو ریاضی کی ضرورت ہے۔. "وہاں کی حوصلہ افزائی بنیادی طور پر، یہ صرف مزہ تھا. مجھے صرف یہ کرنے میں مزہ آیا، "کم نے کہا۔
انسانیت کے لیے ریاضی کے ساتھ، کم کا ارادہ زیادہ سنجیدہ ہے۔ وہ حال ہی میں مقرر کردہ ڈائریکٹر کے طور پر پروگرام کی قیادت کر رہے ہیں۔ بین الاقوامی مرکز برائے ریاضی علوم ایڈنبرا میں، اور اس نے اسے متعدد باہم مربوط مقاصد کو شامل کرنے کے لیے منظم کیا ہے۔ سب سے پہلے، وہ ریاضی دانوں اور سائنسدانوں کو گرانٹ دینا چاہتا ہے جو سماجی چیلنجوں کو دبانے کے لیے ریاضی کا اطلاق کرنا چاہتے ہیں۔ درخواست دہندگان میں محققین شامل ہیں۔ انسٹی ٹیوٹ برائے ریاضی اور جمہوریت بوسٹن میں، جو ریاضیاتی سوچ کے ذریعے عوامی پالیسی کو تشکیل دینے کی کوشش کرتا ہے، اور ویتنام انسٹی ٹیوٹ فار ایڈوانسڈ اسٹڈی ان میتھمیٹکس، جو موسمیاتی تبدیلیوں سے نمٹنے کے لیے ریاضی کے اوزار تیار کر رہا ہے۔
دوسرا مقصد تعلیمی ہے۔ وہ بہت سے بنیادی نظریات کے غیر یقینی ماخذ کو زیادہ درست طریقے سے ظاہر کرنے کے لیے میدان کی تاریخ کو وسیع کرنا چاہتا ہے۔ مثال کے طور پر، ریاضیاتی کینن کا بنیادی خیال قدیم یونان میں سفید فام مردوں کی تعلیمات سے شروع ہوتا ہے۔ لیکن درحقیقت، اس علم کا زیادہ تر حصہ قدیم یونانی سلطنت کی وسعت میں ابھرا، جس میں جدید دور کا مشرق وسطیٰ اور شمالی افریقہ شامل تھا۔ کم کے لیے، یہ سفیدی ان نوجوانوں کو دھکیل دیتی ہے جو شاید ریاضی میں حصہ ڈالتے ہیں لیکن اسے ان سے تعلق نہیں سمجھتے۔
کم کا نقطہ نظر، وسیع طور پر، یہ ہے کہ ریاضی میں زیادہ لوگ، اور دنیا میں زیادہ ریاضی، صرف ایک اچھی چیز ہوسکتی ہے۔ وہ گوگل کے سرچ الگورتھم اور امرتیہ سین کی معاشیات کی فلاح و بہبود کی طرح مختلف ترقیوں کی طرف اشارہ کرتا ہے جو ریاضی کی اچھی تربیت کے مثبت نتائج ہیں۔ ان کے خیال میں اس قسم کی کراس اوور ایپلی کیشنز کے مواقع صرف معاشرے میں بہتر کردار ٹیکنالوجی اور معلومات کے کھیل کے نتیجے میں بڑھ رہے ہیں۔
Quanta کِم کے ساتھ میتھمیٹکس فار ہیومینٹی کے لیے اپنے اہداف اور آج کے ریاضی کے کیریئر کی روانی کی نوعیت کے بارے میں بات کی، وہ کیوں نہیں سوچتے کہ دنیا کے مسائل ہمیشہ سے زیادہ شدید ہیں، اور یوکلڈ کے خیالات کی دھندلی تاریخی ابتداء۔ انٹرویو کو کم کیا گیا ہے اور وضاحت کے لیے اس میں ترمیم کی گئی ہے۔
تعارف
آپ ریاضی برائے انسانیت کے ساتھ کیا حاصل کرنے کی کوشش کر رہے ہیں؟
میں شراکت دار اداروں کا ایک نیٹ ورک بنانے کی کوشش کر رہا ہوں جو محسوس کرے گا کہ انسانیت کے لیے ریاضی کا ایک نیٹ ورک ہے جس سے وہ تعلق رکھتے ہیں۔ آپ جو کام کرتے ہیں اس میں جڑنے کا احساس ہمیشہ اچھی چیز ہے۔ اگر ایسا محسوس ہوتا ہے کہ آپ صرف کچھ الگ تھلگ کام کر رہے ہیں، تو وہ باہر نکل جائے گا۔ لہذا کم از کم ریاضی دانوں کے درمیان، ہم ان لوگوں کے درمیان تعلق کا زیادہ احساس پیدا کرنا چاہتے ہیں جو دنیا کو ایک بہتر جگہ بنانے کی کوشش کر رہے ہیں۔
کیا میتھمیٹکس فار ہیومینٹی سے وابستہ ریاضی دان خالص ریاضی یا اطلاقی ریاضی کی طرف زیادہ ہوں گے؟
یہاں تک کہ ریاضی دانوں میں بھی، میرے خیال میں خالص ریاضی بمقابلہ اطلاقی ریاضی کے اس خیال کے بارے میں غلط فہمی ہے۔ اس تقسیم کے بارے میں اتنی سختی سے سوچنا ریاضی کی تاریخ میں بہت حالیہ ہے۔ ریاضی کی حقیقت بہت پیچیدہ اور ہر وقت بہت ملی جلی ہوتی ہے۔
اگر آپ نوجوان ریاضی دانوں کو دیکھیں تو میرے جیسے بوڑھے لوگوں کے مقابلے میں بہت سے لوگ ہیں جو اپنی دلچسپیوں میں بہت متنوع اور توانائی سے بھرپور ہیں۔ ایسے لوگ ہیں جو ایک ہی وقت میں صنعت اور اکیڈمی میں کام کرنے کے قابل ہیں؛ ایسے لوگ ہیں جو نمبر تھیوری پر کام کرتے ہیں لیکن ساتھ ہی جمہوریت کی ریاضی پر بھی کام کرتے ہیں۔ ایسے تمام قسم کے مجموعے ہیں جن کو لوگ منظم کرنے کے قابل نظر آتے ہیں۔
تعارف
کیا نوجوان ریاضی دانوں کے لیے ایسے پروجیکٹس میں وقت لگانا خطرناک ہے جیسے میتھمیٹکس فار ہیومینٹی فنڈ دینا چاہتا ہے جب انہیں میعاد حاصل کرنے کے لیے ریسرچ ریزیومے بنانے کی ضرورت ہو؟
میں ایسے لوگوں کو دیکھتا ہوں جو حقیقت میں بہت اچھے تعلیمی کیریئر کے ساتھ شروعات کرتے ہیں لیکن کسی ایسی صنعتی پوزیشن پر چلے جاتے ہیں جو انہیں تھوڑی دیر کے لیے زیادہ دلچسپ لگتے ہیں اور پھر واپس آجاتے ہیں۔ ایسا لگتا ہے ان دنوں ہوتا ہے۔ مجھے نہیں لگتا کہ اکیڈمی اور دیگر قسم کے کاموں کے درمیان رکاوٹ اتنی زیادہ ہے جتنی پہلے ہوتی تھی۔
مثال کے طور پر، میرا ایک پی ایچ ڈی۔ طلباء اب واشنگٹن میں ایک چھوٹے سے تھنک ٹینک میں کام کر رہے ہیں جو سائنسی مسائل پر کانگریس کے اراکین کو مشورہ دیتا ہے۔ یہ اس قسم کا کام ہے جو بہت سے نوجوانوں، یہاں تک کہ میرے اپنے بیٹے کو بھی پسند کرتا ہے۔ وہ پی ایچ ڈی میں ہے۔ فزکس اور کمپیوٹنگ میں پروگرام ہے، لیکن ایسا لگتا ہے کہ پورا پروگرام گوگل ڈیپ مائنڈ کے ذریعے فنڈ کیا گیا ہے۔
لہذا یونیورسٹی اور صنعتی تحقیق کے درمیان محققین کی بہت سی روانی ہے۔ انسانی فلاح کے لیے علمی تحقیق و تحقیق کا بھی یہی حال ہونا چاہیے۔ مجھے امید ہے کہ ریاضی برائے انسانیت اس قسم کی روانی کے لیے زیادہ پیشہ ورانہ احترام پیدا کرنے میں مدد کر سکتی ہے۔
زیادہ روانی کیوں ہے؟
اور بھی بہت سی چیزیں ہیں جو ایک ریاضی دان تمام مختلف تکنیکی، معلوماتی نظریاتی انقلابات کے ساتھ کر سکتا ہے جو کافی عرصے سے ہمیں گھیرے ہوئے ہیں۔ اس وقت معاشرے میں ریاضی کی زیادہ اہمیت اس وقت تک موقع اور لچک فراہم کرتی ہے جب تک کہ لوگ ان چیزوں سے فائدہ اٹھانے کے لیے کافی توانائی رکھتے ہوں۔
کیا یہ ریاضی کے لیے اچھا ہے؟
اگر معاشرے کے دوسرے شعبوں میں اچھے تربیت یافتہ ریاضی دان کام کر رہے ہیں، تو یہ طویل عرصے میں ریاضی کے لیے اچھا ہو سکتا ہے۔ میں جانتا ہوں کہ ایسے لوگ ہیں جو اس طرح نہیں سوچتے ہیں۔ میرے کچھ ساتھیوں کا خیال ہے کہ، ٹھیک ہے، ہم ان تمام طلباء کو تربیت دیتے ہیں، انہیں پی ایچ ڈی کرتے ہیں۔ اور یہاں تک کہ انہیں پوسٹ ڈاکٹریٹ پوزیشن یا کچھ اور بھی دیں، اور اگر وہ گوگل کے لیے کام کرتے ہیں، تو یہ ہماری کوشش کا نقصان ہے۔ میں اس سے بالکل متفق نہیں ہوں۔
تعارف
کیوں نہیں؟
میرے خیال میں، سب سے پہلے، بنیادی طور پر، ہم ان کی تربیت ان کی اپنی خاطر کر رہے ہیں، اپنے لیے نہیں۔ یقیناً کمیونٹی کے فوائد کسی نہ کسی صورت میں اس صورت حال سے نکل آئیں گے۔ لیکن زیادہ تر، یہ ان کی انفرادی تکمیل کے بارے میں ہے کہ جب ہم انہیں تعلیم دے رہے ہیں تو ہم یہاں موجود ہیں۔ وہ زندگی میں معنی کیسے تلاش کرتے ہیں، یہ ان پر منحصر ہے۔
دوم، میرے خیال میں اس وقت دنیا کو بہت سے ممکنہ طریقوں سے سمجھنے کے لیے ریاضیاتی نفاست بہت اہم ہے۔ آپ کو یقینی طور پر ایک نفیس ریاضیاتی نقطہ نظر کی ضرورت ہے جسے آپ دنیا کو سمجھنے کے لیے دوسری چیزوں کے ساتھ ملاتے ہیں۔ اب اگر معاشرے میں ایسے لوگوں کی بہتات ہے تو جو لوگ ریاضی پڑھاتے اور تیار کرتے ہیں، یہ سوچنا مشکل ہے کہ انہیں اس سے کوئی فائدہ نہیں ہوگا۔ اگر، دوسرے لفظوں میں، آپ کے پاس ریاضی کے لحاظ سے نفیس معاشرہ ہے، تو ان لوگوں کی حیثیت جو ریاضی کے ماہر ہیں [بہتر ہو جائیں گے]۔
سماجی فوائد کی کچھ مثالیں کیا ہیں جو ریاضی سے نکلتی ہیں؟
سماجی انتخاب کے نظریہ جیسی کسی چیز کے بارے میں سوچیں، جسے عام طور پر معاشیات کے شعبے کے طور پر دیکھا جاتا ہے۔ خیال یہ ہے کہ، ہم سب کی انفرادی ترجیحات ہیں، ٹھیک ہے؟ لیکن کسی نہ کسی طرح، ہمیں ایک سماجی فیصلہ کے ساتھ آنا ہوگا. سب سے واضح بات یہ ہے کہ جب ہم کسی الیکشن میں ووٹ دیتے ہیں، لیکن یہ اس سے کہیں زیادہ وسیع ہے۔ ہم ہر وقت انفرادی انتخاب کو سماجی انتخاب میں تبدیل کر رہے ہیں۔
اس طرح اپنا نام بنانے والا پہلا شخص کینتھ ایرو تھا، جسے اس کے لیے نوبل انعام ملا۔ اور امرتیہ سین کی فلاحی معاشیات بھی سماجی انتخاب کے نظریہ پر مبنی ہے۔ اور میں سمجھتا ہوں کہ یہ تمام لوگ فوراً تسلیم کر لیں گے کہ سماجی انتخاب کے نظریے کا ان کا تصور صرف اس لیے ممکن تھا کیونکہ ان کی ریاضی کی تربیت تھی۔ سماجی انتخاب کے نظریہ کی تشکیل تمام افعال اور اس یا اس قسم کے افعال کے وجود کے بارے میں ہے۔ لہٰذا انفرادی انتخاب لینے، اسے جمع کرنے اور اسے ایک سماجی درخت میں تبدیل کرنے کے اس عمل کے بارے میں تجریدی طور پر سوچنے کی ان کی صلاحیت کو ریاضی نے گہرائی سے آگاہ کیا۔
کیا مزید ٹھوس مثالیں ہیں؟
میرا اندازہ ہے کہ شاید یہ کہنے کا ایک طریقہ یہ ہے کہ ریاضی ہے جو فوراً استعمال ہوتی ہے، مثال کے طور پر، مشین بنانے میں انجینئر کے ذریعے، یا معلوماتی تھیوری جو فون میں جاتی ہے۔ لیکن یہاں ایک سوال ہے۔ کیا گوگل کے سرچ انجن دنیا کے لیے اچھے ہیں یا نہیں؟ شاید کچھ لوگوں کو لگتا ہے کہ یہ برا ہے، ٹھیک ہے؟ مجھے لگتا ہے کہ یہ مجموعی طور پر اچھا ہے۔ میرے خیال میں دنیا بھر میں معلومات کی یہ رسائی، افراتفری کے باوجود، آخر کار دنیا اور لوگوں کے درمیان بہتر تفہیم کا باعث بنتی ہے۔
لیکن یقینا جو گوگل سرچ انجن میں جاتا ہے وہ لکیری الجبرا ہے۔ لکیری الجبرا کی بجائے ایک تجریدی تفہیم نے اسے ممکن بنایا۔ اس قسم کی حیرت انگیز اختراع جو اس چیز کی طرف لے جاتی ہے جو تقریباً ہے، جسے آپ بے حساب اچھا بھی کہہ سکتے ہیں۔ یہ اکثر ریاضی کے پس منظر سے آتا ہے۔ پہلے ہی بہت سے ریاضی دان موجود ہیں جو موسمیاتی بحران، پائیدار معاشیات یا قابل رسائی تعلیم جیسے فوری چیلنجوں کے لیے اس قسم کی بصیرت کا اطلاق کر رہے ہیں۔ ہم ان لوگوں کی مدد کرنا چاہیں گے اور مزید لوگوں کو اس کوشش میں شامل ہونے کی ترغیب دیں گے۔
تعارف
ریاضی کی تاریخ کے بارے میں تعلیم انسانیت کے لیے ریاضی کا ایک بڑا حصہ ہے۔ آپ نے اس کا انتخاب کیوں کیا؟
میں کافی اعتماد کے ساتھ کہہ سکتا ہوں کہ ہم بطور ریاضی دان ریاضی کی تاریخ کے بارے میں جو کچھ سمجھتے ہیں وہ بکواس ہے۔ پوری انسانی تاریخ میں ریاضی کی تخلیق کے بارے میں بہت زیادہ غلط معلومات موجود ہیں۔ ایک خیال ہے کہ کسی نہ کسی طرح، یونان میں ایک دن ریاضی کی ایجاد ہوئی تھی۔ اور پھر یہ خوفناک تاریک دور تھے۔ پھر نشاۃ ثانیہ میں ریاضی کو دوبارہ تخلیق کیا گیا، وغیرہ۔ ایسی بہت سی معیاری تاریخوں کے لیے بہت کم ثبوت موجود ہیں۔
کیا آپ مجھے کوئی خاص مثال دے سکتے ہیں کہ یہ کیوں اہمیت رکھتا ہے؟
1785 میں تھامس جیفرسن نے "نوٹس آن دی اسٹیٹ آف ورجینیا" لکھا۔ وہ وہاں کہتا ہے کہ سیاہ فام لوگ شاید ہی یوکلڈ کی تحقیقات کا سراغ لگانے اور سمجھنے کے قابل ہوں۔ دوسرے لفظوں میں، وہ کہہ رہا ہے کہ سیاہ فام لوگ ممکنہ طور پر یوکلڈ کو نہیں سمجھ سکتے تھے۔
اب، اس کے بارے میں واقعی حیران کن بات یہ ہے کہ ہم یوکلڈ کے بارے میں تقریباً کچھ نہیں جانتے ہیں۔ ہم یہ بھی نہیں جانتے کہ یہ ایک حقیقی شخص تھا، آیا یہ مرد تھا یا عورت یا اجتماعی یا کچھ بھی۔ معلومات کا واحد ٹکڑا جس پر بہت سے لوگ متفق نظر آتے ہیں وہ یہ ہے کہ یوکلڈ نے اپنی زندگی کا بیشتر حصہ افریقہ میں گزارا (اگر وہ موجود تھا)۔
اس غلط فہمی نے ریاضی کی تاریخ کو پڑھانے کے طریقے کو کیسے شکل دی ہے؟
ریاضی کے کینن کے بہت سے تخلیق کار، ہمیں ان کی نسل کا کوئی اندازہ نہیں ہے، ہمیں ان کے ثقافتی پس منظر کا کوئی اندازہ نہیں ہے۔ مختلف کمزور وجوہات ہیں کہ ان میں سے کچھ کو یونانی قرار دیا گیا، چاہے اس کا مطلب کچھ بھی ہو۔ مثال کے طور پر، اس زبان پر بہت زیادہ انحصار ہے جس میں وہ لکھتے ہیں۔ یہ اب یہ کہنا جیسا ہے کہ دنیا کے زیادہ تر ریاضی دان انگریزی ہیں۔
تعارف
یہ پریشانی کیوں ہے؟
مسئلہ یہ ہے کہ یہ ریاضیاتی ورثے کی ملکیت کے احساس سے بہت ساری دنیا کو الگ کر دیتا ہے۔ اور میرا خیال یہ ہے کہ یہ ریاضی، تعلیم، تحقیق اور ریاضی کے طاقتور آلات کو دنیا کے بیشتر حصوں تک قابل رسائی بنانے میں ایک سنگین رکاوٹ ہے۔
آپ اس کے بارے میں کیا کر سکتے ہیں؟
ہم کہہ رہے ہیں کہ ریاضی کے معیاری آلات اور اس کی تصوراتی تاریخ کو بھی اس طرح بتایا گیا ہے جو کہ بہت، بہت غلط ہے، اور ہم اسے درست کرنا چاہتے ہیں۔ ہم اس پروجیکٹ پر کام کرنے والے لوگوں کو [کلاسز] اور ورکشاپس کے انعقاد کے لیے وسائل فراہم کریں گے، اور یہاں آکر ریاضی کی پوری تاریخ میں جس طرح سے ترقی ہوئی ہے اس کو دوبارہ کرنے اور اس کی مزید درست تفہیم پیدا کرنے میں تعاون کریں گے۔
تعارف
کیا جنگ، وبائی امراض اور موسمیاتی تبدیلی جیسے عالمی چیلنجوں کے پیش نظر نوجوان اب زیادہ مصروف ہیں؟
ہو سکتا ہے کہ میں نوجوانوں کی تعریف میں صرف ڈھیلا ہوں، لیکن لگتا ہے کہ لوگ دنیا کو ایک بہتر جگہ بنانے کے بارے میں بہت زیادہ فکر مند ہیں، مثال کے طور پر، میری نسل کے لوگوں سے۔
میں اس بنیاد سے اتفاق کرتا ہوں کہ بعض اوقات لوگ عذاب اور اداسی کا احساس محسوس کرتے ہیں۔ مجھے نہیں لگتا کہ یہ واقعی جائز ہے۔ میرے خیال میں ہماری دنیا میں اس وقت پیدا ہونے والی ایک وجہ مواصلات کی زیادہ صلاحیت ہے۔ ہم ہمیشہ پوری دنیا میں ہونے والی چیزوں پر پوری توجہ دیتے ہیں۔ جب کہیں کوئی آفت آتی ہے تو ہمیں اس کا علم ہوتا ہے۔ تو یہ بحران کا زیادہ احساس دیتا ہے۔
لیکن میرے خیال میں ایک اور پہلو یہ ہے کہ دنیا کے تمام حصوں سے آنے والی ان تمام خبروں کی وجہ سے، بہت سے لوگ اصل میں پرواہ کرتے ہیں۔ وہ واقعی پریشان ہیں۔ میرا مطلب ہے، پوری تاریخ میں دنیا کے مختلف حصوں میں غریب لوگ بھوکے مر رہے تھے، ٹھیک ہے؟ اور زیادہ تر تاریخ کے لیے، ہم اس کے بارے میں نہیں جانتے تھے۔ یقینا، بہت سی چیزیں ہیں جن سے ہم ابھی تک واقف نہیں ہیں۔ لیکن مجموعی طور پر، اس مصیبت کے لیے مجموعی طور پر ایک بڑی ہمدردی ہے جو دنیا بھر میں کچھ لوگ سہتے ہیں۔ اور مجھے شک ہے کہ یہ اس کا ایک مضبوط حصہ ہے جو عذاب اور اداسی کے اس احساس کو پیدا کرتا ہے۔ لیکن یہ مسائل پہلے بھی موجود تھے، اس لیے ظاہر ہے کہ اب ان کے بارے میں ہماری آگاہی ہمیں اس کے بارے میں کچھ کرنے کی صلاحیت فراہم کرتی ہے۔ اس سے انکار نہیں کہ سنگین چیلنجز ہیں جن سے نمٹنا ضروری ہے۔
آپ ایک پرامید شخص کی طرح لگتے ہیں۔
مجھے نہیں لگتا کہ یہ ایک پرامید عالمی نظریہ ہے۔ میرے خیال میں یہ ایک حقیقت پسندانہ عالمی نظریہ ہے۔ کبھی کبھی مایوسی کا شکار ہونا فیشن ہے۔ آپ شاید اس کتاب کے بارے میں جانتے ہوں گے جس نے کئی سال پہلے اسٹیون پنکر کی طرف سے کافی بحث کی تھی، ہماری فطرت کے بہتر فرشتے۔ اس کتاب کو کافی تنقید کا سامنا کرنا پڑا، لیکن اس کا وہ حصہ جو مجھے پسند ہے وہ ہے جہاں اس نے واضح طور پر نشاندہی کی ہے کہ شکوک و شبہات کو ٹھوس شواہد پر مبنی ہونے کی ضرورت ہے۔ اور اگر آپ تاریخی تناظر میں پوچھیں کہ شکوک و شبہات کا ٹھوس ثبوت کیا ہے، تو مجھے نہیں لگتا کہ اس وقت ایسی کوئی بات کی اتنی مضبوط بنیادیں موجود ہیں۔
- SEO سے چلنے والا مواد اور PR کی تقسیم۔ آج ہی بڑھا دیں۔
- پلیٹوآئ اسٹریم۔ ویب 3 ڈیٹا انٹیلی جنس۔ علم میں اضافہ۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
- ایڈریین ایشلے کے ساتھ مستقبل کا نقشہ بنانا۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
- PREIPO® کے ساتھ PRE-IPO کمپنیوں میں حصص خریدیں اور بیچیں۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
- ماخذ: https://www.quantamagazine.org/a-plan-to-address-the-worlds-challenges-with-math-20230511/
- : ہے
- : ہے
- : نہیں
- :کہاں
- ][p
- $UP
- 2018
- a
- کی صلاحیت
- قابلیت
- ہمارے بارے میں
- اس کے بارے میں
- خلاصہ
- اکیڈمی
- تعلیمی
- تعلیمی تحقیق
- رسائی پذیری
- قابل رسائی
- درست
- درست طریقے سے
- حاصل
- اصل میں
- پتہ
- تسلیم
- اعلی درجے کی
- ترقی
- فائدہ
- افریقہ
- قرون
- جمع کرنا
- پہلے
- مقصد ہے
- یلگورتم
- تمام
- پہلے ہی
- بھی
- ہمیشہ
- اولوالعزم، خواہش مند، حوصلہ مند
- کے درمیان
- an
- قدیم
- اور
- فرشتے
- ایک اور
- کوئی بھی
- کچھ
- اپیل
- درخواست دہندگان
- ایپلی کیشنز
- اطلاقی
- کا اطلاق کریں
- درخواست دینا
- مقرر کردہ
- کیا
- رقبہ
- ارد گرد
- آ رہا ہے
- AS
- پہلو
- فرض کیا
- At
- کوشش کرنا
- توجہ
- آگاہ
- کے بارے میں شعور
- دور
- واپس
- پس منظر
- برا
- رکاوٹ
- کی بنیاد پر
- BE
- کیونکہ
- رہا
- اس سے پہلے
- پیچھے
- کیا جا رہا ہے
- فائدہ
- فوائد
- بہتر
- کے درمیان
- بگ
- سیاہ
- کتاب
- کتب
- بوسٹن
- وسیع کریں
- موٹے طور پر
- عمارت
- لیکن
- by
- فون
- کہا جاتا ہے
- کر سکتے ہیں
- صلاحیت رکھتا
- اہلیت
- پرواہ
- کیریئر کے
- کیریئرز
- سینٹر
- چیلنج
- چیلنجوں
- تبدیل
- افراتفری
- انتخاب
- انتخاب
- میں سے انتخاب کریں
- وضاحت
- کلاس
- واضح طور پر
- آب و ہوا
- موسمیاتی تبدیلی
- موسمیاتی بحران
- کلوز
- تعاون
- ساتھیوں
- اجتماعی
- کے مجموعے
- جمع
- کس طرح
- آتا ہے
- مواصلات
- کمیونٹی
- مقابلے میں
- پیچیدہ
- کمپیوٹنگ
- ڈیزائن
- تصوراتی
- متعلقہ
- اعتماد سے
- کانگریس
- نتائج
- شراکت
- بات چیت
- کور
- سکتا ہے
- کورس
- تخلیق
- بنائی
- پیدا
- تخلیق
- تخلیق کاروں
- بحران
- تنقید
- ثقافتی
- خطرناک
- گہرا
- دن
- دن
- فیصلہ
- Deepmind
- ضرور
- جمہوریت
- ترقی یافتہ
- ترقی
- DID
- مختلف
- ڈائریکٹر
- بحث
- متنوع
- ڈویژن
- do
- نہیں کرتا
- کر
- نہیں
- عذاب
- اپنی طرف متوجہ
- وسطی
- معاشیات
- کی تعلیم
- تعلیم
- تعلیمی
- کوشش
- الیکشن
- گلے لگا لیا
- ابھرتی ہوئی
- سلطنت
- احاطہ
- کی حوصلہ افزائی
- مصروف
- انجن
- انجینئر
- انجن
- انگریزی
- بہتر
- کافی
- قومیت
- بھی
- آخر میں
- ثبوت
- بالکل
- مثال کے طور پر
- مثال کے طور پر
- حقیقت یہ ہے
- کافی
- محسوس
- میدان
- مل
- پہلا
- لچک
- بہاؤ
- سیال
- روانی
- کے لئے
- سے
- مزہ
- افعال
- فنڈ
- پیسے سے چلنے
- جنرل
- عام عوام
- نسل
- حاصل
- دے دو
- دی
- فراہم کرتا ہے
- گلوبل
- Go
- مقصد
- اہداف
- جاتا ہے
- اچھا
- گوگل
- Google تلاش
- گوگل
- گرانٹ
- زیادہ سے زیادہ
- یونان
- بنیادیں
- بڑھتے ہوئے
- تھا
- ہو
- ہارڈ
- ہے
- دھندلا
- he
- بھاری
- مدد
- یہاں
- ورثہ
- ہائی
- انتہائی
- ان
- تاریخی
- تاریخ
- مارو
- پکڑو
- امید ہے کہ
- کس طرح
- HTTPS
- انسانی
- انسانیت
- i
- خیال
- خیالات
- if
- فوری طور پر
- اہمیت
- اہم
- کو بہتر بنانے کے
- in
- دیگر میں
- غلط
- شامل
- شامل
- سمیت
- انفرادی
- صنعتی
- صنعت
- معلومات
- مطلع
- جدت طرازی
- بصیرت
- پریرتا
- انسٹی ٹیوٹ
- اداروں
- ارادے
- دلچسپ
- مفادات
- چوراہا
- انٹرویو
- میں
- متعارف کرواتا ہے
- آویشکار
- تحقیقات
- ملوث
- الگ الگ
- مسائل
- IT
- میں
- میں شامل
- صرف
- کم
- بچے
- جان
- علم
- کوریا
- زبان
- معروف
- لیڈز
- کم سے کم
- زندگی
- کی طرح
- لسٹ
- تھوڑا
- لانگ
- دیکھو
- دیکھا
- بند
- بہت
- مشین
- بنا
- بنا
- بنانا
- آدمی
- انتظام
- بہت سے
- بہت سے لوگ
- ریاضی
- ریاضیاتی
- ریاضی طور پر
- ریاضی
- معاملات
- مطلب
- مطلب
- کا مطلب ہے کہ
- اراکین
- مرد
- مشرق
- مشرق وسطی
- شاید
- غلط معلومات
- غلط فہمی
- مخلوط
- جدید
- لمحہ
- زیادہ
- سب سے زیادہ
- زیادہ تر
- پریرتا
- منتقل
- منتقل
- بہت
- my
- نام
- مقامی
- فطرت، قدرت
- ضرورت ہے
- ضروریات
- نیٹ ورک
- نئی
- خبر
- اگلے
- نہیں
- نوبل انعام
- شمالی
- کچھ بھی نہیں
- اب
- تعداد
- رکاوٹ
- واضح
- of
- اکثر
- پرانا
- on
- ایک
- والوں
- صرف
- مواقع
- مواقع
- امید
- or
- منظم
- دیگر
- ہمارے
- باہر
- آؤٹ لک
- باہر
- پر
- مجموعی طور پر
- خود
- ملکیت
- وبائی
- حصہ
- خاص طور پر
- پارٹنر
- حصے
- ادائیگی
- لوگ
- شاید
- انسان
- نقطہ نظر
- پریشانیت
- خوشگوار
- پیٹر
- فون
- جسمانی
- طبعیات
- ٹکڑا
- مقام
- منصوبہ
- پلاٹا
- افلاطون ڈیٹا انٹیلی جنس
- پلیٹو ڈیٹا
- کھیلیں
- پوائنٹس
- پالیسی
- غریب
- پوزیشن
- ممکن
- ممکنہ طور پر
- ممکنہ
- طاقتور
- عین مطابق
- ترجیحات
- حال (-)
- دبانے
- خوبصورت
- بنیادی طور پر
- انعام
- شاید
- مسئلہ
- مسائل
- عمل
- پیدا
- پیشہ ورانہ
- پروگرام
- منصوبے
- منصوبوں
- فراہم کرتا ہے
- فراہم کرنے
- عوامی
- شائع
- ڈال
- کوانٹا میگزین
- سوال
- بلکہ
- اصلی
- حقیقت
- حقیقت
- واقعی
- وجہ
- وجوہات
- موصول
- حال ہی میں
- حال ہی میں
- کی عکاسی
- انحصار
- پنرجہرن
- تحقیق
- محققین
- وسائل
- احترام
- نتیجہ
- تجربے کی فہرست
- ٹھیک ہے
- کردار
- رن
- کہا
- خاطر
- اسی
- کا کہنا ہے کہ
- یہ کہہ
- کا کہنا ہے کہ
- سائنسی
- سائنسدانوں
- تلاش کریں
- تلاش کے انجن
- تلاش کے انجن
- دوسری
- سیکٹر
- دیکھنا
- ڈھونڈتا ہے
- لگتا ہے
- لگتا ہے
- احساس
- سنگین
- مقرر
- کئی
- شکل
- سائز
- ہونا چاہئے
- کی طرف
- صورتحال
- شکوک و شبہات
- چھوٹے
- So
- سماجی
- سوسائٹی
- کچھ
- کچھ
- کہیں
- اس
- بہتر
- آواز
- جنوبی
- جنوبی کوریا
- ماہرین
- مخصوص
- اس کے باوجود
- معیار
- شروع کریں
- شروع
- حالت
- درجہ
- ابھی تک
- مضبوط
- طلباء
- مطالعہ
- اس طرح
- حیرت انگیز
- ارد گرد
- پائیدار
- لے لو
- لینے
- ٹینک
- تکنیکی
- ٹیکنالوجی
- سے
- کہ
- ۔
- کے بارے میں معلومات
- ریاست
- دنیا
- ان
- ان
- تو
- نظریہ
- وہاں.
- یہ
- وہ
- بات
- چیزیں
- لگتا ہے کہ
- ٹینک لگتا ہے
- سوچنا
- سوچتا ہے
- اس
- کے ذریعے
- بھر میں
- وقت
- عنوان
- کرنے کے لئے
- آج کا
- اوزار
- سراغ لگانا
- ٹرین
- ٹریننگ
- درخت
- سچ
- ٹرن
- ٹرننگ
- قسم
- Uk
- غیر یقینی
- سمجھ
- افہام و تفہیم
- یونیورسٹی
- us
- استعمال کیا جاتا ہے
- عام طور پر
- مختلف
- بنام
- بہت
- بہت متنوع
- لنک
- ورجینیا
- ووٹ
- چاہتے ہیں
- چاہتا ہے
- جنگ
- تھا
- واشنگٹن
- راستہ..
- طریقوں
- we
- ویبپی
- ویلفیئر
- اچھا ہے
- تھے
- کیا
- جو کچھ بھی
- جب
- چاہے
- جس
- جبکہ
- سفید
- ڈبلیو
- پوری
- کیوں
- وسیع
- گے
- ساتھ
- کے اندر
- عورت
- الفاظ
- کام
- کام کیا
- کام کر
- ورکشاپ
- دنیا
- دنیا کی
- فکر مند
- گا
- سال
- ابھی
- تم
- نوجوان
- زیفیرنیٹ