1INO-CNR BEC سینٹر اور ڈیپارٹمنٹ آف فزکس، یونیورسٹی آف ٹرینٹو، Via Sommarive 14, I-38123 Trento, Italy
2شعبہ طبیعیات اور فلکیات، یونیورسٹی آف گینٹ، کریجسلان 281، 9000 جینٹ، بیلجیم
3مرکز برائے کوانٹم فزکس، یونیورسٹی آف انسبرک، 6020 انزبرک، آسٹریا
4انسٹی ٹیوٹ فار کوانٹم آپٹکس اینڈ کوانٹم انفارمیشن آف آسٹرین اکیڈمی آف سائنسز، 6020 انزبرک، آسٹریا
5تھیوری ڈویژن، ساہا انسٹی ٹیوٹ آف نیوکلیئر فزکس، ایچ بی این آئی، 1/اے ایف بیدھان نگر، کولکتہ 700064، انڈیا
اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.
خلاصہ
کوانٹم مصنوعی مادے کے سیٹ اپ میں گیج تھیوریوں کی حقیقت کوانٹم انفارمیشن اور سائنس ٹیکنالوجیز میں ممکنہ ایپلی کیشنز کے ساتھ ساتھ گاڑھا مادے اور ہائی انرجی فزکس میں نمایاں غیر ملکی مظاہر کی جانچ پڑتال کا امکان کھلتا ہے۔ اس طرح کے ادراکوں کو حاصل کرنے کے لیے جاری متاثر کن کوششوں کی روشنی میں، جالی گیج تھیوریوں کے کوانٹم لنک ماڈل ریگولرائزیشن کے حوالے سے ایک بنیادی سوال یہ ہے کہ وہ گیج تھیوریز کی کوانٹم فیلڈ تھیوری کی حد کو کتنی وفاداری کے ساتھ گرفت میں لیتے ہیں۔ حالیہ کام [79] نے تجزیاتی اخذات، عین اختراع، اور لامحدود میٹرکس مصنوعات کی حالت کے حساب سے دکھایا ہے کہ $1+1$D $mathrm{U}(1)$ کی کم توانائی والی طبیعیات چھوٹے لنک پر پہلے سے موجود کوانٹم فیلڈ تھیوری کی حد تک پہنچ جاتی ہے۔ اسپن کی لمبائی $S$۔ یہاں، ہم یہ ظاہر کرتے ہیں کہ اس حد تک نقطہ نظر خود کو لیٹیس گیج تھیوریز کی بہت دور توازن بجھانے کی حرکیات کی طرف بھی لے جاتا ہے، جیسا کہ ہمارے Loschmidt ریٹرن ریٹ کے عددی نقالی اور لامحدود میٹرکس مصنوعات کی حالتوں میں کیرل کنڈینسیٹ سے ظاہر ہوتا ہے، جو کام کرتی ہے۔ براہ راست تھرموڈینامک حد میں۔ توازن میں ہمارے نتائج کی طرح جو نصف عدد اور عددی لنک اسپن کی لمبائی کے درمیان ایک الگ رویہ ظاہر کرتے ہیں، ہمیں معلوم ہوتا ہے کہ Loschmidt ریٹرن ریٹ میں ابھرنے والی تنقید بنیادی طور پر مضبوط برقی نظام میں نصف انٹیجر اور انٹیجر اسپن کوانٹم لنک ماڈلز کے درمیان مختلف ہے۔ - فیلڈ جوڑے۔ ہمارے نتائج مزید اس بات کی تصدیق کرتے ہیں کہ کوانٹم لنک لیٹیس گیج تھیوریز کے جدید ترین فائنائٹ سائز الٹراکولڈ ایٹم اور NISQ- ڈیوائس کے نفاذ میں ان کی کوانٹم فیلڈ تھیوری کی حد کی تقلید کرنے کی حقیقی صلاحیت موجود ہے حتیٰ کہ توازن کے دور میں بھی۔
نمایاں تصویر: اسپن-$S$$mathrm{U}(1)$ کوانٹم لنک ماڈل میں گاؤس کے قانون کے ہدف والے شعبے کے اندر کمزور جوڑے والے نظام میں حرکیات کو بجھائیں۔ نتائج لامحدود میٹرکس پروڈکٹ اسٹیٹ تکنیک سے حاصل کیے جاتے ہیں۔ (a,b) واپسی کی شرح اور (c,d) chiral condensate کا وقت کا ارتقاء دونوں (a,c) نصف عدد اور (b,d) انٹیجر لنک اسپن کی لمبائی $S$ کے لیے تیزی سے ہم آہنگی ظاہر کرتے ہیں، حالانکہ معاملہ انٹیجر $S$ نصف انٹیجر $S$ کے مقابلے میں مجموعی طور پر تیز تر کنورژنس دکھاتا ہے۔ کنورجڈ ریٹرن ریٹ اور کیرل کنڈینسیٹ دونوں نصف انٹیجر اور انٹیجر $S$ کے لیے اچھے مقداری معاہدے کو ظاہر کرتے ہیں، جیسا کہ $S=4$ in (a,c) [بالترتیب (b,d) سے لیا گیا ہے )] اور $S=7/2$ کے لیے (b,d) [بالترتیب (a,c) سے لیا گیا]۔ لنک اسپن کی لمبائی (e) $S=7/2$ اور (f) $S=4$ کے لیے کمزور کپلنگ نظام میں چیرل کنڈینسیٹ کی بجھانے کی حرکیات میں تھرموڈینامک حد تک رسائی۔ محدود سائز کے نتائج درست اختراع سے حاصل کیے جاتے ہیں، جبکہ تھرموڈینامک حد میں ہونے والے نتائج لامحدود میٹرکس پروڈکٹ اسٹیٹ تکنیک کا استعمال کرتے ہوئے شمار کیے جاتے ہیں۔ اس ہدف کے شعبے میں، ہم نصف عدد $S$ کے مقابلے میں انٹیجر کے لیے تھرموڈینامک حد میں بہت تیزی سے ہم آہنگی دیکھتے ہیں۔
مقبول خلاصہ
► BibTeX ڈیٹا
► حوالہ جات
ہے [1] امینیوئل بلوچ، جین ڈالیبارڈ، اور ولہیم زیورگر۔ "الٹرا کولڈ گیسوں کے ساتھ بہت سے جسمانی طبیعیات"۔ Rev. Mod طبیعیات 80، 885–964 (2008)۔
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.80.885
ہے [2] M. Lewenstein, A. Sanpera, اور V. Ahufinger. "آپٹیکل جالیوں میں الٹرا کولڈ ایٹم: کوانٹم کئی باڈی سسٹمز کی تقلید"۔ OUP آکسفورڈ۔ (2012)۔ url: https:///books.google.de/books?id=Wpl91RDxV5IC۔
https:///books.google.de/books?id=Wpl91RDxV5IC
ہے [3] آر بلاٹ اور سی ایف روز۔ "پھنسے ہوئے آئنوں کے ساتھ کوانٹم سمولیشنز"۔ نیچر فزکس 8، 277–284 (2012)۔
https://doi.org/10.1038/nphys2252
ہے [4] Philipp Hauke، Fernando M Cucchietti، Luca Tagliacozzo، Ivan Deutsch، اور Maciej Lewenstein. "کیا کوئی کوانٹم سمیلیٹروں پر بھروسہ کر سکتا ہے؟"۔ طبیعیات میں پیش رفت پر رپورٹس 75، 082401 (2012)۔
https://doi.org/10.1088/0034-4885/75/8/082401
ہے [5] P. Jurcevic, H. Shen, P. Hauke, C. Maier, T. Brydges, C. Hempel, BP Lanyon, M. Heyl, R. Blatt, and CF Roos. "متعامل کئی باڈی سسٹم میں ڈائنامیکل کوانٹم فیز ٹرانزیشن کا براہ راست مشاہدہ"۔ طبیعیات Rev. Lett. 119، 080501 (2017)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.080501
ہے [6] J. Zhang, G. Pagano, PW Hess, A. Kyprianidis, P. Becker, H. Kaplan, AV Gorshkov, Z.-X. گونگ، اور سی منرو۔ "53-کوبٹ کوانٹم سمیلیٹر کے ساتھ متعدد جسمانی متحرک مرحلے کی منتقلی کا مشاہدہ"۔ فطرت 551، 601–604 (2017)۔
https://doi.org/10.1038/nature24654
ہے [7] N. Fläschner, D. Vogel, M. Tarnowski, BS Rem, D.-S. Lühmann, M. Heyl, JC Budich, L. Mathey, K. Sengstock, and C. Weitenberg. ٹوپولوجی کے ساتھ نظام میں بجھنے کے بعد متحرک بھوروں کا مشاہدہ۔ نیچر فزکس 14، 265–268 (2018)۔ url: https://doi.org/10.1038/s41567-017-0013-8۔
https://doi.org/10.1038/s41567-017-0013-8
ہے [8] M. Gring, M. Kuhnert, T. Langen, T. Kitagawa, B. Rauer, M. Schreitl, I. Mazets, D. Adu Smith, E. Demler, and J. Schmiedmayer. "ایک الگ تھلگ کوانٹم سسٹم میں آرام اور پری تھرملائزیشن"۔ سائنس 337، 1318–1322 (2012)۔
https://doi.org/10.1126/science.1224953
ہے [9] ٹم لینگن، سیبسٹین ایرن، ریمی گیگر، برن ہارڈ راؤر، تھامس شوئگلر، میکسیمیلین کوہنرٹ، وولف گینگ روہنگر، ایگور ای میزیٹس، تھامس گیسنزر، اور جورگ شمیڈمائر۔ "عام گبس کے جوڑے کا تجرباتی مشاہدہ"۔ سائنس 348، 207–211 (2015)۔
https://doi.org/10.1126/science.1257026
ہے [10] Brian Neyenhuis, Jiehang Zhang, Paul W. Hess, Jacob Smith, Aaron C. Lee, Phil Richerme, Zhe-Xuan Gong, Alexey V. Gorshkov, and Christopher Monroe۔ "طویل فاصلے تک بات چیت کرنے والی اسپن چینز میں پری تھرملائزیشن کا مشاہدہ"۔ سائنس ایڈوانسز 3 (2017)۔
https://doi.org/10.1126/sciadv.1700672
ہے [11] مائیکل شریبر، شان ایس ہڈگمین، پرانجل بورڈیا، ہنریک پی لوشین، مارک ایچ فشر، رونن ووسک، ایہود آلٹمین، الریچ شنائیڈر، اور عمانویل بلوچ۔ "ایک کواسیرینڈم آپٹیکل جالی میں تعامل کرنے والے فرمیون کے متعدد باڈی لوکلائزیشن کا مشاہدہ"۔ سائنس 349، 842–845 (2015)۔
https://doi.org/10.1126/science.aaa7432
ہے [12] Jae-yon Choi، Sebastian Hild، Johannes Zeiher، Peter Schauß، Antonio Rubio-Abadal، Tarik Yefsah، Vedika Khemani، David A. Huse، Immanuel Bloch، اور کرسچن گراس۔ "دو جہتوں میں متعدد باڈی لوکلائزیشن کی منتقلی کو تلاش کرنا"۔ سائنس 352، 1547–1552 (2016)۔
https://doi.org/10.1126/science.aaf8834
ہے [13] J. Smith, A. Lee, P. Richerme, B. Neyenhuis, PW Hess, P. Hauke, M. Heyl, DA Huse, and C. Monroe. "پروگرامیبل رینڈم ڈس آرڈر کے ساتھ کوانٹم سمیلیٹر میں کئی باڈی لوکلائزیشن"۔ نیچر فزکس 12، 907–911 (2016)۔
https://doi.org/10.1038/nphys3783
ہے [14] ہاروے بی کپلان، لنگزین گو، وین لن ٹین، آرینجوئے ڈی، فلورین مارکوارڈٹ، گائیڈو پگانو، اور کرسٹوفر منرو۔ "ایک پھنسے ہوئے آئن کوانٹم سمیلیٹر میں بہت سے جسموں کی کمی"۔ طبیعیات Rev. Lett. 125، 120605 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.120605
ہے [15] G. Semeghini, H. Levine, A. Keesling, S. Ebadi, TT Wang, D. Bluvstein, R. Verresen, H. Pichler, M. Kalinowski, R. Samajdar, A. Omran, S. Sachdev, A. Vishwanath ، M. Greiner، V. Vuletić، اور MD Lukin. "پروگرام قابل کوانٹم سمیلیٹر پر ٹاپولوجیکل اسپن مائعات کی جانچ کرنا"۔ سائنس 374، 1242–1247 (2021)۔
https://doi.org/10.1126/science.abi8794
ہے [16] KJ Satzinger, Y.-J Liu, A. Smith, C. Knapp, M. Newman, C. Jones, Z. Chen, C. Quintana, X. Mi, A. Dunsworth, C. Gidney, I. Aleiner, F. اروٹ، کے آریا، جے اٹالیا، آر بابش، جے سی بارڈین، آر بیرینڈز، جے باسسو، اے بینگٹسن، اے بلمس، ایم بروٹن، بی بی بکلی، ڈی اے بویل، بی برکٹ، این۔ بشنیل، بی چیارو، آر کولنز، ڈبلیو کورٹنی، ایس ڈیمورا، اے آر ڈیرک، ڈی ایپنس، سی ایرکسن، ایل فاؤرو، ای فرحی، اے جی فولر، بی فاکسن، ایم جیسٹینا، اے۔ گرین، جے اے گراس، ایم پی ہیریگن، ایس ڈی ہیرنگٹن، جے ہلٹن، ایس ہانگ، ٹی ہوانگ، ڈبلیو جے ہگنس، ایل بی آئوف، ایس وی اساکوف، ای جیفری، زیڈ جیانگ، ڈی کافری، کے کیچڈزی، ٹی۔ کھٹر، ایس کم، پی وی کلیموف، اے این کوروٹکوف، ایف کوسٹریتسا، ڈی. لنڈھوئس، پی لیپٹیو، اے لوچارلا، ای لوسیرو، او مارٹن، جے آر میک کلین، ایم میکوین، کے سی میاؤ، ایم محسنی، S. Montazeri, W. Mruczkiewicz, J. Mutus, O. Naaman, M. Neeley, C. Neill, MY Niu, TE O'Brien, A. Opremcak, B. Pató, A. Petukhov, NC Rubin, D. Sank , V. Shvarts, D. Strain, M. Szalay, B. Villalonga, TC White, Z. Yao, P. Yeh, J. Yoo, A. Zalcman, H. Neven, S.Boixo, A. Megrant, Y. Chen, J. Kelly, V. Smelyanskiy, A. Kitaev, M. Knap, F. Pollmann, and P. Roushan. "کوانٹم پروسیسر پر ٹاپولوجیکل طور پر ترتیب دی گئی ریاستوں کو سمجھنا"۔ سائنس 374، 1237–1241 (2021)۔
https://doi.org/10.1126/science.abi8378
ہے [17] Xiao Mi, Matteo Ippoliti, Chris Quintana, Ami Greene, Zijun Chen, Jonathan Gross, Frank Arute, Kunal Arya, Juan Atalaya, Ryan Babbush, Joseph C. Bardin, Joao Basso, Andreas Bengtsson, Alexander Bilmes, Alexandre Bourassa, Leon Brill, مائیکل بروٹن، باب بی بکلی، ڈیوڈ اے بوئل، برائن برکٹ، نکولس بشنیل، بینجمن چیارو، رابرٹو کولنز، ولیم کورٹنی، ڈرپٹو ڈیبرائے، شان ڈیمورا، ایلن آر ڈیرک، اینڈریو ڈنس ورتھ، ڈینیئل ایپنس، کیتھرین ایرکسن، ایڈورڈ فرہی , Austin G. Fowler, Brooks Foxen, Craig Gidney, Marissa Giustina, Matthew P. Harrigan, Sean D. Harrington, Jeremy Hilton, Alan Ho, Sabrina Hong, Trent Huang, Ashley Huff, William J. Huggins, LB Ioffe, Sergei V. Isakov، Justin Iveland، Evan Jeffrey، Zhang Jiang، Cody Jones، Dvir Kafri، Tanuj Khattar، Seon Kim، Alexei Kitaev، Paul V. Klimov، Alexander N. Korotkov، Fedor Kostritsa، David Landhuis، Pavel Laptev، Joonho Lee، Kenny لی، آدتیہ لوچارلا، ایرک لوسیرو، اورین مارٹن، جیروڈ آر میک کلین، ٹریور میککورٹ، میٹ میک ای وین، کیون سی میاؤ، مسعود محسنی، شیرین مونٹازری، ووجیک مروکیوچز، اوفر نعمان، میتھیو نیلی، چارلس نیل، مائیکل نیومین، مرفی یوزن نیو، تھامس ای اوبرائن، ایلکس اوپریمک، ایرک اوسٹبی، بیلنٹو پیٹو آندرے پیٹو، , Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Kevin J. Satzinger, Vladimir Shvarts, Yuan Su, Doug Strain, Marco Szalay, Matthew D. Trevithick, Benjamin Villalonga, Theodore White, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Juhwan Yoo, Adam Zalcman ، ہارٹمٹ نیوین، سرجیو بوکسو، ویڈیم سمیلیانسکی، انتھونی میگرانٹ، جولین کیلی، یو چن، ایس ایل سوندھی، روڈریچ موسنر، کوسٹینٹین کیچڈزی، ویدیکا کھیمانی، اور پیدرم روشان۔ "کوانٹم پروسیسر پر ٹائم کرسٹل لائن ایجینسٹیٹ آرڈر"۔ فطرت 601، 531–536 (2022)۔
https://doi.org/10.1038/s41586-021-04257-w
ہے [18] Esteban A. Martinez, Christine A. Muschik, Philipp Schindler, Daniel Nigg, Alexander Erhard, Markus Heyl, Philipp Hauke, Marcello Dalmonte, Thomas Monz, Peter Zoller, and Rainer Blatt۔ "چند کوئبٹ کوانٹم کمپیوٹر کے ساتھ لیٹیس گیج تھیوریز کی ریئل ٹائم ڈائنامکس"۔ فطرت 534، 516–519 (2016)۔
https://doi.org/10.1038/nature18318
ہے [19] N. Klco, EF Dumitrescu, AJ McCaskey, TD Morris, RC Pooser, M. Sanz, E. Solano, P. Lougovski, اور MJ Savage. "کوانٹم کمپیوٹرز کا استعمال کرتے ہوئے schwinger ماڈل کی حرکیات کی کوانٹم کلاسیکل کمپیوٹیشن"۔ طبیعیات Rev. A 98, 032331 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.032331
ہے [20] C. Kokail, C. Maier, R. van Bijnen, T. Brydges, MK Joshi, P. Jurcevic, CA Muschik, P. Silvi, R. Blatt, CF Roos, and P. Zoller. "لاٹیس ماڈلز کی خود سے تصدیق کرنے والا تغیراتی کوانٹم سمولیشن"۔ فطرت 569، 355–360 (2019)۔
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1177-4
ہے [21] نٹالی کلوکو، مارٹن جے سیویج، اور جیسی آر اسٹرائیکر۔ "ڈیجیٹل کوانٹم کمپیوٹرز پر ایک جہت میں Su(2) نان ابیلیئن گیج فیلڈ تھیوری"۔ طبیعیات Rev. D 101, 074512 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.101.074512
ہے [22] Hsuan-Hao Lu, Natalie Klco, Joseph M. Lukens, Titus D. Morris, Aaina Bansal, Andreas Ekström, Gaute Hagen, Thomas Papenbrock, Andrew M. Weiner, Martin J. Savage, and Pavel Lougovski. "کوانٹم فریکوئنسی پروسیسر پر ذیلی ایٹمی کئی باڈی فزکس کے نقوش"۔ طبیعیات Rev. A 100, 012320 (2019)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.100.012320
ہے [23] فریڈرک گورگ، کلیان سینڈولزر، جوکون منگوزی، ریمی ڈیسبوکوئس، مائیکل میسر، اور ٹلمین ایسلنگر۔ "انجینئر کوانٹائزڈ گیج فیلڈز کے ساتھ الٹرا کولڈ مادے کے ساتھ کثافت پر منحصر پیئرلز کے مراحل کا احساس"۔ نیچر فزکس 15، 1161–1167 (2019)۔
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0615-4
ہے [24] کرسچن شوائزر، فیبیان گرسڈٹ، مورٹز برنگروبر، لوکا باربیرو، یوجین ڈیملر، ناتھن گولڈمین، ایمانوئل بلوچ، اور مونیکا ایڈلزبرگر۔ "آپٹیکل جالیوں میں الٹرا کولڈ ایٹموں کے ساتھ $mathbb{Z}2$ جالی گیج تھیوریز تک فلوکیٹ اپروچ"۔ نیچر فزکس 15، 1168–1173 (2019)۔
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0649-7
ہے [25] الیگزینڈر مل، ٹورسٹن وی زاشے، اپوروا ہیگڈے، اینڈی زیا، روہت پی بھٹ، مارکس کے اوبرتھلر، فلپ ہاوکے، یورگن برگس، اور فریڈ جینڈرزیوسکی۔ "ٹھنڈے ایٹمی مرکب میں مقامی u(1) گیج کی تبدیلی کا ایک قابل توسیع احساس"۔ سائنس 367، 1128–1130 (2020)۔
https://doi.org/10.1126/science.aaz5312
ہے [26] Bing Yang، Hui Sun، Robert Ott، Han-Yi Wang، Torsten V. Zache، Jad C. Halimeh، Zhen-Sheng Yuan، Philipp Hauke، اور Jian-wei Pan. "71-سائٹ بوس-ہبرڈ کوانٹم سمیلیٹر میں گیج انویرینس کا مشاہدہ"۔ فطرت 587، 392–396 (2020)۔
https://doi.org/10.1038/s41586-020-2910-8
ہے [27] Zhao-yu Zhou, Guo-Xian Su, Jad C. Halimeh, Robert Ott, Hui Sun, Philipp Hauke, Bing Yang, Zhen-Sheng Yuan, Jürgen Berges, and Jian-wei Pan. "کوانٹم سمیلیٹر پر گیج تھیوری کی تھرملائزیشن ڈائنامکس"۔ سائنس 377، 311–314 (2022)۔
https://doi.org/10.1126/science.abl6277
ہے [28] U.-J Wiese "الٹرا کولڈ کوانٹم گیسز اور جالی نظام: جالی گیج تھیوریوں کا کوانٹم سمولیشن"۔ Annalen der Physik 525, 777–796 (2013)۔
https://doi.org/10.1002/andp.201300104
ہے [29] Erez Zohar، J Ignacio Cirac، اور Benni Reznik۔ "آپٹیکل جالیوں میں الٹرا کولڈ ایٹموں کا استعمال کرتے ہوئے جالی گیج تھیوریوں کے کوانٹم سمولیشنز"۔ طبیعیات میں پیش رفت پر رپورٹس 79، 014401 (2015)۔
https://doi.org/10.1088/0034-4885/79/1/014401
ہے [30] M. Dalmonte اور S. Montangero. "کوانٹم انفارمیشن دور میں لیٹیس گیج تھیوری سمولیشنز"۔ معاصر طبیعیات 57، 388–412 (2016)۔
https://doi.org/10.1080/00107514.2016.1151199
ہے [31] ماری کارمین باؤلز، رینر بلاٹ، جیکوپو کیٹانی، ایلیسیو سیلی، جوآن اگناسیو سراک، مارسیلو ڈالمونٹے، لیونارڈو فلانی، کارل جانسن، میکیج لیونسٹائن، سیمون مونٹینگرو، کرسٹین اے مُشِک، بینی ریزنک، اینریک ریکو، لوکا ٹینگلیاکوزلی، کارل جانسن فرینک ورسٹریٹ، یووے-جینس ویس، میتھیو ونگیٹ، جیکب زکرزیوسکی، اور پیٹر زولر۔ "کوانٹم ٹیکنالوجیز کے اندر جعلی گیج تھیوریوں کی نقل کرنا"۔ یورپی فزیکل جرنل ڈی 74، 165 (2020)۔
https:///doi.org/10.1140/epjd/e2020-100571-8
ہے [32] یوری الیکسیف، ڈیو بیکن، کینتھ آر براؤن، رابرٹ کالڈربینک، لنکن ڈی کار، فریڈرک ٹی چونگ، برائن ڈی مارکو، ڈرک انگلنڈ، ایڈورڈ فرہی، بل فیفرمین، الیکسی وی گورشکوف، اینڈریو ہاک، جنگسانگ کم، شیلبی کمل، مائیکل لینج، سیٹھ لائیڈ، میخائل ڈی لوکن، دمتری مسلوو، پیٹر مونز، کرسٹوفر منرو، جان پریسکل، مارٹن روٹیلر، مارٹن جے سیویج، اور جیف تھامسن۔ "سائنسی دریافت کے لیے کوانٹم کمپیوٹر سسٹمز"۔ PRX کوانٹم 2، 017001 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.017001
ہے [33] مونیکا ایڈلسبرگر، لوکا باربیرو، الیجینڈرو برموڈیز، تیتاس چندا، الیگزینڈر ڈوفن، ڈینیئل گونزالیز-کواڈرا، پرزیمیسلاو آر گرزیبوسکی، سائمن ہینڈز، فریڈ جینڈرزیوسک، جوہانس جونیمن، گیڈیمیناس جوزیلیئنٹو، ویلزینو، ویلزینو، گیڈیمیناس جوزیلیونس، اینجلو کاسپریس , Germán Sierra, Luca Tagliacozzo, Emanuele Tirrito, Torsten V. Zache, Jakub Zakrzewski, Erez Zohar, and Maciej Lewenstein. "ٹھنڈے ایٹم جالی گیج تھیوری سے ملتے ہیں"۔ رائل سوسائٹی کے فلسفیانہ لین دین A: ریاضی، طبعی اور انجینئرنگ سائنسز 380، 20210064 (2022)۔
https://doi.org/10.1098/rsta.2021.0064
ہے [34] ایریز زوہر۔ "ایک سے زیادہ اسپیس ڈائمینشن میں جالی گیج تھیوریز کا کوانٹم سمولیشن — ضروریات، چیلنجز اور طریقے"۔ رائل سوسائٹی کے فلسفیانہ لین دین A: ریاضی، طبعی اور انجینئرنگ سائنسز 380، 20210069 (2022)۔
https://doi.org/10.1098/rsta.2021.0069
ہے [35] نٹالی کلوکو، الیسنڈرو روگیرو، اور مارٹن جے سیویج۔ "معیاری ماڈل فزکس اور ڈیجیٹل کوانٹم انقلاب: انٹرفیس کے بارے میں خیالات"۔ طبیعیات میں پیش رفت پر رپورٹس 85، 064301 (2022)۔
https://doi.org/10.1088/1361-6633/ac58a4
ہے [36] ایس وینبرگ۔ "کھیتوں کا کوانٹم نظریہ"۔ والیوم 2: جدید ایپلی کیشنز۔ کیمبرج یونیورسٹی پریس۔ (1995)۔ url: https:///books.google.de/books?id=doeDB3_WLvwC۔
https:///books.google.de/books?id=doeDB3_WLvwC
ہے [37] C. Gattringer اور C. Lang. "جالی پر کوانٹم کروموڈینامکس: ایک تعارفی پیشکش"۔ فزکس میں لیکچر نوٹس۔ اسپرنگر برلن ہائیڈلبرگ۔ (2009)۔ url: https:///books.google.de/books?id=l2hZKnlYDxoC۔
https:///books.google.de/books?id=l2hZKnlYDxoC
ہے [38] اے زی۔ "کوانٹم فیلڈ تھیوری مختصر طور پر"۔ پرنسٹن یونیورسٹی پریس۔ (2003)۔ url: https:///books.google.de/books?id=85G9QgAACAAJ۔
https:///books.google.de/books?id=85G9QgAACAAJ
ہے [39] ہینس برنین، سلوین شوارٹز، الیگزینڈر کیسلنگ، ہیری لیوین، احمد اومران، ہینس پچلر، سونون چوئی، الیگزینڈر ایس زیبروف، مینوئل اینڈریس، مارکس گرینر، ولادن ولٹیچ، اور میخائل ڈی لوکن۔ "51 ایٹم کوانٹم سمیلیٹر پر کئی جسم کی حرکیات کی جانچ کرنا"۔ فطرت 551، 579–584 (2017)۔
https://doi.org/10.1038/nature24622
ہے [40] Federica M. Surace، Paolo P. Mazza، Giuliano Giudici، Alessio Lerose، Andrea Gambassi، اور Marcello Dalmonte. "رائیڈ برگ ایٹم کوانٹم سمیلیٹروں میں جالی گیج تھیوریز اور سٹرنگ ڈائنامکس"۔ طبیعیات Rev. X 10, 021041 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.10.021041
ہے [41] دیبایش بنرجی اور ارنب سین۔ "سیڑھیوں پر ابیلیئن جالی گیج تھیوری میں صفر طریقوں سے کوانٹم نشانات"۔ طبیعیات Rev. Lett. 126، 220601 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.126.220601
ہے [42] ادیت سائی ارمتھوٹل، اتسو بھٹاچاریہ، ڈینیل گونزالیز-کوڈرا، میکیج لیونسٹائن، لوکا باربیرو، اور جیکب زکرزیوسکی۔ "Scar deconfined $mathbb{Z}_2$ لیٹیس گیج تھیوریز میں بیان کرتا ہے"۔ طبیعیات Rev. B 106, L041101 (2022)۔
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.106.L041101
ہے [43] Jean-Yves Desaules، Debasish Banerjee، Ana Hudomal، Zlatko Papić، Arnab Sen، اور Jad C. Halimeh۔ "شونگر ماڈل میں کمزور ایرگوڈیسیٹی بریکنگ" (2022)۔ arXiv:2203.08830۔
آر ایکس سی: 2203.08830
ہے [44] Jean-Yves Desaules، Ana Hudomal، Debasish Banerjee، Arnab Sen، Zlatko Papić، اور Jad C. Halimeh۔ "چھوٹے ہوئے شونگر ماڈل میں نمایاں کوانٹم کئی جسم کے نشان" (2022)۔ arXiv:2204.01745۔
آر ایکس سی: 2204.01745
ہے [45] A. Smith, J. Knolle, DL Kovrizhin, اور R. Moessner. "خرابی سے پاک لوکلائزیشن"۔ طبیعیات Rev. Lett. 118، 266601 (2017)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.266601
ہے [46] مارلن برینس، مارسیلو ڈالمونٹے، مارکس ہیل، اور انتونیلو سکارڈیچیو۔ "گیج انویرینس سے کئی باڈی لوکلائزیشن کی حرکیات"۔ طبیعیات Rev. Lett. 120، 030601 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.120.030601
ہے [47] A. Smith, J. Knolle, R. Moesner, and DL Kovrizhin. "بجھے ہوئے عارضے کے بغیر ergodicity کی عدم موجودگی: کوانٹم disentangled مائعات سے لے کر کئی باڈی لوکلائزیشن تک"۔ طبیعیات Rev. Lett. 119، 176601 (2017)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.176601
ہے [48] الیگزینڈروس میٹاوٹسیاڈیس، اینجلو پیڈیٹیلا، اور وولفرم برینگ۔ "دو جہتی $mathbb{Z}_2$ اسپن مائع میں تھرمل ٹرانسپورٹ"۔ طبیعیات Rev. B 96, 205121 (2017)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.96.205121
ہے [49] ایڈم اسمتھ، جوہانس کنول، روڈریچ موسنر، اور دمتری ایل کووریزن۔ "$mathbb{Z}_2$ جالی گیج تھیوریز میں متحرک لوکلائزیشن"۔ طبیعیات Rev. B 97, 245137 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.97.245137
ہے [50] اینجلو روسومانو، سیمون نوٹارنیکولا، فیڈریکا ماریا سورس، روزاریو فازیو، مارسیلو ڈالمونٹے، اور مارکس ہیل۔ "ہم آہنگ فلوکیٹ ٹائم کرسٹل گیج انویرینس کے ذریعے محفوظ ہے"۔ طبیعیات Rev. Research 2, 012003 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.012003
ہے [51] Irene Papaefstathiou، Adam Smith، اور Johannes Knolle. "ایک سادہ $u(1)$ جالی گیج تھیوری میں خرابی سے پاک لوکلائزیشن"۔ طبیعیات Rev. B 102, 165132 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.102.165132
ہے [52] P. Karpov, R. Verdel, Y.-P. ہوانگ، ایم شمٹ، اور ایم ہیل۔ "ایک بات چیت کرنے والے 2d جالی گیج تھیوری میں خرابی سے پاک لوکلائزیشن"۔ طبیعیات Rev. Lett. 126، 130401 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.126.130401
ہے [53] اولیور ہارٹ، سارنگ گوپال کرشنن، اور کلاڈیو کاسٹیلنوو۔ "دو ٹانگوں والی کمپاس سیڑھی میں خرابی سے پاک لوکلائزیشن سے لوگاریتھمک الجھن میں اضافہ"۔ طبیعیات Rev. Lett. 126، 227202 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.126.227202
ہے [54] Guo-Yi Zhu اور Markus Heyl۔ توازن سے باہر ایک عارضے سے پاک مقامی کیٹائیو ہنی کامب ماڈل میں ذیلی حرکیات اور تنقیدی کوانٹم ارتباط۔ طبیعیات Rev. Research 3, L032069 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.L032069
ہے [55] ایریز زوہر اور بینی ریزنک۔ الٹرا کولڈ ایٹموں کے ساتھ نقلی قید اور جالی کوانٹم الیکٹروڈائنامک الیکٹرک فلوکس ٹیوبز۔ طبیعیات Rev. Lett. 107، 275301 (2011)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.107.275301
ہے [56] Erez Zohar، J. Ignacio Cirac، اور Benni Reznik. "الٹرا کولڈ ایٹموں کے ساتھ کمپیکٹ کوانٹم الیکٹروڈائینامکس کی نقالی: قید اور غیر متاثر کن اثرات کی تحقیقات"۔ طبیعیات Rev. Lett. 109، 125302 (2012)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.109.125302
ہے [57] D. بنرجی، M. Dalmonte، M. Müller, E. Rico, P. Stebler, U.-J. Wiese، اور P. Zoller. "متحرک گیج فیلڈز کا جوہری کوانٹم تخروپن فرمیونک مادے کے ساتھ: سٹرنگ ٹوٹنے سے بجھانے کے بعد ارتقاء تک"۔ طبیعیات Rev. Lett. 109، 175302 (2012)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.109.175302
ہے [58] Erez Zohar، J. Ignacio Cirac، اور Benni Reznik. الٹرا کولڈ ایٹموں کا استعمال کرتے ہوئے متحرک مادے کے ساتھ نقلی ($2+1$) - جہتی جالی۔ طبیعیات Rev. Lett. 110، 055302 (2013)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.110.055302
ہے [59] P. Hauke, D. Marcos, M. Dalmonte, and P. Zoller. "پھنسے ہوئے آئنوں کی زنجیر میں جالی شیونجر ماڈل کا کوانٹم تخروپن"۔ طبیعیات Rev. X 3, 041018 (2013)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.3.041018
ہے [60] کے سٹینیگل، فلپ ہوک، ڈیوڈ مارکوس، محمد حفیظی، ایس ڈیہل، ایم ڈالمونٹے، اور پی زولر۔ "کوانٹم سمولیشن میں زینو اثر کے ذریعے محدود حرکیات: ٹھنڈے ایٹموں کے ساتھ نان ابیلین جالی گیج تھیوریز کو نافذ کرنا"۔ جسمانی جائزہ کے خطوط 112, 120406 (2014)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.112.120406
ہے [61] Stefan Kühn، J. Ignacio Cirac، اور Mari-Carmen Bañuls۔ "شونگر ماڈل کا کوانٹم سمولیشن: فزیبلٹی کا مطالعہ"۔ طبیعیات Rev. A 90, 042305 (2014)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.90.042305
ہے [62] Yoshihito Kuno، Shinya Sakane، Kenichi Kasamatsu، Ikuo Ichinose، اور Tetsuo Matsui۔ "کولڈ بوس گیسوں کے ذریعہ ایک جالی پر ($1+1$) جہتی u(1) گیج-ہگز ماڈل کا کوانٹم سمولیشن"۔ طبیعیات Rev. D 95, 094507 (2017)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.95.094507
ہے [63] ڈیو یانگ، گوری شنکر گیری، مائیکل جوہاننگ، کرسٹوف ونڈرلِچ، پیٹر زولر، اور فلپ ہوک۔ "$(1+1)$-جہتی جالی کیوئڈ کا اینالاگ کوانٹم سمولیشن پھنسے ہوئے آئنوں کے ساتھ"۔ طبیعیات Rev. A 94, 052321 (2016)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.052321
ہے [64] AS Dehkhharghani, E. Rico, NT Zinner, and A. Negretti. "ریاست پر منحصر ہاپنگ کے ذریعے ابیلیان جالی گیج تھیوریوں کا کوانٹم سمولیشن"۔ طبیعیات Rev. A 96, 043611 (2017)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.96.043611
ہے [65] اوم جیوتی دتہ، لوکا ٹیگلیاکوزو، میکیج لیونسٹائن، اور جیکب زکرزیوسکی۔ "مصنوعی مادے کے ساتھ ابیلیان جالی گیج کے نظریات کے لیے ٹول باکس"۔ طبیعیات Rev. A 95, 053608 (2017)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.95.053608
ہے [66] João C. Pinto Barros, Michele Burrello, and Andrea Trombettoni۔ "الٹرا کولڈ ایٹموں کے ساتھ گیج تھیوریز" (2019)۔ arXiv:1911.06022۔
آر ایکس سی: 1911.06022
ہے [67] Jad C. Halimeh اور Philipp Hauke۔ "جالی گیج تھیوریوں کی وشوسنییتا"۔ طبیعیات Rev. Lett. 125، 030503 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.030503
ہے [68] ہنری لیم، سکاٹ لارنس، اور یوکاری یاماوچی۔ "کوانٹم سمولیشنز میں مربوط گیج ڈرفٹ کو دبانا" (2020)۔ arXiv:2005.12688۔
آر ایکس سی: 2005.12688
ہے [69] Jad C. Halimeh، Haifeng Lang، Julius Mildenberger، Zhang Jiang، اور Philipp Hauke۔ سنگل باڈی اصطلاحات کا استعمال کرتے ہوئے گیج-سمیٹری پروٹیکشن۔ PRX کوانٹم 2، 040311 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040311
ہے [70] ویلنٹن کاسپر، ٹورسٹن وی زاشے، فریڈ جینڈرزیوسکی، میکیج لیونسٹائن، اور ایریز زوہر۔ "ڈائنیمیکل ڈیکوپلنگ سے غیر ابیلیئن گیج انویرینس" (2021)۔ arXiv:2012.08620۔
آر ایکس سی: 2012.08620
ہے [71] مارٹن وان ڈیمے، ہیفینگ لینگ، فلپ ہاوکے، اور جیڈ سی حلیمہ۔ "تھرموڈینامک حد میں جالی گیج کے نظریات کی وشوسنییتا" (2021)۔ arXiv:2104.07040۔
آر ایکس سی: 2104.07040
ہے [72] Jad C Halimeh، Haifeng Lang، اور Philipp Hauke۔ "غیر ابیلیئن جالی گیج تھیوریوں میں گیج پروٹیکشن"۔ طبیعیات کا نیا جریدہ 24، 033015 (2022)۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac5564
ہے [73] Jad C. Halimeh، Lukas Homeier، Christian Schweizer، Monika Aidelsburger، Philipp Hauke، اور Fabian Grusdt۔ "آسان مقامی pseudogenerators کے ذریعے جعلی گیج نظریات کو مستحکم کرنا"۔ طبیعیات Rev. Research 4, 033120 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.4.033120
ہے [74] مارٹن وان ڈیمے، جولیس ملڈنبرگر، فیبین گرسڈٹ، فلپ ہاوکے، اور جیڈ سی حلیمہ۔ "مقامی سیوڈو جنریٹرز کا استعمال کرتے ہوئے تھرموڈینامک حد میں غیر پریشان کن گیج کی غلطیوں کو دبانا" (2021)۔ arXiv:2110.08041۔
آر ایکس سی: 2110.08041
ہے [75] Jad C. Halimeh، Hongzheng Zhao، Philipp Hauke، اور Johannes Knolle. "استحکام خرابی سے پاک لوکلائزیشن" (2021)۔ arXiv:2111.02427۔
آر ایکس سی: 2111.02427
ہے [76] Jad C. Halimeh, Lukas Homeier, Hongzheng Zhao, Annabelle Bohrdt, Fabian Grusdt, Philipp Hauke, and Johannes Knolle. "متحرک طور پر ابھرتی ہوئی مقامی ہم آہنگی کے ذریعے خرابی سے پاک لوکلائزیشن کو بڑھانا"۔ PRX کوانٹم 3، 020345 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.020345
ہے [77] ایس چندر شیکھرن اور U.J Wiese۔ "کوانٹم لنک ماڈلز: گیج تھیوریز کے لیے ایک مجرد نقطہ نظر"۔ نیوکلیئر فزکس B 492, 455 – 471 (1997)۔
https://doi.org/10.1016/S0550-3213(97)80041-7
ہے [78] Boye Buyens، Simone Montangero، Jutho Haegeman، Frank Verstraete، اور Karel Van Acoleyen۔ "ٹینسر نیٹ ورکس کے ساتھ تسلسل کی حد پر جالی گیج تھیوریوں کی محدود نمائندگی کا تخمینہ"۔ طبیعیات Rev. D 95, 094509 (2017)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.95.094509
ہے [79] ٹورسٹن وی زاشے، مارٹن وان ڈیمے، جیڈ سی حلیمہ، فلپ ہوکے، اور دیبایش بنرجی۔ "$(1+1)میتھرم{D}$ کوانٹم لنک شونگر ماڈل کی تسلسل کی حد کی طرف"۔ طبیعیات Rev. D 106, L091502 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.106.L091502
ہے [80] V Kasper، F Hebenstreit، F Jendrzejewski، MK Oberthaler، اور J Berges۔ "الٹرا کولڈ ایٹمک سسٹم کے ساتھ کوانٹم الیکٹرو ڈائنامکس کا نفاذ"۔ طبیعیات کا نیا جریدہ 19، 023030 (2017)۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/aa54e0
ہے [81] TV Zache, N. Mueller, JT Schneider, F. Jendrzejewski, J. Berges, and P. Hauke. "${theta}$ کی اصطلاح کے ساتھ بڑے پیمانے پر schwinger ماڈل میں متحرک ٹاپولوجیکل ٹرانزیشنز"۔ طبیعیات Rev. Lett. 122، 050403 (2019)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.050403
ہے [82] RD Peccei اور Helen R. Quinn۔ "$mathrm{CP}$ سیوڈو پارٹیکلز کی موجودگی میں تحفظ"۔ طبیعیات Rev. Lett. 38، 1440–1443 (1977)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.38.1440
ہے [83] M. Heyl, A. Polkovnikov, اور S. Kehrein. "ٹرانسورس فیلڈ آئزنگ ماڈل میں ڈائنامیکل کوانٹم فیز ٹرانزیشنز"۔ طبیعیات Rev. Lett. 110، 135704 (2013)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.110.135704
ہے [84] مارکس ہیل۔ "متحرک کوانٹم مرحلے کی منتقلی: ایک جائزہ"۔ طبیعیات میں پیش رفت پر رپورٹس 81، 054001 (2018)۔
https://doi.org/10.1088/1361-6633/aaaf9a
ہے [85] یی پنگ ہوانگ، دیبایش بنرجی، اور مارکس ہیل۔ "یو(1) کوانٹم لنک ماڈلز میں ڈائنامیکل کوانٹم فیز ٹرانزیشنز"۔ طبیعیات Rev. Lett. 122، 250401 (2019)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.250401
ہے [86] Jutho Haegeman، J. Ignacio Cirac، Tobias J. Osborne، Iztok Pižorn، Henri Verschelde، اور Frank Verstraete۔ "کوانٹم جالیوں کے لیے وقت پر منحصر تغیراتی اصول"۔ طبیعیات Rev. Lett. 107، 070601 (2011)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.107.070601
ہے [87] جوتھو ہیگیمین، کرسچن لوبیچ، ایوان اوسیلیڈیٹس، بارٹ وینڈریکن، اور فرینک ورسٹریٹ۔ "میٹرکس مصنوعات کی حالتوں کے ساتھ وقت کے ارتقاء اور اصلاح کو یکجا کرنا"۔ طبیعیات Rev. B 94, 165116 (2016)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.94.165116
ہے [88] لارینس وینڈرسٹریٹن، جوتھو ہیگیمین، اور فرینک ورسٹریٹ۔ "یکساں میٹرکس مصنوعات کی ریاستوں کے لیے ٹینجنٹ اسپیس کے طریقے"۔ سائنس پوسٹ فز۔ لیکٹ نوٹس صفحہ 7 (2019)۔
https://doi.org/10.21468/SciPostPhysLectNotes.7
ہے [89] جے سی حلیمہ وغیرہ۔ (تیاری میں).
ہے [90] مارٹن وان ڈیمے، جوتھو ہیگیمین، گیرٹین روز، اور مارکس ہورو۔ "MPSKit.jl"۔ https:///github.com/maartenvd/MPSKit.jl (2020)۔
https:///github.com/maartenvd/MPSKit.jl
ہے [91] MC Bañuls, K. Cichy, JI Cirac, اور K. Jansen. "میٹرکس پروڈکٹ سٹیٹس کے ساتھ schwinger ماڈل کا ماس سپیکٹرم"۔ جرنل آف ہائی انرجی فزکس 2013، 158 (2013)۔
https://doi.org/10.1007/JHEP11(2013)158
ہے [92] ماری کارمین بانس، کرزیزٹوف سیچی، کارل جانسن، اور ہانا سیٹو۔ "میٹرکس پروڈکٹ آپریٹرز کے ساتھ schwinger ماڈل میں Chiral condensate"۔ طبیعیات Rev. D 93, 094512 (2016)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.93.094512
ہے [93] V. Zauner-Stauber, L. Vanderstraeten, MT Fishman, F. Verstraete, and J. Haegeman. "یکساں میٹرکس مصنوعات کی حالتوں کے لیے تغیراتی اصلاح کے الگورتھم"۔ طبیعیات Rev. B 97, 045145 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.97.045145
ہے [94] آئی پی میک کلوچ۔ "لامحدود سائز کثافت میٹرکس ری نارملائزیشن گروپ، نظر ثانی شدہ" (2008)۔ arXiv:0804.2509۔
آر ایکس سی: 0804.2509
کی طرف سے حوالہ دیا گیا
[1] Jean-Yves Desaules, Debasish Banerjee, Ana Hudomal, Zlatko Papić, Arnab Sen, and Jad C. Halimeh, "Weak Ergodicity Breaking in the Schwinger Model"، آر ایکس سی: 2203.08830.
ژاؤ-یو زو، گو-ژیان سو، جاد سی حلیمہ، رابرٹ اوٹ، ہوئی سن، فلپ ہوک، بنگ یانگ، ژین شینگ یوان، جورگن برجیس، اور جیان-وی پین، “ایک گیج کی تھرملائزیشن ڈائنامکس کوانٹم سمیلیٹر پر نظریہ"، سائنس 377 6603, 311 (2022).
ٹورسٹن وی زیچ، مارٹن وان ڈیمے، جیڈ سی حلیمہ، فلپ ہاوکے، اور دیبایش بنرجی، "ٹوورڈ دی کنٹینیوم لمیٹ آف ایک (3 +1 )D کوانٹم لنک Schwinger ماڈل"، جسمانی جائزہ D 106 9, L091502 (2022).
[4] Jad C. Halimeh، Ian P. McCulloch، Bing Yang، اور Philipp Hauke، "Tuning the Topological θ -Angle in Cold-Atom Quantum Simulators of Gauge Theories"، PRX کوانٹم 3 4، 040316 (2022).
[5] Haifeng Lang, Philipp Hauke, Johannes Knolle, Fabian Grusdt, and Jad C. Halimeh, "اسٹارک گیج پروٹیکشن کے ساتھ خرابی سے پاک لوکلائزیشن"، جسمانی جائزہ B 106 17, 174305 (2022).
[6] مارٹن وان ڈیمے، ٹورسٹن وی. زیک، دیبایش بینرجی، فلپ ہوک، اور جیڈ سی حلیمہ، "اسپن-ایس یو (1) کوانٹم لنک ماڈلز میں متحرک کوانٹم فیز ٹرانزیشنز"، جسمانی جائزہ B 106 24, 245110 (2022).
[7] راسمس برگ جینسن، سائمن پنییلا پیڈرسن، اور نکولاج تھامس زِنر، "ایک شور والی جالی گیج تھیوری میں متحرک کوانٹم مرحلے کی منتقلی"، جسمانی جائزہ B 105 22, 224309 (2022).
[8] Jad C. Halimeh اور Philipp Hauke، "کوانٹم سمیلیٹرز میں گیج تھیوریز کو مستحکم کرنا: ایک مختصر جائزہ"، آر ایکس سی: 2204.13709.
مذکورہ بالا اقتباسات سے ہیں۔ SAO/NASA ADS (آخری بار کامیابی کے ساتھ 2022-12-20 03:48:12)۔ فہرست نامکمل ہو سکتی ہے کیونکہ تمام ناشرین مناسب اور مکمل حوالہ ڈیٹا فراہم نہیں کرتے ہیں۔
On Crossref کی طرف سے پیش خدمت کاموں کے حوالے سے کوئی ڈیٹا نہیں ملا (آخری کوشش 2022-12-20 03:48:10)۔
یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔
