کوانٹم آبزرویبلز کا انکولی تخمینہ

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

فالونگ: 0

ایریل Shlosberg^1,2، اینڈریو جے جینا^3,4، پرینکا مکوپادھیائے^3,4، جان ایف ہاسے^3,5,6، فیلکس لیڈٹزکی^3,4,7,8، اور لوکا ڈیلانٹونیو^3,5,9

¹JILA، یونیورسٹی آف کولوراڈو اور نیشنل انسٹی ٹیوٹ آف اسٹینڈرڈز اینڈ ٹیکنالوجی، بولڈر، CO 80309، USA
²شعبہ طبیعیات، یونیورسٹی آف کولوراڈو، بولڈر، CO 80309، USA
³انسٹی ٹیوٹ فار کوانٹم کمپیوٹنگ، یونیورسٹی آف واٹر لو، واٹر لو، ON N2L 3G1، کینیڈا
⁴Combinatorics & Optimization کا شعبہ، یونیورسٹی آف واٹر لو، واٹر لو، ON N2L 3G1، کینیڈا
⁵شعبہ طبیعیات اور فلکیات، یونیورسٹی آف واٹر لو، واٹر لو، ON N2L 3G1، کینیڈا
⁶انسٹی ٹیوٹ آف تھیوریٹیکل فزکس اینڈ آئی کیو ایس ٹی، یونیورسیٹ الم، D-89069 Ulm، جرمنی
⁷شعبہ ریاضی اور IQUIST، یونیورسٹی آف الینوائے Urbana-Champaign، Urbana، IL 61801، USA
⁸پیری میٹر انسٹی ٹیوٹ برائے نظریاتی طبیعیات، واٹر لو، ON N2L 2Y5، کینیڈا
⁹شعبہ طبیعیات اور فلکیات، یونیورسٹی آف ایکسیٹر، اسٹاکر روڈ، ایکسیٹر EX4 4QL، برطانیہ

اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.

خلاصہ

کوانٹم آبزرویبلز کا درست تخمینہ لگانا سائنس میں ایک اہم کام ہے۔ ہارڈ ویئر پر پیشرفت کے ساتھ، کوانٹم سسٹم کی پیمائش تیزی سے مطالبہ کرتی جائے گی، خاص طور پر متغیر پروٹوکول کے لیے جن کے لیے وسیع نمونے لینے کی ضرورت ہوتی ہے۔ یہاں، ہم ایک پیمائش کی اسکیم متعارف کراتے ہیں جو پہلے سے حاصل کردہ ڈیٹا کی بنیاد پر تخمینہ لگانے والے کو موافقت پذیر بناتی ہے۔ ہمارا الگورتھم، جسے ہم AEQO کہتے ہیں، تخمینہ شدہ اوسط اور قابل مشاہدہ سمجھے جانے والے کی متعلقہ غلطی دونوں کی مسلسل نگرانی کرتا ہے، اور اس معلومات کی بنیاد پر پیمائش کے اگلے مرحلے کا تعین کرتا ہے۔ ہم پاؤلی آپریٹرز کے ذیلی سیٹوں میں اوورلیپ اور غیر بٹ وائز کمیوٹیشن تعلقات دونوں کی اجازت دیتے ہیں جن کی بیک وقت جانچ کی جاتی ہے، اس طرح جمع کی گئی معلومات کی مقدار کو زیادہ سے زیادہ کیا جاتا ہے۔ AEQO دو قسموں میں آتا ہے: ایک لالچی بالٹی بھرنے والا الگورتھم جس میں چھوٹے مسائل کے لیے اچھی کارکردگی ہے، اور بڑی مثالوں کے لیے زیادہ سازگار اسکیلنگ کے ساتھ مشین لرننگ پر مبنی الگورتھم۔ تخمینہ لگانے والے کی غلطی کو کم کرنے کے لیے ان سب روٹینز کے ذریعے طے شدہ پیمائش کی ترتیب کو مزید پوسٹ پروسیس کیا جاتا ہے۔ ہم اپنے پروٹوکول کو کیمسٹری ہیملٹنز پر جانچتے ہیں، جس کے لیے AEQO غلطی کے تخمینے فراہم کرتا ہے جو مختلف گروپنگ تکنیکوں یا بے ترتیب پیمائشوں پر مبنی تمام جدید ترین طریقوں پر بہتر ہوتا ہے، اس طرح موجودہ اور مستقبل کے کوانٹم ایپلی کیشنز میں پیمائش کی تعداد کو بہت کم کرتا ہے۔

کوانٹم آبزرو ایبلز پلیٹو بلاکچین ڈیٹا انٹیلی جنس کا انکولی تخمینہ۔ عمودی تلاش۔ عی

نمایاں تصویر: AEqUO کی اسکیم، ہماری پیمائش کا الگورتھم۔ ایک قابل مشاہدہ O بطور ان پٹ دیا جاتا ہے اور اسے ایک وزنی گراف کے ذریعے دکھایا جاتا ہے، جس سے تخمینہ لگانے والے کی اوسط اور غلطی کی بازیافت ممکن ہے۔ گراف کے گروہ کو تلاش کرنے کے بعد، O کے بیک وقت ناپے جانے والے حصوں کے مطابق، شاٹس کو مشین لرننگ (ML) یا بالٹی فلنگ (BF) سب روٹینز کے ذریعے مختص کیا جاتا ہے۔ جب پیمائش کا بجٹ ختم ہو جاتا ہے، پوسٹ پروسیسنگ لاگو ہوتی ہے اور اوسط اور غلطی کے تخمینے کی حتمی قدریں حاصل کی جاتی ہیں۔

► BibTeX ڈیٹا

@article{Shlosberg2023adaptiveestimation، doi = {10.22331/q-2023-01-26-906}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-01-26-906}، عنوان = {ایڈپٹیو of quantum observables}، مصنف = {Shlosberg، ایریل اور جینا، اینڈریو جے اور مکھوپادھیائے، پرینکا اور ہاسے، جان ایف اور لیڈٹزکی، فیلکس اور ڈیلانٹونیو، لوکا}، جرنل = {{کوانٹم}}، issn = {2521- 327X}، پبلشر = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, جلد = {7}، صفحات = {906}، مہینہ = جنوری، سال = {2023} }

► حوالہ جات

ہے [1] PW Shor "الگورتھمز فار کوانٹم کمپیوٹیشن: ڈسکریٹ لوگارتھمز اور فیکٹرنگ" پروسیڈنگز 35 ویں سالانہ سمپوزیم آن فاؤنڈیشنز آف کمپیوٹر سائنس 124-134 (1994)۔
https:///doi.org/10.1109/SFCS.1994.365700

ہے [2] مائیکل اے نیلسننڈ آئزاک ایل چوانگ "کوانٹم کمپیوٹیشن اینڈ کوانٹم انفارمیشن" کیمبرج یونیورسٹی پریس (2010)۔
https://doi.org/10.1017/CBO9780511976667

ہے [3] انتونیو ایکن، ایمانوئل بلوچ، ہیری بوہرمین، ٹوماسو کالرکو، کرسٹوفر ایچلر، جینز آئزرٹ، ڈینیئل ایسٹیو، نکولس گیسن، اسٹیفن جے گلیزر، فیڈور جیلیزکو، اسٹیفن کوہر، میکیج لیونسٹائن، میکس ایف ریڈیل، پیئٹ او شمٹ، اینڈریو دی واسرا , Ian Walmsley, and Frank K Wilhelm, "The Quantum Technologies Roadmap: a European community view" New Journal of Physics 20, 080201 (2018)۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/aad1ea
آر ایکس سی: 1712.03773

ہے [4] جان پریسکل "NISQ دور میں کوانٹم کمپیوٹنگ اور اس سے آگے" Quantum 2, 79 (2018)۔
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
آر ایکس سی: 1801.00862

ہے [5] IM Georgescu, S. Ashhab, and Franco Nori, "Quantum simulation" Reviews of Modern Physics 86, 153–185 (2014)۔
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.86.153
آر ایکس سی: 1308.6253

ہے [6] ماری کارمین بنولس، رینر بلاٹ، جیکوپو کیٹانی، ایلیسیو سیلی، جوآن ایگناسیو سراک، مارسیلو ڈالمونٹے، لیونارڈو فلانی، کارل جانسن، میکیج لیونسٹائن، اور سیمون مونٹینگرو، "کوانٹم ٹیکنالوجیز کے اندر جعلی گیج تھیوریوں کی نقل کرنا"، یوروپی D74۔ -1 (42)۔
https:///doi.org/10.1140/epjd/e2020-100571-8
آر ایکس سی: 1911.00003

ہے [7] Jan F. Haase, Luca Dellantonio, Alessio Celi, Danny Paulson, Angus Kan, Karl Jansen, and Christine A Muschik، "ذراتی طبیعیات میں گیج تھیوریوں کے کوانٹم اور کلاسیکی تخروپن کے لیے وسائل کا موثر انداز" Quantum 5, 393 (2021)۔
https://doi.org/10.22331/q-2021-02-04-393
آر ایکس سی: 2006.14160

ہے [8] ڈینی پالسن، لوکا ڈیلانٹونیو، جان ایف ہاس، ایلیسیو سیل، انگس کان، اینڈریو جینا، کرسچن کوکیل، رک وین بیجن، کارل جانسن، پیٹر زولر، اور کرسٹین اے مسک، "کوانٹم پر لیٹیس گیج تھیوریوں میں 2D اثرات کی نقل کمپیوٹر" PRX کوانٹم 2, 030334 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.030334
آر ایکس سی: 2008.09252

ہے [9] یوڈونگ کاو، جوناتھن رومیرو، جوناتھن پی اولسن، میتھیاس ڈیگروٹ، پیٹر ڈی جانسن، ماریا کیفیرووا، ایان ڈی کیولیچن، ٹم مینکے، بورجا پیروپاڈری، نکولس پی ڈی ساویا، سکن سم، لیبور ویس، اور ایلان اسپورو گوزک، “ کوانٹم کمپیوٹنگ کے دور میں کوانٹم کیمسٹری" کیمیائی جائزے 119، 10856–10915 (2019)۔
https:///doi.org/10.1021/acs.chemrev.8b00803
آر ایکس سی: 1812.09976

ہے [10] جان پریسکل "40 سال بعد کوانٹم کمپیوٹنگ" arXiv پری پرنٹ (2021)۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2106.10522
آر ایکس سی: 2106.10522

ہے [11] Heinz-Peter Breuerand Francesco Petruccione "کھلے کوانٹم سسٹمز کا نظریہ" آکسفورڈ یونیورسٹی پریس آن ڈیمانڈ (2002)۔
https:///doi.org/10.1093/acprof:oso/9780199213900.001.0001

ہے [12] Y. Cao, J. Romero، اور A. Aspuru-Guzik، "منشیات کی دریافت کے لیے کوانٹم کمپیوٹنگ کا امکان" IBM جرنل آف ریسرچ اینڈ ڈویلپمنٹ 62, 6:1–6:20 (2018)۔
https://doi.org/10.1147/JRD.2018.2888987

ہے [13] WM Itano, JC Bergquist, JJ Bollinger, JM Gilligan, DJ Heinzen, FL Moore, MG Raizen, and DJ Wineland, "کوانٹم پروجیکشن شور: دو سطحی نظاموں میں آبادی کے اتار چڑھاؤ" فزیکل ریویو A 47, 3554–3570 (1993)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.47.3554

ہے [14] مارکو سیریزو، اینڈریو اراسمتھ، ریان ببش، سائمن سی بنجمن، سوگورو اینڈو، کیسوکے فوجی، جاروڈ آر میک کلین، کوسوکے میتارائی، ژاؤ یوآن، اور لوکاز سنسیو، "متغیر کوانٹم الگورتھم" نیچر ریویو فزکس (3-625) .
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
آر ایکس سی: 2012.09265

ہے [15] RR Ferguson, L. Dellantonio, A. Al Balushi, K. Jansen, W. Dür, اور CA Muschik, "پیمائش پر مبنی تغیراتی کوانٹم Eigensolver" طبعی جائزہ کے خطوط 126, 220501 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.126.220501
آر ایکس سی: 2010.13940

ہے [16] اینڈریو جینا، سکاٹ جینن، اور مشیل موسکا، "گیٹ سیٹس کے حوالے سے پاؤلی پارٹیشننگ" arXiv preprint (2019)۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1907.07859
آر ایکس سی: 1907.07859

ہے [17] Jarrod R. McClean، Jonathan Romero، Ryan Babbush، اور Alán Aspuru-Guzik، "متغیر ہائبرڈ کوانٹم کلاسیکل الگورتھم کا نظریہ" طبیعیات کا نیا جریدہ 18، 023023 (2016)۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023
آر ایکس سی: 1509.04279

ہے [18] Vladyslav Verteletskyi، Tzu-Ching Yen، اور Artur F. Izmaylov، "کم سے کم کلک کور کا استعمال کرتے ہوئے تغیراتی کوانٹم ایگنسولور میں پیمائش کی اصلاح" The Journal of Chemical Physics 152, 124114 (2020)۔
https://doi.org/10.1063/1.5141458
آر ایکس سی: 1907.03358

ہے [19] اینڈریو آراسمتھ، لوکاز سنسیو، رولینڈو ڈی سوما، اور پیٹرک جے کولز، "متغیر الگورتھم میں شاٹ فریگل آپٹیمائزیشن کے لیے آپریٹر سیمپلنگ" arXiv preprint (2020)۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2004.06252
آر ایکس سی: 2004.06252

ہے [20] اوفیلیا کرافورڈ، بارنابی وین اسٹریٹن، ڈاؤچن وانگ، تھامس پارکس، ارل کیمبل، اور اسٹیفن بریرلی، "محدود نمونے لینے کی غلطی کی موجودگی میں پاؤلی آپریٹرز کی موثر کوانٹم پیمائش" کوانٹم 5، 385 (2021)۔
https://doi.org/10.22331/q-2021-01-20-385
آر ایکس سی: 1908.06942

ہے [21] Hsin-Yuan Huang، Richard Kueng، اور John Preskill، "Derandomization کے ذریعے Pauli Observables کا موثر تخمینہ" فزیکل ریویو لیٹرز 127, 030503 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.030503
آر ایکس سی: 2103.07510

ہے [22] Giacomo Torlai، Guglielmo Mazzola، Giuseppe Carleo، اور Antonio Mezzacapo، "اعصابی نیٹ ورک کے تخمینے والوں کے ساتھ کوانٹم آبزرویبلز کی درست پیمائش" فزیکل ریویو ریسرچ 2، 022060 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.022060
آر ایکس سی: 1910.07596

ہے [23] Stefan Hillmich, Charles Hadfield, Rudy Raymond, Antonio Mezzacapo, and Robert Wille, "Decision Diagrams for Quantum Measurements with Shallow Circuits" 2021 IEEE انٹرنیشنل کانفرنس آن کوانٹم کمپیوٹنگ اینڈ انجینئرنگ (QCE) 24–34 (2021)۔
https://doi.org/10.1109/QCE52317.2021.00018

ہے [24] Hsin-Yuan Huang، Richard Kueng، اور John Preskill، "بہت کم پیمائشوں سے کوانٹم سسٹم کی بہت سی خصوصیات کی پیش گوئی کرنا" نیچر فزکس 16، 1050–1057 (2020)۔
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0932-7
آر ایکس سی: 2002.08953

ہے [25] Charles Hadfield, Sergey Bravyi, Rudy Raymond, and Antonio Mezzacapo, "مقامی طور پر متعصب کلاسیکی سائے کے ساتھ کوانٹم ہیملٹونیوں کی پیمائش" ریاضی کی طبیعیات میں مواصلات 391, 951–967 (2022)۔
https://doi.org/10.1007/s00220-022-04343-8

ہے [26] چارلس ہیڈفیلڈ "اڈاپٹیو پاؤلی شیڈوز فار انرجی اسٹیمیشن" arXiv preprint (2021)۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2105.12207
آر ایکس سی: 2105.12207

ہے [27] Bujiao Wu, Jinzhao Sun, Qi Huang، اور Xiao Yuan، "اوور لیپڈ گروپنگ پیمائش: کوانٹم سٹیٹس کی پیمائش کے لیے ایک متحد فریم ورک" arXiv preprint (2021)۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2105.13091
آر ایکس سی: 2105.13091

ہے [28] Masaya Kohda، Ryosuke Imai، Keita Kanno، Kosuke Mitarai، Wataru Mizukami، اور Yuya O. Nakagawa، "کمپیوٹیشنل بنیادوں کے نمونے لینے کے ذریعے کوانٹم توقع کی قدر کا تخمینہ" طبیعیات۔ Rev. Res. 4، 033173 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.4.033173

ہے [29] پرناو گوکھلے، اولیویا انگیولی، یونگشن ڈنگ، کائیوین گوئی، ٹیگ تومیش، مارٹن سچارا، مارگریٹ مارٹونوسی، اور فریڈرک ٹی چونگ، "متغیر کوانٹم ایگینسولور میں ریاست کی تیاریوں کو کم سے کم کر کے آنے والے خاندانوں میں تقسیم کر کے" arXiv preprint (2019)۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1907.13623
آر ایکس سی: 1907.13623

ہے [30] Ikko Hamamuraand Takashi Imamichi "الجھی پیمائش کا استعمال کرتے ہوئے کوانٹم آبزرویبلز کی موثر تشخیص" npj کوانٹم انفارمیشن 6, 1–8 (2020)۔
https://doi.org/10.1038/s41534-020-0284-2

ہے [31] Tzu-Ching Yen، Vladyslav Verteletskyi، اور Artur F. Izmaylov، "وحدانی تبدیلیوں کا استعمال کرتے ہوئے سنگل کیوبٹ پیمائش کی ایک سیریز میں تمام ہم آہنگ آپریٹرز کی پیمائش کرنا" جرنل آف کیمیکل تھیوری اینڈ کمپیوٹیشن 16، 2400–2409 (2020)۔
https:///doi.org/10.1021/acs.jctc.0c00008

ہے [32] Artur F. Izmaylov، Tzu-Ching Yen، Robert A. Lang، اور Vladyslav Verteletskyi، "متغیر کوانٹم Eigensolver طریقہ کار میں پیمائش کے مسئلے کے لیے یونٹری پارٹیشننگ اپروچ" جرنل آف کیمیکل تھیوری اینڈ کمپیوٹیشن 16، 190-195 ()۔
https:///doi.org/10.1021/acs.jctc.9b00791

ہے [33] Cambyse Rouzéand Daniel Stilck França "چند کاپیوں سے کوانٹم کئی باڈی سسٹم سیکھنا" arXiv preprint (2021)۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2107.03333
آر ایکس سی: 2107.03333

ہے [34] Andrew J. Jenaand Ariel Shlosberg "VQE پیمائش کی اصلاح (GitHub ذخیرہ)" https:///github.com/AndrewJena/VQE_measurement_optimization (2021)۔
https:///github.com/AndrewJena/VQE_measurement_optimization

ہے [35] سکاٹ آرونسن اور ڈینیئل گوٹسمین "سٹیبلائزر سرکٹس کی بہتر نقلی" فزیکل ریویو A 70، 052328 (2004)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.70.052328

ہے [36] Coen Bronand Joep Kerbosch “Algorithm 457: finding all cliques of an undirected graph” Communications of the ACM 16, 575–577 (1973)۔
https://doi.org/10.1145/362342.362367

ہے [37] Thomas H. Cormen، Charles E. Leiserson، Ronald L. Rivest، اور Clifford Stein، "الگورتھمز کا تعارف" MIT پریس (2009)۔

ہے [38] Stephan Hoyer، Jascha Sohl-Dickstein، اور Sam Greydanus، "Neural reparameterization structural optimization کو بہتر بناتا ہے" NeurIPS 2019 Deep Inverse Workshop (2019)۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1909.04240
آر ایکس سی: 1909.04240

ہے [39] ہربرٹ رابنسنڈ سوٹن منرو "ایک سٹاکسٹک اپروکسیمیشن میتھڈ" دی اینالز آف میتھمیٹیکل سٹیٹسٹکس 400–407 (1951)۔
https://doi.org/10.1214/aoms/1177729586

ہے [40] Diederik P. Kingmaand Jimmy Ba "Adam: A Method for Stochastic Optimization" 3rd International Conference on Learning Representations (2015)۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1412.6980
آر ایکس سی: 1412.6980

ہے [41] اسٹیفن رائٹ اینڈ جارج نوسیڈل "نمبریکل آپٹیمائزیشن" اسپرنگر سائنس 35، 7 (1999)۔

ہے [42] فلپ ای گیلینڈ والٹر مرے "غیر محدود اصلاح کے لیے ارد نیوٹن کے طریقے" IMA جرنل آف اپلائیڈ میتھمیٹکس 9، 91–108 (1972)۔
https://doi.org/10.1093/imamat/9.1.91

ہے [43] Chigozie Nwankpa, Winifred Ijomah, Anthony Gachagan, and Stephen Marshall, "Activeation Functions: Comparison of Trends in Practice and Research for Deep Learning" arXiv preprint (2018)۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1811.03378
آر ایکس سی: 1811.03378

ہے [44] Fabian HL Essler، Holger Frahm، Frank Göhmann، Andreas Klümper، اور Vladimir E Korepin، "The one-dimensional Hubbard model" کیمبرج یونیورسٹی پریس (2005)۔

ہے [45] Zonghan Wu, Shirui Pan, Fengwen Chen, Guodong Long, Chengqi Zhang, and Philip S. Yu, “A Comprehensive Survey on Graph Neural Networks” IEEE ٹرانزیکشنز آن نیورل نیٹ ورکس اور لرننگ سسٹمز 32, 4–24 (2021)۔
https:///doi.org/10.1109/TNNLS.2020.2978386
آر ایکس سی: 1901.00596

ہے [46] JF Haase, PJ Vetter, T. Unden, A. Smirne, J. Rosskopf, B. Naydenov, A. Stacey, F. Jelezko, MB Plenio, اور SF Huelga, "ڈائمنڈ میں اسپن کیوبٹ کے لیے قابل کنٹرول غیر مارکووینٹی" فزیکل ریویو لیٹرز 121، 060401 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.060401
آر ایکس سی: 1802.00819

ہے [47] Nicholas C. Rubin, Ryan Babbush, and Jarrod McClean، "ہائبرڈ کوانٹم الگورتھم میں فرمیونک حاشیہ کی رکاوٹوں کا اطلاق" طبیعیات کا نیو جرنل 20، 053020 (2018)۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/aab919
آر ایکس سی: 1801.03524

ہے [48] John Kruschke "Doing Bayesian data analysis: A tutorial with R, JAGS, and Stan" اکیڈمک پریس (2014)۔
https://doi.org/10.1016/B978-0-12-405888-0.09999-2

ہے [49] اینڈریو گیلمین، جان بی کارلن، ہال ایس سٹرن، اور ڈونالڈ بی روبن، "بیسیئن ڈیٹا تجزیہ" چیپ مین ہال/سی آر سی (1995)۔

ہے [50] پاولو فورناسینی "جسمانی پیمائش میں غیر یقینی صورتحال: فزکس لیبارٹری میں ڈیٹا کے تجزیہ کا تعارف" اسپرنگر (2008)۔
https://doi.org/10.1007/978-0-387-78650-6

ہے [51] راجر اے ہورننڈ چارلس آر جانسن "میٹرکس تجزیہ" کیمبرج یونیورسٹی پریس (2012)۔

ہے [52] JW Moonand L. Moser "گرافس میں کلکس پر" اسرائیل جرنل آف میتھمیٹکس 3، 23-28 (1965)۔
https://doi.org/10.1007/BF02760024

ہے [53] Dong C. Liuand Jorge Nocedal "بڑے پیمانے پر اصلاح کے لیے محدود میموری BFGS طریقہ پر" ریاضیاتی پروگرامنگ 45، 503–528 (1989)۔
https://doi.org/10.1007/BF01589116

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

[1] Andreas Elben، Steven T. Flammia، Hsin-Yuan Huang، Richard Kueng، John Preskill، Benoit Vermersch، اور Peter Zoller، "The randomized پیمائشی ٹول باکس"، فطرت کا جائزہ طبیعیات 5 1, 9 (2023).

[2] زچری پیئرس بنسنگھ، زو چنگ ین، پیٹر ڈی جانسن، اور آرٹر ایف ازمائیلوف، "متغیر کوانٹم الگورتھم میں غیر مقامی پیمائش کے لیے مخلصانہ اوور ہیڈ"، آر ایکس سی: 2205.07113, (2022).

[3] Masaya Kohda، Ryosuke Imai، Keita Kanno، Kosuke Mitarai، Wataru Mizukami، اور Yuya O. Nakagawa، "کمپیوٹیشنل بنیادوں کے نمونے کے ذریعے کوانٹم توقع کی قدر کا تخمینہ"، جسمانی جائزہ تحقیق 4 3، 033173 (2022).

[4] Bujiao Wu, Jinzhao Sun, Qi Huang, and Xiao Yuan، "اوور لیپڈ گروپنگ پیمائش: کوانٹم سٹیٹس کی پیمائش کے لیے ایک متحد فریم ورک"، آر ایکس سی: 2105.13091, (2021).

Tzu-Ching Yen، Aadithya Ganeshram، اور Artur F. Izmaylov، "مطابق آپریٹرز کی گروپ بندی، غیر مقامی تبدیلیوں، اور ہم آہنگی کے تخمینے کے ساتھ کوانٹم پیمائش کی ڈیٹرمنسٹک بہتری"، آر ایکس سی: 2201.01471, (2022).

[6] بوجیا ڈوان اور چانگ یو ہسیہ، "ہیملٹونین پر مبنی ڈیٹا لوڈنگ کم کوانٹم سرکٹس کے ساتھ"، جسمانی جائزہ A 106 5, 052422 (2022).

[7] ڈینیئل ملر، لارین ای فشر، ایگور او سوکولوف، پیناگیوٹس کے ایل۔ Barkoutsos، اور Ivano Tavernelli، "Hardware-tailored Diagonalization Circuits"، آر ایکس سی: 2203.03646, (2022).

[8] Francisco Escudero، David Fernández-Fernández، Gabriel Jaumà، Guillermo F. Peñas، اور Luciano Pereira، "متغیر کوانٹم الگورتھم کے لیے ہارڈ ویئر سے موثر الجھی ہوئی پیمائشیں"، آر ایکس سی: 2202.06979, (2022).

[9] ولیم کربی، ماریو موٹا، اور انتونیو میزاکاپو، "ایک کوانٹم کمپیوٹر پر عین مطابق اور موثر Lanczos طریقہ"، آر ایکس سی: 2208.00567, (2022).

[10] لین جی گنڈرمین، "کم سے کم رجسٹروں پر پاؤلی آپریٹرز کے مساوی مجموعوں میں پاؤلی آپریٹرز کے مجموعوں کو تبدیل کرنا"، آر ایکس سی: 2206.13040, (2022).

[11] اینڈریو جینا، سکاٹ این جینن، اور مشیل موسکا، "شوری درمیانی پیمانے پر کوانٹم ہارڈویئر پر ملٹی کوبٹ کلفورڈ گیٹس کا استعمال کرتے ہوئے پاؤلی آپریٹرز کو تقسیم کرکے تغیراتی-کوانٹم-ایگنسولور پیمائش کی اصلاح"، جسمانی جائزہ A 106 4, 042443 (2022).

[12] الیگزینڈر گریش اور مارٹن کلیسچ، "شیڈو گروپنگ کا استعمال کرتے ہوئے کوانٹم کئی باڈی ہیملٹونیوں کے موثر توانائی کے تخمینے کی ضمانت"، آر ایکس سی: 2301.03385, (2023).

مذکورہ بالا اقتباسات سے ہیں۔ SAO/NASA ADS (آخری بار کامیابی کے ساتھ 2023-01-26 13:33:05)۔ فہرست نامکمل ہو سکتی ہے کیونکہ تمام ناشرین مناسب اور مکمل حوالہ ڈیٹا فراہم نہیں کرتے ہیں۔

نہیں لا سکا کراس ریف کا حوالہ دیا گیا ڈیٹا آخری کوشش کے دوران 2023-01-26 13:33:03: Crossref سے 10.22331/q-2023-01-26-906 کے لیے حوالہ کردہ ڈیٹا حاصل نہیں کیا جا سکا۔ یہ عام بات ہے اگر DOI حال ہی میں رجسٹر کیا گیا ہو۔

یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔

SEO سے چلنے والا مواد اور PR کی تقسیم۔ آج ہی بڑھا دیں۔
پلیٹو بلاک چین۔ Web3 Metaverse Intelligence. علم میں اضافہ۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
ماخذ: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-01-26-906/

ٹائم اسٹیمپ: جنوری۳۱، ۲۰۱۹

ٹائم اسٹیمپ: مارچ 28، 2024

موسمی جمع کرانے کی نیند

ماخذ کلسٹر:

کوانٹم جرنل

ماخذ نوڈ: 1605341

ٹائم اسٹیمپ: اگست 2، 2022

مکمل طور پر غیر مثبت-جزوی-ٹرانسپوز حقیقی طور پر الجھے ہوئے ذیلی مقامات

ماخذ کلسٹر:

کوانٹم جرنل

ماخذ نوڈ: 1801963

ٹائم اسٹیمپ: فروری 9، 2023

کثیر الثانی افعال کی موثر کوانٹم طول و عرض انکوڈنگ

ماخذ کلسٹر:

کوانٹم جرنل

ماخذ نوڈ: 1958058

ٹائم اسٹیمپ: مارچ 21، 2024

کوانٹم آبزرو ایبلز کا انکولی تخمینہ

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

خلاصہ

مقبول خلاصہ

► BibTeX ڈیٹا

► حوالہ جات

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

سے زیادہ کوانٹم جرنل

دو یونٹری ڈیکمپوزیشن الگورتھم اور اوپن کوانٹم سسٹم سمولیشن

تعصب کے مطابق کوانٹم LDPC کوڈز

ایک واحد کوانٹم ایمیٹر اور لکیری آپٹکس کا استعمال کرتے ہوئے صوابدیدی فوٹوونک گراف ریاستوں کی نزدیکی متعین ہائبرڈ نسل

ملٹی آرمڈ کوانٹم ڈاکو: کوانٹم سٹیٹس کی خصوصیات سیکھتے وقت ایکسپلوریشن بمقابلہ استحصال

کوانٹم نیٹ ورکس میں سٹیبلائزر سٹیٹس کی تبدیلیاں

چند کیوبٹ کوانٹم سمولیشنز میں لیپونوف کی شرح پر وفاداری کے زوال کا مشاہدہ

کوانٹم ایمیٹرز کے ساتھ کوانٹم کمپیوٹنگ کے لیے نقصان برداشت کرنے والا فن تعمیر

موسمی جمع کرانے کی نیند

مکمل طور پر غیر مثبت-جزوی-ٹرانسپوز حقیقی طور پر الجھے ہوئے ذیلی مقامات

کثیر الثانی افعال کی موثر کوانٹم طول و عرض انکوڈنگ

ہمارے متعلق

عمودی تلاش اور Ai

پلیٹ فارم

مربوط رہو

اکاؤنٹ