جامع کوانٹم سمولیشنز

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

فالونگ: 0

Composite Quantum Simulations PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

میتھیو ہیگن¹ اور ناتھن ویبی^2,3,4

¹شعبہ طبیعیات، یونیورسٹی آف ٹورنٹو، ٹورنٹو آن، کینیڈا
²شعبہ کمپیوٹر سائنس، یونیورسٹی آف ٹورنٹو، ٹورنٹو آن، کینیڈا
³پیسیفک نارتھ ویسٹ نیشنل لیبارٹری، رچلینڈ وا، امریکہ
⁴کینیڈین انسٹی ٹیوٹ فار ایڈوانسڈ اسٹڈی، ٹورنٹو آن، کینیڈا

اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.

خلاصہ

اس مقالے میں ہم متعدد کوانٹم سمولیشن طریقوں کو یکجا کرنے کے لیے ایک فریم ورک فراہم کرتے ہیں، جیسے کہ Trotter-Suzuki فارمولے اور QDrift کو ایک واحد جامع چینل میں جو گیٹ کی تعداد کو کم کرنے کے لیے پرانے کولیسنگ آئیڈیاز پر استوار کرتا ہے۔ ہمارے نقطہ نظر کے پیچھے مرکزی خیال ایک تقسیم کاری اسکیم کا استعمال کرنا ہے جو نقلی کے اندر ایک چینل کے Trotter یا QDrift حصے کے لیے ہیملٹونین اصطلاح مختص کرتی ہے۔ یہ ہمیں QDrift کا استعمال کرتے ہوئے چھوٹی لیکن متعدد اصطلاحات کی تقلید کرنے کی اجازت دیتا ہے جبکہ ایک اعلیٰ ترتیب والے Trotter-Suzuki فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے بڑی اصطلاحات کی نقل کرتے ہیں۔ ہم کمپوزٹ چینل اور مثالی نقلی چینل کے درمیان ہیرے کے فاصلے پر سخت حدیں ثابت کرتے ہیں اور دکھاتے ہیں کہ کن حالات میں کمپوزٹ چینل کو لاگو کرنے کی لاگت غیر علامتی طور پر ان طریقوں سے اوپر کی حد تک ہے جو شرائط کی ممکنہ تقسیم اور تعییناتی تقسیم دونوں پر مشتمل ہے۔ آخر میں، ہم تقسیم کاری کی اسکیموں کے تعین کے لیے حکمت عملیوں کے ساتھ ساتھ ایک ہی فریم ورک کے اندر مختلف نقلی طریقوں کو شامل کرنے کے طریقوں پر تبادلہ خیال کرتے ہیں۔

► BibTeX ڈیٹا

@article{Hagan2023compositequantum, doi = {10.22331/q-2023-11-14-1181}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-11-14-1181}، عنوان = {مجمع { Q}uantum {S}imulations}، مصنف = {Hagan, Matthew and Wiebe, Nathan}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, publisher = {{Verein Zur F{“{o}} rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}، جلد = {7}، صفحات = {1181}، مہینہ = نومبر، سال = {2023} }

► حوالہ جات

ہے [1] جیمز ڈی وائٹ فیلڈ، جیکب بیامونٹے، اور ایلان اسپورو گوزک۔ "کوانٹم کمپیوٹرز کا استعمال کرتے ہوئے الیکٹرانک ڈھانچے کے ہیملٹونین کا تخروپن"۔ مالیکیولر فزکس 109, 735–750 (2011)۔ url: https:///doi.org/10.1080/00268976.2011.552441۔
https://doi.org/10.1080/00268976.2011.552441

ہے [2] اسٹیفن پی اردن، کیتھ ایس ایم لی، اور جان پریسکل۔ "کوانٹم فیلڈ تھیوریز کے لیے کوانٹم الگورتھم"۔ سائنس 336، 1130–1133 (2012)۔ url: https://doi.org/10.1126/science.1217069۔
https://doi.org/10.1126/science.1217069

ہے [3] مارکس ریہر، ناتھن ویبی، کرسٹا ایم سوور، ڈیو ویکر، اور میتھیاس ٹرائیر۔ "کوانٹم کمپیوٹرز پر ردعمل کے طریقہ کار کو واضح کرنا"۔ نیشنل اکیڈمی آف سائنسز کی کارروائی 114، 7555–7560 (2017)۔ url: https://doi.org/10.1073/pnas.1619152114۔
https://doi.org/10.1073/pnas.1619152114

ہے [4] ریان بابش، ڈومینک ڈبلیو بیری، اور ہارٹمٹ نیوین۔ "غیر متناسب کوئبٹائزیشن کے ذریعہ سچدیو-کیتایو ماڈل کا کوانٹم تخروپن"۔ طبیعیات Rev. A 99, 040301 (2019)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.99.040301

ہے [5] Yuan Su, Dominic W. Berry, Nathan Wiebe, Nicholas Rubin, and Ryan Babbush. "پہلی کوانٹائزیشن میں کیمسٹری کے فالٹ ٹولرنٹ کوانٹم سمیلیشنز"۔ PRX کوانٹم 2، 040332 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040332

ہے [6] تھامس ای او برائن، مائیکل اسٹریف، نکولس سی روبن، رافیل سانتاگاٹی، یوآن سو، ولیم جے ہگنس، جوشوا جے گوئنگس، نکولاج مول، ایلیکا کیوسیوا، میتھیاس ڈیگروٹ، کرسٹوفر ایس ٹوٹرمین، جونہو لی، ڈومینک ڈبلیو۔ بیری، ناتھن ویبی، اور ریان بابش۔ "سالماتی قوتوں اور دیگر توانائی کے میلان کی موثر کوانٹم کمپیوٹیشن"۔ طبیعیات Rev. Res. 4، 043210 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.4.043210

ہے [7] ڈوریٹ احرونوف اور امنون ٹا-شما۔ "اڈیبیٹک کوانٹم اسٹیٹ جنریشن اور شماریاتی صفر علم"۔ تھیوری آف کمپیوٹنگ پر پینتیسویں سالانہ ACM سمپوزیم کی کارروائی میں۔ صفحہ 20-29۔ (2003)۔ url: https://doi.org/10.1145/780542.780546۔
https://doi.org/10.1145/780542.780546

ہے [8] ڈومینک ڈبلیو بیری، گریم اہوکاس، رچرڈ کلیو، اور بیری سی سینڈرز۔ "ویرل ہیملٹونین کی تقلید کے لیے موثر کوانٹم الگورتھم"۔ ریاضیاتی طبیعیات میں مواصلات 270, 359–371 (2007)۔ url: https://doi.org/10.1007/s00220-006-0150-x۔
https:///doi.org/10.1007/s00220-006-0150-x

ہے [9] ڈومینک ڈبلیو بیری، اینڈریو ایم چائلڈز، رچرڈ کلیو، رابن کوٹھاری، اور رولینڈو ڈی سوما۔ "چھوٹی ٹیلر سیریز کے ساتھ ہیملٹونین ڈائنامکس کی نقل کرنا"۔ طبیعیات Rev. Lett. 114، 090502 (2015)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.090502

ہے [10] اینڈریو ایم چائلڈز، آرون آسٹرنڈر، اور یوآن ایس یو۔ "رینڈمائزیشن کے ذریعے تیز تر کوانٹم سمولیشن"۔ کوانٹم 3، 182 (2019)۔
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-02-182

ہے [11] گوانگ ہاؤ لو اور آئزک ایل چوانگ۔ "کیوبیٹائزیشن کے ذریعہ ہیملٹونین تخروپن"۔ کوانٹم 3، 163 (2019)۔
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163

ہے [12] گوانگ ہاؤ لو، وادیم کلیچنکوف، اور ناتھن ویبی۔ "اچھی طرح سے کنڈیشنڈ ملٹی پروڈکٹ ہیملٹنین سمولیشن" (2019)۔ url: https://doi.org/10.48550/arXiv.1907.11679۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1907.11679

ہے [13] گوانگ ہاؤ لو اور ناتھن ویبی۔ "تعامل کی تصویر میں ہیملٹونین نقلی" (2019)۔ arXiv:1805.00675۔
آر ایکس سی: 1805.00675

ہے [14] ارل کیمبل۔ "تیز ہیملٹونین سمولیشن کے لیے بے ترتیب کمپائلر"۔ طبیعیات Rev. Lett. 123، 070503 (2019)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.070503

ہے [15] ناتھن ویبی، ڈومینک بیری، پیٹر ہائیر، اور بیری سی سینڈرز۔ "آرڈرڈ آپریٹر کے ایکسپونینشلز کی ہائی آرڈر ڈکمپوزیشنز"۔ طبیعیات کا جرنل A: ریاضی اور نظریاتی 43، 065203 (2010)۔
https://doi.org/10.1088/1751-8113/43/6/065203

ہے [16] اینڈریو ایم چائلڈز، یوآن سو، من سی ٹران، ناتھن ویبی، اور شوچن زو۔ "کمیوٹیٹر اسکیلنگ کے ساتھ ٹراٹر ایرر کا نظریہ"۔ طبیعیات Rev. X 11, 011020 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.011020

ہے [17] ڈومینک ڈبلیو بیری، اینڈریو ایم چائلڈز، یوآن سو، زن وانگ، اور ناتھن ویبی۔ "$L^1$-معمول کی پیمائش کے ساتھ وقت پر منحصر ہیملٹونین تخروپن"۔ کوانٹم 4, 254 (2020)۔
https://doi.org/10.22331/q-2020-04-20-254

ہے [18] ڈیو ویکر، بیلا باؤر، برائن کے کلارک، میتھیو بی ہیسٹنگز، اور میتھیاس ٹرائیر۔ "چھوٹے کوانٹم کمپیوٹرز پر کوانٹم کیمسٹری انجام دینے کے لیے گیٹ کاؤنٹ تخمینہ"۔ جسمانی جائزہ A 90 (2014)۔
https:///doi.org/10.1103/physreva.90.022305

ہے [19] ڈیوڈ پولن، میتھیو بی ہیسٹنگز، ڈیو ویکر، ناتھن وائیبی، اینڈریو سی ڈوہرٹی، اور میتھیاس ٹرائیر۔ "کوانٹم کیمسٹری کے درست کوانٹم سمولیشن کے لیے درکار ٹراٹر سٹیپ سائز" (2014)۔ url: https://doi.org/10.48550/arXiv.1406.4920۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1406.4920

ہے [20] ایان ڈی کیولیچن، کرسٹوفر ای گرینیڈ، اور ناتھن ویبی۔ "بے ترتیب ہیملٹونین کے ساتھ مرحلے کا تخمینہ" (2019)۔ arXiv:1907.10070۔
آر ایکس سی: 1907.10070

ہے [21] ابھیشیک راجپوت، الیسانڈرو روگیرو، اور نیتھن ویبی۔ "انٹرایکشن پکچر میں کوانٹم سمولیشن کے لیے ہائبرڈائزڈ طریقے"۔ کوانٹم 6، 780 (2022)۔
https://doi.org/10.22331/q-2022-08-17-780

ہے [22] Yingkai Ouyang، David R. White، اور Earl T. Campbell۔ "تالیف از اسٹاکسٹک ہیملٹنین اسپارسیفیکیشن"۔ کوانٹم 4, 235 (2020)۔
https://doi.org/10.22331/q-2020-02-27-235

ہے [23] شی جن اور ژیانتاو لی۔ "کوانٹم ہیملٹونین سمیلیشنز کے لیے جزوی طور پر بے ترتیب ٹراٹر الگورتھم" (2021)۔ url: https://doi.org/10.48550/arXiv.2109.07987۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2109.07987

ہے [24] ریان بابش، ناتھن ویبی، جاروڈ میک کلین، جیمز میک کلین، ہارٹمٹ نیوین، اور گارنیٹ کن-لِک چان۔ "مواد کی کم گہرائی کوانٹم تخروپن"۔ طبیعیات Rev. X 8, 011044 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.8.011044

ہے [25] ماسو سوزوکی۔ "متعدد باڈی تھیوریوں اور مونٹی کارلو سمیلیشنز کے اطلاق کے ساتھ ایکسپونینشل آپریٹرز کی فریکٹل ڈیکمپوزیشن"۔ طبیعیات کے خطوط A 146، 319–323 (1990)۔
https://doi.org/10.1016/0375-9601(90)90962-N

ہے [26] اینڈریو ایم چائلڈز اور ناتھن ویبی۔ "وحدانی کارروائیوں کے لکیری امتزاج کا استعمال کرتے ہوئے ہیملٹونین تخروپن" (2012)۔ url: https://doi.org/10.26421/QIC12.11-12۔
https://doi.org/10.26421/QIC12.11-12

ہے [27] پال کے فیہرمن، مارک اسٹوڈنر، رچرڈ کوینگ، ماریا کیفیرووا، اور جینز آئزرٹ۔ "بہتر ہیملٹونین سمولیشن کے لیے ملٹی پروڈکٹ فارمولوں کو بے ترتیب بنانا" (2021)۔ url: https:///ui.adsabs.harvard.edu/link_gateway/2022Quant…6..806F/doi:10.48550/arXiv.2101.07808۔
https://ui.adsabs.harvard.edu/link_gateway/2022Quant…6..806F/doi:10.48550/arXiv.2101.07808

ہے [28] ڈومینک ڈبلیو بیری، اینڈریو ایم چائلڈز، اور رابن کوٹھاری۔ "تمام پیرامیٹرز پر تقریبا زیادہ سے زیادہ انحصار کے ساتھ ہیملٹونین تخروپن"۔ 2015 میں کمپیوٹر سائنس کی بنیادوں پر IEEE 56 واں سالانہ سمپوزیم۔ صفحات 792–809۔ (2015)۔
https://doi.org/10.1109/FOCS.2015.54

ہے [29] چی فینگ چن، ہسن یوآن ہوانگ، رچرڈ کوینگ، اور جوئل اے ٹراپ۔ "بے ترتیب مصنوعات کے فارمولوں کے لیے ارتکاز"۔ PRX کوانٹم 2 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/prxquantum.2.040305

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

[1] الیگزینڈر M. Dalzell، Sam McArdle، Mario Berta، Przemyslaw Bienias، Chi-Fang Chen، András Gilyén، Connor T. Hann، Michael J. Kastoryano، Emil T. Khabiboulline، Aleksander Kubica، Grant Salton، Samson Wang، اور فرنانڈو جی ایس ایل برانڈو، "کوانٹم الگورتھم: ایپلی کیشنز اور اینڈ ٹو اینڈ پیچیدگیوں کا سروے"، آر ایکس سی: 2310.03011, (2023).

Etienne Granet اور Henrik Dreyer، "Trotter ایرر کے بغیر شور والے ڈیجیٹل کوانٹم کمپیوٹرز پر مسلسل ہیملٹونی حرکیات"، آر ایکس سی: 2308.03694, (2023).

[3] Almudena Carrera Vazquez، Daniel J. Egger، David Ochsner، اور Stefan Woerner، "ہارڈ ویئر کے موافق ہیملٹنین سمولیشن کے لیے اچھی طرح سے کنڈیشنڈ ملٹی پروڈکٹ فارمولے"، کوانٹم 7, 1067 (2023).

[4] میتھیو پوکرنک، میتھیو ہیگن، جوآن کاراسکویلا، ڈیویرا سیگل، اور ناتھن وائیبی، "حقیقی اور خیالی وقت میں کوانٹم اور کلاسیکی تخروپن کے لیے جامع QDrift-پروڈکٹ فارمولے"، آر ایکس سی: 2306.16572, (2023).

[5] نکولس ایچ سٹیئر، کرسٹین ایل کورٹس، رابرٹ ایم پیرش، جیفری کوہن، اور ماریو موٹا، "دوہری فیکٹرائزڈ ہیملٹونین کے ساتھ سٹوچاسٹک کوانٹم کرائلوف پروٹوکول"، جسمانی جائزہ A 107 3, 032414 (2023).

[6] گومارو رینڈن، جیکب واٹکنز، اور ناتھن وائیبی، "چیبیشیو انٹرپولیشن کا استعمال کرتے ہوئے ٹراٹر سمولیشن کے لیے بہتر درستگی"، آر ایکس سی: 2212.14144, (2022).

[7] Zhicheng Zhang، Qisheng Wang، اور Mingsheng Ying، "Hamiltonian Simulation کے لیے متوازی کوانٹم الگورتھم"، آر ایکس سی: 2105.11889, (2021).

[8] Maximilian Amsler, Peter Degman, Matthias Degroote, Michael P. Kaicher, Matthew Kiser, Michael Kühn, Chandan Kumar, Andreas Maier, Georgy Samsonidze, Anna Schroeder, Michael Streif, Davide Vodola, and Christopher Wever, “کوانٹم بڑھا ہوا کوانٹم۔ مونٹی کارلو: ایک صنعتی منظر"، آر ایکس سی: 2301.11838, (2023).

[9] علیرضا توانفر، ایس علی پور، اور اے ٹی رضاخانی، "کیا کوانٹم میکانکس بڑے، زیادہ پیچیدہ کوانٹم تھیوریز پیدا کرتی ہے؟ تجربہ پر مبنی کوانٹم تھیوری اور کوانٹم تھیوریز کے انٹرایکٹوم کا معاملہ"، آر ایکس سی: 2308.02630, (2023).

[10] پی زینگ، جنزاؤ سن، لیانگ جیانگ، اور کیو ژاؤ، "وحدانی کارروائیوں کے لکیری امتزاج کے ساتھ ٹراٹر کی غلطی کی تلافی کرکے سادہ اور اعلیٰ درستگی والا ہیملٹونین تخروپن"، آر ایکس سی: 2212.04566, (2022).

[11] Oriel Kiss، Michele Grossi، اور Alessandro Roggero، "اہمیت نمونے برائے اسٹاکسٹک کوانٹم سمولیشن"، کوانٹم 7, 977 (2023).

[12] Lea M. Trenkwalder, Eleanor Scerri, Thomas E. O'Brien, and Vedran Dunjko, "کمپیلیشن آف پروڈکٹ فارمولہ Hamiltonian simulation via reinforcement Learning"، آر ایکس سی: 2311.04285, (2023).

مذکورہ بالا اقتباسات سے ہیں۔ SAO/NASA ADS (آخری بار کامیابی کے ساتھ 2023-11-14 11:17:33)۔ فہرست نامکمل ہو سکتی ہے کیونکہ تمام ناشرین مناسب اور مکمل حوالہ ڈیٹا فراہم نہیں کرتے ہیں۔

نہیں لا سکا کراس ریف کا حوالہ دیا گیا ڈیٹا آخری کوشش کے دوران 2023-11-14 11:17:32: Crossref سے 10.22331/q-2023-11-14-1181 کے لیے حوالہ کردہ ڈیٹا حاصل نہیں کیا جا سکا۔ یہ عام بات ہے اگر DOI حال ہی میں رجسٹر کیا گیا ہو۔

یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔