causal diagrams کا استعمال کرتے ہوئے منصفانہ نمونے لینے کے مفروضے کو بڑھانا

causal diagrams کا استعمال کرتے ہوئے منصفانہ نمونے لینے کے مفروضے کو بڑھانا

ویلنٹن گیبارٹ اور آگسٹو سمرزی۔

QSTAR, INO-CNR اور LENS, Largo Enrico Fermi 2, 50125 Firenze, Italy

اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.

خلاصہ

بیل تجربات میں پیمائش کے ناپسندیدہ نتائج کو ترک کرنے سے پتہ لگانے کی خامی کھل جاتی ہے جو غیر مقامیت کے حتمی مظاہرے کو روکتا ہے۔ چونکہ کھوج کی خامی کو بند کرنا بہت سے عملی بیل تجربات کے لیے ایک بڑے تکنیکی چیلنج کی نمائندگی کرتا ہے، اس لیے نام نہاد منصفانہ نمونے لینے کے مفروضے (FSA) کو فرض کرنے کا رواج ہے جو کہ اپنی اصل شکل میں یہ بتاتا ہے کہ اجتماعی طور پر منتخب کردہ اعدادوشمار ایک منصفانہ نمونہ ہیں۔ مثالی اعدادوشمار یہاں، ہم فطری تخمینہ کے نقطہ نظر سے FSA کا تجزیہ کرتے ہیں: ہم نے ایک causal ڈھانچہ اخذ کیا ہے جو کہ کسی بھی causal ماڈل میں موجود ہونا چاہیے جو FSA کو ایمانداری سے سمیٹتا ہو۔ یہ ایک آسان، بدیہی، اور یکجا کرنے والا نقطہ نظر فراہم کرتا ہے جس میں FSA کی مختلف قبول شدہ شکلیں شامل ہوتی ہیں اور اس بات کی نشاندہی کرتی ہے کہ FSA استعمال کرتے وقت واقعی کیا فرض کیا جاتا ہے۔ پھر ہم یہ ظاہر کرتے ہیں کہ FSA کا اطلاق نہ صرف غیر مثالی ڈیٹیکٹرز یا ٹرانسمیشن نقصانات والے منظرناموں میں کیا جا سکتا ہے، بلکہ مثالی تجربات میں بھی جہاں صرف ارتباط کے کچھ حصوں کو منتخب کیا جاتا ہے، مثلاً، جب ذرات کی منزلیں سپرپوزیشن حالت میں ہوں۔ آخر میں، ہم یہ ظاہر کرتے ہیں کہ FSA کثیر الجہتی منظرناموں میں بھی لاگو ہوتا ہے جو (حقیقی) کثیر الجہتی غیر مقامییت کی جانچ کرتے ہیں۔

بیل نان لوکلٹی کے مظاہرے میں اہم رکاوٹوں میں سے ایک انتہائی موثر ڈٹیکٹر کی ضرورت ہے۔ اس مشکل مشکل سے عام طور پر یہ فرض کر کے گریز کیا جاتا ہے کہ مشاہدہ شدہ اعدادوشمار کی ممکنہ مقامی-حقیقت پسند وضاحتیں محدود ہیں، جسے منصفانہ نمونے لینے کے مفروضے (FSA) کے نام سے جانا جاتا ہے۔ اس کام میں، ہم مقامی پوشیدہ متغیر ماڈلز کے کازل ڈایاگرامس میں ایک ضروری ڈھانچہ اخذ کرتے ہیں، جو FSA کو ایمانداری سے سمیٹنے کے لیے موجود ہونا چاہیے۔ یہ ڈھانچہ اس بات پر روشنی ڈالتا ہے کہ FSA کو فرض کرتے وقت کوئی واقعی کیا فرض کرتا ہے، اور ادب میں پائے جانے والے FSA کی مختلف شکلوں کا موازنہ کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ آخر میں، ہم یہ ظاہر کرتے ہیں کہ causal-diagram FSA کو بیل تجربات میں بھی لاگو کیا جا سکتا ہے جہاں ذرہ کی منزلیں بے ترتیب ہیں، یا کثیر الجہتی تجربات میں حقیقی کثیر الجہتی غیر مقامیت کے لیے جانچ کی جا سکتی ہے۔

► BibTeX ڈیٹا

► حوالہ جات

ہے [1] جان ایس بیل۔ "آئن اسٹائن پوڈولسکی روزن پیراڈوکس پر"۔ طبیعیات 1، 195 (1964)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysicsPhysiqueFizika.1.195

ہے [2] جان ایس بیل۔ "مقامی بیبلز کا نظریہ"۔ کوانٹم میکانکس میں قابل بیان اور ناقابل بیان میں: کوانٹم فلسفہ پر جمع شدہ کاغذات۔ صفحہ 52-62۔ کیمبرج یونیورسٹی پریس (2004)۔ 2 ایڈیشن۔
https://​doi.org/​10.1017/​CBO9780511815676

ہے [3] نکولس برنر، ڈینیئل کیولکانٹی، سٹیفانو پیرونی، ویلریو سکارانی، اور سٹیفنی ویہنر۔ "بیل نان لوکلٹی"۔ Rev. Mod طبیعات 86، 419–478 (2014)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.86.419

ہے [4] جوڈیا پرل۔ "وجہ: ماڈل، استدلال، اور اندازہ"۔ کیمبرج یونیورسٹی پریس۔ (2009)۔
https://​doi.org/​10.1017/​CBO9780511803161

ہے [5] فلپ ایم پرل۔ "ڈیٹا کے مسترد ہونے پر مبنی پوشیدہ متغیر مثال"۔ طبیعیات Rev. D 2، 1418–1425 (1970)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevD.2.1418

ہے [6] جان ایف کلوزر اور مائیکل اے ہورن۔ "معروضی مقامی نظریات کے تجرباتی نتائج"۔ طبیعیات Rev. D 10, 526–535 (1974)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevD.10.526

ہے [7] DS Tasca, SP Walborn, F. Toscano, and PH Souto Ribeiro. "گاوسی ریاست کے بعد کے انتخاب کے ذریعے ٹیون ایبل پوپیسکو-روہرلچ ارتباط کا مشاہدہ"۔ طبیعیات Rev. A 80, 030101 (2009)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.80.030101

ہے [8] Ilja Gerhardt, Qin Liu, Antía Lamas-Linares, Johannes Skaar, Valerio Scarani, Vadim Makarov, and Christian Kurtsiefer. "تجرباتی طور پر بیل کی عدم مساوات کی خلاف ورزی کو جعلی بنانا"۔ طبیعیات Rev. Lett. 107، 170404 (2011)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.107.170404

ہے [9] Enrico Pomarico، Bruno Sanguinetti، Pavel Sekatski، Hugo Zbinden، اور Nicolas Gisin۔ "ایک الجھے ہوئے فوٹون کی تجرباتی پرورش: کیا ہوگا اگر پتہ لگانے والی خامی کو نظر انداز کر دیا جائے؟"۔ نیو جے فز 13، 063031 (2011)۔
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​13/​6/​063031

ہے [10] J Romero، D Giovannini، DS Tasca، SM Barnett، اور MJ Padgett۔ "تیل شدہ دو فوٹون کا ارتباط اور منصفانہ نمونہ: ایک احتیاطی کہانی"۔ نیو جے فز 15، 083047 (2013)۔
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​8/​083047

ہے [11] این ڈیوڈ مرمن۔ "ای پی آر تجربہ - "خاموش" کے بارے میں خیالات۔ این۔ NY Acad. سائنس 480، 422–427 (1986)۔
https://​/​doi.org/​10.1111/​j.1749-6632.1986.tb12444.x

ہے [12] فلپ ایچ ایبر ہارڈ۔ "بیک گراؤنڈ لیول اور کاؤنٹر افادیت ایک خامی سے پاک آئن سٹائن-پوڈولسکی-روزن تجربے کے لیے درکار ہے"۔ طبیعیات Rev. A 47, R747–R750 (1993)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.47.R747

ہے [13] Fabio Sciarrino، Giuseppe Vallone، Adán Cabello، اور Paolo Mataloni۔ "بے ترتیب منزل کے ذرائع کے ساتھ بیل کے تجربات"۔ طبیعیات Rev. A 83، 032112 (2011)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.83.032112

ہے [14] انوپم گرگ اور این ڈی مرمن۔ "آئن سٹائن پوڈولسکی-روزن کے تجربے میں پتہ لگانے والے کی ناکامیاں"۔ طبیعیات Rev. D 35, 3831–3835 (1987)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevD.35.3831

ہے [15] جان آکے لارسن۔ "بیل کی عدم مساوات اور پتہ لگانے والے کی نااہلی"۔ طبیعیات Rev. A 57, 3304–3308 (1998)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.57.3304

ہے [16] میری اے رو، ڈیوڈ کیلپینسکی، وولکر میئر، چارلس اے سیکٹ، وین ایم اٹانو، کرسٹوفر منرو، اور ڈیوڈ جے وائن لینڈ۔ "موثر پتہ لگانے کے ساتھ گھنٹی کی عدم مساوات کی تجرباتی خلاف ورزی"۔ فطرت 409، 791–794 (2001)۔
https://​doi.org/​10.1038/​35057215

ہے [17] DN Matsukevich, P. Maunz, DL Moehring, S. Olmschenk, and C. Monroe. "دو ریموٹ ایٹمک کوبٹس کے ساتھ بیل عدم مساوات کی خلاف ورزی"۔ طبیعیات Rev. Lett. 100، 150404 (2008)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.100.150404

ہے [18] BG Christensen, KT McCusker, JB Altepeter, B. Calkins, T. Gerrits, AE Lita, A. Miller, LK Shalm, Y. Zhang, SW Nam, N. Brunner, CCW Lim, N. Gisin, and PG Kwiat. "کوانٹم نان لوکلٹی، اور ایپلی کیشنز کا کھوج لگانے والی خامی سے پاک ٹیسٹ"۔ طبیعیات Rev. Lett. 111، 130406 (2013)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.111.130406

ہے [19] Lynden K. Shalm, Evan Meyer-Scott, Bradley G. Christensen, Peter Bierhorst, Michael A. Wayne, Martin J. Stevens, Thomas Gerrits, Scott Glancy, Deny R. Hamel, Michael S. Allman, Kevin J. Coakley, Shellee D. Dyer, Carson Hodge, Adriana E. Lita, Varun B. Verma, Camilla Lambrocco, Edward Tortorici, Alan L. Migdall, Yanbao Zhang, Daniel R. Kumor, William H. Farr, Francesco Marsili, Matthew D. Shaw, Jeffrey A. Stern, Carlos Abellán, Waldimar Amaya, Valerio Pruneri, Thomas Jennewein, Morgan W. Mitchell, Paul G. Kwiat, Joshua C. Bienfang, Richard P. Mirin, Emanuel Knill, and Sae Woo Nam. "مقامی حقیقت پسندی کا مضبوط خامی سے پاک امتحان"۔ طبیعیات Rev. Lett. 115، 250402 (2015)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.115.250402

ہے [20] ماریسا گیوسٹینا، ماریجن اے ایم ورسٹیگ، سورین وینجروسکی، جوہانس ہینڈسٹائنر، ارمین ہوچرائنر، کیون فیلان، فیبیان اسٹین لیچنر، جوہانس کوفلر، جان-آکے لارسن، کارلوس ابیلان، والڈیمار امایا، ویلیریو پرونیری، مورگن ڈبلیو۔ جوریتس، تھریما، مورگن ڈبلیو۔ Adriana E. Lita, Lynden K. Shalm, Sae Woo Nam, Thomas Scheidl, Rupert Ursin, Bernhard Wittmann, and Anton Zeilinger. "الجھے ہوئے فوٹون کے ساتھ گھنٹی کے تھیوریم کا اہم - خامی سے پاک ٹیسٹ"۔ طبیعیات Rev. Lett. 115، 250401 (2015)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.115.250401

ہے [21] Bas Hensen، Hannes Bernien، Anaïs E Dréau، Andreas Reiserer، Norbert Kalb، Machiel S Blok، Just Ruitenberg، Raymond FL Vermeulen، Raymond N Schouten، Carlos Abellán، et al. "1.3 کلومیٹر سے الگ الیکٹران اسپن کا استعمال کرتے ہوئے لوفول فری بیل عدم مساوات کی خلاف ورزی"۔ فطرت 526، 682–686 (2015)۔
https://​doi.org/​10.1038/​nature15759

ہے [22] جان ایف کلوزر، مائیکل اے ہورن، ابنر شمونی، اور رچرڈ اے ہولٹ۔ "مقامی پوشیدہ متغیر نظریات کو جانچنے کے لیے مجوزہ تجربہ"۔ طبیعیات Rev. Lett. 23، 880–884 (1969)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.23.880

ہے [23] Dominic W. Berry, Hyunseok Jeong, Magdalena Stobińska, اور Timothy C. Ralph. "مقامی حقیقت پسندی کو جانچنے کے لیے منصفانہ نمونے لینے کا مفروضہ ضروری نہیں ہے"۔ طبیعیات Rev. A 81، 012109 (2010)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.81.012109

ہے [24] Davide Orsucci، Jean-Daniel Bancal، Nicolas Sangouard، اور Pavel Sekatski۔ "منصفانہ نمونے لینے کے مفروضے کے تحت بعد از انتخاب آلہ سے آزاد دعووں کو کیسے متاثر کرتا ہے"۔ کوانٹم 4, 238 (2020)۔
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-03-02-238

ہے [25] Igor Marinković، Andreas Wallucks، Ralf Riedinger، Sungkun Hong، Markus Aspelmeyer، اور Simon Gröblacher۔ "آپٹومیکینیکل بیل ٹیسٹ"۔ طبیعیات Rev. Lett. 121، 220404 (2018)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.121.220404

ہے [26] Dominik Rauch، Johannes Handsteiner، Armin Hochrainer، Jason Gallicchio، Andrew S. Friedman، Calvin Leung، Bo Liu، Lukas Bulla، Sebastian Ecker، Fabian Steinlechner، Rupert Ursin، Beili Hu، David Leon، Chris Benn، Adriano Cemo Masiconi ایلن ایچ گوتھ، ڈیوڈ آئی کیزر، تھامس شیڈل، اور اینٹن زیلنگر۔ "ہائی ریڈ شفٹ کواسرز سے بے ترتیب پیمائش کی ترتیبات کا استعمال کرتے ہوئے کائناتی بیل ٹیسٹ"۔ طبیعیات Rev. Lett. 121، 080403 (2018)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.121.080403

ہے [27] Emanuele Polino, Iris Agresti, Davide Poderini, Gonzalo Carvacho, Giorgio Milani, Gabriela Barreto Lemos, Rafael Chaves, and Fabio Sciarrino. تاخیر سے انتخاب کے تجربے کا آلہ سے آزاد ٹیسٹ۔ طبیعیات Rev. A 100, 022111 (2019)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.100.022111

ہے [28] S. Gómez, A. Mattar, I. Machuca, ES Gómez, D. Cavalcanti, O. Jiménez Farías, A. Acín, اور G. Lima. "آلہ سے آزاد بے ترتیب نسل اور خود ٹیسٹنگ پروٹوکول کے لئے جزوی طور پر الجھی ہوئی ریاستوں کی تجرباتی تحقیقات"۔ طبیعیات Rev. A 99, 032108 (2019)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.99.032108

ہے [29] Davide Poderini, Iris Agresti, Guglielmo Marchese, Emanuele Polino, Taira Giordani, Alessia Suprano, Mauro Valeri, Giorgio Milani, Nicolò Spagnolo, Gonzalo Carvacho, et al. "اسٹار کوانٹم نیٹ ورک میں n-لوکلٹی کی تجرباتی خلاف ورزی"۔ نیٹ کمیون 11، 1–8 (2020)۔
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-020-16189-6

ہے [30] سینٹیاگو ٹیراگو ویلز، وویشیک سدھیر، نکولس سنگوارڈ، اور کرسٹوف گیلینڈ۔ "محیط حالات میں روشنی اور کمپن کے درمیان بیل کا ارتباط"۔ سائنس Adv. 6، eabb0260 (2020)۔
https://​/​doi.org/​10.1126/​sciadv.abb0260

ہے [31] ایرس ایگریسٹی، ڈیوڈ پوڈرینی، لیونارڈو گورینی، مشیل مانکوسی، گونزالو کارواچو، لینڈرو اولیتا، ڈینیئل کیوالکانٹی، رافیل شاویز، اور فیبیو سکیارینو۔ "تجرباتی آلہ سے آزاد مصدقہ بے ترتیب نسل ایک آلہ کار ساخت کے ساتھ"۔ کمیون طبیعات 3، 1–7 (2020)۔
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-020-0375-6

ہے [32] پیٹر اسپرٹس، کلارک این گلیمور، رچرڈ شینز، اور ڈیوڈ ہیکرمین۔ "وجہ، پیشین گوئی، اور تلاش"۔ ایم آئی ٹی پریس۔ (2000)۔
https://​doi.org/​10.1017/​CBO9780511803161

ہے [33] کرسٹوفر جے ووڈ اور رابرٹ ڈبلیو سپیکنز۔ "کوانٹم ارتباط کے لیے کازل دریافت الگورتھم کا سبق: گھنٹی کی عدم مساوات کی خلاف ورزیوں کی وجہ کی وضاحت کے لیے فائن ٹیوننگ کی ضرورت ہوتی ہے"۔ نیو جے فز 17، 033002 (2015)۔
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​3/​033002

ہے [34] جان مارک اے ایلن، جوناتھن بیریٹ، ڈومینک سی ہارسمین، سیاران ایم لی، اور رابرٹ ڈبلیو سپیکنز۔ "کوانٹم عام اسباب اور کوانٹم کازل ماڈلز"۔ طبیعیات Rev. X 7, 031021 (2017)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.7.031021

ہے [35] ایرک جی کیولکانٹی۔ "بیل اور کوچن سپیکر عدم مساوات کی خلاف ورزیوں کے لیے کلاسیکی کازل ماڈلز کو ٹھیک ٹیوننگ کی ضرورت ہوتی ہے"۔ طبیعیات Rev. X 8, 021018 (2018)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.8.021018

ہے [36] پاول بلاسیاک، ایوا بورسک، اور مارسن مارکیوچز۔ مثالی ڈٹیکٹر کے ساتھ بیل ٹیسٹ کے بعد محفوظ انتخاب پر: کازل ڈایاگرام اپروچ۔ کوانٹم 5، 575 (2021)۔
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-11-11-575

ہے [37] ویلنٹن گیبارٹ، لوکا پیزے، اور آگسٹو سمرزی۔ "کازل ڈایاگرام کے بعد انتخاب کے ساتھ حقیقی کثیر الجہتی غیر مقامییت"۔ طبیعیات Rev. Lett. 127، 140401 (2021)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.127.140401

ہے [38] ویلنٹن گیبارٹ اور آگسٹو سمرزی۔ "حقیقی کثیر الجہتی غیرمقامی کے لیے اتفاق کے بعد انتخاب: کازل ڈایاگرام اور تھریشولڈ افادیت" (2022)۔ طبیعیات Rev. A 106, 062202 (2022)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.106.062202

ہے [39] برنارڈ یورک اور ڈیوڈ سٹولر۔ "آزاد پارٹیکل ذرائع کا استعمال کرتے ہوئے بیل کی عدم مساوات کے تجربات"۔ طبیعیات Rev. A 46, 2229–2234 (1992)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.46.2229

ہے [40] برنارڈ یورک اور ڈیوڈ سٹولر۔ آزاد ذرہ ذرائع سے آئن سٹائن پوڈولسکی-روزن کے اثرات۔ طبیعیات Rev. Lett. 68، 1251–1254 (1992)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.68.1251

ہے [41] جے ڈی فرانسن۔ "مقام اور وقت کے لیے عدم مساوات"۔ طبیعیات Rev. Lett. 62، 2205–2208 (1989)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.62.2205

ہے [42] Sven Aerts، Paul Kwiat، Jan-Åke Larsson، اور Marek Żukowski۔ "دو فوٹون فرینسن قسم کے تجربات اور مقامی حقیقت پسندی"۔ طبیعیات Rev. Lett. 83، 2872–2875 (1999)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.83.2872

ہے [43] جوناتھن جوگینفورس، اشرف محمد الاحسن، جوہان احرنس، محمد بورنانے، اور جان آکے لارسن۔ "انرجی ٹائم اینگلمنٹ پر مبنی کوانٹم کلیدی تقسیم میں کلاسیکی روشنی کا استعمال کرتے ہوئے بیل ٹیسٹ کو ہیک کرنا"۔ سائنس Adv. 1، e1500793 (2015)۔
https://​doi.org/​10.1126/​sciadv.1500793

ہے [44] Adán Cabello، Alessandro Rossi، Giuseppe Vallone، Francesco De Martini، اور Paolo Mataloni۔ "حقیقی توانائی کے وقت کے الجھن کے ساتھ بیل کا مجوزہ تجربہ"۔ طبیعات Rev. Lett. 102، 040401 (2009)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.102.040401

ہے [45] G. Lima, G. Vallone, A. Chiuri, A. Cabello, and P. Mataloni. "پوسٹ سلیکشن لوفول کے بغیر تجرباتی گھنٹی عدم مساوات کی خلاف ورزی"۔ طبیعیات Rev. A 81, 040101 (2010)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.81.040101

ہے [46] جارج سویٹلچنی۔ "گھنٹی کی قسم کی عدم مساوات کے ذریعہ تین جسموں کو دو جسموں کی عدم تقسیم سے ممتاز کرنا"۔ طبیعیات Rev. D 35, 3066–3069 (1987)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevD.35.3066

ہے [47] این ڈیوڈ مرمن۔ "میکروسکوپی طور پر الگ الگ ریاستوں کی سپر پوزیشن میں انتہائی کوانٹم الجھن"۔ طبیعیات Rev. Lett. 65، 1838–1840 (1990)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.65.1838

ہے [48] جین ڈینیئل بنکل، سیرل برانکیارڈ، نکولس گیسن، اور سٹیفانو پیرونی۔ "کثیر جماعتی غیر مقامییت کی مقدار درست کرنا"۔ طبیعیات Rev. Lett. 103، 090503 (2009)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.103.090503

ہے [49] جین ڈینیئل بنکل، جوناتھن بیرٹ، نکولس گیسن، اور سٹیفانو پیرونی۔ "کثیر جماعتی غیر مقامیت کی تعریف"۔ طبیعیات Rev. A 88, 014102 (2013)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.88.014102

ہے [50] پیٹریسیا کونٹریاس-تیجاڈا، کارلوس پالازوئلوس، اور جولیو آئی ڈی ویسنٹے۔ "حقیقی کثیر الجہتی غیر مقامییت کوانٹم نیٹ ورکس میں داخلی ہے"۔ طبیعیات Rev. Lett. 126، 040501 (2021)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.126.040501

ہے [51] Miguel Navascués، Elie Wolfe، Denis Rosset، اور Alejandro Pozas-Kerstjens۔ "حقیقی نیٹ ورک کثیر الجہتی الجھن"۔ طبیعیات Rev. Lett. 125، 240505 (2020)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.125.240505

ہے [52] دیباشیس ساہا اور مارسن پاولوسکی۔ "کوانٹم اور نشریاتی غیر مقامی ارتباط کا ڈھانچہ"۔ طبیعیات Rev. A 92, 062129 (2015)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.92.062129

ہے [53] ڈیوڈ شمڈ، تھامس سی فریزر، روی کنجوال، اینا بیلن سینز، ایلی وولف، اور رابرٹ ڈبلیو سپیکنز۔ "الجھنا اور غیر مقامییت کے باہمی تعامل کو سمجھنا: الجھاؤ کے نظریہ کی ایک نئی شاخ کو تحریک دینا اور تیار کرنا" (2021)۔ arXiv:2004.09194۔
https://​doi.org/​10.48550/​arxiv.2004.09194
آر ایکس سی: 2004.09194

ہے [54] Xavier Coiteux-Roy، Elie Wolfe، اور Marc-Olivier Renou۔ "کوئی دو طرفہ غیر مقامی وجہ نظریہ فطرت کے ارتباط کی وضاحت نہیں کر سکتا"۔ طبیعیات Rev. Lett. 127، 200401 (2021)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.127.200401

ہے [55] رافیل شاویز، ڈینیئل کیوالکنٹی، اور لینڈرو اولیتا۔ "کثیر جماعتی بیل غیر مقامییت کا کارگر درجہ بندی"۔ کوانٹم 1، 23 (2017)۔
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2017-08-04-23

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

[1] ویلنٹائن گیبارٹ اور آگسٹو سمرزی، "حقیقی کثیر الجہتی غیرمقامی کے لیے اتفاق کے بعد کا انتخاب: کازل ڈایاگرام اور حد کی افادیت"، جسمانی جائزہ A 106 6, 062202 (2022).

مذکورہ بالا اقتباسات سے ہیں۔ SAO/NASA ADS (آخری بار کامیابی کے ساتھ 2023-01-13 11:42:16)۔ فہرست نامکمل ہو سکتی ہے کیونکہ تمام ناشرین مناسب اور مکمل حوالہ ڈیٹا فراہم نہیں کرتے ہیں۔

نہیں لا سکا کراس ریف کا حوالہ دیا گیا ڈیٹا آخری کوشش کے دوران 2023-01-13 11:42:15: Crossref سے 10.22331/q-2023-01-13-897 کے لیے حوالہ کردہ ڈیٹا حاصل نہیں کیا جا سکا۔ یہ عام بات ہے اگر DOI حال ہی میں رجسٹر کیا گیا ہو۔

ٹائم اسٹیمپ:

سے زیادہ کوانٹم جرنل