1کالج آف سائنس، ووشی یونیورسٹی، ووشی، 214105، چین
2سکول آف میتھمیٹکس اینڈ انفارمیشن سائنس، ہینن پولی ٹیکنیک یونیورسٹی، جیاؤزو، 454000، چین
اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.
خلاصہ
عام طور پر، ایک دو طرفہ کوانٹم سسٹم $mathbb{C}^{d}otimesmathbb{C}^{d}$ اور ایک عدد $k$ جیسا کہ $4leq kle d$ کے لیے، مقامی امتیاز کے لیے چند ضروری اور کافی شرائط ہیں۔ $k$ جنرلائزڈ بیل اسٹیٹس (GBSs) کے سیٹ اور مقامی طور پر $k$-GBS سیٹوں میں فرق کرنا مشکل ہے۔ اس مقالے کا مقصد کچھ دو طرفہ کوانٹم سسٹمز میں GBS سیٹوں کے مقامی امتیاز کے مسئلے کو مکمل طور پر حل کرنا ہے۔ تین عملی اور موثر کافی شرائط دی گئی ہیں، Fan$^{,}$s اور Wang et al.$^{,}$s نتائج [Phys Rev Lett 92, 177905 (2004); Phys Rev A 99, 022307 (2019)] ان حالات کے خصوصی معاملات کے طور پر اخذ کیا جا سکتا ہے۔ GBS سیٹ فراہم کیے گئے ہیں، اور تمام مقامی طور پر ناقابل شناخت 4-GBS سیٹوں کی فہرست فراہم کی گئی ہے، اور پھر GBS سیٹوں کے مقامی امتیاز کا مسئلہ مکمل طور پر ختم ہو گیا ہے۔
$mathbb{C}^{5}otimesmathbb{C}^{5}$، GBS سیٹوں کے یک طرفہ مقامی امتیاز کے لیے ایک جامع ضروری اور کافی شرط حاصل کی گئی ہے، جو اس معاملے کا اثبات میں جواب دیتی ہے $d=5$ وانگ ایٹ ال کے ذریعہ تجویز کردہ مسئلہ کا۔
► BibTeX ڈیٹا
► حوالہ جات
ہے [1] CH Bennett, DP DiVincenzo, CA Fuchs, T. Mor, E. Rains, PW Shor, JA Smolin, and WK Wootters, Phys. Rev. A 59, 1070 (1999)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.59.1070
ہے [2] جے والگیٹ، اے جے شارٹ، ایل ہارڈی، اور وی ویڈرل، فز۔ Rev. Lett. 85، 4972 (2000)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.85.4972
ہے [3] جے والگیٹ اور ایل ہارڈی، فز۔ Rev. Lett. 89، 147901 (2002)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.89.147901
ہے [4] ایس گھوش، جی کار، اے رائے، اے ایس سین (ڈی) اور یو سین، فز۔ Rev. Lett. 87، 277902 (2001)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.87.277902
ہے [5] M. Horodecki, A. Sen (De), U. Sen, اور K. Horodecki, Phys. Rev. Lett. 90، 047902 (2003)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.90.047902
ہے [6] ایچ فین، فز۔ Rev. Lett. 92، 177905 (2004)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.92.177905
ہے [7] ایچ فین، فز۔ Rev. A 75, 014305 (2007)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.75.014305
ہے [8] ایس گھوش، جی کار، اے رائے، اور ڈی سرکار، فز۔ Rev. A 70, 022304 (2004)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.70.022304
ہے [9] ایم ناتھنسن، جے میتھ۔ طبیعات 46، 062103 (2005)۔
https://doi.org/10.1063/1.1914731
ہے [10] وائی ایل وانگ، ایم ایس لی، ایس ایم فی اور زیڈ جے زینگ، کوانٹ۔ معلومات پروک 16، 126 (2017)۔
https:///doi.org/10.1007/s11128-017-1579-x
ہے [11] DP DiVincenzo, DW Leung, and BM Terhal, IEEE Trans. Inf. نظریہ 48، 3 (2002)۔
https://doi.org/10.1109/18.985948
ہے [12] آر رحمان اور ایم جی پارکر، فز۔ Rev. A 91، 022330 (2015)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.91.022330
ہے [13] YH Yang, F. Gao, X. Wu, SJ Qin, HJ Zuo, and QY Wen, Sci. Rep. 5, 16967 (2015)۔
https://doi.org/10.1038/srep16967
ہے [14] CY Wei، TY Wang، اور F. Gao، Phys. Rev. A 93، 042318 (2016)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.93.042318
ہے [15] CY Wei, XQ Cai, B. Liu, TY Wang, and F. Gao, IEEE Trans. کمپیوٹنگ 67، 1 (2018)۔
https://doi.org/10.1109/TC.2017.2721404
ہے [16] ایم ناتھنسن، فز۔ Rev. A 88, 062316 (2013)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.88.062316
ہے [17] ایس بندیوپادھیائے، ایس گھوش، اور جی کار، نیو جے فز۔ 13، 123013 (2011)۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/13/12/123013
ہے [18] این کے یو، آر وائی ڈوان، اور ایم ایس ینگ، فز۔ Rev. Lett. 109، 020506 (2012)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.109.020506
ہے [19] ZC Zhang, KQ Feng, F. Gao اور QY Wen, Phys. Rev. A 91، 012329 (2015)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.91.012329
ہے [20] وائی ایل وانگ، ایم ایس لی، زیڈ جے زینگ اور ایس ایم فی، کوانٹ۔ معلومات پروک 15، 1661 (2016)۔
https:///doi.org/10.1007/s11128-016-1243-x
ہے [21] YH یانگ، JT Yuan، CH Wang اور SJ Geng، Phys. Rev. A 98, 042333 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.042333
ہے [22] جے ٹی یوآن، سی ایچ وانگ، وائی ایچ یانگ اور ایس جے گینگ، کوانٹ۔ معلومات پروک 18، 145 (2019)۔
https://doi.org/10.1007/s11128-019-2257-y
ہے [23] YL وانگ، MS Li اور ZX Xiong، Phys. Rev. A 99, 022307 (2019)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.99.022307
ہے [24] GJ Tian, SX Yu, F. Gao, QY وین اور CH Oh, Phys. Rev. A 91، 052314 (2015)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.91.052314
ہے [25] YH یانگ، GF Mu، JT یوآن اور CH وانگ، Quant. معلومات پروک 20، 52 (2021)۔
https://doi.org/10.1007/s11128-021-02990-9
ہے [26] وائی ایچ یانگ، سی ایچ وانگ، جے ٹی یوان، ایکس وو اور ایچ جے زو، کوانٹ۔ Inf. عمل 17، 29 (2018)۔
https://doi.org/10.1007/s11128-017-1797-2
ہے [27] ڈی پیٹز، "کوانٹم انفارمیشن تھیوری اور کوانٹم شماریات"، اسپرنگر، (2006)۔
https://doi.org/10.1007/978-3-540-74636-2
ہے [28] JT Yuan, YH Yang اور CH Wang, J. Phys. A: ریاضی تھیور 53، 505304 (2020)۔
https://doi.org/10.1088/1751-8121/abc43b
ہے [29] CH Wang, JT Yuan, YH Yang اور GF Mu, J. Math. طبیعات 62، 032203 (2021)۔
https://doi.org/10.1063/5.0029164
ہے [30] GJ Tian, SX Yu, F. Gao, QY وین اور CH Oh, Phys. Rev. A 94، 052315 (2016)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.052315
ہے [31] بی جے وو، جے کیو جیانگ، جے ایل جیانگ، جی جے تیان اور ایس ایکس منگ، فز۔ Rev. A 98, 022304 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.022304
ہے [32] E. Hostens, J. Dehaene اور B. De Moor, Phys. Rev. A 71، 042315 (2005)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.71.042315
ہے [33] JM Farinholt، J. Phys. A: ریاضی تھیور 47، 305303 (2014)۔
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/30/305303
ہے [34] SX Yu اور CH Oh, arXiv: 1502.01274۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1502.01274
کی طرف سے حوالہ دیا گیا
[1] ماؤ شینگ لی، فی شی، اور یان-لنگ وانگ، "مقامی امتیازی سلوک برائے عام بیل ریاستوں کا تبادلہ"، جسمانی جائزہ A 105 3, 032455 (2022).
مذکورہ بالا اقتباسات سے ہیں۔ SAO/NASA ADS (آخری بار کامیابی کے ساتھ 2022-07-29 14:39:08)۔ فہرست نامکمل ہو سکتی ہے کیونکہ تمام ناشرین مناسب اور مکمل حوالہ ڈیٹا فراہم نہیں کرتے ہیں۔
On Crossref کی طرف سے پیش خدمت کاموں کے حوالے سے کوئی ڈیٹا نہیں ملا (آخری کوشش 2022-07-29 14:39:07)۔
یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔
