ہیملٹونین ویریشنل انساٹز بغیر بنجر سطح مرتفع کے

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

فالونگ: 0

چای یون پارک اور ناتھن کلوران

Xanadu, Toronto, ON, M5G 2C8، کینیڈا

اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.

خلاصہ

متغیر کوانٹم الگورتھم، جو انتہائی اظہار خیال کرنے والے پیرامیٹرائزڈ کوانٹم سرکٹس (PQCs) اور مشین لرننگ میں آپٹیمائزیشن کی تکنیکوں کو یکجا کرتے ہیں، ایک قریب ترین کوانٹم کمپیوٹر کی سب سے امید افزا ایپلی کیشنز میں سے ایک ہیں۔ ان کی بڑی صلاحیت کے باوجود، دسیوں کیوبٹس سے آگے متغیر کوانٹم الگورتھم کی افادیت پر اب بھی سوالیہ نشان ہے۔ مرکزی مسائل میں سے ایک PQCs کی تربیت کی صلاحیت ہے۔ تصادفی طور پر شروع کردہ PQC کا لاگت فنکشن لینڈ سکیپ اکثر بہت فلیٹ ہوتا ہے، جو حل تلاش کرنے کے لیے کوانٹم وسائل کی ایک کفایتی مقدار کا مطالبہ کرتا ہے۔ یہ مسئلہ، جسے $textit{barren plateaus}$ کہا جاتا ہے، نے حال ہی میں بہت زیادہ توجہ حاصل کی ہے، لیکن ایک عمومی حل ابھی تک دستیاب نہیں ہے۔ اس مقالے میں، ہم اس مسئلے کو حل کرتے ہیں ہیملٹونین ویریشنل انساٹز (HVA) کے لیے، جس کا وسیع پیمانے پر کوانٹم کئی جسمانی مسائل کو حل کرنے کے لیے مطالعہ کیا جاتا ہے۔ یہ ظاہر کرنے کے بعد کہ ایک مقامی ہیملٹونین کے ذریعہ تیار کردہ ٹائم ایوولوشن آپریٹر کے ذریعہ بیان کردہ سرکٹ میں تیزی سے چھوٹے میلان نہیں ہوتے ہیں، ہم پیرامیٹر کی شرائط اخذ کرتے ہیں جن کے لئے ایسے آپریٹر کے ذریعہ HVA کا اندازہ لگایا جاتا ہے۔ اس نتیجے کی بنیاد پر، ہم متغیر کوانٹم الگورتھم کے لیے ایک ابتدائی اسکیم اور بنجر سطح مرتفع سے پاک ایک پیرامیٹر سے محدود انساٹز کی تجویز پیش کرتے ہیں۔

ہیملٹونین ویریشنل انساٹز بغیر بنجر سطح مرتفع پلاٹو بلاکچین ڈیٹا انٹیلی جنس۔ عمودی تلاش۔ عی

► BibTeX ڈیٹا

@article{Park2024hamiltonian, doi = {10.22331/q-2024-02-01-1239}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-02-01-1239}، عنوان = {ہیملٹن کی تبدیلی ansatz without barren plateaus}، مصنف = {Park, Chae-Yeun and Killoran, Nathan}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, publisher = {{Verein Zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}، حجم = {8}، صفحات = {1239}، مہینہ = فروری، سال = {2024} }

► حوالہ جات

ہے [1] فرینک اروٹ، کنال آریہ، ریان ببش، ڈیو بیکن، جوزف سی بارڈن، رامی بیرینڈز، روپک بسواس، سرجیو بوکسو، فرنینڈو جی ایس ایل برانڈاؤ، ڈیوڈ اے بوئل، وغیرہ۔ "پروگرام قابل سپر کنڈکٹنگ پروسیسر کا استعمال کرتے ہوئے کوانٹم بالادستی"۔ فطرت 574، 505–510 (2019)۔
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5

ہے [2] ہان سین ژونگ، ہوئی وانگ، یو ہاؤ ڈینگ، منگ چینگ چن، لی چاو پینگ، یی ہان لو، جیان کن، دیان وو، زنگ ڈنگ، یی ہو، وغیرہ۔ "فوٹانز کا استعمال کرتے ہوئے کوانٹم کمپیوٹیشنل فائدہ"۔ سائنس 370، 1460–1463 (2020)۔
https://doi.org/10.1126/science.abe8770

ہے [3] لارس ایس میڈسن، فابیان لاؤڈن باخ، محسن فلامرزی اسکارانی، فیبیئن روٹیس، ٹریور ونسنٹ، جیکب ایف ایف بلمر، فلیپو ایم میاتو، لیون ہارڈ نیوہاؤس، لوکاس جی ہیلٹ، میتھیو جے کولنز، وغیرہ۔ "پروگرام قابل فوٹوونک پروسیسر کے ساتھ کوانٹم کمپیوٹیشنل فائدہ"۔ فطرت 606، 75–81 (2022)۔
https:///doi.org/10.1038/s41586-022-04725-x

ہے [4] جان پریسکل۔ "NISQ دور میں کوانٹم کمپیوٹنگ اور اس سے آگے"۔ کوانٹم 2، 79 (2018)۔
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79

ہے [5] ایڈورڈ فرہی، جیفری گولڈ اسٹون، اور سیم گٹ مین۔ "ایک کوانٹم تخمینی اصلاح الگورتھم" (2014)۔ arXiv:1411.4028۔
آر ایکس سی: 1411.4028

ہے [6] البرٹو پیروزو، جیروڈ میک کلین، پیٹر شیڈبولٹ، مین ہانگ یونگ، ژاؤ کیو زو، پیٹر جے لو، ایلان اسپورو گوزک، اور جیریمی ایل اوبرائن۔ "فوٹونک کوانٹم پروسیسر پر ایک متغیر ایگین ویلیو حل کرنے والا"۔ نیٹ Comm 5، 1–7 (2014)۔
https://doi.org/10.1038/ncomms5213

ہے [7] ڈیو ویکر، میتھیو بی ہیسٹنگز، اور میتھیاس ٹرائیر۔ "عملی کوانٹم تغیراتی الگورتھم کی طرف پیش رفت"۔ طبیعیات Rev. A 92, 042303 (2015)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.92.042303

ہے [8] ابھینو کنڈالا، انتونیو میزاکاپو، کرسٹن ٹیمے، مائیکا تکیتا، مارکس برنک، جیری ایم چو، اور جے ایم گیمبیٹا۔ "چھوٹے مالیکیولز اور کوانٹم میگنےٹس کے لیے ہارڈ ویئر کے لیے موثر تغیراتی کوانٹم ایگنسولور"۔ فطرت 549، 242–246 (2017)۔
https://doi.org/10.1038/nature23879

ہے [9] اسٹیورٹ ہیڈفیلڈ، زیہوئی وانگ، برائن او گورمین، ایلینور جی ریفل، ڈیوڈ وینچریلی، اور روپک بسواس۔ "کوانٹم تخمینی اصلاحی الگورتھم سے لے کر کوانٹم الٹرنیٹنگ آپریٹر انساٹز تک"۔ الگورتھم 12, 34 (2019)۔
https://doi.org/10.3390/a12020034

ہے [10] ماریا شولڈ، الیا سینائیسکی، اور فرانسسکو پیٹروسیون۔ "کوانٹم مشین لرننگ کا تعارف"۔ معاصر طبیعیات 56، 172–185 (2015)۔
https://doi.org/10.1080/00107514.2014.964942

ہے [11] جیکب بیامونٹے، پیٹر وٹیک، نکولا پینکوٹی، پیٹرک ریبینٹروسٹ، ناتھن ویبی، اور سیٹھ لائیڈ۔ "کوانٹم مشین لرننگ"۔ فطرت 549، 195–202 (2017)۔
https://doi.org/10.1038/nature23474

ہے [12] ماریا شولڈ اور ناتھن کلوران۔ "فیچر ہلبرٹ اسپیس میں کوانٹم مشین لرننگ"۔ طبیعیات Rev. Lett. 122، 040504 (2019)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.040504

ہے [13] یونچاؤ لیو، سری نواسن اروناچلم، اور کرسٹن ٹیمے۔ "زیر نگرانی مشین لرننگ میں ایک سخت اور مضبوط کوانٹم سپیڈ اپ"۔ نیٹ طبیعیات 17، 1013–1017 (2021)۔
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01287-z

ہے [14] Marco Cerezo، Andrew Arrasmith، Ryan Babbush، Simon C Benjamin، Suguru Endo، Keisuke Fujii، Jarrod R McClean، Kosuke Mitarai، Xiao Yuan، Lukasz Cincio، et al. "متغیر کوانٹم الگورتھم"۔ نیٹ Rev. Phys. 3، 625–644 (2021)۔
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9

ہے [15] Jarrod R McClean، Sergio Boixo، Vadim N Smelyanskiy، Ryan Babbush، اور Hartmut Neven۔ "کوانٹم نیورل نیٹ ورک ٹریننگ لینڈ سکیپس میں بنجر سطح مرتفع"۔ نیٹ Comm 9، 1–6 (2018)۔
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4

ہے [16] مارکو سیریزو، اکیرا سون، ٹائلر وولکوف، لوکاس سنسیو، اور پیٹرک جے کولز۔ اتلی پیرامیٹرائزڈ کوانٹم سرکٹس میں لاگت کے فنکشن پر منحصر بنجر سطح مرتفع۔ نیٹ Comm 12، 1–12 (2021)۔
https://doi.org/10.1038/s41467-021-21728-w

ہے [17] زو ہومز، کنال شرما، مارکو سیریزو، اور پیٹرک جے کولز۔ "انساٹز کے اظہار کو تدریجی وسعت اور بنجر سطح مرتفع سے جوڑنا"۔ PRX کوانٹم 3، 010313 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.010313

ہے [18] Sepp Hochreiter اور Jürgen Schmidhuber۔ "طویل مدتی میموری"۔ نیورل کمپیوٹیشن 9، 1735–1780 (1997)۔
https://doi.org/10.1162/neco.1997.9.8.1735

ہے [19] زیویئر گلوروٹ، انٹوئن بورڈز، اور یوشوا بینجیو۔ "ڈیپ اسپارس ریکٹیفائر نیورل نیٹ ورکس"۔ مصنوعی ذہانت اور شماریات پر چودھویں بین الاقوامی کانفرنس کی کارروائی میں۔ صفحات 315–323۔ JMLR ورکشاپ اور کانفرنس کی کارروائی (2011)۔ url: https:///proceedings.mlr.press/v15/glorot11a.html۔
https:///proceedings.mlr.press/v15/glorot11a.html

ہے [20] زیویر گلوروٹ اور یوشوا بینجیو۔ "ڈیپ فیڈ فارورڈ نیورل نیٹ ورکس کی تربیت کی دشواری کو سمجھنا"۔ مصنوعی ذہانت اور شماریات پر تیرہویں بین الاقوامی کانفرنس کی کارروائی میں۔ صفحہ 249-256۔ JMLR ورکشاپ اور کانفرنس کی کارروائی (2010)۔ url: https:///proceedings.mlr.press/v9/glorot10a.html۔
https:///proceedings.mlr.press/v9/glorot10a.html

ہے [21] Kaiming He, Xiangyu Zhang, Shaoqing Ren, and Jian Sun. "ریکٹیفائرز کی گہرائی میں جانا: امیج نیٹ کی درجہ بندی پر انسانی سطح کی کارکردگی کو پیچھے چھوڑنا"۔ کمپیوٹر وژن پر IEEE بین الاقوامی کانفرنس کی کارروائی میں۔ صفحات 1026–1034۔ (2015)۔
https://doi.org/10.1109/ICCV.2015.123

ہے [22] Kaining Zhang، Min-Hsiu Hsieh، Liu Liu، اور Dacheng Tao۔ "کوانٹم نیورل نیٹ ورکس کی تربیت کی طرف" (2020)۔ arXiv:2011.06258۔
آر ایکس سی: 2011.06258

ہے [23] ٹائلر وولکوف اور پیٹرک جے کولز۔ "رینڈم پیرامیٹرائزڈ کوانٹم سرکٹس میں ارتباط کے ذریعے بڑے میلان"۔ کوانٹم سائنس اور ٹیکنالوجی 6، 025008 (2021)۔
https://doi.org/10.1088/2058-9565/abd891

ہے [24] آرتھر پساہ، مارکو سیریزو، سیمسن وانگ، ٹائلر وولکوف، اینڈریو ٹی سورنبرگر، اور پیٹرک جے کولز۔ "کوانٹم کنولوشنل نیورل نیٹ ورکس میں بنجر سطح مرتفع کی عدم موجودگی"۔ طبیعیات Rev. X 11, 041011 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.041011

ہے [25] Xia Liu، Geng Liu، Jiaxin Huang، Hao-Kai Zhang، اور Xin Wang. "متغیر کوانٹم ایگنسولور کے بنجر سطح مرتفع کو کم کرنا" (2022)۔ arXiv:2205.13539۔
آر ایکس سی: 2205.13539

ہے [26] ایڈورڈ گرانٹ، لیونارڈ ووسنیگ، میٹیوز اوستازوسکی، اور مارسیلو بینیڈیٹی۔ "پیرامیٹرائزڈ کوانٹم سرکٹس میں بنجر سطح مرتفع کو حل کرنے کے لئے ایک ابتدائی حکمت عملی"۔ کوانٹم 3، 214 (2019)۔
https://doi.org/10.22331/q-2019-12-09-214

ہے [27] نشانت جین، برائن کوئل، الہام کاشفی، اور نیرج کمار۔ "کوانٹم تخمینی اصلاح کا گراف نیورل نیٹ ورک کی ابتدا"۔ کوانٹم 6، 861 (2022)۔
https://doi.org/10.22331/q-2022-11-17-861

ہے [28] Kaining Zhang، Liu Liu، Min-Hsiu Hsieh، اور Dacheng Tao۔ "گہری تغیراتی کوانٹم سرکٹس میں گاوسی ابتداء کے ذریعے بنجر سطح مرتفع سے فرار"۔ نیورل انفارمیشن پروسیسنگ سسٹمز میں پیشرفت۔ جلد 35، صفحات 18612–18627۔ (2022)۔ url: https://doi.org/10.48550/arXiv.2203.09376۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2203.09376

ہے [29] Antonio A. Mele، Glen B. Mbeng، Giuseppe E. Santoro، Mario Collura، اور Pietro Torta۔ "ہیملٹونین تغیراتی انساٹز میں ہموار حلوں کی منتقلی کے ذریعے بنجر سطح مرتفع سے بچنا"۔ طبیعیات Rev. A 106, L060401 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.106.L060401

ہے [30] مینوئل ایس روڈولف، جیکب ملر، دانیال موٹلاگ، جینگ چن، اتیتھی آچاریہ، اور الیجینڈرو پرڈومو-اورٹیز۔ "ٹینسر نیٹ ورکس کے ذریعے پیرامیٹرائزڈ کوانٹم سرکٹس کی ہم آہنگی سے پہلے کی تربیت"۔ نیچر کمیونیکیشنز 14، 8367 (2023)۔
https://doi.org/10.1038/s41467-023-43908-6

ہے [31] Roeland Wiersema، Cunlu Zhou، Yvette de Sereville، Juan Felipe Carrasquilla، Yong Baek Kim، اور Henry Yuen۔ "ہیملٹونین تغیراتی انساٹز کے اندر الجھن اور اصلاح کی تلاش"۔ PRX کوانٹم 1، 020319 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.1.020319

ہے [32] مارٹن لاروکا، پیوٹر زارنک، کنال شرما، گوپی کرشنن مرلیدھرن، پیٹرک جے کولز، اور ایم سیریزو۔ "کوانٹم بہترین کنٹرول کے ٹولز کے ساتھ بنجر سطح مرتفع کی تشخیص"۔ کوانٹم 6، 824 (2022)۔
https://doi.org/10.22331/q-2022-09-29-824

ہے [33] ینگ لی اور سائمن سی بنیامین۔ "مؤثر تغیراتی کوانٹم سمیلیٹر جس میں فعال غلطی کو کم سے کم شامل کیا جاتا ہے"۔ طبیعیات Rev. X 7, 021050 (2017)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.7.021050

ہے [34] Xiao Yuan، Suguru Endo، Qi Zhao، Ying Li، اور Simon C Benjamin۔ "متغیر کوانٹم سمولیشن کا نظریہ"۔ کوانٹم 3، 191 (2019)۔
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-191

ہے [35] کرسٹینا سرسٹوئیو، زو ہومز، جوزف آئوسو، لوکاس سنسیو، پیٹرک جے کولز، اور اینڈریو سورن بورگر۔ "ہم آہنگی کے وقت سے آگے کوانٹم تخروپن کے لئے تغیراتی تیز رفتار فارورڈنگ"۔ npj کوانٹم معلومات 6, 1–10 (2020)۔
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00302-0

ہے [36] شینگ-ہسوان لن، روہت دلیپ، اینڈریو جی گرین، ایڈم اسمتھ، اور فرینک پولمن۔ "کمپریسڈ کوانٹم سرکٹس کے ساتھ حقیقی اور خیالی وقت کا ارتقاء"۔ PRX کوانٹم 2، 010342 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.010342

ہے [37] کونور میک کیور اور مائیکل لوباسچ۔ "کلاسیکی طور پر آپٹمائزڈ ہیملٹونین سمولیشن"۔ طبیعیات Rev. Res. 5، 023146 (2023)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.5.023146

ہے [38] جوش ایم ڈوئچ۔ "بند نظام میں کوانٹم شماریاتی میکانکس"۔ طبیعیات Rev. A 43، 2046 (1991)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.43.2046

ہے [39] مارک سریڈنکی۔ "افراتفری اور کوانٹم تھرملائزیشن"۔ طبیعیات Rev. E 50, 888 (1994)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.50.888

ہے [40] مارکوس ریگول، وانجا ڈنجکو، اور میکسم اولشانی۔ عام الگ تھلگ کوانٹم سسٹمز کے لیے تھرملائزیشن اور اس کا طریقہ کار۔ فطرت 452، 854–858 (2008)۔
https://doi.org/10.1038/nature06838

ہے [41] پیٹر ریمن۔ "تجرباتی طور پر حقیقت پسندانہ حالات کے تحت شماریاتی میکانکس کی بنیاد"۔ طبیعیات Rev. Lett. 101، 190403 (2008)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.190403

ہے [42] نوح لنڈن، سینڈو پوپیسکو، انتھونی جے شارٹ، اور اینڈریاس ونٹر۔ "تھرمل توازن کی طرف کوانٹم مکینیکل ارتقاء"۔ طبیعیات Rev. E 79, 061103 (2009)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.79.061103

ہے [43] انتھونی جے شارٹ۔ "کوانٹم سسٹمز اور سب سسٹمز کا توازن"۔ طبیعیات کا نیا جریدہ 13، 053009 (2011)۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/13/5/053009

ہے [44] کرسچن گوگولن اور جینس آئزرٹ۔ "بند کوانٹم سسٹمز میں توازن، تھرملائزیشن، اور شماریاتی میکانکس کا ظہور"۔ طبیعیات میں پیش رفت پر رپورٹس 79، 056001 (2016)۔
https://doi.org/10.1088/0034-4885/79/5/056001

ہے [45] Yichen Huang، Fernando GSL Brandão، Yong-Liang Zhang، et al. "دیر کے اوقات میں آؤٹ آف ٹائم آرڈر شدہ ارتباط کاروں کی محدود سائز کی پیمائش"۔ طبیعیات Rev. Lett. 123، 010601 (2019)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.010601

ہے [46] ڈینیئل اے رابرٹس اور بینی یوشیدا۔ "ڈیزائن کے لحاظ سے افراتفری اور پیچیدگی"۔ جرنل آف ہائی انرجی فزکس 2017، 1–64 (2017)۔
https://doi.org/10.1007/JHEP04(2017)121

ہے [47] Hyungwon Kim، Tatsuhiko N Ikeda، اور David A Huse۔ "تحقیق کرنا کہ آیا تمام ایجینسٹیٹ eigenstate تھرملائزیشن مفروضے کی تعمیل کرتے ہیں"۔ طبیعیات Rev. E 90, 052105 (2014)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.90.052105

ہے [48] Tomotaka Kuwahara، Takashi Mori، اور Keiji Saito. "فلوکیٹ – میگنس تھیوری اور وقتاً فوقتاً چلنے والے کئی باڈی کوانٹم سسٹمز میں عمومی عارضی حرکیات"۔ طبیعیات کی تاریخ 367، 96–124 (2016)۔
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2016.01.012

ہے [49] ڈیوڈ ویریچس، کرسچن گوگولن، اور مائیکل کاسٹوریانو۔ "قدرتی گریڈینٹ آپٹیمائزر کے ساتھ متغیر کوانٹم ایگنسولور میں مقامی منیما سے گریز کرنا"۔ طبیعیات Rev. Research 2, 043246 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.043246

ہے [50] چای یون پارک۔ "متغیر کوانٹم ایگنسولور میں ہم آہنگی کو توڑنے والی تہوں کے ساتھ موثر زمینی حالت کی تیاری" (2021)۔ arXiv:2106.02509۔
آر ایکس سی: 2106.02509

ہے [51] جان لوکاس بوس اور ایشلے مونٹانوارو۔ "متغیر کوانٹم ایگنسولور کا استعمال کرتے ہوئے کاگوم اینٹی فیرو میگنیٹک ہائزنبرگ ماڈل کی زمینی حالت کی خصوصیات کی جانچ کرنا"۔ طبیعیات Rev. B 105, 094409 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.105.094409

ہے [52] Joris Kattemölle اور Jasper van Wezel۔ "کاگوم جالی پر ہائزن برگ اینٹی فیرو میگنیٹ کے لیے تغیراتی کوانٹم ایگنسولور"۔ طبیعیات Rev. B 106, 214429 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.106.214429

ہے [53] ڈیڈرک پی کنگما اور جمی با۔ "آدم: اسٹاکسٹک آپٹیمائزیشن کا ایک طریقہ"۔ سیکھنے کی نمائندگی پر تیسری بین الاقوامی کانفرنس میں، ICLR 3، سان ڈیاگو، CA، USA، 2015-7 مئی، 9، کانفرنس ٹریک پروسیڈنگز۔ (2015)۔ url: https://doi.org/2015/arXiv.10.48550۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1412.6980

ہے [54] ٹائسن جونز اور جولین گیکن۔ "متغیر کوانٹم الگورتھم کے کلاسیکی تخروپن میں میلان کا موثر حساب کتاب" (2020)۔ arXiv:2009.02823۔
آر ایکس سی: 2009.02823

ہے [55] ویل برگھولم، جوش آئیزاک، ماریا شولڈ، کرسچن گوگولن، شاہنواز احمد، وشنو اجیت، ایم صہیب عالم، گیلرمو الونسو-لیناجے، وغیرہ۔ "پینی لین: ہائبرڈ کوانٹم کلاسیکل کمپیوٹیشن کا خودکار تفریق" (2018)۔ arXiv:1811.04968۔
آر ایکس سی: 1811.04968

ہے [56] لوڈویک ایف اے ویسلز اور ایٹین برنارڈ۔ "کنکشن کی مناسب شروعات کے ذریعے غلط مقامی منیما سے بچنا"۔ نیورل نیٹ ورکس پر IEEE لین دین 3, 899–905 (1992)۔
https://doi.org/10.1109/72.165592

ہے [57] Kosuke Mitarai، Makoto Negoro، Masahiro Kitagawa، اور Keisuke Fujii۔ "کوانٹم سرکٹ لرننگ"۔ طبیعیات Rev. A 98، 032309 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.032309

ہے [58] ماریا شولڈ، ویل برگھولم، کرسچن گوگولن، جوش آئیزاک، اور ناتھن کلوران۔ "کوانٹم ہارڈویئر پر تجزیاتی میلان کا اندازہ لگانا"۔ طبیعیات Rev. A 99, 032331 (2019)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.99.032331

ہے [59] ماسو سوزوکی۔ "فریکٹل پاتھ کا عمومی نظریہ متعدد باڈی تھیوریز اور شماریاتی طبیعیات کے اطلاق کے ساتھ جڑتا ہے"۔ جرنل آف میتھمیٹیکل فزکس 32، 400–407 (1991)۔
https://doi.org/10.1063/1.529425

ہے [60] مائیکل اے نیلسن۔ "کوانٹم سرکٹ لوئر باؤنڈز کے لیے ایک ہندسی نقطہ نظر" (2005)۔ arXiv:quant-ph/0502070۔
arXiv:quant-ph/0502070

ہے [61] مائیکل اے نیلسن، مارک آر ڈولنگ، مائل گو، اور اینڈریو سی ڈوہرٹی۔ "کوانٹم کمپیوٹیشن بطور جیومیٹری"۔ سائنس 311، 1133–1135 (2006)۔
https://doi.org/10.1126/science.1121541

ہے [62] ڈگلس سٹینفورڈ اور لیونارڈ سسکینڈ۔ "پیچیدگی اور جھٹکا لہر جیومیٹریز"۔ طبیعیات Rev. D 90, 126007 (2014)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.90.126007

ہے [63] Jonas Haferkamp، Philippe Faist، Naga BT Kothakonda، Jens Eisert، اور Nicole Yunger Halpern۔ "کوانٹم سرکٹ پیچیدگی کی لکیری ترقی"۔ نیٹ طبیعیات 18، 528–532 (2022)۔
https://doi.org/10.1038/s41567-022-01539-6

ہے [64] ایڈم آر براؤن، لیونارڈ سسکنڈ، اور ینگ ژاؤ۔ "کوانٹم پیچیدگی اور منفی گھماؤ"۔ طبیعیات Rev. D 95, 045010 (2017)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.95.045010

ہے [65] ایڈم آر براؤن اور لیونارڈ سسکینڈ۔ "کوانٹم پیچیدگی کا دوسرا قانون"۔ طبیعیات Rev. D 97, 086015 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.97.086015

ہے [66] یو چن۔ "بہت سے باڈی لوکلائزیشن میں یونیورسل لوگارتھمک اسکرمبلنگ" (2016)۔ arXiv:1608.02765۔
آر ایکس سی: 1608.02765

ہے [67] Ruihua فین، Pengfei Zhang، Huitao Shen، اور Hui Zhai. "بہت سے باڈی لوکلائزیشن کے لیے آؤٹ آف ٹائم آرڈر کا تعلق"۔ سائنس بلیٹن 62، 707–711 (2017)۔
https:///doi.org/10.1016/j.scib.2017.04.011

ہے [68] جوہی لی، ڈونگکیو کم، اور ڈونگ ہی کم۔ "متعدد باڈی لوکلائزڈ سسٹمز میں آؤٹ آف ٹائم آرڈر شدہ کمیوٹیٹر کا عام ترقی کا رویہ"۔ طبیعیات Rev. B 99, 184202 (2019)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.99.184202

ہے [69] سیمسن وانگ، اینریکو فونٹانا، مارکو سیریزو، کنال شرما، اکیرا سون، لوکاز سنسیو، اور پیٹرک جے کولز۔ "متغیر کوانٹم الگورتھم میں شور سے متاثرہ بنجر سطح مرتفع"۔ نیٹ Comm 12، 6961 (2021)۔
https://doi.org/10.1038/s41467-021-27045-6

ہے [70] "PennyLane–Lightning پلگ ان https:///github.com/PennyLaneAI/pennylane-lightning" (2023)۔
https:///github.com/PennyLaneAI/pennylane-lightning

ہے [71] "PennyLane–Lightning-GPU پلگ ان https:///github.com/PennyLaneAI/pennylane-lightning-gpu" (2023)۔
https:///github.com/PennyLaneAI/pennylane-lightning-gpu

ہے [72] "GitHub ذخیرہ https:///github.com/XanaduAI/hva-without-barren-plateaus" (2023)۔
https:///github.com/XanaduAI/hva-without-barren-plateaus

ہے [73] ولہیم میگنس۔ "ایک لکیری آپریٹر کے لیے تفریق مساوات کے کفایتی حل پر"۔ کمیون خالص. اپل ریاضی 7، 649–673 (1954)۔
https://doi.org/10.1002/cpa.3160070404

ہے [74] دمتری ابانین، ووجشیچ ڈی روک، وین وی ہو، اور فرانکوئس ہیوینیرز۔ "وقتاً فوقتاً چلنے والے اور بند کوانٹم سسٹمز کے لیے بہت سے جسموں کی پری تھرملائزیشن کا ایک سخت نظریہ"۔ کمیون ریاضی طبیعیات 354، 809–827 (2017)۔
https:///doi.org/10.1007/s00220-017-2930-x

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

[1] Richard DP East, Guillermo Alonso-Linaje, and Chae-Yeun Park, "آپ کو صرف اسپن کی ضرورت ہے: SU(2) اسپن نیٹ ورکس پر مبنی مساوی تغیراتی کوانٹم سرکٹس"، آر ایکس سی: 2309.07250, (2023).

[2] M. Cerezo، Martin Larocca، Diego García-Martín، NL Diaz، Paolo Braccia، Enrico Fontana، Manuel S. Rudolph، Pablo Bermejo، Aorosa Ijaz، Supanut Thanasilp، Eric R. Anschuetz، اور Zoë Holmes، "ثابت ہوتا ہے بنجر سطح مرتفع کی عدم موجودگی کا مطلب کلاسیکی تخروپن ہے؟ یا، ہمیں متغیر کوانٹم کمپیوٹنگ پر دوبارہ غور کرنے کی ضرورت کیوں ہے؟ آر ایکس سی: 2312.09121, (2023).

چکووڈوبم اومینو، اینی ای پین، ونسنٹ ای ایلفنگ، اور اولیکسینڈر کیریئنکو، "ہم کوانٹم کنولوشنل نیورل نیٹ ورکس سے کیا سیکھ سکتے ہیں؟"، آر ایکس سی: 2308.16664, (2023).

[4] جیاکی میاؤ، چانگ-یو ہسیہ، اور شی-زن ژانگ، "نیورل نیٹ ورک انکوڈ شدہ تغیراتی کوانٹم الگورتھم"، آر ایکس سی: 2308.01068, (2023).

[5] یاسویتھا گجو، اتسوشی ماتسو، اور روڈی ریمنڈ، "قریبی مدت کوانٹم آلات پر کوانٹم مشین لرننگ: حقیقی دنیا کی ایپلی کیشنز کے لیے زیر نگرانی اور غیر زیر نگرانی تکنیکوں کی موجودہ حالت"، آر ایکس سی: 2307.00908, (2023).

[6] چندن سرما، اولیویا ڈی میٹیو، ابھیشیک ابھیشیک، اور پروین سی سریواستو، "کوانٹم کمپیوٹیشن کا استعمال کرتے ہوئے آکسیجن آاسوٹوپس میں نیوٹران ڈرپ لائن کی پیشن گوئی"، جسمانی جائزہ C 108 6, 064305 (2023).

[7] J. Cobos, DF Locher, A. Bermudez, M. Müller, and E. Rico, "Noise-ware variational eigensolvers: a dissipative route for lattice gauge theories"، آر ایکس سی: 2308.03618, (2023).

[8] جولین گاکون، جینس نیس، ریکارڈو روسی، اسٹیفن ویرنر، اور جوسیپ کارلیو، "کوانٹم جیومیٹرک ٹینسر کے بغیر تغیراتی کوانٹم ٹائم ارتقاء"، آر ایکس سی: 2303.12839, (2023).

[9] ہان کیو، لی وانگ، ہونگ شینگ ژو، عبداللہ گانی، اور چانگ کنگ گونگ، "کوانٹم نیورل نیٹ ورکس کے بنجر سطح مرتفع: جائزہ، درجہ بندی اور رجحانات"، کوانٹم انفارمیشن پروسیسنگ 22 12, 435 (2023).

[10] ژینگ کن، ژیوفان لی، یانگ زو، شیکن ژانگ، روئی لی، چنزیاؤ ڈو، اور زیسونگ ژاؤ، "جسمانی طور پر چلنے والے تغیراتی کوانٹم ایگنسولور کی طرف پیمائش پر مبنی کوانٹم کمپیوٹیشن کا اطلاق"، آر ایکس سی: 2307.10324, (2023).

[11] Yanqi Song, Yusen Wu, Sujuan Qin, Qiaoyan Wen, Jingbo B. Wang, and Fei Gao, "Bayesian Lens سے کوانٹم آپٹیمائزیشن الگورتھم کا تربیتی تجزیہ"، آر ایکس سی: 2310.06270, (2023).

مذکورہ بالا اقتباسات سے ہیں۔ SAO/NASA ADS (آخری بار کامیابی کے ساتھ 2024-02-01 22:16:28)۔ فہرست نامکمل ہو سکتی ہے کیونکہ تمام ناشرین مناسب اور مکمل حوالہ ڈیٹا فراہم نہیں کرتے ہیں۔

On Crossref کی طرف سے پیش خدمت کاموں کے حوالے سے کوئی ڈیٹا نہیں ملا (آخری کوشش 2024-02-01 22:16:26)۔

یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔

SEO سے چلنے والا مواد اور PR کی تقسیم۔ آج ہی بڑھا دیں۔
پلیٹو ڈیٹا ڈاٹ نیٹ ورک ورٹیکل جنریٹو اے آئی۔ اپنے آپ کو بااختیار بنائیں۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
پلیٹوآئ اسٹریم۔ ویب 3 انٹیلی جنس۔ علم میں اضافہ۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
پلیٹو ای ایس جی۔ کاربن، کلین ٹیک، توانائی ، ماحولیات، شمسی، ویسٹ مینجمنٹ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
پلیٹو ہیلتھ۔ بائیوٹیک اینڈ کلینیکل ٹرائلز انٹیلی جنس۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
ماخذ: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-02-01-1239/

ٹائم اسٹیمپ: 1 فروری 2024

ٹائم اسٹیمپ: نومبر 21، 2023

بنجر سطح مرتفع کے بغیر ہیملٹونین تغیراتی انساٹز

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

خلاصہ

مقبول خلاصہ

► BibTeX ڈیٹا

► حوالہ جات

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

سے زیادہ کوانٹم جرنل

تھرموڈینامک حد میں ایک جہتی کوانٹم سسٹمز کی آزاد توانائی کے لیے ایک ذیلی پولینومیل ٹائم الگورتھم

حقیقی خلائی حرکیات کا کوانٹم تخروپن

کمزور جوڑے سے پرے محدود وقت کے لینڈاؤر اصول

کوانٹم رینڈم اوریکل ماڈل میں کمپیوٹ اور کمپیئر پروگراموں کا کوانٹم کاپی پروٹیکشن

ڈی لوکلائزڈ کوانٹم سٹیٹ ایوولوشنز کے ذریعے اعلی درستگی ہیملٹونین سیکھنا

سپر کنڈکٹنگ مائیکرو ویو کیویٹیز میں تغیراتی کوانٹم ایگنسولور کے ساتھ گیج تھیوریز کی تقلید

درستگی پر تیزی سے بہتر انحصار کے ساتھ سرکٹ کی گہرائی کا استعمال کرتے ہوئے زمینی ریاستی توانائی کے تخمینے کے لیے کوانٹم الگورتھم

دوہری وحدت کا درجہ بندی عام کرنا

Reqomp: کوانٹم سرکٹس کے لیے خلائی محدود غیر گنتی

ہمارے متعلق

عمودی تلاش اور Ai

پلیٹ فارم

مربوط رہو

اکاؤنٹ