1تجرباتی طبیعیات کا شعبہ، CERN، 1211 جنیوا، سوئٹزرلینڈ
2Departamento de Física de Materiales, Universidad Complutense de Madrid, E-28040 Madrid, Spain
اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.
خلاصہ
ٹاپ کوارک منفرد ہائی انرجی سسٹمز کی نمائندگی کرتے ہیں کیونکہ ان کے سپن کے ارتباط کو ماپا جا سکتا ہے، اس طرح وہ کوانٹم میکانکس کے بنیادی پہلوؤں کا مطالعہ کرنے کی اجازت دیتے ہیں جو ہائی انرجی کے ٹکرانے والے کوبٹس کے ساتھ ہوتے ہیں۔ ہم یہاں ایک اعلیٰ توانائی کے ٹکرانے والے میں کوانٹم کروموڈینامکس (QCD) کے ذریعے پیدا ہونے والے ٹاپ اینٹی ٹاپ ($tbar{t}$) کوارک جوڑے کی کوانٹم حالت کا عمومی فریم ورک پیش کرتے ہیں۔ ہم استدلال کرتے ہیں کہ، عام طور پر، کل کوانٹم حالت جس کی جانچ ایک ٹکرانے والے میں کی جا سکتی ہے، پروڈکشن اسپن ڈینسٹی میٹرکس کے لحاظ سے دی جاتی ہے، جو لازمی طور پر مخلوط حالت کو جنم دیتی ہے۔ ہم فیز اسپیس کے مختلف خطوں میں الجھاؤ اور CHSH کی خلاف ورزی کی موجودگی کو تلاش کرتے ہوئے، انتہائی ابتدائی QCD عمل سے تیار کردہ $tbar{t}$ جوڑے کی کوانٹم حالت کا حساب لگاتے ہیں۔ ہم یہ ظاہر کرتے ہیں کہ $tbar{t}$ جوڑے کی کوئی بھی حقیقت پسندانہ پیداوار ان ابتدائی QCD عملوں کا شماریاتی مرکب ہے۔ ہم پروٹون پروٹون اور پروٹون-اینٹی پروٹون تصادم کے تجرباتی طور پر متعلقہ معاملات پر توجہ مرکوز کرتے ہیں، جو LHC اور Tevatron میں انجام دیے جاتے ہیں، تصادم کی توانائی کے ساتھ کوانٹم حالت کے انحصار کا تجزیہ کرتے ہیں۔ ہم الجھانے اور CHSH کی خلاف ورزی کے دستخطوں کے لیے تجرباتی مشاہدات فراہم کرتے ہیں۔ LHC میں، یہ دستخط ایک قابل مشاہدہ کی پیمائش کے ذریعے دیے جاتے ہیں، جو کہ الجھنے کی صورت میں Cauchy-Schwarz عدم مساوات کی خلاف ورزی کی نمائندگی کرتا ہے۔ ہم لٹریچر میں تجویز کردہ $tbar{t}$ جوڑے کے لیے کوانٹم ٹوموگرافی پروٹوکول کی موزونیت کو مزید عام کوانٹم ریاستوں اور کسی بھی پیداواری طریقہ کار کے لیے بڑھاتے ہیں۔ آخر میں، ہم بحث کرتے ہیں کہ CHSH کی خلاف ورزی ایک ٹکرانے والے میں ماپا جاتا ہے، بیل کے تھیوریم کی خلاف ورزی کی صرف ایک کمزور شکل ہے، جس میں ضروری طور پر کئی خامیاں ہوتی ہیں۔
مقبول خلاصہ
یہاں ہم ایک $tbar{t}$ جوڑے کی کوانٹم حالت کی عمومی رسمیت پیش کرتے ہیں، جو دو کوبٹ حالت کی ایک منفرد اعلی توانائی کا احساس ہے۔ قابل ذکر بات یہ ہے کہ، ایک بار جب ہر $tbar{t}$ پیداواری عمل کے امکانات اور کثافت میٹرکس کو ہائی انرجی تھیوری کے ذریعے شمار کیا جاتا ہے، تو ہمارے پاس کوانٹم معلومات میں ایک عام مسئلہ رہ جاتا ہے جس میں دو کوانٹم کوانٹم سٹیٹس کا شماریاتی مرکب شامل ہوتا ہے۔ یہ اہم مشاہدہ مضمون کی تدریسی پیشکش کو تحریک دیتا ہے، مکمل طور پر ایک حقیقی کوانٹم انفارمیشن اپروچ کے اندر تیار کیا گیا ہے، جس کا مقصد اسے عام فزکس کمیونٹی کے لیے آسانی سے قابل فہم بنانا ہے۔
ہم کوانٹم انفارمیشن تصورات کے تجرباتی مطالعہ پر بحث کرتے ہیں جیسے کہ الجھنا، CHSH عدم مساوات یا کوانٹم ٹوموگرافی ٹاپ کوارک کے ساتھ۔ دلچسپ بات یہ ہے کہ الجھنے اور CHSH کی خلاف ورزی دونوں کا پتہ لارج ہیڈرون کولائیڈر (LHC) میں ایک واحد قابل مشاہدہ کی پیمائش سے لگایا جا سکتا ہے، جس میں الجھنے کی صورت میں اعلیٰ شماریاتی اہمیت ہے۔
LHC میں ان پیمائشوں کا نفاذ اعلی توانائی کے ٹکرانے والوں پر بھی کوانٹم معلومات کا مطالعہ کرنے کی راہ ہموار کرتا ہے۔ ان کے حقیقی طور پر رشتہ دارانہ رویے، اس میں شامل ہم آہنگی اور تعاملات کے غیر ملکی کردار کے ساتھ ساتھ ان کی بنیادی نوعیت کی وجہ سے، اعلی توانائی کے ٹکرانے والے اس قسم کے مطالعے کے لیے انتہائی پرکشش نظام ہیں۔ مثال کے طور پر، الجھنے کی مجوزہ کھوج کوارکس کے جوڑے کے درمیان الجھنے کی اب تک کی پہلی شناخت کی نمائندگی کرے گی، اور اب تک حاصل کیے گئے الجھنے کا سب سے زیادہ توانائی والا مشاہدہ۔
► BibTeX ڈیٹا
► حوالہ جات
ہے [1] البرٹ آئن سٹائن، بورس پوڈولسکی اور ناتھن روزن۔ "کیا جسمانی حقیقت کی کوانٹم مکینیکل وضاحت کو مکمل سمجھا جا سکتا ہے؟" طبیعیات Rev. 47, 777–780 (1935)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRev.47.777
ہے [2] ای شروڈنگر۔ "علیحدہ نظاموں کے درمیان امکانی تعلقات کی بحث"۔ پرو کیمبرج Phi. Soc 31، 555 (1935)۔
https:///doi.org/10.1017/S0305004100013554
ہے [3] جے ایس بیل۔ "آئن اسٹائن-پوڈولسکی-روزن کے تضاد پر"۔ فزکس فزیک فزیکا 1، 195–200 (1964)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195
ہے [4] Charles H. Bennett, Gilles Brassard, Claude Crépeau, Richard Jozsa, Asher Peres, and William K. Wootters۔ "دوہری کلاسیکی اور آئن اسٹائن-پوڈولسکی-روزن چینلز کے ذریعے ایک نامعلوم کوانٹم حالت کو ٹیلی پورٹ کرنا"۔ طبیعیات Rev. Lett. 70، 1895–1899 (1993)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.70.1895
ہے [5] Dik Bouwmeester، Jian-wei Pan، Klaus Mattle، Manfred Eibl، Harald Weinfurter، اور Anton Zeilinger۔ "تجرباتی کوانٹم ٹیلی پورٹیشن"۔ فطرت 390، 575–579 (1997)۔
https://doi.org/10.1038/37539
ہے [6] ڈینیئل گوٹسمین اور آئزک ایل چوانگ۔ "ٹیلی پورٹیشن اور سنگل کیوبٹ آپریشنز کا استعمال کرتے ہوئے عالمگیر کوانٹم کمپیوٹیشن کی قابل عملیت کا مظاہرہ"۔ فطرت 402، 390–393 (1999)۔
https://doi.org/10.1038/46503
ہے [7] چارلس ایچ بینیٹ اور ڈیوڈ پی ڈی ونسینزو۔ "کوانٹم انفارمیشن اینڈ کمپیوٹیشن"۔ فطرت 404، 247 (2000)۔
https://doi.org/10.1038/35005001
ہے [8] رابرٹ راسینڈورف اور ہنس جے بریگل۔ "ایک طرفہ کوانٹم کمپیوٹر"۔ طبیعیات Rev. Lett. 86، 5188–5191 (2001)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.86.5188
ہے [9] نکولس گیسن، گریگوئر ربورڈی، وولف گینگ ٹٹل، اور ہیوگو زیبنڈن۔ "کوانٹم کرپٹوگرافی"۔ Rev. Mod طبیعیات 74، 145–195 (2002)۔
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.74.145
ہے [10] Vittorio Giovannetti، Seth Lloyd، اور Lorenzo Maccone۔ "کوانٹم بڑھا ہوا پیمائش: معیاری کوانٹم کی حد کو شکست دینا"۔ سائنس 306، 1330–1336 (2004)۔
https://doi.org/10.1126/science.1104149
ہے [11] رابرٹ ایم گنگرچ اور کرسٹوف ایڈمی۔ "حرکت پذیر جسموں کا کوانٹم الجھن"۔ طبیعیات Rev. Lett. 89، 270402 (2002)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.89.270402
ہے [12] ایشر پیریز اور ڈینیئل آر ٹیرنو۔ "کوانٹم معلومات اور اضافیت کا نظریہ"۔ Rev. Mod طبیعیات 76، 93–123 (2004)۔
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.76.93
ہے [13] نکولائی فریس، رین ہولڈ اے برٹلمن، مارکس ہیوبر، اور بیٹرکس سی ہیسمائر۔ "دو بڑے ذرات کا رشتہ دارانہ الجھن"۔ طبیعیات Rev. A 81, 042114 (2010)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.81.042114
ہے [14] N. Friis, AR Lee, K. Truong, C. Sabín, E. Solano, G. Johansson, and I. Fuentes. "سپر کنڈکٹنگ سرکٹس کے ساتھ رشتہ دار کوانٹم ٹیلی پورٹیشن"۔ طبیعیات Rev. Lett. 110، 113602 (2013)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.110.113602
ہے [15] فلیمینیا جیاکومینی، ایسٹبن کاسٹرو-روئز، اور Časlav Brukner۔ رشتہ دار کوانٹم ریفرنس فریم: سپن کے آپریشنل معنی۔ طبیعیات Rev. Lett. 123، 090404 (2019)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.090404
ہے [16] پوڈسٹ کوراشویلی اور لیوان چوتورلیشویلی۔ "کوانٹم ڈسکارڈ اور دو رشتہ دار فرمیون کے انٹروپک اقدامات" (2022)۔ arXiv:2207.12963۔
آر ایکس سی: 2207.12963
ہے [17] البرٹ برامون اور گیانی گاربارینو۔ "ناول بیل کی عدم مساوات برائے الجھے ہوئے ${mathit{K}}^{0}{overline{mathit{K}}}^{0}$ جوڑوں"۔ طبیعیات Rev. Lett. 88، 040403 (2002)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.88.040403
ہے [18] یو شی. "ریلیٹیوسٹک کوانٹم فیلڈ تھیوری میں الجھنا"۔ طبیعیات Rev. D 70, 105001 (2004)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.70.105001
ہے [19] بورس کیسر، یوآخم کوپ، آر جی ہمیش رابرٹسن، اور پیٹر ووگل۔ "تھیوری آف نیوٹرینو دولن کے ساتھ الجھاؤ"۔ طبیعیات Rev. D 82, 093003 (2010)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.82.093003
ہے [20] Alba Cervera-Lierta, José I. Latorre, Juan Rojo, and Luca Rottoli. "ہائی انرجی فزکس میں زیادہ سے زیادہ الجھن"۔ سائنس پوسٹ فز۔ 3، 036 (2017)۔
https:///doi.org/10.21468/SciPostPhys.3.5.036
ہے [21] Zhoudunming Tu، Dmitri E. Kharzeev، اور Thomas Ulrich. "آئنسٹائن-پوڈولسکی-روزن پیراڈوکس اور سب نیوکلیونک اسکیلز میں کوانٹم اینگلمنٹ"۔ طبیعیات Rev. Lett. 124، 062001 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.062001
ہے [22] X. Feal، C. Pajares، اور RA Vazquez. ٹرانسورس مومینٹم ڈسٹری بیوشن، اتار چڑھاو اور الجھن میں تھرمل اور سخت پیمانہ۔ طبیعیات Rev. C 104, 044904 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevC.104.044904
ہے [23] S. Abachi et al. "اوپر کوارک کا مشاہدہ"۔ طبیعیات Rev. Lett. 74، 2632–2637 (1995)۔ arXiv:hep-ex/9503003۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.74.2632
arXiv:hep-ex/9503003
ہے [24] F. Abe et al. "$bar{p}p$ کے تصادم میں سب سے اوپر کوارک کی پیداوار کا مشاہدہ"۔ طبیعیات Rev. Lett. 74، 2626–2631 (1995)۔ arXiv:hep-ex/9503002۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.74.2626
arXiv:hep-ex/9503002
ہے [25] جی ایل کین، جی اے لاڈنسکی، اور سی پی یوآن۔ "اسٹینڈرڈ ماڈل پولرائزیشن اور $mathrm{CP}$ پیشین گوئیوں کی جانچ کے لیے ٹاپ کوارک کا استعمال"۔ طبیعیات Rev. D 45, 124–141 (1992)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.45.124
ہے [26] ورنر برنروتھر اور آرنڈ برینڈنبرگ۔ "متعدد ٹی وی پروٹون-پروٹون تصادم کے ذریعہ ٹاپ کوارک جوڑوں کی پیداوار میں $mathrm{CP}$ کی خلاف ورزی کا سراغ لگانا"۔ طبیعیات Rev. D 49, 4481–4492 (1994)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.49.4481
ہے [27] اسٹیفن جے پارک اور ییل شادمی۔ "$e^{+} e^{-}$ ٹکرانے والوں پر ٹاپ کوارک جوڑی کی پیداوار میں اسپن ارتباط"۔ طبیعیات لیٹ بی 387، 199–206 (1996)۔ arXiv:hep-ph/9606419۔
https://doi.org/10.1016/0370-2693(96)00998-7
arXiv:hep-ph/9606419
ہے [28] W. Bernreuther، M. Flesch، اور P. Haberl. "ہیڈرون ٹکرانے والے سب سے اوپر کوارک ڈے چینل میں ہگز بوسنز کے دستخط"۔ طبیعیات Rev. D 58, 114031 (1998)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.58.114031
ہے [29] W. Bernreuther, A. Brandenburg, ZG Si, اور P. Uwer. "Hadron colliders میں سب سے اوپر کوارک جوڑی کی پیداوار اور کشی"۔ نیوکلیئر فزکس B 690, 81 – 137 (2004)۔
https:///doi.org/10.1016/j.nuclphysb.2004.04.019
ہے [30] پیٹر یوور۔ "بڑے ہیڈرون ٹکرانے والے پر پیدا ہونے والے ٹاپ کوارک جوڑوں کے اسپن ارتباط کو زیادہ سے زیادہ بنانا"۔ طبیعیات کے خطوط B 609, 271 – 276 (2005)۔
https:///doi.org/10.1016/j.physletb.2005.01.005
ہے [31] میتھیو بومگارٹ اور بروک ٹویڈی۔ "ٹاپ کوارک اسپن کے ارتباط پر ایک نیا موڑ"۔ جرنل آف ہائی انرجی فزکس 2013، 117 (2013)۔
https://doi.org/10.1007/JHEP03(2013)117
ہے [32] Werner Bernreuther، Dennis Heisler، اور Zong-Guo Si. "LHC کے لیے ٹاپ کوارک اسپن ارتباط اور پولرائزیشن آبزرویبلز کا ایک سیٹ: معیاری ماڈل کی پیشن گوئیاں اور طبیعیات کی نئی شراکتیں"۔ جرنل آف ہائی انرجی فزکس 2015، 1–36 (2015)۔
https://doi.org/10.1007/JHEP12(2015)026
ہے [33] T. Aaltonen et al. "$pbar{p}$ میں $tbar{t}$ اسپن ارتباط کی پیمائش Tevatron میں CDF II ڈیٹیکٹر کا استعمال کرتے ہوئے"۔ طبیعیات Rev. D83, 031104 (2011)۔ arXiv:1012.3093۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.83.031104
آر ایکس سی: 1012.3093
ہے [34] وکٹر مخمیدووچ ابازوف وغیرہ۔ "$tbar{t}$ پیداوار میں اسپن کے ارتباط کی پیمائش میٹرکس عنصر کے نقطہ نظر کا استعمال کرتے ہوئے"۔ طبیعیات Rev. Lett. 107، 032001 (2011)۔ arXiv:1104.5194۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.107.032001
آر ایکس سی: 1104.5194
ہے [35] وکٹر مخمیدووچ ابازوف وغیرہ۔ "$pbar{p}$ میں $sqrt{s} = $1.96 TeV میں پیدا ہونے والے ٹاپ اور اینٹی ٹاپ کوارکس کے درمیان اسپن کے ارتباط کی پیمائش"۔ طبیعیات لیٹ B757، 199–206 (2016)۔ arXiv:1512.08818۔
https:///doi.org/10.1016/j.physletb.2016.03.053
آر ایکس سی: 1512.08818
ہے [36] Georges Aad et al. "ATLAS ڈیٹیکٹر کا استعمال کرتے ہوئے sqrt(s) = 7 TeV پر pp تصادم سے $t bar{t}$ واقعات میں اسپن کے ارتباط کا مشاہدہ"۔ طبیعیات Rev. Lett. 108، 212001 (2012)۔ arXiv:1203.4081۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.108.212001
آر ایکس سی: 1203.4081
ہے [37] Serguei Chatrchyan et al. "$tbar{t}$ سپن کے ارتباط اور ٹاپ کوارک پولرائزیشن کی پیمائش $sqrt{s}$ = 7 TeV پر $pp$ کے تصادم میں ڈیلیپٹن فائنل سٹیٹس کا استعمال کرتے ہوئے"۔ طبیعیات Rev. Lett. 112، 182001 (2014)۔ arXiv:1311.3924۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.112.182001
آر ایکس سی: 1311.3924
ہے [38] Georges Aad et al. "ٹاپ-اینٹی ٹاپ کوارک ایونٹس میں اسپن کے ارتباط کی پیمائش اور $pp$ تصادم میں $sqrt{s}=8$ TeV ATLAS ڈیٹیکٹر کا استعمال کرتے ہوئے ٹاپ اسکوارک جوڑی کی پیداوار کی تلاش"۔ طبیعیات Rev. Lett. 114، 142001 (2015)۔ arXiv:1412.4742۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.142001
آر ایکس سی: 1412.4742
ہے [39] البرٹ ایم سیرونیان وغیرہ۔ "سب سے اوپر کوارک پولرائزیشن کی پیمائش اور $mathrm{tbar{t}}$$sqrt{s} =$13 TeV پر پروٹون-پروٹون کے تصادم میں ڈیلیپٹن کی آخری حالتوں کا استعمال کرتے ہوئے اسپن ارتباط"۔ طبیعیات Rev. D100, 072002 (2019)۔ arXiv:1907.03729۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.100.072002
آر ایکس سی: 1907.03729
ہے [40] مراد عابود وغیرہ۔ "$emu$ چینل میں $sqrt{s} = 13$ TeV پر ATLAS ڈیٹیکٹر میں $pp$ تصادم کا استعمال کرتے ہوئے ٹاپ کوارک جوڑی کے اسپن ارتباط کی پیمائش"۔ یور طبیعیات J. C 80, 754 (2020)۔ arXiv:1903.07570۔
https://doi.org/10.1140/epjc/s10052-020-8181-6
آر ایکس سی: 1903.07570
ہے [41] یوو افیک اور جوآن رامون میوز ڈی نووا۔ "ایل ایچ سی میں سب سے اوپر کوارکس کے ساتھ الجھنا اور کوانٹم ٹوموگرافی"۔ یورپی فزیکل جرنل پلس 136, 1–23 (2021)۔ arXiv:2003.02280۔
https://doi.org/10.1140/epjp/s13360-021-01902-1
آر ایکس سی: 2003.02280
ہے [42] رافیل آؤڈ، ایرک میڈج، فیبیو مالٹونی، اور لوکا مانٹانی۔ "کوانٹم SMEFT ٹوموگرافی: LHC میں ٹاپ کوارک جوڑی کی پیداوار"۔ طبیعیات Rev. D 106, 055007 (2022)۔ arXiv:2203.05619۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.106.055007
آر ایکس سی: 2203.05619
ہے [43] مارکو فیبریچی، رابرٹو فلورینینی، اور ایمیڈیو گیبریلی۔ "الجھے ہوئے دو کیوبٹ نظاموں میں نئی طبیعیات کو روکنا: ٹاپ کوارک، ٹاؤ لیپٹن اور فوٹوون کے جوڑے" (2022)۔ arXiv:2208.11723۔
آر ایکس سی: 2208.11723
ہے [44] M. Fabbrichesi، R. Floreanini، اور G. Panizzo. "ٹاپ کوارک جوڑوں کے ساتھ LHC میں بیل کی عدم مساوات کی جانچ کرنا"۔ طبیعیات Rev. Lett. 127، 161801 (2021)۔ arXiv:2102.11883۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.161801
آر ایکس سی: 2102.11883
ہے [45] Claudio Severi، Cristian Degli Esposti Boschi، Fabio Maltoni، اور Maximiliano Sioli۔ "LHC میں کوانٹم سرفہرست: الجھن سے بیل عدم مساوات تک"۔ یورپی فزیکل جرنل C 82, 285 (2022)۔ arXiv:2110.10112۔
https://doi.org/10.1140/epjc/s10052-022-10245-9
آر ایکس سی: 2110.10112
ہے [46] JA Aguilar-Saavedra اور JA Casas۔ "ایل ایچ سی ٹاپس کے ساتھ الجھنے اور بیل کی عدم مساوات کے بہتر ٹیسٹ"۔ یورپی فزیکل جرنل C 82, 666 (2022)۔ arXiv:2205.00542۔
https://doi.org/10.1140/epjc/s10052-022-10630-4
آر ایکس سی: 2205.00542
ہے [47] ایلن جے بار "ہِگس بوسن کے زوال میں بیل کی عدم مساوات کی جانچ"۔ طبیعیات لیٹ ب 825، 136866 (2022)۔ arXiv:2106.01377۔
https:///doi.org/10.1016/j.physletb.2021.136866
آر ایکس سی: 2106.01377
ہے [48] اینڈریو جے لارکوسکی۔ "ٹکرانے والوں میں کوانٹم مداخلت کا مشاہدہ کرنے کے لئے عمومی تجزیہ"۔ طبیعیات Rev. D 105, 096012 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.105.096012
ہے [49] ورنر برنریوتھر اور زونگ گو سی۔ "ٹیواٹرون اور ایل ایچ سی میں سب سے اوپر کوارک جوڑے کی پیداوار اور زوال کے لیے تقسیم اور ارتباط"۔ نیوکل طبیعیات بی 837، 90–121 (2010)۔ arXiv:1003.3926۔
https:///doi.org/10.1016/j.nuclphysb.2010.05.001
آر ایکس سی: 1003.3926
ہے [50] ڈی ایف والز اور جی جے ملبرن۔ "کوانٹم آپٹکس"۔ اسپرنگر-ورلاگ۔ برلن، ہائیڈلبرگ، نیویارک (2008)۔
https://doi.org/10.1007/978-3-540-28574-8
ہے [51] اشر پیریز۔ "کثافت میٹرکس کے لئے علیحدگی کا معیار"۔ طبیعات Rev. Lett. 77، 1413–1415 (1996)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.77.1413
ہے [52] پاول ہوروڈیکی۔ "مثبت جزوی منتقلی کے ساتھ علیحدگی کا معیار اور لازم و ملزوم مخلوط حالتیں"۔ طبیعیات کے خطوط A 232, 333 – 339 (1997)۔
https://doi.org/10.1016/S0375-9601(97)00416-7
ہے [53] ولیم کے ووٹرز۔ "دو کوبٹس کی صوابدیدی حالت کی تشکیل کا الجھنا"۔ طبیعیات Rev. Lett. 80، 2245–2248 (1998)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.80.2245
ہے [54] ڈینیئل ایف وی جیمز، پال جی کویاٹ، ولیم جے منرو، اور اینڈریو جی وائٹ۔ "کوبٹس کی پیمائش"۔ طبیعیات Rev. A 64, 052312 (2001)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.64.052312
ہے [55] جان ایف کلوزر، مائیکل اے ہورن، ابنر شمونی، اور رچرڈ اے ہولٹ۔ "مقامی پوشیدہ متغیر نظریات کو جانچنے کے لیے مجوزہ تجربہ"۔ طبیعیات Rev. Lett. 23، 880–884 (1969)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.23.880
ہے [56] R. Horodecki، P. Horodecki، اور M. Horodecki. "مکسڈ اسپن-12 ریاستوں کے ذریعہ بیل کی عدم مساوات کی خلاف ورزی: ضروری اور کافی شرط"۔ طبیعیات کے خطوط A 200، 340–344 (1995)۔
https://doi.org/10.1016/0375-9601(95)00214-N
ہے [57] بی ایس سریل کا بیٹا۔ "بیل کی عدم مساوات کی کوانٹم جنرلائزیشنز"۔ ریاضی کی طبیعیات میں خطوط 4، 93–100 (1980)۔
https://doi.org/10.1007/BF00417500
ہے [58] جے آر ٹیلر۔ "سکیٹرنگ تھیوری: غیر متعلقہ تصادم کا کوانٹم نظریہ"۔ ڈوور نیویارک (2006)۔
ہے [59] دمتری ای خرزیف اور یوجین ایم لیون۔ "الجھنا کی تحقیقات کے طور پر گہرا غیر لچکدار بکھرنا"۔ طبیعیات Rev. D 95, 114008 (2017)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.95.114008
ہے [60] John C. Martens, John P. Ralston, and JD Tapia Takaki۔ "کولائیڈر فزکس کے لیے کوانٹم ٹوموگرافی: لیپٹن پیئر پروڈکشن کے ساتھ عکاسی"۔ یور طبیعیات J. C 78, 5 (2018)۔ arXiv:1707.01638۔
https://doi.org/10.1140/epjc/s10052-017-5455-8
آر ایکس سی: 1707.01638
ہے [61] گریگوری مہلون اور اسٹیفن پارک۔ "سب سے اوپر کوارک جوڑی کی پیداوار میں کونیی ارتباط اور ہیڈرون ٹکرانے والوں میں زوال"۔ طبیعیات Rev. D 53, 4886–4896 (1996)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.53.4886
ہے [62] آر پی فین مین۔ "انتہائی توانائیوں پر ہیڈرون کے تصادم کا طرز عمل"۔ conf. پروک سی 690905، 237–258 (1969)۔
ہے [63] JD Bjorken اور Emmanuel A. Paschos. "غیر لچکدار الیکٹران پروٹون اور گاما پروٹون بکھرنا، اور نیوکلیون کی ساخت"۔ طبیعیات Rev. 185, 1975–1982 (1969)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRev.185.1975
ہے [64] سٹیفن فرتوخ وغیرہ۔ "LHC کنفیگریشن اور رن 3 کے لیے آپریشنل منظرنامہ"۔ تکنیکی رپورٹ. CERNGeneva (2021)۔ url: cds.cern.ch/record/2790409۔
https://cds.cern.ch/record/2790409
ہے [65] A. Abada et al. "HE-LHC: The High-Energy Large Hadron Collider: Future Circular Collider Conceptual Design Report جلد 4"۔ یور طبیعیات J. ST 228, 1109–1382 (2019)۔
https:///doi.org/10.1140/epjst/e2019-900088-6
ہے [66] مائیکل بینیڈکٹ، ایلین بلونڈیل، پیٹرک جانوٹ، مائیکل اینجلو منگانو، اور فرینک زیمرمین۔ "مستقبل کے سرکلر کولائیڈرز LHC کے بعد"۔ نیچر فز۔ 16، 402–407 (2020)۔
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0856-2
ہے [67] باربرا ایم ترہال۔ "بیل عدم مساوات اور علیحدگی کا معیار"۔ طبیعیات کے خطوط A 271، 319–326 (2000)۔
https://doi.org/10.1016/s0375-9601(00)00401-1
ہے [68] سبین وولک، مارکس ہوبر، اور اوٹفرائیڈ گوہنے۔ "کاچی شوارز اور ہولڈر کی عدم مساوات کا استعمال کرتے ہوئے الجھنے کے معیار کے لئے متحد نقطہ نظر"۔ طبیعیات Rev. A 90، 022315 (2014)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.90.022315
ہے [69] JRM de Nova, F. Sols, اور I. Zapata. "گونجنے والے بوسن ڈھانچے میں بے ساختہ ہاکنگ تابکاری کے ذریعہ کاچی-شوارز کی عدم مساوات کی خلاف ورزی"۔ طبیعیات Rev. A 89, 043808 (2014)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.89.043808
ہے [70] JRM de Nova, F. Sols, اور I. Zapata. "بہنے والے ایٹم کنڈینسیٹس کی ہاکنگ تابکاری میں کلاسیکی عدم مساوات کی الجھنا اور خلاف ورزی"۔ نیو جے فز 17، 105003 (2015)۔ arXiv:1509.02224۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/17/10/105003
آر ایکس سی: 1509.02224
ہے [71] جان شلیمین۔ "su(2)-غیر متزلزل کوانٹم اسپن سسٹمز میں الجھنا"۔ طبیعیات Rev. A 68، 012309 (2003)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.68.012309
ہے [72] I. Zurbano Fernandez et al. "High-luminosity Large Hadron Collider (HL-LHC): تکنیکی ڈیزائن رپورٹ"۔ تکنیکی رپورٹ. CERNGeneva (2020)۔
https://doi.org/10.23731/CYRM-2020-0010
ہے [73] A. Abada et al. "FCC-hh: The Hadron Collider: Future Circular Collider Conceptual Design Report Volume 3"۔ یور طبیعیات J. ST 228, 755–1107 (2019)۔
https:///doi.org/10.1140/epjst/e2019-900087-0
ہے [74] B. Hensen et al. "1.3 کلومیٹر سے الگ الیکٹران اسپن کا استعمال کرتے ہوئے لوفول فری بیل عدم مساوات کی خلاف ورزی"۔ فطرت 526، 682–686 (2015)۔ arXiv:1508.05949۔
https://doi.org/10.1038/nature15759
آر ایکس سی: 1508.05949
ہے [75] ماریسا گیوسٹینا، ماریجن اے ایم ورسٹیگ، سورین وینجروسکی، جوہانس ہینڈسٹائنر، آرمین ہوچرائنر، کیون فیلان، فیبین اسٹین لیچنر، جوہانس کوفلر، جان-آکے لارسن، کارلوس ابیلان، والڈیمار امایا، ویلیریو پرونیری، مورگن ڈبلیو. جوریتس، تھریما، مورگن ڈبلیو۔ Adriana E. Lita, Lynden K. Shalm, Sae Woo Nam, Thomas Scheidl, Rupert Ursin, Bernhard Wittmann, and Anton Zeilinger. "الجھے ہوئے فوٹون کے ساتھ بیل کے تھیوریم کا اہم - خامی سے پاک ٹیسٹ"۔ طبیعیات Rev. Lett. 115، 250401 (2015)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.115.250401
ہے [76] BIG بیل ٹیسٹ تعاون۔ "انسانی انتخاب کے ساتھ مقامی حقیقت پسندی کو چیلنج کرنا"۔ فطرت 557، 212–216 (2018)۔
https://doi.org/10.1038/s41586-018-0085-3
ہے [77] Georges Aad et al. "رن 2 میں ATLAS ٹرگر سسٹم کا آپریشن"۔ JINST 15, P10004 (2020)۔ arXiv:2007.12539۔
https://doi.org/10.1088/1748-0221/15/10/P10004
آر ایکس سی: 2007.12539
ہے [78] ہیرالڈ اولیور اور ووجشیچ ایچ زیوریک۔ "کوانٹم ڈسکارڈ: ارتباط کی مقدار کا ایک پیمانہ"۔ طبیعیات Rev. Lett. 88، 017901 (2001)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.88.017901
ہے [79] یوو افیک اور جوآن رامون میوز ڈی نووا۔ "LHC میں سب سے اوپر کوارکس میں کوانٹم ڈسکارڈ اور اسٹیئرنگ" (2022)۔ arXiv:2209.03969۔
آر ایکس سی: 2209.03969
ہے [80] Alain Blondel et al. "پولرائزیشن اور سینٹر آف ماس انرجی کیلیبریشن FCC-ee پر" (2019)۔ arXiv:1909.12245۔
آر ایکس سی: 1909.12245
ہے [81] T. Barklow, J. Brau, K. Fujii, J. Gao, J. List, N. Walker, and K. Yokoya. "ILC آپریٹنگ منظرنامے" (2015)۔ arXiv:1506.07830۔
آر ایکس سی: 1506.07830
ہے [82] MJ Boland et al. "اسٹیجڈ کومپیکٹ لائنر کولائیڈر کے لیے اپ ڈیٹ شدہ بیس لائن" (2016)۔ arXiv:1608.07537۔
https://doi.org/10.5170/CERN-2016-004
آر ایکس سی: 1608.07537
ہے [83] ٹی کے چارلس وغیرہ۔ "کامپیکٹ لائنر کولائیڈر (CLIC) - 2018 سمری رپورٹ" (2018)۔ arXiv:1812.06018۔
https://doi.org/10.23731/CYRM-2018-002
آر ایکس سی: 1812.06018
ہے [84] ایلن جے بار، پاول کیبن، اور جیکب ریمبیلینسکی۔ "ریلیٹیوسٹک ویکٹر بوسنز کے نظام کے لیے بیل قسم کی عدم مساوات" (2022)۔ arXiv:2204.11063۔
آر ایکس سی: 2204.11063
ہے [85] اولیور جیراؤڈ، پیٹر براؤن، اور ڈینیئل براؤن۔ "اسپن ریاستوں کی کلاسیکیت"۔ طبیعیات Rev. A 78, 042112 (2008)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.78.042112
ہے [86] Ryszard Horodecki اور Michal / Horodecki. "مخلوط ریاستوں کی ناگزیریت کے معلوماتی نظریاتی پہلو"۔ طبیعیات Rev. A 54، 1838–1843 (1996)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.54.1838
ہے [87] رچرڈ ڈی بال وغیرہ۔ "ایل ایچ سی رن II کے لئے پارٹن کی تقسیم"۔ JHEP 04, 040 (2015)۔ arXiv:1410.8849۔
https://doi.org/10.1007/JHEP04(2015)040
آر ایکس سی: 1410.8849
ہے [88] پال ایف برڈ اور مورس ڈی فریڈمین۔ "انجینئرز اور سائنسدانوں کے لیے بیضوی انٹیگرلز کی ہینڈ بک"۔ اسپرنگر-ورلاگ۔ برلن، ہائیڈلبرگ، نیویارک (1971)۔
https://doi.org/10.1007/978-3-642-65138-0
کی طرف سے حوالہ دیا گیا
[1] JA Aguilar-Saavedra اور JA Casas، "ایل ایچ سی ٹاپس کے ساتھ الجھاؤ اور بیل کی عدم مساوات کے بہتر ٹیسٹ"، یورپی فزیکل جرنل C 82 8, 666 (2022).
[2] پوڈسٹ کوراشویلی اور لیوان چوٹورلیشویلی، "کوانٹم ڈسکارڈ اور دو رشتہ دار فرمیونز کے اینٹروپک اقدامات"، آر ایکس سی: 2207.12963.
[3] رافیل آؤڈ، ایرک میڈج، فیبیو مالٹونی، اور لوکا مانتانی، "کوانٹم ایس ایم ای ایف ٹی ٹوموگرافی: ایل ایچ سی میں ٹاپ کوارک پیئر پروڈکشن"، جسمانی جائزہ D 106 5, 055007 (2022).
[4] مارکو فیبریشی، رابرٹو فلورینینی، اور ایمیڈیو گیبریلی، "الجھے ہوئے دو کوبٹ نظاموں میں نئی طبیعیات کو روکنا: ٹاپ کوارک، ٹاؤ لیپٹن اور فوٹوون کے جوڑے"، آر ایکس سی: 2208.11723.
[5] Yoav Afik اور Juan Ramón Muñoz de Nova، "LHC میں کوانٹم ڈسکارڈ اینڈ اسٹیئرنگ ٹاپ کوارکس"، آر ایکس سی: 2209.03969.
[6] JA Aguilar-Saavedra، A. Bernal، JA Casas، اور JM Moreno، "$H سے ZZ$ میں الجھن اور بیل کی عدم مساوات کی جانچ"، آر ایکس سی: 2209.13441.
مذکورہ بالا اقتباسات سے ہیں۔ SAO/NASA ADS (آخری بار کامیابی کے ساتھ 2022-09-29 11:58:29)۔ فہرست نامکمل ہو سکتی ہے کیونکہ تمام ناشرین مناسب اور مکمل حوالہ ڈیٹا فراہم نہیں کرتے ہیں۔
نہیں لا سکا کراس ریف کا حوالہ دیا گیا ڈیٹا آخری کوشش کے دوران 2022-09-29 11:58:27: Crossref سے 10.22331/q-2022-09-29-820 کے لیے حوالہ کردہ ڈیٹا حاصل نہیں کیا جا سکا۔ یہ عام بات ہے اگر DOI حال ہی میں رجسٹر کیا گیا ہو۔
یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔
