غیر ملکی مقامی جہتوں کے ساتھ سٹیبلائزر کوڈز

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

فالونگ: 0

غیر ملکی مقامی جہتوں کے ساتھ سٹیبلائزر کوڈز پلیٹو بلاکچین ڈیٹا انٹیلی جنس۔ عمودی تلاش۔ عی

لین جی گنڈرمین

اس کام سے کوئی تعلق نہیں۔

اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.

خلاصہ

روایتی سٹیبلائزر کوڈ بنیادی طاقت کے مقامی جہتوں پر کام کرتے ہیں۔ اس کام میں ہم اسٹیبلائزر فارملزم کو لوکل ڈائمینشن-انویرینٹ سیٹنگ کا استعمال کرتے ہوئے اسٹیبلائزر کوڈز کو ان معیاری لوکل ڈائمینشنز سے دوسرے کیسز میں امپورٹ کرتے ہیں۔ خاص طور پر، ہم یہ ظاہر کرتے ہیں کہ کوئی بھی روایتی سٹیبلائزر کوڈ ینالاگ مسلسل متغیر کوڈز کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے، اور فیز اسپیس اور ڈسکریٹائزڈ فیز اسپیس میں پابندیوں پر غور کریں۔ یہ اس فریم ورک کو روایتی سٹیبلائزر کوڈز کی طرح مساوی بنیاد پر رکھتا ہے۔ اس کے بعد، پیشگی آئیڈیاز کی ایکسٹینشنز کا استعمال کرتے ہوئے، ہم یہ ظاہر کرتے ہیں کہ ایک سٹیبلائزر کوڈ جو اصل میں ایک محدود فیلڈ لوکل ڈائمینشن کے ساتھ ڈیزائن کیا گیا ہے، کسی بھی انٹیگرل ڈومین کے لیے اسی $n$، $k$، اور $d$ پیرامیٹرز کے ساتھ کوڈ میں تبدیل کیا جا سکتا ہے۔ . یہ نظریاتی دلچسپی کا حامل ہے اور ان سسٹمز کے لیے کارآمد ہو سکتا ہے جن کی مقامی جہت کو ریاضیاتی حلقوں کے ذریعے بہتر طور پر بیان کیا گیا ہے، جو ان کی معلومات کی حفاظت کے لیے روایتی سٹیبلائزر کوڈز کے استعمال کی بھی اجازت دیتا ہے۔

► BibTeX ڈیٹا

@article{Gunderman2024stabilizercodes, doi = {10.22331/q-2024-02-12-1249}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-02-12-1249}، عنوان = {Stabilizer {E}xotic {L}ocal-dimensions} کے ساتھ C}odes، مصنف = {Gunderman, Lane G.}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}، publisher = {{Verein Zur F{{ "{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}، جلد = {8}، صفحات = {1249}، مہینہ = فروری، سال = {2024} }

► حوالہ جات

ہے [1] ڈینیل گوٹسمین "کوانٹم ہیمنگ باؤنڈ کو سیر کرنے والے کوانٹم ایرر کو درست کرنے والے کوڈز کی کلاس" فزیکل ریویو A 54، 1862 (1996)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.54.1862

ہے [2] ڈینیل گوٹسمین "سٹیبلائزر کوڈز اور کوانٹم ایرر کریکشن" کیلیفورنیا انسٹی ٹیوٹ آف ٹیکنالوجی (1997)۔
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9705052

ہے [3] A Robert Calderbankand Peter W Shor "اچھے کوانٹم ایرر کو درست کرنے والے کوڈز موجود ہیں" فزیکل ریویو A 54, 1098 (1996)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.54.1098

ہے [4] اینڈریو ایم سٹین "کوانٹم تھیوری میں کوڈز کو درست کرنے میں غلطی" فزیکل ریویو لیٹرز 77، 793 (1996)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.77.793

ہے [5] لین جی گنڈرمین "لوکل-ڈمینشن-انویرینٹ کوڈٹ سٹیبلائزر کوڈز" فزیکل ریویو A 101, 052343 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.101.052343

ہے [6] لین جی گنڈرمین "مقامی جہت کے غیر متزلزل اسٹیبلائزر کوڈز اور فاصلے کے تحفظ کی حالت کے لیے ایک متبادل پابند" فزیکل ریویو A 105, 042424 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.105.042424

ہے [7] Arun J Moorthyand Lane G Gunderman "لوکل-ڈمینشن-invariant Calderbank-Shor-Steane کوڈز ایک بہتر فاصلے کے وعدے کے ساتھ" Quantum Information Processing 22, 59 (2023)۔
https://doi.org/10.1007/s11128-022-03792-3

ہے [8] Seth Lloydand Jean-Jacques E Slotine "Analog quantum error correction" Physical Review Letters 80, 4088 (1998)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.80.4088

ہے [9] سیموئیل ایل براونسٹائن "مسلسل کوانٹم متغیرات کے لیے غلطی کی اصلاح" اسپرنگر (1998)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.80.4084

ہے [10] الیکسی اشکمیننڈ ایمانوئل کنل "نان بائنری کوانٹم سٹیبلائزر کوڈز" آئی ای ای ای ٹرانزیکشنز آن انفارمیشن تھیوری 47، 3065–3072 (2001)۔
https://doi.org/10.1109/18.959288

ہے [11] Vlad Gheorghiu "Qudit سٹیبلائزر گروپس کی معیاری شکل" طبیعیات کے خطوط A 378، 505–509 (2014)۔
https://doi.org/10.1016/j.physleta.2013.12.009

ہے [12] اسٹیفن ایس بلوک اینڈ گیون کے برینن "فائنیٹ سائکلک گروپس کے ساتھ قدیت سطحی کوڈز اور گیج تھیوری" جرنل آف فزکس اے: میتھمیٹیکل اینڈ تھیوریٹیکل 40، 3481 (2007)۔
https://doi.org/10.1088/1751-8113/40/13/013

ہے [13] Tyler D Ellison, Yu-An Chen, Arpit Dua, Wilbur Shirley, Nathanan Tantivasadakarn, and Dominic J Williamson, "Twisted quantum doubles کے Pauli stabilizer models" PRX Quantum 3, 010353 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.010353

ہے [14] وکٹر وی البرٹ، جیکب پی کووی، اور جان پریسکل، "ایک مالیکیول میں کوئبٹ کی مضبوط انکوڈنگ" فزیکل ریویو X 10، 031050 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.10.031050

ہے [15] جان واٹروس "دی تھیوری آف کوانٹم انفارمیشن" کیمبرج یونیورسٹی پریس (2018)۔
https://doi.org/10.1017/9781316848142

ہے [16] ڈینیئل اے لڈرینڈ ٹوڈ اے برون "کوانٹم ایرر کریکشن" کیمبرج یونیورسٹی پریس (2013)۔
https://doi.org/10.1017/cbo9781139034807

ہے [17] اونتی کیتکر، اینڈریاس کلاپینیکر، سنتوش کمار، اور پردیپ کرن سروپلی، "نان بائنری سٹیبلائزر کوڈز اوور فائنیٹ فیلڈز" آئی ای ای ای ٹرانزیکشنز انفارمیشن تھیوری 52، 4892–4914 (2006)۔
https:///doi.org/10.1109/TIT.2006.883612

ہے [18] HF Chau "پانچ کوانٹم رجسٹر ایرر کریکشن کوڈ برائے ہائر اسپن سسٹمز" فزیکل ریویو A 56, R1 (1997)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.56.R1

ہے [19] HF Chau "اعلی سپن سسٹمز میں کوانٹم کی غلطیوں کو درست کرنا" فزیکل ریویو A 55, R839 (1997)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.55.R839

ہے [20] اینڈریو سٹین "متعدد ذرہ مداخلت اور کوانٹم غلطی کی اصلاح" لندن کی رائل سوسائٹی کی کارروائی۔ سلسلہ A: ریاضی، طبعی اور انجینئرنگ سائنسز 452، 2551–2577 (1996)۔
https://doi.org/10.1098/rspa.1996.0136

ہے [21] ڈینیل گوٹسمین "سٹیبلائزر کوڈز ود پرائم پاور کوڈٹس" نے کالٹیک IQIM سیمینار (پاساڈینا، کیلیفورنیا) 1, 12–13 (2014) میں گفتگو کی دعوت دی۔
https:///www.qec14.ethz.ch/slides/DanielGottesman.pdf

ہے [22] پریا جے ناڈکرنی اور شایان سرینواسا گارانی "$mathbb{F}_p$-Linear and $mathbb{F}_{p^m}$-دوہری پر مشتمل کلاسیکی کوڈز سے لکیری قوڈ کوڈز" کوانٹم انجینئرنگ 2، 1-19 پر IEEE ٹرانزیکشنز (2021)۔
https://doi.org/10.1109/TQE.2021.3078152

ہے [23] شایان سری نواسا گارانی، پریا جے ناڈکرنی، اور انکور رائنا، "تھیوری بیہائنڈ کوانٹم ایرر کریکٹنگ کوڈز: ایک جائزہ" جرنل آف انڈین انسٹی ٹیوٹ آف سائنس 1–47 (2023)۔
https://doi.org/10.1007/s41745-023-00392-7

ہے [24] ڈینیئل گوٹسمین "اعلی جہتی نظاموں کے ساتھ فالٹ ٹولرنٹ کوانٹم کمپیوٹیشن" کوانٹم کمپیوٹنگ اور کوانٹم کمیونیکیشنز: پہلی NASA انٹرنیشنل کانفرنس، QCQC'98 پام اسپرنگس، کیلیفورنیا، USA فروری 17-20، 1998 منتخب پیپرز (302)۔
https://doi.org/10.1007/3-540-49208-9_27

ہے [25] راہول سرکارند تھیوڈور جے یوڈر "قوڈٹ پاؤلی گروپ: نان کمیوٹنگ جوڑے، نان کمیوٹنگ سیٹس، اور اسٹرکچر تھیومز" arXiv preprint arXiv:2302.07966 (2023)۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2302.07966

ہے [26] رچرڈ ایل بارنس "مسلسل متغیر کوانٹم غلطی کی اصلاح کے لیے سٹیبلائزر کوڈز" arXiv preprint quant-ph/0405064 (2004)۔
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0405064

ہے [27] وکٹر وی البرٹ "بوسونک کوڈنگ: تعارف اور استعمال کے معاملات" arXiv preprint arXiv:2211.05714 (2022)۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2211.05714

ہے [28] Pavel Panteleevand Gleb Kalachev "غیر علامتی طور پر اچھے کوانٹم اور مقامی طور پر قابل امتحان کلاسیکی LDPC کوڈز" تھیوری آف کمپیوٹنگ 54–375 (388) پر 2022ویں سالانہ ACM SIGACT سمپوزیم کی کارروائی۔
https://doi.org/10.1145/3519935.3520017

ہے [29] Anthony Leverrierand Gilles Zémor "Quantum tanner codes" 2022 IEEE 63 ویں سالانہ سمپوزیم آن فاؤنڈیشنز آف کمپیوٹر سائنس (FOCS) 872–883 (2022)۔
https:///doi.org/10.1109/FOCS54457.2022.00117

ہے [30] Irit Dinur، Min-Hsiu Hsieh، Ting-Chun Lin، اور Thomas Vidick، "لکیری ٹائم ڈیکوڈرز کے ساتھ اچھے کوانٹم LDPC کوڈز" تھیوری آف کمپیوٹنگ 55-905 (918) پر 2023ویں سالانہ ACM سمپوزیم کی کارروائی۔
https://doi.org/10.1145/3564246.3585101

ہے [31] مارکس سٹروپل "مقامی طور پر کمپیکٹ گروپس" یورپی ریاضیاتی سوسائٹی (2006)۔
https://doi.org/10.4171/016

ہے [32] ڈینیل گوٹسمین، الیکسی کیٹائیو، اور جان پریسکل، "ایک آکسیلیٹر میں کوئبٹ کو انکوڈنگ" فزیکل ریویو A 64، 012310 (2001)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.64.012310

ہے [33] Kyungjoo Noh، SM Girvin، اور Liang Jiang، "ایک oscillator کو بہت سے oscillators میں انکوڈنگ کرنا" فزیکل ریویو لیٹرز 125, 080503 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.080503

ہے [34] Jonathan Conrad, Jens Eisert, and Francesco Arzani, "Gottesman-Kitaev-Preskill codes: A lattic perspective" Quantum 6, 648 (2022)۔
https://doi.org/10.22331/q-2022-02-10-648

ہے [35] Jim Harringtonand John Preskill "Gaussian کوانٹم چینل کے لیے قابل حصول شرح" فزیکل ریویو A 64, 062301 (2001)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.64.062301

ہے [36] Jonathan Conrad، Jens Eisert، اور Jean-Pierre Seifert، "NTRU cryptosystem سے اچھے Gottesman-Kitaev-Preskill codes" arXiv preprint arXiv:2303.02432 (2023)۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2303.02432

ہے [37] میتھیو بی ہیسٹنگز "کوانٹم وزن میں کمی پر" arXiv preprint arXiv:2102.10030 (2021)۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2102.10030

ہے [38] Annika Niehage "Quantum Goppa Codes over Hyperelliptic Curves" arXiv preprint quant-ph/0501074 (2005)۔
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0501074

ہے [39] Arne L Grimsmo، Joshua Combes، اور Ben Q Baragiola، "کوانٹم کمپیوٹنگ کے ساتھ گردش-سمیٹرک بوسونک کوڈز" فزیکل ریویو X 10, 011058 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.10.011058

ہے [40] Philippe Faist، Sepehr Nezami، Victor V Albert، Grant Salton، Fernando Pastawski، Patrick Hayden، اور John Preskill، "مسلسل ہم آہنگی اور تخمینی کوانٹم غلطی کی اصلاح" فزیکل ریویو X 10, 041018 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.10.041018

ہے [41] A Yu Kitaev "Fault-tolerant quantum computation by anyons" اینالز آف فزکس 303، 2–30 (2003)۔
https://doi.org/10.1016/S0003-4916(02)00018-0

ہے [42] لین گنڈرمین "کلیکٹیو اسپن-کیوٹی انسیمبلز اینڈ پروٹیکشن آف ہائر ڈائمینشنل کوانٹم انفارمیشن" (2022)۔
http:///hdl.handle.net/10012/18836

ہے [43] ہاروکی واتنابے، مینگ چینگ، اور یوہی فوجی، "ZN ٹورک کوڈ کے خاندان میں ٹورس پر زمینی ریاست کی تنزلی" جرنل آف میتھ میٹکیکل فزکس 64 (2023)۔
https://doi.org/10.1063/5.0134010

ہے [44] منو ماتھرند اتل راٹھور "SU (N) toric code and non-Abelian anons" Physical Review A 105, 052423 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.105.052423

ہے [45] Christophe Vuillot، Alessandro Ciani، اور Barbara M Terhal، "Homological Quantum Rotor Codes: Logical Qubits from Torsion" arXiv preprint arXiv:2303.13723 (2023)۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2303.13723

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔

SEO سے چلنے والا مواد اور PR کی تقسیم۔ آج ہی بڑھا دیں۔
پلیٹو ڈیٹا ڈاٹ نیٹ ورک ورٹیکل جنریٹو اے آئی۔ اپنے آپ کو بااختیار بنائیں۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
پلیٹوآئ اسٹریم۔ ویب 3 انٹیلی جنس۔ علم میں اضافہ۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
پلیٹو ای ایس جی۔ کاربن، کلین ٹیک، توانائی ، ماحولیات، شمسی، ویسٹ مینجمنٹ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
پلیٹو ہیلتھ۔ بائیوٹیک اینڈ کلینیکل ٹرائلز انٹیلی جنس۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
ماخذ: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-02-12-1249/

ٹائم اسٹیمپ: 12 فروری 2024

ٹائم اسٹیمپ: 8 فرمائے، 2024

رینڈم کوانٹم سرکٹس تقریباً وحدانی $t$-ڈیزائنز ہیں گہرائی میں $Oleft(nt^{5+o(1)}دائیں)$

ماخذ کلسٹر:

کوانٹم جرنل

ماخذ نوڈ: 1659639

ٹائم اسٹیمپ: ستمبر 8، 2022

کوانٹم کیمیا اور یونیورسل آرتھوگونالٹی تباہی ایک جہتی Anyons میں

ماخذ کلسٹر:

کوانٹم جرنل

ماخذ نوڈ: 1927705

ٹائم اسٹیمپ: دسمبر 20، 2023

غیر ملکی مقامی جہتوں کے ساتھ سٹیبلائزر کوڈز

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

خلاصہ

مقبول خلاصہ

► BibTeX ڈیٹا

► حوالہ جات

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

سے زیادہ کوانٹم جرنل

آپریٹر کے بہاؤ اور ارتباط کے افعال پر کوانٹم رفتار کی حد

روٹڈ بیل ٹیسٹ کے ذریعے طویل فاصلے تک کوانٹم ارتباط کی تصدیق کرنا

دو یونیورسل ہیشنگ کے ذریعے QKD پیرامیٹر کا تخمینہ

کوانٹم میں پیرامیٹر کی ترتیب وزنی مسائل کی تخمینی اصلاح

آپریٹر الجبرا کوانٹم ایرر تصحیح کے لیے سٹیبلائزر فارملزم

کوانٹم انفارمیشن میں ہار پیمائش کے ٹولز کا تعارف: ایک ابتدائی ٹیوٹوریل

رینڈم کوانٹم سرکٹس تقریباً وحدانی $t$-ڈیزائنز ہیں گہرائی میں $Oleft(nt^{5+o(1)}دائیں)$

کوانٹم کیمیا اور یونیورسل آرتھوگونالٹی تباہی ایک جہتی Anyons میں

ہمارے متعلق

عمودی تلاش اور Ai

پلیٹ فارم

مربوط رہو

اکاؤنٹ