1ڈیپارٹمنٹ آف فزکس اینڈ میٹریل سائنس، یونیورسٹی آف لکسمبرگ، L-1511 لکسمبرگ، جی ڈی لکسمبرگ
2Fysikum, Stockholms Universitet, 106 91 Stockholm, Sweden
3Donostia International Physics Center, E-20018 San Sebastián, Spain
اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.
خلاصہ
کوانٹم رفتار کی حدیں (QSLs) کسی کوانٹم حالت کی تبدیلی کی شرح یا قابل مشاہدہ کی متوقع قدر پر کم حدیں فراہم کرکے جسمانی عمل کے بنیادی وقتی پیمانے کی نشاندہی کرتی ہیں۔ ہم وحدانی آپریٹر بہاؤ کے لیے QSL کی ایک عمومیت متعارف کراتے ہیں، جو طبیعیات میں ہر جگہ موجود ہیں اور کوانٹم اور کلاسیکی ڈومینز دونوں میں ایپلی کیشنز کے لیے متعلقہ ہیں۔ ہم دو قسم کے کیو ایس ایلز اخذ کرتے ہیں اور ان کے درمیان کراس اوور کے وجود کا اندازہ لگاتے ہیں، جسے ہم کینونیکل مثالوں کے طور پر ایک کوبٹ اور ایک بے ترتیب میٹرکس ہیملٹنین کے ساتھ واضح کرتے ہیں۔ ہم اپنے نتائج کو خود کار تعلق کے افعال کے وقت کے ارتقاء پر لاگو کرتے ہیں، توازن سے باہر کوانٹم سسٹمز کے لکیری متحرک ردعمل اور کوانٹم پیرامیٹر تخمینہ میں درستگی کو کنٹرول کرنے والی کوانٹم فشر کی معلومات پر کمپیوٹیبل رکاوٹیں حاصل کرتے ہیں۔
مقبول خلاصہ
اس کام میں ہم QSL کی ایک نئی کلاس متعارف کراتے ہیں جو یونٹری آپریٹر فلو کے لیے وضع کی گئی ہے۔ ہم آپریٹر کے بہاؤ کے لیے مشہور مینڈیلسٹام-ٹام اور مارگولس-لیوٹین کی رفتار کی حدوں کو عام کرتے ہیں، سادہ اور پیچیدہ نظاموں میں ان کی درستگی کا مظاہرہ کرتے ہیں اور کنڈینسڈ مادّے کی طبیعیات میں پابند ردعمل کے افعال سے ان کی مطابقت کو واضح کرتے ہیں۔ ہم توقع کرتے ہیں کہ ہماری تلاشیں مزید ایپلی کیشنز تلاش کریں گی بشمول انٹیگریبل سسٹمز کی ڈائنامکس، ری نارملائزیشن گروپ اور کوانٹم پیچیدگی، دیگر مثالوں کے ساتھ۔
► BibTeX ڈیٹا
► حوالہ جات
ہے [1] ایل مینڈیلسٹم اور آئی ٹم۔ غیر متعلقہ کوانٹم میکانکس میں توانائی اور وقت کے درمیان غیر یقینی تعلق۔ J. طبیعیات یو ایس ایس آر، 9: 249، 1945۔ https:///doi.org/10.1007/978-3-642-74626-0_8۔
https://doi.org/10.1007/978-3-642-74626-0_8
ہے [2] نارمن مارگولس اور لیو بی لیوٹین۔ متحرک ارتقاء کی زیادہ سے زیادہ رفتار۔ Physica D: Nonlinear Phenomena, 120 (1): 188–195, 1998. ISSN 0167-2789۔ https:///doi.org/10.1016/S0167-2789(98)00054-2۔ URL https:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0167278998000542۔ طبیعیات اور استعمال پر چوتھی ورکشاپ کی کارروائی۔
https://doi.org/10.1016/S0167-2789(98)00054-2
https:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0167278998000542
ہے [3] ارمین احلمان۔ توانائی کی بازی کا تخمینہ۔ طبیعیات کے خطوط A، 161 (4): 329 – 331، 1992. ISSN 0375-9601۔ https:///doi.org/10.1016/0375-9601(92)90555-Z۔ URL http:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/037596019290555Z۔
https://doi.org/10.1016/0375-9601(92)90555-Z
http:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/037596019290555Z
ہے [4] فرانسسکو کیمپیولی، فیلکس اے پولاک، فیلکس سی بائنڈر، اور کاون مودی۔ تقریباً تمام ریاستوں کے لیے کوانٹم رفتار کی حد کو سخت کرنا۔ طبیعیات Rev. Lett., 120: 060409, فروری 2018. 10.1103/–PhysRevLett.120.060409. URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.120.060409۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.120.060409
ہے [5] J. آنندن اور Y. Aharonov۔ کوانٹم ارتقاء کی جیومیٹری۔ طبیعیات Rev. Lett., 65: 1697–1700, Oct 1990. 10.1103/–PhysRevLett.65.1697. URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.65.1697۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.65.1697
ہے [6] سیبسٹین ڈیفنر اور ایرک لوٹز۔ کارفرما کوانٹم سسٹمز کے لیے توانائی – وقت کی غیر یقینی صورتحال۔ طبیعیات کا جریدہ A: ریاضی اور نظریاتی، 46 (33): 335302، جولائی 2013a۔ 10.1088/1751-8113/46/33/335302۔ URL https:///doi.org/10.1088/1751-8113/46/33/335302۔
https://doi.org/10.1088/1751-8113/46/33/335302
ہے [7] ماناکا اوکویاما اور ماسایوکی اوزکی۔ ' کارفرما کوانٹم سسٹمز کے لیے انرجی ٹائم غیر یقینی تعلق' پر تبصرہ۔ طبیعیات کا جریدہ A: ریاضی اور نظریاتی، 51 (31): 318001، جون 2018a۔ 10.1088/1751-8121/aacb90۔ URL https://doi.org/10.1088/1751-8121/aacb90۔
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aacb90
ہے [8] MM Taddei، BM Escher، L. Davidovich، اور RL de Matos Filho۔ جسمانی عمل کے لیے کوانٹم رفتار کی حد۔ طبیعیات Rev. Lett., 110: 050402, Jan 2013. 10.1103/ PhysRevLett.110.050402. URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.110.050402۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.110.050402
ہے [9] A. del Campo, IL Egusquiza, MB Plenio, and SF Huelga. اوپن سسٹم ڈائنامکس میں کوانٹم رفتار کی حد۔ طبیعیات Rev. Lett., 110: 050403, Jan 2013. 10.1103/–PhysRevLett.110.050403. URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.110.050403۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.110.050403
ہے [10] سیبسٹین ڈیفنر اور ایرک لوٹز۔ غیر مارکوین ڈائنامکس کے لیے کوانٹم رفتار کی حد۔ طبیعیات Rev. Lett., 111: 010402, Jul 2013b. 10.1103/ PhysRevLett.111.010402. URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.111.010402۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.111.010402
ہے [11] فرانسسکو کیمپیولی، فیلکس اے پولاک، اور کاون مودی۔ کھلی حرکیات کے لیے سخت، مضبوط، اور قابل عمل کوانٹم رفتار کی حد۔ کوانٹم، 3: 168، اگست 2019۔ ISSN 2521-327X۔ 10.22331/q-2019-08-05-168۔ URL https://doi.org/10.22331/q-2019-08-05-168۔
https://doi.org/10.22331/q-2019-08-05-168
ہے [12] Luis Pedro García-Pintos اور Adolfo del Campo۔ مسلسل کوانٹم پیمائش کے تحت کوانٹم رفتار کی حد۔ طبیعیات کا نیا جریدہ، 21 (3): 033012، مارچ 2019۔ 10.1088/1367-2630/ab099e۔ URL https:///doi.org/10.1088/1367-2630/ab099e۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab099e
ہے [13] بی شاناہن، اے چنو، این مارگولس، اور اے ڈیل کیمپو۔ کوانٹم سے کلاسیکی منتقلی کے دوران کوانٹم رفتار کی حد ہوتی ہے۔ طبیعیات Rev. Lett., 120: 070401, فروری 2018. 10.1103/–PhysRevLett.120.070401. URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.120.070401۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.120.070401
ہے [14] ماناکا اوکویاما اور ماسایوکی اوزکی۔ کوانٹم رفتار کی حد کوانٹم نہیں ہے۔ طبیعیات Rev. Lett., 120: 070402, فروری 2018b۔ 10.1103/ PhysRevLett.120.070402. URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.120.070402۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.120.070402
ہے [15] Naoto Shiraishi، Ken Funo، اور Keiji Saito. کلاسیکی اسٹاکسٹک عمل کے لیے رفتار کی حد۔ طبیعیات Rev. Lett., 121: 070601, Aug 2018. 10.1103/–PhysRevLett.121.070601. URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.121.070601۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.070601
ہے [16] سیبسٹین ڈیفنر اور اسٹیو کیمبل۔ کوانٹم رفتار کی حد: ہائزنبرگ کے غیر یقینی اصول سے لے کر بہترین کوانٹم کنٹرول تک۔ طبیعیات کا جریدہ A: ریاضی اور نظریاتی، 50 (45): 453001، اکتوبر 2017۔ 10.1088/1751-8121/aa86c6۔ URL https:///doi.org/10.1088/1751-8121/aa86c6۔
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa86c6
ہے [17] ایس لائیڈ۔ حساب کی حتمی جسمانی حدود۔ فطرت، 406 (6799): 1047–1054، 2000۔ https:///doi.org/10.1038/35023282۔
https://doi.org/10.1038/35023282
ہے [18] سیٹھ لائیڈ۔ کائنات کی کمپیوٹیشنل صلاحیت۔ طبیعیات Rev. Lett., 88: 237901, May 2002. 10.1103/ PhysRevLett.88.237901. URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.88.237901۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.88.237901
ہے [19] Vittorio Giovannetti، Seth Lloyd، اور Lorenzo Maccone۔ کوانٹم میٹرولوجی میں پیشرفت۔ نیچر فوٹوونکس، 5 (4): 222–229، 2011۔ ISSN 1749-4893۔ 10.1038/nphoton.2011.35. URL https://doi.org/10.1038/nphoton.2011.35.
https://doi.org/10.1038/nphoton.2011.35
ہے [20] ایم بیو اور اے ڈیل کیمپو۔ کئی باڈی اوپن سسٹمز کی نان لائنر کوانٹم میٹرولوجی۔ طبیعیات Rev. Lett., 119: 010403, Jul 2017. 10.1103/–PhysRevLett.119.010403. URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.119.010403۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.010403
ہے [21] T. Caneva, M. Murphy, T. Calarco, R. Fazio, S. Montangero, V. Giovannetti, and GE Santoro. کوانٹم رفتار کی حد پر بہترین کنٹرول۔ طبیعیات Rev. Lett., 103: 240501, Dec 2009. 10.1103/–PhysRevLett.103.240501. URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.103.240501۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.103.240501
ہے [22] Gerhard C. Hegerfeldt. کوانٹم رفتار کی حد پر ڈرائیونگ: دو سطحی نظام کا بہترین کنٹرول۔ طبیعیات Rev. Lett., 111: 260501, Dec 2013. 10.1103/–PhysRevLett.111.260501۔ URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.111.260501۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.111.260501
ہے [23] Ken Funo، Jing-Ning Zhang، Cyril Chatou، Kihwan Kim، Masahito Ueda، اور Adolfo del Campo۔ کاؤنٹر ڈائیبیٹک ڈرائیونگ کے ذریعے اڈیبیٹیٹی کے شارٹ کٹس کے دوران یونیورسل کام کے اتار چڑھاؤ۔ طبیعیات Rev. Lett., 118: 100602, Mar 2017. 10.1103/–PhysRevLett.118.100602. URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.118.100602۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.100602
ہے [24] اسٹیو کیمبل اور سیبسٹین ڈیفنر۔ رفتار اور لاگت کے درمیان شارٹ کٹس میں adiabaticity. طبیعیات Rev. Lett., 118: 100601, Mar 2017. 10.1103/ PhysRevLett.118.100601. URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.118.100601۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.100601
ہے [25] سحر علی پور، اوریلیا چنو، علی ٹی رضاخانی، اور اڈولفو ڈیل کیمپو۔ چلنے والے اوپن کوانٹم سسٹمز میں اڈیابیٹیسیٹی کے شارٹ کٹس: متوازن فائدہ اور نقصان اور غیر مارکووین ارتقاء۔ کوانٹم، 4: 336، ستمبر 2020۔ ISSN 2521-327X۔ 10.22331/q-2020-09-28-336۔ URL https:///doi.org/10.22331/q-2020-09-28-336۔
https://doi.org/10.22331/q-2020-09-28-336
ہے [26] کین فنو، نیل لیمبرٹ، اور فرانکو نوری۔ ڈسیپیٹو اسپن سسٹمز پر کام کرنے والی کاؤنٹر ڈائیبیٹک ڈرائیونگ کی کارکردگی پر عام پابند۔ طبیعیات Rev. Lett., 127: 150401, Oct 2021. 10.1103/–PhysRevLett.127.150401. URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.127.150401۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.150401
ہے [27] مارین بوکوف، ڈریس سیلز، اور اناتولی پولکوونیکوف۔ قابل رسائی متعدد جسمانی حالت کی تیاری کی ہندسی رفتار کی حد۔ طبیعیات Rev. X، 9: 011034، فروری 2019۔ 10.1103/ PhysRevX.9.011034۔ URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevX.9.011034۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.9.011034
ہے [28] Keisuke Suzuki اور Kazutaka Takahashi۔ کوانٹم رفتار کی حدوں کے ذریعے اڈیبیٹک کوانٹم کمپیوٹیشن کی کارکردگی کا جائزہ اور کئی باڈی سسٹمز کے لیے ممکنہ ایپلی کیشنز۔ طبیعیات Rev. ریسرچ، 2: 032016، جولائی 2020. 10.1103/ PhysRevResearch.2.032016. URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevResearch.2.032016۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.032016
ہے [29] اڈولفو ڈیل کیمپو۔ الٹرا کولڈ گیسوں کے ساتھ کوانٹم رفتار کی حدوں کی جانچ کرنا۔ طبیعیات Rev. Lett., 126: 180603, مئی 2021. 10.1103/ PhysRevLett.126.180603. URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.126.180603۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.126.180603
ہے [30] ریوسوکے ہمازکی۔ میکروسکوپک ٹرانزیشن کے لیے رفتار کی حد۔ PRX کوانٹم، 3: 020319، اپریل 2022۔ 10.1103/PRXQuantum.3.020319۔ URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PRXQuantum.3.020319۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.020319
ہے [31] زونگپنگ گونگ اور ریوسوکے ہمازکی۔ غیر متوازن کوانٹم ڈائنامکس میں پابند۔ بین الاقوامی جرنل آف ماڈرن فزکس بی، 36 (31): 2230007، 2022۔ 10.1142/S0217979222300079۔ URL https:///doi.org/10.1142/S0217979222300079۔
https:///doi.org/10.1142/S0217979222300079
ہے [32] جون جینگ، لیان آو وو، اور اڈولفو ڈیل کیمپو۔ کوانٹمنیس کی نسل کے لیے بنیادی رفتار کی حد۔ سائنسی رپورٹس، 6 (1): 38149، نومبر 2016۔ ISSN 2045-2322۔ 10.1038/srep38149۔ URL https://doi.org/10.1038/srep38149۔
https://doi.org/10.1038/srep38149
ہے [33] ایمان ماروین، رابرٹ ڈبلیو سپیکنز، اور پاولو زنارڈی۔ کوانٹم رفتار کی حدیں، ہم آہنگی، اور توازن۔ طبیعات Rev. A, 93: 052331, مئی 2016. 10.1103/ PhysRevA.93.052331. URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.93.052331۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.93.052331
ہے [34] برج موہن، سدھارتھ داس، اور ارون کمار پتی۔ معلومات اور ہم آہنگی کے لیے کوانٹم رفتار کی حد۔ طبیعیات کا نیا جریدہ، 24 (6): 065003، جون 2022۔ 10.1088/1367-2630/ac753c۔ URL https:///doi.org/10.1088/1367-2630/ac753c۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac753c
ہے [35] فرانسسکو کیمپیولی، چانگ شوئی یو، فیلکس اے پولاک، اور کاون مودی۔ وسائل کی رفتار کی حد: وسائل کے تغیر کی زیادہ سے زیادہ شرح۔ طبیعیات کا نیا جریدہ، 24 (6): 065001، جون 2022۔ 10.1088/1367-2630/ac7346۔ URL https:///doi.org/10.1088/1367-2630/ac7346۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac7346
ہے [36] Todd R. Gingrich، Jordan M. Horowitz، Nikolay Perunov، اور Jeremy L. England. کھپت تمام مستحکم حالت کے موجودہ اتار چڑھاو کو پابند کرتی ہے۔ طبیعیات Rev. Lett., 116: 120601, Mar 2016. 10.1103/ PhysRevLett.116.120601. URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.116.120601۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.116.120601
ہے [37] یوشی ہیکو ہاسیگاوا۔ عام اوپن کوانٹم سسٹمز کے لیے تھرموڈینامک غیر یقینی تعلق۔ طبیعیات Rev. Lett., 126: 010602, جنوری 2021. 10.1103/ PhysRevLett.126.010602. URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.126.010602۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.126.010602
ہے [38] Schuyler B. Nicholson، Luis Pedro García-Pintos، Adolfo del Campo، اور Jason R. Green۔ تھرموڈینامکس میں وقت سے معلومات کے غیر یقینی تعلقات۔ نیچر فزکس، 16 (12): 1211–1215، دسمبر 2020۔ ISSN 1745-2481۔ 10.1038/s41567-020-0981-y۔ URL https:///doi.org/10.1038/s41567-020-0981-y۔
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0981-y
ہے [39] وان توان وو، ٹین وان وو، اور یوشی ہیکو ہاسیگاوا۔ کلاسیکی رفتار کی حد اور تھرموڈینامک غیر یقینی تعلق کے لیے متحد نقطہ نظر۔ طبیعیات Rev. E, 102: 062132، دسمبر 2020۔ 10.1103/ PhysRevE.102.062132۔ URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevE.102.062132۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.102.062132
ہے [40] Luis Pedro García-Pintos, Schuyler B. Nicholson, Jason R. Green, Adolfo del Campo, and Alexey V. Gorshkov. قابل مشاہدہ اشیاء پر کوانٹم اور کلاسیکی رفتار کی حدود کو یکجا کرنا۔ طبیعیات Rev. X, 12: 011038, فروری 2022۔ 10.1103/ PhysRevX.12.011038۔ URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevX.12.011038۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.12.011038
ہے [41] برج موہن اور ارون کمار پتی۔ قابل مشاہدہ کے لیے کوانٹم رفتار کی حد۔ طبیعیات Rev. A, 106: 042436, Oct 2022. 10.1103/ PhysRevA.106.042436. URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.106.042436۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.106.042436
ہے [42] اے ایم پیریلوموف۔ کلاسیکی میکانکس اور جھوٹ الجبراز کے انٹیگریبل سسٹمز والیوم I. برخاؤزر بیسل، 1990. https:///doi.org/10.1007/978-3-0348-9257-5۔
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-9257-5
ہے [43] فرانز جے ویگنر۔ ہیملٹونیوں کے لیے بہاؤ کی مساوات۔ طبیعیات کی رپورٹس، 348 (1): 77–89، 2001۔ ISSN 0370-1573۔ https:///doi.org/10.1016/S0370-1573(00)00136-8۔ URL https:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0370157300001368۔
https://doi.org/10.1016/S0370-1573(00)00136-8
https:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0370157300001368
ہے [44] پابلو ایم پوگی۔ جیومیٹرک کوانٹم رفتار کی حدیں اور وحدانی کارروائیوں کے لیے مختصر وقت تک رسائی۔ طبیعیات Rev. A, 99: 042116, اپریل 2019. 10.1103/ PhysRevA.99.042116. URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.99.042116۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.99.042116
ہے [45] رام الدین۔ غیر وحدانی کوانٹم آپریشنز کے لیے درکار وسائل۔ طبیعیات کا جریدہ A: ریاضی اور نظریاتی، 46 (14): 145302، مارچ 2013۔ 10.1088/1751-8113/46/14/145302۔ URL https://doi.org/10.1088۔
https://doi.org/10.1088/1751-8113/46/14/145302
ہے [46] رام ازدین اور رونی کوسلوف۔ کھلے کوانٹم سسٹمز کے لیے لیوویل اسپیس میں رفتار کی حد۔ ای پی ایل (یورو فزکس لیٹرز)، 115 (4): 40003، اگست 2016۔ 10.1209/0295-5075/115/40003۔ URL https:///doi.org/10.1209/0295-5075/115/40003۔
https://doi.org/10.1209/0295-5075/115/40003
ہے [47] CW وون Keyserlingk، Tibor Rakovszky، Frank Pollmann، اور SL سوندھی۔ آپریٹر ہائیڈروڈینامکس، اوٹوکس، اور تحفظ کے قوانین کے بغیر نظاموں میں الجھنا ترقی۔ طبیعیات Rev. X، 8: 021013، اپریل 2018۔ 10.1103/ PhysRevX.8.021013۔ URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevX.8.021013۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.8.021013
ہے [48] ویدیکا کھیمانی، اشون وشواناتھ، اور ڈیوڈ اے ہیس۔ آپریٹر پھیلنا اور تحفظ کے قوانین کے ساتھ وحدتی ارتقاء کے تحت ڈسپیٹیو ہائیڈروڈینامکس کا ظہور۔ طبیعیات Rev. X, 8: 031057, ستمبر 2018. 10.1103/ PhysRevX.8.031057۔ URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevX.8.031057۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.8.031057
ہے [49] آدم نہم، ساگر وجے، اور جیونگوان ہاہ۔ آپریٹر بے ترتیب یونٹری سرکٹس میں پھیل رہا ہے۔ طبیعیات Rev. X، 8: 021014، اپریل 2018. 10.1103/ PhysRevX.8.021014۔ URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevX.8.021014۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.8.021014
ہے [50] سارنگ گوپال کرشنن، ڈیوڈ اے ہوس، ویدیکا کھیمانی، اور رومین ویسور۔ آپریٹر کے پھیلاؤ کی ہائیڈروڈائینامکس اور انٹیگرایبل سسٹمز کو انٹرایکٹنگ میں کواسی پارٹیکل ڈفیوژن۔ طبیعیات Rev. B، 98: 220303، دسمبر 2018. 10.1103/ PhysRevB.98.220303۔ URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.98.220303۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.98.220303
ہے [51] Tibor Rakovszky، Frank Pollmann، اور CW von Keyserlingk. چارج کنزرویشن کے ساتھ آؤٹ آف ٹائم آرڈر شدہ ارتباط کاروں کی مختلف ہائیڈرو ڈائنامکس۔ طبیعیات Rev. X, 8: 031058, ستمبر 2018. 10.1103/ PhysRevX.8.031058۔ URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevX.8.031058۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.8.031058
ہے [52] لیونارڈ سسکینڈ۔ کمپیوٹیشنل پیچیدگی اور بلیک ہول افق۔ Fortschritte der Physik, 64 (1): 24–43, 2016. https:///doi.org/10.1002/prop.201500092. URL https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/prop.201500092۔
https://doi.org/10.1002/prop.201500092
ہے [53] ایڈم آر براؤن، ڈینیئل اے رابرٹس، لیونارڈ سسکنڈ، برائن سوئنگل، اور ینگ زاؤ۔ ہولوگرافک پیچیدگی بلک ایکشن کے برابر ہے؟ طبیعیات Rev. Lett., 116: 191301, May 2016a. 10.1103/ PhysRevLett.116.191301. URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.116.191301۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.116.191301
ہے [54] ایڈم آر براؤن، ڈینیئل اے رابرٹس، لیونارڈ سسکنڈ، برائن سوئنگل، اور ینگ زاؤ۔ پیچیدگی، عمل، اور بلیک ہولز۔ طبیعیات Rev. D, 93: 086006, Apr 2016b. 10.1103/ PhysRevD.93.086006. URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevD.93.086006۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.93.086006
ہے [55] شیرا چیپ مین، میشل پی ہیلر، ہیوگو ماروچیو، اور فرنینڈو پاستاوسکی۔ کوانٹم فیلڈ تھیوری ریاستوں کے لیے پیچیدگی کی تعریف کی طرف۔ طبیعیات Rev. Lett., 120: 121602, Mar 2018. 10.1103/–PhysRevLett.120.121602. URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.120.121602۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.120.121602
ہے [56] J. Molina-Vilaplana اور A. del Campo. مسلسل میرا سرکٹس میں پیچیدگی کے افعال اور پیچیدگی کی ترقی کی حد۔ جرنل آف ہائی انرجی فزکس، 2018 (8): 12، اگست 2018۔ ISSN 1029-8479۔ 10.1007/JHEP08(2018)012۔ URL https:///doi.org/10.1007/JHEP08(2018)012۔
https://doi.org/10.1007/JHEP08(2018)012
ہے [57] Niklas Hörnedal، Nicoletta Carabba، Apollonas S. Matsoukas-Roubeas، اور Adolfo del Campo۔ آپریٹر کی پیچیدگی کی ترقی کی حتمی رفتار کی حد۔ کمیونیکیشن فزکس، 5 (1): 207، اگست 2022۔ ISSN 2399-3650۔ 10.1038/s42005-022-00985-1۔ URL https:///doi.org/10.1038/s42005-022-00985-1۔
https://doi.org/10.1038/s42005-022-00985-1
ہے [58] ڈینیل ای پارکر، ژیانگیو کاو، الیگزینڈر اوڈوشکن، تھامس اسکافیدی، اور ایہود آلٹمین۔ یونیورسل آپریٹر گروتھ تھیسس۔ طبیعیات Rev. X، 9: 041017، اکتوبر 2019۔ 10.1103/ PhysRevX.9.041017۔ URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevX.9.041017۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.9.041017
ہے [59] JLF Barbón، E. Rabinovici، R. Shir، اور R. سنہا۔ آپریٹر پیچیدگی کے ارتقاء پر سکرامبلنگ سے آگے۔ جے ہائی انرجی طبعیات، 2019 (10): 264، اکتوبر 2019۔ ISSN 1029-8479۔ 10.1007/JHEP10(2019)264۔ URL https:///doi.org/10.1007/JHEP10(2019)264۔
https://doi.org/10.1007/JHEP10(2019)264
ہے [60] E. Rabinovici، A. Sánchez-Garrido، R. Shir، اور J. Sonner. آپریٹر کی پیچیدگی: کرائیلوف اسپیس کے کنارے کا سفر۔ جے ہائی انرجی طبعیات، 2021 (6): 62، جون 2021۔ ISSN 1029-8479۔ 10.1007/JHEP06(2021)062۔ URL https://doi.org/10.1007/JHEP06(2021)062۔
https://doi.org/10.1007/JHEP06(2021)062
ہے [61] پاول کیپوٹا، جیویئر ایم میگن، اور ڈیمیٹریوس پیٹرمانیس۔ کریلوف پیچیدگی کی جیومیٹری۔ arXiv:2109.03824، ستمبر 2021۔ URL http:///arxiv.org/abs/2109.03824۔
آر ایکس سی: 2109.03824
ہے [62] ریوگو کوبو۔ ناقابل واپسی عمل کا شماریاتی مکینیکل نظریہ۔ میں. مقناطیسی اور ترسیل کے مسائل کے لیے عمومی نظریہ اور سادہ اطلاقات۔ جرنل آف دی فزیکل سوسائٹی آف جاپان، 12 (6): 570–586، 1957۔ 10.1143/JPSJ.12.570۔ URL https://doi.org/10.1143/JPSJ.12.570۔
https://doi.org/10.1143/JPSJ.12.570
ہے [63] Gal Ness، Manolo R. Lam، Wolfgang Alt، Dieter Meschede، Yoav Sagi، اور Andrea Alberti۔ کوانٹم رفتار کی حدوں کے درمیان کراس اوور کا مشاہدہ کرنا۔ سائنس ایڈوانسز، 7 (52): eabj9119, 2021. 10.1126/sciadv.abj9119۔ URL https:///www.science.org/doi/abs/10.1126/sciadv.abj9119۔
https://doi.org/10.1126/sciadv.abj9119
ہے [64] فلپ ہوک، مارکس ہیل، لوکا ٹیگلیاکوزو، اور پیٹر زولر۔ متحرک حساسیت کے ذریعے کثیر الجہتی الجھن کی پیمائش کرنا۔ نیچر فزکس، 12 (8): 778–782، 2016. 10.1038/nphys3700۔ URL https://doi.org/10.1038/nphys3700۔
https://doi.org/10.1038/nphys3700
ہے [65] Xiaoguang Wang، Zhe Sun، اور ZD Wang. آپریٹر فیڈیلٹی حساسیت: کوانٹم تنقید کا ایک اشارے۔ طبیعیات Rev. A, 79: 012105, جنوری 2009. 10.1103/ PhysRevA.79.012105. URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.79.012105۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.79.012105
ہے [66] اولی اینڈرسن۔ کوانٹم انفارمیشن جیومیٹری میں ہالونومی۔ پی ایچ ڈی کا مقالہ، اسٹاک ہوم یونیورسٹی، 2019۔
ہے [67] گیل نیس، اینڈریا البرٹی، اور یوو ساگی۔ پابند توانائی سپیکٹرم والی ریاستوں کے لیے کوانٹم رفتار کی حد۔ طبیعیات Rev. Lett., 129: 140403, Sep 2022. 10.1103/ PhysRevLett.129.140403. URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.129.140403۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.129.140403
ہے [68] Lev B. Levitin اور Tommaso Toffoli. کوانٹم ڈائنامکس کی شرح پر بنیادی حد: متحد حد سخت ہے۔ طبیعیات Rev. Lett., 103: 160502, Oct 2009. 10.1103/–PhysRevLett.103.160502. URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.103.160502۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.103.160502
ہے [69] اناتولی ڈیمارسکی اور مائیکل سمولکن۔ کنفارمل فیلڈ تھیوری میں کریلوف پیچیدگی۔ طبیعیات Rev. D, 104: L081702, Oct 2021. 10.1103/ PhysRevD.104.L081702۔ URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevD.104.L081702۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.104.L081702
ہے [70] الوارو ایم الہامبرا، جوناتھن رڈل، اور لوئس پیڈرو گارسیا پنٹس۔ کوانٹم کئی باڈی سسٹمز میں ارتباطی افعال کا وقتی ارتقاء۔ طبیعیات Rev. Lett., 124: 110605, Mar 2020. 10.1103/–PhysRevLett.124.110605. URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.124.110605۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.110605
ہے [71] مارک ای ٹکرمین۔ شماریاتی میکانکس: تھیوری اور مالیکیولر سمولیشن۔ آکسفورڈ یونیورسٹی پریس، 2010۔ https:///doi.org/10.1002/anie.201105752۔
https://doi.org/10.1002/anie.201105752
ہے [72] Masahito Ueda. بوس-آئنسٹائن کنڈینسیشن کے بنیادی اصول اور نئے محاذ۔ عالمی سائنسی، 2010۔ 10.1142/7216۔ URL https:///www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/7216۔
https://doi.org/10.1142/7216
ہے [73] جین ایف مازنکو۔ غیر متوازن شماریاتی میکانکس۔ جان ولی سنز، 2006۔ ISBN 9783527618958۔ https:///doi.org/10.1002/9783527618958۔
https://doi.org/10.1002/9783527618958
ہے [74] جی ای پیک۔ پیرا میگنیٹک گونج: ایک تعارفی مونوگراف۔ فزکس میں فرنٹیئرز میں نمبر v. 1۔ WA Benjamin, 1962. URL https:///books.google.lu/books?id=B8pEAAAAIAAJ۔
https:///books.google.lu/books?id=B8pEAAAAIAAJ
ہے [75] مارلن برینس، سلویا پاپالارڈی، جان گولڈ، اور الیسنڈرو سلوا۔ ایجینسٹیٹ تھرملائزیشن مفروضے میں کثیر الجہتی الجھن کا ڈھانچہ۔ طبیعیات Rev. Lett., 124: 040605, Jan 2020. 10.1103/–PhysRevLett.124.040605. URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.124.040605۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.040605
ہے [76] سیموئل ایل براونسٹائن، کارلٹن ایم کیوز، اور جی جے ملبرن۔ عمومی غیر یقینی تعلقات: تھیوری، مثالیں، اور لورینٹز انویرینس۔ طبیعیات کی تاریخ، 247 (1): 135–173، 1996. ISSN 0003-4916. https:///doi.org/10.1006/aphy.1996.0040۔ URL https:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0003491696900408۔
https://doi.org/10.1006/aphy.1996.0040
https:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0003491696900408
ہے [77] Vittorio Giovannetti، Seth Lloyd، اور Lorenzo Maccone۔ کوانٹم متحرک ارتقاء تک محدود ہے۔ طبیعیات Rev. A, 67: 052109, مئی 2003. 10.1103/ PhysRevA.67.052109. URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.67.052109۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.67.052109
ہے [78] Vittorio Giovannetti، Seth Lloyd، اور Lorenzo Maccone۔ کوانٹم وحدانی ارتقاء کی رفتار کی حد۔ جرنل آف آپٹکس بی: کوانٹم اور سیمی کلاسیکل آپٹکس، 6 (8): S807–S810، جولائی 2004۔ 10.1088/1464-4266/6/8/028۔ URL https:///doi.org/10.1088/1464-4266/6/8/028۔
https://doi.org/10.1088/1464-4266/6/8/028
ہے [79] A. del Campo, J. Molina-Vilaplana, اور J. Sonner. سپیکٹرل شکل کے عنصر کو گھماؤ: اتحاد کی رکاوٹیں اور صحیح نتائج۔ طبیعیات Rev. D, 95: 126008, جون 2017. 10.1103/ PhysRevD.95.126008. URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevD.95.126008۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.95.126008
ہے [80] Zhenyu Xu، Aurelia Chenu، TomažProsen، اور Adolfo del Campo۔ تھرموفیلڈ ڈائنامکس: کوانٹم افراتفری بمقابلہ ڈیکوہرنس۔ طبیعیات Rev. B، 103: 064309، فروری 2021۔ 10.1103/ PhysRevB.103.064309۔ URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.103.064309۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.103.064309
ہے [81] ماناکا اوکویاما اور ماسایوکی اوزکی۔ ' کارفرما کوانٹم سسٹمز کے لیے انرجی ٹائم غیر یقینی تعلق' پر تبصرہ۔ جرنل آف فزکس A: ریاضی اور نظریاتی، 51 (31): 318001، جون 2018c۔ 10.1088/1751-8121/aacb90۔ URL https:///dx.doi.org/10.1088/1751-8121/aacb90۔
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aacb90
کی طرف سے حوالہ دیا گیا
[1] میر افراسیار، جے دیپ کمار باساک، بدیوت ڈے، کنال پال، اور کنتل پال، "بجھے ہوئے لپکن-میشکوف-گلک ماڈل میں پھیلاؤ کی پیچیدگی کا وقت کا ارتقاء"، آر ایکس سی: 2208.10520.
[2] فرح یاسمین اور جان اسپرلنگ، "انٹینگلمنٹ اسسٹڈ کوانٹم اسپیڈ اپ: بیٹنگ لوکل کوانٹم اسپیڈ لمٹس"، آر ایکس سی: 2211.14898.
مذکورہ بالا اقتباسات سے ہیں۔ SAO/NASA ADS (آخری بار کامیابی کے ساتھ 2022-12-22 16:22:32)۔ فہرست نامکمل ہو سکتی ہے کیونکہ تمام ناشرین مناسب اور مکمل حوالہ ڈیٹا فراہم نہیں کرتے ہیں۔
نہیں لا سکا کراس ریف کا حوالہ دیا گیا ڈیٹا آخری کوشش کے دوران 2022-12-22 16:22:31: Crossref سے 10.22331/q-2022-12-22-884 کے لیے حوالہ کردہ ڈیٹا حاصل نہیں کیا جا سکا۔ یہ عام بات ہے اگر DOI حال ہی میں رجسٹر کیا گیا ہو۔
یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔