Stabilizer Formalism For Operator Algebra Quantum Error Correction

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

فالونگ: 0

Stabilizer Formalism for Operator Algebra Quantum Error Correction PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Guillaume Dauphinais¹، ڈیوڈ ڈبلیو کربس^1,2، اور مائیکل واسمر^1,3,4

¹Xanadu, Toronto, ON M5G 2C8، کینیڈا
²شعبہ ریاضی اور شماریات، یونیورسٹی آف گیلف، گیلف، ON N1G 2W1، کینیڈا
³پیری میٹر انسٹی ٹیوٹ برائے نظریاتی طبیعیات، واٹر لو، ON N2L 2Y5، کینیڈا
⁴انسٹی ٹیوٹ فار کوانٹم کمپیوٹنگ، یونیورسٹی آف واٹر لو، واٹر لو، ON N2L 3G1، کینیڈا

اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.

خلاصہ

ہم آپریٹر الجبرا کوانٹم ایرر کریکشن (OAQEC) کے نام سے عام کوانٹم ایرر کریکشن فریم ورک کے لیے ایک اسٹیبلائزر فارملزم متعارف کراتے ہیں، جو روایتی کوانٹم ایرر درست کرنے والے کوڈز (QEC) اور پولین کو آپریٹر کوانٹم ایرر کریکشن اور سب سسٹم کوڈز (سب سسٹم کوڈز) کے لیے گوٹسمین کی تشکیل کو عام کرتا ہے۔ تعمیر ہائبرڈ کلاسیکی کوانٹم اسٹیبلائزر کوڈز تیار کرتی ہے اور ہم ایک تھیوریم تیار کرتے ہیں جو پاؤلی کی غلطیوں کو مکمل طور پر نمایاں کرتا ہے جو کہ دیئے گئے کوڈ کے لیے درست ہیں، QEC اور OQEC اسٹیبلائزر فارملزم کے بنیادی نظریات کو عام کرتا ہے۔ ہم بیکن شور سب سسٹم کوڈز کے ہائبرڈ ورژنز کو دریافت کرتے ہیں جو فارملزم کے ذریعے حوصلہ افزائی کرتے ہیں، اور ہم ایک ایسا نتیجہ اخذ کرنے کے لیے تھیوریم کا اطلاق کرتے ہیں جو اس طرح کے کوڈز کا فاصلہ بتاتا ہے۔ ہم یہ دکھاتے ہیں کہ کس طرح کچھ حالیہ ہائبرڈ سب اسپیس کوڈ کی تعمیرات رسمیت کے ذریعہ پکڑی گئی ہیں، اور ہم یہ بھی بتاتے ہیں کہ یہ کس طرح qudits تک پھیلا ہوا ہے۔

► BibTeX ڈیٹا

@article{Dauphinais2024stabilizerformalism, doi = {10.22331/q-2024-02-21-1261}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-02-21-1261}, title = {Stabilizer {F}ormalism for {O}perator {A}lgebra {Q}uantum {E}rror {C}orrection}, author = {Dauphinais, Guillaume and Kribs, David W. and Vasmer, Michael}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, publisher = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {8}, pages = {1261}, month = feb, year = {2024}<br /> }

► حوالہ جات

ہے [1] راجیو اچاریہ، ایگور ایلینر، رچرڈ ایلن، ٹرنڈ آئی اینڈرسن، مارکس اینسمان، فرینک اروٹ، کنال آریا، ابراہم اسفاؤ، جوآن اٹالیا، ریان بابش، ڈیو بیکن، جوزف سی بارڈین، جواؤ باسو، آندریاس بینگٹسن، سرجیو بوکسو، جینا بورٹولی، الیگزینڈر بوراسا، جینا بویرڈ، لیون برل، مائیکل بروٹن، باب بی بکلی، ڈیوڈ اے بویل، ٹم برگر، برائن برکٹ، نکولس بشنیل، یو چن، زیجن چن، بین چیارو، جوش کوگن، رابرٹو کولنز، پال کونر ولیم کورٹنی، الیگزینڈر ایل کروک، بین کرٹن، ڈرپٹو ایم ڈیبرائے، الیگزینڈر ڈیل ٹورو باربا، شان ڈیمورا، اینڈریو ڈنس ورتھ، ڈینیئل ایپنس، کیتھرین ایرکسن، لارا فیورو، ایڈورڈ فرہی، رضا فاطمی، لیسلی فلورس برگوس، ابراہیم فوراتی، آسٹن جی فاؤلر، بروکس فوکسن، ولیم گیانگ، کریگ گڈنی، ڈار گلبوا، ماریسا گیسٹینا، الیجینڈرو گراجلیس ڈاؤ، جوناتھن اے گراس، اسٹیو ہیبیگر، مائیکل سی ہیملٹن، میتھیو پی ہیریگن، شان ڈی ہیرنگٹن، آسکر ہیگٹ، جیریمی ہلٹن، مارکس ہوفمین، سبرینا ہانگ، ٹرینٹ ہوانگ، ایشلے ہف، ولیم جے ہگنس، لیو بی آئوفی، سرگئی وی اساکوف، جسٹن آئیولینڈ، ایوان جیفری، ژانگ جیانگ، کوڈی جونز، پاول جوہاس، ڈیویر کافری، کوسٹینٹین کیچڈزی , Julian Kelly, Tanuj Khattar, Mostafa Khezri, Mária Kieferová, Seon Kim, Alexei Kitaev, Paul V. Klimov, Andrey R. Klots, Alexander N. Korotkov, Fedor Kostritsa, John Mark Kreikebaum, David Landhuis, Pavel Laptev, Kim-Ming لاؤ، للی لاز، جونہو لی، کینی لی، برائن جے لیسٹر، الیگزینڈر لِل، وین لیو، آدتیہ لوچارلا، ایرک لوسیرو، فیون ڈی میلون، جیفری مارشل، اورین مارٹن، جیروڈ آر میک کلین، ٹریور میککورٹ، میٹ میک وین، انتھونی میگرانٹ، برنارڈو میور کوسٹا، ژاؤ ایم آئی، کیون سی میاؤ، مسعود محسنی، شیرین مونٹازری، الیکسس موروان، ایملی ماؤنٹ، ووجیک مروکیوچز، اوفر نعمان، میتھیو نیلی، چارلس نیل، اینی نیرسیان، ہارٹ مین، مائیکل نیوٹن، مائیکل نیوٹن Ng، Anthony Nguyen، Murray Nguyen, Murphy Yuezhen Niu, Thomas E. O'Brien, Alex Opremcak, John Platt, Andre Petukhov, Rebecca Potter, Leonid P. Pryadko, Chris Quintana, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Negar Saei, ڈینیئل سنک، کنن سنکراگوماتھی، کیون جے سیٹزنگر، ہنری ایف شرکس، کرسٹوفر شسٹر، مائیکل جے شیرن، آرون شارٹر، ولادیمیر شوارٹس، جندرا سکروزنی، وادیم سمیلیانسکی، ڈبلیو کلارک اسمتھ، جارج سٹرلنگ، مارکو اسٹرین Alfredo Torres، Guifre Vidal، Benjamin Villalonga، Catherine Volgraff Heidweiller، Theodore White، Cheng Xing، Z. Jamie Yao، Ping Yeh، Juhwan Yoo، Grayson Young، Adam Zalcman، Yaxing Zhang، اور Ningfeng Zhu۔ سطحی کوڈ منطقی کوئبٹ کو اسکیل کرکے کوانٹم کی غلطیوں کو دبانا۔ فطرت، 614(7949):676–681، 2023. doi:10.1038/s41586-022-05434-1۔
https://doi.org/10.1038/s41586-022-05434-1

ہے [2] کرس اکرز، نیتا اینجل ہارڈ، ڈینیل ہارلو، جیوف پیننگٹن، اور شریا وردھن۔ غیر آئسومیٹرک کوڈز اور پیچیدگی سے بلیک ہول کا اندرونی حصہ۔ arXiv پری پرنٹ، 2022. doi:10.48550/arXiv.2207.06536۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2207.06536

ہے [3] کرس اکرز اور جیوف پیننگٹن۔ کوانٹم غلطی کی اصلاح سے کوانٹم کم سے کم سطحیں۔ SciPost Phys., 12:157, 2022. doi:10.21468/SciPost Phys.12.5.157.
https:///doi.org/10.21468/SciPostPhys.12.5.157

ہے [4] کرس اکرز اور پراتیک رتھ۔ کوانٹم غلطی کی اصلاح سے ہولوگرافک رینی اینٹروپی۔ JHEP، 2019(5):52، 2019. doi:10.1007/JHEP05(2019)052۔
https://doi.org/10.1007/JHEP05(2019)052

ہے [5] احمد المہیری۔ ہولوگرافک کوانٹم غلطی کی اصلاح اور متوقع بلیک ہول کا اندرونی حصہ۔ arXiv پری پرنٹ، 2018. doi:10.48550/arXiv.1810.02055۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1810.02055

ہے [6] احمد المہیری، ژی ڈونگ، اور ڈینیئل ہارلو۔ AdS/CFT میں بلک لوکلٹی اور کوانٹم غلطی کی اصلاح۔ JHEP, 2015(4):163, 2015. doi:10.1007/JHEP04(2015)163۔
https://doi.org/10.1007/JHEP04(2015)163

ہے [7] صلاح اے علی اور اینڈریاس کلاپینیکر۔ سب سسٹم کوڈ کی تعمیرات۔ 2008 میں IEEE انٹرنیشنل سمپوزیم آن انفارمیشن تھیوری (ISIT)، صفحہ 369–373، 2008. doi:10.1109/ISIT.2008.4595010۔
https:///doi.org/10.1109/ISIT.2008.4595010

ہے [8] ڈیو بیکن۔ آپریٹر کوانٹم کی غلطی کو درست کرنے والے سب سسٹمز خود کو درست کرنے والی کوانٹم یادوں کے لیے۔ طبیعات Rev. A, 73:012340, 2006. doi:10.1103/ PhysRevA.73.012340.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.73.012340

ہے [9] Cédric Beny، Achim Kempf، اور David W. Kribs. ہیزنبرگ تصویر کے ذریعے کوانٹم غلطی کی اصلاح کو عام کرنا۔ طبیعات Rev. Lett., 98:100502, 2007. doi:10.1103/ PhysRevLett.98.100502.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.100502

ہے [10] Cédric Beny، Achim Kempf، اور David W. Kribs. قابل مشاہدہ اشیاء کی کوانٹم غلطی کی اصلاح۔ طبیعیات Rev. A, 76:042303, 2007. doi:10.1103/ PhysRevA.76.042303.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.76.042303

ہے [11] Cédric Beny، Achim Kempf، اور David W Kribs. لامحدود جہتی ہلبرٹ خالی جگہوں پر کوانٹم غلطی کی اصلاح۔ جے ریاضی طبعیات، 50(6):062108، 2009. doi:10.1063/1.3155783۔
https://doi.org/10.1063/1.3155783

ہے [12] مارسیل برگمین اور پیٹر وین لوک۔ NOON سٹیٹس کا استعمال کرتے ہوئے فوٹوون کے نقصان کے خلاف کوانٹم غلطی کی اصلاح۔ طبیعیات Rev. A, 94:012311, 2016. doi:10.1103/ PhysRevA.94.012311.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.012311

ہے [13] ہیکٹر بمبین۔ سنگل شاٹ فالٹ ٹولرنٹ کوانٹم غلطی کی اصلاح۔ طبیعات Rev. X, 5:031043, 2015. doi:10.1103/ PhysRevX.5.031043.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.5.031043

ہے [14] ہیکٹر بمبین۔ گیج کلر کوڈز: ٹاپولوجیکل سٹیبلائزر کوڈز میں بہترین ٹرانسورسل گیٹس اور گیج فکسنگ۔ New J. Phys., 17(8):083002, 2015. doi:10.1088/1367-2630/17/8/083002۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/17/8/083002

ہے [15] جے ایلی بوراسا، رافیل این الیگزینڈر، مائیکل واسمر، اشلیشا پاٹل، ایلان تزیترین، تاکایا ماتسوورا، دائیکن سو، بین کیو بارگیولا، سیکت گوہا، گیلوم ڈوفینیس، کرشنا کے سباپتی، نکولس سی مینیکی، اور ایش دھند۔ ایک توسیع پذیر فوٹوونک فالٹ ٹولرنٹ کوانٹم کمپیوٹر کے لیے بلیو پرنٹ۔ کوانٹم، 5:392، 2021۔ doi:10.22331/q-2021-02-04-392۔
https://doi.org/10.22331/q-2021-02-04-392

ہے [16] ٹوڈ برون، ایگور ڈیوٹک، اور من ہسیو ہسی۔ الجھن کے ساتھ کوانٹم کی غلطیوں کو درست کرنا۔ سائنس، 314(5798):436–439، 2006. doi:10.1126/science.1131563.
https://doi.org/10.1126/science.1131563

ہے [17] اے آر کالڈربینک، ای ایم رینز، پی ڈبلیو شور، اور این جے اے سلوین۔ کوانٹم غلطی کی اصلاح اور آرتھوگونل جیومیٹری۔ طبیعیات Rev. Lett., 78:405–408, 1997. doi:10.1103/ PhysRevLett.78.405.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.78.405

ہے [18] اے آر کالڈربینک اور پیٹر ڈبلیو شور۔ اچھے کوانٹم غلطی کو درست کرنے والے کوڈز موجود ہیں۔ طبیعات Rev. A, 54:1098–1105, 1996. doi:10.1103/ PhysRevA.54.1098.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.54.1098

ہے [19] Ningping Cao، David W. Kribs، Chi-Kwong Li، Mike I. Nelson، Yiu-Tung Poon، اور Bei Zeng۔ اعلی درجے کی میٹریشل رینجز اور ہائبرڈ کوانٹم غلطی کی اصلاح۔ لکیری ملٹی لائنر الگ۔، 69(5):827–839، 2021۔ doi:10.1080/03081087.2020.1748852۔
https://doi.org/10.1080/03081087.2020.1748852

ہے [20] مین ڈوئن چوئی۔ پیچیدہ میٹرکس پر مکمل طور پر مثبت لکیری نقشے۔ لکیری الجبرا اطلاق، 10(3):285–290، 1975. doi:10.1016/0024-3795(75)90075-0۔
https://doi.org/10.1016/0024-3795(75)90075-0

ہے [21] کینتھ آر ڈیوڈسن۔ C*-الجبرا مثال کے طور پر، فیلڈز انسٹی ٹیوٹ مونوگرافس کی جلد 6۔ امریکن میتھمیٹیکل سوک، 1996۔

ہے [22] ایگور ڈیوٹک اور پیٹر ڈبلیو شور۔ کلاسیکی اور کوانٹم معلومات کی بیک وقت ترسیل کے لیے کوانٹم چینل کی صلاحیت۔ کمیون ریاضی طبعیات، 256(2):287–303، 2005. doi:10.1007/s00220-005-1317-6۔
https://doi.org/10.1007/s00220-005-1317-6

ہے [23] Laird Egan، Dripto M. Debroy، Crystal Noel، Andrew Risinger، Daiwei Zhu، Debopriyo Biswas، Michael Newman، Muyuan Li، Kenneth R. Brown، Marko Cetina، اور Christopher Monroe۔ کوانٹم ایرر کریکشن کوڈ کا فالٹ ٹولرنٹ آپریشن۔ arXiv preprint، 2020. doi:10.48550/ARXIV.2009.11482۔
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2009.11482

ہے [24] ولاد گیورگیو۔ qudit سٹیبلائزر گروپس کی معیاری شکل۔ طبیعیات لیٹ A, 378(5-6):505–509, 2014. doi:10.1016/j.physleta.2013.12.009.
https://doi.org/10.1016/j.physleta.2013.12.009

ہے [25] ڈینیل گوٹسمین۔ کوانٹم ہیمنگ باؤنڈ کو سیر کرنے والے کوانٹم ایرر درست کرنے والے کوڈز کی کلاس۔ طبیعات Rev. A, 54(3):1862, 1996. doi:10.1103/ PhysRevA.54.1862.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.54.1862

ہے [26] ڈینیل گوٹسمین۔ سٹیبلائزر کوڈز اور کوانٹم غلطی کی اصلاح۔ پی ایچ ڈی تھیسس، کیلیفورنیا انسٹی ٹیوٹ آف ٹیکنالوجی، 1997۔ doi:10.48550/arXiv.quant-ph/9705052۔
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9705052
arXiv:quant-ph/9705052

ہے [27] ڈینیل گوٹسمین۔ اعلی جہتی نظاموں کے ساتھ فالٹ ٹولرنٹ کوانٹم کمپیوٹیشن۔ کوانٹم کمپیوٹنگ اور کوانٹم کمیونیکیشنز میں: پہلی NASA انٹرنیشنل کانفرنس، QCQC'98 پام اسپرنگس، کیلیفورنیا، USA فروری 17-20، 1998 منتخب کاغذات، صفحات 302-313۔ اسپرنگر، 1999۔

ہے [28] ڈینیل گوٹسمین، الیکسی کیتائیف، اور جان پریسکل۔ آسکیلیٹر میں کوئبٹ کو انکوڈنگ کرنا۔ طبیعات Rev. A, 64(1):012310, 2001. doi:/10.1103/PhysRevA.64.012310.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.64.012310

ہے [29] مارکس گراسل، سیروئی لو، اور بی زینگ۔ کوانٹم اور کلاسیکی معلومات کی بیک وقت ترسیل کے کوڈز۔ 2017 میں IEEE انٹرنیشنل سمپوزیم آن انفارمیشن تھیوری (ISIT)، صفحات 1718–1722، 2017. doi:10.1109/ISIT.2017.8006823۔
https:///doi.org/10.1109/ISIT.2017.8006823

ہے [30] ڈینیئل ہارلو۔ کوانٹم غلطی کی اصلاح سے Ryu-Takayanagi فارمولا۔ کمیون ریاضی Phys., 354(3):865–912, 2017. doi:10.1007/s00220-017-2904-z۔
https://doi.org/10.1007/s00220-017-2904-z

ہے [31] میتھیو بی ہیسٹنگز اور جیونگوان ہاہ۔ متحرک طور پر تیار کردہ منطقی qubits۔ کوانٹم، 5:564، 2021۔ doi:10.22331/q-2021-10-19-564۔
https://doi.org/10.22331/q-2021-10-19-564

ہے [32] پیٹرک ہیڈن، Sepehr Nezami، Xiao-Liang Qi، Nathaniel Thomas، Michael Walter، اور Zhao Yang۔ بے ترتیب ٹینسر نیٹ ورکس سے ہولوگرافک ڈوئلٹی۔ JHEP، 2016(11):9، 2016. doi:10.1007/JHEP11(2016)009۔
https://doi.org/10.1007/JHEP11(2016)009

ہے [33] پیٹرک ہیڈن اور جیفری پیننگٹن۔ بلیک ہولز کے الفا بٹس سیکھنا۔ جے ایچ ای پی، 2019(12):7، 2019۔ doi:10.1007/JHEP12(2019)007۔
https://doi.org/10.1007/JHEP12(2019)007

ہے [34] آسکر ہیگٹ اور نکولس پی بریک مین۔ گیج فکسنگ اور کم کیوبٹ اوور ہیڈ کے ذریعے اونچی حد کے ساتھ سب سسٹم کوڈز۔ طبیعات Rev. X, 11:031039, 2021. doi:10.1103/ PhysRevX.11.031039.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.031039

ہے [35] الیگزینڈر ایس ہولیوو۔ کوانٹم سسٹمز، چینلز، معلومات۔ ڈی گروئٹر، برلن، بوسٹن، 2013۔ doi:doi:10.1515/9783110273403۔
https://doi.org/10.1515/9783110273403

ہے [36] جیفری ہولز گراف، جان بیٹنر، دھیرن کارا، ہیلینا ایس نولز، اور میٹے اتاتور۔ نینوڈیمنڈ میں اسپن اسٹیٹ ریڈ آؤٹ کو درست کیا گیا۔ npj Quantum Inf., 5(1):13, 2019. doi:10.1038/s41534-019-0126-2۔
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0126-2

ہے [37] Min-Hsiu Hsieh، Igor Devetak، اور Todd Brun۔ عام الجھن کی مدد سے کوانٹم غلطی کو درست کرنے والے کوڈز۔ طبیعات Rev. A, 76(6):062313, 2007. doi:10.1103/ PhysRevA.76.062313.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.76.062313

ہے [38] Min-Hsiu Hsieh اور Mark M. Wilde. کلاسیکی اور کوانٹم معلومات کی الجھن میں مدد سے مواصلات۔ آئی ای ای ای ٹرانس۔ Inf. تھیوری، 56(9):4682–4704، 2010. doi:10.1109/TIT.2010.2053903.
https:///doi.org/10.1109/TIT.2010.2053903

ہے [39] Min-Hsiu Hsieh اور Mark M. Wilde. ٹریڈنگ کلاسیکل کمیونیکیشن، کوانٹم کمیونیکیشن، اور کوانٹم شینن تھیوری میں الجھنا۔ آئی ای ای ای ٹرانس۔ Inf. تھیوری، 56(9):4705–4730، 2010. doi:10.1109/TIT.2010.2054532.
https:///doi.org/10.1109/TIT.2010.2054532

ہے [40] ہیلیا کمال اور جیفری پیننگٹن۔ کوانٹم غلطی کی اصلاح سے Ryu-Takayanagi فارمولا: باؤنڈری CFT کا ایک الجبری علاج۔ arXiv پری پرنٹ، 2019. doi:10.48550/arXiv.1912.02240۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1912.02240

ہے [41] الیکسی کیتائیف۔ غلطی برداشت کرنے والا کوانٹم کمپیوٹیشن بذریعہ کسی بھی۔ این۔ طبیعیات، 303(1):2–30، 2003۔ doi:10.1016/S0003-4916(02)00018-0۔
https://doi.org/10.1016/S0003-4916(02)00018-0

ہے [42] ایمانوئل کنل اور ریمنڈ لافلم۔ کوانٹم غلطی کو درست کرنے والے کوڈز کا نظریہ۔ طبیعیات Rev. A, 55(2):900, 1997. doi:10.1103/ PhysRevA.55.900.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.55.900

ہے [43] آئزک کریمسکی، من ہسیو ہسیہ، اور ٹوڈ اے برون۔ کوانٹم غلطی کو درست کرنے والے کوڈز کا کلاسیکی اضافہ۔ طبیعات Rev. A, 78(1):012341, 2008. doi:10.1103/ PhysRevA.78.012341.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.78.012341

ہے [44] ڈیوڈ کربس، ریمنڈ لافلمے، اور ڈیوڈ پولن۔ کوانٹم غلطی کی اصلاح کے لیے متحد اور عمومی نقطہ نظر۔ طبیعات Rev. Lett., 94:180501, 2005. doi:10.1103/ PhysRevLett.94.180501.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.94.180501

ہے [45] ڈیوڈ ڈبلیو کربس، ریمنڈ لافلمے، اور ڈیوڈ پولن۔ آپریٹر کوانٹم غلطی کی اصلاح۔ کوانٹم انف۔ Comput., 6:383–399, 2006. doi:10.26421/QIC6.4-5-6.
https://doi.org/10.26421/QIC6.4-5-6

ہے [46] سیبسٹین کرنر، ناتھن لیکروکس، اینٹس ریم، آگسٹن ڈی پاولو، ایلی جینوئس، کیتھرین لیروکس، کرسٹوف ہیلنگس، اسٹیفنیا لازار، فرانکوئس سویڈیک، جوہانس ہرمن، گراہم جے نورس، کرسچن کرگلنڈ اینڈرسن، مارکس مولر، الیگزینڈر ایلیچلر اور کرسچن بلیس۔ اینڈریاس والراف۔ فاصلہ تین سطحی کوڈ میں بار بار کوانٹم غلطی کی اصلاح کا احساس۔ فطرت، 605(7911):669–674، 2022. doi:10.1038/s41586-022-04566-8۔
https://doi.org/10.1038/s41586-022-04566-8

ہے [47] الیگزینڈر کوبیکا اور مائیکل وسمر۔ تین جہتی سب سسٹم ٹورک کوڈ کے ساتھ سنگل شاٹ کوانٹم غلطی کی اصلاح۔ نیٹ Commun., 13(1):6272, 2022. doi:10.1038/s41467-022-33923-4۔
https://doi.org/10.1038/s41467-022-33923-4

ہے [48] گریگ کوپربرگ۔ ہائبرڈ کوانٹم میموری کی صلاحیت۔ آئی ای ای ای ٹرانس۔ Inf. تھیوری، 49(6):1465–1473، 2003. doi:10.1109/TIT.2003.811917.
https:///doi.org/10.1109/TIT.2003.811917

ہے [49] چی کوونگ لی، سیٹھ لائلس، اور ییو تنگ پون۔ کوانٹم اور کلاسیکی معلومات دونوں کی حفاظت کرنے والے مکمل طور پر منسلک کوانٹم چینلز کے لیے خرابی کی اصلاح کی اسکیمیں۔ کوانٹم انف۔ عمل۔، 19(5):1–17، 2020۔ doi:10.1007/s11128-020-02639-z۔
https://doi.org/10.1007/s11128-020-02639-z

ہے [50] میوان لی، ڈینیل ملر، مائیکل نیومین، یوکائی وو، اور کینتھ آر براؤن۔ 2D کمپاس کوڈز۔ طبیعات Rev. X, 9:021041, 2019. doi:10.1103/ PhysRevX.9.021041.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.9.021041

ہے [51] شایان مجیدی ہائبرڈ کوڈز پر کوڈنگ تھیوری اور OAQEC تناظر کا اتحاد۔ انٹر جے تھیور طبعیات، 62:177، 2023. doi:10.1007/s10773-023-05439-0۔
https://doi.org/10.1007/s10773-023-05439-0

ہے [52] ڈینیئل ملر۔ کوڈٹ اسٹیبلائزر فارملزم میں چھوٹے کوانٹم نیٹ ورکس۔ arXiv پری پرنٹ، 2019. doi:10.48550/arXiv.1910.09551۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1910.09551

ہے [53] اینڈریو نیمیک اور اینڈریاس کلاپینکر۔ کوانٹم کلاسیکل ہائبرڈ کوڈز کے لامحدود خاندان۔ آئی ای ای ای ٹرانس۔ Inf. تھیوری، 67(5):2847–2856، 2021. doi:10.1109/TIT.2021.3051037۔
https:///doi.org/10.1109/TIT.2021.3051037

ہے [54] اینڈریو نیمیک اور اینڈریاس کلاپینکر۔ کوانٹم کوڈز کے گیج سب سسٹمز میں کلاسیکی معلومات کو انکوڈنگ کرنا۔ انٹر J. Quantum Inf., 20(02):2150041, 2022. doi:10.1142/S0219749921500416.
https:///doi.org/10.1142/S0219749921500416

ہے [55] مائیکل اے نیلسن اور آئزک ایل چوانگ۔ کوانٹم کمپیوٹیشن اور کوانٹم انفارمیشن: 10 ویں سالگرہ ایڈیشن۔ کیمبرج یونیورسٹی پریس، 2010. doi: 10.1017/CBO9780511976667۔
https://doi.org/10.1017/CBO9780511976667

ہے [56] پاول پینٹیلیف اور گلیب کلاچیوف۔ غیر علامتی طور پر اچھے کوانٹم اور مقامی طور پر قابل آزمائش کلاسیکی LDPC کوڈز۔ تھیوری آف کمپیوٹنگ (STOC) پر 54 ویں سالانہ ACM SIGACT سمپوزیم کی کارروائی میں، صفحہ 375–388، 2022. doi:10.1145/3519935.3520017۔
https://doi.org/10.1145/3519935.3520017

ہے [57] فرنینڈو پاستاوسکی، بینی یوشیدا، ڈینیئل ہارلو، اور جان پریسکل۔ ہولوگرافک کوانٹم غلطی کو درست کرنے والے کوڈز: بلک/باؤنڈری خط و کتابت کے لیے کھلونا ماڈل۔ JHEP, 2015(6):149, 2015. doi:10.1007/JHEP06(2015)149۔
https://doi.org/10.1007/JHEP06(2015)149

ہے [58] ورن پالسن۔ مکمل طور پر پابند نقشے اور آپریٹر الجبرا۔ کیمبرج اسٹڈیز ان ایڈوانسڈ میتھمیٹکس۔ کیمبرج یونیورسٹی پریس، 2003. doi: 10.1017/CBO9780511546631۔
https://doi.org/10.1017/CBO9780511546631

ہے [59] جیفری پیننگٹن۔ الجھن پچر کی تعمیر نو اور معلومات کا تضاد۔ JHEP، 2020(9):2، 2020. doi:10.1007/JHEP09(2020)002۔
https://doi.org/10.1007/JHEP09(2020)002

ہے [60] Lukas Postler، Sascha Heußen، Ivan Pogorelov، Manuel Rispler، Thomas Feldker، Michael Meth، Christian D. Marciniak، Roman Stricker، Martin Ringbauer، Rainer Blatt، Philipp Schindler، Markus Müller، اور Thomas Monz۔ غلطی برداشت کرنے والے یونیورسل کوانٹم گیٹ آپریشنز کا مظاہرہ۔ فطرت، 605(7911):675–680، 2022. doi:10.1038/s41586-022-04721-1۔
https://doi.org/10.1038/s41586-022-04721-1

ہے [61] ڈیوڈ پولن۔ آپریٹر کوانٹم غلطی کی اصلاح کے لیے سٹیبلائزر فارملزم۔ طبیعات Rev. Lett., 95:230504, 2005. doi:10.1103/ PhysRevLett.95.230504.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.230504

ہے [62] جان پریسکل۔ NISQ دور اور اس سے آگے کوانٹم کمپیوٹنگ۔ کوانٹم، 2:79، 2018۔ doi:10.22331/q-2018-08-06-79۔
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79

ہے [63] مارک ڈی وائلڈ پروپیٹیئس اور الیگزینڈر ایف بیس۔ ڈسکریٹ گیج تھیوریز۔ arXiv preprint، 1995. doi:10.48550/axiv.hep-th/9511201۔
https:///doi.org/10.48550/axiv.hep-th/9511201

ہے [64] پیٹر ڈبلیو شور کوانٹم کمپیوٹر میموری میں ڈیکوہرنس کو کم کرنے کی اسکیم۔ طبیعات Rev. A, 52:R2493–R2496, 1995. doi:10.1103/ PhysRevA.52.R2493۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.52.R2493

ہے [65] پیٹر ڈبلیو شور غلطی برداشت کرنے والا کوانٹم کمپیوٹیشن۔ کمپیوٹر سائنس کی بنیادوں پر 37ویں کانفرنس کی کارروائی میں، صفحہ 56-65، 1996. doi:10.1109/SFCS.1996.548464.
https:///doi.org/10.1109/SFCS.1996.548464

ہے [66] اینڈریو سٹین۔ ایک سے زیادہ ذرہ مداخلت اور کوانٹم غلطی کی اصلاح۔ لندن کی رائل سوسائٹی کی کارروائی۔ سیریز A: ریاضی، طبعی اور انجینئرنگ سائنسز، 452(1954):2551–2577، 1996. doi:10.1098/rspa.1996.0136.
https://doi.org/10.1098/rspa.1996.0136

ہے [67] تھامس انڈن، پریا بالاسوبرامنین، ڈینیئل لوزون، یوول ونکلر، مارٹن بی پلینیو، میتھیو مارکھم، ڈینیئل ٹویچن، الیسٹر سٹیسی، ایگور لوچنسکی، الیگزینڈر او سوشکوف، میخائل ڈی لوکن، ایلکس ریٹزکر، بورس نیڈینوف، لیام پی میک گینس، اور فیڈور جیلیزکو۔ کوانٹم میٹرولوجی کو بار بار کوانٹم غلطی کی اصلاح کے ذریعے بہتر بنایا گیا ہے۔ طبیعیات Rev. Lett., 116:230502, 2016. doi:10.1103/ PhysRevLett.116.230502.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.116.230502

ہے [68] ایرک ورلینڈے اور ہرمین ورلینڈے۔ بلیک ہول کی الجھن اور کوانٹم غلطی کی اصلاح۔ JHEP, 2013(10):107, 2013. doi:10.1007/JHEP10(2013)107۔
https://doi.org/10.1007/JHEP10(2013)107

ہے [69] W. Wang, ZJ Chen, X. Liu, W. Cai, Y. Ma, X. Mu, X. Pan, Z. Hua, L. Hu, Y. Xu, H. Wang, YP Song, XB Zou, CL زو، اور ایل سن۔ تخمینی کوانٹم غلطی کی اصلاح کے ذریعے کوانٹم بڑھا ہوا ریڈیومیٹری۔ نیٹ Commun., 13(1):3214, 2022. doi:10.1038/s41467-022-30410-8۔
https://doi.org/10.1038/s41467-022-30410-8

ہے [70] کونٹاؤ زوانگ، جان پریسکل، اور لیانگ جیانگ۔ تقسیم شدہ کوانٹم سینسنگ کو مسلسل متغیر غلطی کی اصلاح کے ذریعے بہتر بنایا گیا ہے۔ New J. Phys., 22(2):022001, 2020. doi:10.1088/1367-2630/ab7257۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab7257

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

[1] مائیکل لیاؤفان لیو، ناتھنن تنتیوسادکارن، اور وکٹر وی البرٹ، "سب سسٹم سی ایس ایس کوڈز، ایک سخت سٹیبلائزر سے سی ایس ایس میپنگ، اور گورسات کی لیما"، آر ایکس سی: 2311.18003, (2023).

[2] چن جون کاو، "اسٹیبلائزر کوڈز میں معمولی ایریا آپریٹرز ہوتے ہیں"، آر ایکس سی: 2306.14996, (2023).

[3] ابھیجیت الاس، کیون ڈی اسٹبس، بیری سی سینڈرز، اور ڈیوڈ ایل فیڈر، "کواسی پارٹیکل ڈٹیکشن کے ذریعے میجورانا کوئبٹس میں پاؤلی کی غلطیوں کا واضح دباو"، آر ایکس سی: 2307.08896, (2023).

مذکورہ بالا اقتباسات سے ہیں۔ SAO/NASA ADS (آخری بار کامیابی کے ساتھ 2024-02-21 13:03:35)۔ فہرست نامکمل ہو سکتی ہے کیونکہ تمام ناشرین مناسب اور مکمل حوالہ ڈیٹا فراہم نہیں کرتے ہیں۔

نہیں لا سکا کراس ریف کا حوالہ دیا گیا ڈیٹا آخری کوشش کے دوران 2024-02-21 13:03:25: Crossref سے 10.22331/q-2024-02-21-1261 کے لیے حوالہ کردہ ڈیٹا حاصل نہیں کیا جا سکا۔ یہ عام بات ہے اگر DOI حال ہی میں رجسٹر کیا گیا ہو۔

یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔

SEO سے چلنے والا مواد اور PR کی تقسیم۔ آج ہی بڑھا دیں۔
پلیٹو ڈیٹا ڈاٹ نیٹ ورک ورٹیکل جنریٹو اے آئی۔ اپنے آپ کو بااختیار بنائیں۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
پلیٹوآئ اسٹریم۔ ویب 3 انٹیلی جنس۔ علم میں اضافہ۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
پلیٹو ای ایس جی۔ کاربن، کلین ٹیک، توانائی ، ماحولیات، شمسی، ویسٹ مینجمنٹ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
پلیٹو ہیلتھ۔ بائیوٹیک اینڈ کلینیکل ٹرائلز انٹیلی جنس۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
ماخذ: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-02-21-1261/

ٹائم اسٹیمپ: 21 فروری 2024

ٹائم اسٹیمپ: نومبر 20، 2023

آپریٹر الجبرا کوانٹم ایرر تصحیح کے لیے سٹیبلائزر فارملزم

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

خلاصہ

مقبول خلاصہ

► BibTeX ڈیٹا

► حوالہ جات

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

سے زیادہ کوانٹم جرنل

کرنل میتھڈز کے ساتھ گیپڈ کوانٹم ہیملٹونین کی زمینی حالتوں کو سیکھنا

جامع پیمائش کے ذریعے محدود ارتباط

وقت کے لحاظ سے زیادہ سے زیادہ ملٹی کوبٹ گیٹس: پیچیدگی، موثر ہیورسٹک اور گیٹ ٹائم باؤنڈز

کوانٹم ڈیپ ہیجنگ

فائنیٹ ریٹ QLDPC-GKP کوڈنگ سکیم جو CSS ہیمنگ باؤنڈ کو پیچھے چھوڑ دیتی ہے

صرف وقت میں تالیف کے ساتھ کوانٹم تخروپن

ہائبرڈ کوانٹم کمپیوٹنگ کے لیے نبض پر مبنی تغیراتی کوانٹم بہترین کنٹرول

غیر مارکوویئن شور کو شامل کرتے ہوئے بے ترتیب بینچ مارکنگ کے عمومی فریم ورک کی طرف

چند کیوبٹ کوانٹم سمولیشنز میں لیپونوف کی شرح پر وفاداری کے زوال کا مشاہدہ

NISQ کوانٹم کمپیوٹرز پر لہر فنکشن ٹوپولوجی کی مضبوط پیمائش

خلاصہ: خلاصہ اسٹیبلائزر سمولیشن کے ذریعے کوانٹم سرکٹس کا تجزیہ

ہمارے متعلق

عمودی تلاش اور Ai

پلیٹ فارم

مربوط رہو

اکاؤنٹ