ڈیپارٹمنٹ آف فزکس، گریجویٹ سکول آف سائنس، ٹوکیو یونیورسٹی، بنکیو کو، ٹوکیو 113-0033، جاپان
اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.
خلاصہ
ہم کچھ کوانٹم ریسورس تھیوری کی حدود کی وجہ سے محدود امکانی پروٹوکول کے ذریعہ کوانٹم ریاستوں کی ہیرا پھیری کی خصوصیت کے لئے دو عمومی نقطہ نظر تیار کرتے ہیں۔
سب سے پہلے، ہم کوانٹم ریاستوں کے درمیان جسمانی تبدیلی کے وجود کے لیے ایک عام ضروری شرط دیتے ہیں، جو کہ ہلبرٹ پروجیکٹیو میٹرک کی بنیاد پر حال ہی میں متعارف کرائے گئے ریسورس مونوٹون کا استعمال کرتے ہوئے حاصل کی گئی ہے۔ تمام affine کوانٹم ریسورس تھیوریز میں (مثلاً ہم آہنگی، ہم آہنگی، تخیل) کے ساتھ ساتھ الجھاؤ کشید میں، ہم یہ ظاہر کرتے ہیں کہ monotone وسائل کے غیر پیدا کرنے والے آپریشنز کے تحت ون شاٹ ریسورس کنورٹیبلٹی کے لیے ضروری اور کافی شرط فراہم کرتا ہے، اور اس لیے اس سے بہتر کوئی نہیں۔ تمام ممکنہ پروٹوکول پر پابندیاں ممکن ہیں۔ ہم ون شاٹ اور کئی کاپی پروبیبلسٹک ریسورس ڈسٹلیشن پروٹوکول دونوں کی کارکردگی پر بہتر حد قائم کرنے کے لیے مونوٹون کا استعمال کرتے ہیں۔
اس نقطہ نظر کی تکمیل کرتے ہوئے، ہم محدب اصلاح کے مسائل کے ایک خاندان کے ذریعے وسائل سے غیر پیدا کرنے والے نقشوں کے تحت وسائل کی تبدیلیوں میں قابل حصول امکانات کو پابند کرنے کے لیے ایک عمومی طریقہ متعارف کراتے ہیں۔ ہم اسے وسیع اقسام کے وسائل کے نظریات میں سنگل شاٹ امکانی کشید کو مضبوطی سے نمایاں کرنے کے لیے دکھاتے ہیں، جس سے زیادہ سے زیادہ وسائل والی ریاستوں کو کشید کرنے میں امکانات اور غلطیوں کے درمیان تجارت کا درست تجزیہ کیا جا سکتا ہے۔ ہم کوانٹم انٹینگلمنٹ ڈسٹلیشن کے مطالعہ میں اپنے دونوں طریقوں کی افادیت کا مظاہرہ کرتے ہیں۔
نمایاں تصویر: مضمون عام امکانی پروٹوکول کا استعمال کرتے ہوئے ایک حالت ρ کو دوسری حالت میں تبدیل کرنے کے امکان کا مطالعہ کرتا ہے، جو صرف کچھ امکان کے ساتھ کامیاب ہوتا ہے۔
► BibTeX ڈیٹا
► حوالہ جات
ہے [1] PM Alberti اور A. Uhlmann، "میٹرکس الجبراز پر مثبت لکیری نقشوں سے متعلق ایک مسئلہ،" نمائندہ ریاضی۔ طبیعیات 18، 163 (1980)۔
https://doi.org/10.1016/0034-4877(80)90083-X
ہے [2] ایم اے نیلسن، "جذباتی تبدیلیوں کے طبقے کے لیے حالات،" طبیعیات۔ Rev. Lett. 83، 436 (1999)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.83.436
ہے [3] جی وڈال، "ایک ہی کاپی کے لیے خالص ریاستوں کی الجھن،" طبعیات۔ Rev. Lett. 83، 1046 (1999)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.83.1046
ہے [4] A. Chefles، R. Jozsa، اور A. Winter، "کوانٹم سٹیٹس کے سیٹوں کے درمیان جسمانی تبدیلیوں کے وجود پر،" انٹر۔ J. کوانٹم انفارم۔ 02، 11 (2004)۔
https:///doi.org/10.1142/S0219749904000031
ہے [5] F. Buscemi، "کوانٹم شماریاتی ماڈلز کا موازنہ: کفایت کے لیے مساوی شرائط،" کمیون۔ ریاضی طبیعیات 310، 625 (2012)۔
https://doi.org/10.1007/s00220-012-1421-3
ہے [6] D. Reeb، MJ Kastoryano، اور MM وولف، "Hilbert's Projective Metric in Quantum Information Theory," J. Math. طبیعیات 52، 082201 (2011)۔
https://doi.org/10.1063/1.3615729
ہے [7] T. Heinosaari، MA Jivulescu، D. Reeb، اور MM وولف، "ایکسٹینڈنگ کوانٹم آپریشنز،" J. Math. طبیعیات 53، 102208 (2012)۔
https://doi.org/10.1063/1.4755845
ہے [8] M. Horodecki اور J. Oppenheim، "کوانٹم اور نانوسکل تھرموڈینامکس کے لیے بنیادی حدود،" نیٹ۔ کمیون 4، 2059 (2013a)۔
https://doi.org/10.1038/ncomms3059
ہے [9] جی گور، ایم پی مولر، وی نرسمہاچار، آر ڈبلیو سپیکنز، اور این ینگر ہالپرن، "تھرموڈائینامکس میں معلوماتی عدم توازن کا وسیلہ نظریہ،" طبیعیات۔ Rep. 583, 1 (2015)۔
https:///doi.org/10.1016/j.physrep.2015.04.003
ہے [10] AM Alhambra، J. Oppenheim، اور C. Perry، "متزلزل ریاستیں: ایک تھرموڈینامیکل منتقلی کا امکان کیا ہے؟" طبیعیات Rev. X 6, 041016 (2016)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.6.041016
ہے [11] F. Buscemi اور G. Gour، "کوانٹم رشتہ دار لورینز کروز،" فز۔ Rev. A 95, 012110 (2017)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.95.012110
ہے [12] جی گور، "سنگل شاٹ رجیم میں کوانٹم ریسورس تھیوریز،" فز۔ Rev. A 95, 062314 (2017)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.95.062314
ہے [13] G. Gour, D. Jennings, F. Buscemi, R. Duan, اور I. Marvian، "کوانٹم میجرائزیشن اور کوانٹم تھرموڈینامکس کے لیے انٹروپک حالات کا ایک مکمل مجموعہ،" نیٹ۔ کمیون 9، 5352 (2018)۔
https://doi.org/10.1038/s41467-018-06261-7
ہے [14] R. Takagi اور B. Regula، "کوانٹم میکینکس اور اس سے آگے میں وسائل کے عمومی نظریات: امتیازی کاموں کے ذریعے آپریشنل کریکٹرائزیشن،" طبیعیات۔ Rev. X 9, 031053 (2019)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.9.031053
ہے [15] Z.-W. لیو، کے بو، اور آر تاکاگی، "ون شاٹ آپریشنل کوانٹم ریسورس تھیوری،" فز۔ Rev. Lett. 123، 020401 (2019)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.020401
ہے [16] F. Buscemi، D. Sutter، اور M. Tomamichel، "کوانٹم ڈیکوٹومیز کا ایک معلوماتی نظریاتی علاج،" Quantum 3, 209 (2019)۔
https://doi.org/10.22331/q-2019-12-09-209
ہے [17] M. Dall'Arno، F. Buscemi، اور V. Scarani، "Extension of Alberti-ulhmann criteria beyond qubit dichotomies،" Quantum 4, 233 (2020)۔
https://doi.org/10.22331/q-2020-02-20-233
ہے [18] B. Regula, K. Bu, R. Takagi, and Z.-W. لیو، "جنرل کوانٹم ریسورس تھیوریز میں ون شاٹ ڈسٹلیشن کا بینچ مارکنگ،" فز۔ Rev. A 101, 062315 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.101.062315
ہے [19] W. Zhou اور F. Buscemi، "صحیح وسائل کی شکل کے ساتھ عمومی ریاست کی منتقلی: ایک متحد وسائل نظریاتی نقطہ نظر،" J. Phys. A: ریاضی تھیور۔ 53، 445303 (2020)۔
https://doi.org/10.1088/1751-8121/abafe5
ہے [20] M. Horodecki اور J. Oppenheim، "(Resource theories کے تناظر میں Quantumness)،" Int. جے موڈ طبیعیات B 27، 1345019 (2013b)۔
https:///doi.org/10.1142/S0217979213450197
ہے [21] E. Chitambar اور G. Gour، "کوانٹم ریسورس تھیوریز،" Rev. Mod۔ طبیعات 91، 025001 (2019)۔
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.91.025001
ہے [22] FGSL Brandão اور G. Gour، "کوانٹم ریسورس تھیوریز کے لیے ریورس ایبل فریم ورک،" فز۔ Rev. Lett. 115، 070503 (2015)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.115.070503
ہے [23] K. Fang اور Z.-W. لیو، "کوانٹم ریسورس پیوریفیکیشن کے لیے نو گو تھیومز،" فز۔ Rev. Lett. 125، 060405 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.060405
ہے [24] T. Gonda اور RW Spekkens، "Monotones in General Resource Theories," arXiv:1912.07085 (2019)۔
آر ایکس سی: 1912.07085
ہے [25] C.-Y. Hsieh، "وسائل کی حفاظت،" کوانٹم 4، 244 (2020)۔
https://doi.org/10.22331/q-2020-03-19-244
ہے [26] K. Kuroiwa اور H. Yamasaki، "جنرل کوانٹم ریسورس تھیوریز: ڈسٹلیشن، فارمیشن اور مستقل وسائل کے اقدامات،" کوانٹم 4، 355 (2020)۔
https://doi.org/10.22331/q-2020-11-01-355
ہے [27] G. Ferrari, L. Lami, T. Theurer، اور MB Plenio، "مسلسل متغیر وسائل کی غیر علامتی حالت کی تبدیلیاں،" arXiv:2010.00044 (2020)۔
آر ایکس سی: 2010.00044
ہے [28] B. Regula اور R. Takagi، "کوانٹم چینل وسائل کی کشید پر بنیادی حدود،" نیٹ۔ کمیون 12، 4411 (2021)۔
https://doi.org/10.1038/s41467-021-24699-0
ہے [29] K. Fang اور Z.-W. لیو، "کوانٹم ریسورس پیوریفیکیشن کے لیے نو گو تھیومز: نیو اپروچ اینڈ چینل تھیوری،" PRX کوانٹم 3، 010337 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.010337
ہے [30] CH Bennett، DP DiVincenzo، JA Smolin، اور WK Wootters، "مخلوط ریاست میں الجھن اور کوانٹم غلطی کی اصلاح،" طبیعیات۔ Rev. A 54, 3824 (1996a)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.54.3824
ہے [31] R. Horodecki, P. Horodecki, M. Horodecki, and K. Horodecki, "Quantum enanglement," Rev. Mod. طبیعات 81، 865 (2009)۔
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.81.865
ہے [32] S. Bravyi اور A. Kitaev، "مثالی کلفورڈ گیٹس اور شور والے اینکیلا کے ساتھ یونیورسل کوانٹم کمپیوٹیشن،" فز۔ Rev. A 71، 022316 (2005)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.71.022316
ہے [33] ای ٹی کیمبل، بی ایم ترہال، اور سی. ووئیلوٹ، "غلطی برداشت کرنے والے یونیورسل کوانٹم کمپیوٹیشن کی طرف سڑکیں،" نیچر 549، 172 (2017)۔
https://doi.org/10.1038/nature23460
ہے [34] H.-K Lo اور S. Popescu، "مقامی اعمال کے ذریعے الجھنوں پر توجہ مرکوز کرنا: اوسط قدروں سے آگے،" طبیعیات۔ Rev. A 63، 022301 (2001)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.63.022301
ہے [35] W. Dür، G. Vidal، اور JI Cirac، "تین کوبٹس دو غیر مساوی طریقوں سے الجھے جا سکتے ہیں،" طبعیات۔ Rev. A 62، 062314 (2000)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.62.062314
ہے [36] M. Horodecki، P. Horodecki، اور R. Horodecki، "جنرل ٹیلی پورٹیشن چینل، سنگلٹ فریکشن، اور quasidistillation،" Phys. Rev. A 60، 1888 (1999a)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.60.1888
ہے [37] F. Rozpędek, T. Schiet, LP Thinh, D. Elkouss, AC Doherty، اور S. Wehner، "عملی الجھن کشید کو بہتر بنانا،" Phys. Rev. A 97, 062333 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.97.062333
ہے [38] K. Fang, X. Wang, L. Lami, B. Regula, and G. Adesso, "Probabilistic Distillation of Quantum Coherence," Phys. Rev. Lett. 121، 070404 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.070404
ہے [39] JI de Vicente, C. Spee, and B. Kraus, "Maximally Entangled Set of Multipartite Quantum states," Phys. Rev. Lett. 111، 110502 (2013)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.111.110502
ہے [40] G. Gour، B. Kraus، اور NR Wallach، "تقریبا تمام کثیر الجہتی کوئبٹ کوانٹم ریاستوں میں معمولی سٹیبلائزر ہوتا ہے،" J. Math۔ طبیعیات 58، 092204 (2017)۔
https://doi.org/10.1063/1.5003015
ہے [41] D. Sauerwein، NR Wallach، G. Gour، اور B. Kraus، "مقامی آپریشنز کے ذریعے خالص کثیر الجہتی الجھی ہوئی ریاستوں میں تبدیلی تقریباً کبھی ممکن نہیں،" طبیعیات۔ Rev. X 8, 031020 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.8.031020
ہے [42] PJ Bushell، "Hilbert's Metric and Positive Contraction Mappings in a Banach space," Arch. چوہا. میچ مقعد 52، 330 (1973)۔
https://doi.org/10.1007/BF00247467
ہے [43] B. ریگولا، "کوانٹم وسائل کی امکانی تبدیلیاں،" طبیعیات۔ Rev. Lett. 128، 110505 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.128.110505
ہے [44] I. Devetak, AW Harrow, and AJ Winter, "A Resource Framework for Quantum Shannon Theory," IEEE Trans. Inf. نظریہ 54، 4587 (2008)۔
https:///doi.org/10.1109/TIT.2008.928980
ہے [45] B. Coecke، T. Fritz، اور RW Spekkens، "وسائل کا ایک ریاضیاتی نظریہ،" Inf. کمپیوٹنگ 250، 59 (2016)۔
https:///doi.org/10.1016/j.ic.2016.02.008
ہے [46] L. del Rio, L. Kraemer, and R. Renner، "علم کے وسائل کے نظریات،" arXiv:1511.08818 (2015)۔
آر ایکس سی: 1511.08818
ہے [47] Y. Liu اور X. Yuan، "کوانٹم چینلز کے آپریشنل وسائل کا نظریہ،" طبیعیات۔ Rev. Research 2, 012035 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.012035
ہے [48] G. Gour اور A. Winter, "How to Quantify a Dynamical Quantum Resource," Phys. Rev. Lett. 123، 150401 (2019)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.150401
ہے [49] T. Eggeling، KGH Volbrecht، RF Werner، اور MM Wolf، "جزوی منتقلی کی مثبتیت کا احترام کرتے ہوئے پروٹوکول کے ذریعے کشیدیت،" طبعیات۔ Rev. Lett. 87، 257902 (2001)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.87.257902
ہے [50] K. Audenaert، MB Plenio، اور J. Eisert، "مثبت-جزوی-منتقلی-محفوظ آپریشنز کے تحت الجھانے کی لاگت،" طبیعیات۔ Rev. Lett. 90، 027901 (2003)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.90.027901
ہے [51] S. Ishizaka، "Bound Entanglement Provids Convertibility of Pure Entangled states," Phys. Rev. Lett. 93، 190501 (2004)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.93.190501
ہے [52] FGSL Brandão اور MB Plenio، "الجھنے کا ایک الٹ نظریہ اور دوسرے قانون سے اس کا تعلق،" Commun. ریاضی طبیعیات 295، 829 (2010)۔
https://doi.org/10.1007/s00220-010-1003-1
ہے [53] M. Berta, FGSL Brandão, G. Gour, L. Lami, MB Plenio, B. Regula, and M. Tomamichel, “عمومی کوانٹم سٹین کے لیما کے ثبوت اور کوانٹم وسائل کے الٹ جانے کے اس کے نتائج کے فرق پر، arXiv:2205.02813 (2022)۔
آر ایکس سی: 2205.02813
ہے [54] P. Faist، J. Oppenheim، اور R. Renner، "Gibbs-proserving maps کوانٹم رجیم میں تھرمل آپریشنز سے بہتر کارکردگی کا مظاہرہ کرتے ہیں،" New J. Phys. 17، 043003 (2015)۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/17/4/043003
ہے [55] E. Chitambar اور G. Gour، "غیر متضاد آپریشنز کی تنقیدی جانچ اور کوانٹم ہم آہنگی کا ایک جسمانی طور پر مسلسل وسائل کا نظریہ،" طبیعیات۔ Rev. Lett. 117، 030401 (2016)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.117.030401
ہے [56] L. Lami, B. Regula, اور G. Adesso, "Strictly Incoherent Operations کے تحت عام پابند ہم آہنگی،" Phys. Rev. Lett. 122، 150402 (2019)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.150402
ہے [57] L. Lami، "Asymptotic Quantum Coherence Manipulation کے گرینڈ ٹور کو مکمل کرنا،" IEEE ٹرانس۔ Inf. نظریہ 66، 2165 (2020)۔
https:///doi.org/10.1109/TIT.2019.2945798
ہے [58] P. Contreras-Tejada، C. Palazuelos، اور JI de Vicente، "ایک منفرد کثیر الجہتی زیادہ سے زیادہ الجھی ہوئی حالت کے ساتھ الجھنے کا وسائل کا نظریہ،" طبیعیات۔ Rev. Lett. 122، 120503 (2019)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.120503
ہے [59] L. Lami اور B. Regula، "آخر الجھاؤ ہیرا پھیری کا کوئی دوسرا قانون نہیں،" arXiv:2111.02438 (2021)۔
آر ایکس سی: 2111.02438
ہے [60] P. Faist اور R. Renner، "کوانٹم پروسیسز کی بنیادی کام کی قیمت،" طبیعیات۔ Rev. X 8, 021011 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.8.021011
ہے [61] ای بی ڈیوس اور جے ٹی لیوس، "کوانٹم امکان کے لیے ایک آپریشنل اپروچ،" کمیون۔ ریاضی طبیعیات 17، 239 (1970)۔
https://doi.org/10.1007/BF01647093
ہے [62] M. Ozawa، "مسلسل مشاہدے کے کوانٹم پیمائش کے عمل،" J. Math. طبیعیات 25، 79 (1984)۔
https://doi.org/10.1063/1.526000
ہے [63] V. Vedral, MB Plenio, MA Rippin, and PL Knight, "Quantifying Entanglement," Phys. Rev. Lett. 78، 2275 (1997)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.78.2275
ہے [64] V. Vedral اور MB Plenio، "الجھانے کے اقدامات اور صاف کرنے کے طریقہ کار،" طبیعیات۔ Rev. A 57، 1619 (1998)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.57.1619
ہے [65] G. Vidal، "Entanglement monotones،" J. Mod. آپٹ 47، 355 (2000)۔
https://doi.org/10.1080/09500340008244048
ہے [66] G. Vidal اور R. Tarrach، "الجھنے کی مضبوطی،" طبعیات۔ Rev. A 59, 141 (1999)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.59.141
ہے [67] N. Datta، "Min- and Max-relative Entropies and a New Entanglement Monotone," IEEE Trans. Inf. نظریہ 55، 2816 (2009)۔
https:///doi.org/10.1109/TIT.2009.2018325
ہے [68] R. Takagi, B. Regula, K. Bu, Z.-W. لیو، اور جی اڈیسو، "سب چینل ڈسکریمینیشن میں کوانٹم ریسورسز کا آپریشنل فائدہ،" طبعیات۔ Rev. Lett. 122، 140402 (2019)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.140402
ہے [69] M. Lewenstein اور A. Sanpera، "Composite Quantum Systems کی علیحدگی اور الجھن،" Phys. Rev. Lett. 80، 2261 (1998)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.80.2261
ہے [70] R. Uola, T. Block, T. Kraft, J.-P. Pellonpää، اور N. Brunner، "تمام کوانٹم وسائل خارج ہونے والے کاموں میں ایک فائدہ فراہم کرتے ہیں،" طبعیات۔ Rev. Lett. 125، 110402 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.110402
ہے [71] AF Ducuara اور P. Skrzypczyk، "کنویکس کوانٹم ریسورس تھیوریز میں وزن پر مبنی وسائل کے کوانٹیفائرز کی آپریشنل تشریح،" طبیعیات۔ Rev. Lett. 125، 110401 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.110401
ہے [72] ای کوہلبرگ اور جے ڈبلیو پراٹ، "پیرون-فروبینیئس تھیوری کے لیے کنٹریکشن میپنگ اپروچ: ہلبرٹ میٹرک کیوں؟" ریاضی اوپری Res. 7، 198 (1982)۔
https://www.jstor.org/stable/3689541
ہے [73] آر جی ڈگلس، "ہلبرٹ اسپیس پر آپریٹرز کی میجرائزیشن، فیکٹرائزیشن، اور رینج انکلوژن پر،" پروک۔ عامر ریاضی Soc 17، 413 (1966)۔
https://doi.org/10.2307/2035178
ہے [74] جے پی پونسٹین، "نظریہ اصلاح کے لیے اپروچز" (کیمبرج یونیورسٹی پریس، 2004)۔
ہے [75] RT Rockafellar، "Convex Analysis" (پرنسٹن یونیورسٹی پریس، پرنسٹن، 1970)۔
ہے [76] E. Haapsalo، M. Sedlák، اور M. Ziman، "حد سے فاصلہ اور کم از کم غلطی کی تفریق،" طبعیات۔ Rev. A 89, 062303 (2014)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.89.062303
ہے [77] A. کینٹ، "الجھی ہوئی مخلوط ریاستیں اور مقامی پیوریفیکیشن،" طبعیات۔ Rev. Lett. 81، 2839 (1998)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.81.2839
ہے [78] ای جین، "دو کوبٹ مخلوط حالتوں کا پیوریفیکیشن،" کوانٹ۔ Inf. کمپیوٹنگ 2, 348 (2002), arXiv:quant-ph/0205107۔
arXiv:quant-ph/0205107
ہے [79] P. Horodecki اور M. Demianowicz، "سنگل کاپی اینٹنگلمنٹ ڈسٹلیشن میں فیڈیلٹی تھریشولڈز،" فز۔ لیٹ A 354، 40 (2006)۔
https://doi.org/10.1016/j.physleta.2006.01.024
ہے [80] B. ریگولا، K. Fang، X. Wang، اور M. Gu، "مقامی آپریشنز اور کلاسیکی مواصلات سے آگے ایک شاٹ میں الجھا ہوا کشید،" نیو جے فز۔ 21، 103017 (2019)۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab4732
ہے [81] K.-D Wu, T. Theurer, G.-Y. ژیانگ، C.-F. لی، جی-سی۔ Guo، MB Plenio، اور A. Streltsov، "کوانٹم ہم آہنگی اور ریاست کی تبدیلی: تھیوری اور تجربہ،" npj Quantum Inf 6, 1 (2020)۔
https://doi.org/10.1038/s41534-020-0250-z
ہے [82] T. Baumgratz, M. Cramer, and MB Plenio, "Quantifying Coherence," Phys. Rev. Lett. 113، 140401 (2014)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.113.140401
ہے [83] G. Gour اور RW Spekkens، "کوانٹم حوالہ فریم کے وسائل کا نظریہ: ہیرا پھیری اور مونوٹونز،" نیو جے فز۔ 10، 033023 (2008)۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/3/033023
ہے [84] A. Hickey اور G. Gour، "کوانٹم میکینکس کی تخیل کو درست کرنا،" J. Phys. A: ریاضی تھیور۔ 51، 414009 (2018)۔
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aabe9c
ہے [85] K.-D Wu, TV Kondra, S. Rana, CM Scandolo, G.-Y. ژیانگ، C.-F. لی، جی-سی۔ Guo، اور A. Streltsov، "آپریشنل ریسورس تھیوری آف امیجنریٹی،" طبیعیات۔ Rev. Lett. 126، 090401 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.126.090401
ہے [86] V. Veitch, SAH Mousavian, D. Gottesman, and J. Emerson, "The resource theory of stabilizer quantum computation," New J. Phys. 16، 013009 (2014)۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/1/013009
ہے [87] ایم. ہاورڈ اور ای کیمبل، "غلط برداشت کرنے والے کوانٹم کمپیوٹنگ کے لیے جادوئی ریاستوں کے لیے وسائل کے نظریہ کا اطلاق،" طبیعیات۔ Rev. Lett. 118، 090501 (2017)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.090501
ہے [88] M.-D. چوئی، "پیچیدہ میٹرکس پر مکمل طور پر مثبت لکیری نقشے،" لن۔ الگ۔ اپل 10، 285 (1975)۔
https://doi.org/10.1016/0024-3795(75)90075-0
ہے [89] CH Bennett, HJ Bernstein, S. Popescu, اور B. Schumacher, "مقامی آپریشنز کے ذریعے جزوی الجھنوں کو مرکوز کرنا،" Phys. Rev. A 53، 2046 (1996b)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.53.2046
ہے [90] ایس ایشیزاکا اور ایم بی پلینیو، "مثبت جزوی منتقلی کے تحفظ کے آپریشنز کے تحت ملٹی پارٹیکل اینٹگلمنٹ ہیرا پھیری،" فز۔ Rev. A 71, 052303 (2005)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.71.052303
ہے [91] N. Linden، S. Massar، اور S. Popescu، "شور کو صاف کرنے کے لیے اجتماعی پیمائش کی ضرورت ہوتی ہے،" طبعیات۔ Rev. Lett. 81، 3279 (1998)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.81.3279
ہے [92] G. Vidal, D. Jonathan, and MA Nielsen, "تقریبا تبدیلیاں اور دو طرفہ خالص ریاست کے الجھاؤ کی مضبوط ہیرا پھیری،" طبیعیات۔ Rev. A 62، 012304 (2000)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.62.012304
ہے [93] A. شمونی، "الجھنے کی ڈگری،" این۔ NY Ac. 755، 675 (1995)۔
https:///doi.org/10.1111/j.1749-6632.1995.tb39008.x
ہے [94] S. Bravyi, D. Browne, P. Calpin, E. Campbell, D. Gosset, and M. Howard, "کم درجے کے سٹیبلائزر کی سڑن کے ذریعے کوانٹم سرکٹس کا تخروپن،" Quantum 3, 181 (2019)۔
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-02-181
ہے [95] N. Johnston, C.-K. Li, S. Plosker, Y.-T. پون، اور بی. ریگولا، "$k$-ہم آہنگی اور $k$-الجھاؤ کی مضبوطی کا اندازہ لگانا،" طبعیات۔ Rev. A 98، 022328 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.022328
ہے [96] B. ریگولا، "کوانٹم وسائل کی مقدار کا محدب جیومیٹری،" J. Phys. A: ریاضی تھیور 51، 045303 (2018)۔
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa9100
ہے [97] R. Takagi، B. Regula، اور MM Wilde، "جنرل کوانٹم ریسورس تھیوریز میں ون شاٹ یئلڈ کاسٹ ریلیشنز،" PRX کوانٹم 3، 010348 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.010348
ہے [98] L. Zhang، T. Gao، اور F. Yan، "ہم آہنگی کے تحفظ کے آپریشنز کے تحت کثیر سطحی مربوط ریاستوں کی تبدیلیاں،" سائنس۔ چائنا فز۔ میچ ایسٹرون 64، 260312 (2021)۔
https://doi.org/10.1007/s11433-021-1696-y
ہے [99] F. Buscemi اور N. Datta، "منصوبے سے منسلک شور کے ساتھ چینلز کی کوانٹم صلاحیت،" IEEE ٹرانس۔ Inf. نظریہ 56، 1447 (2010)۔
https:///doi.org/10.1109/TIT.2009.2039166
ہے [100] L. Wang اور R. Renner، "One-Shot Classical-Quantum Capacity and Hypothesis Testing," Phys. Rev. Lett. 108، 200501 (2012)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.108.200501
ہے [101] P. Horodecki، M. Horodecki، اور R. Horodecki، "باؤنڈ اینگلمنٹ کو چالو کیا جا سکتا ہے،" طبعیات۔ Rev. Lett. 82، 1056 (1999b)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.82.1056
ہے [102] G. Ludwig، "کوانٹم میکانکس کے لیے ایک محوری بنیاد: جلد 1 ڈیریویشن آف ہلبرٹ اسپیس سٹرکچر" (اسپرنگر-ورلاگ، برلن ہیڈلبرگ، 1985)۔
ہے [103] A. Hartkämper اور H. Neumann، eds.، "Foundations of Quantum Mechanics and Ordered Linear Spaces" (اسپرنگر، 1974)۔
ہے [104] L. Lami، "کوانٹم میکینکس اور اس سے آگے میں غیر کلاسیکی ارتباط"، پی ایچ ڈی۔ تھیسس، Universitat Autonoma de Barcelona (2017), arXiv:1803.02902۔
آر ایکس سی: 1803.02902
ہے [105] L. Lami, B. Regula, R. Takagi, and G. Ferrari, "Framework for resource quantification infinite-dimensional General probabilistic theories," Phys. Rev. A 103, 032424 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.032424
ہے [106] BM Terhal اور P. Horodecki، "Schmidt number for density matrices," Phys. Rev. A 61, 040301 (2000)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.61.040301
ہے [107] ڈی. جوناتھن اور ایم بی پلینیو، "خالص کوانٹم ریاستوں کے الجھنے سے مدد یافتہ مقامی ہیرا پھیری،" طبعیات۔ Rev. Lett. 83، 3566 (1999)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.83.3566
ہے [108] ایس بندیوپادھیائے، آر. جین، جے اوپین ہائیم، اور سی پیری، "کوانٹم سٹیٹس کا حتمی اخراج،" طبعیات۔ Rev. A 89, 022336 (2014)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.89.022336
کی طرف سے حوالہ دیا گیا
[1] Mingfei Ye, Yu Luo, Zhihui Li, and Yongming Li, "کوانٹم چینلز اور پیمائش اور ان کی آپریشنل اہمیت کے لیے پروجیکٹی مضبوطی"، لیزر فزکس کے خطوط 19 7، 075204 (2022).
[2] بارٹوز ریگولا، "کوانٹم وسائل کی امکانی تبدیلیاں"، جسمانی جائزہ کے خطوط 128 11, 110505 (2022).
[3] Rafael Wagner، Rui Soares Barbosa، اور Ernesto F. Galvão، "ہم آہنگی، غیر مقامیت، اور سیاق و سباق کی گواہی دینے والی عدم مساوات"، آر ایکس سی: 2209.02670.
[4] بارٹوز ریگولا، لڈوویکو لامی، اور مارک ایم وائلڈ، "امکانی پروٹوکول کے ذریعے غیر علامتی حالت کی تبدیلیوں پر انٹروپک حدود پر قابو پانا"، آر ایکس سی: 2209.03362.
مذکورہ بالا اقتباسات سے ہیں۔ SAO/NASA ADS (آخری بار کامیابی کے ساتھ 2022-09-22 16:22:17)۔ فہرست نامکمل ہو سکتی ہے کیونکہ تمام ناشرین مناسب اور مکمل حوالہ ڈیٹا فراہم نہیں کرتے ہیں۔
نہیں لا سکا کراس ریف کا حوالہ دیا گیا ڈیٹا آخری کوشش کے دوران 2022-09-22 16:22:15: Crossref سے 10.22331/q-2022-09-22-817 کے لیے حوالہ کردہ ڈیٹا حاصل نہیں کیا جا سکا۔ یہ عام بات ہے اگر DOI حال ہی میں رجسٹر کیا گیا ہو۔
یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔
