انسانی دماغ چھوٹے نمبروں کو کیوں بہتر سمجھتا ہے | کوانٹا میگزین

150 سے زیادہ سال پہلے، ماہر اقتصادیات اور فلسفی ولیم اسٹینلے جیونز نے نمبر 4 کے بارے میں کچھ دلچسپ دریافت کیا۔ دماغ اعداد کا تصور کیسے کرتا ہے، اس پر غور کرتے ہوئے، اس نے گتے کے ڈبے میں مٹھی بھر کالی پھلیاں پھینک دیں۔ پھر، ایک مختصر سی نظر ڈالنے کے بعد، اس نے اندازہ لگایا کہ اصل قیمت کو ریکارڈ کرنے کے لیے ان کی گنتی کرنے سے پہلے وہاں کتنے تھے۔ 1,000 سے زیادہ آزمائشوں کے بعد، اس نے ایک واضح نمونہ دیکھا۔ جب باکس میں چار یا اس سے کم پھلیاں تھیں، تو وہ ہمیشہ صحیح نمبر کا اندازہ لگاتا تھا۔ لیکن پانچ پھلیاں یا اس سے زیادہ کے لیے، اس کے فوری اندازے اکثر غلط ہوتے تھے۔

جیونز کی اس کے خود تجربہ کی تفصیل، میں شائع فطرت، قدرت 1871 میں, "ہم اعداد کے بارے میں کیسے سوچتے ہیں اس کی بنیاد قائم کریں،" نے کہا اسٹیون پیانتادوسییونیورسٹی آف کیلیفورنیا، برکلے میں نفسیات اور نیورو سائنس کے پروفیسر۔ اس نے ایک دیرپا اور جاری بحث کو جنم دیا کہ کیوں ایسا لگتا ہے کہ ایسی اشیاء کی تعداد پر کوئی حد ہے جس کا ہم ایک سیٹ میں موجود ہونے کا درست اندازہ لگا سکتے ہیں۔

اب، ایک نئی تحقیق in فطرت انسانی رویہ مخصوص مقداروں کے ساتھ پیش کیے جانے پر انسانی دماغ کے خلیے کیسے فائر ہوتے ہیں اس پر ایک بے مثال نظر ڈال کر جواب کے قریب پہنچ گئے ہیں۔ اس کے نتائج سے پتہ چلتا ہے کہ دماغ دو میکانزم کا ایک مجموعہ استعمال کرتا ہے تاکہ یہ فیصلہ کیا جا سکے کہ وہ کتنی چیزوں کو دیکھتا ہے۔ ایک مقدار کا تخمینہ لگاتا ہے۔ دوسرا ان تخمینوں کی درستگی کو تیز کرتا ہے - لیکن صرف چھوٹی تعداد کے لیے۔

یہ "بہت ہی دلچسپ" ہے کہ نتائج طویل عرصے سے زیر بحث آئیڈیاز کو ان کے عصبی بنیادوں سے جوڑتے ہیں، پیانتادوسی نے کہا، جو اس تحقیق میں شامل نہیں تھے۔ "ادراک میں ایسی بہت سی چیزیں نہیں ہیں جہاں لوگ انتہائی قابل فہم حیاتیاتی بنیادوں کی نشاندہی کرنے میں کامیاب رہے ہوں۔"

اگرچہ نیا مطالعہ اس بحث کو ختم نہیں کرتا ہے، لیکن نتائج اس بات کی حیاتیاتی بنیاد کو الجھنا شروع کر دیتے ہیں کہ دماغ کس طرح مقدار کا فیصلہ کرتا ہے، جو یادداشت، توجہ اور یہاں تک کہ ریاضی کے بارے میں بھی بڑے سوالات کو مطلع کر سکتا ہے۔

نیوران کا پسندیدہ نمبر

ایک سیٹ میں اشیاء کی تعداد کا فوری فیصلہ کرنے کی صلاحیت کا گنتی سے کوئی تعلق نہیں ہے۔ انسانی بچوں کو زبان سیکھنے سے پہلے ہی اس نمبر کا احساس ہوتا ہے۔ اور یہ صرف انسانوں تک محدود نہیں ہے: بندر، شہد کی مکھیاں، مچھلی، کوے اور دوسرے جانوروں میں بھی ہے۔

ایک بندر کو درخت میں سیبوں کی تعداد کا فوری فیصلہ کرنے کے قابل ہونا چاہیے، اور یہ بھی کہ وہ ان سیبوں کے لیے کتنے دوسرے بندروں کا مقابلہ کر رہا ہے۔ ایک شیر، جب دوسرے شیروں کا سامنا ہوتا ہے، اسے فیصلہ کرنا ہوتا ہے کہ لڑنا ہے یا بھاگنا ہے۔ شہد کی مکھیوں کو یہ جاننے کی ضرورت ہے کہ چارہ لگانے کے لیے کس علاقے میں سب سے زیادہ پھول ہیں۔ ایک گپی کے شکاری سے فرار ہونے کے بہتر امکانات ہوتے ہیں اگر وہ نالی میں شامل ہوتا ہے۔ "جتنا بڑا ہو گا، چھوٹی مچھلی اتنی ہی محفوظ ہے،" کہا برائن بٹر ورتھ، یونیورسٹی کالج لندن کے ایک علمی نیورو سائنسدان جو نئے کام میں شامل نہیں تھے۔

یہ فطری تعداد کا احساس اس لیے زندہ رہنے کے لیے بہت اہم ہے، جانوروں کے خوراک تلاش کرنے، شکاریوں سے بچنے اور بالآخر دوبارہ پیدا کرنے کے امکانات کو بڑھاتا ہے۔ "یہ صرف ایک جانور کی بقا کی قیمت ادا کرتا ہے جو عددی مقدار میں فرق کرنے کے قابل ہو،" کہا اینڈریاس نیدر، جرمنی کی یونیورسٹی آف ٹوبینگن میں جانوروں کی فزیالوجی کی کرسی، جنہوں نے نئے مطالعہ کی شریک قیادت کی۔ حقیقت یہ ہے کہ یہ صلاحیت کیڑوں سے لے کر انسانوں تک متنوع جانوروں میں پائی جاتی ہے، یہ بتاتی ہے کہ یہ بہت پہلے پیدا ہوئی، اور اس کی اعصابی بنیاد کئی دہائیوں سے علمی سائنس دانوں کو دلچسپی رکھتی ہے۔

2002 میں، جب نیدر نیورو سائنسدان کے ساتھ کام کر رہا تھا۔ ارل ملر میساچوسٹس انسٹی ٹیوٹ آف ٹکنالوجی میں پوسٹ ڈاکٹریٹ فیلو کے طور پر، انہوں نے ثبوت کے پہلے ٹکڑوں میں سے ایک شائع کیا کہ نمبرز مخصوص نیوران سے منسلک. بندروں کا استعمال کرتے ہوئے ایک طرز عمل کے تجربے میں، انھوں نے پایا کہ یہ نیوران، جو پریفرنٹل کورٹیکس میں واقع ہیں جہاں اعلیٰ سطح کی پروسیسنگ ہوتی ہے، میں ترجیحی نمبر ہوتے ہیں - پسندیدہ نمبر جو، جب سمجھا جاتا ہے، دماغی اسکینوں میں خلیات کو روشن کر دیتے ہیں۔

مثال کے طور پر، کچھ نیوران نمبر 3 کے مطابق ہوتے ہیں۔ جب انہیں تین چیزوں کے ساتھ پیش کیا جاتا ہے، تو وہ زیادہ فائر کرتے ہیں۔ دوسرے نیوران نمبر 5 کے مطابق ہوتے ہیں اور جب پانچ اشیاء کے ساتھ پیش کیا جاتا ہے تو آگ لگ جاتی ہے، وغیرہ۔ یہ نیوران خصوصی طور پر اپنی پسند کے لیے پرعزم نہیں ہیں: وہ اس سے ملحقہ نمبروں کے لیے بھی فائر کرتے ہیں۔ (چنانچہ 5 پر ٹیون کیا ہوا نیوران چار اور چھ اشیاء کے لیے بھی فائر کرتا ہے۔) لیکن وہ اتنی کثرت سے ایسا نہیں کرتے، اور جوں جوں پیش کردہ نمبر ترجیحی نمبر سے دور ہوتا جاتا ہے، نیوران کی فائرنگ کی شرح کم ہوتی جاتی ہے۔

نیدر ان گہرے سوالات سے پرجوش تھا جو کام نے ریاضی کی صلاحیت کی نشوونما کے بارے میں پیش کیا تھا۔ اعداد شمار کی طرف لے جاتے ہیں، اور پھر علامتی تعداد کی نمائندگی کرتے ہیں، جیسے کہ عربی اعداد جو مقدار کے لیے کھڑے ہوتے ہیں۔ وہ علامتی اعداد ریاضی اور ریاضی کو زیر کرتے ہیں۔ "ہمارے لیے یہ جاننا کہ [دماغ میں] نمبروں کو کس طرح ظاہر کیا جاتا ہے، بعد میں آنے والی ہر چیز کی بنیاد رکھ رہا ہے،" نیڈر نے کہا۔

اس نے نیوران کی تعداد کے بارے میں جتنا وہ سیکھ سکتا تھا سیکھتا چلا گیا۔ 2012 میں، ان کی ٹیم نے دریافت کیا کہ نیوران اپنی ترجیحی تعداد کا جواب دیتے ہیں جب وہ ایک سیٹ کا تخمینہ لگانا آوازوں یا بصری اشیاء کا۔ پھر، 2015 میں، انہوں نے دکھایا کووں میں بھی نمبر نیوران ہوتے ہیں۔. "حیرت انگیز کوے کے رویے" کے ایک شو میں، نیدر نے کہا، پرندے ان پر دکھائے جانے والے نقطوں یا عربی ہندسوں کی تعداد کو صحیح طریقے سے چن سکتے ہیں۔

تاہم، کسی نے بھی انسانوں میں نیوران کی تعداد کی نشاندہی نہیں کی تھی۔ اس کی وجہ یہ ہے کہ انسانی دماغ کا مطالعہ کرنا انتہائی مشکل ہے: سائنس دان عام طور پر تجربات میں اخلاقی طور پر اس کی سرگرمی تک رسائی حاصل نہیں کر سکتے جب تک کہ لوگ زندہ ہوں۔ برین امیجنگ ٹولز میں انفرادی نیوران کو الگ کرنے کے لیے درکار ریزولیوشن نہیں ہے، اور اکیلے سائنسی تجسس دماغ میں ناگوار الیکٹروڈ لگانے کا جواز پیش نہیں کر سکتا۔

زندہ دماغ میں جھانکنے کے لیے، نیدر کو ایسے مریضوں کو تلاش کرنے کی ضرورت تھی جن کے پاس پہلے سے ہی الیکٹروڈ امپلانٹس تھے اور جو اس کی تحقیق کا حصہ بننے کے لیے رضامند ہوں گے۔ 2015 میں اس نے رابطہ کیا۔ فلورین مورمن - بون یونیورسٹی میں علمی اور کلینیکل نیورو فزیالوجی گروپ کے سربراہ، جو جرمنی کے ان چند معالجین میں سے ایک ہیں جو انسانی مریضوں میں سنگل سیل ریکارڈنگ کرتے ہیں - یہ دیکھنے کے لیے کہ آیا وہ اور اس کے مریض نیدر کی انسانی نمبر کے نیوران کی تلاش میں شامل ہوں گے۔ . مورمن نے ہاں کہا، اور ان کی ٹیموں نے اپنے مرگی کے مریضوں کی دماغی سرگرمی کا جائزہ لینے کے لیے کام کرنا شروع کر دیا، جنہوں نے پہلے اپنی طبی دیکھ بھال کو بہتر بنانے کے لیے الیکٹروڈ لگائے تھے۔

نو مریضوں نے اپنے سروں میں سادہ حساب لگایا جبکہ محققین نے ان کی دماغی سرگرمی کو ریکارڈ کیا۔ یقینی طور پر، اعداد و شمار میں، Nieder اور Mormann نیوران کو فائرنگ کرتے دیکھا ان کی ترجیحی تعداد کے لیے - انسانی دماغ میں پہلی بار نیوران کی تعداد کی نشاندہی کی گئی تھی۔ انہوں نے اپنے نتائج کو شائع کیا۔ نیوران 2018.

نیدر نے کہا کہ نیورو سائنسدان یقیناً اپنے دماغ کو سمجھنے کے لیے پرعزم ہیں، اور اس لیے "انسانی دماغ میں ایسے نیوران تلاش کرنا انتہائی فائدہ مند ہے۔"

ایک عددی حد

اپنی تلاش کو جاری رکھنے کے لیے، نیدر اور مورمن نے یہ جاننے کے لیے ایک نیا مطالعہ شروع کیا کہ نیوران طاق اور جفت اعداد کی نمائندگی کیسے کرتے ہیں۔ محققین نے مرگی کے 17 مریضوں کو بھرتی کیا اور انہیں کمپیوٹر اسکرینوں پر نقطوں کی چمک دکھائی، جن کی تعداد ایک سے نو تک تھی۔ شرکاء نے اشارہ کیا کہ آیا انہوں نے طاق یا جفت نمبر دیکھا جبکہ الیکٹروڈز نے ان کی دماغی سرگرمی کو ریکارڈ کیا۔

اگلے چند مہینوں میں، جیسا کہ Nieder کے ساتھ تعلیم حاصل کرنے والی ایک گریجویٹ طالبہ ایستھر کٹر نے نتیجے میں حاصل ہونے والے ڈیٹا کا تجزیہ کیا، اس نے ایک واضح نمونہ ابھرتا ہوا دیکھا — بالکل نمبر 4 کے آس پاس۔

اعداد و شمار، جس میں سنگل نیوران کی فائرنگ کی 801 ریکارڈنگ شامل ہیں، نے دو الگ الگ اعصابی دستخط دکھائے: ایک چھوٹی تعداد کے لیے اور ایک بڑی تعداد کے لیے۔ نمبر 4 کے اوپر، اپنے پسندیدہ نمبر کے لیے نیوران کی فائرنگ آہستہ آہستہ کم درست ہوتی گئی، اور انھوں نے غلطی سے ترجیحی نمبر کے قریب کے نمبروں کے لیے فائر کیا۔ لیکن 4 اور اس سے نیچے کے لیے، نیوران بالکل درست طریقے سے فائر کیے گئے - اتنی ہی کم مقدار میں خرابی کے ساتھ چاہے ایک، دو، تین یا چار چیزوں کے لیے فائر کیا جائے۔ دیگر نمبروں کے جواب میں غلط فائرنگ بڑی حد تک غائب تھی۔

اس نے نیدر کو حیران کردیا۔ اس نے پہلے اپنے جانوروں کے مطالعے میں اس حد کو نہیں دیکھا تھا: ان تجربات میں صرف 5 تک کے اعداد شامل تھے۔ وہ جیونز کے مشاہدے کی تحقیقات کے لیے نہیں نکلا تھا، اور نہ ہی اسے اعصابی حد دیکھنے کی توقع تھی کہ رویے کے مطالعے سے کیا پتہ چلا ہے۔ . اس وقت تک اسے یقین ہو گیا تھا کہ دماغ کے پاس نمبروں کو جانچنے کا صرف ایک طریقہ کار ہے - ایک تسلسل جو نمبروں کے اوپر چڑھنے کے ساتھ ہی دھندلا جاتا ہے۔

نئے اعداد و شمار نے اسے بدل دیا۔ "یہ حد مختلف طریقوں سے ظاہر ہوئی،" نیدر نے کہا۔ اعصابی نمونوں نے تجویز کیا کہ ایک اضافی طریقہ کار موجود ہے جو چھوٹے نمبر والے نیوران کو غلط نمبروں کے لیے فائرنگ کرنے سے روکتا ہے۔

Piantadosi اور سرج ڈومولنایمسٹرڈیم میں اسپینوزا سینٹر فار نیورو امیجنگ کے ڈائریکٹر نے پہلے دونوں مقالے شائع کیے تھے جو اس خیال کی حمایت کرتے ہیں کہ صرف ایک طریقہ کار نمبروں کی نیورونل تشریح کا انتظام کرتا ہے۔ پھر بھی وہ نیدر اور مورمن کے نئے اعداد و شمار سے متاثر ہوئے جو یہ ظاہر کرتے ہیں کہ حقیقت میں دو الگ الگ میکانزم ہیں۔

پیانتادوسی نے کہا کہ یہ "حقیقی توثیق ہے کہ بڑی اور چھوٹی تعداد میں مختلف عصبی دستخط ہوتے ہیں۔" لیکن انہوں نے خبردار کیا کہ ایک عمل سے دو دستخط نکل سکتے ہیں۔ چاہے اسے ایک طریقہ کار کے طور پر بیان کیا جائے یا دو اس پر بحث جاری ہے۔

"یہ صرف خوبصورت ہے،" ڈومولن نے کہا۔ "اس قسم کا ڈیٹا دستیاب نہیں تھا اور یقینی طور پر انسانوں میں نہیں تھا۔"

تاہم، ایک اور بڑی غیر یقینی صورتحال باقی ہے۔ محققین نے پریفرنٹل یا parietal cortices کا مطالعہ نہیں کیا، جہاں نیوران کی اکثریت بندروں میں واقع ہوتی ہے۔ اس کے بجائے، اس وجہ سے کہ جہاں مریضوں کے الیکٹروڈز داخل کیے گئے تھے، مطالعہ نے میڈل ٹیمپورل لاب پر توجہ مرکوز کی، جو میموری میں شامل ہے۔ نیدر نے کہا کہ یہ انسانی دماغ میں پہلی جگہ نہیں ہے جس کی آپ نمبروں کو سمجھنے کے لیے چھان بین کریں گے۔ "دوسری طرف، درمیانی عارضی لاب بھی اس طرح کے نیوران کو تلاش کرنے کے لیے بدترین جگہ نہیں ہے۔"

اس کی وجہ یہ ہے کہ درمیانی دنیاوی لاب نمبر سینس سے منسلک ہے۔ نائیڈر نے کہا کہ جب بچے حساب اور ضرب کی میزیں سیکھتے ہیں تو یہ فعال ہوتا ہے، اور یہ ان خطوں سے گہرا تعلق رکھتا ہے جہاں نیوران کے نمبروں کو جھوٹ سمجھا جاتا ہے۔

بٹر ورتھ نے کہا کہ یہ واضح نہیں ہے کہ اس خطے میں نیوران کی تعداد کیوں موجود ہے۔ "وہ چیزیں جن کے بارے میں ہم نے سوچا تھا کہ پیریٹل لاب کے لیے مخصوص ہیں وہ میڈل ٹیمپورل لاب کے کچھ حصوں میں بھی ظاہر ہوتی ہیں۔"

ایک امکان یہ ہے کہ یہ نمبر نیوران بالکل نہیں ہیں۔ پیڈرو پنہیرو-چاگاس، یونیورسٹی آف کیلیفورنیا، سان فرانسسکو میں نیورولوجی کے ایک اسسٹنٹ پروفیسر کے خیال میں یہ تصوراتی نیورون ہو سکتے ہیں، جو کہ درمیانی وقتی لاب میں واقع ہیں اور ہر ایک مخصوص تصورات سے جڑے ہوئے ہیں۔ مثال کے طور پر، ایک مشہور مطالعہ نے ایک تصور نیورون پایا جس نے براہ راست اور خاص طور پر اداکار جینیفر اینسٹن کی تصاویر کا جواب دیا۔ "شاید وہ تعداد کے احساس کا طریقہ کار نہیں ڈھونڈ رہے ہیں۔ … ہوسکتا ہے کہ وہ تصوراتی خلیات تلاش کر رہے ہوں جو اعداد پر بھی لاگو ہوتے ہیں،” پنہیرو-چاگاس نے کہا۔ جیسا کہ آپ کے پاس 'جینیفر اینسٹن' کا تصور ہے، آپ کے پاس 'تین' کا تصور ہو سکتا ہے۔

تجزیہ کی سطح "صرف واقعی شاندار ہے،" نے کہا مارینیلا کیپلیٹی، گولڈسمتھس، لندن یونیورسٹی میں ایک علمی نیورو سائنسدان۔ محققین درمیانی وقتی لاب میں دوہری میکانزم کے لیے "مجبور ثبوت" فراہم کرتے ہیں۔ وہ سوچتی ہے کہ یہ قابل قدر ہوگا، تاہم، یہ دیکھنا کہ آیا یہ میکانزم دماغ کے دوسرے خطوں میں بھی کام کرتے ہیں، اگر موقع ملتا ہے۔

"میں ان نتائج کو کھڑکی میں دیکھنے کے طور پر دیکھتا ہوں،" کیپلیٹی نے کہا۔ "اچھا ہو گا کہ اسے تھوڑا اور کھول کر دماغ کے باقی حصوں کے بارے میں مزید بتائیں۔"

4 کے بارے میں کچھ ہے۔

نئے نتائج کام کرنے والی میموری کی حدود کے واضح متوازی ہیں۔ لوگ ایک وقت میں اپنی آگاہی، یا ورکنگ میموری میں صرف ایک خاص تعداد میں اشیاء کو رکھ سکتے ہیں۔ تجربات سے پتہ چلتا ہے کہ تعداد بھی 4 ہے۔

Cappelletti نے کہا کہ نمبر سینس کی حد اور ورکنگ میموری کے درمیان معاہدہ "نظر انداز کرنا مشکل ہے"۔

یہ ممکن ہے کہ میکانزم کا تعلق ہو۔ نمبر سینس کے پچھلے مطالعات میں، جب کسی شریک نے توجہ دینا چھوڑ دی، تو وہ 4 اور اس سے نیچے کے نمبروں کی صحیح قدر کا درست اندازہ لگانے کی اپنی صلاحیت کھو بیٹھا۔ اس سے پتہ چلتا ہے کہ چھوٹے نمبروں کا نظام، جو چھوٹے نمبروں کے ساتھ ملحقہ غلط استعمال کو دباتا ہے، توجہ سے قریبی طور پر منسلک ہوسکتا ہے۔

Nieder اب یہ قیاس کرتا ہے کہ چھوٹے نمبر کا نظام صرف اس وقت آن ہوتا ہے جب آپ اس پر توجہ دیتے ہیں جو آپ کے سامنے ہے۔ وہ اس خیال کو بندروں میں آزمانے کی امید کر رہا ہے، اس کے علاوہ 4 پر ایک نیورل باؤنڈری بھی تلاش کرے گا جسے ان کے تجربات نے ابھی تک حاصل نہیں کیا ہے۔

پنہیرو-چاگاس نے کہا کہ نمبر کے بارے میں ہماری سمجھ میں نئی ​​تحقیق "ایک نئی چھلانگ کا آغاز معلوم ہوتی ہے"، جس میں مفید اطلاقات ہوسکتے ہیں۔ وہ امید کرتا ہے کہ یہ ریاضی کی تعلیم اور یہاں تک کہ مصنوعی ذہانت کے بارے میں بات چیت کے لیے چارہ ثابت ہو گا، جو تعداد کے ادراک کے ساتھ جدوجہد کرتی ہے۔ بڑے زبان کے ماڈل "گنتی میں بہت خراب ہیں۔ وہ مقدار کو سمجھنے میں کافی خراب ہیں، "انہوں نے کہا۔

بہتر خصوصیات والے نمبر نیوران بھی ہمیں یہ سمجھنے میں مدد کر سکتے ہیں کہ ہم کون ہیں۔ زبان کے نظام کے آگے، نمبر کی نمائندگی انسانوں کا دوسرا سب سے بڑا علامتی نظام ہے۔ لوگ اعداد کو کثرت سے اور مختلف طریقوں سے استعمال کرتے ہیں، اور ہم اور ہمارے آباؤ اجداد نے صدیوں سے دنیا کو بیان کرنے کے لیے ریاضی کا استعمال کیا ہے۔ اس لحاظ سے، ریاضی انسان ہونے کا ایک بنیادی حصہ ہے۔

اور، جیسا کہ یہ مطالعہ ظاہر ہونا شروع ہوتا ہے، یہ حساب کی صلاحیت دماغ میں نیوران کے ایک باریک ٹیون نیٹ ورک سے نکل سکتی ہے۔

Quanta ہمارے سامعین کی بہتر خدمت کے لیے سروے کا ایک سلسلہ کر رہا ہے۔ ہماری لے لو حیاتیات ریڈر سروے اور آپ کو مفت جیتنے کے لیے داخل کیا جائے گا۔ Quanta پنی