Chúng ta có thể sử dụng máy tính lượng tử để tạo ra âm nhạc không?

Chúng ta có thể sử dụng máy tính lượng tử để tạo ra âm nhạc không?

Máy tính và công nghệ kỹ thuật số là trung tâm của ngành công nghiệp âm nhạc hiện đại – nhưng máy tính lượng tử có thể mang lại điều gì cho bữa tiệc? bóng Philip hòa mình vào một ban nhạc tiên phong gồm các nhạc sĩ và nhà khoa học đang khám phá cách điện toán lượng tử có thể được sử dụng để tạo và điều khiển âm nhạc

Sản phẩm Viện Goethe, đối diện với Đại học Hoàng gia ở Luân Đôn, không phải là nơi mà bạn mong đợi để bắt gặp nghệ thuật tiên phong tiên tiến. Với mặt tiền tân cổ điển và lịch sử cung cấp các lớp học tiếng Đức, dường như không phải là loại địa điểm tổ chức một sự kiện bao gồm các nhạc sĩ như Peter GabrielBrian Eno, cùng với một số nhà vật lý lượng tử. Nhưng những âm thanh phát ra từ giảng đường của nó vào tháng XNUMX năm ngoái khá bất ngờ: tiếng máy bay không người lái, tiếng bíp và những nhịp đập hoang dã giống với nhạc nền của một bộ phim thử nghiệm dưới lòng đất.

Trên thực tế, đây là âm thanh của điện toán lượng tử.

Eduardo Miranda tại Viện Goethe ở London

Sự kiện này có sự tham gia của khoảng 150 người, những người đang lắng nghe một buổi biểu diễn âm nhạc ngẫu hứng được dàn dựng bởi nhà soạn nhạc và nhà khoa học máy tính người Brazil Eduardo Reck Miranda, người hiện đang làm việc tại Đại học Plymouth ở Vương quốc Anh. Trong một đoạn, Miranda và hai đồng nghiệp, mỗi người sử dụng máy tính xách tay của riêng họ, được kết nối với một máy tính lượng tử qua Internet, để điều khiển – thông qua cử chỉ tay – trạng thái của một bit lượng tử (qubit). Khi trạng thái của qubit được đo, kết quả cho thấy các đặc điểm của âm thanh được tạo ra bởi các bộ tổng hợp ở London.

Nếu điều đó nghe có vẻ kỳ lạ - vâng, vâng, nó thực sự đã xảy ra.

Tôi muốn phát triển những cỗ máy giúp tôi sáng tạo và thách thức cách làm việc thông thường của tôi

Eduardo Miranda, Đại học Plymouth

Trong điện toán lượng tử, thông tin được mã hóa ở trạng thái chồng chất của các qubit rối rắm, cho phép thực hiện một số phép tính hiệu quả hơn nhiều so với khả năng của các máy cổ điển. Mặc dù các thiết bị này vẫn là nguyên mẫu giới hạn trong phòng thí nghiệm của những gã khổng lồ công nghệ như IBMGoogle, các nhà soạn nhạc như Miranda rất muốn khám phá những gì công nghệ mới có thể mang lại cho họ. “Tôi muốn phát triển những cỗ máy giúp tôi sáng tạo và thách thức cách làm việc thông thường của tôi,” anh nói.

[Nhúng nội dung]

Điện toán lượng tử, Miranda tin rằng, “thúc đẩy một cách suy nghĩ khác, [từ đó] sẽ dẫn đến những cách suy nghĩ khác về âm nhạc.” Đó là một quan điểm được chia sẻ bởi Bob Coecke – một cộng tác viên khác của Miranda – là nhà vật lý tại công ty điện toán lượng tử có trụ sở tại Oxford Chân không lượng tử. Coecke nói: “Nếu bạn thay đổi cách nhìn mọi thứ và ngôn ngữ bạn sử dụng, bạn sẽ nảy ra những ý tưởng hoàn toàn mới.

Tôi rất muốn biết [âm nhạc này] hoạt động như thế nào.

Brian Eno, nhạc sĩ

Âm nhạc lượng tử hiện là một lĩnh vực thích hợp rõ ràng - nhưng là một lĩnh vực đang thu hút một số mối quan tâm cao cấp. Thật vậy, sự kiện của Viện Goethe đã được triệu tập để đánh dấu sự ra mắt của một cuốn sách mới do Miranda biên tập, Âm nhạc máy tính lượng tử, được cho là cuốn sách đầu tiên về chủ đề này (Springer, 2022). Coecke, trong khi đó, đang lên kế hoạch cho một sự kết hợp nghệ thuật/khoa học lượng tử ở Oxford năm nay với Miranda và nhà lý thuyết người Ý Carlo Robelli.

“Tôi rất muốn biết [âm nhạc này] hoạt động như thế nào,” Eno nói sau buổi biểu diễn của Viện Goethe trong một cuộc phỏng vấn với Viện Goethe. “Thật khó để tôi đưa ra phán quyết, bởi vì bạn không biết con người đưa ra bao nhiêu phần trăm trong số những quyết định đó và bao nhiêu phần trăm đến từ loại trí thông minh khác nhau đó.”

Quan hệ đối tác tự nhiên

Ý tưởng sử dụng các thuật toán giống như máy tính trong âm nhạc có từ những năm 1840, khi nhà khoa học và nhà toán học Ada Lovelace lần đầu tiên suy đoán về việc sử dụng Charles Babbage's máy phân tích – một loại thiết bị tính toán khoa học viễn tưởng được làm từ các dãy bánh răng bằng đồng phức tạp – để “sáng tác những bản nhạc công phu và khoa học ở bất kỳ mức độ phức tạp hoặc phạm vi nào”. Theo một số cách, đó là một mối quan hệ hợp tác tự nhiên, vì bản thân phần lớn âm nhạc có cơ sở thuật toán và toán học, được phản ánh bởi tính đối xứng rõ ràng trong các tác phẩm của các nhà soạn nhạc Baroque như Johann Sebastian Bach.

Công cụ phân tích của Babbage

Việc sử dụng cơ hội và xác suất trong bố cục “tự động” đã trở nên phổ biến thậm chí sớm hơn, trong Âm nhạc Würfelspiel (trò chơi xúc xắc âm nhạc) của thế kỷ 18, trong đó các đoạn nhạc nhỏ được lắp ráp bằng cách sử dụng cuộn xúc xắc. Một sáng tác được cho là do Mozart viết vào năm 1787 có thể là một ví dụ về thể loại này. Nó sẽ được chơi bởi Mozart tung một cặp xúc xắc nhiều lần, với con số được ném vào mỗi lần tương ứng với một đoạn nhạc cụ thể được viết sẵn. Kết quả là một sáng tác được kết hợp ngẫu nhiên với nhau khác nhau ở mỗi màn trình diễn, bạn có thể nghe tại bit.ly/3HivOLk.

Chính yếu tố ngẫu nhiên này đã thu hút các nhà soạn nhạc theo chủ nghĩa hiện đại đến với máy tính trong những ngày đầu của máy kỹ thuật số. Trong những năm 1950 và 1960, Lồng John là trung tâm của một nhóm các nhạc sĩ yêu thích công nghệ ở New York bao gồm Yoko Ono và cố nhà soạn nhạc Nhật Bản Toshi Ichiyanagi, người có số điểm mơ hồ năm 1960 IBM cho Merce Cunningham được lấy cảm hứng từ những chiếc thẻ đục lỗ của những chiếc máy tính đời đầu. Trưng bày tại Bảo tàng nghệ thuật hiện đại ở New York, bản nhạc của anh ấy cũng giống như một tác phẩm nghệ thuật như một bản nhạc thực sự - nó nên được diễn giải như thế nào (nếu là tất cả) tùy thuộc vào bất kỳ người biểu diễn tiềm năng nào.

Cage cũng là một trong một số nghệ sĩ tham gia vào Thử nghiệm trong nghệ thuật và công nghệ tập thể, bao gồm các kỹ sư từ Phòng thí nghiệm Bell ở New Jersey, nơi Cage thường lui tới để lấy ý tưởng. Anh ấy giải thích rằng bằng cách tận dụng cơ hội, anh ấy hy vọng tránh được cái bẫy lặp lại chính mình trong các sáng tác của mình.

Hiện tại, chúng tôi đang làm [âm nhạc lượng tử] theo một cách rất ngây thơ vì số lượng máy móc có hạn.

Bob Coecke, Lượng tử

Trong những năm 1960 và 1970, nhà soạn nhạc người Pháp gốc Hy Lạp Iannis Xenakis – học trò của nhà soạn nhạc người Pháp Olivier Messiaen – kết hợp máy tính, thuật toán và các quy trình ngẫu nhiên khác nhau vào các phương pháp sáng tác của mình. Trong khi đó, viện IRCAM có trụ sở tại Paris, được thành lập bởi nhà soạn nhạc Pierre Boulez, đã trở thành một trung tâm âm nhạc tiên phong vào những năm 1970, sử dụng rộng rãi máy tính, bộ tạo tín hiệu, băng từ và các tài nguyên điện tử khác.

Công nghệ thông tin kỹ thuật số hiện là trung tâm của việc sản xuất và tái tạo âm nhạc chính thống. Một số thuật toán và phần cứng xử lý tín hiệu phổ biến trong âm nhạc và video ngày nay đã được phát triển tại Bell Labs – và thật khó để tưởng tượng ngành công nghiệp âm nhạc hiện đại lại không có loại công nghệ kỹ thuật số đó. Sau đó, chắc chắn là không thể tránh khỏi khi máy tính lượng tử biến đổi trong hai thập kỷ qua từ một đề xuất lý thuyết thành máy thực, các nhạc sĩ sẽ tò mò về những gì các thiết bị này có thể làm cho họ.

Một cuộc cách mạng lượng tử

Tuy nhiên, các tài nguyên máy tính lượng tử có sẵn công khai tương đối hạn chế, vì vậy Miranda bị hạn chế sử dụng bảy qubit, làm mát bằng phương pháp đông lạnh. Lượng tử IBM thiết bị được đặt ở New York, được truy cập qua đám mây. Miranda thừa nhận rằng cho đến nay, không có gì trong các thuật toán lượng tử mà anh ấy sử dụng để tạo ra các tác phẩm của mình mà không thể mô phỏng bằng máy tính cổ điển. Coecke cho biết thêm: “Hiện tại, chúng tôi đang làm [âm nhạc lượng tử] theo một cách rất ngây thơ vì số lượng máy móc có hạn.

Tuy nhiên, như Miranda giải thích, một số thuật toán mà anh ấy đang phát triển sẽ rất tốn kém về mặt tính toán và chậm trên các thiết bị cổ điển, đồng thời khó triển khai trực tiếp trong thời gian thực trong một buổi hòa nhạc. Nhưng tốc độ tính toán không thực sự là vấn đề chính khi sử dụng vật lý lượng tử để soạn nhạc. Thay vào đó, sức hấp dẫn lớn của các thuật toán lượng tử là nguồn gốc của sự ngẫu nhiên trong các lựa chọn âm nhạc.

Chúng ta có thể sử dụng máy tính lượng tử để tạo ra âm nhạc không? Thông tin dữ liệu PlatoBlockchain. Tìm kiếm dọc. Ái.

Giống như một số bản nhạc dựa trên máy tính trước đây, các thông số cụ thể của bản nhạc, chẳng hạn như cao độ hoặc thời lượng của một nốt nhạc, có thể được gán cho các lựa chọn ngẫu nhiên do máy thực hiện. Nhưng trong khi các máy tính cổ điển chỉ cung cấp một loại tính ngẫu nhiên giả được tạo bằng thuật toán, thì các thiết bị lượng tử tiếp cận tính ngẫu nhiên thực sự liên quan đến kết quả của phép đo lượng tử. Bạn có thể nói rằng vũ trụ đưa ra các lựa chọn. Hơn nữa, điều này có thể được thực hiện trong thời gian thực.

Làm sao chúng ta trưởng thành và phát triển nếu chúng ta không khám phá những con đường khác?

Craig Stratton, nghệ sĩ vĩ cầm

Miranda tưởng tượng một nhà soạn nhạc gán một thuật toán cụ thể cho một bản nhạc, sau đó bản nhạc này sẽ được phát qua máy tính lượng tử trong buổi biểu diễn. Nói cách khác, máy tính lượng tử có thể điều khiển từ xa, giống như tại sự kiện ở London, nhưng chỉ cần gửi kết quả đo của nó trở lại, chẳng hạn, một bộ tạo âm thanh cổ điển. “Bạn thiết lập các điều kiện, nhưng bạn không hoàn toàn chắc chắn nó sẽ tạo ra thứ gì cho đến khi tác phẩm được trình diễn,” Miranada nói. “Màn trình diễn sẽ là duy nhất cho thời điểm cụ thể đó.”

Sự kiện Viện Goethe đã chỉ ra những cách khác mà âm nhạc lượng tử có thể hoạt động. Trong một tác phẩm, nghệ sĩ vĩ cầm người Anh Craig Stratton ngẫu hứng một giai điệu ngắn. Cao độ và thời lượng của mỗi nốt nhạc được biểu diễn dưới dạng các trạng thái lượng tử sau đó được gửi đến máy tính IBM ở New York. Ở đó, thiết bị đã xử lý các trạng thái để tạo thành một phản hồi được "nhạc hóa lại" và phát lại ở London bằng bộ tổng hợp âm thanh (trong trường hợp đó là sử dụng âm thanh saxophone) ngay sau đó.

Các thuật toán AI học sâu cho ứng biến “gọi và trả lời” âm nhạc như vậy đã được phát minh. Nhưng theo Miranda, những thuật toán đó có xu hướng chỉ tạo ra những đoạn nhạc chế mà chúng được đào tạo. Ngược lại, máy tính lượng tử có thể sẽ hành xử “giống như một đối tác hơn là một kẻ bắt chước”. Thật vậy, những phản ứng du dương do máy tính tạo ra đối với những ứng tác ngẫu hứng của Stratton nghe có vẻ giống như những kích thích đã kích thích chúng, chỉ giữ lại một vài âm vang trêu ngươi của những âm thanh ban đầu.

Stratton, người thấy quá trình này hấp dẫn, tin rằng máy tính lượng tử chắc chắn có một vị trí trong sự phát triển của âm nhạc. “Làm sao chúng ta trưởng thành và phát triển nếu chúng ta không khám phá những con đường khác?” anh ấy hỏi.

đầu bloch

Trong một tác phẩm khác, Miranda và các đồng nghiệp ở Plymouth Peter ThomasPaulo Itaborai đã sử dụng các giao diện máy tính khác nhau để thao tác “Quả cầu Bloch”. Được đặt theo tên của nhà vật lý đoạt giải Nobel Felix Bloch, những quả cầu này là các hình hình học mô tả các thành phần vectơ của hệ lượng tử hai cấp (các điểm trên bề mặt là trạng thái thuần túy và các điểm bên trong là trạng thái hỗn hợp). Tại sự kiện ở London, Miranda và Itaborai đeo một chiếc nhẫn và găng tay cảm biến chuyển động để truyền tín hiệu điều khiển bằng cử chỉ tay tới máy tính xách tay, trong khi Thomas sử dụng một bảng điều khiển các nút bấm.

Chúng ta có thể sử dụng máy tính lượng tử để tạo ra âm nhạc không? Thông tin dữ liệu PlatoBlockchain. Tìm kiếm dọc. Ái.

Những tín hiệu này được đưa đến một mạch lượng tử chạy từ xa trên máy tính lượng tử của IBM, nơi các nhạc sĩ xoay hướng của quả cầu Bloch (hình ảnh đại diện của khối cầu này được chiếu lên màn hình phía sau người biểu diễn). Vào những thời điểm nhất định, những người biểu diễn có thể chọn “đo” qubit của họ, do đó “thu gọn” nó thành một trạng thái đầu ra xác định nhưng về cơ bản là không thể đoán trước. (Bạn có thể tự mình thực hiện mô phỏng cổ điển của quy trình tại bit.ly/41fXVnr).

Âm thanh mà kết quả sẽ luôn luôn đáng ngạc nhiên. Chúng tôi không biết nó sẽ như thế nào cho đến khi chúng tôi thực hiện phép đo

Eduardo Miranda, Đại học Plymouth

Giá trị của trạng thái này sau đó được sử dụng để xác định các tham số của âm thanh được tạo bởi ba bộ tổng hợp âm thanh được chỉ định cho mỗi người biểu diễn. Miranda nói: “Âm thanh thu được sẽ luôn gây ngạc nhiên. “Chúng tôi không biết nó sẽ như thế nào cho đến khi chúng tôi thực hiện phép đo.” Sau đó, ba người biểu diễn phản hồi lại những gì họ nghe được bằng các chuyển động tay tiếp theo của họ, tạo nên kết quả là sự hợp tác liên tục giữa từng nhạc sĩ và nhạc cụ của họ cũng như với nhau.

Miranda gọi màn trình diễn là một sự ngẫu hứng đã được luyện tập. Anh ấy nói: “Chúng tôi đã tập luyện nó trước đó một vài lần và đồng ý với một số điều chúng tôi sẽ làm, gần giống như những gì người chơi nhạc jazz làm. Trong trường hợp này, cả ba qubit đều độc lập, nhưng Miranda rất muốn tìm cách quấn các qubit để mỗi qubit phụ thuộc vào qubit khác – khiến bản thân các nhạc sĩ được ghép nối theo những cách mới theo đúng nghĩa đen.

Một loại nhạc mới

Maria Mannone

Khai thác điện toán lượng tử để tạo ra âm nhạc “giống như học cách chơi một loại nhạc cụ mới” nói Maria Mannone, một nhà vật lý lý thuyết làm việc về thông tin lượng tử tại Đại học Palermo ở Ý, đồng thời cũng là một nhà soạn nhạc. “Chúng ta phải học cách chơi bản nhạc mình muốn, nhưng đồng thời, các tính năng cụ thể của nhạc cụ mới có thể tạo ra những hạn chế và gợi ý những ý tưởng cụ thể.”

Miranda nghi ngờ rằng một cách để khai thác các khả năng là để một máy tính lượng tử tạo ra những đoạn nhạc bất ngờ cung cấp ý tưởng cốt lõi cho nhà soạn nhạc phát triển, thay vì theo cách mà âm nhạc do AI tạo ra hiện đang được sử dụng. “Tôi đang cố gắng,” anh ấy nói, “để chiếc máy cung cấp cho tôi những tài liệu mà tôi không thể tự mình nghĩ ra – những ý tưởng mà tôi có thể làm việc với nó.”

Mọi thứ, đặc biệt là trong khoa học, đều có thể là nguồn cảm hứng

Maria Mannone, Đại học Palermo, Ý

Một trong những trở ngại hiện tại đối với việc mở rộng lĩnh vực này là sự xa lạ tuyệt đối và độ phức tạp kỹ thuật của chính cơ học lượng tử. Cuốn sách mới của Miranda Âm nhạc máy tính lượng tử không phải là sách hướng dẫn dành cho những người yếu tim, chứa đầy các hàm sóng và đại số ma trận. Các nhạc sĩ sẽ nản lòng, trong khi các nhà vật lý và kỹ sư hiểu lý thuyết thường có ít kiến ​​thức về truyền thống âm nhạc.

Nhưng anh ấy hy vọng rằng các giao diện thân thiện với người dùng sẽ được phát triển để hạ thấp rào cản gia nhập, giống như chúng có đối với máy tính nói chung. Ví dụ, các vòng quay qubit của Miranda được điều khiển bằng các cử chỉ tay đơn giản, giống như cách mà chim sẻ – một nhạc cụ điện tử – được chơi.

Một cách tiếp cận khác đang được tiên phong bởi thợ dệt Jim, một nhà khoa học lượng tử tại IBM Trung tâm nghiên cứu Yorktown Heights ở New York, người đã phát triển Piano đồ chơi lượng tử. Đó là một công cụ âm nhạc sử dụng máy tính lượng tử để tạo ra giai điệu và hòa âm theo xác suất, sử dụng tính ngẫu nhiên vốn có của việc đo trạng thái qubit để chỉ định các ghi chú.

[Nhúng nội dung]

Weaver đã phát triển những ý tưởng như vậy thành Sân chơi âm nhạc lượng tử, trong đó giao diện thân thiện với người dùng cho phép người dùng thao tác các trạng thái lượng tử để tạo các tác phẩm đa nhạc cụ. “[Mọi người] có thể mân mê xung quanh cho đến khi âm nhạc phát ra theo cách họ muốn,” Weaver nói. “Đó là âm nhạc của các quả cầu Bloch,” anh ấy châm biếm, ám chỉ quan niệm cũ về “âm nhạc của các thiên cầu” vũ trụ (ý tưởng rằng các chuyển động tương đối của Mặt trời, Mặt trăng và các hành tinh là một hình thức của âm nhạc).

Hệ thống này thực sự chạy trên một mô phỏng cổ điển của các trạng thái lượng tử được thực hiện bởi một máy tính thông thường, chứ không phải là một thiết bị lượng tử thực sự. Điều này là do nó yêu cầu kiến ​​thức đầy đủ về trạng thái lượng tử – điều không thể thực hiện được đối với một qubit thực vì một phép đo sẽ làm sụp đổ trạng thái. Weaver, người coi công cụ này vừa mang tính giáo dục vừa mang tính âm nhạc, hy vọng nó có thể giúp sinh viên (và nhạc sĩ) phát triển trực giác cho các thuật toán điện toán lượng tử. Công trình này không chỉ có thể thay đổi âm nhạc mà còn mang lại lợi ích cho khoa học lượng tử.

Một lựa chọn khác để vượt qua các rào cản kỹ thuật là các nhạc sĩ sẽ hòa mình vào cộng đồng nghiên cứu lượng tử. Đó là cách tiếp cận của nhà soạn nhạc người Mỹ Spencer Topel, ai trong năm 2019 là nghệ sĩ trong nhà at Viện lượng tử Yale, ngôi nhà của các chuyên gia công nghệ lượng tử như Michel DevoretRobert Schoelkopf. Trong thời gian làm việc tại Yale, Topel đã tạo ra một buổi biểu diễn trực tiếp trong đó âm nhạc được tạo ra từ các phép đo động lực học của các thiết bị lượng tử siêu dẫn được sử dụng làm qubit trong hầu hết các máy tính lượng tử hiện nay.

[Nhúng nội dung]

Các nhạc sĩ cũng có thể hưởng lợi từ việc học một chút về cơ học lượng tử. “Các nhà soạn nhạc phải có kiến ​​thức,” Mannone chỉ ra, “bởi vì mọi thứ, đặc biệt là trong khoa học, đều có thể là nguồn cảm hứng.” Thật vậy, mức độ kiến ​​thức cần thiết không cần phải quá khó khăn. Như cô ấy chỉ ra, một số người hiện đang viết mã lượng tử cho các ứng dụng khác “làm công việc tuyệt vời trong khi chỉ có kiến ​​thức cơ bản về các nguyên tắc và cổng lượng tử”.

Trong công trình của mình, Mannone đã sử dụng vật lý lượng tử để phân tích âm nhạc – ví dụ, bằng cách sử dụng một kỹ thuật được phát triển để định lượng bộ nhớ của các hệ thống lượng tử mở nhằm đo lường mức độ lặp lại và sự giống nhau xuất hiện trong các tác phẩm âm nhạc (Tạp chí Hệ thống Âm nhạc Sáng tạo doi.org/10.5920/jcms.975).

Nghe tất cả về nó

Nếu bạn đang băn khoăn không biết mình có thể nghe nhạc lượng tử ở đâu, thì Miranda đã đặt mục tiêu vào một buổi biểu diễn trực tiếp tại phòng hòa nhạc thông qua sự hợp tác sắp tới với London Sinfonietta. Anh ấy cũng thấy trước thể loại sáng tác này thâm nhập vào những bối cảnh ít trang trọng hơn như câu lạc bộ, có lẽ thông qua phong trào “viết mã trực tiếp”, một nghệ thuật trình diễn mới trong đó các lập trình viên giống như DJ viết các chương trình để điều khiển phương tiện nghe nhìn theo cách ngẫu hứng và tương tác, có thể kết hợp với khiêu vũ, thơ ca và âm nhạc (bạn có thể nghe ví dụ tại bit.ly/3Z8hUDg).

Để kích thích sự phát triển của cộng đồng, vào tháng 2021 năm XNUMX, Miranda đã hợp tác với IBM Quantum và Quantinuum để tổ chức sự kiện đầu tiên Hội nghị chuyên đề quốc tế về điện toán lượng tử và sáng tạo âm nhạc. Giám đốc điều hành lúc bấy giờ của Quantinuum cho biết: “Chúng tôi vẫn chưa biết khả năng của âm nhạc lượng tử là gì. Ilyas Khan trong sự kiện của Viện Goethe – và có thể là khi âm nhạc lượng tử trưởng thành, nó sẽ có chút giống với những gì những người tiên phong ngày nay đang làm. Ông nói: “Hai đến ba năm đầu tiên này là thử nghiệm.

Miranda hy vọng rằng có thể diễn đạt – bằng âm thanh – các khái niệm lượng tử chẳng hạn như sự vướng víu và sự gắn kết khó có thể trực giác bằng trí tuệ. “Đó là chén thánh,” anh nói. “Tôi muốn đạt được điều này nhưng tôi không biết làm thế nào.” Nhưng đối với Coecke, tất cả chỉ là xúc tác chuyển đổi sang tư duy lượng tử. “Nếu bạn đặt mọi thứ lại với nhau trong thế giới lượng tử, đột nhiên một vũ trụ khả năng mới xuất hiện.”

Dấu thời gian:

Thêm từ Thế giới vật lý