1Departamento de Física “JJ Giambigi” và IFIBA, FCEyN, Đại học de Buenos Aires, 1428 Buenos Aires, Argentina
2Phòng lý thuyết, Phòng thí nghiệm quốc gia Los Alamos, Los Alamos, New Mexico 87545, Hoa Kỳ
3Viện Vật lý lý thuyết Hearne và Khoa Vật lý và Thiên văn học, Đại học Bang Louisiana, Baton Rouge, LA Hoa Kỳ
4Khoa học Thông tin, Phòng thí nghiệm Quốc gia Los Alamos, Los Alamos, NM 87545, Hoa Kỳ
5Trung tâm Nghiên cứu Phi tuyến, Phòng thí nghiệm Quốc gia Los Alamos, Los Alamos, New Mexico 87545, USA
Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.
Tóm tắt
Các thuật toán lượng tử biến đổi (VQA) đã nhận được sự chú ý đáng kể do tiềm năng của chúng để đạt được lợi thế lượng tử trong thời gian ngắn. Tuy nhiên, cần nhiều công việc hơn để hiểu khả năng mở rộng của chúng. Một kết quả mở rộng quy mô đã biết đối với VQA là các cao nguyên cằn cỗi, trong đó một số trường hợp nhất định dẫn đến độ dốc biến mất theo cấp số nhân. Dân gian thường cho rằng các ansatze lấy cảm hứng từ vấn đề tránh các cao nguyên cằn cỗi, nhưng trên thực tế, người ta biết rất ít về tỷ lệ độ dốc của chúng. Trong công việc này, chúng tôi sử dụng các công cụ từ điều khiển tối ưu lượng tử để phát triển một khung có thể chẩn đoán sự hiện diện hay vắng mặt của các cao nguyên cằn cỗi đối với các ansatze lấy cảm hứng từ vấn đề. Các ansatz như vậy bao gồm Ansatz Toán tử Luân phiên Lượng tử (QAOA), Ansatz Biến đổi Hamilton (HVA) và các loại khác. Với khuôn khổ của chúng tôi, chúng tôi chứng minh rằng việc tránh các cao nguyên cằn cỗi cho những ansatz này không phải lúc nào cũng được đảm bảo. Cụ thể, chúng tôi chỉ ra rằng tỷ lệ độ dốc của VQA phụ thuộc vào mức độ kiểm soát của hệ thống và do đó có thể được chẩn đoán thông qua đại số Lie động $mathfrak{g}$ thu được từ các trình tạo ansatz. Chúng tôi phân tích sự tồn tại của các cao nguyên cằn cỗi trong các ansatz QAOA và HVA, đồng thời chúng tôi nhấn mạnh vai trò của trạng thái đầu vào, vì các trạng thái ban đầu khác nhau có thể dẫn đến sự hiện diện hoặc vắng mặt của các cao nguyên cằn cỗi. Kết hợp lại với nhau, kết quả của chúng tôi cung cấp một khuôn khổ cho các chiến lược thiết kế ansatz nhận biết khả năng đào tạo mà không phải trả giá bằng tài nguyên lượng tử bổ sung. Hơn nữa, chúng tôi chứng minh kết quả không thể đạt được để đạt được trạng thái cơ bản với các ansatz biến đổi cho hệ thống có thể kiểm soát được, chẳng hạn như kính quay. Công việc của chúng tôi thiết lập mối liên hệ giữa sự tồn tại của các cao nguyên cằn cỗi và quy mô kích thước của $mathfrak{g}$.
Hình ảnh nổi bật: Kết quả của chúng tôi kết nối sự hiện diện hay vắng mặt của các cao nguyên cằn cỗi với thứ nguyên của cái gọi là đại số Lie động.
Tóm tắt phổ biến
► Dữ liệu BibTeX
► Tài liệu tham khảo
[1] Peter W Shor. Các thuật toán tính toán lượng tử: logarit rời rạc và phân tích. Trong Kỷ yếu hội thảo thường niên lần thứ 35 về nền tảng của khoa học máy tính, trang 124–134. Ieee, 1994. 10.1109/SFCS.1994.365700. URL https:///ieeexplore.ieee.org/document/365700.
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1994.365700
https: / / ieeexplore.ieee.org/ document / 365700
[2] Aram W Harrow, Avinatan Hassidim và Seth Lloyd. Thuật toán lượng tử cho hệ phương trình tuyến tính. Physical Review Letters, 103 (15): 150502, 2009. 10.1103/PhysRevLett.103.150502. URL https:///journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.103.150502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502
[3] Dominic W Berry, Andrew M Childs, Richard Cleve, Robin Kothari và Rolando D Somma. Mô phỏng động lực học Hamilton với chuỗi taylor cắt ngắn. Physical Review Letters, 114 (9): 090502, 2015. 10.1103/PhysRevLett.114.090502. URL https:///journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.114.090502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502
[4] Iulia M. Georgescu, Sahel Ashhab và Franco Nori. Mô phỏng lượng tử. Nhận xét về Vật lý Hiện đại, 86 (1): 153, 2014. 10.1103/RevModPhys.86.153. URL https:///journals.aps.org/rmp/abstract/10.1103/RevModPhys.86.153.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.153
[5] John Preskill. Điện toán lượng tử trong kỷ nguyên nisq và hơn thế nữa. Lượng tử, 2: 79, 2018. 10.22331/q-2018-08-06-79. URL https:///quantum-journal.org/papers/q-2018-08-06-79/.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
https: / / quantum-journal.org/ paper / q-2018-08-06-79 /
[6] M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio và Patrick J. Coles. Các thuật toán lượng tử biến thiên. Nature Reviews Vật lý, 3 (1): 625–644, 2021a. 10.1038/s42254-021-00348-9. URL https:///www.nature.com/articles/s42254-021-00348-9.
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
https: / / www.nature.com/ Articles / s42254-021-00348-9
[7] Carlos Bravo-Prieto, Ryan LaRose, M. Cerezo, Yigit Subasi, Lukasz Cincio và Patrick Coles. Bộ giải tuyến tính lượng tử biến thiên. bản in trước arXiv arXiv:1909.05820, 2019. URL https:///arxiv.org/abs/1909.05820.
arXiv: 1909.05820
[8] Hsin-Yuan Huang, Kishor Bharti, và Patrick Rebentrost. Thuật toán lượng tử ngắn hạn cho hệ phương trình tuyến tính. bản in trước arXiv arXiv:1909.07344, 2019. URL https:///arxiv.org/abs/1909.07344.
arXiv: 1909.07344
[9] Xiaosi Xu, Jinzhao Sun, Suguru Endo, Ying Li, Simon C Benjamin và Xiao Yuan. Các thuật toán biến phân cho đại số tuyến tính. Bản tin Khoa học, 66 (21): 2181–2188, 2021. 10.1016/j.scib.2021.06.023. URL https:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2095927321004631.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.scib.2021.06.023
https: / / www.sciasedirect.com/ science / article / pii / S2095927321004631
[10] Sam McArdle, Tyson Jones, Suguru Endo, Ying Li, Simon C Benjamin và Xiao Yuan. Mô phỏng lượng tử dựa trên ansatz biến thể của quá trình tiến hóa thời gian tưởng tượng. npj Thông tin lượng tử, 5 (1): 1–6, 2019. 10.1038/s41534-019-0187-2. URL https:///www.nature.com/articles/s41534-019-0187-2.
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0187-2
https: / / www.nature.com/ Articles / s41534-019-0187-2
[11] Harper R Grimsley, Sophia E Economou, Edwin Barnes, và Nicholas J Mayhall. Một thuật toán biến thiên thích ứng cho các mô phỏng phân tử chính xác trên máy tính lượng tử. Nature Communications, 10 (1): 1–9, 2019. 10.1038/s41467-019-10988-2. URL https:///www.nature.com/articles/s41467-019-10988-2.
https://doi.org/10.1038/s41467-019-10988-2
https: / / www.nature.com/ Articles / s41467-019-10988-2
[12] Cristina Cirstoiu, Zoe Holmes, Joseph Iosue, Lukasz Cincio, Patrick J. Coles và Andrew Sornborger. Chuyển tiếp nhanh đa dạng cho mô phỏng lượng tử ngoài thời gian kết hợp. npj Quantum Information, 6 (1): 1–10, 2020. 10.1038/s41534-020-00302-0. URL https:///www.nature.com/articles/s41534-020-00302-0.
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00302-0
https: / / www.nature.com/ Articles / s41534-020-00302-0
[13] Benjamin Commeau, M. Cerezo, Zoë Holmes, Lukasz Cincio, Patrick J. Coles và Andrew Sornborger. Biến thiên đường chéo hamiltonian cho mô phỏng lượng tử động. bản in trước arXiv arXiv:2009.02559, 2020. URL https:///arxiv.org/abs/2009.02559.
arXiv: 2009.02559
[14] Joe Gibbs, Kaitlin Gili, Zoë Holmes, Benjamin Commeau, Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio, Patrick J. Coles và Andrew Sornborger. Mô phỏng thời gian dài với độ trung thực cao trên phần cứng lượng tử. bản in trước arXiv arXiv:2102.04313, 2021. URL https:///arxiv.org/abs/2102.04313.
arXiv: 2102.04313
[15] Yong-Xin Yao, Niladri Gomes, Feng Zhang, Cai-Zhuang Wang, Kai-Ming Ho, Thomas Iadecola, và Peter P Orth. Mô phỏng động lượng tử biến thiên thích ứng. PRX Quantum, 2 (3): 030307, 2021. 10.1103/PRXQuantum.2.030307. URL https:///journals.aps.org/prxquantum/abstract/10.1103/PRXQuantum.2.030307.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030307
[16] Suguru Endo, Jinzhao Sun, Ying Li, Simon C Benjamin và Xiao Yuan. Mô phỏng lượng tử biến đổi của các quá trình chung. Physical Review Letters, 125 (1): 010501, 2020. 10.1103/PhysRevLett.125.010501. URL https:///journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.125.010501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.010501
[17] Jonathan Wei Zhong Lau, Kishor Bharti, Tobias Haug, và Leong Chuan Kwek. Mô phỏng hỗ trợ lượng tử của người Hamilton phụ thuộc vào thời gian. bản in trước arXiv arXiv:2101.07677, 2021. URL https:///arxiv.org/abs/2101.07677.
arXiv: 2101.07677
[18] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J Love, Alán Aspuru-Guzik và Jeremy L O'brien. Một bộ giải giá trị riêng biến thiên trên bộ xử lý lượng tử quang tử. Nature Communications, 5 (1): 1–7, 2014. doi.org/10.1038/ncomms5213. URL https:///www.nature.com/articles/ncomms5213#citeas.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
https:///www.nature.com/articles/ncomms5213#citeas
[19] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone và Sam Gutmann. Một thuật toán tối ưu hóa gần đúng lượng tử. arXiv preprint arXiv: 1411.4028, 2014. URL https: / / arxiv.org/ abs / 1411.4028.
arXiv: 1411.4028
[20] Jarrod R McClean, Jonathan Romero, Ryan Babbush và Alán Aspuru-Guzik. Lý thuyết về các thuật toán lượng tử lai biến phân. Tạp chí Vật lý mới, 18(2): 023023, 2016. 10.1007/978-94-015-8330-5_4. URL https:///iopscience.iop.org/article/10.1088/1367-2630/18/2/023023.
https://doi.org/10.1007/978-94-015-8330-5_4
https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1367-2630/18/2/023023
[21] Sumeet Khatri, Ryan LaRose, Alexander Poremba, Lukasz Cincio, Andrew T Sornborger và Patrick J Coles. Biên dịch lượng tử hỗ trợ lượng tử. Lượng tử, 3: 140, 2019. 10.22331/q-2019-05-13-140. URL https:///quantum-journal.org/papers/q-2019-05-13-140/.
https://doi.org/10.22331/q-2019-05-13-140
https: / / quantum-journal.org/ paper / q-2019-05-13-140 /
[22] Jonathan Romero, Jonathan P. Olson và Alan Aspuru-Guzik. Bộ mã hóa tự động lượng tử để nén dữ liệu lượng tử hiệu quả. Khoa học và Công nghệ lượng tử, 2 (4): 045001, 2017. 10.1088/2058-9565/aa8072. URL https:///iopscience.iop.org/article/10.1088/2058-9565/aa8072.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aa8072
[23] Ryan LaRose, Arkin Tikku, Étude O'Neel-Judy, Lukasz Cincio và Patrick J Coles. Đường chéo trạng thái lượng tử biến thiên. npj Thông tin lượng tử, 5 (1): 1–10, 2019. 10.1038/s41534-019-0167-6. URL https:///www.nature.com/articles/s41534-019-0167-6.
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0167-6
https: / / www.nature.com/ Articles / s41534-019-0167-6
[24] Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio, Andrew T Sornborger, Wojciech H Zurek, và Patrick J Coles. Lịch sử nhất quán biến đổi như một thuật toán lai cho cơ sở lượng tử. Nature Communications, 10 (1): 1–7, 2019. 10.1038/s41467-019-11417-0. URL https:///www.nature.com/articles/s41467-019-11417-0.
https://doi.org/10.1038/s41467-019-11417-0
https: / / www.nature.com/ Articles / s41467-019-11417-0
[25] M. Cerezo, Alexander Poremba, Lukasz Cincio và Patrick J Coles. Ước tính độ trung thực lượng tử biến đổi. Lượng tử, 4: 248, 2020. 10.22331/q-2020-03-26-248. URL https:///quantum-journal.org/papers/q-2020-03-26-248/.
https://doi.org/10.22331/q-2020-03-26-248
https: / / quantum-journal.org/ paper / q-2020-03-26-248 /
[26] Y. Li và SC Benjamin. Trình giả lập lượng tử biến thiên hiệu quả kết hợp giảm thiểu lỗi tích cực. vật lý. Rev. X, 7: 021050, tháng 2017 năm 10.1103. 7.021050/PhysRevX.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/7.021050/PhysRevX.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021050
[27] Kentaro Heya, Ken M Nakanishi, Kosuke Mitarai, và Keisuke Fujii. Trình mô phỏng lượng tử biến thiên không gian con. bản in trước arXiv arXiv:1904.08566, 2019. URL https:///arxiv.org/abs/1904.08566.
arXiv: 1904.08566
[28] Kishor Bharti và Tobias Haug. Mô phỏng hỗ trợ lượng tử. Đánh giá Vật lý A, 104 (4): 042418, 2021. 10.1103/PhysRevA.104.042418. URL https:///journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.104.042418.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.042418
[29] M. Cerezo, Kunal Sharma, Andrew Arrasmith và Patrick J Coles. Bộ giải riêng trạng thái lượng tử biến thiên. npj Quantum Information, 8 (1): 1–11, 2022. 10.1038/s41534-022-00611-6. URL https:///doi.org/10.1038/s41534-022-00611-6.
https://doi.org/10.1038/s41534-022-00611-6
[30] Jacob L Beckey, M. Cerezo, Akira Sone và Patrick J Coles. Thuật toán lượng tử biến thiên để ước lượng thông tin Fisher lượng tử. Nghiên cứu Đánh giá Vật lý, 4 (1): 013083, 2022. 10.1103/PhysRevResearch.4.013083. URL https:///journals.aps.org/prresearch/abstract/10.1103/PhysRevResearch.4.013083.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.013083
[31] Lennart Bittel và Martin Kliesch. Đào tạo các thuật toán lượng tử biến phân là np-hard. vật lý. Rev. Lett., 127: 120502, tháng 2021 năm 10.1103. 127.120502/PhysRevLett.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/127.120502/PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.120502
[32] Kosuke Mitarai, Makoto Negoro, Masahiro Kitagawa và Keisuke Fujii. Học mạch lượng tử. Đánh giá Vật lý A, 98 (3): 032309, 2018. 10.1103/PhysRevA.98.032309. URL https:///journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.98.032309.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309
[33] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac và Nathan Killoran. Đánh giá độ dốc phân tích trên phần cứng lượng tử. Đánh giá Vật lý A, 99 (3): 032331, 2019. 10.1103/PhysRevA.99.032331. URL https:///journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.99.032331.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331
[34] Jonas M Kübler, Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio và Patrick J Coles. Một trình tối ưu hóa thích ứng cho các thuật toán biến đổi tiết kiệm đo lường. Lượng tử, 4: 263, 2020. 10.22331/q-2020-05-11-263. URL https:///quantum-journal.org/papers/q-2020-05-11-263/.
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-11-263
https: / / quantum-journal.org/ paper / q-2020-05-11-263 /
[35] James Stokes, Josh Izaac, Nathan Killoran và Giuseppe Carleo. Độ dốc tự nhiên lượng tử. Lượng tử, 4: 269, 2020. 10.22331/q-2020-05-25-269. URL https:///quantum-journal.org/papers/q-2020-05-25-269/.
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-25-269
https: / / quantum-journal.org/ paper / q-2020-05-25-269 /
[36] Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio, Rolando D Somma và Patrick J Coles. Lấy mẫu toán tử để tối ưu hóa tiết kiệm chi phí trong các thuật toán biến thiên. bản in trước arXiv arXiv:2004.06252, 2020. URL https:///arxiv.org/abs/2004.06252.
arXiv: 2004.06252
[37] Jarrod R McClean, Sergio Boixo, Vadim N Smelyanskiy, Ryan Babbush và Hartmut Neven. Cao nguyên cằn cỗi trong cảnh quan đào tạo mạng lưới thần kinh lượng tử. Nature Communications, 9 (1): 1–6, 2018. 10.1038/s41467-018-07090-4. URL https:///www.nature.com/articles/s41467-018-07090-4.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
https: / / www.nature.com/ Articles / s41467-018-07090-4
[38] M. Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio và Patrick J Coles. Các cao nguyên cằn cỗi phụ thuộc vào chức năng chi phí trong các mạch lượng tử được tham số hóa nông. Nature Communications, 12(1): 1–12, 2021b. 10.1038/s41467-021-21728-w. URL https:///www.nature.com/articles/s41467-021-21728-w.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w
https:///www.nature.com/articles/s41467-021-21728-w
[39] Samson Wang, Enrico Fontana, M. Cerezo, Kunal Sharma, Akira Sone, Lukasz Cincio và Patrick J Coles. Các cao nguyên cằn cỗi do tiếng ồn trong các thuật toán lượng tử đa dạng. Nature Communications, 12 (1): 1–11, 2021. 10.1038/s41467-021-27045-6. URL https:///www.nature.com/articles/s41467-021-27045-6.
https://doi.org/10.1038/s41467-021-27045-6
https: / / www.nature.com/ Articles / s41467-021-27045-6
[40] M. Cerezo và Patrick J Coles. Các dẫn xuất bậc cao của mạng lưới thần kinh lượng tử với các cao nguyên cằn cỗi. Khoa học và Công nghệ Lượng tử, 6 (2): 035006, 2021. 10.1088/2058-9565/abf51a. URL https:///iopscience.iop.org/article/10.1088/2058-9565/abf51a.
https: / / doi.org/ 10.1088/2058-9565 / abf51a
[41] Kunal Sharma, M. Cerezo, Lukasz Cincio và Patrick J Coles. Khả năng đào tạo của các mạng lưới thần kinh lượng tử dựa trên tri giác tiêu tán. Physical Review Letters, 128 (18): 180505, 2022. 10.1103/PhysRevLett.128.180505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.180505
[42] Andrew Arrasmith, M. Cerezo, Piotr Czarnik, Lukasz Cincio và Patrick J Coles. Ảnh hưởng của các cao nguyên cằn cỗi đối với việc tối ưu hóa không có độ dốc. Lượng tử, 5: 558, 2021. 10.22331/q-2021-10-05-558. URL https:///quantum-journal.org/papers/q-2021-10-05-558/.
https://doi.org/10.22331/q-2021-10-05-558
https: / / quantum-journal.org/ paper / q-2021-10-05-558 /
[43] Zoë Holmes, Andrew Arrasmith, Bin Yan, Patrick J. Coles, Andreas Albrecht và Andrew T Sornborger. Cao nguyên cằn cỗi ngăn cản việc học tập của những người tranh giành. Physical Review Letters, 126 (19): 190501, 2021. 10.1103/PhysRevLett.126.190501. URL https:///journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.126.190501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.190501
[44] Carlos Ortiz Marrero, Mária Kieferová và Nathan Wiebe. Cao nguyên cằn cỗi do vướng víu. PRX Quantum, 2 (4): 040316, 2021. 10.1103/PRXQuantum.2.040316. URL https:///journals.aps.org/prxquantum/abstract/10.1103/PRXQuantum.2.040316.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040316
[45] Taylor L Patti, Khadijeh Najafi, Xun Gao và Susanne F Yelin. Entanglement nghĩ ra giảm thiểu cao nguyên cằn cỗi. Nghiên cứu Đánh giá Vật lý, 3 (3): 033090, 2021. 10.1103/PhysRevResearch.3.033090. URL https:///par.nsf.gov/servlets/purl/10328786.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033090
https:///par.nsf.gov/servlets/purl/10328786
[46] Arthur Pesah, M. Cerezo, Samson Wang, Tyler Volkoff, Andrew T Sornborger và Patrick J Coles. Sự vắng mặt của các cao nguyên cằn cỗi trong các mạng lưới thần kinh tích chập lượng tử. Đánh giá Vật lý X, 11 (4): 041011, 2021. 10.1103/PhysRevX.11.041011. URL https:///journals.aps.org/prx/abstract/10.1103/PhysRevX.11.041011.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.041011
[47] Zoë Holmes, Kunal Sharma, M. Cerezo và Patrick J Coles. Kết nối khả năng biểu đạt ansatz với cường độ gradient và cao nguyên cằn cỗi. PRX Quantum, 3: 010313, tháng 2022 năm 10.1103. 3.010313/PRXQuantum.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/3.010313/PRXQuantum.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010313
[48] Andrew Arrasmith, Zoë Holmes, Marco Cerezo và Patrick J Coles. Sự tương đương của các cao nguyên cằn cỗi lượng tử với sự tập trung chi phí và các hẻm núi hẹp. Khoa học và Công nghệ lượng tử, 7 (4): 045015, 2022. 10.1088/2058-9565/ac7d06. URL https:///iopscience.iop.org/article/10.1088/2058-9565/ac7d06.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac7d06
[49] M. Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio và Patrick J Coles. Các cao nguyên cằn cỗi phụ thuộc vào chức năng chi phí trong các mạch lượng tử được tham số hóa nông. Nature Communications, 12(1): 1–12, 2021c. 10.1038/s41467-021-21728-w. URL https:///www.nature.com/articles/s41467-021-21728-w.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w
https:///www.nature.com/articles/s41467-021-21728-w
[50] AV Uvarov và Jacob D. Biamonte. Trên các cao nguyên cằn cỗi và định vị hàm chi phí trong các thuật toán lượng tử biến phân. Tạp chí Vật lý A: Toán học và Lý thuyết, 54 (24): 245301, 2021. 10.1088/1751-8121/abfac7. URL https:///doi.org/10.1088/1751-8121/abfac7.
https: / / doi.org/ 10.1088/1751-8121 / abfac7
[51] Tyler Volkoff và Patrick J. Coles. Độ dốc lớn thông qua tương quan trong các mạch lượng tử được tham số hóa ngẫu nhiên. Khoa học và Công nghệ Lượng tử, 6 (2): 025008, 2021. 10.1088/2058-9565/abd89. URL https:///iopscience.iop.org/article/10.1088/2058-9565/abd891.
https: / / doi.org/ 10.1088/2058-9565 / Abd89
[52] Guillaume Verdon, Michael Broughton, Jarrod R McClean, Kevin J Sung, Ryan Babbush, Zhang Jiang, Hartmut Neven và Masoud Mohseni. Học cách học với mạng nơ-ron lượng tử thông qua mạng nơ-ron cổ điển. bản in trước arXiv arXiv:1907.05415, 2019. URL https:///arxiv.org/abs/1907.05415.
arXiv: 1907.05415
[53] Edward Grant, Leonard Wossnig, Mateusz Ostazewski và Marcello Benedetti. Một chiến lược khởi tạo để giải quyết các cao nguyên cằn cỗi trong các mạch lượng tử được tham số hóa. Lượng tử, 3: 214, 2019. 10.22331/q-2019-12-09-214. URL https:///quantum-journal.org/papers/q-2019-12-09-214/.
https://doi.org/10.22331/q-2019-12-09-214
https: / / quantum-journal.org/ paper / q-2019-12-09-214 /
[54] Andrea Skolik, Jarrod R McClean, Masoud Mohseni, Patrick van der Smagt và Martin Leib. Học theo lớp cho mạng lưới thần kinh lượng tử. Quantum Machine Intelligence, 3 (1): 1–11, 2021. 10.1007/s42484-020-00036-4. URL https:///doi.org/10.1007/s42484-020-00036-4.
https://doi.org/10.1007/s42484-020-00036-4
[55] M Bilkis, M. Cerezo, Guillaume Verdon, Patrick J. Coles và Lukasz Cincio. Ansatz bán bất khả tri với cấu trúc thay đổi cho máy học lượng tử. bản in trước arXiv arXiv:2103.06712, 2021. URL https:///arxiv.org/abs/2103.06712.
arXiv: 2103.06712
[56] Alicia B Magann, Christian Arenz, Matthew D Grace, Tak-San Ho, Robert L Kosut, Jarrod R McClean, Herschel A Rabitz và Mohan Sarovar. Từ xung đến mạch và ngược lại: Quan điểm điều khiển tối ưu lượng tử trên các thuật toán lượng tử biến phân. PRX Quantum, 2(1): 010101, 2021. https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.010101. URL https:///journals.aps.org/prxquantum/abstract/10.1103/PRXQuantum.2.010101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010101
[57] Stuart Hadfield, Zhihui Wang, Bryan O'Gorman, Eleanor G Rieffel, Davide Venturelli và Rupak Biswas. Từ thuật toán tối ưu hóa gần đúng lượng tử đến toán tử xen kẽ lượng tử ansatz. Thuật toán, 12 (2): 34, 2019. 10.3390/a12020034. URL https:///www.mdpi.com/1999-4893/12/2/34.
https: / / doi.org/ 10.3390 / a12020034
https://www.mdpi.com/1999-4893/12/2/34
[58] Dave Wecker, Matthew B. Hastings và Matthias Troyer. Tiến tới các thuật toán biến phân lượng tử thực tế. Đánh giá vật lý A, 92: 042303, tháng 2015 năm 10.1103. 92.042303/PhysRevA.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/92.042303/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.042303
[59] Roeland Wiersema, Cunlu Zhou, Yvette de Sereville, Juan Felipe Carrasquilla, Yong Baek Kim và Henry Yuen. Khám phá sự vướng víu và tối ưu hóa trong ansatz biến thể Hamilton. PRX Quantum, 1 (2): 020319, 2020. 10.1103/PRXQuantum.1.020319. URL https:///journals.aps.org/prxquantum/abstract/10.1103/PRXQuantum.1.020319.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.1.020319
[60] Linghua Zhu, Ho Lun Tang, George S Barron, Nicholas J Mayhall, Edwin Barnes, và Sophia E Economou. Thuật toán tối ưu hóa xấp xỉ lượng tử thích ứng để giải các bài toán tổ hợp trên máy tính lượng tử. Nghiên cứu Đánh giá Vật lý, 4 (3): 033029, 2022. 10.1103/PhysRevResearch.4.033029. URL https:///journals.aps.org/prresearch/abstract/10.1103/PhysRevResearch.4.033029.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.033029
[61] Alexandre Choquette, Agustin Di Paolo, Panagiotis Kl Barkoutsos, David Sénéchal, Ivano Tavernelli và Alexandre Blais. Ansatz lấy cảm hứng từ điều khiển tối ưu lượng tử cho các thuật toán lượng tử biến thiên. Nghiên cứu Đánh giá Vật lý, 3 (2): 023092, 2021. 10.1103/PhysRevResearch.3.023092. URL https:///journals.aps.org/prresearch/abstract/10.1103/PhysRevResearch.3.023092.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.023092
[62] Supanut Thanasilp, Samson Wang, Nhất Á Nghiêm, Patrick J. Coles, và M. Cerezo. Sự tinh tế trong khả năng đào tạo của các mô hình học máy lượng tử. bản in trước arXiv arXiv:2110.14753, 2021. URL https:///arxiv.org/abs/2110.14753.
arXiv: 2110.14753
[63] D. D'Alessandro. Giới thiệu về Kiểm soát lượng tử và Động lực học. Chapman & Hall/CRC Toán ứng dụng & Khoa học phi tuyến. Taylor & Francis, 2007. ISBN 9781584888840. URL https:///books.google.sm/books?id=HbMYmAEACAAJ.
https:///books.google.sm/books?id=HbMYmAEACAAJ
[64] Sukin Sim, Peter D Johnson, và Alán Aspuru-Guzik. Khả năng diễn đạt và khả năng vướng víu của các mạch lượng tử được tham số hóa cho các thuật toán cổ điển lượng tử lai. Advanced Quantum Technologies, 2 (12): 1900070, 2019. 10.1002/qute.201900070. URL https:///onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1002/qute.201900070.
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.201900070
[65] Hang động Carlton M. Sửa lỗi lượng tử và hoạt động đảo ngược. Tạp chí Siêu dẫn, 12 (6): 707–718, 1999. 10.1023/A:1007720606911. URL https:///link.springer.com/article/10.1023/A:1007720606911.
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1007720606911
[66] P Rungta, WJ Munro, K Nemoto, P Deuar, Gerard J Milburn, và CM Caves. Qudit vướng víu. Trong Directions in Quantum Optics, trang 149–164. Springer, 2001. 10.1007/3-540-40894-0_14. URL https:///link.springer.com/chapter/10.1007.
https://doi.org/10.1007/3-540-40894-0_14
https:///link.springer.com/chapter/10.1007
[67] Nicholas Hunter-Jones. Các thiết kế đơn nhất từ cơ học thống kê trong các mạch lượng tử ngẫu nhiên. bản in trước arXiv arXiv:1905.12053, 2019. URL https:///arxiv.org/abs/1905.12053.
arXiv: 1905.12053
[68] Yoshifumi Nakata, Masato Koashi, và Mio Murao. Tạo thiết kế t trạng thái bằng các mạch lượng tử chéo. Tạp chí Vật lý mới, 16(5): 053043, 2014. 10.1088/1367-2630/16/5/053043. URL https:///iopscience.iop.org/article/10.1088/1367-2630/16/5/053043.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/5/053043
[69] Zhi-Cheng Yang, Armin Rahmani, Alireza Shabani, Hartmut Neven, và Claudio Chamon. Tối ưu hóa các thuật toán lượng tử biến phân sử dụng nguyên tắc tối thiểu của pontryagin. Đánh giá Vật lý X, 7 (2): 021027, 2017. 10.1103/PhysRevX.7.021027. URL https:///journals.aps.org/prx/abstract/10.1103/PhysRevX.7.021027.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021027
[70] Oinam Romesh Meitei, Bryan T Gard, George S Barron, David P Pappas, Sophia E Economou, Edwin Barnes và Nicholas J Mayhall. Chuẩn bị trạng thái không có cổng cho các mô phỏng bộ giải riêng lượng tử biến thiên nhanh: ctrl-vqe. bản in trước arXiv arXiv:2008.04302, 2020. URL https:///arxiv.org/abs/2008.04302.
arXiv: 2008.04302
[71] Juneseo Lee, Alicia B Magann, Herschel A Rabitz và Christian Arenz. Tiến tới các cảnh quan thuận lợi trong tối ưu hóa tổ hợp lượng tử. Đánh giá Vật lý A, 104 (3): 032401, 2021. 10.1103/PhysRevA.104.032401. URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.104.032401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.032401
[72] Jun Li, Xiaodong Yang, Xinhua Peng, và Chang-Pu Sun. Phương pháp lai lượng tử-cổ điển để điều khiển tối ưu lượng tử. Physical Review Letters, 118 (15): 150503, 2017. 10.1103/PhysRevLett.118.150503. URL https:///journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.118.150503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.150503
[73] Viswanath Ramakrishna và Herschel Rabitz. Mối quan hệ giữa điện toán lượng tử và khả năng kiểm soát lượng tử. Đánh giá Vật lý A, 54 (2): 1715, 1996. 10.1103/PhysRevA.54.1715. URL https:///journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.54.1715.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1715
[74] Seth Lloyd. Tối ưu hóa gần đúng lượng tử là phổ quát về mặt tính toán. arXiv preprint arXiv: 1812.11075, 2018. URL https: // arxiv.org/ abs / 1812.11075.
arXiv: 1812.11075
[75] Mauro ES Morales, JD Biamonte và Zoltán Zimborás. Về tính phổ quát của thuật toán tối ưu hóa gần đúng lượng tử. Xử lý thông tin lượng tử, 19 (9): 1–26, 2020. 10.1007/s11128-020-02748-9. URL https:///link.springer.com/article/10.1007/s11128-020-02748-9.
https://doi.org/10.1007/s11128-020-02748-9
[76] V Akshay, H Philathong, Mauro ES Morales, và Jacob D Biamonte. Khả năng tiếp cận thâm hụt trong tối ưu hóa gần đúng lượng tử. Physical Review Letters, 124 (9): 090504, 2020. 10.1103/PhysRevLett.124.090504. URL https:///journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.124.090504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.090504
[77] Robert Zeier và Thomas Schulte-Herbrüggen. Nguyên lý đối xứng trong lý thuyết hệ lượng tử. Tạp chí vật lý toán học, 52(11): 113510, 2011. https:///doi.org/10.1063/1.3657939. URL https:///aip.scite.org/doi/pdf/10.1063/1.3657939.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3657939
[78] Thomas Polack, Haim suchowski và David J. Tannor. Hệ thống lượng tử không thể kiểm soát: Sơ đồ phân loại dựa trên đại số con dối trá. Đánh giá Vật lý A, 79 (5): 053403, 2009. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.79.053403. URL https:///journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.79.053403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.79.053403
[79] Leonardo Banchi, Daniel Burgarth và Michael J Kastoryano. Động lực lượng tử được điều khiển: nó sẽ hòa trộn chứ? Đánh giá Vật lý X, 7 (4): 041015, 2017. 10.1103/PhysRevX.7.041015. URL https:///journals.aps.org/prx/abstract/10.1103/PhysRevX.7.041015.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.041015
[80] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M. Chow và Jay M. Gambetta. Bộ giải riêng lượng tử biến thiên hiệu quả về phần cứng cho các phân tử nhỏ và nam châm lượng tử. Nature, 549 (7671): 242–246, tháng 2017 năm 1476. ISSN 4687-10.1038. 23879/nature10.1038. URL https:///doi.org/23879/natureXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1038 / thiên nhiên23879
[81] Aram W Harrow và Richard A Low. Mạch lượng tử ngẫu nhiên là thiết kế 2 gần đúng. Communications in Mathematical Physics, 291 (1): 257–302, 2009. 10.1007/s00220-009-0873-6. URL https:///link.springer.com/article/10.1007.
https://doi.org/10.1007/s00220-009-0873-6
https: / / link.springer.com/ article / 10.1007
[82] Fernando GSL Brandao, Aram W Harrow và Michał Horodecki. Các mạch lượng tử ngẫu nhiên cục bộ là các thiết kế đa thức gần đúng. Communications in Mathematical Physics, 346 (2): 397–434, 2016. 10.1007/s00220-016-2706-8. URL https:///link.springer.com/article/10.1007.
https://doi.org/10.1007/s00220-016-2706-8
https: / / link.springer.com/ article / 10.1007
[83] Aram Harrow và Saeed Mehraban. Các thiết kế $ t $ đơn vị gần đúng bằng các mạch lượng tử ngẫu nhiên ngắn sử dụng các cổng tầm xa và lân cận gần nhất. bản in trước arXiv arXiv:1809.06957, 2018. URL https:///arxiv.org/abs/1809.06957.
arXiv: 1809.06957
[84] Andrew Lucas. Ising công thức của nhiều vấn đề np. Biên giới trong Vật lý, 2: 5, 2014. 10.3389/fphy.2014.00005. URL https:///www.frontiersin.org/articles/10.3389/fphy.2014.00005/full.
https: / / doi.org/ 10.3389 / fphy.2014.00005
[85] Michael Streif và Martin Leib. Đào tạo thuật toán tối ưu hóa gần đúng lượng tử mà không cần truy cập vào đơn vị xử lý lượng tử. Khoa học và Công nghệ lượng tử, 5 (3): 034008, 2020. 10.1088/2058-9565/ab8c2b. URL https:///iopscience.iop.org/article/10.1088/2058-9565/ab8c2b.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab8c2b
[86] M. Cerezo, Raúl Rossignoli, N Canosa và E Ríos. Hệ số hóa và mức độ quan trọng trong các hệ $xxz$ hữu hạn của spin tùy ý. Physical Review Letters, 119 (22): 220605, 2017. 10.1103/PhysRevLett.119.220605. URL https:///journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.119.220605.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.220605
[87] Xiaoting Wang, Daniel Burgarth, và S Schirmer. Khả năng kiểm soát không gian con của chuỗi spin-1 2 có tính đối xứng. Đánh giá Vật lý A, 94 (5): 052319, 2016. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.052319. URL https:///journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.94.052319.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.052319
[88] Benoı̂t Collins và Piotr Śniady. Tích hợp đối với phép đo haar trên nhóm đơn nhất, trực giao và symplectic. Communications in Mathematical Physics, 264 (3): 773–795, 2006. 10.1007/s00220-006-1554-3. URL https:///link.springer.com/article/10.1007.
https://doi.org/10.1007/s00220-006-1554-3
https: / / link.springer.com/ article / 10.1007
[89] Thủ tướng Poggi và Diego Ariel Wisniacki. Điều khiển tối ưu động lực học lượng tử nhiều vật thể: Hỗn loạn và phức tạp. Đánh giá Vật lý A, 94 (3): 033406, 2016. 10.1103/PhysRevA.94.033406. URL https:///journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.94.033406.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.033406
[90] Martín Larocca và Diego Wisniacki. Cách tiếp cận không gian con Krylov để kiểm soát hiệu quả động lực học nhiều cơ thể lượng tử. Đánh giá Vật lý A, 103 (2): 023107, 2021. 10.1103/PhysRevA.103.023107. URL https:///journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.103.023107.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.023107
[91] P Erdos và A Renyi. Trên đồ thị ngẫu nhiên i. Xuất bản toán học. debrecen, 6 (290-297): 18, 1959. URL http:///snap.stanford.edu/class/cs224w-readings/erdos59random.pdf.
http:///snap.stanford.edu/class/cs224w-readings/erdos59random.pdf
[92] Christian Arenz và Herschel Rabitz. Vẽ cùng các nguyên tắc kiểm soát cảnh quan và chụp cắt lớp. Đánh giá Vật lý A, 102 (4): 042207, 2020. 10.1103/PhysRevA.102.042207. URL https:///journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.102.042207.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.042207
[93] Zbigniew Puchala và Jaroslaw Adam Miszczak. Tích hợp tượng trưng đối với thước đo haar trên các nhóm đơn vị. Bản tin của Viện Hàn lâm Khoa học Ba Lan Khoa học Kỹ thuật, 65 (1): 21–27, 2017. 10.1515/bpasts-2017-0003. URL http:///journals.pan.pl/dlibra/publication/121307/edition/105697/content.
https: / / doi.org/ 10.1515 / bpasts-2017-0003
http:///journals.pan.pl/dlibra/publication/121307/edition/105697/content
[94] Bryan T Gard, Linghua Zhu, George S Barron, Nicholas J Mayhall, Sophia E Economou, và Edwin Barnes. Các mạch chuẩn bị trạng thái bảo toàn đối xứng hiệu quả cho thuật toán bộ giải riêng lượng tử biến thiên. npj Quantum Information, 6 (1): 1–9, 2020. 10.1038/s41534-019-0240-1. URL https:///www.nature.com/articles/s41534-019-0240-1.
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0240-1
https: / / www.nature.com/ Articles / s41534-019-0240-1
[95] Christian Kokail, Christine Maier, Rick van Bijnen, Tiff Brydges, Manoj K Joshi, Petar Jurcevic, Christine A Muschik, Pietro Silvi, Rainer Blatt, Christian F Roos, et al. Mô phỏng lượng tử biến thiên tự xác minh của các mô hình mạng. Thiên nhiên, 569 (7756): 355–360, 2019. 10.1038/s41586-019-1177-4. URL https:///www.nature.com/articles/s41586-019-1177-4.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1177-4
https: / / www.nature.com/ Articles / s41586-019-1177-4
[96] Kunal Sharma, Sumeet Khatri, M. Cerezo và Patrick J Coles. Khả năng phục hồi tiếng ồn của quá trình biên dịch lượng tử biến đổi. Tạp chí Vật lý mới, 22(4): 043006, 2020. 10.1088/1367-2630/ab784c. URL https:///iopscience.iop.org/article/10.1088/1367-2630/ab784c.
https: / / doi.org/ 10.1088/1367-2630 / ab784c
[97] Nikolay V Tkachenko, James Sud, Yu Zhang, Sergei Tretiak, Petr M Anisimov, Andrew T Arrasmith, Patrick J. Coles, Lukasz Cincio và Pavel A Dub. Hoán vị qubit dựa trên thông tin tương quan để giảm độ sâu ansatz trong vqe. PRX Quantum, 2 (2): 020337, 2021. 10.1103/PRXQuantum.2.020337. URL https:///journals.aps.org/prxquantum/abstract/10.1103/PRXQuantum.2.020337.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020337
[98] Bobak Toussi Kiani, Seth Lloyd và Reevu Maity. Học đơn vị bằng cách giảm dần độ dốc. bản in trước arXiv arXiv:2001.11897, 2020. URL https:///arxiv.org/abs/2001.11897.
arXiv: 2001.11897
[99] Zhihui Wang, Nicholas C Rubin, Jason M Dominy và Eleanor G Rieffel. Máy trộn $XY$: Kết quả phân tích và số cho toán tử xen kẽ lượng tử ansatz. Đánh giá Vật lý A, 101 (1): 012320, 2020. 10.1103/PhysRevA.101.012320. URL https:///journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.101.012320.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.012320
[100] Andreas Bärtschi và Stephan Eidenbenz. Máy trộn Grover cho qaoa: Chuyển sự phức tạp từ thiết kế máy trộn sang chuẩn bị trạng thái. Vào năm 2020, Hội nghị Quốc tế IEEE về Máy tính và Kỹ thuật Lượng tử (QCE), trang 72–82. IEEE, 2020. 10.1109/QCE49297.2020.00020. URL https:///www.computer.org/csdl/proceedings-article/qce/2020/896900a072/1p2VnUCmpYA.
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE49297.2020.00020
https://www.computer.org/csdl/proceedings-article/qce/2020/896900a072/1p2VnUCmpYA
[101] Wen Wei Ho và Timothy H. Hsieh. Mô phỏng biến thiên hiệu quả của các trạng thái lượng tử không tầm thường. SciPost Phys., 6: 29, 2019. 10.21468/SciPostPhys.6.3.029. URL https:///scipost.org/10.21468/SciPostPhys.6.3.029.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.6.3.029
[102] Chris Cade, Lana Mineh, Ashley Montanaro và Stasja Stanisic. Các chiến lược giải mô hình fermi-hubbard trên máy tính lượng tử ngắn hạn. Đánh giá Vật lý B, 102 (23): 235122, 2020. 10.1103/PhysRevB.102.235122. URL https:///journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.102.235122.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.235122
[103] Chen Zhao và Xiao-Shan Gao. Phân tích hiện tượng cao nguyên cằn cỗi trong đào tạo mạng lưới thần kinh lượng tử bằng phép tính ZX. Quantum, 5: 466, tháng 2021 năm 2521. ISSN 327-10.22331X. 2021/q-06-04-466-10.22331. URL https:///doi.org/2021/q-06-04-466-XNUMX.
https://doi.org/10.22331/q-2021-06-04-466
[104] Kaining Zhang, Min-Hsiu Hsieh, Liu Liu, và Dacheng Tao. Hướng tới khả năng đào tạo của mạng lưới thần kinh lượng tử. bản in trước arXiv arXiv:2011.06258, 2020. URL https:///arxiv.org/abs/2011.06258.
arXiv: 2011.06258
[105] Frederic Sauvage, Sukin Sim, Alexander A Kunitsa, William A Simon, Marta Mauri và Alejandro Perdomo-Ortiz. Lật: Một bộ khởi tạo linh hoạt cho các mạch lượng tử tham số hóa có kích thước tùy ý. bản in trước arXiv arXiv:2103.08572, 2021. URL https:///arxiv.org/abs/2103.08572.
arXiv: 2103.08572
[106] Yidong Liao, Min-Hsiu Hsieh, và Chris Ferrie. Tối ưu hóa lượng tử để đào tạo mạng lưới thần kinh lượng tử. bản in trước arXiv arXiv:2103.17047, 2021. URL https:///arxiv.org/abs/2103.17047.
arXiv: 2103.17047
[107] Raj Chakrabarti và Herschel Rabitz. Cảnh quan kiểm soát lượng tử. International Reviews in Physical Chemistry, 26 (4): 671–735, 2007. 10.1080/01442350701633300. URL https:///www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/01442350701633300.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 01442350701633300
[108] Martín Larocca, Pablo M Poggi và Diego A Wisniacki. Bối cảnh kiểm soát lượng tử cho một hệ thống hai cấp gần giới hạn tốc độ lượng tử. Tạp chí Vật lý A: Toán học và Lý thuyết, 51 (38): 385305, tháng 2018 năm 10.1088. 1751/8121-657/aad10.1088. URL https:///doi.org/1751/8121-657/aadXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / aad657
[109] Martín Larocca, Esteban Calzetta và Diego A. Wisniacki. Khai thác hình học cảnh quan để tăng cường kiểm soát tối ưu lượng tử. Đánh giá vật lý A, 101: 023410, tháng 2020 năm 10.1103. 101.023410/PhysRevA.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/101.023410/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.023410
[110] Winton G. Brown và Lorenza Viola. Tỷ lệ hội tụ cho các khoảnh khắc thống kê tùy ý của các mạch lượng tử ngẫu nhiên. vật lý. Rev. Lett., 104: 250501, tháng 2010 năm 10.1103. 104.250501/PhysRevLett.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/104.250501/PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.250501
[111] Domenico D'Alessandro và Jonas T Hartwig. Phân rã động của các hệ thống điều khiển song tuyến tính đối xứng. Tạp chí Hệ thống Động lực và Điều khiển, 27 (1): 1–30, 2021. https:///doi.org/10.1007/s10883-020-09488-0.
https://doi.org/10.1007/s10883-020-09488-0
Trích dẫn
[1] Christiane P. Koch, Ugo Boscain, Tommaso Calarco, Gunther Dirr, Stefan Filipp, Steffen J. Glaser, Ronnie Kosloff, Simone Montangero, Thomas Schulte-Herbrüggen, Dominique Sugny, và Frank K. Wilhelm, “Điều khiển tối ưu lượng tử trong các công nghệ lượng tử. Báo cáo chiến lược về hiện trạng, tầm nhìn và mục tiêu nghiên cứu ở Châu Âu”, arXiv: 2205.12110.
[2] Samson Wang, Piotr Czarnik, Andrew Arrasmith, M. Cerezo, Lukasz Cincio, và Patrick J. Coles, “Việc giảm thiểu lỗi có thể cải thiện khả năng huấn luyện của các thuật toán lượng tử biến đổi ồn ào không?”, arXiv: 2109.01051.
[3] Nic Ezzell, Elliott M. Ball, Aliza U. Siddiqui, Mark M. Wilde, Andrew T. Sornborger, Patrick J. Coles và Zoë Holmes, “Biên dịch trạng thái hỗn hợp lượng tử”, arXiv: 2209.00528.
[4] Stefan H. Sack, Raimel A. Medina, Alexios A. Michailidis, Richard Kueng và Maksym Serbyn, “Tránh cao nguyên cằn cỗi bằng cách sử dụng bóng tối cổ điển”, PRX lượng tử 3 2, 020365 (2022).
[5] Martin Larocca, Nathan Ju, Diego García-Martín, Patrick J. Coles, và M. Cerezo, “Lý thuyết về đo lường quá mức trong mạng nơ ron lượng tử”, arXiv: 2109.11676.
[6] Pejman Jouzdani, Calvin W. Johnson, Eduardo R. Mucciolo và Ionel Stetcu, “Một cách tiếp cận thay thế cho sự tiến hóa thời gian tưởng tượng lượng tử”, arXiv: 2208.10535.
[7] Matthias C. Caro, Hsin-Yuan Huang, M. Cerezo, Kunal Sharma, Andrew Sornborger, Lukasz Cincio và Patrick J. Coles, “Tổng quát hóa trong học máy lượng tử từ một số dữ liệu đào tạo”, Truyền thông tự nhiên 13, 4919 (2022).
[8] Andy CY Li, M. Sohaib Alam, Thomas Iadecola, Ammar Jahin, Doga Murat Kurkcuoglu, Richard Li, Peter P. Orth, A. Barış Özgüler, Gabriel N. Perdue và Norm M. Tubman, “Đo điểm chuẩn lượng tử biến phân bộ giải riêng cho mô hình Kitaev mạng bát giác vuông”, arXiv: 2108.13375.
[9] Martin Larocca, Frederic Sauvage, Faris M. Sbahi, Guillaume Verdon, Patrick J. Coles và M. Cerezo, “Học máy lượng tử bất biến theo nhóm”, arXiv: 2205.02261.
[10] Louis Schatzki, Andrew Arrasmith, Patrick J. Coles và M. Cerezo, “Các tập dữ liệu vướng mắc cho máy học lượng tử”, arXiv: 2109.03400.
[11] Supanut Thanasilp, Samson Wang, Nhat A. Nghiêm, Patrick J. Coles và M. Cerezo, “Sự tinh tế trong khả năng đào tạo của các mô hình máy học lượng tử”, arXiv: 2110.14753.
[12] Junyu Liu, Khadijeh Najafi, Kunal Sharma, Francesco Tacchino, Liang Jiang và Antonio Mezzacapo, “Một lý thuyết phân tích về động lực học của mạng lưới thần kinh lượng tử rộng”, arXiv: 2203.16711.
[13] Frederic Sauvage, Martin Larocca, Patrick J. Coles và M. Cerezo, “Xây dựng các đối xứng không gian thành các mạch lượng tử được tham số hóa để đào tạo nhanh hơn”, arXiv: 2207.14413.
[14] Yanzhu Chen, Linghua Zhu, Chenxu Liu, Nicholas J. Mayhall, Edwin Barnes và Sophia E. Economou, “Các thuật toán tối ưu hóa lượng tử yêu cầu bao nhiêu vướng víu?”, arXiv: 2205.12283.
[15] Annie E. Paine, Vincent E. Elfving và Oleksandr Kyriienko, “Phương pháp hạt nhân lượng tử để giải phương trình vi phân”, arXiv: 2203.08884.
[16] Antonio Anna Mele, Glen Bigan Mbeng, Giuseppe Ernesto Santoro, Mario Collura và Pietro Torta, “Tránh các cao nguyên cằn cỗi thông qua khả năng chuyển giao các giải pháp trơn tru trong Hamiltonian Variational Ansatz”, arXiv: 2206.01982.
[17] Daniel Bultrini, Samson Wang, Piotr Czarnik, Max Hunter Gordon, M. Cerezo, Patrick J. Coles và Lukasz Cincio, “Cuộc chiến của các qubit sạch và bẩn trong kỷ nguyên sửa lỗi một phần”, arXiv: 2205.13454.
[18] Nishant Jain, Brian Coyle, Elham Kashefi và Niraj Kumar, “Khởi tạo mạng thần kinh đồ thị của tối ưu hóa gần đúng lượng tử”, arXiv: 2111.03016.
[19] Kishor Bharti, Tobias Haug, Vlatko Vedral và Leong-Chuan Kwek, “Thuật toán NISQ cho lập trình bán vô hạn”, arXiv: 2106.03891.
[20] Andi Gu, Angus Lowe, Pavel A. Dub, Patrick J. Coles và Andrew Arrasmith, “Phân bổ cảnh quay thích ứng để hội tụ nhanh trong thuật toán lượng tử biến thiên”, arXiv: 2108.10434.
[21] Alejandro Sopena, Max Hunter Gordon, Diego García-Martín, Germán Sierra, và Esperanza López, “Mạch đại số Bethe”, arXiv: 2202.04673.
[22] Bingzhi Zhang, Akira Sone và Quntao Zhuang, “Sự chuyển pha tính toán lượng tử trong các bài toán tổ hợp”, npj Thông tin lượng tử 8, 87 (2022).
[23] Massimiliano Incudini, Francesco Martini và Alessandra Di Pierro, “Học cấu trúc của nhúng lượng tử”, arXiv: 2209.11144.
[24] Roeland Wiersema và Nathan Killoran, “Tối ưu hóa các mạch lượng tử với dòng gradient Riemannian”, arXiv: 2202.06976.
[25] Xiaozhen Ge, Re-Bing Wu và Herschel Rabitz, “Bối cảnh tối ưu hóa của các thuật toán cổ điển-lượng tử lai: từ Điều khiển lượng tử đến Ứng dụng NISQ”, arXiv: 2201.07448.
[26] John Napp, “Định lượng hiện tượng cao nguyên cằn cỗi cho một mô hình ansätze biến thiên không có cấu trúc”, arXiv: 2203.06174.
[27] Zeyi Tao, Jindi Wu, Qi Xia và Qun Li, “ LUẬT: Nhìn xung quanh và Khởi động bắt đầu giảm dần độ dốc tự nhiên cho mạng lưới thần kinh lượng tử”, arXiv: 2205.02666.
[28] Kaining Zhang, Min-Hsiu Hsieh, Liu Liu và DaThành Tao, “Khởi tạo Gaussian giúp các mạch lượng tử biến thiên sâu thoát khỏi cao nguyên cằn cỗi”, arXiv: 2203.09376.
[29] Alicia B. Magann, Kenneth M. Rudinger, Matthew D. Grace và Mohan Sarovar, “Tối ưu hóa lượng tử dựa trên phản hồi”, arXiv: 2103.08619.
[30] Xinbiao Wang, Junyu Liu, Tongliang Liu, Yong Luo, Yuxuan Du và DaThành Tao, “Cắt tỉa đối xứng trong mạng lưới thần kinh lượng tử”, arXiv: 2208.14057.
[31] Ayush Asthana, Chenxu Liu, Oinam Romesh Meitei, Sophia E. Economou, Edwin Barnes và Nicholas J. Mayhall, “Giảm thiểu thời gian chuẩn bị trạng thái trong mô phỏng phân tử biến thiên cấp xung”, arXiv: 2203.06818.
[32] Kaining Zhang, Min-Hsiu Hsieh, Liu Liu và DaThành Tao, “Hướng tới khả năng đào tạo của mạng lưới thần kinh lượng tử sâu”, arXiv: 2112.15002.
[33] Kishor Bharti, Tobias Haug, Vlatko Vedral và Leong-Chuan Kwek, “Thuật toán lượng tử quy mô trung gian ồn ào cho lập trình bán xác định”, Đánh giá vật lý A 105 5, 052445 (2022).
[34] Adam Callison và Nicholas Chancellor, “Các thuật toán lượng tử-cổ điển lai trong kỷ nguyên lượng tử quy mô trung gian ồn ào và hơn thế nữa”, Đánh giá vật lý A 106 1, 010101 (2022).
[35] Enrico Fontana, Ivan Rungger, Ross Duncan và Cristina Cîrstoiu, “Phục hồi hiệu quả các cảnh quan thuật toán lượng tử biến thiên bằng cách sử dụng xử lý tín hiệu cổ điển”, arXiv: 2208.05958.
[36] Saad Yalouz, Bruno Senjean, Filippo Miatto và Vedran Dunjko, “Mã hóa các hàm sóng nhiều boson tương quan mạnh trên máy tính lượng tử quang tử: ứng dụng cho mô hình Bose-Hubbard hấp dẫn”, arXiv: 2103.15021.
[37] Manas Sajjan, Junxu Li, Raja Selvarajan, Shree Hari Sureshbabu, Sumit Suresh Kale, Rishabh Gupta, Vinit Singh, và Sabre Kais, “Máy học lượng tử cho Hóa học và Vật lý”, arXiv: 2111.00851.
[38] Ryan LaRose, Eleanor Rieffel và Davide Venturelli, “Bộ trộn-Phaser Ansätze để tối ưu hóa lượng tử với các ràng buộc cứng”, arXiv: 2107.06651.
[39] Owen Lockwood, “Tối ưu hóa mạch biến thiên lượng tử với học tập củng cố sâu”, arXiv: 2109.03188.
[40] Chiara Leadbeater, Louis Sharrock, Brian Coyle và Marcello Benedetti, “Phân kỳ F và địa phương hàm chi phí trong mô hình sáng tạo với mạch lượng tử”, Entropi 23 10, 1281 (2021).
[41] Ioannis Kolotouros, Ioannis Petrongonas và Petros Wallden, “Tính toán lượng tử đoạn nhiệt với các mạch lượng tử được tham số hóa”, arXiv: 2206.04373.
[42] LCG Govia, C. Poole, M. Saffman và HK Krovi, “Sự tự do của trục quay của bộ trộn cải thiện hiệu suất trong thuật toán tối ưu hóa gần đúng lượng tử”, Đánh giá vật lý A 104 6, 062428 (2021).
[43] Alicia B. Magann, Kenneth M. Rudinger, Matthew D. Grace và Mohan Sarovar, “Các chiến lược lấy cảm hứng từ kiểm soát Lyapunov để tối ưu hóa tổ hợp lượng tử”, arXiv: 2108.05945.
[44] Supanut Thanasilp, Samson Wang, M. Cerezo và Zoë Holmes, “Nồng độ hàm mũ và tính không thể huấn luyện trong các phương pháp hạt nhân lượng tử”, arXiv: 2208.11060.
Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2022 / 09-29 14:30:01). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.
Không thể tìm nạp Crossref trích dẫn bởi dữ liệu trong lần thử cuối cùng 2022 / 09-29 14:29:59: Không thể tìm nạp dữ liệu được trích dẫn cho 10.22331 / q-2022 / 09-29-824 từ Crossref. Điều này là bình thường nếu DOI đã được đăng ký gần đây.
Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.
